河南省周口市中考数学一模考试试卷

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周口市中考数学一模试卷

周口市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算：-1-1的值为（）A .B . -1C . -2D . -32. （2分）－4的相反数（）A . 4B . －4C .D . －3. （2分）(2020·开鲁模拟) 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·开鲁模拟) 设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根．其中，所有符合题意说法的序号是A . ①④B . ②③C . ①②④D . ①③④5. （2分）(2020·开鲁模拟) 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A . 10πB . 14πC . 18πD . 20π6. （2分）(2018·邯郸模拟) 已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）A . ∠DAE＝∠BAEB . ∠DEA＝∠DABC . DE＝BED . BC＝DE7. （2分）如图，小正方形的边长均为1，有格点△ABC，则sinC=（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·开鲁模拟) 如图，⊙O的半径为4，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P从点A运动到点D时，点Q所经过的路径长为（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·开鲁模拟) 已知二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数在平面直角坐标系中的图象可能是（）．A .B .C .D .10. （2分）(2020·开鲁模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥B C，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BF∥ED；②△DFG ≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB= ；⑤S△BFG=2.4．其中正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） 4的相反数是________ ．12. （2分） (2019八下·云梦期中) 下图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为________.13. （1分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．14. （1分）(2020·开鲁模拟) 从满足不等式组的所有整数解中任意取一个数记作a ，则关于的一元二次方程有实数根的概率是________．15. （1分）(2020·开鲁模拟) 已知矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，点E为BD上一点，OE＝1，连接AE，∠AOB＝60°，AB＝2，则AE的长为________．16. （1分）(2020·开鲁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2 ，则k的值为________.17. （1分）(2019·铜仁) 按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…(a≠0)，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是________.(n为正整数)三、解答题 (共9题；共49分)18. （5分）因式分解：19. （5分） (2017七下·广州期中) 计算：（1）；（2）+ +20. （2分）(2019·鄂州) 为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图.小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）.然后,小明沿坡度i=1:1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行.（1）求点F到直线CE的距离(结果保留根号);（2）若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°,求宣传牌的高度AB（结果精确到0.1米，≈1.41，≈1.73）.21. （7分）(2020·开鲁模拟) “停课不停学，学习不延期”，某市通过教育资源公共服务平台和有线电视为全市中小学开设在线“空中课堂”，为了解学生每天的学习时间情况，在全市随机抽取了部分初中学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：组别学习时间x（h）人数（人）A 2.5＜x≤340B3＜x≤3.5170C 3.5＜x≤4350D4＜x≤4.5E 4.5＜x≤590F5小时以上50表1（1）这次参与问卷调查的初中学生有________人，中位数落在________组．（2）图3中D组对应的角度是________，并补全图2 条形统计图．（3）若某市有初中学生2.8万人，请估计每天参与“空中课堂”学习时间3.5到4.5小时（不包括3.5小时）的初中学生有多少人？22. （6分）(2020·开鲁模拟) 为落实立德树人的根本任务，加强思政、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（两名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、两名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等．（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是________；（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史研究生的概率．23. （2分） (2019八下·农安期末) 如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．24. （10分）(2020·开鲁模拟) 如图①，某新建火车站站前广场需要绿化的面积为35000 ，施工队在绿化了11000 后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？（2）该项绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图②所示），则人行通道的宽度是多少米？25. （10分）(2020·开鲁模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB＝6，求MN•MC的值．26. （2分）(2018·泰安) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点，在轴上有一点，连接 .（1）求二次函数的表达式；（2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共49分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

河南省周口市中考数学一模考试试卷

河南省周口市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·凤山期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算正确的是（）A . x+x=B . •=C . ÷x=D . =3. （2分）(2018·上城模拟) 浙江省陆域面积为101800平方千米。

数据101800用科学记数法表示为（）A . 1.018×104B . 1.018×105C . 10.18×105D . 0.1018×1064. （2分）(2017·台湾) 如图的数轴上有O，A，B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106 ，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（）A . 2×106B . 4×106C . 2×107D . 4×1085. （2分） (2019九上·南岗期末) 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·萧山期中) 当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数的和最大是（）A . 21B . 22C . 23D . 247. （2分） (2019八上·禅城期末) 已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A . 60°B . 50°C . 45°D . 30°9. （2分） O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（）A . 100°B . 120°C . 130°D . 160°10. （2分） (2016九下·崇仁期中) 如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）A . k=nB . h=mC . k＜nD . h＜0，k＜0二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）用小数表示：2×10﹣3=________ 24×（﹣2）4×（﹣0.25）4=________12. （1分） (2017九上·慈溪期中) 如图，BC=2，A为半径为1的圆B上一点，连接AC，在AC上方作一个正三角形ACD，连接BD，则BD的最大值为________13. （1分） (2018九下·滨湖模拟) 如图，正方形OABC的边长为8，A、C两点分别位于x轴、y轴上，点P 在AB上，CP交OB于点Q，函数y＝的图像经过点Q，若S△BPQ＝S△OQC ，则k的值为________．14. （1分） (2017八下·宁波期中) 已知关于X的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________15. （1分）如图，原点是和的位似中心，点与点是对应点，点，则点的坐标________．16. （1分）(2016·平武模拟) 已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20=________．17. （1分）从－1，0，1,2四个数中选出不同的三个数用作二次函数y=ax2+bx+c的系数，其中不同的二次函数有________ 个，这些二次函数开口向下且对称轴在y轴的右侧的概率是________ ．18. （1分）(2017·埇桥模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点M、N分别在边AD和BC上，沿MN 折叠四边形ABCD，使点A、B分别落在A1、B1处，得四边形A1B1NM，其中点B1在DC上，过点M作ME⊥BC于点E，连接BB1 ，给出下列结论：①∠MNB1=∠ABB1；②△MEN∽△BCB1；③ 的值为定值；④当B1C= DC时，AM= ，其中正确结论的序号是________．（把所有正确结论的序号都在填在横线上）19. （1分） (2018九上·柯桥期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x 轴交于点A、在B左侧，与y轴交于点C，经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且，则点P的坐标是________．三、计算题 (共2题；共15分)20. （10分）(2019·永定模拟) 计算：21. （5分）解不等式组：．四、综合题 (共7题；共85分)22. （5分）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）.小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）23. （10分）(2017·宜城模拟) “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜606第2组60≤x＜708第3组70≤x＜8014第4组80≤x＜90a第5组90≤x＜10010请结合图表完成下列各题：（1）①表中a的值为________；②频数分布直方图补充完整________；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是________．（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．24. （15分）(2018·汕头模拟) 如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y= （k＞0）的图象交于A、B 两点，且点A的横坐标为4，（1）求k的值；（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y= （k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．25. （10分）(2018·温州模拟) 某公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆来完成此项任务. 已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台租车费用280元. 设租用甲种货车辆（为正整数）（1）请用含的代数式表示租车费用；（2）存在能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案吗？若存在，请计算并给出租车方案；若不存在，请说明理由.26. （15分） (2019八下·张家港期末) 如图,矩形OABC的顶点A.C分别在x、y轴的正半轴上,点D为BC边上的点,反比例函数y= (k≠0)在第一象限内的图象经过点D(m,2)和AB边上的点E(3, ).（1）求反比例函数的表达式和m的值；（2）将矩形OABC的进行折叠，使点O于点D重合，折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点F，G，求折痕FG所在直线的函数关系式。

2024年河南省周口市郸城县中考一模数学模拟试题(含答案)

