因数、倍数、质数、合数教案资料
2023-2024学年五年级下学期数学第一单元 倍数与因数《合数、质数》(教案)
教案标题：2023-2024学年五年级下学期数学第一单元倍数与因数《合数、质数》一、教学目标1. 让学生理解合数和质数的概念，掌握合数和质数的特征。
2. 培养学生运用合数和质数的知识解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 合数的概念和特征2. 质数的概念和特征3. 合数和质数的判断方法4. 合数和质数在数学中的应用三、教学过程1. 导入新课通过复习因数和倍数的概念，引导学生进入新课的学习。
教师提出问题：“一个数的因数除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫什么？”学生回答：“合数。
”教师继续提问：“一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫什么？”学生回答：“质数。
”2. 讲解合数的概念和特征教师通过举例，讲解合数的概念和特征。
合数是指除了1和它本身外，还有别的因数的数。
例如，4、6、8、9等都是合数。
合数的特征是：除了1和它本身外，还有别的因数。
3. 讲解质数的概念和特征教师通过举例，讲解质数的概念和特征。
质数是指只有1和它本身两个因数的数。
例如，2、3、5、7等都是质数。
质数的特征是：除了1和它本身外，没有别的因数。
4. 合数和质数的判断方法教师引导学生总结判断合数和质数的方法。
判断一个数是否为合数，只需找出除了1和它本身外的其他因数即可。
判断一个数是否为质数，需要从2开始，逐个检查它是否可以被其他数整除。
如果能被整除，就不是质数；如果不能被整除，就是质数。
5. 合数和质数在数学中的应用教师通过举例，讲解合数和质数在数学中的应用。
例如，求解最大公因数、最小公倍数、分解质因数等问题，都需要运用到合数和质数的知识。
6. 课堂小结教师带领学生回顾本节课所学内容，总结合数和质数的概念、特征、判断方法以及在数学中的应用。
四、课后作业1. 判断下列数中，哪些是合数，哪些是质数：12、17、21、29、35、41、49。
2. 找出50以内的所有质数。
3. 分解下列数的质因数：18、24、36、48。
因数和倍数教学设计(优秀7篇)
因数和倍数教学设计（优秀7篇）因数和倍数教案篇一学习内容：人教版小学数学五年级下册第23、24页。
学习目标：1.我能理解什么是质数和合数，掌握了判断质数、合数的方法。
2.我知道100以内的质数，记住了20以内的质数。
3.我能在自主探究中独立思考，合作探究时畅所欲言。
学习重点：能理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。
学习难点：用恰当的方法找出100以内的质数；会给自然数分类。
教学过程：一、导入新课二、检查独学1.互动分享收获。
2.质疑探讨。
3.试试身手：第23页做一做。
三、合作探究1.小组合作，利用课本24页的表格，用恰当的方法找出100以内的质数，做一个质数表。
2.展示、交流：你们是怎样找出100以内质数的？3.小组讨论：（1）有没有最大的质数或合数？（2）根据因数的个数，可把非零自然数分成哪几类？我的想法________________________________4.我能很快熟记20以内的质数。
5.独立思考：（1）是不是所有的质数都是奇数？（2）是不是所有的奇数都是质数？（3）是不是所有的合数都是偶数？（4）是不是所有的偶数都是合数？6.组内交流。
因数和倍数教学设计篇二教学内容：教材第114页例1和例2.教学过程：一、创设情境，引入新课在数学中，数与数之间也存在着多种关系。
如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系。
在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。
（板书课题：因数与倍数）二、认识因数与倍数（出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
问：因为26=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。
不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。
小学五年级数学因数和倍数说课稿大全(17篇)
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《质数与合数》数学教案五年级五篇
《质数与合数》数学教案五年级五篇很多学生都不能区分质数与合数，为让学生更好的接受这个知识点，下面就是小编整理的《质数与合数》数学教案，希望大家喜欢。
《质数与合数》数学教案1教学内容:人教版小学五年级数学质数和合数教学目标:1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类.2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点:能准确判断一个数是质数还是合数.教学难点:找出100以内的质数.教学过程:一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数.3和154和2449和791和13指名回答。
二、小组合作学习质数和合数的的概念。
全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。
1、观察各数因数的个数的特点。
2、板前填写师出示的表格。
只有一个因数只有1和它本身两个因数除了1和它本身还有别的因数3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。
除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。
(板书：质数和合数)4、举例。
你能举一些质数的例子吗?你能举一些合数的例子吗?练习：最小的质数是谁?最小的合数是谁?质数有多少个因数?合数至少有多少个因数?5。
