《整式的加减---合并同类项》教学设计
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。
2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。
3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。
过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。
情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。
感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。
教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。
(2)甲比乙油漆面积大多少。
(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。
并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。
学生沟通、争论。
③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。
《整式的加减》教案
《整式的加减》教案《整式的加减》教案「篇一」一、知识与技能(1)了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项。
(2)能先合并同类项化简后求值。
二、过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
三、情感态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用。
教学重、难点与关键1.重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
2.难点：多字母同类项的合并。
3.关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则。
教具准备投影仪。
四、教学过程，新课引入有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?我们来看本章引言中的问题(2)。
在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+1202.1t，即100t+252t1.类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢?五、新授(1)运用有理数的运算律计算：1002+2522=______;100(-2)+252(-2)=________。
1002+2522=(100+252)2=3522100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2(或-•2)•就有，•100t+252t=(100+252)t=352t。
《整式的加减》教案「篇二」一、素质教育目标(一)知识教学点1.理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项。
2.掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤。
3.运用：能够正确地进行整式的加减运算。
(二)能力训练点1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
2.培养学生用代数方法解几何问题的思路。
(三)德育渗透点渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点。
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减合并同类项》优秀教学案例
3.教师对学生的作业情况进行评价，关注学生的知识掌握程度和情感态度，为后续教学提供参考。
2.同伴评价：学生之间相互评价，互相学习，共同进步。教师应引导学生在评价过程中注重发现同伴的优点，学会欣赏和鼓励他人。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握程度和情感态度。对表现优秀的学生给予表扬和鼓励，对有困难的学生提供个别辅导和支持。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一些生活中的实际问题，如家庭收支管理、购物打折等，引导学生思考整式加减的实际意义，激发学生的学习兴趣。
（三）小组合作
1.小组讨论：教师将学生分成若干小组，让学生在小组内进行讨论交流，共同解决问题。教师应引导学生积极参与讨论，培养学生的团队协作能力。
2.小组展示：每个小组选取一个代表性的问题，进行展示解答。其他小组成员及教师对展示的小组进行评价和提问，促进知识的深入探讨。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：让学生在课后对自己的学习情况进行反思，总结自己在学习同类项和合并同类项过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。
2.教师提出问题：“如何快速准确地计算下面的整式加减？”展示一个具体的例子，如：3x + 5 - 2x + 4。
3.学生尝试解答，教师引导学生关注同类项的概念，为学生学习新知识做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师讲解同类项的定义，让学生了解同类项的特点，如字母相同、指数相同等。
2.教师讲解合并同类项的方法，通过具体例子展示合并同类项的过程，如：3x + 5 - 2x + 4 = (3x - 2x) + (5 + 4) = x + 9。
整式的加减——合并同类项 教学设计 人教版七年级数学上册
整式的加减——合并同类项教学设计教学目标1.让学生了解同类项的概念，理解合并同类项法则所依据的运算律。
2.使学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
教学重难点重点：识别同类项，合并同类项。
难点：合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