2024年九年级第一次模拟试卷数学注意事项：1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟．2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A ．B ．8C ．D．2．灵宝剪纸具有粗犷、质朴、率真、浑厚的艺术特色，分为单色和染色两种，制作以剪为主，也有刻纸的方式．下列图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．河南是全国重要的能源生产和消费大省，在规模化开发新能源方面，预计到2025年，全省风电光伏装机达到7500万千瓦．数据“7500万”用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．4．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，，，若，则的度数为（）A ．B ．C ．D ．6．关于整式的运算，下列正确的是（）A ．B ．C ．D ．8-8-18-1877.510⨯87.510⨯67510⨯80.7510⨯//AB CD AD AC ⊥135∠=︒2∠35︒45︒55︒50︒222()a b a b+=+623a a a÷=4312a a a⋅=()339aa =7．若一组数据的方差为3，则数据，，，…，的方差是（）A ．1B ．3C ．6D ．8．若，是方程的两个根，则（）A ．B ．C ．D ．9．如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A 、B 、E 在轴上，若正方形的边长为3，则点坐标为（）A ．B ．C ．D ．10．在矩形中，为矩形对角线，，有一动点，沿方向运动，每秒运动1个单位长度，设点运动的时间为秒，线段的长为y ，y 随变化的函数图象如图所示，则线段的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．2．5二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：__________．（“>”“<”或“＝”）12．不等式组的解集为__________．13．优秀的中华民族有很多传统习俗，其中端午节吃粽子就是一种．某食品厂为了了解市民对去年销售较好的A 、B 、C 、D 四种粽子的喜好情况．在端午节前通过发放粽子对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），其中A 种棕子发放了70个，B 种棕子发放了220个，根据不完整扇形统计图，C 种粽子所在扇形的圆心角的度数是__________．123,,,,n x x x x 12x -22x -32x -2n x -8-1x 2x 2280x x --=122x x +=122x x +=-124x x =128x x =ABCD BEFG O x BEFG D 1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭1,12⎛⎫⎪⎝⎭11,32⎛⎫⎪⎝⎭12,33⎛⎫⎪⎝⎭ABCD AC AB BC >P AB BC CA →→P x AP x BC 2-1-4113,5(1)63x x x +≥⎧⎨+>-⎩14．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A 、B 均在小正方形的顶点上，，则的长为__________．15．如图，为线段的中点，，是射线上一点，当时，的长为__________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1．（2）下面是一道例题及其解答过程的一部分．例：化简：．解：原式①若M 是一个单项式，则这个单项式是__________．②将该例题的解答答过程补充完整．17．（9分）郑州市某校为了准备初中毕业升学体育考试，对九年级学生的立定跳远和实心球开展训练．在经过一段时间训练后，对立定跳远进行了一次测评，下面是某班男生女生的立定跳远测评成绩（满分14分）统计图表：女生立定跳远成绩的频数分布表分数/分频数49612BC =AC 2,AC B =AC 60ACD ∠=︒P CD 30APB ∠=︒BP 01)--+22211x x M x x x ⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭2222111x x x x x x x x ⎛⎫+=÷- ⎪++++⎝⎭1214x <≤1012x <≤810x <≤68x <≤其中男生成绩在分的有：12 12 11.5 11.5 11 11 11 11 10.5 10.5 10.5 10.5 10.5 10.5 10.5 10.5【分析数据】平均分中位数众数男生10．61a 10．5女生10．2251010、11根据以上信息，回答下列问题：（1）若全班同学都参加了立定跳远测评，则该班共有学生__________人．（2）__________．（3）九年级体育老师杨老师和王老师结合此次立定跳远成绩，计划对各班成绩薄弱学生成立两个集训队进行集训，该班有三名同学A 、B 、C 三人被选人集训队，若杨老师打算从中随机任选两人加入他的集训队，请用列表或画树状图的方法求A 、B 两人被选到杨老师集训队的概率．18．（9分）随着人民生活水平的不断提高，国家越来越重视“全民运动”，其中篮球是一项深受市民喜欢的球类运动．如图，某数学兴趣小组想要测量操场上某篮球架的高度，已知，，，测得，，，篮板顶端点到篮框的距离，支架、垂直水平地面，支架平行水平地面，求篮框到水平地面的距离．（结果精确到，参考数据：，，）19．（9分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．1012x <≤a =90PED ∠=︒145ABC ∠=︒45PDE ∠=︒ 1.05m DE =0.84m BC = 2.21m AB =P F 0.90m PF =AB PE CE F 0.1m sin 350.57≈︒cos350.82≈︒tan 350.70≈︒1(0)y kx k =+≠(0,0)ay a x x=≠>(1,)A m y B x (2,0)C -（1）求与的值．（2）是轴正半轴上一点，若，求的面积．20．（9分）为拓展公园绿地服务功能，更好地满足市民亲近自然、休闲游憩、运动健身需求，郑州市园林局积极开展绿地开放共享试点工作，自2023年9月1日正式对外开放36个试点公园广场、廊道，共计共享绿地71处，共享面积约24万平方米．小明计划购置一批露营桌椅供游客租赁，已知购买20套甲型桌椅和40套乙型桌椅需要5200元；若购买30套甲型桌椅和10套乙型桌椅需要2800元．（1）求每套甲型桌椅和每套乙型桌椅的价格．（2）若小明需要购买甲型和乙型桌椅共计200套（两种型号均需购买），购买甲型桌椅的数量不超过乙型桌椅数量的，为使购买桌椅的总费用最低，应购买甲型桌椅和乙型桌椅各多少套？购买桌椅的总费用最低为多少？21．（9分）如图，已知在中，，以为圆心，的长为半径作圆，是的切线与的延长线交于点．（1）请用无刻度的直尺和圆规过点作的垂线交的延长线于点．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接．①试判断直线与的位置关系，并说明理由．②若的半径为3，求的长．22．（10分）在平面直角坐标系中，是抛物线上任意两点，设抛物线的对称轴为直线．（1）若对于，，有，求的值．（2）若对于，，都有，求的取值范围．k a P x BP BC =PAB △13ABC △AB AC =A AB CE A BA E A BC EC D BD BD A 1tan ,2E A =DB xOy ()()1122,,,A x y B x y 2(0)y ax bx c a =++<x m =11x =-22x =-12y y =m 110x -≤<20x =12y y ≥m23．（10分）综合实践课上，王老师组织同学们通过等腰直角三角形的旋转发现问题，解决问题．如图，和均为等腰三角形，，，，连接，过点作，过点作，与的交点为，连接，．初步探究（1）如图1，当点P 在上时，点在上，线段与线段的数量关系为__________；位置关系为__________．探究迁移（2）如图2，在（1）的基础上，将绕点在平面内顺时针旋转，线段与线段的数量关系和位置关系是否发生变化？请仅就图2的情况说明理由．拓展探究（3）在（2）的探究中，已知，，绕点在平面内旋转过程中，当点、P 、Q 在同一条直线上时，请直接写出的长．2024年九年级第一次模拟试卷数学参考答案1．C 2．D3．A4．B5．C6．D7．B8．A9．B10．A 11．<12．13．1415或1提示：如图，以为边作等边三角形，设等边三角形的另一顶点为，，以点为圆心，的长为半径作圆，与射线交于点、两点，，易得．ABC △PBQ △90ACB PQB ∠=∠=︒AC BC =BQ PQ =AQ P//PM AQ A //AM PQ AM PM M CM CQ BC Q AB CM CQ PQB △B CM CQ BC =4PB =PQB △B C AQ 28x -≤<79.2︒AB O 60AOB ︒∴∠=O AB O CD 1P 2P 121302APB AP B AOB ︒∴∠=∠=∠=1PB =21PB =16．（1）解：原式．（2）解①．②原式．17．解：（1）43．（2）11．（3）列表如下：ABCA ——B ——C——由表可知，共有6种等可能的结果，其中A 、B两人被选到杨老师集训队的结果有2种，所以A 、B 两人被选到杨老师集训队的概率为．18．解：如图，延长、交于点．由题意可知，．11=+=-x 2222111x x x x x x x x ⎛⎫+=÷- ⎪++++⎝⎭2222221(1)1(1)x x x x x x x x +=÷=⨯+++11x =+(),A B (),A C (),B A (),B C (),C A (),C B 13AB EC M 90BMC PED ︒∠=∠=．在中，．，．，．在中，，，，，篮框到水平地面的距离约为．19．解：（1）把代入，得，，把代入，得，，把代入，得，，．（2）如图，过点作轴，垂足为，则．一次函数的图象与轴交于点，，．，，，，，．20．解：（1）设每套甲型桌椅元，每套乙型桌椅元，由题意列方程组解得1.05m DE = Rt PDE △tan 1.05m PE DE PDE =⋅∠=0.90m PF = 1.050.900.15(m)EF PE PF ∴=-=-=145ABC ∠=︒ 35CBM ︒∴∠=Rt BCM △0.84m BC =35CBM ∠=︒cos 0.840.820.69(m)BM BC CBM ∴=⋅∠≈⨯≈2.210.690.15 3.05 3.1(m)AB BM EF ∴++=++=≈∴F 3.1m (2,0)C -1y kx =+12k =112y x ∴=+(1,)A m 112y x =+32m =31,2A ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭31,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭a y x =32a =12k ∴=32a =A AH x ⊥H 32AH =112y x =+y B (0,1)B ∴1OB ∴=BP BC = BO CP ⊥(2,0)C -2OP OC ∴==4PC ∴=1122PAB PAC PBC S S S PC AH PC BO =-=⋅-⋅△△△1314411222=⨯⨯-⨯⨯=x y 20405200,30102800,x y x y +=⎧⎨+=⎩60,100.x y =⎧⎨=⎩答：每套甲型桌椅60元，每套乙型桌椅100元．（2）设购买甲型桌椅套，总费用为元，则购乙型桌椅套．购买甲型桌椅的数量不超过乙型桌椅数量的，，解得，根据题意得．，随的增大而减小，当时，取最小值，最小值（元），．答：购买甲型桌椅50套，乙型桌椅150套，总费用最低，最低总费用为18000元．21．解：（1）如图，为所作垂线．（2）①与相切．理由：在中，，是的垂线，，且是的垂直平分线，，．与相切于点，，即，与相切．②在中，，，，根据勾股定理，可得，，在中，，．22．解（1），，有，．（2）抛物线的对称轴为直线，点关于对称轴对称的点为．，，抛物线开口向下，，，．23．解：（1）；．m w (200)m - 131(200)3m m ∴≤-50m ≤60100(200)4020000w m m m =+-=-+400-< w ∴m ∴50m =w 40502000018000=-⨯+=20020050150m ∴-=-=AD BD A ABC △AB AC =AD BC ABC ACB ∴∠=∠AD BC DB DC ∴=DCB DBC ∴∠=∠CD A C 90BCD ACB ︒∴∠+∠=90ABC DBC ︒∠+∠=BD ∴A Rt AEC △1tan 2E =3AC =6EC ∴=AE =3BE AB AE ∴=+=+Rt BDE △1tan 2BD E BE ==12BD BE ∴==11x =- 22x =-12y y =121(2)3222x x m +-+-∴===- x m =∴()20,y ()22,m y 12y y ≥ 0a <120m x ∴≤<21m ∴≤-12m ∴≤-CM CQ =CM CQ ⊥（2）不发生变化．理由：如图1，延长与交于点．是等腰直角三角形，，，，．为等腰直角三角形，，，．，，四边形是平行四边形，，，．，，．又，，，，，，，即，，线段与线段的数量关系和位置关系不会发生变化．（3）的长为．提示：是等腰直角三角形，，，．如图2，当点在线段上时，在中，，根据勾股定理可得，．由（2），在中，，．PQ AB N ABC △90ACB ∠=︒AC BC =45CAB CBA︒∴∠=∠=45CBQ CBA ABQABQ ∴∠=∠-∠∠︒=-PBQ △90PQB ∠=︒PQ QB =90PNBABQ ∴∠=︒-∠//PM AQ //AM PQ ∴PMAQ P AM Q ∴=90MAN PNB ABQ ==-∠∠︒∠Q AMB ∴=45CAM MAN CAB PNB ∠∠∠∠︒=-=- 904545CAM ABQ ABQ ∴∠︒∠︒︒--∠=-=CAM CBQ ∴∠∠=B MA Q= AC BC =CAM CBQ ∴△△≌C CM Q ∴=ACM BCQ =∠∠90ACQ BCQ ∠∠︒+= 90ACQ ACM ∠∠︒∴+=90MCQ ∠=︒CM CQ ∴⊥∴CM CQ AQ PQB △90PQB ∠=︒4PB =PQ QB ∴==P CQ Rt CQB △CB =CQ =CM CP CQ PQ ∴==-=-=90MCQ ∠=︒Rt MCP △MP ===AQ MP ∴==11如图3，当点在延长线上时，易得，同理，在中，，．综上所述，或．PCQ CQ CM ==CP =Rt MCP△MP ===AQ MP ∴==AQ =AQ =。

