原子物理第六章

例：已知某元素X射线标识谱的K 线波长为0.1935nm, 试由莫塞莱定律确定该元素的原子序数Z. 解: 由莫塞莱定律, K 线波数表达式为
~K 3R(Z 1)2 / 4 整理得: Z 1 4 / 3R 1 4 31.0974107 0.1935109 26
知该元素为铁Fe元素.
5、标识谱产生的其它效应
hvmax
1 2
mv02
(1)
上式表明，电子在电压V下加速而获得能量并全部转化
为辐射时 hc
min
由此得： min
1.24 nm V (KV )
(2)
（1）式最早是在实验工作中，从实验数据的总结得到的。 需要指出的是，解释光电效应的Einstein方程是：
hv
1 2
mv2
W逸
当金属的逸出功能很小时，近似的有： hv 1 mv2
vK 0.2461016 (Z 1)2 (Hz)
4.线状谱的标记方法
前面提到，X射线标识谱分为K,L,M,……等线系，每一 系的谱线也分:α,β,γ,δ,ε,……等。但是，能级并不只与主量 子数n有关。还与l, j有关，所以谱线被标记为
Ki , Ki ,(i 1, 2,) 等。
例：铝的K系谱线之一的波长为0.797nm,已知相应 的改正数为1.65,问这条谱线是何种跃迁产生的?
通过上面对连续谱特征的分析，我们很容易想到，连 续谱不应该是原子光谱，而应该是电子在靶上减速而产生 的。可以想象到，被高压加速后的电子进入靶内，可以到 达不同的深度，其速率从 v骤0 减为0，有很大的加速度，而 伴随着带电粒子的加速运动，必然有电磁辐射产生，这便 是产生X射线连续谱的原因，用光子的概念可以对连续谱 的产生给出定量的分析。
解:由
~K
R(Z
K
)
2
1 ( 12
1 )
n2
得
1 1
1
n2
R(Z K )2
n (Z K ) R / R(Z K )2 1
(13 1.65) 1.0974 107 0.797 109 1.0974 107 0.797 109(13 1.65)2 1 3
可见,这条谱线是从M壳层向K壳层跃迁产生的.
1896年，法国的 Becguerel（贝克勒尔）发现了放射性；
1897年，英国的 Thomson（汤姆逊）发现了电子。
1.X射线的发现
在1895年以前，由阴极射线管产生的X射线在实验 里已经存在了30多年，在射线发现前，不断有人抱怨， 放在阴极射线管附近的照相底片模糊或感光。
如1879年的克鲁克斯，1890年的古德斯比德等人，
解: 2155' , k 1 , 0.21 nm.由
2d sin k
得
d 0.21109 0.2813 109 (m) 0.2813nm 2sin 2 sin 2155'
第二节：X射线的产生机制
实验表明，X射线由两部分构成，一部分波长连续变化， 称为连续谱；
另一部分波长是分立的，与靶材料有关，成为某种材料 的标识，所以称为标识谱，又叫特征谱--它迭加在连续谱 上。
1）俄歇(Auger)电子 当内壳层有空穴时，外层电子向内层跃迁发出的能
量不产生X射线，而是将另一层电子电离，这样产生的 电子称Auger 电子。
比如，L电子向K层跃迁所产生能量将M电子电离，
则相应的俄歇电子动能为：
Ek k l M k L Ek M
其中 k 、 L 、M 分别是K、L、
M壳层中电子的结合能，而这些能 量是由元素本性决定的，所以Ek 也是 由元素本性决定的，它可以作为元 素的标识。
但发现 X 射线的却是伦琴。
伦琴
1845年出生于德国的一个商人家庭， 1869年在苏黎世大学获博士学位。
1895年11月8日傍晚，伦琴在研究阴极射线管中气 体放电实验时，为了避免杂光对实验的影响，他用黑纸 板将管子包起来，却发现距阴极管一段距离外的一块涂 有铂氰酸钡(BaPt(CN)结6) 晶物质的屏幕发出了荧光。
设电子入射速度v，0 在靶上减速而损失的能量为 E；损减
速过程中的能量差为 ，E 则
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
mv02
E损
根据上面的分析，E将以光子的形式向外辐射；
由于 E损是连续变化的，而 是v0一定的， 所以 连E 续变化.
