福建省南安市侨光中学2019-2020学年八年级下学期第一次阶段考数学试题

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【期中试卷】南安市2019年春季期中统考初二数学试卷及答案

南安市2018—2019学年度下学期初一、二年期中教学质量监测初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）(考试内容：华东师大版教材八年级下册第16章分式、17章函数及其图象）学校班级姓名考号____________友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页．注意事项：1、答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人考号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致．2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3、作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．第 Ⅰ 卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若分式11+-x x 的值为零，则x 的值是（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．1± 2．函数3-=x y 的自变量x 的取值范围是（）A ．3>xB ．3<xC ．3≠xD ．x 为任意实数3．下列说法正确的是（） A ．形如BA的式子叫分式； B ．整式和分式统称有理式； C ．当3≠x时，分式3-x x 无意义； D ．分式b a 22与ba 1的最简公分母是23b a 4．若把分式ba a+中的a 和b 同时扩大为原来的3倍，则分式的值（） A ．扩大3倍 B ．缩小6倍 C ．缩小3倍 D ．保持不变5．若关于x 的方程1112-+=-+x m x x 产生增根，则增根是（） A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．因为含有m ，所以无法确定 6．把直线x y 3=向下平移2个单位所得的直线是（）.A ．23-=x yB ．23+=x yC ．x y 4=D ．x y 2= 7．已知82)3(-+=m xm y 是正比例函数，则m 的值是（）A ．8B ．4C ．3±D ．3 8．已知点P （a ，b ）且ab ＝0，则点p 一定在（） A ．x 轴上 B ．y 轴上 C ．坐标轴上 D ．坐标原点 9．如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误．．的是（） A.这一天中最高气温是26℃B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D.这一天中14时至24时之间的气温在逐渐降低10．已知点），（221--a a P 关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程21=-+ax x 的解是（） A ． 5 B 1 C ．3 D ．不能确定第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．在括号内填入适当的单项式,使等式成立:22)(1xyxy = 12．点P （－3，2）到x 轴的距离是 .13．用科学记数法表示0.000031的结果是． 14．在平面直角坐标系中，已知反比例函数xy 6=的图象经过)2(11y P ，、)322y P ，（两点，若则1y 2y ．（填“＞”“＜”“=”）15．如图，一次函数b kx y +=(b k 、为常数，且0≠k )和反比例函数xy 4=(x ＞0)的图象交于A 、B 两点，利用函数图象直接写出不等式b kx x+<4的解集是____________．16．如图，在平面直角坐标系中，点B A 、的坐标分别为(1，3)，(3，3)，若直线nx y =与线段AB 有公共点，则n 的值可以为（写出一个即可）三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分8分）计算：2220192----．18．（本小题满分8分）计算：396)361(2++-⋅-+x x x x ．19．（本小题满分8分）解方程：21321--=+-x x x ．20. （本小题满分8分）已知21y y y -=，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例.当1=x 时，0=y ；当2=x 时，3=y .求当6=x 时，y 的值是多少.第16题第15题21．（本小题满分8分）为了锻炼同学的体魄，学校组织同学到6千米远的郊区进行拓展训练.老师带领同学们步行先走,45分钟后,后勤人员乘坐汽车装载着所需材料出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是步行速度的8倍,求步行的速度.（用列方程的方法解答）22．（本小题满分10分）如下图是某汽车行驶的路程)(km S 与时间(min)t 的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在中途停了多久？（2）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式.23．（本小题满分10分）某商场计划购进B A 、两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）设购进A 型台灯x 盏，销售完这两种台灯获利y 元，请求出y 与x 的函数关系式；（2）若商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？24.（本小题满分13分）已知B A 、两地相距60km ,甲、乙两人沿同一公路从A 地出发到B 地,甲骑摩托车,乙骑自行车,图中CD ,OE 分别表示甲、乙离开A 地的距离)(km y 与时间)(h x 的函数关系的图象, 结合图象解答下列问题.(1)甲比乙晚出发小时,乙的速度是 h km /；(2)甲到达B 地后,原地休息0.5小时,从B 地以原来的速度和路线返回A 地. ①求甲、乙两人第二次相遇时距离A 地多少千米？ ②求甲在整个过程中与乙相距10km 时,对应x 的值.25. （本小题满分13分）已知，点A (1，3)和点B (3，m )在反比例函数)0(>=x xky 的图象上： (1)求m 的值；(2)点O 是原点，求AOB ∆的面积；(3)在平面直角坐标系xoy 中，已知点M (0,-3)，点N (a ,3+-a )，求ON MN +的最小值.南安市2018—2019学年度下学期初一、二年期末教学质量监测初二数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照本评分标准的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）11.y 2 12.2 13.5101.3-⨯，14. > 15. 41<<x 16. 2 (答案不唯一，31≤≤n 中的任何数均可)．三、解答题：17．（本小题满分8分）计算：22201920----解：原式2411--= ------------------------------------------------------6分(每对一个得2分) 411-= --------------------------------------------------------------8分18．（本小题满分8分）计算：396)361(2++-⋅-+x x x x ．解：原式3)3()3633(2+-∙-+--=x x x x x ---------------------------------------4分 3)3(332+-⨯-+=x x x x --------------------------------------------------6分 3-=x ---------------------------------------------------------------8分19．（本小题满分8分）解方程：21321--=+-x x x 解: 1)2(31-=-+x x -------------------------------------------------------2分1631-=-+x x -------------------------------------------------------3分6113+--=-x x -------------------------------------------------------4分 42=x --------------------------------------------------------------------------5分2=x -----------------------------------------------------------------------6分经检验: 2=x 是原方程的增根--------------------------------------------7分 ∴ 原方程无解 --------------------------------------------------8分20．（本小题满分8分）解：设xk y x k y 2211,==， ------------------------------------------------2分 ∵21y y y -=∴xk x k y 21-=------------------------------------------------------------------------------3分 ∵当1=x 时，0=y ；当2=x 时，3=y⎪⎩⎪⎨⎧=-=-32202121k k k k -----------------------------------------------------------------------------------5分解得⎩⎨⎧==2221k k -------------------------------------------------------------------------------------6分∴xx y 22-= -----------------------------------------------------------------------------------7分当6=x 时, 3211=y --------------------------------------------------------------------------8分 21．(本小题满分8分）解：设步行的速度为hkm x ，依题意得 ------------------------------------- -------1分6045866=-x x -----------------------------------------------------------------------------4分解得 7=x --------------------------------------------------------------------------------6分经检验: 7=x 是原方程的解，且符合题意---------------------------------------------7分答：步行的速度为h km 7.------------------------------------------------------------------8分22．（本小题满分10分）(1) 汽车在中途停了7分钟. ---------------------------------------------------------------4分（2）设b kt s += --------------------------------------------------------------------------5分 ∵图像经过点B （16 ， 12）、C （30 ， 40） ∴⎩⎨⎧=+=+40301216b k b k ------------------------------------------------------------------------------7分解得⎩⎨⎧-==202b k --------------------------------------------------------------------------------9分∴202-=t s --------------------------------------------------------------------------------10分23．（本小题满分10分）（1）20005)100)(5070()3045(+-=--+-=x x x y ； ------------------------------------ 3分（2）根据题意的⎩⎨⎧≤≤-1003100x xx ； ---------------------------------------------------5分解得10025≤≤x ，且x 为整数 --------------------------------------------------------------6分∵05<-=k ，y 随x 的增大而减小 -------------------------------------------------------------7分∴当25=x 时，y 有最大值为1875-------------------------------------------------------------------9分答：购进25盏 A 型，75盏B 型节能台灯才能使商场在销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元. ----------------------------------------------------------------------------------10分24．（本小题满分13分）解：（1）1, 15 -----------------------------------------------------------------------------------------2分（2）设乙出发x 小时，两人第二次相遇.依题意得260)5.1(6015⨯=-+x x --------------------------------------------------------------------------4分解得 514=x ------------------------------------------------------------------------------5分经检验，514=x 是原方程的解且符合题意当514=x 时，)(4251415km =⨯-----------------------------------------------------------------6分答：甲、乙两人第二次相遇时距离A 地42千米. ------------------------------------------7分(其它解法参照得分)（3）设OE 所在直线的解析式为：x k y 1=，1230k =，解得151=k∴ OE 所在直线的解析式为：x y 15=-------------------------------------------------------8分设CD 所在直线的解析式为：22b x k y +=，则⎩⎨⎧+=+=22222600b k b k ，解得⎩⎨⎧-==606022b k ∴ CD 所在直线的解析式为：60-60x y =------------------------------------------------9分设甲在返回时对应的函数解析式为：33b x k y += 则⎩⎨⎧+=+=33335.305.260b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=2106023b k∴ 甲在返回时对应的函数解析式为：21060+-=x y -----------------------------------10分分两种情况：① 甲到达B 地之前10)6060(15=--x x ，解得 91491021==x x ，---------------------------------------------11分② 甲到达B 地之后返回10)21060(15=+--x x ，解得 38154421==x x ，---------------------------------------------12分综上所述，甲在整个过程中与乙相距10km 时,对应x 的值分别为914910，，381544，.------13 25．（本小题满分13分）解：（1）∵点 A 和点B 在反比例函数xky =的图象上 ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==313k m k ---------------------------2分解得 ⎩⎨⎧==13m k∴ 1=m ----------------------------3分（2）过点 A 作AC ⊥y 轴于点C ，过点 B 作BD ⊥x 轴于点D ，延长CA 、DB 交于点E 得正方形CODE .如图1--------5分图1ABE BOD AOC CODE AOB S S S S S ∆∆∆∆---=正方形-------------------------6分22211321132133212121⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=∙-∙-∙-⨯=BEAE BD OD AC OC OD OC 4=----------------------------------------------------8分（3）如图，由已知可得点N 在直线3+-=x y 上，-----------9分∵点 A （1,3）、B （3,1）∴点C （0,3）、D （3,0） -------------------------------10分 ∴直线3+-=x y 过C 、D 两点 ∵点O 与点E 关于直线AC 对称∴ EN ON =----------------------------------------------------11分 ∴ME MN EN MN ON ≥+=+当点E N M 、、三点共线时，ME MN ON =+此时，MN ON +的值最小. ------------------------------------------12分∵53362222=+=+=CE CM ME （或45）∴MN ON +的最小值是53（或45）.----------------13分图2。

南安市初中毕业班数学科综合模拟试卷(一)及答案

福建省南安市初中毕业班数学科综合模拟试卷（一）（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．1. 实数2014的相反数是（）． A ． B ．2014- C ．12014 D ．12014- 2. 下列计算正确的是（）．A. 32x x x =⋅B. 2x x x =+C. 532)(x x =D. 236x x x =÷3. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）．A ．B ．C ．D ．\4. 下列说法不正确的是（）． A ．选举中，人们通常最关心的数据是众数B ．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C ．一组数据3、5、4、1、-2的中位数是3D ．某游艺活动的中奖率是60%，说明只要参加该活动10次就一定有6次获奖5. 有一道题目：已知一次函数y=2x+b,其中b ＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是（）．6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）． A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．正方形 D ．等腰梯形7. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC 是⊙O 的直径，∠C=50°， ∠ABC 的平分线BD 交⊙O 于点D ，则∠BAD 的度数是（）． A ．45° B ．85° C ．90° D ．95°二、填空题（每小题4分，共40分）．8. 实数16的平方根是．9. 分解因式23x x -= ．10. 微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.000 000 71平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米． 11. 一副三角尺按如图所示放置，则∠1＝度． 12. 若等腰三角形两边长分别为10和5，则它的周长是． 13. 已知5-=+y x ，6=xy ，则=+22y x ．14．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，点F 在BC 的延长线上，∠A=46°，∠1=52°，则∠2= 度． 15. 如图，反比例函数ky x=的图象经过点P ，则 k = ．（第14题图）（第15题图）（第16题图）（第17题图）16. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为厘米．17. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4, E 、F 分别是AB 、AC 边的中点，则（1）=EF ；（2）若D 是BC 边上一动点，则△EFD 的周长最小值是．三、解答题（共89分）．18. （9分）计算：20112(5)232π-⎛⎫+⨯--- ⎪⎝⎭19. （9分）先化简，再求值：先化简，再求值:21(1)(1)(1)x x x x+-+-，其中2x =-.20. （9分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。

福建省南安市侨光中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考数学试题 Word版含解析

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一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.设X 是一个离散型随机变量，其分布列为：则q 等于( )
X
1- 0 1 P
12 1q - 2q q -
A. 13
B. 22-
C. 22
D. 212
+ 【答案】C
【解析】
【分析】
利用分布列概率和为1，列出方程求解即可．
【详解】解：由题意可得21112
q q q +-+-=，可得221q =，解得22
q =，2q =．当2q =11q ->，此题无解．故选：C ．
【点睛】本题考查离散性随机变量的分布列的应用，考查转化思想以及计算能力，属于基础题．
2.设函数()y f x =可导，则0(13)(1)lim
3x f x f x ∆→+∆-∆等于( ) A. ()'1f
B. ()'1f 3
C. ()1'13f
D. 以上都不对
【答案】A
【解析】。

福建省南安市2019-2020学年八年级下期中考试数学测试题-附答案(精校版)