2023年河南省周口市中考数学一模试卷

2023年河南省周口市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．2023B．C．﹣2023D．﹣2．（3分）“石瓢”最早称为“石镜”，后来顾景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改称“石镜”为“石瓢”，从此相沿均称“石瓢”，如图是一盏做工精湛的“景舟石瓢”，其俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O．若∠1＝120°，则∠3的度数为（）A．120°B．60°C．40°D．30°4．（3分）已知一个水分子的直径约为3.85×10﹣9米，某花粉的直径约为5×10﹣4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（）A．0.77×10﹣5倍B．77×10﹣4倍C．7.7×10﹣6倍D．7.7×10﹣5倍5．（3分）下列计算结果正确的是（）A．7a﹣5a＝2B．9a÷3a＝3a C．a5÷a3＝a2D．（3a2）3＝9a66．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为20，BD＝8，则tan∠HOD的值等于（）A．B．C．D．7．（3分）若一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜18．（3分）疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将领航班所有学生测量体温的结果制成如下统计图表．下列说法不正确的是（）体温℃36.136.236.336.436.536.6人数/人48810m2A．这个班有40名学生B．m＝8C．这些体温的众数是8D．这些体温的中位数是36.359．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），将Rt△ABO顺着x轴无滑动的滚动．第一次滚动到①的位置，点A的对应点记作点A1；第二次滚动到②的位置，点A1的对应点记作点A2；第三次滚动到③的位置，点A2的对应点记作点A3；…依次进行下去，发现点A（﹣3，0），A1（0，3），A2（9，0），…，则点A2023的坐标为（）A．（8088，3）B．（8088，0）C．（8089，3）D．（8089，0）10．（3分）如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（）A．当R＜0.25时，I＜880B．I与R的函数关系式是I＝（R＞0）C．当R＞1000时，I＞0.22D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）写出一个无解的一元一次不等式组为．12．（3分）已知正比例函数为y＝mx|m+1|，则m的值为．13．（3分）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2x+1＝0．从﹣4，﹣2，0，2，4中任选一个数字作为k代入原方程，则选取的数字能令方程有实数根的概率为．14．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC沿AB方向平移AD的长度得到△DEF，已知EF ＝8，BE＝3，CG＝3．则图中阴影部分的面积．15．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）（1）计算：（π+1）0+2﹣2﹣；（2）化简：．17．（9分）网络时代，在享受网络带来的便利的同时，也要注意增强自身网络安全意识，保护个人信息，谨防网络诈骗，拒绝网络沉迷．为了了解九年级学生本学期参加“郑州市2022年中小学生网络安全专题教育”的情况，某校进行了相关知识测试，随机抽取40名学生的测试成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．信息一：如表是该校学生“郑州市2022年中小学生网络安全专题教育”样本成绩频数分布表．成绩m（分）频数（人）频率50≤m＜602a60≤m＜70b※70≤m ＜80※ 0.15 80≤m ＜9016 ※ 90≤m ＜100※ 0.30 合计 40 1.00该校抽取的学生成绩在80≤m ＜90的这一组的具体数据是：89，89，88，83，80，82，86，84，88，85，86，88，88，89，85，89．信息二：如图是该校学生“郑州市2022年中小学生网络安全专题教育”样本成绩频数分布直方图．根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a ＝；b ＝；（2）补全该校学生样本成绩频数分布直方图；（3）抽取的40名学生的测试成绩的中位数是；（4）若该校共有1800人，成绩不低于80分的为“优秀”，则该校成绩“优秀”的人数约为多少人？18．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（2，4），连接OA ．（1）尺规作图：在第一象限作点B ，使得∠OAB ＝90°，AB ＝AO ；（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注点B）（2）求线段AB的解析式；（3）若反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A．点B是否在反比例函数y＝（k＞0）的函数图象上？说明理由．19．（9分）我校“综合与实践”小组的同学决定用自己学到的知识开展测量校园内的“大树”高度的实践活动，他们分别在C，E两处用高度为1.6m的测角仪CD和EF测得大树顶部A的仰角分别为45°，30°，两人间的水平距离（CE）为24m，已知点A，B，C，D，E，F在同一竖直平面内，且AB⊥CE，求大树的高度AB．（结果保留根号）20．（9分）商家发现最近很多社区开展“弘扬传统文化”的活动，为了适应市场需求，服务商场周围群众，商场现要从厂家购进两种不同型号和价格的“中国象棋”，已知用600元购进“A型象棋”与用400元购进“B型象棋”的数量相同，且每副“B型象棋”比每副”A型象棋”的价格便宜10元．（1）求这两种“中国象棋”每副的价格；（2）该商场计划购进“B型象棋”的数量比“A型象棋”数量的2倍还多60副，且两种“中国象棋”的总数量不超过360副，售价见店内海报（如图所示）．该商场应如何安排进货才能使利润最大？最大利润是多少？21．（9分）如图，⊙O的直径为AB，AP为⊙O的切线，点F是AP上一点，过点F的直线与⊙O交于C，D两点，与AB交于点E、AC＝CE．（1）求证：AC＝CF；（2）若AC＝5，AD＝8，求BE的长．22．（10分）已知抛物线y＝mx2﹣2mx﹣3m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）．（1）抛物线对称轴为，点A坐标为；（2）当m＞0时，不等式3m≤mx2﹣2mx的解集为；（3）已知点M（2，﹣4），N（，﹣4），连接MN所得的线段与该抛物线有交点，求m的取值范围．23．（10分）综合与实践综合与实践课上，老师与同学们以“特殊的三角形”为主题开展数学活动．（1）操作判断如图1，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点P是直线AC上一动点．操作：连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到PD，连接DC，如图2．根据以上操作，判断：如图3，当点P与点A重合时，则四边形ABCD的形状是；（2）迁移探究①如图4，当点P与点C重合时，连接DB，判断四边形ABDC的形状，并说明理由；②当点P与点A，点C都不重合时，试猜想DC与BC的位置关系，并利用图2证明你的猜想；（3）拓展应用当点P与点A，点C都不重合时，若AB＝4，AP＝3，请直接写出CD的长．。