教学过程导入新课银行职员数钞票时，有100元票面、50元票面、20元票面、10元票面，怎么样才能数得方便些？如果你是银行职员，面对这一堆不同的票面，你如何数？探究新知（一）同类项的概念观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？(1)-2/9x, (2) 0 (3) -5x (4) x (5) 3b2a (6) –ab2 (7) -1/3, (8) π, (9) 8ab2解：（1）（3）（4）它们只有一个字母x ，并且字母x指数都是1.（5）（6）（9）它们含有两个字母a，b，并且字母a指数都是1，b指数都是2.（2）（7）（8）它们不含有字母，都是数字.归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.对同类项的理解“两个相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同.“两个无关”：①同类项只与项中的字母有关，与系数无关；②同类项与项中字母的排列顺序无关.“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项.如5与－8是同类项.例1 练习：请将下面的式子按照同类项分类.0 , 5ab2 , 16yxz , -3b2a , -5xzy , -5n3，2016 , 3n3 .解：0和20165ab2和 -3b2a16yxz和-5xzy-5n3和3n3点拨：判定几个单项式是同类项需要满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同.（二）合并同类项如图所示的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.长方形的面积可以用代数式表示：8n +5n 或( 8+5 )n . 从而8n +5n ＝( 8+5 )n ＝13n .这就是说，当我们计算 8n + 5n 时，可以先将它们的系数相加，再乘 n 就可以了.利用乘法分配律也可以得到这个结果.与此类似，利用乘法分配律可得2x+3x=（2+3）x=5x3a 2 b - 2a 2 b ＝(3 - 2) a 2 b ＝ a 2b .像这样把同类项合并成一项叫做合并同类项.例如，8n + 5n ＝13n ，2x+3x=（2+3）x=5x3a 2 b - 2a 2 b ＝(3 - 2) a 2 b ＝ a 2b .例2 合并同类项：(1)3a +2b −5a −b ； (2)22114932ab b ab b -+--. 解：(1)3a +2b －5a －b＝(3a －5a )+(2b －b )＝(3－5)a +(2－1)b＝－2a +b. (2) 22114932ab b ab b -+--＝2211(49)32ab ab b b ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭ ＝−13ab −216b .下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y 2-3y 2=2(4)4x 2y-5xy 2=-x 2y(5)3x 2+2x 3=5x 5(6)a+a-5a=3a解：（1）对（2）错（3）错（4）错（5）错（6）错 归纳：合并同类项的方法：找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；合，将同一括号内的同类项相加即可.课堂练习1.如果2x a ＋1y 与x 2y b -1是同类项，那么a/b 的值是( )A ． 1/2B ． 3/2C ． 1D ． 32.下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝13．如果5x 2y 与x m y n 是同类项，那么 m=____，n=____．4．合并同类项：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．课堂小结布置作业完成教材习题3.5.。
3.4整式的加减一一合并同类项说课稿课件北师大版七年级数学上册
（一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点。一方面， 合并同类项的过程中，要不断运用数的运 算。可以说合并同类项是有理数运算的延 伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的 应用是后面整式的运算、解方程、解不等 式等的基础。
4
㈡学情分析 同类项的概念是合并同类项的基础，合并同
类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让 学生经历知识的形成过程，又因为学生刚学完多 项式的项和系数，对多项式的项和系数等概念还 没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。 另外七年级的学生形象直观思维已比较成熟，学 习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维 能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他 们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据 学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。
2、合并同类项法则及注意事项。
学生自己小结，发挥主体地位， 提高他们语言表达能力与总结 归纳能力，使学生能够系统全 面的掌握知识。
22
布置作业
必做题进一步巩固学
生所学知识，及时发
必做题：
现和弥补知识缺陷，
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2，
3x与2y不是同类 项，不能合并。
((43))、 、79xa22b39xb2a2
4
0
＝4x2
✓
18
合作探究:完成例1，小组内合作交流 合并同类项的步骤是怎样的?
例1 合并同类项：
a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
同时采，用还先让放学后生收掌的握方在法多，项让式学中生辨先别小出组同内 试类解项，和并运讨用论法总则结进合行并合同并类同项类的项步运骤算和的方技法。 然能后，教使师学有生选的择知的识让、两技个能学螺生旋展式示上解升题。过程。 目的是让学生初步懂得运用合并同类项法则 合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格 式。
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项)》教案设计
2.2整式的加减（第1课时）一、内容和内容解析1．内容同类项的概念，合并同类项的法则．2．内容解析整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的重要基础．同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础．整式的运算与数的运算具有一致性，整式中的字母表示数，因此数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，可以类比数的运算来学习式的运算，用关于数的运算法则和运算律对式子进行变形和化简．这充分体现了“数式通性”及由数到式、由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想．合并同类项是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式就得到了简化．同类项的概念是判断同类项的依据，“所含字母相同，相同字母的指数也相同”是同类项的本质特征．合并同类项的依据是数的运算律中的“分配律”，“合并” 是指同类项的系数相加，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的思想．二、教材解析本节课是整式的加减的第一课时，从章前引言中的问题（2）“在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？”出发，通过分析这个问题中的数量关系，列出式子100t ＋252t，引出对式子化简的问题．由字母表示数，运用类比思想，类比有理数的运算化简这个式子，引出了合并同类项的方法，重点引出合并同类项的依据是分配律，为更一般的同类项的合并提供方法指导．