全等三角形判定(92道基础证明题)
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全等三角形的判定
1．已知AD 是⊿ABC 的中线，BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，问BE =CF 吗？说明理由。
2．已知AC =BD ，AE =CF ，BE =DF ，问AE ∥CF 吗？
3．已知AB =CD ，BE =DF ，AE =CF ，问AB ∥CD 吗？
4．已知在四边形ABCD 中，AB =CD ，AD
=CB ，问AB ∥CD 吗？说明理由。
5．已知∠BAC =∠DAE ，∠1=∠2，BD =CE ，问ABD ≌⊿ACE .吗？为什么？
6．已知CD ∥AB ，DF ∥EB ，DF =EB ，问AF =CE 吗？说明理由。
7．已知BE =CF ，AB =CD ， ∠B =∠C .问AF =DE 吗？
8．已知AD =CB ， ∠A =∠C ，AE =CF ，问EB ∥DF 吗？说明理由。
9．已知，M 是AB 的中点，∠1=∠2，MC =MD ，问∠C =∠D 吗？说明理由。
A B
C
D
F
E A C
D
E
F D
C F E
A B A D E B C
1 2 A D C E
F B
A
C
D B
E
F B
A D F E
C A
B
C D 1 2
10．已知，AE =DF ，BF =CE ，AE ∥DF ，问AB =CD 吗？说明理由。
11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC =AD 吗？说明理由。
12．已知∠E =∠F ，∠1=∠2，AB =CD ，问AE =DF 吗？说明理由。
13．已知ED ⊥AB ，EF ⊥BC ，BD =EF ，问BM =ME 吗？说明理由。
14．在⊿ABC 中，高AD 与BE 相交于点H ，且AD =BD ，问⊿BHD ≌⊿ACD ，为什么？
15．已知∠A =∠D ，AC ∥FD ，AC =FD ，问AB ∥DE 吗？说明理由。
16．已知AC =AB ，AE =AD ， ∠1=∠2，问∠3=∠4吗？
17．已知EF ∥BC ，AF =CD ，AB ⊥BC ，DE ⊥EF ，问⊿ABC ≌⊿DEF 吗？说明理由。
18．已知AD =AE ，∠B =∠C ，问AC =AB 吗？说明理由。
A C
D B 1
2 3 4 C D E F 1 2 A B C E
H D
A
C M
E F B
D A B
C
E F D A
B C E D F A D
E
B C 1 2
3 4
D
C F E
A B
19．已知AD ⊥BC ，BD =CD ，问AB =AC 吗？
20．已知∠1=∠2，BC
=AD ，问⊿ABC ≌⊿BAD 吗？
21．已知AB =AC ， ∠1=∠2，AD =AE ，问⊿ABD ≌⊿ACE .说明理由。
22．已知BE ∥DF ，AD ∥BC ，AE =CF ，问⊿AFD ≌⊿CEB 吗？
23．已知AD =AE ，BD =CE ，∠1=∠2，问⊿ABD ≌⊿ACE 吗？
24．已知AB =AC ，AD =AE ，∠1=∠2，问CE =BD 吗？
25．已知CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，AC ∥DB ，AC =BD ，问CE =DF 吗？说明理由。
26．如图，AD =BC ，AE =BE ，问∠C =∠D 吗？
C
A E
B F D A D E B
C A B C D
B A D F E
C
A B C D
E 1 2 A C
D B
E F G 1
2
A C
D
E
B
A D
B E
C 1
2
27．已知∠1=∠2，AC =BD ，E ，F ，A ，B 在同一直线上，问∠3=∠4吗？
28．已知D O ⊥BC ，O C =O A ，O B =O D ，问CD =AB 吗？
29．已知CE=DF ，AE =BF ，AE ⊥AD ，FD ⊥AD ，问⊿EAB ≌⊿FDC 吗？
30．已知AB 与CD 相交于点E ，EA =EC ，ED =EB ，问⊿AED ≌⊿CEB 吗？
31．已知AB =AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点。问BE =CD 吗？说明理由。
32．已知DE FE ，FC ∥AB ，问AE =CE 吗？
33．已知CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，CE =DF ，AE =BF ，问⊿CEB ≌⊿DFA 吗？说明理由。
34．如图，D ，E ，F ，B 在一条直线上，AB =CD ，∠B =∠D ，BF =DE ，问(1)AE =CF (2)AE ∥CF 。
35．已知，点C 是AB 的中点，CD ∥BE ，且CD =BE ，问∠D =∠E 吗？说明理由。
A E D C
B
O
C
D A
E
F B 2 1 3
4
B A C
D E F C
D E F
A B D
A E C
B 1
2
A
C
B
D E C
A E
B F D A
D B E
F C
A C
B E D