即式
hv
1 2
mv02
E中损 ，v是连续的，作为极限情况，
E损 0 ，
则 max 从而得到
因此Auger电子测量可作为分 析元素的手段之一；
2）核激发效应：内层电子间的跃迁，将能量传给原子核， 使原子核跃迁到激发态。
以上两个效应，分别是法国物理学家Auger和日本 物理学家森田正一提出的，并分别被实验所证实。
同步辐射
电子在同步回旋加速器中，作圆周运动时产生的辐 射。称同步辐射，这实质上是带电粒子加速运动时辐射 电磁波的一种表现。 作业：P298：6-1,6-2,6-6
当
o
0.1nm 1 A
称硬X射线；
当
o
0.1nm 1 A
称软X射线。
X射线的性质 1）X射线能使照相底片感光；
2）X射线有很大的贯穿本领；
3）X射线能使某些物质的原子、分子电离；
4）X射线是不可见光，它能使某些物质发出可 见光的荧光；
5）X射线本质上是一种电磁波，同此它具有反射、 折射、衍射、偏振等性质。
伦琴的发现引起了极大的轰动，以致于在全世界范 围内掀起了X射线研究热，1896年关于X射线的研究论 文高达1000多篇.
放射线的发现看似偶然，但正如杨振宁先生在评 价这一故事时所说的那样，“科学家的‘灵感’对科 学家的发现‘非常重要’；这种灵感必源于他的丰富 的实践和经验。”
2. X射线的产生
如图，在真空管 (106 10两8m阴mH极g)和阳极之间加高压， 阳极选用不同的重金属材料制成，电子打在阳极上便可 得到X射线，其波长因高压的不同而异。
连续谱，钨靶， 不同的电压
由图可见，当阳极材料不变时， 都向短波方向移动。
m和in
随Ima管x 压V的升高
2）连续谱与阳极材料的关系（电压不变）
后图表示管压为35KV 时，用钼和钨作靶材料时的
I～λ曲线。由图可m见in 与靶
无关。是由管压V决定的。
钨靶和钼靶，相同的电压。
2.连续谱产生的微观机制
“气体，液体和固体都是由该物质的不可分割的原子组成。” 他还认为:
“同种元素的原子，其大小、质量及各种性质都是相同的。” 从而把哲学意义上的原子论推广到科学的原子论。
那么,线度大约在 10的10 m原子是否真的不可再分割了？ 十九世纪末，连续三年的三大发现，首开了人们向微 观世界进军的先河。 它们是： 1895年德国的 Rontgen（伦琴）发现X射线；
——这被称作Compton 效应。 它是经典理论所无法解释的。而量子理论可给予圆满的解释。
实验装置
X 射线管
晶体
光阑
0
探
测
器
石墨体 (散射物质)
X 射线谱仪
I
0o 实验结果
散射中出现 > 0 的现象
——康普顿散射
45o 散射曲线的特点：
90o
1.除原波长0外出现了移向长波 方面的新的散射波长 ；
2）改变靶物质时，随Z的增大，同一线系的线状谱波 长向短波方向移动，但没有周期性变化；
3)某元素的标识谱与其化合状态无关；
4)对一定的阳极靶材料，产生标识谱的外界电压有一 个临界值。 2.线状谱产生的机制 通过对上述特点的分析、归纳、总结、我们可得到如下 几点结论： 1）线状谱产生于原子内层电子的跃迁。
2.新波长 随散射角 的增大而
增大；
135o 3.当散射角 增大时原波长的谱
线强度降低 而新波长的谱线强
度升高。
o
(A)
4.波长的偏移只与散射角 有关,与原波长0以
及散射物质均无关。
实验规律： 0 c (1 cos)
c = (2.4263089±0.0000040)10-12m（实验值）
2
这与（1）式在形式上是完全相同的。
因此，X射线连续谱可称为光电效应的逆效应。
例：测得当工作电压为35kV时,由钼靶发出的伦琴射 线连续谱最短波长为0.0355nm,试计算普朗克常数h.
解:由
m in
c
max
hc eU
得
h
eUmin
c
1.6 1019
35103 0.0355109 3108
6.62671034 (J s)
标识辐射—线状谱 ————它是迭加在连续谱上的分立谱线
１．线状谱的特征
1）不同元素线状谱的波长是不同的，从而成为我们 识别某种元素的标准，故得名为标识谱，但是他们的线 系结构是相似的，都分为K,L,M,……等线系；且谱线具 有精细结构，K系分为K , K , K , ；L系分为L , L , L , 等；
似，所以n能级的状态能近似用碱金属原子能级公式表示：
(Z )2
En Rhc n2
（2）
式中σ反映了跃迁电子之外的电子对核的总屏蔽效应，即跃
迁电子感受到的有效电荷是Z-σ，这样当n=2上的电子向
n=1跃迁产K生 线时，我们有
hvK
E2 E1
Rhc(Z )2 (112
1 22
)
（3）
实验表明 1 ，将其余常数代入得
X射线在晶体的衍射 １.布喇格公式
n 2d sin, n 1，2，，
2.劳厄照片
每个亮点为劳厄斑点, 对应于一组晶面. 斑点的位 置反映了对应晶面的方 向.—由这样一张照片就可 以推断晶体的结构(连续谱
的X射线)
例：波长为0.21nm的X射线在NaCl晶体的天然晶面上“ 反射”.已知掠入角为21°55’时发生第一级“镜反射”,试 确定晶体的点阵常数d;