在此基础上类比式子100t＋252t 的化简，讨论更一般的同类项（例如多项式中的项的次数高于1，字母不只一个等）的合并，然后分析几个式子的结构特征，抽象出同类项的特点，得出同类项的概念和合并同类项的方法．通过例题理解和巩固同类项的概念和合并同类项的方法，为继续学习整式的加减打基础．本节课重点是同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想．学生在学习中对正确判断同类项，准确合并同类项会有困难．要使学生会辨别同类项，必须准确地掌握判断同类项的两条标准(字母和字母指数)．要准确合并同类项，必须理解整式中的字母表示数，整式的运算与数的运算具有一致性，因此依据分配律可以把多项式中同类项合并成一项．教学中充分运用类比的思想方法，探究合并同类项的法则，理解合并同类项的依据是分配律，理解数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，体会“数式通性”．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1) 理解同类项的概念；(2) 掌握合并同类项的方法；(3) 通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的思想．2．目标解析达成目标(1)的标志：会根据“所含字母相同，相同字母的指数也相同”的标准判断同类项，并说出判断的依据，会举例说明同类项，会在一个多项式中找到同类项；达成目标(2) 的标志：能准确合并同类项，并说出合并的方法，能通过合并同类项进行多项式的化简；目标(3)是“内容所蕴涵的思想方法”，学生需要体会的是在化简含有字母的式子时，由于整式中的字母表示数，字母可以像数一样参与运算，算式与含有字母的式子有相同的结构，可以对比数的运算，运用分配律合并同类项，体会“数式通性”和类比的数学思想．四、教学问题诊断分析在前面的学习中，学生已经掌握有理数的运算，了解字母表示数的意义，这些知识对本课的学习有着铺垫作用．七年级学生的认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待逐步提高，学生从熟悉的数的运算到理解含有字母的式子的运算，需要一个过程．在进行整式的加减运算时，对于如何判断同类项，为什么可以把同类项进行合并，如何合并同类项，学生理解和运用起来还是有困难的．还需要教师引导学生进行“数”与“式”的类比，正确分析含有字母的式子的结构，帮助学生理解由于字母表示数，字母可以像数一样参与运算，因此可以运用分配律合并同类项．教学中要多展示找同类项及合并同类项的过程，积累感性经验，丰富学习体验，逐步达到对“式”的运算的理解．本课的教学难点：正确判断同类项，准确合并同类项．人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项）》教案设计五、教学过程设计1．创设情境，引入课题问题1 青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1 倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？师生活动：学生尝试解答．如果学生得到100t＋120×2.1t＝100t＋252t，教师可以追问：这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？说明其中的道理．如果学生直接得到352t，教师可以追问：这个结果是怎样得到的？说明其中的道理．此环节教师应关注：（1）学生能否正确列式；（2）学生能否依据分配律化简100t＋252t，并说明其中的道理；（3）学生能否体会在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题．教师归纳：在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题，学习含有字母的式子的运算是实际的需要，整式的运算是建立在数的运算基础之上的．【设计意图】引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要．理解化简100t ＋252t 的方法是运用分配律，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移．2．类比探究，学习新知问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样进行的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？（1）运用运算律计算：100×2＋252×2＝；100 ×（－2）＋252 ×（－2）＝．师生活动：学生尝试回答，根据分配律可得100 ×2＋252 ×2＝（100＋252）×2＝352×2＝704；100×（－2）＋252×（－2）＝（100+252）×（－2）＝352×（－2）教师追问：式子100t＋252t 与问题2中的两个算式有什么联系？你是如何理解化简式子100t＋252t 的方法的？师生活动：学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导．教师引导学生归纳：①算式100×2＋252×2与100×（－2）＋252×（－2）实际上是在式子100t ＋252t 中，当t取2和－2时的算式，由于字母t代表的是一个因（乘）数，它们有相同的结构，因此根据分配律应有100t＋252t＝（100＋252）t＝352t．②整式中的字母表示数，因此可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式的运算．整式的运算与数的运算具有一致性，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，这体现了“数式通性”．【设计意图】回顾用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子100t ＋252t 的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴．通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解式子100t＋252t 中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法指导．体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想．（2）类比式子100t＋252t 的运算，化简下列式子：①100t－252t；②3x2＋2x2；③3ab2－4ab2．师生活动：学生先尝试独立解答，学生代表发言．此环节教师应关注：①学生在计算100t－252t 时，注意分配律的使用，正确区分运算符号和性质符号，即100t－252t＝［100＋（－252）］t＝－152t；②学生能否正确理解运用分配律化简式子时“系数相加，字母连同它的指数不变”的道理．【设计意图】进一步引导学生类比前面关于式子100t＋252t 的化简，讨论更一般的同类项（多项式中的项的次数高于1，字母不只一个）的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想．通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则作铺垫．问题3 观察多项式100t＋252t，100t－252t，3x2＋2x2，3ab2－4ab2．