探究“1”是质数还是合数。
刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。
想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了，)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。
)引导学生明确：1既不是质数也不是合数。
练习：自然数中除了质数就是合数吗?三、给自然数分类。
1、想一想师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。
按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类?生：质数，合数，1。
2、说一说。
既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果有两个以上因数，这个数就是合数。
人教版数学五下第2章《因数与倍数》(质数和合数)教案
人教版数学五下第2章《因数与倍数》（质数和合数）教案一、教学目标1.了解质数、合数的定义和性质。
2.掌握质数、合数的判定方法。
3.能够分解合数为质数的乘积。
4.运用所学知识解决相关问题。
二、教学重点1.质数、合数的概念及判定方法。
2.分解合数为质数的乘积。
三、教学内容1. 质数和合数的定义•质数：只有1和它本身两个因数的数称为质数。
•合数：除了1和它本身还有其他因数的数称为合数。
2. 质数和合数的判定方法•质数判定：一个大于1的数，如果它除了1和它本身外没有其他因数，那么这个数是质数。
•合数判定：一个大于1的数，如果它可以被除了1和它本身以外的其他数整除，那么这个数是合数。
3. 分解合数为质数的乘积•将合数分解为各个质数相乘的形式。
四、教学过程1. 导入为了引起学生对质数与合数的兴趣，可以通过寻找生活中的例子展示质数和合数的区别。
2. 讲解•详细讲解质数和合数的定义。
•演示质数和合数的判定方法。
•指导学生如何分解合数为质数的乘积。
3. 练习•给学生一些练习题，让他们根据所学知识判定数是质数还是合数，或将合数进行分解。
4. 总结•总结本节课的重点知识，强调质数和合数在数学中的重要性。
五、课堂作业1.完成课堂练习题。
2.搜集生活中的质数和合数的例子。
六、课后反思本节课内容较为抽象，学生可能在质数和合数的判定上存在理解困难，下节课需要加强练习和巩固。
以上为本节课的教案内容，希朶对贵校学生的学习有所帮助。
温馨提示：如有任何问题或建议，请随时与我联系。
人教版五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案三篇
【导语】学⽣是数学学习的主⼈，是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。
教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
⽆忧考准备了以下内容，希望对你有帮助!【篇⼀】⼈教版五年级下册数学第⼆单元《质数和合数》教案 ⼀、学情分析： 《质数和合数》这⼀课内容⽐较抽象，很难结合⽣活实例或具体情境来教学，学⽣理解起来有⼀定的难度。
另外，到本节课为⽌，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学⽣容易混淆，如学⽣往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学⽣辨析这些概念。
⼆、教学⽬标： 1、理解质数和合数的概念。
2、能熟练判断质数与合数，能够找出100以内的质数。
3、培养学⽣分析问题的能⼒和应⽤数学的意识；体验从特殊到⼀般的认识发展过程，进⼀步完善学⽣对⾃然数的分类⽅法的掌握，培养学⽣思维的灵活性。
三、教学重难点： 重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断⼀个数是质数还是合数。
难点：能运⽤⼀定的⽅法，从不同的⾓度判断、感悟质数合数。
四、教学过程： （⼀）导⼊新课。
找出1～20各数的因数。
你发现了什么？ （学⽣可能回答：1只有1个因数，其余的数都有2个以上因数；2，3，5，7，11，13，17，19这些数的因数都只有1和它本⾝；……） 今天我们学习的内容就与⼀个数因数的个数有关。
［设计意图说明：让学⽣⽤⾃⼰的话描述1～20各数因数的特点，通过观察学⽣虽然没有质数与合数的概念，但对这些数已经有了⾃⼰的分类与认识，为之后的分类与概念的学习打下基础。
］ （⼆）新授 探究⼀：认识质数和合数 师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。
（学⽣可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为⼀类，它们的因数都是1和它⾃⼰本⾝，其余的数分为⼀类；将1，4，9，16分为⼀类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为⼀类，它们的因数个数都是偶数个；……） 师：同学们都说得⾮常好，请打开课本翻到第14页，请你按照它的⽅法分⼀分。
因数和倍数的教案(推荐13篇)
因数和倍数的教案（推荐13篇）因数和倍数的教案第1篇教学内容：人教版小学数学五年级下册第二单元第5第6页《因数与倍数》教材分析：整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。
签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。
因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c 直接引出因数和倍数的概念。
学情分析：因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。
要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
