数学建模汽车销售优秀论文

汽车销售服务问题

摘要

面对庞大的轿车消费市场，某4S店为了占有本市2012年轿车销售市场10%的份额，须对2011年下半年的汽车销售服务进行合理的规划。

在处理问题一时，本文首先将C1,C2车上市时对相近价位的A车销量的影响与2011年5款新车上市后可能对同一价位的C1，C2车销量的影响进行类比，利用08年C1，C2车上市以来的销售数据，并结合上市前后A车的销售数据，建立C1，C2车对A车销量减少所造成的冲击模型。并以此模型来预测2011年5款新车上市后，对C1，C2车销量造成的影响。

接着，通过题目所给历年销售数据建立灰色预测模型。然后利用MATLAB编程求得2011年4月到12月的预计销量。本文采取后验差检验，分别求得A车，C1，C2车和D 车的方差比C和小误差概率P。经检验该模型符合精度等级一级，可以很好的反映实际销售情况。

另外，以符合题目要求的丰田雅力士2011年上市的5款新车为例，利用这5款新车的相关数据，综合国内外学者对汽车销售服务影响因素的分析成果，我们挑选出具有代表意义的因素，作为汽车销售服务模型的假设因素。从排量，价格，安全系数和最大速度这4个因素考虑，通过灰色关联分析法，构造综合评价模型，得到这5款新车的综合排名以及每一款新车所占的权重。然后可以用这组权重，乘以2011年7月至12月间，由灰色预测模型得到的预计总销量。所得数据即为每一款新车上市后每月预计的销量。该4S店可以根据以上数据制定新车销售计划，以确定每个月要向厂方订购的预销售数量。

在处理问题二时，本文根据题目所限定的5个原则确定在该市3个区各建一间分销、售后服务店，其中800平米、600平米、400平米门面房各一间。由于店面规模已固定，其首期装修费和装置费相对固定下来，平均每月来店买车台数、维修保养台数、工人工资也相对固定。于是可以建立备选点的（0，1）规划模型。最后建立以租金最少为目标的目标规划模型并用LINGO求解得到最优选址。

关键词：冲击模型灰色预测模型销量预测灰色关联分析新车销售计划（0，1）规划目标规划模型最优选址

一 问题重述

2010年某4S 店所代理的品牌在本市轿车销售市场份额为7.8%，本市共有三家该品牌4S 店，根据厂方2010年全年统计，该4S 店销售量占该品牌在本市销售的35.67%。厂方为了实现2012年该品牌在该市轿车销售市场份额10%的目标，特地在2011年上半年研发了10万元以下的经济型轿车，售价在8.5万元～10.5万元之间，分为1.3L 和1.6L 两种排量共5款车型，预计在7月1日正式销售。同时为了加大销售力度，已和某经销商合资在该市建设第四家该品牌4S 店，预计10月份开业。

问题一：面对新车上市，请用数学模型分析该车型对该市车市的冲击,预测2011年该店销售预计结果，合理调整2011年下半年每月每种车型订车计划（每月4S 店都要向厂方订购下个月的预计销售车），以保证全年1200辆的销售任务，并制定新车销售计划。

问题二：为了弥补第四家该品牌4S 店对本店销售及售后的影响，本店计划在城市建设3个“分销、售后服务店”。以加大力度促进销售。

二 模型假设

（1） 对于计算过程中车辆数为小数的部分我们采取四舍五入的办法； （2） 最近几年社会经济没有特大变化汽车的销售市场没有太大的变化；

（3） 2011年刚上市的新车我们假设它9月份开始走向稳定，10月份真正达到稳

定；

（4） 在2012年这3个分销、售后服务店业务已经稳定。

（5） 以丰田雅力士2011年上市的5款新车的规格数据作为参考数据 （6） 汽油价格的变化影响顾客购车时对排量的考虑

三 符号说明

Fi(i=1,2,3,4,5)：依次表示丰田雅力士2011款1.3E 手动魅动版，2011款1.3E 自动魅动版，2011款1.6E 手动魅动版，2011款1.6E 自动魅动版，2011款1.6G 手动魅动版。

Xi(i=1,2,3,4)：分别为2007年到2011年A 车，C1车，C2车和D 车的月平均值。

i N 1:09年比08年少卖的A 、B 车的数量。

i

T :第i 月A 、B 车型09年比08年少销售的百分比。 i

E 1：08年第i 月A 、B 车型销售的总量。

ij

X ={}1,0（i=1,2,3；j=1，2，3）：其中i=1表示800平米高档门面房，i=2表示

600平米中档门面房，i=3表示400平米低档门面房；j=1表示C1区门面房价格，j=2表示C1区门面房价格，j=3表示C1区门面房价格。ij X =1表明被选定为“分销、服务店”，反之则没有被选定为“分销、服务店”。

ij

a ：各个档次的门面房价格.

四 问题分析与思路流程图

问题分析：

通过对题目的理解，第一问可以分成三个步骤解答。先从题目中给出的汽车销售数据可知，C1，C2车的价位和A 车很接近，而在C1，C2车上市后，A 车的销量虽有波动，但总体是下降的。类比C1，C2车上市后对A 车销量造成的影响，可以预测2011年5款新车上市后对同一价位的C1，C2车的销量造成的冲击。接着，由历年的销售数据可以建立灰色预测模型，求得各款车型未来的销量。然后，以符合题目要求的丰田雅力士2011年上市的5款新车为例，利用这5款新车的相关数据，从排量，价格，安全系数和最大速度这4个因素考虑，通过灰色关联分析法，构造综合评价模型，求得这5款新车的综合排名以及每一款新车所占的权重。然后可以用这组权重，乘以2011年7月至12月间，由灰色预测模型得到的预计总销量。所得数据即为每一款新车上市后每月预计的销量。最后该4S 店可以根据每一款新车每月具体的预销量，制定详细的新车销售计划，确定未来每月应该向厂方订购的各款新车的数量。

第二问中由于第四家4S 店的开张，势必对本店造成一定的冲击。为了弥补第四家该品牌4S 店对本店销售及售后的影响，计划建立三家“分销、售后服务店”。对于三家“分销、售后服务店”的选址方案，主要基于以下几个原则：

1. 使得投资成本最小。

2. 辐射及影响其他4S 店经营

3. 使得买车及保养营业收益最大。

4. 利于新车上市推广。

5. 不影响本店周边经营。

统计得一共有27个备选点，由于要辐射及影响其他4S 店经营，所以这3个待建的分销、售后服务店应该选址在其他3家4S 店所在的地区。即C1，C2，C3区各建1个分销、售后服务店。经分析，因购买能力只与住房条件挂钩，所以800平方米宜安排在高档区、600平方米宜安排在中档区、400平方米宜安排在低档区，在三个档区各安排一间门面利于新车上市推广，所以我们规定800平方米、600平方米、400平方米各选一处。这样对于三个选定的备选点，其首期装修费和装置费相对固定下来，为

150000+100000+800000元。同样，由于店面规模已固定，平均每月来店买车台数、维修保养台数、工人工资也相对固定。所以我们只需使总的租金最小，即满足投资成本最小,

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min ij ij i j a X ==∑∑ 。用LINGO 编程得到最优的选址，及对应的租金总和。

思路流程图：

通过上述问题的分析，为了便于模型的建立和求解，绘制出求解第一题的思路流程图如下：