（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？师生活动：学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言．教师巡视，指导学生归纳和表达．在讨论交流的基础上，教师引导学生归纳各多项式的项的共同特点：(1) 每个式子的两项含有相同的字母；(2) 并且相同字母的指数也相同．上述运算的共同特点：(1)根据分配律把多项式各项的系数相加；(2)字母连同它的指数保持不变．教师给出定义和法则：(1) 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．(2) 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．(3) 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．此环节教师应关注：(1)学生能否理解判断同类项的两条标准；(2)学生能否理解合并同类项的要点，一是“字母连同它的指数不变”，既包含字母不变，也包含字母的指数不变，二是“系数相加减”．【设计意图】在观察、比较中发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的概念及合并同类项的法则，培养观察、分析和抽象概括能力．问题4 你能举出一个同类项的例子吗？师生活动：学生代表举出同类项的例子，由其他学生合并所给出的同类项．教师在评价学生举例后，追问合并同类项的结果．【设计意图】通过举例，加深对同类项的概念和合并同类项法则的理解．问题5 化简多项式的一般步骤是什么呢？通过如下例题说明，找出多项式4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 中的同类项并进行合并，思考下面的问题：每一步运算的依据是什么？应注意什么？学生尝试口述解题，教师适时追问，教师示范解答过程．解：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 (交换律)＝(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2) (结合律)＝(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) (分配律)＝－4x2＋5x＋5．(按字母x降幂排列)教师引导学生归纳步骤：(1) 找出同类项并做标记；(2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；(3)合并同类项；(4) 按同一个字母的降幂(或升幂)排列．此环节教师应强调：(1)运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；(2)不要漏项；(3)运算结果通常按某一个字母的指数由大到小(降幂)或者由小到大(升幂)的顺序排列．【设计意图】类比数的运算，利用交换律、结合律、分配律将多项式中的同类项进行合并，归纳运算步骤和注意的问题，进一步体会“数式通性”，发展类比的数学思想．3．学以致用，应用新知例1 合并下列各式的同类项：2－ 1 2(1) xy2－xy ；5(2) －3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；(3) 4a2＋3b2＋2ab― 4a2― 4b2．学生先独立完成，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导．【设计意图】加深对同类项的概念和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力．4．基础训练，巩固新知练习1 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√，”错误的打“×．”(1) 3x 与3mx 是同类项；( )(2) 2ab 与－5ab 是同类项；( )1(3) 3xy2与2y2x 是同类项；( )(4) 5a2b 与－2a2bc 是同类项；( )(5) 23与32是同类项．( )【设计意图】进一步巩固同类项的概念．练习2 填空：(1) 若单项式2x m y3与单项式－3x2y n是同类项，则m＝，n＝．(2) 单项式－6ab2c3的同类项可以是(写出一个即可)．(3) 下列运算，正确的是(填序号)．① 2a＋3a＝5a2；②5a2b－3ab2＝2ab；③3x2－2x2＝x2；④6m2－5m2＝1．(4) 多项式3ab－6a2b2－8ab2＋4a2b2－9ab＋2ab2－5，其中与ab2是同类项的是；与a2b2是同类项的是；将多项式中的同类项合并后结果是．【设计意图】进一步巩固同类项的概念和合并同类项的法则．5．小结归纳，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)你能举例说明同类项的概念吗？(3) 举例说明合并同类项的方法．(4) 本节课主要运用了什么思想方法研究问题？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——同类项的概念，合并同类项的概念和法则，感受“数式通性”和类比的数学思想．布置作业：教科书第65页练习第1题，习题2.2 第1题．六、目标检测设计1．下列各组中的两项，属于同类项的是( ) ．1A．a2与a B．－0.5ab与ba C．a2b与ab2D．a与b2【设计意图】检测学生用同类项的概念判断同类项．2．下列运算，正确的是( )．A．3a＋2b＝5ab B．3a2b－3ba2＝0C．2x3＋3x2＝5x5 D ．5y2－4y2＝1【设计意图】通过几个合并同类项问题的辨析，引起对合并同类项产生错误的原因的分析和思考，检测学生对合并同类项法则的理解和运用．3．若单项式－3a m b2与单项式1a3b n是同类项，则m＝，n＝．3【设计意图】检测学生对同类项概念的理解．4．合并下列各式的同类项：(1) －a ＋0.5a ＋2.5a ；(2)7a＋3a－2a－a ＋3；(3) 3x2－2xy－x2＋5xy；(4) 3x3－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2．【设计意图】检测学生掌握合并同类项化简多项式的情况．。
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减—— 合并同类项》教学设计
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减——合并同类项》教学设计一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第二章第二节《整式的加减——合并同类项》是学生在学习了整式的加减法法则后，进一步深入研究整式加减的运算方法。
通过这一节的学习，学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式加减的运算规则和同类项的概念可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的概念，学会合并同类项的方法。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。
四. 教学重难点1.重点：同类项的概念和合并同类项的方法。
2.难点：理解同类项的定义，以及如何在实际问题中正确合并同类项。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生主动探索和解决问题。