教学目标：1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数。
3.培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、自主探索1、出示书上主题图,学生列出乘法算式2×6=12，在这里,2和6是12的因数。
12是2的倍数，也是6的倍数。
（教师板书因数，倍数）2、出示书中主题图，学生列出乘法算式。
3×4=12，能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？学生口答，巩固因数和倍数的含义？3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数，12是倍数？为什么？学生发表自己的见解。
因数倍数质数教师版
因数倍数质数合数【知识点1】因素与倍数1、因数与倍数2、分解质因数【例题1】引入8÷2=4 8=2×48是2和4的倍数，那么2和4就是8的因数在1 到20 的整数中，（1）哪些是2 的倍数？哪些是3的倍数？（2）哪些是10 的因数？哪些是16的因数？【解答】（1）2 的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；3 的倍数：3、6、9、12、15、18；（2）10 的因数为：1、5、10；16 的因数为：1、2、4、8、16；【例题2】请分别写出12 的因数，24 的因数，30的因数。
【解答】①12= 1×12= 2×6= 3×4全部因数为：1、2、3、4、6、12；②24= 1×24= 2×12= 3×8= 4×6全部因数为：1、2、3、4、6、8、12、24；③30=1×30=2×15= 3×10= 5 ×6全部因数为：1、2、3、5、6、10、15、30。
【例题3】最大公因数/最小公倍数【引入】求12和18的因数和倍数12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、18公因数：1、2、3、6最大公因数：612的倍数：12、24、36、48、60、72……18的倍数：18、36、54、72、90、108……公倍数：36、72……最小公倍数：36【例题1】：分别求出下面三组书的最大公因数和最小公倍数（1）12和18 （2）24和36 （3）48和96【解析】复习提问因数和倍数的定义，引入公因数和公倍数的概念。
进而讲解最大公因数和最小公倍数的方法，短除法。
【解答】（12,18）=2×3=6 （24,36）=2×2×3=12[12,18]=2×3×2×3=36 [12,18]=2×2×3×2×3=72（48,96）=2×2×2×2×3=48[12,18]= 2×2×2×2×3×1×2=96【知识点2】质数与合数1、质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（素数）。
因数与倍数单元教案
第二单元因数与倍数1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步提升学生的数学抽象思维水平。
【重点难点】1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
2.掌握2、5、3的倍数的特征。
3.质数和奇数的区别。
【教学指导】由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注重以下两点：1.加强对概念间相互关系的梳理，围绕学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。
对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要围绕学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注重提升学生的抽象思维水平。
虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象水平已经有了进一步提升，有意识地提升他们的抽象概括水平也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行陈述总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理水平等等。
【课时安排】建议共分7课时1.因数和倍数2课时2.2、5、3的倍数的特征3课时3.质数和合数2课时【知识结构】1.因数和倍数第1课时因数和倍数（1）【教学内容】认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。
【教学目标】1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．提升学生抽象、概括的水平，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
因数、倍数、质数、合数教案资料
因数、倍数、质数、合数一、因数倍数的特征1、重点归纳（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的因数是它本身，没有最大的因数：一个数，既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
（2）2、3、5、9倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8；5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数（3）质数（素数）、合数最小的质数是2,2是唯一的偶质数，没有最大的质数。
最小的合数是4，没有最大的合数。
1既不是质数，也不是合数。
（4）分解质因数的方法用短除法，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，一般先试2、3、5这几个数，除到得出的商是质数为止，把出书和商写成相乘的形式。