2024年河南省周口市中考一模数学模拟试题

2024年河南省周口市中考一模数学模拟试题注意事项:1.本试卷共6页,三个大题，满分120分,考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题,请按答题卡上的注意事项的要求,直接把答案填写在答题卡上,写在试卷上的答案无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如果6C ︒+表示零上6度,那么零下2度表示( ).A.2C︒+ B.2C︒- C.6C︒+ D.6C ︒-2.如图是物理学中经常使用的U 型磁铁示意图,其左视图是().A. B. C. D.3.党的二十大报告指出:十年来,我国建成了世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系,教育普及水平实现了历史性跨越,基本养老保险覆盖了十亿四千万人,基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五.数据“十亿四千万”用科学记数法表示为( ).A.710410⨯ B.810.410⨯ C.91.0410⨯ D.91.010⨯4.如图,直线//a b ,直线l 与直线a ,b 分别相交于点P 和,Q PM l ⊥于点P .若154︒∠=,则2∠的度数为().A.26︒B.35︒C.36︒D.46︒5.化简:24m n m nm n m n-+-++的结果是().A.3B.-3C.5m nm n-+ D.3m n m n+-+6.关于x 的一元二次方程220x kx +-=的根的情况是( ).A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7.小明从《红星照耀中国》《红岩》《长征》《钢铁是怎样炼成的》这四本书中随机挑选两本,其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为( )A.16B.14C.13D.128.如图,ABC 和DPQ 均为等边三角形,其中D ,E 分别为AB 和AC 的中点,点P 在BC 上.若6,5AB BP ==,则QE =( )A.1B.32C.2D.529.小星利用平面直角坐标系绘制的风车图案如图所示,他先将OBA 固定在坐标系中,其中(2,4),(2,0)A B ,接着他将OBA 绕原点O 逆时针转动90︒至11OB A ,称为第一次转动;然后将11OB A 绕原点O 逆时针转动90︒至22OB A ,称为第二次转动……按照这种转动方式,在转动2024次后,点A 的坐标为().A.(2,4)B.(4,2)- C.(2,4)-- D.(4,2)-10.如图,抛物线2y x c =+经过正方形OABC 的三个顶点A ,B ,C ,点B 在y 轴上,则c =（）.A.-1B.-2C.-3D.-4二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.明明用t 秒走了s 米,他的速度是_____________m /s .12.方程组52310x y x y +=⎧⎨-=⎩,的解为_____________.13.在一次数学测试中,随机抽查了部分同学某道题(满分5分)的得分情况,并绘制了如图所示的扇形统计图,请由此估计全年级500名学生中得分不低于3分的学生有_____________名。

河南省周口市数学中考一模试卷

河南省周口市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是（）A . -a＜a＜-1B . -a＜-1＜aC . a＜-1＜-aD . a＜-a＜-12. （2分）中国旅游研究院最近发布报告称，2012年中国出境旅游人数8200万人次，8200万用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算正确的是（）A . 6a﹣2a=4B . a2•a3=a5C . （﹣a5）2=a7D . a8÷a4=a24. （2分）一个碗如图所示摆放，则它的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·如皋模拟) 某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人数1132A . 中位数是4，众数是4B . 中位数是3.5，众数是4C . 平均数是3.5，众数是4D . 平均数是4，众数是3.56. （2分） (2019八上·江津期中) 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，则BE的长为（）A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm7. （2分）如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）对于二次函数 y=（x﹣1）2+2 的图象，下列说法正确的是（）A . 开口向下B . 顶点坐标是（﹣1，2）C . 对称轴是 x=1D . 与 x 轴有两个交点10. （2分） (2019八上·玄武期末) 如图，动点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B，再以相同的速度沿直径BA回到点A停止，线段OP的长度d与运动时间t的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2017·商丘模拟) 计算： +（﹣1）0=________．12. （1分） (2017九下·宜宾期中) 不等式组的最小整数解是_________.13. （2分） (2020九上·德城期末) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y= (k>0)在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF= 时，OA的长为________．14. （1分）如图，点A1 ， A2 ， A3 ， A4 ，…，An在射线OA上，点B1 ， B2 ， B3 ，…，Bn―1在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An﹣1Bn﹣1 ，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn﹣1 ，△A1A2B1 ，△A2A3B2 ，…，△An﹣1AnBn﹣1为阴影三角形，若△A2B1B2 ，△A3B2B3的面积分别为1、4，则△A1A2B1的面积为________ ；面积小于2014的阴影三角形共有________ 个．15. （1分） (2019九下·十堰月考) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C 两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA.则以下结论中正确的有________（写出所有正确结论的序号）①△CMP∽△BPA；②四边形AMCB的面积最大值为10；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；④线段AM的最小值为；⑤当△ABP≌△ADN时，BP= .三、解答题 (共8题；共30分)16. （5分） (2012·贺州)（1）计算：|﹣2012|+（3.14﹣π）0+sin30°﹣2﹣1（2）先化简，再求值：，其中．17. （2分）台北捷连木栅线票价及行驶时间表，如表，请问：范例：忠孝复兴站至辛亥站之票价为25元，自科技大楼站至木栅站需时12分钟．（1）某同学自南京东路站搭木栅线捷运电联车，欲至万芳社区站，投一枚50元硬币购买车票，应该找回几元？（2）该同学于上午七时十分搭上电联车，应该何时到达万芳社区站？18. （2分）(2018·安徽模拟) 如图1,AB是☉O的直径,C为☉O上一点,直线CD与☉O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D.（1）求证:△ACD∽△ABC.（2）如图2,将直线CD向下平移与☉O相交于点C,G,但其他条件不变.若AG=4,BG=3,求tan∠CAD的值.19. （5分）(2018·青羊模拟) 如图，在教学楼距地面8米高的窗口中C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2米处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放40秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）20. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求△AOB的面积（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围21. （10分）2016年2月，某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府在2016年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．22. （2分） (2020八上·南京期末) 如图1，在直角坐标系xoy中，点A、B分别在x、y轴的正半轴上，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，点A的对应点为点C．（1）若A（6，0），B（0，4），求点C的坐标；（2）以B为直角顶点，以AB和OB为直角边分别在第一、二象限作等腰Rt△ABD和等腰R t△OBE，连DE交y 轴于点M，当点A和点B分别在x、y轴的正半轴上运动时，判断并证明AO与MB的数量关系．23. （2分） (2019九上·兴化月考) 对于二次函数y＝x2﹣4x+3和一次函数y＝﹣x+1，我们把y＝t（x2﹣4x+3）+（1﹣t）（﹣x+1）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．现有点A（1，0）和抛物线E上的点B（2，n），请完成下列任务：（1）【尝试】判断点A是否在抛物线E上；（2）求n的值．（3）【发现】通过（1）和（2）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，请你求出定点的坐标．（4）【应用】二次函数y＝﹣3x2+8x﹣5是二次函数y＝x2﹣4x+3和一次函数y＝﹣x+1的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共30分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、。

河南省周口市九年级下学期数学中考一模试卷

河南省周口市九年级下学期数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）﹣3的倒数是（）A . 3B . ﹣3C .D .2. （2分）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A . 125°B . 105°C . 115°D . 95°3. （2分） (2020八上·杭州期末) 若点A(-2，4)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2019·黄石) 如图，该正方体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七上·灵石期中) 为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（）A . 0.36×107B . 3.6×106C . 3.6×107D . 36×1056. （2分）(2017·许昌模拟) 下列运算中，结果正确的是（）A . （a3）2=a6B . （ab）3=a3bC . a•a3=a3D . a8÷a4=a27. （2分）以下不是利用三角形稳定性的是（）A . 在门框上斜钉一根木条B . 高架桥的三角型结构C . 伸缩衣挂D . 屋顶的三角形钢架8. （2分） (2018九上·泰州期中) 已知一组数据2，3，5，x，5，3有唯一的众数5，则x的值是（）A . 3B . 5C . 2D . 无法确定9. （2分）把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（）A . 10000倍B . 10倍C . 100倍D . 1000倍10. （2分） (2018九上·江苏期中) 已知点M (－2，6)在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A . (2， 6)B . (－6，－2 )C . (6，2)D . (2，－6)11. （2分）若分式的值为零，则x的值为（）A . 3B . 3或-3C . -3D . 012. （2分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB 上的动点，则OM长的最小值为（）A . 5B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·镇江) 计算： =________．14. （1分）(2018·南宁模拟) 如图，已知，，垂足为E，若，则的度数为________．15. （1分） (2019九上·海州期中) 方程（x-1）（x+2）=0的两根分别为________.16. （1分） (2019八下·香洲期末) 定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是________．17. （1分）(2018·玉林模拟) 已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为________．18. （1分）如图，已知函数y=﹣与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+=0的解是________三、解答题 (共8题；共71分)19. （5分）(2017·七里河模拟) 计算： +| ﹣3|﹣2sin60°﹣（）2+20160 ．20. （5分） (2017七下·顺义期末) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.21. （10分） (2019八上·吴江期末) 操作探究：在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，，，直线l经过点，并且与x轴平行，与关于线l 对称（1）画出，并写出三个顶点的坐标；（2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点关于直线l的对称点的坐标.22. （6分）(2016·徐州) 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为________，a=________%，b=________%，“常常”对应扇形的圆心角为________° （2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？23. （10分） (2017九下·梁子湖期中) 已知抛物线C1：y=x2+2x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线C2：y=ax2+bx+c经过点B，与x轴的另一个交点为E（﹣4，0），与y轴交于点D（0，2）．（1）求抛物线C2的解析式；（2）设点P为线段AB上一动点（点P不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线C1于点M，交抛物线C2于点N．①当四边形AMBN的面积最大时，求点P的坐标；②当CM=DN≠0时，求点P的坐标．24. （10分）(2017·濮阳模拟) “全民阅读”深入人心，读好书让人终身受益．为打造书香校园，满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书．经了解，20本文学名著和40本科技阅读共需1520元，一本文学名著比一本科技阅读多22元（注：所采购的文学名著书价格都一样，所采购的科技阅读书价格都一样）．（1）求每本文学名著和科技阅读各多少元？（2）若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本，科技阅读和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请你为学校求出符合条件的购书方案．（3）请在（2）的条件下，请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元？25. （10分）(2017·淄博) 如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．（1）求证：△BFN∽△BCP；（2）①在图2中，作出经过M，D，P三点的⊙O（要求保留作图痕迹，不写做法）；②设AB=4，随着点P在CD上的运动，若①中的⊙O恰好与BM，BC同时相切，求此时DP的长．26. （15分）(2017·广元模拟) 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为点P，经过B、C两点的直线为y=﹣x+3．（1）求该二次函数的关系式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以点C、P、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共71分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