2.利用多媒体和板书辅助教学，直观展示整式加减的过程，帮助学生理解和记忆。
3.分组讨论和合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备和相关软件。
2.教学PPT和教案。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“小明有2个苹果，妈妈给了他3个苹果，小明现在有多少个苹果？”引导学生思考和讨论如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式加减的例子，如：3x + 2x = ?，引导学生观察和分析，引出同类项的概念和合并同类项的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，给出一些简单的整式加减问题，让学生运用所学的方法进行解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，再次强调同类项的概念和合并同类项的方法。
《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计
《2.2整式的加减---合并同类项》教学设计一、教材分析：本节课选自新人教版数学七年级上册§ 2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
二、学情分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
三、教学目标：1. 知识目标：(1)使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
(2)使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2. 能力目标：(1)、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
(2)、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3. 过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4. 情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
四、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
五、教学策略：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
2.2.1整式的加减-合并同类项(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“合并同类项在实际数学问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在新课讲授环节，我发现学生们对于理论知识的掌握程度有所不同。有些学生能够迅速理解并掌握合并同类项的法则，而部分学生则需要更多的时间来消化。因此，在接下来的课程中，我需要针对不同学生的学习需求，适当调整教学节奏和策略，确保每位学生都能跟上进度。
实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当积极。他们通过分组讨论和实验操作，加深了对合并同类项的理解。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高。为了提高学生的参与度，我打算在下一节课中，增加一些互动性强的环节，鼓励更多学生积极参与。
2.2.1整式的加减-合并同类项（教案）
一、教学内容
本节课选自教科书第二章“整式的加减”中的2.2.1节“合并同类项”。教学内容主要包括以下方面：
1.掌握同类项的定义及判断方法。
2.学习合并同类项的法则及运算步骤。
3.能够运用合并同类项法则进行整式的简化。
4.通过实例分析，让学生理解合并同类项在解决实际问题时的重要性。
-教学策略：通过具体案例分析，引导学生学习如何提取关键信息，建立数学模型。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减-合并同类项》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将相同类别的物品进行合并计算的情况？”（如购物时买了几件相同的商品，需要计算总价。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索合并同类项的奥秘。
整式的加减教案【优秀7篇】
整式的加减教案【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项)》教案
1.教学重点
（1）掌握同类项的定义：同类项是指字母相同且相应字母的指数也相同的项。例如，3x^2和5x^2是同类项，而3x^2和5x^3不是同类项。这是整式加减运算的基础，需要学生熟练掌握。
（2）熟练合并同类项：学生需掌握合并同类项的法则，即系数相加减，字母及其指数不变。例如，3x^2 + 5x^2 = 8x^2。
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项）》教案
一、教学内容
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项》主要包括以下内容：
1.理解同பைடு நூலகம்项的概念，能够识别同类项；
2.掌握合并同类项的法则，能够正确进行整式的加减运算；
3.能够运用同类项合并的方法解决实际问题。
具体教学内容如下：
在理论介绍部分，我尝试用简单明了的语言解释同类项的概念，同时配合具体的例子进行分析。但从学生的反应来看，可能还需要进一步简化语言，用更直观的方式展示同类项的特点。此外，对于合并同类项的方法，我觉得可以多举一些不同类型的例子，让学生在对比中掌握规律，提高他们的逻辑推理能力。
在实践活动环节，我发现分组讨论的方式有助于学生发挥团队协作精神，但有些小组在讨论过程中可能出现偏离主题的现象。针对这个问题，我计划在下次活动中加强对每个小组的引导，确保讨论的方向正确。同时，实验操作环节可以增加一些互动性，让学生亲自参与其中，加深对知识的理解。
3.关注学生的个体差异，鼓励内向的学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
4.不断反思和总结，根据学生的反馈调整教学方法和策略。
3.学生能够将实际问题（如购物时计算总价、行程问题等）转化为整式的加减运算，并求解。
教学难点：
1.识别同类项：教师出示多个含有同类项的例子，让学生判断哪些是同类项，哪些不是。如：3xy和4yx是否为同类项？4x^2和4x是否为同类项？
初中数学教学课例《整式的加减——合并同类项》教学设计及总结反思
述
问题。所以加强有理数计算的相关计算。让学生主动参
与是比较快的一种教学方式，也是学生学懂的基础。
(3)4a2+3b2+2ab－4a2－4b2
教师总结：①合并同类项时可在同类项下用“—”
“===”“”
等符号作标记，注意要包含该项的符号。②合并同
类
项时，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数
不变。
学生积极性比较高，比较热情。对于同类项和合并
课例研究综 同类项的概念掌握的比较深。但是计算部分还是有一点