（5）奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数2、典型练习（1）判断：因为48÷8=6，所以说48是倍数，8是因数。
（）因数和倍数的关系式相互依存的，不能说某一个数是因数或倍数，可以说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”。
（2）用a表示一个大于1的自然数，则a2 一定是（）。
A、奇数B、偶数C、质数D、合数二、两数互质的几种特殊情况：（1）两个不相同的质数一定是互质数。
如：7和13、17和19是互质数。
（2）两个连续的自然数一定是互质数。
如：4和5、13和14是互质数。
（3）相邻的两个奇数一定是互质数。
如：5和7、75和77是互质数。
（4）1和其他所有的自然数一定是互质数。
如：1和4、1和13是互质数。
（5）2和任意一个奇数都是互质数。
《因数与倍数》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解因数与倍数的基本概念。因数是能够整除一个数的数，而倍数是一个数的整数倍。它们在数学运算和问题解决中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，找出24的所有因数，并计算12的的前几个倍数。这个案例展示了因数与倍数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
（2）求一个数的倍数：难点在于如何列出有规律的倍数序列。
方法：通过理解倍数的定义，以一个数为基数，依次乘以自然数，得到它的倍数序列。
（3）判断质数与合数：难点在于如何避免遗漏地找出一个数的所有因数，从而正确判断它是质数还是合数。
方法：通过上述求因数的方法，如果找到一个数的因数超过两个，即可判断为合数。
五、教学反思
在《因数与倍数》这节课的教学过程中，我发现学生们对于因数和倍数的概念掌握得比较快，但在具体的求解和运用上还存在一些问题。首先，我在讲授因数的求解方法时，可能需要更加细化步骤，让学生们能够更清晰地理解和操作。例如，我可以用更多的例子来展示如何从1到平方根逐个试除，以便找出所有的因数。
在讲解质数和合数的判断时，我注意到部分学生容易混淆，特别是在处理一些特殊的数时，如2和3这样的小质数。我考虑在下一节课中，通过设计一些互动的小游戏，让学生在实践中加深对质数和合数的认识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“因数与倍数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
小学五年级数学《质数和合数》授课教案资料
小学五年级数学《质数和合数》授课教案资料一、教学目标1.让学生了解质数和合数的定义及性质。
2.让学生学会判断一个数是否是质数或合数。
3.培养学生对质数和合数的认识和理解能力。
二、教学重点1.让学生理解质数和合数的定义及性质。
2.教会学生如何判断一个数是否是质数或合数。
三、教学难点1.让学生分辨一些较大的质数和合数。
2.让学生理解质数和合数的重要性及应用。
四、教学方法1.讲解法2.讨论法3.实践法五、教学过程1.引入在开始教授质数和合数之前，教师应该先让学生回忆一下基本概念——整数，让学生了解整数的概念和整数的基本性质，在此基础上引入质数和合数的定义。
引导学生从平时生活中的认知入手，谈到人类社会需要用到数字的例子，如购物、付款、比赛得分等等。
做出这些操作，我们需要用到数字，并且这些数字必须是整数。
因此，整数得到了广泛的应用。
2.学习质数和合数的概念要让学生了解质数和合数的概念，我们可以这样做：我们应该给出质数和合数的定义，包括讲解质数和合数的概念、性质、本质区别和特点。
我们可以用图、表格、小故事等方式来传达质数和合数的知识。
定义：质数是只能被1和它本身整除的正整数。
合数是能被1、本身和至少一个其他正整数整除的正整数。
特点：质数的因数只有1和它本身；而合数的因数有除了1和它本身以外的其他正整数。
3.判断质数和合数我们可以手工模拟让学生帮我们判断一些数是否是质数或合数，可以让学生用自己的方法来判断一个数是否是质数或合数。
一开始，选择一些比较小的数进行判断，并分组比较不同的判断方法。
我们可以给学生一些练习题，让他们判断一些稍微大一点的质数和合数。
在判断的时候，可以让学生结合数的本质性质进行分析，以帮助他们更好地理解和判断质数和合数。
4.练习质数和合数的题为了帮助学生巩固所学的内容，可以让学生在课堂上完成一些质数和合数相关的练习。
练习题可以难度逐步升级，让学生成长的过程中可以逐渐深入了解和掌握所学的知识。
《质数和合数》教学设计模板（通用6篇）
《质数和合数》教学设计模板（通用6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
那么你有了解过教学设计吗？下面是小编为大家整理的《质数和合数》教学设计模板（通用6篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
《质数和合数》教学设计1一、引入新课教师出示一组数：1、2、5、8、9、12、17师：这些数根据能不能被2整除，可以怎么分类？生：可以分成奇数和偶数两类。
其中1、5、9、17是奇数，2、8、12是偶数。
师：自然数还有一种分类方法，是按照一个数约数的个数来分类的。
先请同学说出这些数每个数的约数。
生1：1的约数是1。
生2：2的约数是1，2。
学生回答后，教师出示卡片（可移动）并贴在黑板上。
1（1）、2（1，2）……[抽象的数学概念的建立，离不开一定数量的具体实例。
教师一上课就出示一组自然数，帮助学生复习自然数的奇偶分类后，让学生说出每一个数的约数，为学生的观察、比较，学习新知，提供了感性材料。
]二、进行新课（一）教学例1。
1、引导学生自学例1，然后让学生分小组讨论思考题。
师：自然数按照约数的个数怎么分类呢？请同学们带着思考题来学习书上的例1。