南安市2017—2018学年度下学期初二期中教学质量监测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟考试内容：第16、17章）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．第Ⅰ卷学校：班级：姓名：考生号：一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式是分式的是（）． A ．3xB ．3πC ．1xD ．3x y +2．点(2,3)A - 关于x 轴对称的点的坐标是（）．A ．(2,3)--B ．(2,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)- 3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）．A ．(1,2)--B ．(1,2)-C ．(1,2)-D ．(1,2) 4．若分式23xx --的值为零，则x 的值为（）． A ．2B ．3C ．﹣2D ．﹣35．函数54y x =-的图象可由函数5y x =的图象沿y 轴（）． A ．向上平移4个单位得到 B ．向下平移4个单位得到 C ．向左平移4个单位得到 D ．向右平移4个单位得到 6．不改变分式的值，将3xx-变形，可得（）． A ．3x x + B ．3x x -+ C ．3x x - D ．3xx -- 7．若反比例函数3m y x-=的图象在第一、三象限，则m 的值可以是（）． A ．4 B ．3 C ．0 D ．3-8．若长方形的长为x ，宽为y ，面积为10，则y 与x 的函数关系用图象表示大致为（）．9．若关于x 的分式方程433x mx x -=--有增根，则m 的值是（） A ．﹣3 B ．﹣1C ．2D ．3A ．B ．C ．D ．（第3题图）10．一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图象如图所示，当0y >时，x 的取值范围是（） A ．0x > B ．0x < C ．2x >D ．2x <第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．当x 时，分式5xx -有意义． 12．用科学记数法表示：0.00002018= ．13．点A 在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点A 到y 轴的距离是． 14．一次函数31y x =--的图象不经过第象限． 15．若反比例函数3y x-=的图象上有两点A （﹣1，1y ）、B （﹣2，2y ），则1y 2y （填“＞”、“＜”或“＝”）． 16．如图，已知直线y ax b =+和直线y kx =交于点P ，则关于x 、y 的二元一次方程组y kxy ax b=⎧⎨=+⎩的解是．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算：2201(1)()20183--+-．18．（8分）计算： 21(1)1+-g xx x ．19．（8分）解方程：11322x x x-+=--．（第10题图）（第16题图）20．（8分）甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做80个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，问甲、乙两人每小时各做多少个零件？（用列方程的方法解答）21．（8分）已知一次函数2(3)9y m x m =-+-．（1）若函数图象经过原点，求m 的值；（2）若y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围．22．（10分）如图，已知A （﹣3，1），B （1，n ）是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数(0)my m x=≠的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象直接写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的x 的取值范围．23．（10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）与时间x （时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）y 与x 成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求一般成人喝半斤低度白酒后，y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量x 取值范围；（2）依据人的生理数据显示，当y ≥80时，肝部正被严重损伤，请问喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少小时？24．（12分）如图，在平面直角坐标系中（请补画出必要的图形），O 为坐标原点，直线42+-=x y 与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，过线段OA 的中点C 作x 轴的垂线l ，分别与直线AB 交于点D ，与直线n x y +=交于点P .（1）直接写出点A 、B 、C 、D 的坐标：A （），B （），C （），D （）；（2）若APD ∆的面积等于1，求点P 的坐标.25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 在反比例函数)0(12>=x xy 的图象上，作AB y ⊥轴于B 点．（1）ABO ∆的面积为；（2）若点A 的横坐标为4，点P 在x 轴的正半轴，且OAP ∆是等腰三角形，求点P 的坐标；（3）动点M 从原点出发，沿x 轴的正方向运动，以MA 为直角边，在MA 的右侧作等腰Rt MAN ∆，90MAN ∠=︒；若在点M 运动过程中，斜边MN 始终在x 轴上，求 22ON OM -的值．O xy本页可作为草稿纸使用南安市2017—2018学年度下学期初二期中教学质量监测数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）．1．C ； 2．C ； 3．B ； 4．A ； 5．B ； 6．D ； 7．A ； 8．C ； 9．B ； 10．D ．二、填空题（每小题4分，共24分）． 11、5≠； 12、52.01810-⨯； 13、3； 14、一； 15、>； 16、12x y =⎧⎨=⎩三、解答题（10题，共86分）． 17．（8分）解：原式＝191+- …………………………………………………6分＝9 …………………………………………………………8分 18．（8分）解：原式＝1(1)(1)+∙+-x xx x x ………………………………6分＝11x - ……………………………………………8分19．（8分）解： 13(2)1x x +-=- …………………………………2分 1361x x +-=- ………………………………………4分 2x = ……………………………………………6分检验：把2x =代入2x -，得 220-= 所以，2x =是原方程的增根∴原方程无解． …………………………………………8分 20．（8分）解：设乙每小时做x 个，则甲每小时做(5)x +个根据题意，得80605x x=+ …………………………………3分解得 15x = …………………………………5分经检验，15x =是原方程的解．…………………………………6分当15x =时，515520x +=+=．…………………………………7分答：甲每小时做20个，乙每小时做15个． …………………………8分 21．（8分）解：（1）根据题意，得 23090m m -≠⎧⎨-=⎩ ………………………………2分解得 3m =-； ……………………………………………4分（2）根据题意，得 30m -> ………………………………6分解得 3m > ………………………………………8分22．（10分）解：（1）∵A （﹣3，1）在反比例函数(0)my m x=≠的图象上， ∴ 31m-=， ∴3m =-， ∴3y x-=； ………………………………………………3分∵B （1，n ）在反比例函数3y x-=的图象上，∴331n -==-，∴点B 的坐标是（1，﹣3）． …………………………………4分 ∵点A （﹣3，1），B （1，﹣3）都在一次函数y kx b =+的图象上∴313k b k b -+=⎧⎨+=-⎩解得：12k b =-⎧⎨=-⎩， ………………………………………6分∴一次函数的解析式是：2y x =--； …………………7分（2）由图象可知，30x -<<或1x >． ………………………10分23．（10分）解：（1）由题意，得①当0 1.5x ≤≤时，设函数关系式为：y kx =，则150 1.5k =，解得100k =，故100y x =， ……………………………………………3分 ②当 1.5x ≥时，设函数关系式为：a y x=，则150 1.5225a =⨯=，解得 225a =，故 225y x=………………………………………………6分综上所述：100(0 1.5)225( 1.5)x x y x x≤≤⎧⎪=⎨≥⎪⎩ ………………………7分（2）当80y =时，80100x = 解得0.8x =（或45x =） …………………8分当80y =时，22580x = 解得 2.8125x =（或4516x = ）………………9分由图象可知，肝部被严重损伤持续时间 2.81250.8 2.0125=-=（或45416116580=-=）（小时） …………………………………10分 24．（12分）解：（1）A （ 2，0 ），B （0，4），C （1，0），D （ 1，2 ），………………4分（2） ∵点P 是直线y x n =+与直线l 的交点，直线l ⊥x 轴，且过点(1,2)D ， ∴P （1，1n +） …………………5分∴1-=n PD…………………6分∴12ADP S PD AC ∆=∙ 11112n =⨯-⨯=…………8分∴ 21=-n ………………………9分解得:n = －1或n =3 ……………………………………………11分 ∴点P 的坐标为：P ()1,0或()1,4………………………………12分25．（14分）解：（1） 6 ……………………………3分（2）依题意，得A （4，3），如图1，过A 作AH ⊥x 轴于H ， ∴AH=3，OH=4， 522=+=OH AH OA ；………………………4分要使△OAP 是等腰三角形，有如下三种情况： ①当OP=OA 时，OP=5∴点P 的坐标为（5，0）]…………5分 ②当AO=AP 时，OP=2OH=8∴点P 的坐标为（8，0）…………7分 ③当PO=PA 时，如图2，设点P 的横坐标为a ，则PO=PA=a ，PH=a -4在Rt △AHP 中，222AP AH PH =+∴2223)4(a a =+- 解得：825=a∴点P 的坐标为（825，0）………………9分综上所述，点P 的坐标为（5，0）或（8，0）或（825，0）（3）如图3，在等腰Rt △MAN ， ∵AH ⊥x 轴于H∴MH=AH=HN …………………………10分 ∴ ON 2－OM 2=（ON+OM)(ON-OM) …………………11分=[（OH+HN)+(OH-MH)][(OH+HN)-(OH-MH)] …………12分=(2OH)(HN+MH)=(2OH)(2AH) …………………………………………13分=4OH AH= 4x12 =48 …………………………14分。

福建省泉州市2019秋南安初二年期中考数学科答案

南安市2019—2020学年度上学期初中期中教学质量监测初二数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）．1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．A ； 5．C ；6．D ； 7．C ； 8．B ； 9．A ； 10．A ．二、填空题（每小题4分，共24分）．11、512； 12、3； 13、2；14、5； 15、2244m mn n ++； 16、3三、解答题（10题，共86分）．17．（8分）5(4)-- …………………………………………………6分1 ………………………………………………………8分18．（8分）解：原式＝22322969y x xy y x -- ……………………………………6分＝36xy - ……………………………………………………8分19．（8分）解：（1）原式＝2(9)x x -+ …………………………………………2分＝(3)(3)x x x +- ……………………………………4分（2）原式＝22(69)a x x -+ ……………………………………6分＝22(3)a x - …………………………………………8分20．（8分）解：原式＝32222324248x x y xy x y xy y ++--- ……………………4分＝338x y - ………………………………………………………6分当1x =-，12y =时， 333318(1)8()2x y -=--⨯ …………………………………………7分＝112--=- ……………………………………………8分21．（8分）解：（1） 4 ， 40 ………………………………4分（2）1.99 ……………………………………………………………6分（3）10000 ……………………………………………………………8分22．（10分）解：（1）16 …………………………………………………………………2分（2）333b c b c +=⋅ ……………………………………………………4分58=⨯40= ……………………………………………………6分（3）233a b -＝2333a b ÷ ………………………………………………7分＝23(3)(3)a b ÷ ……………………………………………8分＝2345÷ ＝16125 ……………………………………………………10分 23．（10分）解：（1）∵2236108=-，∴36是奇巧数． ……………………………………………………2分设两个连续偶数为m ，2m +（n 为偶数），则22(2)50m m +-=，解得11.5m =（不符合题意）∴50不是奇巧数． …………………………………………………4分（2）是. …………………………………………………………………5分理由如下：∵22(22)(2)n n +-＝224844n n n ++- ………………………8分＝84n + ………………………………9分＝4(21)n +∴这两个连续偶数构造的奇巧数是4的倍数 ………………………10分24．（13分）解：（1）2 4 6； ………………………………………………3分（2）log a MN ………………………………………………………………4分设log a M x =，log a N y =，则x a M =，y a N = ………………………………………………5分∴x y x y M N a a a +⋅=⋅=， …………………………………………6分根据对数的定义， log a x y MN +=，即log log log a a a M N MN += ……………………………………7分（3）（方法一）：log 9log (33)a a =⨯ …………………………………………………8分log 3log 3a a =+ ……………………………………………9分5510=+= …………………………………………………10分log 27a ＝log (93)a ⨯ ………………………………………………11分＝log 9log 3a a + ……………………………………………12分＝10515+= …………………………………………………13分（方法二）：由log 35a =，得53a =，∵5510933a a a =⨯=⋅=，5551527333a a a a =⨯⨯=⋅⋅=∴根据对数的定义， log 910a =，log 2715a =25．（13分）解：（1）ab b a b a 2)(222++=+ ………………………………… 3分备注：或者ab b a b a 2)()(222=+-+，)(2)(222b a ab b a +=-+（2）（法一）：设b m a m =-=-2019,2020 ，则ab m m =--)2019)(2020(，221,4039a b a b +=+= ……… 4分∵ab b a b a 2)(222++=+∴ a b 2403912+= …………………………………………………… 6分∴ 2019-=ab ……………………………………………………… 7分 ∴)2019)(2020(--m m 2019-= …………………………………… 8分（法二）：∵ab b a b a 2)(222++=+[])2019)(2020(2)2019()2020()2019()2020(222--+-+-=-+-∴m m m m m m………………………………………………………………………… 5分∴ )2019)(2020(2403912--+=m m …………………… 7分∴)2019)(2020(--m m 2019-= ………………………………… 8分（3）设正方形EFGH 的边长为x ，则x NG x PG -=-=32,8……… 9分∵ CQGN PBNG APGM S S S S 正方形长方形正方形阴++=2∴22)32()32)(8(2)8(x x x x S -+--+-=阴………………… 10分∵ab b a b a 2)(222++=+∴ []2)32()8(x x S -+-=阴 ………………………………………… 12分 224=576= ……………………………………………………………… 13分。

南安侨光中学2019年春高一年第一次阶段考试数学试卷(理科)

南安侨光中学2019年春高一年第一次阶段考试数学试卷（理科）本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

答案填写在答题卡的相应位置，交卷时只交答题卡。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分．在每小题给出的四个选项中有且仅有一项是符合题目要求的．把答案填写在答题卡的相应位置。

1、下列数字特征一定是数据组中数据的是（）A ．众数B ．中位数C ．标准差D ．平均数 2、下面程序的输出结果为（）程序：则输出结果是：A ．2，8B ．5，3C ．3，5D ．2，53、将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为（） A ．14 B ． 13 C ． 12D ． 34 4、将389化成四进位制数的末位是（）A ．0B ． 1C ．2D ．3 5、某校有教师150人,后勤工作人员20人,高中生1200人,初中生1800人,现要了解该校全体人员对学校的某项规定的看法,抽取一个容量为317的样本进行调查.设计一个合适的抽样方案.你会在初中生中抽取人数是（） A ．120 B ．180 C.200 D ．317 6、下列所给的运算结果错误的个数有（）①SQR （4）＝±2 ；②5\2＝2.5 ；③5/2＝2.5 ；④5 MOD 2＝2.5 ；⑤ABS （-2）=2 A ．2 B ．3 C ．4 D ．57、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A ．3-B ．5.0-C ．3D ．5.3 8、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（） A ．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B ．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C ．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D ．“至少有一个黑球”与“都是红球”9、在三角形ABC 中，E,F,G 为三边的中点，若向该三角形内投点且点不会落在三角形ABC 外，则落在三角形EFG 内的概率是（） A ．81 B ．41 C ．43 D ．21 10、如图为某样本数据的频率分布直方图,则下列说法错误的频率是（）A ．[6,10)的频率为0.32B ．若样本容量为100,则[10,14)的频数为40C ．若样本容量为100,则(,10]-∞的频数为40D ．由频率分布布直方图可得出结论:估计总体大约有10%分布在[10,14)11、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序until 后面的“条件”应为（） A ．i<8 B ．i<9 C ．i<=9 D ．i>1012、右图是计算使1111...535n++++>成立的最小自然数n程序框图，判断框应填的内容，处理框应填的内容输出分别是（）A ．5;s i ≤B ．5;2s i ≤-C ．5;s i >D ．5;s i >-13、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b 、c ，则方程20x bx c ++=有实根的概率为（）A ．1736B ．12C ．1936D ．111814、设M 的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点N ，连结MN ，则弦MN 的概率为（） A ．15 B ．14 C ．13 D ．1215、有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机投掷一次，所得点数较大者获胜，投掷蓝色骰子获胜的概率是（） A ．91 B ．32C ．31 D ．61二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

