《整式的加减---合并同类项》教学设计

《整式的加减---合并同类项》教学设计

一、教学目标:

1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。

4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

二、教学重难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

三、教学方法：引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、

四、教学过程：

（一）情景导入：

1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢？

再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。

根据下列单项式的特征试将其分类：

8n、 -7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、

2、形成概念：

以上式子归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）

概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

（2）几个常数项也是同类项。

（二）强化练习：

1、思考：下列各组中的.两项是不是同类项？为什么？

（1）ab与3ab；（2）2a b与2ab ;(3)3xy与- xy；

（4）2a与2ab (5)-2.1与 ; （6）5与b ;

2、请同学们思考下面的问题？

3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________

-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______

－3a+2b= 理由是_______

3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？

例如:试化简多项式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5

解：3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出

（用不同的标志把同类项标出来!）

=3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 ----------加法交换律

=（3x y+5x y）+（-4xy +2xy ）+（-3+5）--加法结合律

=（3+5）x y+（-4+2）xy +2 ---------乘法分配律逆用

=8 x y-2 xy +2 ----------合并

探讨：

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

（三）例题讲解

例：合并下列各式中的同类项:

1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab

3).6a -5b +2ab+b -6a

解：1).2a b-3a b+ a b=（2-3+ ）a b=- a b

方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。

（2）字母以及字母的指数不变。

2).-2a b+2ab +a b-ab --------------找出

=-2a b+a b+2ab -ab ----------加法交换律

=（-2a b+a b）+（2ab -ab）--加法结合律

=（-2+1）a b +（2-1）ab ---------乘法分配律逆用

= -a b+ ab ----------合并

3).6a -5b +2ab+b -6a

=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-------没有同类项照抄下来

=-4 b +2ab

思考:合并同类项的步骤是怎样?

（四）巩固练习

1、尝试训练：(1)3x +x ; (2)xy - xy ；

（3）4a+3b+2ab-4a-4b

2、请你完成：

(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab

(3) 2x-7y-5x+11y-1

3、知识延伸：

已知与是同类项，求m.n的值。

4.如果2abn+1与-4amb是同类项，则m=____，n=____;

5.若5xy+axy=-2xy,则a=___;

6.在6xy-3x-4xy-5yx+x中没有同类项的项是______ （五）课堂小结：

谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？

相同字母的指数一样

所含字母一样

②交换律

③结合律

④分配律

①找出

Ａ．系数相加减；

Ｂ．字母和字母的指数不变。

⑤合并：

合并

法则

要点

（六）布置作业

1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。

2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6ｘ，

－ｘ2ｙ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ；

2、合并同类项

①3y+2y ②3b－3a3+1+a3－2b

③2y+6y+2xy－5 ④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填空：

（1）在（）内填上相应字母，使得2（）3（）2与5ｘ2ｙ3是同类项；

（2）若x3ym和xny2是同类项，则 = ；

（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则；

【《整式的加减---合并同类项》教学设计】