出示思考题：（1）按照一个数约数的多少，可以分为哪几种情况？（2）一个数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫做什么数？（3）一个数除了1和它本身，还有别的约数的，这样的数叫做什么数？（4）1是质数还是合数？为什么？2、回答思考题。
（1）回答思考题（1）。
师：按照每个数约数的多少，可以分为哪几种情况？生：可以分为三种情况。
一种是只有一个约数的，一种是有两个约数的，还有一种是有两个以上约数的。
师：谁能把以上的数，按照约数的多少进行分类？学生移动卡片：2（1，2）、8（1，8，2，4）、1（1）5（1，5）、9（1，9，3）17（1，17）、12（1，12，3，4，2，6）（2）回答思考题（2）。
师：像2、5、17这样，只有1和它本身两个约数的数叫做什么数？生：像2、5、17这样的数叫做质数，也叫做素数。
(完整)因数和倍数, 质数和合数
因数和倍数质数和合数整理教师：刘新民一、基础知识（一）因数和倍数1. 因数和倍数的意义.已知a、b、c均为正整数,且a×b=c，那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数，倍数和因数是相互依存的，不能独立存在。
2。
因数和倍数的特征。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；一个数既是它本身的因数，又是它本身的倍数.（二）能被2、3、5整除的数的特征1. 能被2整除的数的特征：个位上的数字是0,2,4，6,8。
2. 能被3整除的数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数。
3。
能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或5.4。
能同时被2、5整除的数的特征：个位上的数字是0。
（三）奇数和偶数1。
奇数：在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。
2。
偶数:在自然数中，能被2整除的数叫做偶数。
3。
研究奇数和偶数时包括0,因此自然数不是奇数就是偶数。
最小的奇数是1，没有最大的奇数;最小的偶数是0，没有最大的偶数。
（四)质数和合数1。
质数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数），最小的质数是2，2是唯一的偶质数,没有最大的质数.2。
合数的意义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4，没有最大的合数。
注意：1既不是质数也不是合数.除2以外，所有的质数是奇数，所有的偶数是合数。
3. 判断一个数是质数还是合数的方法.(1）通过找因数的个数来判断：先找出这个数的因数，再数因数的个数，只有1和它本身两个因数的数就是质数，有三个或三个以上因数的数就是合数。
（2）查表法：看质数表里有没有所要查的数,如果有，它是质数，如果没有，它就不是质数. 4. 奇数和偶数的运算性质.（1)和差的奇偶性奇数±奇数=偶数(偶数个奇数相加) 奇数±奇数=奇数（奇数个奇数相加）奇数±偶数=奇数偶数±偶数=偶数（2）积的奇偶性奇数×奇数=奇数; 奇数×偶数=偶数; 偶数×偶数=偶数（五)分解质因数1。
人教版五年级数学下册第二单元因数与倍数——质数和合数教案
3.质数和合数第1课时质数和合数教学内容教科书P14例1，完成教科书P16“练习四”中第1~3题。
教学目标1.理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.能在1～100的自然数中，找出质数与合数，并能熟练判断20以内哪些数是质数，哪些数是合数。
3.在观察与思考中，培养学生的探究能力。
教学重点建立质数、合数的概念。
教学难点会正确判断一个数是质数还是合数。
教学准备课件，百数表。
教学过程一、以旧引新，初步感知1.学生独立找1～20各数的因数。
师：同学们都会找一个数的因数吧？下面我们来找1~20各数的因数。
学生独立思考，找1～20各数的因数。
2.汇报交流，初步感知。
师：都找出来了吗？学生汇报，课件展示1～20各数的因数。
师：仔细观察这些数的因数的个数，你们有什么发现？【学情预设】各个数的因数的个数不一样，并不是数越大因数的个数就越多等。
3.揭示课题。
师：同学们真会观察！整数的因数的个数并不是都相同的，根据一个数因数的个数，我们可以引出质数和合数的概念，这也是我们今天要探究的内容。
（板书课题：质数和合数）【设计意图】从学生熟悉的找一个数的因数入手，既复习旧知识，又认识到各个数的因数个数是不同的，为建立质数和合数的概念打下基础。
二、建立质数和合数的概念1.分类活动。
师：根据因数的个数，你能将1～20分类吗？【学情预设】学生根据因数的个数分类，有的分成两类，即多于两个因数的数为一类，其余为一类；或者1只有1个因数，为一类，其余的为一类；有的分成三类，即1为一类，两个因数的为一类，多于两个因数的为一类。
师：同学们的分法都很有道理，数学家也把整数分为三类。
课件出示分类结果。
◎教学笔记【教学提示】引导学生在不同的分类标准下，找到相同的特征。
2.揭示概念。
（1）感性认知。
师：按这三个标准分类，是不是所有的整数都能找到自己的类别？举例看看。
师：21在哪类？22呢？23呢？24呢？（2）归纳概念。
师：像2、3、23这样的数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
数学教案(因数与倍数)
数学教案(因数与倍数)第一章：因数与倍数概念介绍教学目标：1. 了解因数与倍数的定义及关系。
2. 能够运用因数与倍数的概念解决实际问题。
教学内容：1. 因数的定义及其与倍数的关系。
2. 求一个数的因数的方法。
3. 求一个数的倍数的方法。
教学步骤：1. 引入因数与倍数的概念，通过举例让学生理解因数与倍数的关系。
2. 讲解因数的定义，引导学生掌握求一个数的因数的方法。
3. 讲解倍数的定义，引导学生掌握求一个数的倍数的方法。
4. 运用实例演示因数与倍数的相互关系，帮助学生加深理解。