福建省南安市最新八年级下期中考试数学测试题-含答案

南安市2017—2018学年度下学期初二期中教学质量监测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟考试内容：第16、17章）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．第Ⅰ卷学校：班级：姓名：考生号：一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式是分式的是（）． A ．3xB ．3πC ．1xD ．3x y +2．点(2,3)A - 关于x 轴对称的点的坐标是（）．A ．(2,3)--B ．(2,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)- 3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）．A ．(1,2)--B ．(1,2)-C ．(1,2)-D ．(1,2) 4．若分式23xx --的值为零，则x 的值为（）． A ．2B ．3C ．﹣2D ．﹣35．函数54y x =-的图象可由函数5y x =的图象沿y 轴（）． A ．向上平移4个单位得到 B ．向下平移4个单位得到 C ．向左平移4个单位得到 D ．向右平移4个单位得到 6．不改变分式的值，将3xx-变形，可得（）． A ．3x x + B ．3x x -+ C ．3x x - D ．3xx -- 7．若反比例函数3m y x-=的图象在第一、三象限，则m 的值可以是（）． A ．4 B ．3 C ．0 D ．3-8．若长方形的长为x ，宽为y ，面积为10，则y 与x 的函数关系用图象表示大致为（）．9．若关于x 的分式方程433x mx x -=--有增根，则m 的值是（） A ．﹣3B ．﹣1C ．2D ．3A ．B ．C ．D ．（第3题图）10．一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图象如图所示，当0y >时，x 的取值范围是（） A ．0x > B ．0x < C ．2x >D ．2x <第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．当x 时，分式5xx -有意义． 12．用科学记数法表示：0.00002018= ．13．点A 在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点A 到y 轴的距离是． 14．一次函数31y x =--的图象不经过第象限． 15．若反比例函数3y x-=的图象上有两点A （﹣1，1y ）、B （﹣2，2y ），则1y 2y （填“＞”、“＜”或“＝”）． 16．如图，已知直线y ax b =+和直线y kx =交于点P ，则关于x 、y 的二元一次方程组y kxy ax b =⎧⎨=+⎩的解是．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算：2201(1)()20183--+-．18．（8分）计算： 21(1)1+-xx x ．19．（8分）解方程：11322x x x-+=--．（第10题图）（第16题图）20．（8分）甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做80个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，问甲、乙两人每小时各做多少个零件？（用列方程的方法解答）21．（8分）已知一次函数2(3)9y m x m =-+-．（1）若函数图象经过原点，求m 的值；（2）若y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围．22．（10分）如图，已知A （﹣3，1），B （1，n ）是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数(0)my m x=≠的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象直接写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的x 的取值范围．23．（10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）与时间x （时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）y 与x 成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求一般成人喝半斤低度白酒后，y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量x 取值范围；（2）依据人的生理数据显示，当y ≥80时，肝部正被严重损伤，请问喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少小时？24．（12分）如图，在平面直角坐标系中（请补画出必要的图形），O 为坐标原点，直线42+-=x y 与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，过线段OA 的中点C 作x 轴的垂线l ，分别与直线AB 交于点D ，与直线n x y +=交于点P .（1）直接写出点A 、B 、C 、D 的坐标：A （），B （），C （），D （）；（2）若APD ∆的面积等于1，求点P 的坐标.25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 在反比例函数)0(12>=x xy 的图象上，作AB y ⊥轴于B 点．（1）ABO ∆的面积为；（2）若点A 的横坐标为4，点P 在x 轴的正半轴，且OAP ∆是等腰三角形，求点P 的坐标；（3）动点M 从原点出发，沿x 轴的正方向运动，以MA 为直角边，在MA 的右侧作等腰Rt MAN ∆，90MAN ∠=︒；若在点M 运动过程中，斜边MN 始终在x 轴上，求 22ON OM -的值．Ox yAB OxyAO x yO xy本页可作为草稿纸使用南安市2017—2018学年度下学期初二期中教学质量监测数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）．1．C ； 2．C ； 3．B ； 4．A ； 5．B ； 6．D ； 7．A ； 8．C ； 9．B ； 10．D ．二、填空题（每小题4分，共24分）． 11、5≠； 12、52.01810-⨯； 13、3； 14、一； 15、>； 16、12x y =⎧⎨=⎩三、解答题（10题，共86分）． 17．（8分）解：原式＝191+- …………………………………………………6分＝9 …………………………………………………………8分 18．（8分）解：原式＝1(1)(1)+•+-x xx x x ………………………………6分＝11x - ……………………………………………8分19．（8分）解： 13(2)1x x +-=- …………………………………2分 1361x x +-=- ………………………………………4分 2x = ……………………………………………6分检验：把2x =代入2x -，得 220-= 所以，2x =是原方程的增根∴原方程无解． …………………………………………8分 20．（8分）解：设乙每小时做x 个，则甲每小时做(5)x +个根据题意，得80605x x=+ …………………………………3分解得 15x = …………………………………5分经检验，15x =是原方程的解．…………………………………6分当15x =时，515520x +=+=．…………………………………7分答：甲每小时做20个，乙每小时做15个． …………………………8分解：（1）根据题意，得 23090m m -≠⎧⎨-=⎩ ………………………………2分解得 3m =-； ……………………………………………4分（2）根据题意，得 30m -> ………………………………6分解得 3m > ………………………………………8分 22．（10分）解：（1）∵A （﹣3，1）在反比例函数(0)my m x=≠的图象上， ∴ 31m-=， ∴3m =-， ∴3y x-=； ………………………………………………3分∵B （1，n ）在反比例函数3y x-=的图象上，∴331n -==-，∴点B 的坐标是（1，﹣3）． …………………………………4分 ∵点A （﹣3，1），B （1，﹣3）都在一次函数y kx b =+的图象上∴313k b k b -+=⎧⎨+=-⎩解得：12k b =-⎧⎨=-⎩， ………………………………………6分∴一次函数的解析式是：2y x =--； …………………7分（2）由图象可知，30x -<<或1x >． ………………………10分23．（10分）解：（1）由题意，得①当0 1.5x ≤≤时，设函数关系式为：y kx =，则150 1.5k =，解得100k =，故100y x =， ……………………………………………3分 ②当 1.5x ≥时，设函数关系式为：a y x=，则150 1.5225a =⨯=，解得 225a =，故 225y x=………………………………………………6分综上所述：100(0 1.5)225( 1.5)x x y x x≤≤⎧⎪=⎨≥⎪⎩ ………………………7分（2）当80y =时，80100x = 解得0.8x =（或45x =） …………………8分当80y =时，22580x = 解得 2.8125x =（或4516x = ）………………9分由图象可知，肝部被严重损伤持续时间 2.81250.8 2.0125=-=（或45416116580=-=）（小时） …………………………………10分解：（1）A （ 2，0 ），B （0，4），C （1，0），D （ 1，2 ），………………4分（2） ∵点P 是直线y x n =+与直线l 的交点，直线l ⊥x 轴，且过点(1,2)D ， ∴P （1，1n +） …………………5分∴1-=n PD…………………6分∴12ADP S PD AC ∆=• 11112n =⨯-⨯=…………8分∴ 21=-n ………………………9分解得:n = －1或n =3 ……………………………………………11分 ∴点P 的坐标为：P ()1,0或()1,4………………………………12分25．（14分）解：（1） 6 ……………………………3分（2）依题意，得A （4，3），如图1，过A 作AH ⊥x 轴于H ， ∴AH=3，OH=4， 522=+=OH AH OA ；………………………4分要使△OAP 是等腰三角形，有如下三种情况： ①当OP=OA 时，OP=5∴点P 的坐标为（5，0）]…………5分 ②当AO=AP 时，OP=2OH=8∴点P 的坐标为（8，0）…………7分 ③当PO=PA 时，如图2，设点P 的横坐标为a ，则PO=PA=a ，PH=a -4在Rt △AHP 中，222AP AH PH =+∴2223)4(a a =+- 解得：825=a∴点P 的坐标为（825，0）………………9分综上所述，点P 的坐标为（5，0）或（8，0）或（825，0）（3）如图3，在等腰Rt △MAN ， ∵AH ⊥x 轴于H∴MH=AH=HN …………………………10分 ∴ ON 2－OM 2=（ON+OM)(ON-OM) …………………11分=[（OH+HN)+(OH-MH)][(OH+HN)-(OH-MH)] …………12分=(2OH)(HN+MH)=(2OH)(2AH) …………………………………………13分=4OH •AH= 4x12 =48 …………………………14分。