比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用。
学生学习能
学生已经学了同类项和乘法分配律的知识。合并同
力分析 类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同
类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学
习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用
关于数的分配律对式子进行化简
教学策略选
采用多媒体课件的授课方式，讲练结合。学生自主
及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一
次方程的直接基础。
1、知识与技能
了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项
法则，能正确合并同类项．能先合并同类项化简后求值。
2、过程与方法
教学目标
经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，
培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．
3、情感态度与价值观
掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过
择与设计 探究为主，教师从旁引导。
（一）同类项的概念
问题 2：请把下面的单项式按类型用直线连接起
来。
－3a2b5a－9＋7ab
பைடு நூலகம்
＋2a2a2bπ
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《整式的加减---合并同类项》教学设计
一、教学目标:
1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。
并熟练运用法则进行合并同类项的运算。
4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
二、教学重难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学方法：引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、
四、教学过程：
（一）情景导入：
1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢？
再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。
根据下列单项式的特征试将其分类：
8n、 -7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、
2、形成概念：
以上式子归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。
（二）强化练习：
1、思考：下列各组中的.两项是不是同类项？为什么？
（1）ab与3ab；（2）2a b与2ab ;(3)3xy与- xy；
（4）2a与2ab (5)-2.1与 ; （6）5与b ;
2、请同学们思考下面的问题？
3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________
-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______
－3a+2b= 理由是_______
3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
例如:试化简多项式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5
解：3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出
（用不同的标志把同类项标出来!）
=3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 ----------加法交换律
=（3x y+5x y）+（-4xy +2xy ）+（-3+5）--加法结合律
=（3+5）x y+（-4+2）xy +2 ---------乘法分配律逆用
=8 x y-2 xy +2 ----------合并
探讨：
合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
（三）例题讲解
例：合并下列各式中的同类项:
1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab
3).6a -5b +2ab+b -6a
解：1).2a b-3a b+ a b=（2-3+ ）a b=- a b
方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。
（2）字母以及字母的指数不变。
2).-2a b+2ab +a b-ab --------------找出
=-2a b+a b+2ab -ab ----------加法交换律
=（-2a b+a b）+（2ab -ab）--加法结合律
=（-2+1）a b +（2-1）ab ---------乘法分配律逆用
= -a b+ ab ----------合并
3).6a -5b +2ab+b -6a
=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-------没有同类项照抄下来
=-4 b +2ab
思考:合并同类项的步骤是怎样?
（四）巩固练习
1、尝试训练：(1)3x +x ; (2)xy - xy ；
（3）4a+3b+2ab-4a-4b
2、请你完成：
(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
3、知识延伸：
已知与是同类项，求m.n的值。
4.如果2abn+1与-4amb是同类项，则m=____，n=____;
5.若5xy+axy=-2xy,则a=___;
6.在6xy-3x-4xy-5yx+x中没有同类项的项是______ （五）课堂小结：
谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？
相同字母的指数一样
所含字母一样
②交换律
③结合律
④分配律
①找出
Ａ．系数相加减；
Ｂ．字母和字母的指数不变。
⑤合并：
合并
法则
要点
（六）布置作业
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。
2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6ｘ，
－ｘ2ｙ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ；
2、合并同类项
①3y+2y ②3b－3a3+1+a3－2b
③2y+6y+2xy－5 ④6mn+4m2n-3mn+5mn2
3、填空：
（1）在（）内填上相应字母，使得2（）3（）2与5ｘ2ｙ3是同类项；
（2）若x3ym和xny2是同类项，则 = ；
（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则；
【《整式的加减---合并同类项》教学设计】。