5. 练习题：求出给定数的因数和倍数，并解释其关系。
第二章：求一个数的因数教学目标：1. 掌握求一个数的因数的方法。
2. 能够运用求因数的方法解决实际问题。
教学内容：1. 求一个数的因数的方法。
2. 如何找到所有的因数。
1. 复习因数的定义，引导学生回顾求因数的方法。
2. 讲解如何找到所有的因数，通过实例演示引导学生掌握方法。
3. 练习题：求出给定数的因数，并写出所有的因数。
第三章：求一个数的倍数教学目标：1. 掌握求一个数的倍数的方法。
2. 能够运用求倍数的方法解决实际问题。
教学内容：1. 求一个数的倍数的方法。
2. 如何找到所有的倍数。
教学步骤：1. 复习倍数的定义，引导学生回顾求倍数的方法。
2. 讲解如何找到所有的倍数，通过实例演示引导学生掌握方法。
3. 练习题：求出给定数的倍数，并写出所有的倍数。
第四章：因数与倍数的应用教学目标：1. 能够运用因数与倍数的概念解决实际问题。
2. 提高学生的数学思维能力。
教学内容：1. 因数与倍数在实际问题中的应用。
2. 练习题：运用因数与倍数的概念解决实际问题。
1. 讲解因数与倍数在实际问题中的应用，通过实例演示引导学生掌握方法。
2. 练习题：运用因数与倍数的概念解决实际问题。
第五章：复习与测试教学目标：1. 巩固学生对因数与倍数的理解和掌握。
2. 检测学生对因数与倍数的掌握程度。
教学内容：1. 复习因数与倍数的概念及求法。
《倍数与因数》教案(优秀3篇)
《倍数与因数》教案（优秀3篇）《因数和倍数》数学教案篇一一、教学内容1.因数和倍数2.2、5、3的倍数的特征3.质数和合数二、教学目标1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点精简概念，减轻学生记忆负担。
四、方面的调整：A.不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
B.不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。
学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
五、具体编排1.因数和倍数因数和倍数的概念过去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
现在：用=直接引出因数和倍数的概念。
(1)用2某6=12给出因数和倍数的概念。
(2)用3某4=12进一步巩固上述概念。
(3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。
(4)可引导学生利用一般的乘法算式某=归纳出因数和倍数的概念。
(5)说明本单元的研究范围。
注意以下几点：(1)虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。
(2)因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。
(3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。
(4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。
例1(一个数的因数的求法)(1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式)，但应引导学生有序思考。
(2)用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。
一个数的因数的特点(1)因数是其自身，最小因数是1。
(2)因数个数有限。
(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。
(精品教案)《因数和倍数》的讲课稿(精选5篇)
（精品教案）《因数和倍数》的讲课稿（精选5篇）《因数和倍数》的讲课稿（精选5篇）作为一位优秀的人民教师，就别得别需要编写讲课稿，讲课稿有助于提高教师的语言表达能力。
这么应当怎么写讲课稿呢？以下是小编整理的《因数和倍数》的讲课稿（精选5篇），供大伙儿参考借鉴，希翼能够帮助到有需要的朋友。
一、教材分析。
倍数和因数一课是苏教版数学第八册中的内容。
这一内容是在学生差不多分时期认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制记数法，并且也基本完成了整数四则运算基础上举行的教学，要紧是要使学生初步认识倍数和因数的意义，学会在１－１００的自然数中找１０以内某个数的所有倍数和１００以内某个数的所有因数的办法。
这是学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算的基础，对往后的学习起着重要的作用。
二、教学目标及重点和难点。
１、知识与技能目标：使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探究求一具数的倍数和因数的办法，并能找一具数的倍数和因数。
２、过程与办法目标：引导学生自主探索找一具数倍数和因数的办法，体味数学知识之间的内在联系，提高数学考虑的水平。
３、情感与态度目标：在学习活动中激发学生学习数学的兴趣和自信心。
４、重点：明白因数和倍数的含义，懂它们呢的关系是相互依存的。
５、难点：探究并掌握求一具数的倍数和因数的办法。
三、教学设计（一）认识倍数和因数认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的别同乘法算式，并进一步引出倍数和因数的概念。
倍数和因数是指两个数之间的关系，别能单独讲某数倍数或因数，这一点学生往往搞别清，为了使学生理解倍数和因数是一种相互依存的关系，我举了日子中的兄弟关系，母女关系的例子帮助学生明白，让学生感觉到数学与日子的联系，并且也让学生理解，用数学知识解决日子咨询题是学习数学的真正目的。
（二）探究求一具数的倍数的办法从例1中得出：12是3的倍数，又把学生举的一具3的倍数的例子有目的地写在黑板上结合起来看，引导学生讲出3的倍数还有哪些。