2020-2021学年福建省泉州市南安市八年级(下)期中数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年福建省泉州市南安市八年级（下）期中数学试卷1.下列代数式属于分式的是()A. 1x B. 3πC. x+y2D. x32.在平面直角坐标系中，点A(2,−1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.函数y=1x+1中自变量x的取值范围是()A. x≠0B. x≠−1C. x≠1D. x>−14.分式b6x2与−c3xy的最简公分母是()A. 6x3yB. 6x2yC. 18x2yD. 18x3y5.点A(−3,4)关于y轴对称的点坐标()A. (−3,−4)B. (3,−4)C. (−3,4)D. (3,4)6.若把分式m−nm+n中的m、n同时扩大到原来的3倍，则分式的值()A. 保持不变B. 扩大到原来的3倍C. 缩小到原来的13D. 扩大到原来的9倍7.若点(3,y1)和(−1,y2)都在一次函数y=−2x+5的图象上，则y1与y2大小关系是()A. y1<y2B. y1=y2C. y1>y2D. 无法确定8.若反比例函数y=3−mx的图象在第二、四象限，则m的值可能是()A. 4B. 3C. 2D. 19.关于x的函数y=k(x−2)和y=kx(k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是()A. B.C. D.10.如图，正方形的边长为2cm，点P是AB的中点，点Q从点B出发沿路线BC→CD→DA匀速运动至点A停止，已知点Q的速度为1cm/s，运动时间为t(s)，以P、B、Q为顶点的三角形面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)之间的函数图象可能是()A. B.C. D.11.当x=______，分式x−2x−3的值为零．12.平面直角坐标系中，点P(3,−4)到x轴的距离是______．13.将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是______．14.一种微粒的半径是0.000039米，用科学记数法把0.000039表示为______．15.计算：2ba2−b2+1a+b=______．16.如图，点A(m−1,3)，B(6,m3)都在双曲线y=kx(x>0)上，点P是x轴正半轴上的点，当△PAB的周长为最小值时，点P的坐标是______．17. 计算：(−1)2021+(−1π)0+3−2．18. 先化简：(1−x x+1)÷x 2−1x 2+2x+1，再从−1，0，1中选择一个合适的数代入求值．19. 解方程：2x−3+2=1−x 3−x ．20. 已知一次函数y =(3m −6)x −2m −8．(1)若函数图象经过原点，求m 的值；(2)若该一次函数的图象不经过第一象限，求m 的取值范围．21.在防疫新冠病毒期间，某学校第一次用3000元购进口罩若干个，第二次又用3600元购进该款口罩，已知第二次购买每个口罩的价格是第一次购买价格的1.5倍，第二次购买口罩的数量比第一次少300个，求学校两次分别购买多少个口罩？22.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m的图象交于A(−2,1)、B(1,n)两点．x(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．23.为了预防新冠病毒，某中学对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y(mg)与时间x(min)成反比例(如图所示)，现测得药物10min燃烧完，此时教室内每立方米空气中的含药量达到最大，为8mg，根据图象，解答下列问题：(1)求药物燃烧时y(mg)与x(min)的函数关系式及药物燃烧完后y(mg)与时间x(min)的函数关系式，并写出它们自变量x的取值范围；(2)据测定，只有当教室内每立方米空气中的含药量不低于4mg，且至少持续作用10分钟以上，才能完全杀死病毒，请问这次药熏消毒是否有效？24.甲车从A地去B地，同时乙车从B地去A地，两车都匀速行驶，甲车到达B地后停留1小时，然后按原路原速返回，乙车10小时后到达A地，两车距A地的路程y(km)与所用的时间x(ℎ)的关系如图所示．(1)A、B两地的路程为______km，乙车的速度是______km/ℎ；(2)甲车从A地出发多长时间与乙车首次相遇？(3)乙车出发多长时间两车相距150km？25.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，在第一象限经过点D．四边形ABCD是正方形，双曲线y=kx(1)求点A、点B的坐标；(2)求k的值；(3)点P是直线BD上的一点，是否存在点P，连接OD，使△ODP的面积等于6？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A属于分式，符合题意；【解析】解：A．1xB.3整式，不合题意；πC.x+y属于整式，不合题意；2D.x属于整式，不合题意；3故选：A．叫做分式．一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB本题主要考查了分式的定义，分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．2.【答案】D【解析】解：∵2>0，−1<0，∴点M(2,−1)在第四象限．故选：D．根据横坐标是正数，纵坐标是负数，是点在第四象限的条件．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：依题意，x+1≠0，解得，x≠−1，故选：B．根据分式的意义，分母不等于0，就可以求解．本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．4.【答案】B【解析】解：b6x2与−c3xy的最简公分母是6x2y，故选：B．最简公分母是各分母的系数的最小公倍数，各字母的最高次幂的乘积．本题考查了最简公分母的确定，是进行分式加减的基础．5.【答案】D【解析】解：点A(−3,4)关于y轴对称的点坐标(3,4)．故选：D．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．6.【答案】A【解析】解：把分式m−nm+n 中的m、n同时扩大到原来的3倍得到3m−2n3m+3n=3(m−n)3(m+n)=m−nm+n，即分式的值不变．故选：A．把分式m−nm+n 中的m、n同时扩大到原来的3倍得到3m−2n3m+3n，然后根据分式的基本性质可判断分式的值不变．本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．7.【答案】A【解析】解：当x=3时，y1=−2×3+5=−1；当x=−1时，y2=−2×(−1)+5=7．∵−1<7，∴y1<y2．故选：A．利用一次函数图象上点的坐标特征可分别求出y1，y2的值，比较后即可得出结论(利用一次函数的性质解决问题亦可)．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．8.【答案】A的图象在第二、四象限，【解析】解：∵反比例函数y=3−mx∴3−m<0，解得：m>3，则在4，3，2，1中，m的值可能是4，故选：A．根据当k<0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限列出不等式，解不等式求出m的范围，判断即可．本题考查的是反比例函数的性质，熟记当k<0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限是解题的关键．9.【答案】C(k≠0)的图象经过第一、三象限，则k>0.所以一次【解析】解：A、反比例函数y=kx函数y=kx−2k的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴．故本选项不符合题意；(k≠0)的图象经过第二、四象限，则k<0.所以一次函数y=kx−B、反比例函数y=kx2k的图象经过第二、四象限，且与y轴交于正半轴．故本选项不符合题意；(k≠0)的图象经过第一、三象限，则k>0.所以一次函数y=kx−C、反比例函数y=kx2k的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴．故本选项符合题意；(k≠0)的图象经过第二、四象限，则k<0.所以一次函数y=kx−D、反比例函数y=kx2k的图象经过第二、四象限，且与y轴交于正半轴．故本选项不符合题意；故选：C．首先根据反比例函数图象所经过的象限判断出k的符号；然后由k的符号判定一次函数图象所经过的象限，图象一致的选项即为正确选项．(k≠0)的图象是双曲本题考查反比例函数与一次函数的图象特点：①反比例函数y=kx线；②当k>0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；③当k<0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．10.【答案】D【解析】解：(1)①当点Q在BC上时，如图所示：∵S△PBQ=1PB⋅PQ，PB不变，面积随PQ的增大而增大，2∴S△PBQ是PQ的一次函数；②当点Q在CD上时，如图所示：S△PBQ=1PB⋅QE，2∵PB和QE都是定值，∴△PBQ的面积不变；③当点Q在AD上时，如图所示：S△PBQ=1PB⋅AQ，2∵PB是定值，当Q从点D向点A运动时，AQ逐渐减小，∴△PBQ的面积随AQ的减小而减小，综上所述，则S(cm2)与t(s)之间的函数图象可能是故选：D．分点Q在BC上、CD上、AD上，根据三角形面积的变化特点即可求解．本题考查动点问题的函数图象，关键是结合图象分类讨论．11.【答案】2【解析】解：由题意得：x−2=0，且x−3≠0，解得：x=2，故答案为：2．根据分式值为零条件可得x−2=0，且x−3≠0．此题主要考查了分式有意义和分式值为零的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零；分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．12.【答案】4【解析】解：点P(3,−4)到x轴的距离为|−4|=4．故答案为4．根据点的坐标表示方法得到点P(3,−4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值即|−4|，然后去绝对值即可．本题考查了点的坐标：在平面直角坐标系中，过一个点分别作x轴和y轴的垂线，用垂足在x轴和y轴上的坐标分别表示这个点的横纵坐标．13.【答案】y=2x−2【解析】解：根据平移的规则可知：直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式为：y=2x+1−3=2x−2．故答案为：y=2x−2．根据函数的平移规则“上加下减”，即可得出直线平移后的解析式．本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟记函数平移的规则“上加下减”.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平移的规则求出平移后的函数解析式是关键．14.【答案】3.9×10−5【解析】解：0.000039=3.9×10−5．故答案为：3.9×10−5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15.【答案】1a−b【解析】解：原式=2b(a+b)(a−b)+1a+b=2b+a−b(a+b)(a−b)=b+a(a+b)(a−b)=1a−b；故答案为：1a−b．先分解因式、再通分、进一步相加，最后约分．本题考查了分式的加减法，熟练掌握分式的加减法的运算步骤是解题关键．16.【答案】(5,0)【解析】解：∵点A(m−1,3)，B(6 , m3)都在双曲线y=kx(x>0)上，∴3(m−1)=6×m3，解得m =3，∴点A 坐标为(2,3)，点B 坐标为(6,1)，点A 关于x 轴对称轴坐标为A′(2,−3)，设直线A′B 解析式为y =kx +b ，将(2,−3)，(6,1)代入y =kx +b 得{−3=2k +b 1=6k +b，解得{k =1b =−5， ∴y =x −5，把y =0代入y =x −5得x =5，∴点P 坐标为(5,0)，故答案为：(5,0)．由点A ，B 在反比例函数图象上求出m 的值，从而可得点A ，B 坐标，设点A 关于x 轴对称点为A′，求出A′B 解析式，进而求解．本题考查轴对称−最短线路问题，解题关键是掌握反比例函数的性质，掌握函数与方程的关系．17.【答案】解：原式=−1+1+19=19．【解析】先计算乘方、负整数指数幂，零指数幂的运算，再合并即可．此题考查的是乘方、负整数指数幂，零指数幂的运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．18.【答案】解：原式=(x+1x+1−x x+1)⋅(x+1)2(x+1)(x−1)=x+1−x x+1⋅x+1x−1 =1x−1，∵x +1≠0，x −1≠0，∴x ≠±1，当x =0时，原式=10−1=−1．【解析】先将小括号内的式子进行通分计算，然后算括号外面的除法，再结合分式有意义的条件选取合适的x 的值，代入求值．本题考查分式的化简求值，理解分式有意义的条件，掌握分式混合运算的运算顺序(先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的)和计算法则是解题关键．19.【答案】解：原方程可化为2x−3+2=x−1x−3，两边都乘以(x −3)，得2+2(x −3)=x −1，解得x =3，检验：把x =3代入(x −3)，得3−3=0，∴x =3是原方程的增根，∴原方程无解．【解析】首先去掉分母，然后解整式方程，最后验根即可求解．此题主要考查了解分式方程，解题的一般步骤是：去分母，解整式方程，最后验根． 20.【答案】解：(1)根据题意，图象经过(0,0)，得−2m −8=0，解得m =−4．∴m 的值是−4．(2)根据题意，一次函数图象不经过第一象限，可得k <0，b ≤0，即 {3m −6<0−2m −8≤0，解得−4≤m <2．∴m 的取值范围是−4≤m <2．【解析】(1)图象经过原点，将(0,0)代入函数解析式即可；(2)图象不经过第一象限，则k <0，b ≤0，解不等式组即可．本题考查了一次函数的性质，注意图象不经过第一象限时有可能是正比例函数是解决本题的关键．21.【答案】解：设学校第一次购买口罩x 个，则第二次购买口罩(x −300)个，依题意得：3000x ×1.5=3600x−300，解得：x =1500，经检验，x =1500是原方程的解，且符合题意，∴x −300=1500−300=1200．答：学校第一次购买口罩1500个，第二次购买口罩1200个．【解析】设学校第一次购买口罩x 个，则第二次购买口罩(x −300)个，利用单价=总价÷数量，结合第二次购买每个口罩的价格是第一次购买价格的1.5倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出学校第一次购买口罩的数量，再将其代入(x −300)中即可求出第二次购买口罩的数量．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22.【答案】解：(1)∵点A(−2,1)在反比例函数y =m x 的图象上，∴1=m −2，∴m =−2，∴反比例函数的解析式是y =−2x ，∵点B(1,n)在反比例函数y =−2x 的图象上，∴n =−21=−2，∴B(1,−2)，∵点A(−2,1)，B(1,−2)都在一次函数y =kx +b 的图象上，∴{−2k +b =1k +b =−2，解得{k =−1b =−1， ∴一次函数的解析式是y =−x −1．(2)根据图象可知，当x <−2或0<x <1时，一次函数的值大于反比例函数的值．【解析】(1)由点A 坐标可得反比例函数解析式，将点A ，B 坐标代入直线解析式求解．(2)结合图象，根据点A ，B 横坐标求解．本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键是掌握函数与方程及不等式的关系．23.【答案】解：(1)设药物燃烧时y与x的函数关系式为：y=kx，把(10,8)代入y=kx中可得：8=10k，∴k=0.8，∴y=0.8x(0≤x≤10)；，设药物燃烧完后y与x的函数关系式为：y=mx中可得：把(10,8)代入y=mx8=m，10∴m=80，(x≥10)；∴y=80x(2)当0≤x≤10时，令y=4，则4=0.8x，解得：x=5，当x≥10时，，令y=4，则4=80x解得：x=20，∵当0≤x≤10时，y随x的增大而增大，当x≥10时，y随x的增大而减小，∴持续时间=20−5=15(min)>10(min)，∴这次药熏消毒有效．【解析】(1)根据图象上的点分别用待定系数法求正比例函数和反比例函数解析式；(2)把y=4分别代入正比例函数和反比例函数解析式，求出x的值，根据自变量的差即可求得持续时间，进行比较即可解答．本题考查了反比例函数的应用，熟练掌握待定系数法求正比例函数和反比例函数解析式是解题的关键．24.【答案】600 60【解析】解：(1)由图可得A 、B 两地的路程为600km ，乙车的速度是600÷10=60(km/ℎ)，故答案为：600，60；(2)由已知甲车到达B 地后停留1小时，然后按原路原速返回，∴甲车5小时到达B 地，即E(5,600)，设OE 所在直线的解析式为：y =kx ，将E(5,600)代入得：∴600=5k ，∴k =120，∴OE 所在直线的解析式为：y =120x ，设CD 所在直线的解析式为：y =mx +b ，由题意可知，点C(0,600)，D(10,0)代入得：∴{b =60010m +b =0，解得{m =−60b =600， ∴CD 所在直线的解析式为：y =−60x +600，由{y =120x y =−60x +600，解得x =103，答：甲车从A 地出发103小时与乙车首次相遇；(3)设甲车返回时的解析式为：y =nx +c ，由题意可知把点(6,600)，G(11,0)代入得：{6n +c =60011n +c =0，解得{n =−120c =1320， ∴甲车返回时的解析式为：y =−120x +1320，当两车相距150km 时，分两种情况：①甲车到达B 地之前，|120x −(−60x +600)|=150，解得x =52或x =256；②甲车从B 地返回时，(−120x +1320)−(−60x +600)=150，解得x =576 答：乙车出发52或256或576小时，两车相距150km ．(1)由图可得A 、B 两地的路程为600km ，乙车的速度是600÷10=60(km/ℎ)；(2)待定系数法可得OE 所在直线的解析式为：y =120x ，CD 所在直线的解析式为：y =−60x +600，由{y =120x y =−60x +600，可解得甲车从A 地出发103小时与乙车首次相遇； (3)用待定系数法可得甲车返回时的解析式为：y =−120x +1320，当两车相距150km 时，分两种情况：①甲车到达B 地之前，|120x −(−60x +600)|=150，②甲车从B 地返回时，(−120x +1320)−(−60x +600)=150，即可解得答案．本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，熟练应用待定系数法求出函数关系式．25.【答案】解：(1)在y =−2x +2中，当y =0时，0=−2x +2，解得：x =1，∴点A 的坐标为(1,0)，当x =0时，y =0+2=2，∴点B 的坐标为(0,2)；(2)如图1，过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，∵点A 的坐标为(1,0)，点B 的坐标为(0,2)，∴OA =1，OB =2，∵∠BAO +∠DAE =90°，∠BAO +∠OBA =90°，∴∠OBA =∠DAE ，在△BOA 和△AED 中，{∠OBA =∠EAD ∠BOA =∠AED AB =DA，∴△BOA≌△AED(AAS)，∴AE =BO =2，DE =OA =1，∴OE =OA +AE =1+2=3，∴点D 的坐标是(3,1)，∵双曲线y =kx 在第一象限经过点D ，∴1=k 3，解得：k =3；(3)存在．设直线BD 的解析式为y =mx +b(m ≠0)，则{b =23m +b =1，解得：{m =−13b =2， ∴直线BD 的解析式为：y =−13x +2，∵S △OBD =12×2×3=3，∴点P 在点B 的左侧或点D 的右侧，设点P 的坐标为(x,−13x +2)，当点P 在点B 的左侧时，S △OBP =S △ODP −S △OBD =6−3=3，则S △OBP =12×2×(−x)=3，解得：x =−3，当x =−3时，y =−13×(−3)+2=3，此时，点P 的坐标是(−3,3)；当点P 在点D 的右侧时，S △OBP =S △OBD +S △ODP =3+6=9，则S △OBP =12×2×x =9，解得：x =9，当x =9时，y =−13×9+2=−1，此时，点P 的坐标是(9,−1)，综上所述，直线BD 上存在点P 使△ODP 的面积等于6，点P 的坐标是(−3,3)或(9,−1)．【解析】(1)根据一次函数图象上点的坐标特征分别求出点A 、点B 的坐标；(2)过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，证明△BOA≌△AED ，根据全等三角形的性质求出点D 的坐标，进而求出k ；(3)利用待定系数法求出直线BD 的解析式，分点P 在点B 的左侧、点D 的右侧两种情况，根据三角形的面积公式计算，得到答案．本题考查的是反比例函数的知识的应用、三角形的面积计算、待定系数法求一次函数解析式，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．。

2019年福建省泉州市南安市中考数学一模试卷(解析版)