河南省周口市中考数学一模试卷

河南省周口市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·七里河模拟) 如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）A . 是轴对称图形，但不是中心对称图形B . 是中心对称图形，但不是轴对称图形C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形2. （2分） (2016八上·宁城期末) 下列运算中正确的是（）A .B . ·C .D .3. （2分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是A . m＞0B . n＜0C . mn＜0D . m-n＞04. （2分）(2017·绵阳) 如图所示的几何体的主视图正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）甲、乙两名运动员进行射击练习，每人射击5次，成绩（单位：环）如下表所示：下列说法错误的是（）第1次第2次第3次第4次第5次平均成绩甲7▲81088乙78898▲A . 甲运动员的第2次射击成绩为7环B . 乙运动员的平均射击成绩为8环C . 甲运动员这5次射击成绩的方差为6D . 乙运动员的成绩更稳定6. （2分）方程的根是（）A .B .C .D . 没有实数根7. （2分）某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . 600×8﹣x=20B . 600×0.8﹣x=20C . 600×8=x﹣20D . 600×0.8=x﹣208. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， E为AB的中点，且OE＝a ，则菱形ABCD 的周长为（）.A . 16aB . 12aC . 8aD . 4a9. （2分） (2017八下·庐江期末) 正方形具有而菱形不具有的性质是（）A . 对角线互相平分B . 对角线相等C . 对角线平分一组对角D . 对角线互相垂直10. （2分）(2019·绥化) 如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的两个动点,P是正方形四边上的任意一点,且AB=4,EF=2,设AE=x.当△PEF是等腰三角形时,下列关于P点个数的说法中,一定正确的是（）①当x=0(即E、A两点重合)时,P点有6个②当0<x<4 -2时,P点最多有9个③当P点有8个时,x=2 -2④当△PEF是等边三角形时,P点有4个A . ①③B . ①④C . ②④D . ②③11. （2分）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A . 5（）2010B . 5（）2010C . 5（）2012D . 5（）402212. （2分）如图,O为Rt△ABC内切圆,∠C=90°,AO延长线交BC于D点,若AC＝4,CD=1，则⊙O半径为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）若=2x，则x的取值范围是________。

河南省周口市中考数学一模考试试卷

河南省周口市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·绵阳) 中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A . 0.96×107B . 9.6×106C . 96×105D . 9.6×1022. （2分） (2019九上·深圳期末) 下列运算正确的是（）A . a3·a2= a5B . 2a－a＝2C . a＋b＝abD . (a3)2＝a93. （2分）(2018·南海模拟) 如图，在⊙O中，OA⊥BC,∠AOB=48°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是（）A . 24°B . 42°C . 48°D . 12°4. （2分） (2019七下·南浔期末) 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A . a(m+n)=am+anB . a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C . 10x2-5x=5x(2x-1)D . x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x5. （2分）当1＜x＜2时，化简+得（）A . 2x﹣3B . 1C . 3﹣2xD . ﹣16. （2分） (2018九上·潮南期末) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（）A . 10πB .C . πD . π7. （2分）小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（）A . 问卷调查B . 实地考察C . 查阅文献资料D . 实验8. （2分）已知A、B、C三点在⊙O上，且AB是⊙O内接正三角形的边长，AC是⊙O内接正方形的边长，则∠BAC的度数为（）A . 15°或105°B . 75°或15°C . 75°D . 105°9. （2分）(2017·黄冈模拟) 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则其主视图可能是（）A .B .C .D .10. （2分）整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=1二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020八上·覃塘期末) 若代数式的值为零，则的值是________．12. （1分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，，是的中垂线，分别交，于点，．已知，，则的周长是________．13. （1分）(2017·绵阳) 将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，△DE F 绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，则MD+的最小值为________．14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y=（x＜0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上，边AC中点D在x轴上，△ABC的面积为8，则k= ________．15. （1分） (2020九上·兰陵期末) 如图，过原点的直线与反比例函数的图象相交于点、，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为________．三、计算题 (共1题；共5分)16. （5分）计算：（1） 3 + ﹣ +（2）（3）÷[ ﹣（3 ）]（4）．四、综合题 (共6题；共47分)17. （2分）(2017·龙岩模拟) 有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．平行四边形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后．（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是________；（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．18. （2分）(2017·碑林模拟) 如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）19. （15分） (2017七下·宜城期末) 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/个）售价（元/个）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？20. （2分）(2016·北区模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=6，sin∠P= ，求AB的值．21. （11分） (2019七下·顺德月考) 一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。

河南省周口市中考数学一模试卷

河南省周口市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列等式成立的是（）A . 2﹣2=﹣22B . 26÷23=22C . （23）2=25D . 20=12. （2分） (2020七下·南京期末) 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 09米，用科学记数法表示这个数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七上·芦溪期中) 由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣ab2B . 3a+2a=5a2C . （2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2D . （2a+b）2=4a2+b25. （2分）(2019·上城模拟) 有一组数据：2，0，2，1，﹣2，则这组数据的中位数、众数分别是（）A . 1，2B . 2，2C . 2，1D . 1，16. （2分）(2019·岐山模拟) 如图，点A、B、C、D在⊙O上，，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝（）A . 30°B . 50°C . 70°D . 80°7. （2分） (2016九上·赣州期中) 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（）A . 8B . 10C . 8或10D . 128. （2分）(2012·绍兴) 在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A . 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B . 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C . 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D . 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位9. （2分） (2018八上·硚口期末) 有一项工程，甲单独做正好按期完成，乙单独做则要超期3天才能完成.现甲、乙合做2天，余下由乙单独做正好按期完成，设甲单独做需要天完成，则下列所列方程错误的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图(1)，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90º，动点P从点B出发沿BC，CD运动至点D 停止．设点P运动的路程为x，△ ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则△BCD的面积是（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·苍南期中) 已知某数的一个平方根是﹣4，则这个数是________，它的算术平方根是________12. （1分）(2016·南山模拟) 分解因式：2x2y﹣8y=________．13. （1分）(2018·黄浦模拟) 如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而________．（填“增大”或“减小”）14. （1分） (2019八上·长春月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，线段AB的垂直平分线交AB于点D ，交AC于点E ．若∠A＝34°，则∠EBC的大小为________°．15. （1分）(2020·卧龙模拟) 如图，已知在矩形ABCD中，，以点A为圆心，AD长为半径作弧，交AB于点E，以AB为直径的半圆恰好与边DC相切，则图中阴影部分的面积为________.16. （1分）(2019·常熟模拟) 已知轴上一点，，为轴上的一动点，连接，以为边作等边如图所示，已知点随着点的运动形成的图形是一条直线，连接，则的最小值是________．三、解答题 (共9题；共82分)17. （5分）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18. （5分）如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD=∠B，AD=6cm，DB=8cm，求：AC的长．19. （5分）(2019·三明模拟) 先化简，再求值：，其中．20. （5分）如图，已知△ABC，利用尺规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：（1）①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；②作BD的垂直平分线交AB于E，交BC于F；（2）在(1)条件下，连接DE，线段DE与线段BF的关系为________．21. （15分） (2019九上·大洼月考) 自我省深化课程改革以来，盘锦市某校开设了：A.利用影长求物体高度，B.制作视力表，C.设计遮阳棚，D.制作中心对称图形，四类数学实践活动课.规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息解决下列问题：（1）本次共调查________名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为________度；（2）补全条形统计图；（3）该校参加实践活动课的学生共1200人，求该校参加D类实践活动课的学生大约多少人？（4）选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.22. （2分） (2020八下·富平期末) 如图，在平行四边形ABCD中，平分交BC于点F，CE平分交于点E（1）若，求CF的长；（2）连接BE与AF相交于点G，连接DF，与CE相交于点H，求证：GH和EF互相平分.23. （15分） (2016八上·连州期末) 如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点坐标．（2）求△PAB的面积．24. （15分）(2018·峨眉山模拟) 如图（13），矩形中，、、，射线过点且与轴平行，点、分别是和轴正半轴上动点，满足．（1）①点的坐标是________；② =________度；③当点与点重合时，点的坐标为________；（2）设的中点为，与线段相交于点，连结，如图（13）乙所示，若为等腰三角形，求点的横坐标；（3）设点的横坐标为，且，与矩形的重叠部分的面积为，试求与的函数关系式．25. （15分）(2019·海门模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q.（1）求∠ABP的度数；（2）求的值；（3）若CD边上有且只有2个点G，使△GPD与△GFC相似，请直接写出的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共82分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