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因数、倍数、质数、合数一、因数倍数的特征1、重点归纳( 1)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的因数是它本身，没有最大的因数：一个数，既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
(2)2、3、5、9 倍数的特征：2 的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8；5 的倍数的特征：个位数字是0 或5；同时是2、5 倍数的特征：个位数字是0；3 的倍数的特征：各个数位的数字之和是3 的倍数；9 的倍数的特征：各个数位的数字之和是9 的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是 3 的倍数(3)质数(素数)、合数最小的质数是2,2 是唯一的偶质数，没有最大的质数。
最小的合数是4，没有最大的合数。
1 既不是质数，也不是合数。
(4)分解质因数的方法用短除法，先用这个合数的质因数 (通常从最小的开始) 去除，一般先试2、3、5 这几个数，除到得出的商是质数为止，把出书和商写成相乘的形式。
(5)奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数= 偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数= 奇数奇数X奇数二奇数奇数X偶数=偶数偶数X偶数二偶数2、典型练习(1)判断：因为48十8=6,所以说48是倍数，8是因数。
( )因数和倍数的关系式相互依存的，不能说某一个数是因数或倍数，可以说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数” 。
(2)用a表示一个大于1的自然数，则a2一定是( )。
A、奇数 B 、偶数 C 、质数 D 、合数二、两数互质的几种特殊情况：(1)两个不相同的质数一定是互质数。
如：7和13、17和19是互质数。
(2)两个连续的自然数一定是互质数。
如：4和5、13和14是互质数。
( 3)相邻的两个奇数一定是互质数。
如： 5 和7、75 和77 是互质数。
(4) 1 和其他所有的自然数一定是互质数。
如： 1 和4、 1 和13是互质数。
(5)2和任意一个奇数都是互质数。
如2和1、2和9都是互质数。
(6)一个奇数和质因数只有2的偶数都是互质数。
如9和4、3和8都是互质数。
因数只有2的偶数，指的是如8=2X2X2, 16=2X2X2X2; 32=2X2X2X2X2 ……三、最大公因数和最小公倍数1 、重点归纳( 1)在求最小公因数和最大公倍数的时候，我们要区分两者的区别与联系。
两者都可以用短除法来求，但是前者是所有的除数相乘，而后者是把除数和商连乘起来而得到。
（2）求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况：①1与任意非零自然数的公因数只有1个，就是1。
②倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
举例:15 和5，[15, 5]=15，（15，5）=5③互质的两个数，最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，（3, 7）=1（3）在解决最大公因数和最小公倍数的实际问题中，一般问题中有“最大”、“最多”是求最大公因数的问题；一般问题中有“最少”、“至少”是求最小公倍数的问题。
（4）两个自然数的最大公因数与它们的最小公倍数的一个重要性质是：最大公因数X最小公倍数=两个数的乘积（5）求两个数的最小公倍数的方法：这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数。
2、典型练习例1、两个数的最大公因数是4,最小公倍数是252,其中一个是28,另一个是数（）。
例2、两个自然数的积是360,最小公倍数是120,这两个数各是多少？例3、甲数=2X 2X 3X 5,乙数=3X 3X 5X 2,这两个数的最小公倍数是（）。
分析：根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，进行解答即可。
解答：因为甲数=2X 2X 3X 5,乙数=3X 3X 5X 2, 所以这两个数的最小公倍数是2X 3X 5X 2X 3=180.例4、学校举行春季运动会，六1班人数的3参加田赛，-参加径赛，六1班8 7人数是（）人。
分析：由六1班人数的3参加田赛，3参加径赛参加径赛”，求出要求六18 7班人数，也就是求7和8的最小公倍数。
7和8的最小公倍数是7 X 8=56 ,例5、能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（）分析：可先求出能同时被2、3、5整除的最小的数，也就是它们的最小公倍数为30 （2、3、5互质，最小公倍数等于这三个数的乘积），由此解决问题。
解答：能被2、3、5整除的最小的数是30, 30+仁31例&一筐苹果（在100以内），按每份3个分多1个；每份5个分多3个，每份7个分多2个，这筐苹果原有（）个。
分析：按每份3个分多1个；每份5个分多3个，每份7个分多2个，这筐苹果加上2个，就是3个分和5个分没有剩余，7个分剩4个，即是15的公倍数，求出100以内15的公倍数，然后再满足7个分多4个的数，最后减去2即可。
解：100以内15的公倍数有：30、45、60、75、90，7个分多4个是：60，所以这筐苹果原有：60-2=58个例7、从学校到文化中心的这段公路一侧，一共有37盏路灯（两端均安装），原来每两盏灯之间相距50米，选择要改成每两盏之间相距60米，除去两端不移动外，中间有多少盏路灯不需要重新安装？分析：即求出50和60的最小公倍数，是300，也就是说每300米就有一盏灯不需要重新安装；再求出这段路的总长里有多少个300米即可。