2019年福建省泉州市南安市中考数学一模试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．在实数|﹣4|，﹣，0，π中，最小的数是（）A．|﹣4|B．﹣C．0D．π2．如图所示的正六棱柱的左视图是（）A．B．C．D．3．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×1054．一个n边形的内角和等于它的外角和，则n＝（）A．3B．4C．5D．65．▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF6．某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（）A．平均数不变，方差变大B．平均数不变，方差变小C．平均数不变，方差不变D．平均数变小，方差不变7．已知m2＝4+2，则以下对|m|的估算正确的（）A．2＜|m|＜3B．3＜|m|＜4C．4＜|m|＜5D．5＜|m|＜68．我国古代算书《九章算术》中第九章第六题是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深葭长各几何？你读懂题意了吗？请回答水深______尺，葭长_____尺．解：根据题意，设水深OB＝x尺，则葭长OA'＝（x+1）尺．可列方程正确的是（）A．x2+52 ＝（x+1）2 B．x2+52 ＝（x﹣1）2C．x2+（x+1）2 ＝102 D．x2+（x﹣1）2＝529．如图：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）．若∠COA＝60°，∠CDO＝70°，∠ACD的度数是（）A．60°B．50°C．30°D．10°10．已知（2x﹣3）7＝a0x7+a1x6+a2x5+……+a6x+a7，则a+a1+a2+……+a7＝（）A．1B．﹣1C．2D．0二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11．计算：（）0+＝．12．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝5，D是AB的中点，则外接圆的直径R＝．14．不等式组的解集是．15．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB ＝，则CD＝．16．如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA＝8，AB＝10，点C在边OA上，AC＝2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过圆心P，则k＝．四、的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17．（8分）解方程组．18．（8分）在如图菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AB、BC的中点．求证：OE＝OF．19．（8分）先化简，再求值÷（﹣m﹣1），其中m＝﹣2．20．（8分）求证：相似三角形的周长之比等于相似比．21．（8分）如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB＝∠APB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）当MB＝4，MC＝2时，求⊙O的半径．22．（10分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，α＝%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（4）若A级由2个男生参加自主考试，B级由1个女生参加自主考试，刚好有一男一女考取名校，请用树状图或列表法求他们的概率．23．（10分）在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，将平行四边形ABCD沿EF所在直线翻折，使点B与点D重合，且点A落在点A′处．（1）求证：△A′ED≌△CFD；（2）连结BE，若∠EBF＝60°，EF＝3，求四边形BFDE的面积．24．（12分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是弧AC上的一个动点，过点E的切线与AD交于点M．与CD交于点N．（1）求证：∠MBN＝45°；（2）设AM＝x，CN＝y，求y关于x的函数关系式；（3）设正方形的对角线AC交BM于P，BN于Q，如果AP＝m，CQ＝n，求m与n之间满足的关系式．25．（14分）如图①，双曲线y＝（k≠0）和抛物线y＝ax2+bx（a≠0）交于A、B、C三点，其中B（3，1），C（﹣1，﹣3），直线CO交双曲线于另一点D，抛物线与x轴交于另一点E．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）抛物线在第一象限部分是否存在点P，使得∠POE+∠BCD＝90°？若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图②，过B作直线l⊥OB，过点D作DF⊥l于点F，BD与OF交于点N，求的值．参考答案一、选择题1．在实数|﹣4|，﹣，0，π中，最小的数是（）A．|﹣4|B．﹣C．0D．π【解答】解：∵|﹣4|＞π＞0＞﹣，∴最小的数是﹣，故选：B．2．如图所示的正六棱柱的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看可得到正六棱柱的左视图是：故选：C．3．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×105【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：B．4．一个n边形的内角和等于它的外角和，则n＝（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：由题可知（n﹣2）•180＝360，所以n﹣2＝2，n＝4．故选：B．5．▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF【解答】解：如图，连接AC与BD相交于O，在▱ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OE＝OF即可；A、若BE＝DF，则OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，故本选项不符合题意；B、若AE＝CF，则无法判断OE＝OE，故本选项符合题意；C、AF∥CE能够利用“角角边”证明△AOF和△COE全等，从而得到OE＝OF，故本选项不符合题意；D、∠BAE＝∠DCF能够利用“角角边”证明△ABE和△CDF全等，从而得到DF＝BE，然后同A，故本选项不符合题意；故选：B．6．某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（）A．平均数不变，方差变大B．平均数不变，方差变小C．平均数不变，方差不变D．平均数变小，方差不变【解答】解：由题意原来6位员工的月工资平均数为4500元，因为新员工的工资为4500元，所以现在7位员工工资的平均数是4500元，由方差公式可知，7位员工工资的方差变小，故选：B．7．已知m2＝4+2，则以下对|m|的估算正确的（）A．2＜|m|＜3B．3＜|m|＜4C．4＜|m|＜5D．5＜|m|＜6【解答】解：∵m2＝4+2＝（+1）2，∴m＝±（+1），∴|m|＝+1，∵1＜＜2，∴2＜|m|＜3．故选：A．8．我国古代算书《九章算术》中第九章第六题是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深葭长各几何？你读懂题意了吗？请回答水深______尺，葭长_____尺．解：根据题意，设水深OB＝x尺，则葭长OA'＝（x+1）尺．可列方程正确的是（）A．x2+52 ＝（x+1）2 B．x2+52 ＝（x﹣1）2C．x2+（x+1）2 ＝102 D．x2+（x﹣1）2＝52【解答】解：设水池的深度为x尺，由题意得：x2+52＝（x+1）2，解得：x＝12，则x+1＝13，答：水深12尺，芦苇长13尺，故选：A．9．如图：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）．若∠COA＝60°，∠CDO＝70°，∠ACD的度数是（）A．60°B．50°C．30°D．10°【解答】解：∵OA＝OC，∠COA＝60°，∴△ACO为等边三角形，∴∠CAD＝60°，又∵∠CDO＝70°，∴∠ACD＝∠CDO﹣∠CAD＝10°．故选：D．10．已知（2x﹣3）7＝a0x7+a1x6+a2x5+……+a6x+a7，则a+a1+a2+……+a7＝（）A．1B．﹣1C．2D．0【解答】解：当x＝1时，（2﹣3）7＝a0+a1+a2+……+a6+a7，则a0+a1+a2+……+a7＝﹣1，故选：B．二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，满分24分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．计算：（）0+＝ 3 ．【解答】解：原式＝1+2＝3．故答案为：3．12．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是0.75 ．【解答】解：设某种动物开始时的数目为a个，活到20岁的概率为0.8，则活到20岁时数目为0.8a个，活到25岁的概率为0.6，则活到25岁时数目为0.6a个，所以20岁的这种动物活到25岁的概率＝＝0.75．故答案为0.75．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝5，D是AB的中点，则外接圆的直径R＝10 ．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝5，D是AB的中点，∴AB＝2CD＝10，∵直角三角形的外心在斜边中点，∴斜边AB即是△ABC外接圆的直径，∴R＝10．故答案为10．14．不等式组的解集是﹣5≤x＜3 ．【解答】解：，由①得，x＜3，由②得，x≥﹣5，故此不等式组的解集为：﹣5≤x＜3．故答案为：﹣5≤x＜3．15．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB ＝，则CD＝﹣1 ．【解答】解：如图，过点A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B＝45°，∴BC＝AB＝2，BF＝AF＝AB＝1，∵两个同样大小的含45°角的三角尺，∴AD＝BC＝2，在Rt△ADF中，根据勾股定理得，DF＝＝∴CD＝BF+DF﹣BC＝1+﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．16．如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA＝8，AB＝10，点C在边OA上，AC＝2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过圆心P，则k＝﹣5 ．【解答】解：作PD⊥OA于D，PE⊥AB于E，作CH⊥AB于H，如图，设⊙P的半径为r，∵⊙P与边AB，AO都相切，∴PD＝PE＝r，AD＝AE，在Rt△OAB中，∵OA＝8，AB＝10，∴OB＝＝6，∵AC＝2，∴OC＝6，∴△OBC为等腰直角三角形，∴△PCD为等腰直角三角形，∴PD＝CD＝r，∴AE＝AD＝2+r，∵∠CAH＝∠BAO，∴△ACH∽△ABO，∴＝，即＝，解得CH＝，∴AH＝＝＝，∴BH＝10﹣＝，∵PE∥CH，∴△BEP∽△BHC，∴＝，即＝，解得r＝1，∴OD＝OC﹣CD＝6﹣1＝5，∴P（5，﹣1），∴k＝5×（﹣1）＝﹣5．故答案为﹣5．四、的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17．（8分）解方程组．【解答】解：，②﹣①得3x＝﹣9，解得x＝﹣3，把x＝﹣3代入x+y＝1中，求出y＝4，即方程组的解为．18．（8分）在如图菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AB、BC的中点．求证：OE＝OF．【解答】解：∵AC⊥BD，∴△AOB、△BOC为直角三角形，∵E、F分别是AB、BC的中点，∴OE＝，OF＝，∵AB＝BC，∴OE＝OF．19．（8分）先化简，再求值÷（﹣m﹣1），其中m＝﹣2．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷ ＝• ＝﹣，当m ＝﹣2时，原式＝﹣＝﹣＝﹣1+2． 20．（8分）求证：相似三角形的周长之比等于相似比．【解答】已知：如图，已知△ABC ∽△A 1B 1C 1，求证：，证明：∵△ABC ∽△A 1B 1C 1，∴，设＝a ， ∴．21．（8分）如图，AC 是⊙O 的直径，OB 是⊙O 的半径，PA 切⊙O 于点A ，PB 与AC 的延长线交于点M ，∠COB ＝∠APB ．（1）求证：PB 是⊙O 的切线；（2）当MB ＝4，MC ＝2时，求⊙O 的半径．【解答】证明：（1）∵AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，∴PA⊥OA∴在Rt△MAP中，∠M+∠P＝90°，而∠COB＝∠APB，∴∠M+∠COB＝90°，∴∠OBM＝90°，即OB⊥BP，∴PB是⊙O的切线；（2）∵∠COB＝∠APB，∠OBM＝∠PAM，∴△OBM∽△APM，∴，设⊙O的半径为r，∴42＝2×（2r+2），解得：r＝3，∴⊙O的半径为3．22．（10分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了50 名学生，α＝24 %；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为72 度；（4）若A级由2个男生参加自主考试，B级由1个女生参加自主考试，刚好有一男一女考取名校，请用树状图或列表法求他们的概率．【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%＝50（人），α＝×100%＝24%；故答案为：50，24；（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人），补图如下：（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°＝72°；故答案为：72；（4）画树状图如图所示，由上图可知共有6种结果，且每一种结果可能性都相同，其中抽到一男一女的有4种结果，刚好有一男一女的概率P（一男一女）＝＝．23．（10分）在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，将平行四边形ABCD沿EF所在直线翻折，使点B与点D重合，且点A落在点A′处．（1）求证：△A′ED≌△CFD；（2）连结BE，若∠EBF＝60°，EF＝3，求四边形BFDE的面积．【解答】（1）证明：由翻折可知：AB＝A′D，∠ABC＝∠A′DF，∠EFB＝∠EFD ∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，∠ABC＝∠ADC∴∠ADC＝∠A′DF∴∠FDC＝∠A′DE∵AB＝A′D，AB＝CD∴A′D＝CD∵AD∥BC∴∠DEF＝∠EFB∵∠EFB＝∠EFD∴∠DEF＝∠EFD∴ED＝DF∴△A′ED≌△CFD（2）解：∵AD∥BC，A′B∥DF∴四边形EBFD为平行四边形由（1）DE＝DF∴四边形EBFD为菱形∵∠EBF＝60°∴△BEF为等边三角形，∵EF＝3∴BE＝BF＝3过点E作EH⊥BC于点H∴四边形BFDE的面积为：sin60°AE•BF＝24．（12分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是弧AC上的一个动点，过点E的切线与AD交于点M．与CD交于点N．（1）求证：∠MBN＝45°；（2）设AM＝x，CN＝y，求y关于x的函数关系式；（3）设正方形的对角线AC交BM于P，BN于Q，如果AP＝m，CQ＝n，求m与n之间满足的关系式．【解答】证明：（1）如图，连接BE，∵MN是⊙B的切线∴BE⊥MN，∵AB＝BE，BM＝BM∴Rt△ABM≌Rt△EBM（HL）∴∠ABM＝∠EBM，同理可证：Rt△CBN≌Rt△EBN∴∠CBN＝∠EBN∵∠ABC＝90°∴∠ABM+∠EBM+∠EBN+∠CBN＝90°∴2（∠MBE+∠NBE）＝90°∴∠MBN＝45°（2）∵Rt△ABM≌Rt△EBM，Rt△CBN≌Rt△EBN ∴AM＝ME＝x，CN＝NE＝y∴MN＝x+y，MD＝1﹣x，ND＝1﹣y∵MD2+ND2＝MN2，∴（1﹣x）2+（1﹣y）2＝（x+y）2，∴1﹣2x+1﹣2y＝2xy∴y＝（3）∵四边形ABCD是正方形∴AB＝BC＝1，∠BAC＝∠ACB＝45°∴AC＝∵∠MBN＝∠BAC＝45°，∠AQB＝∠AQB∴△ABQ∽△BPQ∴＝∴①∵∠MBN＝∠ACB＝45°，∠CPB＝∠BPQ∴△CBP∽△BQP∴∴②由①②得：∴AC﹣CQ＝∴﹣n＝∴m＝25．（14分）如图①，双曲线y＝（k≠0）和抛物线y＝ax2+bx（a≠0）交于A、B、C三点，其中B（3，1），C（﹣1，﹣3），直线CO交双曲线于另一点D，抛物线与x轴交于另一点E．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）抛物线在第一象限部分是否存在点P，使得∠POE+∠BCD＝90°？若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图②，过B作直线l⊥OB，过点D作DF⊥l于点F，BD与OF交于点N，求的值．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx（a≠0）过B（3，1），C（﹣1，﹣3），∴，解得：，∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2+x，把B（3，1）代入y＝（k≠0）得：1＝，解得：k＝3，∴双曲线的解析式为：y＝．（2）存在点P，使得∠POE+∠BCD＝90°；∵B（3，1），C（﹣1，﹣3），设直线BC为y＝kx+n，∴，解得k＝1，n＝﹣2，∴直线BC为：y＝x﹣2，∴直线BC与坐标轴的交点（2，0），（0，﹣2），过O作OM⊥BC，则OM＝，∵B（3，1），C（﹣1，﹣3），∴OB＝OC＝，∴BM＝＝＝2，∴tan∠COM＝＝＝2，∵∠COM+∠BCD＝90°，∠POE+∠BCD＝90°，∴∠POE＝∠COM，∴tan∠POE＝2，∵P点是抛物线上的点，设P（m，﹣m2+m），∴＝2，解得：m＝，∴P（，1）．综上所述，存在点P（，1），使得∠POE+∠BCD＝90°．（3）∵直线CO过C（﹣1，﹣3），∴直线CO的解析式为y＝3x，解，解得，∴D（1，3），∵B（3，1），精品好资料——————学习推荐21 / 21 ∴直线OB 的斜率＝，∵直线l ⊥OB ，过点D 作DF ⊥l 于点F ，∴DF ∥OB ，∴直线l 的斜率＝﹣3，直线DF 的斜率＝， ∵直线l 过B （3，1），直线DF 过D （1，3），∴直线l 的解析式为y ＝﹣3x +10，直线DF 解析式为y ＝x +，解，解得，∴F （，）， ∴DF ＝＝，∵DF ∥OB ，OB ＝， ∴△DNF ∽△BNO ，∴＝＝＝．。