河南省周口市九年级数学中考一模试卷

河南省周口市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 零是最小的有理数B . 如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等C . 正数和负数统称有理数D . 互为相反数的两个数之和为零2. （2分） (2019七下·龙岗期末) 大肠杆菌的大小为0.0005 0.003毫米，能发酵多种糖类产酸、产气，是人和动物肠道中的正常栖居菌，婴儿出生后即随哺乳进入肠道，与人终身相伴，其中0.0005毫米用科学记数法表示为（）A . 毫米B . 毫米C . 毫米D . 毫米3. （2分） (2018七上·铁西期末) 由若干个完全相同的小立方块搭成一个几何体，这个几何体从左面和上面看到的形状如图所示,则小立方块的个数不可能是（）A . 5B . 6C . 7D . 84. （2分）(2018·仙桃) 下列说法正确的是（）A . 了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B . 数据3，5，4，1，1的中位数是4C . 数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D . 甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定5. （2分） (2017九上·江津期末) 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A . ＞－1B . ≥－1C . ＞－1且≠0D . ≥－1且≠06. （2分）如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（）A . （1，1）B . （， 1）C . （1，）D . （， 2）7. （2分） (2019九上·舟山期中) 从图中的四张图案中任取一张，取出图案是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 18. （2分）(2017·乐清模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的面积为定值，它的对称中心恰与原点重合，且AB∥y轴，CD交x轴于点M，过原点的直线EF分别交AD、BC边于点E、F，以EF为一边作矩形EFGH，并使EF的对边GH所在直线过点M，若点A的横坐标逐渐增大，图中矩形EFGH的面积的大小变化情况是（）A . 一直减小B . 一直不变C . 先减小后增大D . 先增大后减小9. （2分）(2017·北仑模拟) 如图，已知矩形ABCD满足AB：BC=1：，把矩形ABCD对折，使CD与AB 重合，得折痕EF，把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90°，得到矩形A′BF′E′，连结E′B，交A′F′于点M，连结AC，交EF于点N，连结AM，MN，若矩形ABCD面积为8，则△AMN的面积为（）A . 4B . 4C . 2D . 1二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分）(2017·微山模拟) 计算：（）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1=________．11. （1分） (2017七下·永春期末) 不等式组的解集是________12. （1分）(2018·孝感) 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，点在轴正半轴上，点在第三象限的双曲线上，过点作轴交双曲线于点，连接，则的面积为________．13. （1分） (2018八上·重庆期末) 丫头和爸爸从家出发到大剧院观看“巴交有声”巴蜀中学新年演奏会，爸爸先出发，2分钟后丫头沿同一路线出发去追爸爸，当丫头追上爸爸时发现背包落在途中了，爸爸立即返回找背包，丫头继续前往大剧院，当丫头到达大剧院时，爸爸刚好找到背包并立即前往大剧院爸爸找背包的时间不计，丫头在大剧院等了一会，没有等到爸爸，就沿同一路线返回接爸爸，最终与爸爸会合，丫头和爸爸的速度始终不变，如图是丫头和爸爸两人之间的距离米与丫头出发的时间分钟的函数图象，则丫头在大剧院等了爸爸________分钟．14. （1分） (2018九上·台州期末) 如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，E为BC上的动点，将矩形沿直线AE 翻折，使点B的对应点B＇落在∠ADC的平分线上，过点B＇作B＇F⊥BC于点F，求△B＇EF的周长________.三、解答题 (共8题；共49分)15. （5分） (2016七上·同安期中) 先化简，再求值3x2y+6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y+1，其中x=﹣2，y=﹣1．16. （2分） (2016七下·嘉祥期末) 某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图表和图是器材管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍500.50篮球250.25足球合计1（1）填充频率分布表中的空格．（2）在图中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．（3）若该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元，现根据筹备实际需要，准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？17. （2分）(2017·丰县模拟) 如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF．（1）求证：PF平分∠BFD；（2）若tan∠FBC= ，DF= ，求EF的长．18. （10分）川西某高原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°，B地北偏西60°方向上有一牧民区C，过点C作CH⊥AB于H．（1）求牧民区C到B地的距离（结果用根式表示）；（2）一天，乙医疗队的医生要到牧民区C．若C、D两地距离是B、C两地距离的倍，求∠ADC的度数及B、D两地的距离（结果保留根号）．19. （2分）(2017·三台模拟) 已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2= 的图象交于A、B两点，已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2 ．（1）求一次函数的函数表达式；（2）已知反比例函数在第一象限的图象上有一点C到x轴的距离为2，求△ABC的面积．20. （2分） (2019七下·台安期中) 小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）在这三次购物中，第________次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？21. （11分）(2016·桂林) 如图1，已知开口向下的抛物线y1=ax2﹣2ax+1过点A（m，1），与y轴交于点C，顶点为B，将抛物线y1绕点C旋转180°后得到抛物线y2 ，点A，B的对应点分别为点D，E．（1）直接写出点A，C，D的坐标；（2）当四边形ABDE是矩形时，求a的值及抛物线y2的解析式；（3）在（2）的条件下，连接DC，线段DC上的动点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止，在点P运动的过程中，过点P作直线l⊥x轴，将矩形ABDE沿直线l折叠，设矩形折叠后相互重合部分面积为S平方单位，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系．22. （15分） (2019九上·萧山期中) 已知抛物线与轴的两个交点间的距离为2．（1）若此抛物线的对称轴为直线，请判断点（3,3）是否在此抛物线上？（2）若此抛物线的顶点为（S，t），请证明；（3）当时，求的取值范围参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共49分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。