6段，共有7个点，除去两头，还有5根不动，可以看图.—.—.—.—.—.—.解答：[50，60]=300 （37-1 ）X 50=1800 （米）1800 - 300=6 6+1-2+5例&用96朵红花和72朵黄花做花束，如果每个花束里的红花朵数同样多，每个花束里的黄花也同样多，且两种花都没有剩余。
每个花束里最少有多少朵花？分析：看到最少，不能错认为是求最小公倍数，花束例的花朵数要最少，说明花束要最多，也就是96和72最大公因数，再把每束花例的红花朵数和黄花朵数加起来即可。
解答：96和72的最大公因数是24，96 - 24+72- 24=7（朵）练习一、填空题1、两个数的最大公因数是42,最小公倍数是2940，且两个数的和是714,这两个数各是（）和（）。
2、一个数与48的最大公约数是12,最小公倍数是144,这个数是（）。
3、既有因数3,又是5的倍数的最小三位数是（）【分析】根据3的倍数的特征，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数.5的倍数特征是：个位上是0或5的数是5的倍数•所以既有因数3 又是5的倍数最小三位数是105.4、甲数=2X 3X 5X A,乙数=2X 3X 7X A,当A=（）时，甲、乙两数的最小公倍数是630。
解答：因为甲数=2X 3X 5X A,乙数=2X 3X 7X A,所以这两个数的最小公倍数是2X 3X 5X 7X A=630, 210X A=630 , A=3二、选择题1、a* b=9 （a、b都是整数），那么a与b的最小公倍数是（）A、a B 、b C 、ab D 、9注：成倍数关系的两个数，大的数是小的数的最小公倍数。
2、甲数X 3=乙数，（甲乙都是非0自然数），贝U乙数是甲数的（）A、倍数 B 、因数 C 、自然数D 、质数3、下面的数，因数个数最少的是（）A 16B 、36C 、40精品文档精品文档【考点】找一个数的因数的方法.【分析】根据找一个数因数的方法分别找出16、36、40的因数，然后数出个数，比较即可.【解答】解：16的因数有：1、2、4、8、16,共5个；36 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36,共9 个；40 的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，共8 个；故选：A.4、1、3、7 都是21 的（）A、质因数 B 、公因数 C 、奇数 D 、因数解：因为1X 3X 7=21，所以1、3、7是21的因数；因3、7都是质数，3、7是21的质因数，但1既不是质数，也不是合数，. 故选D.5、28□同时是2、3的倍数，□中可能是（）A、0或2或4或6或8B、2或5或8C、2或8D、以上说法都不正确考点：找一个数的倍数的方法；数的整除特征.分析：根据能被2和3整除的数的特征：个位是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可.解答：因为2+8+2=12, 2+8+8=18, 12和18都能被3整除，所以□中可能是 2 或8；三、解决问题1、已知两数的积是3072,最大公约数是16,求这两个数。
2、小明家房间的地面正好是正方形，要铺地砖，不论选择边长是50厘米的方砖, 还是选择边长是60厘米的方砖都正好铺满，小明房间的地面至少是多少平方米？分析：房间的面积要最小，也就是房间的面积要同时是两种方砖面积的最小整数倍，也就是房间的边长要是两种方砖边张的最小公倍数。
3、一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余.最少可以分成几个这样的小正方形？分析：看到最少，不能错认为是求最小公倍数，截的块数要最少，说明每块在正方形截得的面积要最大，也就是边长要最大。
即求长、宽的最大公因数，再用长方形纸的面积十截得的每块小正方形的面积。
4、某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人。
这个学校五年级至少有（）名学生。
分析：由每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人可知：这个学校五年级减去2人就是3、5、7的公倍数，求至少就是、5、7的最小公倍数加2,据此解答。
解答：3、5、7两两互质，它们最小公倍数等于它们的乘积；3、5、7 的最小公倍数：3X 5X 7=105；105+2=107 （名）；因数、倍数、质数、合数一、因数倍数的特征1、重点归纳( 1)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的因数是它本身，没有最大的因数：一个数，既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
(2)2、3、5、9 倍数的特征：2 的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8；5 的倍数的特征：个位数字是0 或5；同时是2、5 倍数的特征：个位数字是0；3 的倍数的特征：各个数位的数字之和是3 的倍数；9 的倍数的特征：各个数位的数字之和是9 的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是 3 的倍数(3)质数(素数)、合数最小的质数是2,2 是唯一的偶质数，没有最大的质数。
最小的合数是4，没有最大的合数。
1 既不是质数，也不是合数。
(4)分解质因数的方法用短除法，先用这个合数的质因数 (通常从最小的开始) 去除，一般先试2、3、5 这几个数，除到得出的商是质数为止，把出书和商写成相乘的形式。
(5)奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数= 偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数= 奇数奇数X奇数二奇数奇数X偶数=偶数偶数X偶数二偶数2、典型练习(1)判断：因为48十8=6,所以说48是倍数，8是因数。