中厚板平面形状数学模型的建立

中厚板平面形状数学模型的建立*

丁修 于九明张延华栗守维马博赵连利

(东北大学)

魏天胜王殿政

(鞍山钢铁(集团)公司)

摘要详细分析和研究了中厚板平面形状的预报和控制模型的结构与建立的方法。并阐明了今后开展厚板平面形状控制的意义。

关键词中厚板平面形状预报模型平面形状控制模型ESTABLISHMENT OF MATHEMATICAL MODELS FOR PLAN

VIEW

PATTERN CONTROL OF PLATE

DING Xiukun YU Jiuming ZHANG Yanhua LI Shouwei MA Bo

ZHAO Lianli

(Northeastern University)

WEI Tiansheng WANG Dianzheng

(Anshan Iron and Steel(Group) Co.)

ABSTRACT This paper introduces the predicting models and the plan view pattern control models of plate,including structure and method of the models.The meaning of the plan view pattern control of plate in future is discussed.

KEY WORDS plate,predicting mathematical model of plan view pattern,control model of plan view pattern

1 前言

在中厚板生产中，提高成材率是节省能源与资源、降低成本的重要手段，早已受到人们的普遍重视。最近十几年中，日本在这方面进行了许多开发性研究，并已取得显著的成绩。日本1990年公布的厚板成材率全国平均为93.9 %。新日铁名古屋厚板厂进一步采用立辊轧边法之后，可以使厚板的总成材率达到96.8 %的世界最高记录。根据鞍钢厚板厂1995年提供的数据，采用一般轧制工艺其厚板成材率约为80 %左右。就鞍钢厚板厂年产80万 t厚板而言，如果通过平面形状控制在现有基础上再提高3 %～4 %的成材率，就将多获得几千万元的经济效益。

厚板平面形状控制的基本思想是对轧制终了的钢板平面形状定量地预测，通过预测减少与不良形状部分相对应的体积，从而将不良形状的发生防止于未然，达到将平面形状控制为矩形的目的。本文采用MAS轧制法的形式，首先计算出不良形状的数量，依据“体积不变原理”，再换算成在成形或展宽轧制最末道次上所给予的板厚分布量。通过大量的实验对厚板平面形状进行了分析和研究，并且建立了平面形状的预报模

型和控制模型。所得实验数据用回归分析的方法进行了处理。按这种方法可根据实测数据建立变量之间定量关系。

2 实验条件

本实验在东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室

φ110/φ300 mm×300 mm计算机控制的三机架连轧机的第二机架上完成。该轧机自动化程度高，为厚板平面形状控制提供了良好的实验条件。根据国内外学术界公认的经验，室温状态下的铅与钢在高温热轧时的变形特性相似的原理，为了使实验用铅料的特性能更好的与实际生产中热态轧制的碳素结构钢Q235的加工硬化指数相近，在铅料中配加了1 %的锑(Sb)。考虑到鞍钢厚板轧机工作辊尺寸为φ1020 mm×4300 mm，根据日本新日铁 等厚板厂相类似厚板轧机的模拟经验，将模拟比取为

1/10。鞍钢厚板厂连铸坯尺寸的厚度为230 mm，按照模拟比关系，将模拟实验用坯料规格(厚×宽×长)定为23 mm×127 mm×220 mm。轧制规程以鞍钢厚板厂为基础。

3 厚板平面形状预报模型

要将轧制结束时的平面形状控制成矩形，首先要在一系列的轧制道次中有定量预报平面形状的模型。这些模型基本是实验式，随着轧机尺寸、板坯及成品尺寸的不同，没有通用的表达式。依据国外文献和作者们实验研究得到式(1)～(4)的形状变化量数学模型。

图 1轧制过程中的平面形状改变

Fig.1Plane deformation during rolling

(a)成形轧制后；(b)展宽轧制后

图1(a)所示C1部分(切边部分)的外廓曲线用抛物线拟合

f1(x)＝a0+a1x+a2x2 (1)

式中a0＝a00+a01Σl dγ

a1＝a10+a11Σl dγ

a2＝a20

其中a0～a2为常数；l d为接触弧水平投影长度；γ为压下率。因此得

f1(x)＝a00+a01Σl dγ+a10x+a11(Σl dγ)x+a20x2

根据实测数据，采用多元线性回归可得各系数值。

实际上，当x＞-(a1)/(2a2)时，f1(x)＝0，因此

f1(x)＝a0+a1x+a2x2x＜-(a1)/(2a2)

f1(x)＝0 x＞-(a1)/(2a2)

回归结果如图2所示。

图 2成形轧制后横向方向的切边形状

Fig.2Transverse crop shape after forming rolling

图 3成形轧制后纵向方向的头尾切头形状

Fig.3Longitudinal crop shape after forming rolling C2部分(端部舌形切头形状)外廓曲线f2(y)也用一抛物线拟合

f2(y)＝c0+c1y+c2y2 (2)

式中c0＝c00；

c1＝c10+c11γ；

c2＝c20+c21γ。

其中c0～c2为仅与压缩比γ有关的常数。因此得

f2(y)＝c00+c10y+c11γy2+ c20y2+c21γy2

根据实测数据，采用多元线性回归可得各系数值。

实际上，当y＞-(c1)/(2c2)时

f2(y)＝f2-(c1)/(2c2)，因此数学模型可表示为

f2(y)＝c0+c1y+c2y2y＜-(c1)/(2c2)

f2(y)＝f2-(c1)/(2c2) y＞-(c1)/(2c2)

回归结果如图3所示。

图1(b)所示与成形轧制时发生的情况相同，展宽轧制也使轧件产生端部凸形与边部凹形。C3部分(端部)的外廓曲线可由等轴双曲线拟合

f3(x)＝(x)/(b0+b1x) (3)

式中b0＝b00+b01R B；

b1＝b10+b11R B。

等号两侧取倒数得

(1)/(f3(x))=b10+b11R B+b00(1)/(x)+b01R B(1)/(x)

根据实测数据，采用多元线性回归可得各系数值。

回归结果如图4所示。

图 4展宽轧制后纵向方向的切头形状

Fig.4Longitudinal crop shape after broadside rolling C4部分(展宽轧制边部形状)外廓曲线f4(y)也用一抛物线拟合