河南省周口市数学中考一模试卷

河南省周口市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·确山期中) 的倒数是（）A . 6B . -6C .D .2. （2分） (2020九上·三门期末) 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺.比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④3. （2分） (2019七上·九江期中) 据报道：在2019年10月1日，参加北京天安门国庆阅兵和群众“同心共筑中国梦”为主题游行的人数达到11.5万多人，11.5万用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·湖北期末) 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥－3B . x≠3C . x≥0D . x≠－35. （2分）(2016·丹东) 下列计算结果正确的是（）A . a8÷a4=a2B . a2•a3=a6C . （a3）2=a6D . （﹣2a2）3=8a66. （2分）(2018·天水) 如图，直线l1∥l2 ，则∠α为（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°7. （2分）班长调查了三班近10天的数学课堂小测验，在这10天，小测验的不及格人数为（单位：个）0，2，0，3，1，1，0，2，5，1．在这10天中小测验不及格的人数（）A . 中位数为1.5B . 方差为1.5C . 极差为1.5D . 标准差为1.58. （2分） (2016七上·怀柔期末) 如图所示的圆柱体从左面看是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·襄城期末) 如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O外一点,CA、CD是⊙O的切线,A，D为切点,连接BD、AD.若∠ACD=48º,则∠DBA的大小是（）A . 48ºB . 60ºC . 66ºD . 32º10. （2分） (2016九上·红桥期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）．有下列结论：①当x=3时，y=0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④ ≤n≤4．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2018·肇庆模拟) 因式分解： =________；12. （1分）不等式组的所有整数解之和是________.13. （1分） (2018九上·宁江期末) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得________．14. （1分）(2017·青岛模拟) 如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点F旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了________cm．15. （1分） (2018九上·武汉期中) 将抛物线y＝x2＋1向下平移3个单位长度得到的抛物线的解析式为________.16. （1分）如果关于x的分式方程 =1﹣有增根，那么m的值是________．17. （2分） (2018九上·义乌期中) 在半径为1的⊙O中，两条弦AB、AC的长分别为，则由两条弦AB与AC所夹的锐角的度数为________.18. （2分）(2018·覃塘模拟) 如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，图中四个直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，则的值为________．三、解答题 (共9题；共50分)19. （2分）(2016·南岗模拟) 先化简，再求代数式（﹣）÷ 的值，其中x=2sin45°﹣4sin30°．20. （5分）(2016·长沙) 先化简，再求值：（﹣）+ ，其中a=2，b= ．21. （10分）(2017·枣阳模拟) 图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O，A两处观测P 处，仰角分别为α、β，且tanα= ，tan ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．（1）求点P的坐标；（2）水面上升1m，水面宽多少（取1.41，结果精确到0.1m）？22. （10分）(2019·双柏模拟) 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）.游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）.（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率.23. （2分）某校九年级学生全都参加了植树活动，每人植树3﹣6棵，植树活动结束后，随机抽查了若干学生每人植树数量，每人植树6棵、5棵、4棵、3棵分别记为A类、B类、C类、D类．根据抽查结果，把各类人数绘制成条形统计图和扇形统计图．（1）图（乙）中m 等于多少，n 等于多少；在图（甲）补全统计图；（2）求抽查人数中，平均每人植树的棵树；（3）该校九年级共有400名学生，请你估计这次九年级植树活动共植了多少棵树？24. （2分） (2016九上·凯里开学考) 一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，x的值是多少？25. （2分） (2019八下·东莞月考) 如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE 并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF．（1）求证：四边形AFCD是平行四边形．（2）若，，，求AB的长．26. （2分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），点A的坐标为（m，0），且AB＝4．（1）填空：点B的坐标为________（用含m的代数式表示）；（2）把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135°与抛物线交于点P，△ABP的面积为8：①求抛物线的解析式（用含m的代数式表示）；②当0≤x≤1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为时，求m的值．27. （15分）(2018·黄冈模拟) 如图，已知抛物线的顶点坐标为Q（2，-1），且与y 轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）求点P在运动的过程中，线段PD的最大值；（3）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（4）在题（3）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共50分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、。

河南省周口市部分学校2024届九年级下学期中考第一次质量检测数学试卷(含解析)

2023-2024学年度九年级中招考试第一次质量检测数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．已知，则a的相反数是（）A ．B．C．D．22．如图，是由7个相同的小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．如图，点O在直线上，．若，则的度数是为（）A．B．C．D．4．化简的结果是（）A．2B．C．D．5．如图，是的外接圆，半径于点，连接，若，则的度数是（）A．B．C．D．6．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（）A ．3B．6C．D．7．从1名男生和3名女生这4名同学中随机抽取2名同学参加一项志愿者服务活动，被抽到的2名同学都是女生的概率是（）A．B．C．D．8．坐拥丰厚文旅资的老家河南积极培育文娱旅游经济增长点，仅2024年元旦小长假期间，全省实现文旅收入78.7亿元，同比增长了．数据“78.7亿”用科学记数法表示为（）A．B．C．D．9．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将绕着点A顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（）A．B．C．D．10．如图，点从正方形的顶点出发，运动到某一点后沿直线运动到顶点．设点运动的路程为，，已知点运动时随变化的关系图象如图所示，则正方形的边长为（）A．B．6C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．若代数式有意义，则实数的取值范围是．12．不等式组的解集为．13．2024年全国两会提出：以科技创新推动产业创新，以前沿技术催生新产业、新模式、新动力，发展新质生产力，促进高质量发展．某学校数学社团使用问卷星发起了“人工智能（）知多少？”的问卷调查，把知道的程度由低到高分别记为1分、2分、3分、4分、5分．画出的扇形统计图如图所示，则近打分数的众数为．14．如图，点在半圆上，延长直径至点，使是的切线，若，，则图中阴影部分的面积是．（结果保留）15．如图，在中，，，，是的中位线，点在线段上，将沿着直线向右平移，使点与点重合，点的对应点依次为，连接，，当是等腰三角形时，的长为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（1）计算：；（2）化简：．17．为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，农业科学院科研攻关团队对某作物进行实验种植对比研究．把该作物秧苗分甲、乙、丙三组，每组十株，在同一时间测量每株秋苗的高度（单位：）．对测得的数据进行整理、描述和分析．a．如图，是甲、乙两组秋苗高度的折线图：b．丙组秋苗的高度：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10．c．如表，是甲、乙、丙三组每组秋苗高度的平均数．组别甲乙丙平均数8.68.6根据以上信息，回答下列问题：(1)求表中的值；(2)如果一组数据的方差越小，则认为该组秧苗长势越一致，据此推断：在甲、乙两组秧苗组别中哪一组秧苗的长势更一致？(3)如果每组数据中去掉一个最大的和一个最小的（异常数）再计算平均数，平均数越高，则认为该组秧苗长势越好，据此推断在甲、乙、丙三组秧苗中哪一组秧苗的长势最好？18．如图，四边形是平行四边形．(1)尺规作图：作对角线的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；(2)若直线分别交于E，F两点，连接，判断四边形的形状，并说明理由．19．如图，小明用一个固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡（灯丝的电阻值）亮度的实验．(1)写出电路中电流与可变电阻的函数关系式；(2)在平面直角坐标系中画出（1）的函数图象；(3)根据图象特征写一条函数的性质．20．无人机在地质灾害中勘探、救援等方面发挥了重要作用．如图，无人机悬停在C处，测得地面目标A 的俯角为，垂直上升悬停在D处，测得地面目标B的俯角是，，点A，B，C，D在同一平面内，A，B两点在CD的同侧．求无人机在C处时离地面的高度．（参考数据：，）．21．充电安全报警器，防患未“燃”保平安．某社区决定采购A，B两种型号的充电安全报警器．若购买3个A型报警器和4个B型报警器共需要580元，购买6个A型报警器和5个B型报警器共需要860元．(1)求两种型号报警器的单价；(2)若需购买A，B两种型号的报警器共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型报警器多少个？22．甲、乙两位同学进行抛球训练．如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表长，球网为，甲同学在点处将球拋出，球抛出点是，球刚好擦网而过，其运动路线为抛物线的一部分，乙同学恰在处接住球，然后挑起将球回传给甲同学，球抛出点在点上方点处，回球路线为拋物线的一部分．（把球看成点）(1)球网的高度不高于多少米？并求的值；(2)若甲同学在轴上方的高度，且到的水平距离不超过的范围内可以接到球，求符合条件的的整数值．23．数学实验课上，同学们利用数学软件开展以“点关于角的两边对称”为主题的探究活动．(1)实验观察如图1，点在的内部，作点关于的对称点，，连接，．若，，请根据条件判断，的数量关系：①当时，；②当时，．(2)探究迁移如图2，在中，，点是边上的动点，作点关于的对称点，．连接，，．请就图2的情形解决以下问题：①线段，，能围成三角形吗？若能，请判定三角形的形状；若不能，请说明理由；②若，，，求长的最小值．（用含有，，的式子表示）(3)拓展应用在（2）的探究中，已知，，，当与的边平行时，请直接写出的长．参考答案1．A解析：解：解得：，a的相反数是，故选：A．2．B解析：解：从左面看易得第一列（左到右）和第三列都有2个正方形，中间列有1个正方形．即的左视图是．故选：B．3．C解析：解：∵，∴，∵，∴，∴，故选：C．4．C解析：解：，故选：C．5．B解析：解：如图，连接，，则，，，，，，，故选：B．6．D解析：解：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，，解得：，故选：D．7．C解析：解：令1名男生为甲，3名女生为乙、丙、丁，画出树状图如图所示：，由图可得共有12种等可能出现的结果，其中被抽到的2名同学都是女生的情况有种，被抽到的2名同学都是女生的概率是，故选：C．8．C解析：解：78.7亿，故选：C．9．B解析：解：对于直线，当时，，解得，∴，过点C作于点E，由旋转得，∴∴∴∴∴点的坐标为：，故选：B10．B解析：解：如图所示：，由图可得：当时，不变，则点从点出发的轨迹是以为半径的，且，，当时，连接，此时为直线，当时，最小，，，作于，由垂线段最短可得，，，故选：B．11．解析：解：∵代数式有意义，∴，∴，故答案为：．12．解析：解：，解不等式①得：，解不等式②得：，原不等式组的解集为：，故答案为：．13．1解析：解：由扇形统计图可得：1分出现的次数最多，所占比例为，故打分数的众数为1，故答案为：1．14．解析：解：如图，连接，，是的切线，，，，，故答案为：．15．或1解析：解：由平移的性质可得：，，，，四边形、为平行四边形，，在中，，，，是的中位线，，，，，，，，，点从点向的运动过程中，逐渐变小，当点与点重合时，点与点重合，此时，故最小为，是等腰三角形，当时，此时四边形为菱形，，；当时，则，，，为等边三角形，，，综上所述，为或，故答案为：或16．（1）；（2）解析：（1）解：原式（2）解：原式．17．(1)(2)甲组秋苗长势更一致(3)秋苗长势最优秀的是丙组解析：（1）解：由题意得：；（2）解：，．因为，所以甲组秋苗长势更一致．（3）解：甲组的最后平均数，乙组的最后平均数，丙组的最后平均数．因为，所以秋苗长势最优秀的是丙组．18．(1)见解析(2)四边形是菱形，见解析解析：（1）解：如图，即为所求．（2）解：四边形是菱形，理由如下：设与交于点O．由作图可知，垂直平分线段，∴．∵四边形是平行四边形，∴．∴．∵，∴．∴，∴四边形是平行四边形．∵，∴四边形是菱形．19．(1)(2)见解析(3)函数值随着自变量的增大而减小解析：（1）解：由题意得可得：；（2）解：画出函数图象如图所示：；（3）解：由函数图象可得：函数值随着自变量的增大而减小．20．无人机在C处时离地面的高度约为解析：解：如图，延长交于点，由题意得：，，设，，，在中，，，在中，，，，，解得：，，无人机在处时离地面的高度约为．21．(1)A型报警器单价为60元，B型报警器单价为100元(2)至少需购买A型报警器125个解析：（1）解：设A型报警器单价为x元，B型报警器单价为y元，由题意可得：，解得．答：A型报警器单价为60元，B型报警器单价为100元；（2）解：设需要购买A型报警器a个，由题意可得：．解得．答：至少需购买A型报警器125个．22．(1)球网高度不高于，，(2)的正整数值为4和5解析：（1）解：由，最高点为．所以球网高度不高于．因为在上，所以，得，所以．因为在上，所以；（2）解：由题意得：甲同学接到球的位置坐标在、之间，代入．，；，．所以，故符合条件的n的正整数值为4和5．23．(1)①；②(2)①能，等腰三角形；②(3)或或解析：（1）解：①如图，作射线，，由轴对称的性质可得：，，，即；②如图，作射线，，由轴对称的性质可得：，，，即；（2）解：①能，等腰三角形，理由如下：，由（1）②得：，线段，，能围成三角形，如图，连接，，由对称性可得：，为等腰三角形；②，，，，如图：作于，，，，，，，，由垂线段最短可得，当时，最短，此时，的最小值为；（3）解：，，，，，由对称性可得：，，，当时，如图，，，，作于，，，，，，解得：；如图，当时，，由对称的性质可得：，，，，，，，作于，则，，；当时，如图，，，，由对称的性质可得：，，，为等腰直角三角形，；综上所述，的长为或或．。