2019-2020学年泉州市南安市八年级下学期期中数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年泉州市南安市八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列各式23x ，a+b2a，m−n3，x−y5x，aπ，−1m中，是分式的个数是()A. 3B. 4C. 5D. 62.若点A(−x,−y)在第二象限，则点B(x,y)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列函数中，自变量取值范围是x≥3的是()A. y=1x−3B. y=√x−3C. y=x−3D. y=√x−3x+54.下列各式中最简分式是()A. a−bb−a B. x2+y2x+yC. 2aba3D. x2+2x+11−x25.把a、b的值都扩大为原来的三倍，下列四个分式的值不变的是()A. a2−b+b2a2+b B. a2−ab+b2a2+abC. 1−ba+bD. a2+ab+b2a+b6.若分式方程xx−2−2m2−x=3有增根，则m的值为()A. −1B. 1C. 2D. 37.在平面直角坐标系中，直线y=kx+b的位置如图所示，则不等式kx+b<0的解集为()A. x>−2B. x<−2C. x>1D. x<18.如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为一次函数图象上的两点，若点A的坐标为(x,y)，点B的坐标为(x+a,y+b)，则下列结论正确的是()A. a>0B. a<0C. b=0D. b>09.如图，点E为平行四边形ABCD边上的一个动点，并沿A→B→C→D的路径移动到点D停止，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是A. B.C. D.10.当x取12018，12017，12016，…，12，1，2，…，2016，2017，2018时，计算代数式x21+x2的值，再把所有结果加起来，则这个总和为()A. 2017B. 2018C. 201712D. 201812二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.当x=______时，分式x−5x+3的值为零．12.如果将直线y=−2x向上平移4个单位，那么平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为______．13.数据0.000074用科学记数法表示为______．14.关于x的一次函数y=(k+2)x−2k+1，其中k为常数且k≠−2①当k=0时，此函数为正比例函数；②无论k取何值，此函数图象必经过(2,5)；③若函数图象经过(m,a2)，(m+3,a2−2)(m,a为常数)，则k=−83；④无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．上述结论中正确的序号有______．15.如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2x 的图象交于点A(2,2)，则关于x的不等式k1x>k2x的解集为______．16.已知点A是函数y=−4x的图象上的一点，过A点作AM⊥x轴，垂足为M，连接OA，则△OAM的面积为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17.计算：|−9|+√12+(3−π)0−(13)−2．18.计算：(1)(3x+1)(x+2)(2)12p+3+12p−3．19.解方程：(1)30x=20x+1(2)1x−2=1−x2−x−320.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx−2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y=的图象经过点A．(1)点E的坐标是；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x>0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．21.一市政建设工程，甲工程队独做比乙工程队独做少10个月完成，若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合作，还需要9个月才能完成．(Ⅰ)甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？(Ⅱ)已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元，要使该工程施工费用不超过95万元，则甲施工队至多加工多少个月？22.某工厂生产一种产品，当生产数量不超过40吨时，每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系式如图所示：(1)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(2)当生产这种产品的总成本为210万元时，求该产品的生产数量．(注：总成本=每吨的成本×生产数量)23.一条笔直跑道上的A、B两处相距500米．甲从A处，乙从B处，两人同时相向匀速而跑．直到乙到达A处时停止，且甲的速度比乙大．甲、乙到A处的距离y(米)与跑动时间x(秒)的函数关系如图所示．点M的坐标为(100,0)．(1)求乙从B处跑到A处的过程中y与x的函数解析式；(2)若两人之间的距离不超过200m米的时间持续了32秒，①当x=x1时，两人相距200米，请在图中画出点P(x1+40,0)，保留画图痕迹，并写出画图步骤；②请判断起跑后11分钟，两人之间的距离能否超过420米，并说明理由．224.在平面直角坐标系中，O为原点，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点O顺时针旋转．(1)如图①，当点A的对应的A′落在直线y=x上时，点A′的对应坐标为______；点B的对应点B′的坐标为______；(2)旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N，当A点第一次落在直线y=x上时，停止旋转．①如图2，在正方形OABC旋转过程中，线段AM，MN，NC三者满足什么样的数量关系？请说明理由；②当AC//MN时，求△MBN内切圆的半径(直接写出结果即可)25.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(3,4)，B(5,0)，C(0,−2).在第一象限找一点D，使四边形AOBD成为平行四边形，(1)点D的坐标是______；(2)连接OD，线段OD、AB的关系是______；(3)若点P在线段OD上，且使PC+PB最小，求点P的坐标．【答案与解析】1.答案：B解析：解：23x ，a+b2a，m−n3，x−y5x，aπ，−1m中，是分式的有：23x，a+b2a，x−y5x，−1m，共4个．故选：B．直接利用分式的定义进而判断得出即可．此题主要考查了分式的定义，正确把握分式的定义是解题关键．2.答案：D解析：解：∵点A(−x,−y)在第二象限，∴−x<0，−y>0，∴x>0，y<0，∴点B(x,y)在第四象限．故选：D．根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出x、y的正负情况，然后判断即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.答案：D解析：解：A.y=1x−3中x≠3，此选项不符合题意；B.y=√x−3中x>3，此选项不符合题意；C.y=x−3中x可取全体实数，此选项不符合题意；D.y=√x−3x+5中x≥3，此选项符合题意；故选：D．根据被开方数大于等于0，分母不等于0对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4.答案：B解析：本题所要考查最简分式的概念．判断一个分式是否是最简分式，关键是看它的分子与分母之间是否存在公因式．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．根据最简分式的概念可以判断．解：A、原式=−1，不是最简分式；B、x2+y2x+y是最简分式；C、原式=2ba2，不是最简分式；D、原式=(x+1)2(1−x)(1+x)=1+x1−x，不是最简分式；故选B．5.答案：B解析：解：分别用3a和3b去代换原分式中的a和b可得：A：9a2−3b+9b29a2+3b，无法得出与原来分式的关系，故A错误；B：9a2−9ab+9b29a+9ab =9(a2−ab+b2)9(a+ab)=a2−ab+b2a+ab，可见新分式与原分式的值相等，故B正确；C：1−3b3a+3b，无法得出与原来分式的关系，故C错误；D：9a2+9ab+9b23a+3b =9(a2+ab+b2)3(a+b)=3(a2+ab+b2)a+b，可见新分式是原分式的3倍，故D错误．故选B．依题意，分别用3a和3b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．本题主要考查了分子、分母变化的倍数，规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论，难度适中．6.答案：A解析：此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x 的值，代入整式方程计算即可求出m的值．解：分式方程去分母得：x+2m=3x−6，由分式方程无解，得到x−2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：2+2m=0，解得：m=−1，故选A．7.答案：B解析：解：直线y=kx+b的图象经过点(1,0)，且函数值y随x的增大而减小，∴不等式kx+b<0的解集是x<−2．故选：B．从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b<0的解集．考查了函数的有关知识，认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．8.答案：B解析：解：由题可得，函数图象从左往右上升，∴y随着x的增大而增大，∴x+a<x，y+b<y，∴a<0，b<0，故选：B．依据点A与点B的位置，即可得到点B的横坐标以及纵坐标都比点A的横坐标以及纵坐标小．本题主要考查了点的坐标以及一次函数的性质，掌握一次函数的图象与性质是解决问题的关键．9.答案：C解析：本题主要考查了动点问题的函数图象．注意分段考虑.分三段来考虑点E沿A→B运动，△ADE的面积逐渐变大；点E沿B→C移动，△ADE的面积不变；点E沿C→D的路径移动，△ADE的面积逐渐减小，据此选择即可．解：点E沿A→B运动，△ADE的面积逐渐变大；点E沿B→C移动，△ADE的面积不变；点E沿C→D的路径移动，△ADE的面积逐渐减小．故选C．10.答案：C解析：解：当x=a时，x21+x2=a21+a2，当x=1a 时，x21+x2=1a21+1a2=11+a2，∴当x的值互为倒数时，代数式的和为a21+a2+11+a2=1．∴当x分别等于12018，12017，12016，…，12，1，2，…，2016，2017，2018时，代数式的和为：1+1+⋯+1+12=2017+12=201712．故选：C．本题不可能逐一计算，找出规律是解题的关键，经观察可得，当x的值互为倒数时，代数式的和应为定值，经计算可得a21+a2+11+a2=1，故所求代数式的和为2017个1与1个12的和，故本题得解．本题主要考查了分式的值和数字型规律探索．解题的关键是具有分析、总结、归纳的能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．11.答案：5解析：解：由题意得，x−5=0且x+3≠0，即，x=5，当x=5时，x+3=8≠0，故答案为：5．分子为0且分母不等于0时，分式的值为0．本题考查分式值为0的条件，掌握分子为0而分母不为0时分式的值为0，是得出正确答案的前提．12.答案：4解析：解：直线y =−2x 向上平移4个单位得直线的解析式为y =−2x +4，则与坐标轴的交点为(2,0)和(0,4)，所以平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为： 12×2×4=4．故答案为：4．根据函数图象向上平移加，可得函数解析式，根据三角形的面积公式，可得答案．本题考查了一次函数图象与几何变换，平移的规律“左加右减，上加下减”．13.答案：7.4×10−5解析：解：0.00000156=7.4×10−5，故答案为：7.4×10−5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.答案：②③④解析：解：①当k =0时，此函数为y =2x +1，不是正比例函数，故本结论错误；②∵y =(k +2)x −2k +1=(x −2)k +2x +1，∴当x =2时，y =5，∴无论k 取何值，此函数图象必经过(2,5)，故本结论正确；③∵函数图象经过(m,a 2)，(m +3,a 2−2)(m,a 为常数)，∴{(k +2)m −2k +1=a 2 ①(k +2)(m +3)−2k +1=a 2−2 ②， ②−①，得3(k +2)=−2，解得k =−83，故本结论正确；④如果此函数图象同时经过第二、三、四象限，那么{k +2<0−2k +1<0，此不等式组无解，所以无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，故本结论正确．即上述结论中正确的序号有②③④．故答案为②③④．①把k=0代入y=(k+2)x−2k+1，得出y=2x+1，根据正比例函数的定义即可判断本结论错误；②将y=(k+2)x−2k+1变形为y=(x−2)k+2x+1，得出x=2时，y=5，即可判断本结论正确；③将(m,a2)，(m+3,a2−2)代入y=(k+2)x−2k+1，得出{(k+2)m−2k+1=a2 ①(k+2)(m+3)−2k+1=a2−2 ②，②−①，求出k=−83，即可判断本结论正确；④假设此函数图象同时经过第二、三、四象限，得出{k+2<0−2k+1<0，由此不等式组无解，即可判断故本结论正确．本题考查了一次函数图象与系数的关系，正比例函数的定义，一次函数图象上点的坐标特征，难度适中．掌握各知识点是解题的关键．15.答案：−2<x<0或x>2解析：解：∵正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2x的图象交于点A(2,2)，∴正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2x的图象的另一个交点坐标为(−2,−2)，∴当−2<x<0或x>2时，y1>y2，即关于x的不等式k1x>k2x的解集为−2<x<0或x>2．故答案为−2<x<0或x>2．先利用正比例函数图象和反比例函数图象的性质得正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2x的图象的另一个交点坐标为(−2,−2)，然后利用函数图象，写出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．16.答案：2解析：解：∵AM⊥x轴于点M，∴△MAO的面积=12|k|=12×4=2．故答案为：2．直接根据反比例函数y=kx(k≠0)系数k的几何意义求解．本题考查了反比例函数y=kx (k≠0)系数k的几何意义：从反比例函数y=kx(k≠0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．17.答案：解：|−9|+√12+(3−π)0−(13)−2=9+2√3+1−9=2√3+1．解析：首先计算绝对值、零指数幂、负整数指数幂、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18.答案：解：(1)原式=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2(2)12p+3+12p−3解：原式=2p−3(2p+3)(2p−3)+2p+3(2p+3)(2p−3)=2p−3+2p+3(2p+3)(2p−3)=4p4p2−9解析：(1)直接按多项式乘以多项式法则进行运算；(2)找最简公分母，再通分求和．本题考查了多项式乘以多项式及异分母的分式的加减．多项式乘以多项式，未合并前的项数等于两个多项式项数的积．分式的加减，注意结果需化为整式或最简分式．19.答案：解：(1)方程两边乘x(x+1)，得30(x+1)=20x，去括号，得30x+30=20x，移项，得30x−20x=−30，合并同类项，得10x=−30，系数化为1，得x=−3，经检验：x=−3是原分式方程的解；(2)方程两边乘(x−2)，得1=x−1−3(x−2)解得x=2，经检验x=2是原分式方程的增根，原方程无解．解析：(1)根据解分式方程的一般步骤，可得答案；(2)根据解分式方程的一般步骤，可得答案．本题考查了解分式方程，利用等式的性质将分式方程转化成整式方程式解题关键，要检验方程的根．20.答案：解：(1)点E的坐标为，(2)由题意得知AB//OE，∴，∴∵嗲你C的坐标为(4,0)，∴把嗲你C的坐标(4,0)代入得，，∴，∴所求一次函数为。

福建省南安市侨光中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段考数学试题

一、单选题福建省南安市侨光中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段考数学试题1. 复数的共轭复数是（）A ．i +2B ．i -2C ．-i -2D ．2 - i2. 在△中，，，则等于( )A ．B ．C ．D ．93. 设、是两条直线，、是两个平面，，，，，则是的（）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4. 在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（）A ．，B ．，C ．，D ．，5. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD（如图所示），若，，，则这个平面图形的面积为（）A．B．C．D．6. 已知均为单位向量，若，则与的夹角为（）A．B．C．D．7. 已知终边与单位圆的交点，且，则的值等于（）A．B．C．3D．8. 若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是A．与，都相交B．与，都不相交C．至少与，中的一条相交D．至多与，中的一条相交9. 定义运算，若，则等于（）A．B．C．D．10. 已知函数的部分图象如图所示，其，把函的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移2个单位长度，得到函数的图象，则的解析式为（）A ．B ．C ．D ．11. 已知的内角，，的对边分别为，，，且满足，则关于的取值下列说法正确的是（）A ．有最大值B ．有最小值C ．有最小值D ．有最大值二、多选题12. 在中，，，下列各式正确的是( )A ．B ．C ．D ．13. 如图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形E,F,G,H 分别为的中点.在此几何体中,给出下列结论,其中正确的结论是（）三、填空题A ．平面平面B ．直线平面C ．直线平面D ．直线平面14. 已知i 是虚数单位，设复数，则__________.15. 如图，一个几何体的正视图是底为高为的等腰三角形，俯视图是直径为的半圆，该几何体的体积为_________.16. 已知向量，满足，，且在方向上的投影是，则实数__________17. 在三角形中，若，且，一个内角为30°，则的面积为________四、解答题18.已知函数，若方程在区间内的解为，则______.19. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:20 0(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式; (2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.20. (1)已知求与的夹角 (2)设在上是否存在点M ,使若存在，求出点M 的坐标；若不存在,请说明理由.21. 如图，在三棱锥中，，过A 作，垂足为F ，点E ，G 分别是棱SA ，SC 的中点.求证：平面平面ABC.22. 如图所示，在边长为的正三角形中，E 、F 依次是、的中点，，，，D 、H 、G为垂足，若将绕旋转，（1）求阴影部分形成的几何体的表面积.（2）求阴影部分形成的几何体的体积.23. 如图，点在直径的半圆上移动（点不与，重合），过作圆的切线，且，.过点作于点.（1）求三角形的面积（用表示）；（2）当为何值时，四边形的面积最大？（3）求的取值范围.。

2019-2020学年福建省泉州市南安市八年级(下)期中数学试卷(a卷) ( 解析版)

