认识二元一次方程组(公开课)

1的
（ A）
x 2, y 3;
（B）
（百度文库）
x 10, y 3;
（ D）
x 4, y 1; x 5, y 2.
答案：B，C，D
x＝5 ,y ＝3 是否为方程 x＋y ＝8
的一个解?
x＝5 , y ＝3 是否为方程 5x ＋3y ＝34 的一个解?
x 2 y 1, 否 x 3 y 5;
是
（3）
x 7 y 3, 否 3 y 5 z 1;
2 x 5, 否 y 3x 8 y 12;
（4）
x 1, y 2;
（5）
（6）
2a 3b 1, 否 5ab 2b 3.
第五章
二元一次方程
1 认识二元一次方程组
金厂镇中心校
何文虎
忆一忆
• 什么是一元一次方程？ • 含有一个未知数，并且未知数的最 高次数是一次的整式方程
1.学习目标
（1）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念.
（2）了解方程解的概念 ，会判断一组数是不是某个二 元一次方程（组）的解. （3）理解二元一次方程组的含义.
2.学习重点
了解二元一次方程(组)及其解等概念.
3.学习难点
探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组.
累死我了!
你还累?这么大 的个,才比我多 驮了2个.
哼,我从你背上拿来 1个, 我的包裹数就是你的 2 倍!
真的？！
我从你背上拿来 1 个,我的包裹数就 是你的 2 倍!
你还累?这么 大的个,才比我 多驮了2个
上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数 含有未知数的项的次数是多少? 次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的 方程叫做二元一次方程.
议一议 P104 方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？
x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8 和
它们各驮了多少包裹呢?
设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.
老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程 呢? 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 x-y＝2 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由 此你又能得到怎样的方程呢? 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 x＋1＝2(y－1)
二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次 方程组的解.
例如
｛
x＝5 就是二元一次方程组 y＝3
｛
x＋y＝8 的解 5x＋3y＝34
二元方程组有多少个解？
唯一一个
小试牛刀
x y 7, 在下列四组数值中，哪个是二元一次方程组 的解？ x y 3;
（ A）
x 2, y 3;
作业
• 习题5.1 第2题、第三题
5x＋3y＝34 把他们联立起来,得:
｛
x＋y＝8
5x＋3y＝34
像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程， 叫做二元一次方程组.
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
例
（1）
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
x 2 y 1, 是 3x 5 y 12;
（2）
（B）
（C）
x 10, y 3;
答案：D
（ D）
x 4, y 1; x 5, y 2.
小
方程叫做二元一次方程．
结
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组
方程叫做二元一次方程组. 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个 二元一次方程的一个解． （二元一次方程有无数个解） 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个 （二元一次方程组有唯一解） 二元一次方程组的解．
昨天，我们8个人 去红山公园玩，买门 票花了34元．
每张成人票5元，每 张儿童票3元．他们 到底去了几个成人、 几个儿童呢？
设他们中有 x个成人， y个儿童．由此你能得到 怎样的方程？
x y 8
和
5 x 3 y 34
想一想 P104
x－y＝2 x＋y＝8
x＋1＝2(y－1)
5x＋ 3y＝34
做一做 P105
（1） x＝6 , y ＝2 适合方程 x＋y ＝8 吗 ? x＝5 , y ＝3 呢? x＝4, y＝4 呢? 你还能找到其他x , y的值
适合方程 x＋y＝8 吗 ? 都适合;
例：x=1,y=7
二元一次方程组有多少组解？
二元一次方程组有无数组解
试一试
在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 x 3 y 解？