合肥工业大学第二学期高等数学试卷A试题

合肥工业大学第二学期高等数学试卷A试题

文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

1、设2x +2(x

dx e f x -+

求()f x ,并计算

(2,3)22(1,0)

(5())()x x I y ye f x dx e f x dy

--=-+⎰

.

七、（本题满分12分）计算积分

2232222

()(2)xz dydz x y z dzdx xy y z dxdy I x y z ∑

+-++=++⎰⎰，其中∑是

上半球面

z =，取上侧．

八、（本题满分10分）．求幂级

数∑∞

=---1

2112)1(n n

n x n 的收敛域及和函数，并求数项级数∑∞

=---1

1

12)1(n n n 的

和．

九、（本题满分4分）设

0(1,2,3,...)

n u n ≠=,且lim 1n n

n

u →∞=,

则级数

1

1

1

11

(1)

(

)n n n n u u ∞

+=+-+∑是否收敛如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