03第一章-第三节几何作图PPT课件

例：已知一直线和圆O1（半径R1）连接 圆弧半径为R，试作出光滑连接（与圆外 切）。
作图步骤：
连接作图的注意事项：
1.为能准确、迅速地绘制各种几何图形应熟练地掌握求圆心和切点的方法
2.为保证图线连接光滑作连接圆弧前应先用圆规试画，若有误差可适当调整
圆心位置或连接圆弧半径大小
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从右边三个形体的立体
图中可以看出，各形体的
表面上均有斜面或锥面。
作图时除要用图形表达其 槽钢
工字钢
形状外，还要在图形上作必要的标注。
1.斜度
斜度指一条线（或平面）相对另一直线 （或平面）的倾斜程度。 斜度大小的表示方法：为两直线所夹锐角 的正切值。
如右图所示，斜度 =tanα= BC/AC
表示斜度时将比例前项划成1,即写成1:n的形式。 作图时选用与所注线段的倾斜 方向一致的符号。
注意： ⑴要将锥度与斜度的概念相区别 ⑵理解图形中的尺寸D、d前所加字母φ的意义
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例：试过已知点a、b作１：５的锥度线 与c、d线相交，并作出标注。
作图步骤如图所示：（1）（来自）（3）（4） -
（5） 10
四、椭圆画法
椭圆是非圆曲线，由于一些机件具有椭圆形结构，因此在作图时 应掌握椭圆的画法。
画椭圆的方法比较多，在实际作图中常用的有同心圆法和 四心法，下面介绍这两种画法。
⑴同心圆法 用同心圆法画椭圆的基本方法是，在确定了椭圆长短轴后，通 过作图求得椭圆上的一系列点再将其光滑连接。
例：已知长轴AB、短轴CD，试用同心圆法作 出椭圆。
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作图步骤如图示：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5-）
（6）
1.三等分 用圆规作三等分方法
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2
2.六等分
用丁字尺、三角板作等分方法：
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2.六等分
用圆规作六等分方法：
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3.十二等分
圆的十二等分是较为方便且等分数比较多的一种等 分方法，当需要在圆上找多一些等分点的时候，就会用 到此方法。
用圆规作等分方法：
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4.五等分
用圆规作五等分方法：
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三、斜度和锥度
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二、等分圆周
将一圆分成所需要的份数即是等分圆周的问题。 作正多边形的一般方法是先作出正多边形的外接圆然 后将其等分，因此等分圆周的作图包含着作正多边形的问题。 作图时可以用三角板、丁字尺配合等分，也可用圆规等 分， 在实际作图时采用方便快捷的方法。 较常用的等分有三等分、六等分、十二等分、五等分，下 面分别予以介绍。
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塞规
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例：过已知点a作一条1：6的斜度线与cd线相交， 并作出标注。
作图步骤如图所示：
（1）
（2）
（3）
（4） -
（5） 8
2.锥度
指正圆锥的底圆直径与其高度之比，对于圆台 锥度则为两底圆直径之差与圆台高度之比。
锥度大小的表示：锥度=D/L=（D-d)/l 表示锥度时将比例前项划成1, 即写成1:n的形式，如图所示。
圆与圆相切分为内切和外切。
两圆内切： 两圆中心距等于两圆的半径之差
中心距 A=R1-R2 两圆心连线的延长线和圆的交点即是切点。
两圆外切： 两圆中心距等于两圆的半径之和
中心距 A=R1+R2 两圆心连线和圆的交点即是切点。
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已知圆O1（半径R1）O2（半径R2) 连接圆弧的半径为R，试完成连接作图 (外切)。
回顾直线与圆相切的关系： 圆心到两条切线的距离相
等即等于圆的半径 过圆心作切线的垂线，
垂足即为切点
两条直线交成钝角的作 图方法也是一样的
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两直线交成直角的连接方法：
问题的提出：已知两已知直线L1、L2垂直 相交以及连接圆弧半径R,试作出光滑连接。
作图步骤如图示：
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2.用圆弧连接两圆弧 用圆弧连接两圆弧作图依据的是几何中两圆相切的基本关系。
作图步骤：
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已知圆O1（半径R1）O2（半径R2) 连接圆弧的半径为R，试完成连接作图 (内切)。
作图步骤：
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已知圆O1（半径R1）O2（半径R2) 连接圆弧的半径为R，试完成连接作图 (与O1外切，O2内切)。
作图步骤：
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3.用圆弧连接直线和圆弧
连接直线和圆弧的作图方法同前面介绍的两种连接情况 类似，即分别按照连接直线和圆弧的方法求出圆心和切点， 下面举例说明。
作图时需要解决的两个问题： 1.确定连接圆弧圆心的位置 2.准确定出切点（连接点）的位置
圆弧连接的形式有： 1.用圆弧连接两已知直线 2.用圆弧连接两已知圆弧 3.用圆弧连接一直线和一圆弧
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1.用圆弧连接两直线
问题的提出：已知两已知直线L1、L2以及连接圆弧 半径R,试作出连接。
作图步骤如图示：
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⑵四心法
四心法是一种近似的作图方法，即采用四段圆弧来代替椭圆曲 线，由于作图时应先求出这四段圆弧的圆心，
故将此方法称为四心法。
例：已知长轴AB、短轴CD，试用四心法 作出椭圆。
作图步骤如图示 ：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
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（7）
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五 、圆弧连接
从扳手的图形可以看 出，圆弧连接的实质是 几何要素间相切的关系。
§1—3几何作图
本节将介绍基本的作图方法，即按照给定图形的尺寸，采 取适当的作图步骤和方法，准确迅速地将图形绘制出来。
几何作图内容包括：等分线段、等分圆周、斜度和锥度、 椭圆画法（补充）以及圆弧连接等。
为提高图面质量和绘图的速度，同学们应熟练地掌握各种 几何作图方法。
一、等分线段 等分线段就是将一已知线段分成需要的份数。 若该线段能被等分数整除可直接用三角板将其等分。如果 不能整除则可采用作辅助线的方法等分。 例: 试用辅助线法将AB线段9等分。