2019-2020学年福建省泉州市南安市八年级（下）期中数学试卷（A卷）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）下列各式中，是分式的是（）A．B．C．D．2．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x＜24．（4分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．5．（4分）若把分式中的a和b同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．缩小4倍D．保持不变6．（4分）若分式方程＝2+有增根，则a的值为（）A．4B．2C．1D．07．（4分）对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y随x的增大而增大8．（4分）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝5x﹣3图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y29．（4分）如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A →B→C→D→E方向匀速运动，最后到达点E．运动过程中△PEF的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（）A．B．C．D．10．（4分）求满足分式的值为整数的所有整数x的和是（）A．﹣2B．0C．2D．3二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）当x＝时，分式的值为0．12．（4分）将直线y＝3x﹣1向上平移两个单位长度后，得到的直线解析式是．13．（4分）在排查新型冠病毒时发现一种病毒的直径约为0.00000014m，数据0.00000014用科学记数法表示为．14．（4分）若函数y＝（m﹣1）x+m﹣5是y关于x的正比例函数，则m＝．15．（4分）如图，一次函数y＝ax（a为常数）与反比例函数（k为常数）的图象相交于A、B两点，若A点的坐标为（﹣2，3），则B点的坐标为．16．（4分）如图，点P为函数（x＞0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数（x＞0）的图象交于点A、B，则△AOB的面积为．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：．18．（8分）计算：．19．（8分）解方程：．20．（8分）已知y与x﹣1成反比例，且当x＝4时，y＝1．（1）求y与x的函数关系式；（2）判断点（﹣2，﹣1）是否在该函数图象上．21．（8分）学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？22．（10分）泉州市某龙眼生产基地喜获丰收，收获龙眼400吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）100001400018000成本（元/吨）6000800010000若经过一段时间，龙眼按计划全部售出获得的总利润为y（元），龙眼零售x（吨），且零售量是批发量的．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的龙眼最多为160吨，求该生产基地按计划全部售完龙眼获得的最大利润．23．（10分）甲、乙两车分别从M，N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲，乙两车之间的距离s（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达N地，停止行驶．（1）乙车的速度是千米/时；a的值表示的实际意义是；（2）乙车出发多长时间后两车相距330千米？24．（13分）如图，A（0，），M（2，1），N（3，3），动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，l为过点P且平行于直线y＝﹣x的图象，设移动时间为t 秒．（1）当t＝4时，直接写出l的表达式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）若点M关于l的对称点落在坐标轴上，求t的值．25．（13分）已知直线AB与y轴交于点A（0，8），与x轴交于点B（，0），如图1所示．（1）求直线AB的函数解析式；（2）如图2，将线段AB绕着点B顺时针方向旋转90°得到线段BC，连结AC，点M、N在线段AC上，且点M在A、N之间，CN＝4，∠MBN＝45°；①求点C的坐标；②求△MBN的面积．2019-2020学年福建省泉州市南安市八年级（下）期中数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）下列各式中，是分式的是（）A．B．C．D．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．【解答】解：、、中的分母中不含有字母，是整式．的分母中含有字母，属于分式．故选：A．2．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．故选：B．3．（4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x＜2【分析】分式有意义的条件：分母不能为0，即让分母不为0即可．【解答】解：根据题意得：x﹣2≠0，解得x≠2．故选：B．4．（4分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、不是最简分式，不符合题意；B、不是最简分式，不符合题意；C、是最简分式，符合题意；D、不是最简分式，不符合题意；故选：C．5．（4分）若把分式中的a和b同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．缩小4倍D．保持不变【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：＝，故选：D．6．（4分）若分式方程＝2+有增根，则a的值为（）A．4B．2C．1D．0【分析】已知方程两边都乘以x﹣4去分母后，求出x的值，由方程有增根，得到x＝4，即可求出a的值．【解答】解：已知方程去分母得：x＝2（x﹣4）+a，解得：x＝8﹣a，由分式方程有增根，得到x＝4，即8﹣a＝4，则a＝4．故选：A．7．（4分）对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y随x的增大而增大【分析】根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：A．它的图象必经过点（﹣1，4），错误；B．它的图象经过第一、二、四象限，错误；C．当x＞1时，y＜0，正确；D．y随x的增大而减小，错误；故选：C．8．（4分）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝5x﹣3图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y2【分析】由k＝5＞0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，进而可得出当x1＜x2时y1＜y2．【解答】解：∵k＝5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x1＜x2时，y1＜y2．故选：D．9．（4分）如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A →B→C→D→E方向匀速运动，最后到达点E．运动过程中△PEF的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据几何图形的面积确定函数的图象，根据函数的图象即可判断．【解答】解：根据题意和几何图象可知：动点P从点A出发沿着A→B→C→D→E方向匀速运动，最后到达点E．运动过程中△PEF的面积（S）随时间（t）变化的规律是：点P在AB上时，面积不变最大；在BC上时，高变小，底边不变，面积变小；在DC上时，面积不变；在DE上时逐渐变小．故选：B．10．（4分）求满足分式的值为整数的所有整数x的和是（）A．﹣2B．0C．2D．3【分析】由整除的性质可知，2x﹣1是4x+1的约数，分别求得符合题意的x值，再求和即可．【解答】解：当x＝0时，是整数；当x＝1时，是整数；当x＝2时，是整数；当x＝﹣1时，是整数；所以所有整数x的和＝0+1+2﹣1＝2，故选：C．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）当x＝1时，分式的值为0．【分析】分式的分子为零，且分母不为零．【解答】解：由题意，得x﹣1＝0．解得x＝1．当x＝1时，分母x+6＝7≠0．故x＝1符合题意．故答案是：1．12．（4分）将直线y＝3x﹣1向上平移两个单位长度后，得到的直线解析式是y＝3x+1．【分析】根据函数解析式“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y＝3x﹣1向上平移2个单位长度，得到的一次函数解析式为y＝3x﹣1+2，即y＝3x+1．故答案为y＝3x+1．13．（4分）在排查新型冠病毒时发现一种病毒的直径约为0.00000014m，数据0.00000014用科学记数法表示为 1.4×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000014＝1.4×10﹣7，故答案是：1.4×10﹣7．14．（4分）若函数y＝（m﹣1）x+m﹣5是y关于x的正比例函数，则m＝5．【分析】根据正比例函数定义可得m﹣5＝0，再解即可．【解答】解：由题意得：m﹣5＝0，且m﹣1≠0，解得：m＝5，故答案为：5．15．（4分）如图，一次函数y＝ax（a为常数）与反比例函数（k为常数）的图象相交于A、B两点，若A点的坐标为（﹣2，3），则B点的坐标为（2，﹣3）．【分析】找到点A的关于原点对称的点的坐标即可．【解答】解：若A点的坐标为（﹣2，3），则B点的坐标为（2，﹣3）．16．（4分）如图，点P为函数（x＞0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数（x＞0）的图象交于点A、B，则△AOB的面积为．【分析】作AD⊥x轴于D，BP交x轴于C，如图，设P（t，），则可表示出B（t，），A（6t，），利用反比例函数比例系数k的几何意义得到S△OBC＝S△AOB，则S△AOB＝S梯，然后利用梯形的面积公式计算．形ABCD【解答】解：作AD⊥x轴于D，BP交x轴于C，如图，设P（t，），∵P A∥x轴，PB∥y轴，∴B（t，），A（6t，），∵S△OBC+S梯形ABCD＝S△OAD+S△AOB，而S△OBC＝S△AOB，∴S△AOB＝S梯形ABCD＝×（+）（6t﹣t）＝．故答案为．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝＝﹣1．18．（8分）计算：．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝＝＝．19．（8分）解方程：．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边同时乘以（x+3）（x﹣3）得（x﹣3）+2（x+3）＝12，去括号得：x﹣3+2x+6＝12，移项得：x+2x＝12+3﹣6，合并得：3x＝9，解得：x＝3，检验：把x＝3代入（x+3）（x﹣3）＝0，∴x＝3是增根，原方程无解．20．（8分）已知y与x﹣1成反比例，且当x＝4时，y＝1．（1）求y与x的函数关系式；（2）判断点（﹣2，﹣1）是否在该函数图象上．【分析】（1）根据题意可以设出函数关系式，把x和y的对应值代入函数解析式，通过方程即可求得k的值；（2）然后把x＝﹣2代入所求得的函数解析式，得到相应的y的值即可判断．【解答】解：（1）设，把x＝4，y＝1代入得，解得k＝3，∴y与x的函数关系式；（2）把x＝﹣2代入得，y＝﹣1，∴点（﹣2，﹣1）在该函数的图象上．21．（8分）学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？【分析】由题意可知甲的工作效率＝1÷规定日期，乙的工作效率＝1÷（规定日期+3）；根据“结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成”可知甲做两天的工作量+乙做规定日期的工作量＝1，由此可列出方程．【解答】解：设规定日期为x天，根据题意，得2（+）+×（x﹣2）＝1解这个方程，得x＝6经检验，x＝6是原方程的解．∴原方程的解是x＝6．答：规定日期是6天．22．（10分）泉州市某龙眼生产基地喜获丰收，收获龙眼400吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）100001400018000成本（元/吨）6000800010000若经过一段时间，龙眼按计划全部售出获得的总利润为y（元），龙眼零售x（吨），且零售量是批发量的．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的龙眼最多为160吨，求该生产基地按计划全部售完龙眼获得的最大利润．【分析】（1）利润＝批发数量×（批发售价﹣批发成本）+零售数量×（零售售价﹣零售成本）+储藏数量×（储藏售价﹣储藏成本）；（2）根据题意列不等式0≤400﹣4x≤160，得出x的取值范围．再由y与x之间的函数关系式可求得y的最大值．【解答】解：（1）由题意得y＝3x（10000﹣6000）+x（14000﹣8000）+（400﹣4x）（18000﹣10000）＝﹣14000x+3200000（0≤x≤100）．（2）根据题意得0≤400﹣4x≤160，解得60≤x≤100，因为y＝﹣14000x+3200000且﹣14000＜0，∵y随x的增大而减小，∴当x＝60时，y最大值＝﹣14000×60+3200000＝2360000（元），答：该生产基地按计划全部售完龙眼获得的最大利润为2360000元．23．（10分）甲、乙两车分别从M，N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲，乙两车之间的距离s（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达N地，停止行驶．（1）乙车的速度是100千米/时；a的值表示的实际意义是甲车到N地时与乙车的距离；（2）乙车出发多长时间后两车相距330千米？【分析】（1）根据图象，甲出发时的S值即为M、N两地间的距离；先求出甲车的速度，然后设乙车的速度为xkm/h，再利用相遇问题列出方程求解即可求出乙车的速度；结合题意可知a的值表示的实际意义是甲车到N地时与乙车的距离；（2）分两车相遇前和两车相遇后两种情况列方程解答即可．【解答】解：（1）t＝0时，S＝560，所以，M、N两地的距离为560千米；甲车的速度为：（560﹣440）÷1＝120（km/h），设乙车的速度为xkm/h，则（120+x）×（3﹣1）＝440，解得x＝100；即乙车的速度是100千米/时；a的值表示的实际意义是甲车到N地时与乙车的距．故答案为：100；甲车到N地时与乙车的距离．（2）设乙车出发x小时后两车相距330千米，当两车相遇前，依题意得：560﹣[120（x+1）+100x]＝330，解得x＝0.5，当两车相遇后，依题意得：120（x+1）+100x﹣560＝330，解得x＝3.5，∴乙车出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米．24．（13分）如图，A（0，），M（2，1），N（3，3），动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，l为过点P且平行于直线y＝﹣x的图象，设移动时间为t 秒．（1）当t＝4时，直接写出l的表达式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）若点M关于l的对称点落在坐标轴上，求t的值．【分析】（1）根据题意求解P点坐标，再利用待定系数法可求解关系式；（2）分别求解过M，N两点的直线解析式即可得此时的t值，进而可求解t的取值范围；（3）过点M作MF⊥直线l，垂足为点C，交y轴于点F，交x轴于点E，则点E、F为点M在坐标轴上的对称点，过点M作MD⊥xZ轴于点D，则OD＝2，MD＝1，通过证明△FOE≌△MDE可求解E点坐标，利用待定系数法可求解对称点落在y轴上时的t值；由等腰直角三角形的性质可得EM的中点是点C，过点C作CG⊥ED于点G，可求C点坐标，再利用待定系数法可求解对称点落在x轴上时的t值即可．【解答】解：（1）当t＝4时，OP＝，∴P（），设直线l为y＝﹣x+b，当直线l过点P时，解得b＝，∴；（2）设直线l为y＝﹣x+b1，当直线l过点M时1＝﹣2+b1，得b1＝3，此时，，当直线l过点N时3＝﹣3+b1，得b1＝6，此时，，∴；（3）过点M作MF⊥直线l，垂足为点C，交y轴于点F，交x轴于点E，则点E、F为点M在坐标轴上的对称点，过点M作MD⊥xZ轴于点D，则OD＝2，MD＝1，∵直线l与x轴所成的角为45°，∴∠MED＝∠OEF＝45°，∴△MED与△OEF为等腰直角三角形．∴DE＝DM＝1，OE＝OF＝1，∵OF＝MD＝1，OE＝ED＝1，∠FOE＝∠MDE＝90°，∴△FOE≌△MDE（SAS），∴MF的中点是点E（1，0），设直线l为y＝﹣x+b2，过点E（1，0）则0＝﹣1+b2，得b2＝1，∴；∵△EDM是等腰直角三角形且DC⊥EM，点M、E关于直线l对称，∴EM的中点是点C，过点C作CG⊥ED于点G，则，∴点，设直线l为y＝﹣x+b3过点，则，得b3＝2，∵，∴，综上所述，点M关于直线l的对称点落在y轴上时，；点M关于直线l的对称点落在x轴上时，．25．（13分）已知直线AB与y轴交于点A（0，8），与x轴交于点B（，0），如图1所示．（1）求直线AB的函数解析式；（2）如图2，将线段AB绕着点B顺时针方向旋转90°得到线段BC，连结AC，点M、N在线段AC上，且点M在A、N之间，CN＝4，∠MBN＝45°；①求点C的坐标；②求△MBN的面积．【分析】（1）利用待定系数法可求解直线AB的解析式；（2）①过点C作CD⊥xZ轴于点D，通过证明△AOB≌△BDC可求得BD＝8，OB＝CD ＝，进而求解C点坐标；②过点B作BP使∠PBN＝∠CBN，BP＝BC，通过证明△ABM≌△PBM，△PBN≌△CBN 可求解PN＝4，∠MPN＝90°，利用勾股定理可求解AB，AC的长，设MN＝x，则AM ＝PM＝8﹣x，由勾股定理可求解x值，过点B作BE⊥AC于点E，利用等腰直角三角形的性质可得BE＝6，再利用三角形的面积公式可求解．【解答】解：（1）设直线AB的函数解析式为y＝kx+b，则，得，∴直线AB的函数解析式为；（2）①过点C作CD⊥xZ轴于点D，如图2，则∠BDC＝∠AOB＝90°，由旋转知AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBD＝90°，又∵∠OAB+∠ABO＝90°，∴∠OAB＝∠CBD，∵∠AOB＝∠BDC＝90°，∠OAB＝∠CBD，AB＝BC，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴OA＝BD＝8，OB＝CD＝，∴OD＝OB+BD＝，∴点C的坐标为（，）；②过点B作BP使∠PBN＝∠CBN，BP＝BC，过点B作BE⊥AC于点E，∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠BCA＝45°，∵∠ABC＝90°，∠MBN＝45°，∴∠ABM+∠CBN＝45°，又∵∠PBM+∠PBN＝45°，∠PBN＝∠CBN，∴∠ABM＝∠PBM，∵AB＝BC＝PB，BM＝BM，∠ABM＝∠PBM，∴△ABM≌△PBM（SAS），∴AM＝PM，∠BAM＝∠BPM＝45°，∵PB＝CB，∠PBN＝∠CBN，BN＝BN，∴△PBN≌△CBN（SAS），∴PN＝CN＝4，∠BPN＝∠BCN＝45°，∴∠MPN＝∠BPM+∠BPN＝45°+45°＝90°，在Rt△AOB中，，在Rt△ABC中，，设MN＝x，则AM＝PM＝12﹣x﹣4＝8﹣x，由勾股定理知PM2+PN2＝MN2，∴（8﹣x）2+42＝x2，解得x＝5，∵AB＝BC，∴∠CBE＝∠ABE＝45°，CE＝AE＝6，∵∠BCE＝∠CBE＝45°，∴BE＝CE＝6，∴．。

2020福建南安侨光中学八年级下第1次段考数学试题(图片版)

