ANSYS练习题

ANSYS练习题

习题1：矩形截面简支梁，跨度18米，高3米，厚度0.4米，弹性模量E=2×106吨/米2，泊松比μ=0.167。在梁的上顶面承受均匀载荷q=10吨/米2。分别用矩形单元、六节点三角形单元和八节点等参单元计算，求轴对称截面（x=0）上的x方向正应力（σx）分布。

1）四节点矩形单元：

单元划分与施加的约束和荷载

2）六节点三角形单元：

单元划分与施加的约束和荷载

单元划分与施加的约束和荷载

4）四节点矩形单元加密2倍：单元划分与施加的约束和荷载

单元划分与施加的约束和荷载

6）结果分析

根据矩形截面简支梁在均布荷载作用下应力分量的弹性力学解答，可以求得轴对称截面（x=0）上下边缘x方向的正应力精确解为 2.72MPa。从矩形单元、六节点三角形单元和八节点等参单元的计算结果可见，结构采用八节点等参数单元在较少的单元数量下就能够达到较高的计算精度，而采用四节点矩形单元的计算精度相对较低。采用矩形单元加密分析，可以得出较为精确的结果。

习题2：对于如图所示的平面圆孔问题，通过数值方法（分别采用三角形单元和四边形单元）研究不同板宽的孔边应力集中问题，与弹性力学的解析解进行比较。分析应力集中系数与相对孔径尺度的关系，应力集中影响区的范围。板宽与孔径2R的相对尺度自己定义。

固定B=0.6，长度L=1，2R/B=1/20、1/10、1/5、1/3，薄板弹性模量为69GPa，泊松比为0.3，两端的均布荷载为0.5MPa。

其中2R/B=1/20、1/5的采用三角形单元分析，其余采用四边形单元。

1）2R/B=1/20

2）2R/B=1/10

3）2R/B=1/5

4）2R/B=1/3

根据数值计算的结果，圆孔边沿的应力一般是施加的平均压力的3倍左右。2R/B越大，其应力集中越明显，应力集中的影响范围越大。这一结果与弹

性力学的理论解一致。