2020年春季南安侨光中学初二年第1次阶段考数学试卷命题：审题：（满分150分，时间120分钟）一、选择题（每小题有且仅有一个正确的选项，每小题4分，共40分） 1、要使得分式xx-2有意义，那么x 应满足（） A . 0≠xB . 2≠xC . 2>xD . 2<x2、如图，五角星盖住的点的坐标可能是（） A .)2,4(B .)1,2(-C .)3,2(-D .)4,2(--3、下列式子从左边变形到右边，能成立的是（）A ．a b a b 22=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-B ．22a a-=-C ．y x yx =22D ．)0(≠=a manam n 4、某大型计算机用0.000000001秒就可运算一次，0.000000001用科学计数法表示为（）A . 8101.0-⨯B . 9101.0-⨯C . 8101-⨯D . 9101-⨯5、平行四边形不一定．．．具有的性质是（） A .两组对边分别相等B .两组对角分别相等C .两条对角线互相平分D .两条对角线分别平分对角6、在同一直角坐标系中，直线32+=x y 与直线1-=kx y 平行，那么k 值是（）A .3B .2-C .2D .21-7、化简xx x -+-111的结果是（） A .1-B .1C .11-+x x D .x x -+118、在同一直角坐标系中，函数2+=kx y 和xk y =的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．O xy★9、若关于x 的方程2332=-+--x m x x 有增根，则m 满足（） A .0=m B .3=m C .1=m D .1-=m10、如图，A ，B 是函数)0(12>=x xy 上的两动点，过B 作PB// y 轴，过A 作PA// x 轴，P 是交点，给出下列说法，正确的说法是（）①△AOP ≌ △BOP ； ②BOP AOP S S ∆∆=； ③若OA = OB ，则OP 平分AOB ∠；．④若4=∆BOP S ，则16=∆ABP S .A . ①③B . ②③C . ②④D . ③④二、填空题（每小题4分，共24分）11、计算：222+++a aa = __________ ；12、在平行四边形ABCD 中， 200=∠+∠C A ，那么=∠B __________ ；13、若反比例函数xy 6-=的图象经过点)2,(m ，那么m = __________ ；14、在直角坐标系中，直线63+=x y 与x 轴交点的坐标是 __________ ；15、如图，平行四边形ABCD 中DAB ∠的平分线AE 恰好平分CD ，且DE=2，则平行四边形ABCD 的周长等于 __________ ；16、如图，直线kx y =和直线b ax y +=相交于点若关于y x ,的方程组⎩⎨⎧+==b ax y kxy 的解是y x ,，那么y x += __________ .三、解答题（共86分，8分+8分+8分+8分+8分+10分+10分+12分+14分，将答案写在答题卡的方框内）17、（本小题满分8分）计算：()221221801---+⎪⎪⎭⎫⎝⎛--18、（本小题满分8分）化简：x x x ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-111kx19、（本小题满分8分）解分式方程：14112-=--x x x20、（本小题满分8分）先化简()x x x x x x +÷-+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-1112，然后从0=x 或1-=x 或2=x ，选一个恰当的．．．x ，代入求值。

福建省南安市2019年八年级下期中考试数学试题有答案

南安市2017—2018学年度下学期初二期中教学质量监测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟考试内容：第16、17章）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．第Ⅰ卷学校：班级：姓名：考生号：一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式是分式的是（）．A ．3xB ．3πC ．1xD ．3x y + 2．点(2,3)A - 关于x 轴对称的点的坐标是（）．A ．(2,3)--B ．(2,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)-3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）．A ．(1,2)--B ．(1,2)-C ．(1,2)-D ．(1,2)4．若分式23x x --的值为零，则x 的值为（）． A ．2 B ．3 C ．﹣2 D ．﹣3 5．函数54y x =-的图象可由函数5y x =的图象沿y 轴（）．A ．向上平移4个单位得到B ．向下平移4个单位得到C ．向左平移4个单位得到D ．向右平移4个单位得到6．不改变分式的值，将3x x-变形，可得（）． A ．3x x + B ．3x x -+ C ．3x x - D ．3x x -- 7．若反比例函数3m y x-=的图象在第一、三象限，则m 的值可以是（）． A ．4 B ．3 C ．0 D ．3-8．若长方形的长为x ，宽为y ，面积为10，则y 与x 的函数关系用图象表示大致为（）．A ．B ．C ．D ．（第3题图）9．若关于x 的分式方程433x m x x -=--有增根，则m 的值是（） A ．﹣3 B ．﹣1C ．2D ．3 10．一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图象如图所示，当0y >时，x 的取值范围是（）A ．0x >B ．0x <C ．2x >D ．2x <第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．当x 时，分式5x x -有意义． 12．用科学记数法表示：0.00002018= ．13．点A 在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点A 到y 轴的距离是．14．一次函数31y x =--的图象不经过第象限．15．若反比例函数3y x-=的图象上有两点A （﹣1，1y ）、B （﹣2，2y ），则1y 2y （填“＞”、“＜”或“＝”）．16．如图，已知直线y ax b =+和直线y kx =交于点P ，则关于x 、y 的二元一次方程组y kx y ax b =⎧⎨=+⎩的解是．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：2201(1)()20183--+-．18．（8分）计算： 21(1)1+-gx x x ．19．（8分）解方程：11322x x x -+=--．（第10题图）（第16题图）20．（8分）甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做80个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，问甲、乙两人每小时各做多少个零件？（用列方程的方法解答）21．（8分）已知一次函数2(3)9y m x m =-+-．（1）若函数图象经过原点，求m 的值；（2）若y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围．22．（10分）如图，已知A （﹣3，1），B （1，n ）是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数(0)m y m x=≠的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象直接写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的x 的取值范围．23．（10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）与时间x （时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）y 与x 成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求一般成人喝半斤低度白酒后，y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量x 取值范围；（2）依据人的生理数据显示，当y ≥80时，肝部正被严重损伤，请问喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少小时？24．（12分）如图，在平面直角坐标系中（请补画出必要的图形），O 为坐标原点，直线42+-=x y 与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，过线段OA 的中点C 作x 轴的垂线l ，分别与直线AB 交于点D ，与直线n x y +=交于点P .（1）直接写出点A 、B 、C 、D 的坐标：A （），B （），C （），D （）；（2）若APD ∆的面积等于1，求点P 的坐标.25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 在反比例函数)0(12>=x xy 的图象上，作AB y ⊥轴于B 点．（1）ABO ∆的面积为；（2）若点A 的横坐标为4，点P 在x 轴的正半轴，且OAP ∆是等腰三角形，求点P 的坐标；（3）动点M 从原点出发，沿x 轴的正方向运动，以MA 为直角边，在MA 的右侧作等腰Rt MAN ∆，90MAN ∠=︒；若在点M 运动过程中，斜边MN 始终在x 轴上，求 22ON OM -的值．O x y本页可作为草稿纸使用南安市2017—2018学年度下学期初二期中教学质量监测数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）．1．C ； 2．C ； 3．B ； 4．A ； 5．B ；6．D ； 7．A ； 8．C ； 9．B ； 10．D ．二、填空题（每小题4分，共24分）．11、5≠； 12、52.01810-⨯； 13、3； 14、一； 15、>； 16、12x y =⎧⎨=⎩三、解答题（10题，共86分）．17．（8分）解：原式＝191+- …………………………………………………6分＝9 …………………………………………………………8分18．（8分）解：原式＝1(1)(1)+∙+-x x x x x ………………………………6分＝11x - ……………………………………………8分 19．（8分）解： 13(2)1x x +-=- …………………………………2分1361x x +-=- ………………………………………4分2x = ……………………………………………6分检验：把2x =代入2x -，得 220-=所以，2x =是原方程的增根∴原方程无解． …………………………………………8分20．（8分）解：设乙每小时做x 个，则甲每小时做(5)x +个根据题意，得80605x x =+ …………………………………3分解得 15x = …………………………………5分经检验，15x =是原方程的解．…………………………………6分当15x =时，515520x +=+=．…………………………………7分答：甲每小时做20个，乙每小时做15个． …………………………8分21．（8分）解：（1）根据题意，得 23090m m -≠⎧⎨-=⎩ ………………………………2分解得 3m =-； ……………………………………………4分（2）根据题意，得 30m -> ………………………………6分解得 3m > ………………………………………8分22．（10分）解：（1）∵A （﹣3，1）在反比例函数(0)m y m x =≠的图象上， ∴ 31m -=， ∴3m =-， ∴3y x-=； ………………………………………………3分 ∵B （1，n ）在反比例函数3y x-=的图象上， ∴331n -==-， ∴点B 的坐标是（1，﹣3）． …………………………………4分∵点A （﹣3，1），B （1，﹣3）都在一次函数y kx b =+的图象上∴313k b k b -+=⎧⎨+=-⎩解得：12k b =-⎧⎨=-⎩， ………………………………………6分∴一次函数的解析式是：2y x =--； …………………7分（2）由图象可知，30x -<<或1x >． ………………………10分23．（10分）解：（1）由题意，得①当0 1.5x ≤≤时，设函数关系式为：y kx =，则150 1.5k =，解得100k =，故100y x =， ……………………………………………3分②当 1.5x ≥时，设函数关系式为：a y x=，则150 1.5225a =⨯=，解得 225a =，故 225y x=………………………………………………6分综上所述：100(0 1.5)225( 1.5)x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨≥⎪⎩ ………………………7分（2）当80y =时，80100x = 解得0.8x =（或45x =） …………………8分当80y =时，22580x = 解得 2.8125x =（或4516x = ）………………9分由图象可知，肝部被严重损伤持续时间 2.81250.8 2.0125=-=（或 45416116580=-=）（小时） …………………………………10分 24．（12分）解：（1）A （ 2，0 ），B （0，4），C （1，0），D （ 1，2 ），………………4分（2） ∵点P 是直线y x n =+与直线l 的交点，直线l ⊥x 轴，且过点(1,2)D ，∴P （1，1n +） …………………5分∴1-=n PD …………………6分∴12ADP S PD AC∆=∙ 11112n =⨯-⨯=…………8分∴ 21=-n ………………………9分解得:n = －1或n =3 ……………………………………………11分∴点P 的坐标为：P ()1,0或()1,4 ………………………………12分25．（14分）解：（1） 6 ……………………………3分（2）依题意，得A （4，3），如图1，过A 作AH ⊥x 轴于H ，∴AH=3，OH=4， 522=+=OH AH OA ；………………………4分要使△OAP 是等腰三角形，有如下三种情况：①当OP=OA 时，OP=5∴点P 的坐标为（5，0）]…………5分②当AO=AP 时，OP=2OH=8∴点P 的坐标为（8，0）…………7分③当PO=PA 时，如图2，设点P 的横坐标为a ，则PO=PA=a ，PH=a -4在Rt △AHP 中，222AP AH PH =+∴2223)4(a a =+- 解得：825=a∴点P 的坐标为（825，0）………………9分（825，0）综上所述，点P 的坐标为（5，0）或（8，0）或（3）如图3，在等腰Rt △MAN ，∵AH⊥x轴于H∴MH=AH=HN …………………………10分∴ ON2－OM2=（ON+OM)(ON-OM) …………………11分=[（OH+HN)+(OH-MH)][(OH+HN)-(OH-MH)] …………12分 =(2OH)(HN+MH)=(2OH)(2AH) …………………………………………13分 =4OH AH= 4x12 =48 …………………………14分。

福建省泉州市永春侨中片区2019-2020学年初二年下学期数学期中考试(解析版)

福建省泉州市永春侨中片区2019-2020学年初二年下学期数学期中考试一、精心选一选.1.要使分式有意义，必须满足的条件是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据分式有意义的条件解答即可.【详解】∵有意义，∴3-x≠0，∴x≠3，故选A.【点睛】本题考查分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不能为0，熟练掌握分式有意义的条件是解题关键.2.如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定( )A. 是原来的2倍B. 是原来的4倍C. 是原来的D. 不变【答案】D【解析】∵分式中的a、b都扩大2倍，∴分式的分子扩大4倍，分母扩大2倍，∴分式的值是原来的2倍．故选：A．3.下列约分正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据约分的定义对各选项进行判断即可．【详解】x4，故A选项错误，没有公因式，不能约分，故B选项错误，有公因式x，约分正确，故C选项正确，=，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．4.点P（2，－3）关于x轴对称点的坐标是（）A. （—2，－3）B. （2，3）C. （－2，3）D. （－3，2）【答案】B【解析】【分析】点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，-n），然后将题目已经点的坐标代入即可求得解．【详解】∵P（2，-3）关于x轴对称，∴对称点的坐标为（2，3）故选B.【点睛】本题考查平面直角坐标系点的对称性质，点P（m，n）关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数.5.如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，那么（）A. k>0，b>0B. k<0，b=0C. k<0，b<0D. k<0，b≤0【答案】D【解析】【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【详解】∵一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，∴图像经过二、三、四象限，∵图像经过二、四象限，∴k<0，∵图像经过二、三象限，∴图像与y轴负半轴相交或经过原点，∴b≤0，故选D.【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．6.下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】∵y=-2x中k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，故A 选项错误；∵y=-2x+1中k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，故B 选项错误；∵y=x-2中k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故C 选项正确；∵y=-x-2中k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，故D 选项错误．故选C．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时y随x的增大而增大；k<0时y随x的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解答此题的关键．7.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能（）A. B. 学。

福建省南安市侨光中学2019-2020学年八年级下学期第1次阶段考物理试题

2020年春季南安侨光中学初二第1次阶段考物理试卷考试时间：90分钟；满分：100分（命题：审题：）本卷g=10 N/kg注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、选择题（本题共16小题，每小题2分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．历史上第一位用实验方法测出大气压强数值的科学家是（）A．牛顿B．托里拆利C．阿基米德D．伽利略2．下列现象中，不属于利用大气压强的是（）A．自来水笔吸墨水B．用吸管吸饮料C．活塞式抽水机抽水D．三峡船闸3．小华静止站在水平地面上，下列说法中正确的是（）A．他对地面的压力和他所受的重力二力平衡B．他对地面的压力和地面对他的支持力二力平衡C．他受到的重力和地面对它的支持力是相互作用力D．他对地面的压力和地面对他的支持力是相互作用的力4．对牛顿第一定律的理解，下列说法正确的是（）A．物体运动状态改变时，一定受到了力的作用B．运动的物体若去掉所有力的作用，物体一定会慢慢停下C．该定律由斜面小车探究实验直接得出D．物体的运动是依靠力来维持的5．在下列事例中，物体受到合力为0的是（）A．减速着陆的宇宙飞船B．在公路上匀速直线行驶的汽车C．腾空而起正在加速上升的火箭D．正在圆形轨道上运动的过山车6．如图所示，把一只玻璃杯的杯口朝下，竖直按入水中，则在杯子按入水中的过程中，下列判断正确的是( )A. 杯内充满水B. 水不能进入杯内C. 水进入杯中，杯中空气压强越来越大D. 水进入杯中，杯中空气压强越来越小7．下列关于惯性的说法正确的是（）A．运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性B．小汽车前排乘客需要系安全带是为了防止由于惯性造成的伤害C．跳远运动员起跳前用力蹬地是为了增大惯性，提高成绩D．宇航员到太空后惯性消失8．起重机以1m/s的速度匀速吊起一个重物，钢丝绳对重物的拉力是3000N。

若起重机吊着这个物体以2m/s的速度匀速下降，这时钢丝绳对重物的拉力是（）A．12000N B．6000NC．3000N D．无法判定9．如图所示，甲、乙两个相同的量筒放在同一水平面上，甲量筒内盛水，乙量筒内盛酒精，两个量筒内底部所受液体的压强相等。