河南省周口市中考数学一模考试试卷

河南省周口市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共32分)1. （2分） (2017八下·射阳期末) 下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （4分）下列事件是随机事件的是（）A . 任意画一个平行四边形，它是中心对称图形B . 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根C . 掷两次骰子，骰子向上的一面的点数之积为14D . 李老师购买了1张彩票，正好中奖3. （2分） (2019九上·沭阳月考) 下列命题：①长度相等的弧是等弧②半圆既包括圆弧又包括直径③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中正确的命题共有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （4分） (2019七下·淮南期中) 下列各点中，是第四象限的点是（）A . （1，2）B . （1，﹣2）C . （﹣1，﹣2）D . （﹣1，2）5. （2分） (2019九上·平房期末) 如图，⊙ 中，是切线，切点是，直线交⊙于、，，则的度数是（）A .B .C .D .6. （4分）如图，△ABC中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE//BC的是（）A . AD•AC=AE•ABB . AD•AE=EC•DBC . AD•AB=AE•ACD . BD•AC=AE•AB7. （4分）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（）A . y＝－(x－)2＋3B . y＝－3(x＋)2＋3C . y＝－12(x－)2＋3D . y＝－12(x＋)2＋38. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （4分）(2016·兰州) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc ＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（1，4），点A 在第二象限，反比例函数y=的图象经过点A，则k的值是（）A . -2B . -4C .D .二、填空题 (共6题；共20分)11. （4分）已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当想x<2时，对应的函数值y<0；③当x<2时，函数值y随x的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是：________（写出一个即可）12. （2分）(2016·集美模拟) 在一个不透明的口袋中装有2个红球和4个白球，它们除颜色外其他完全相同，从中摸出一个球，则摸到红球的概率是________．13. （4分）请写出一个开口向上，顶点为（3，0）的抛物线的解析式________．14. （4分） (2018九上·兴义期末) 矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线1上进行两次旋转，使点B旋转到B”点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是________ (结果保留 )15. （4分）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是________.16. （2分）用铝合金型材做一个形状如图(1)所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm ，窗户的透光面积为ym2 ，y与x的函数图象如图(2)所示．观察图象，当x＝________时，窗户透光面积最大．三、解答题（共9小题，共86分） (共9题；共78分)17. （8分） (2019九上·长白期中) 用配方法解方程：18. （8分）已知x=1是关于x的方程ax2+bx﹣3=0（a＞0）的一根．（1）求a+b的值；（2）若b=2a，x1和x2是方程的两根，求x1+x2的值．19. （8分） (2017八下·西华期末) 提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，求证：PB=PE分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．20. （8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．（1）△ABC的形状是,理由是；（2）求证：BC平分∠ABE；（3）若∠A=60°，OA=2，求CE的长．21. （8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．22. （2分） (2016九上·达州期末) 如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的图像都经过点（1）求点的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当时，和的大小．23. （10分）(2011·资阳) 如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F．（1）若点F与B重合，求CE的长；（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长；（3）设CE=x，BF=y，写出y关于x的函数关系式（直接写出结果可）．24. （12分） (2018九上·拱墅期末) 如图，在△ABC中，AB=AC ，以AB为直径的⊙O分别交BC ， AC于点D ， E ，连结EB ，交OD于点F ．（1）求证：OD⊥BE．（2）若DE= ，AB=6，求AE的长．（3）若△CDE的面积是△OBF面积的，求线段BC与AC长度之间的等量关系，并说明理由．25. （14.0分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线y=a（x﹣2）2+k经过A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P（1）求a，k的值；（2）在图中求一点Q，A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出相应的点Q的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在一点M，使△ABM的周长最小？若存在，求△ABM的周长；若不存在，请说明理由；（4）抛物线的对称轴是上是否存在一点N，使△ABN是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共9小题，共86分） (共9题；共78分) 17-1、18-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、。

河南省周口市中考数学一模试卷

河南省周口市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算中，正确的是（）A . =±3B . =2C .D .2. （2分） (2020九上·黄石开学考) 计算的结果是（）A . ±2B . 2C . -2D . 43. （2分） (2019八下·顺德月考) 已知，那么下列不等式一定成立的是（）A .B .C .D .4. （2分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2 ， a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A . 我爱美B . 宜昌游C . 爱我宜昌D . 美我宜昌5. （2分）(2019·上海模拟) 如图是2014年巴西世界杯吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30，31，27，26，31．这组数据的中位数是（）A . 27B . 29C . 30D . 316. （2分）若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（）A .B .C .D .7. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A . y=（x-1）2+2B . y=（x+1）2+2C . y=（x-1）2-2D . y=（x+1）2-28. （2分）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A ， OP交⊙O于点C ，连接BC ．若∠P=20°，则∠B 的度数是A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°9. （2分）(2017·裕华模拟) 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y= 在第一象限内的图像经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A . 60B . 80C . 30D . 4010. （2分）(2016·防城) 把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（）A . 内部B . 外部C . 边上D . 以上都有可能二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2016·绵阳) 根据绵阳市统计年鉴，2014年末绵阳市户籍总人口数已超过548万人，548万人用科学记数法表示为________人．12. （1分） (2017八下·南通期中) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （1分） (2019九上·兰州期末) 如图，中，，，，是边的中点，是边上一动点（点不与、重合），若以、、为顶点的三角形与相似，则线段 ________．14. （2分）(2017·信阳模拟) 若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是________，侧面积为________．15. （1分） (2020七下·兴化期中) 九边形的内角和是________.16. （1分） (2018八上·苍南月考) 如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是________（添加一个条件即可）。

周口市初三中考数学第一次模拟试题

周口市初三中考数学第一次模拟试题一、选择题( 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上) 1. 63a a ÷结果是（）A .3aB .2aC . 9aD .3a -2.在函数y =x 的取值范围（） A .1x ≤ B .1x ≥ C .1x < D . 1x >3．江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示应为（）A ．0.1072×106B ．1.072×105C ．1.072×106D ．10.72×1044．如图，∠1＝50°，如果AB ∥DE ，那么∠D 的度数为（） A . 40° B . 50° C . 130° D . 140°5、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形6．若1=x 是方程052=+-c x x 的一个根，则这个方程的另一个根是（）A ．－2B ．2C ．4D ．－57. 已知一个圆锥的侧面积是10πcm 2，它的侧面展开图是一个圆心角为144°的扇形，则这个圆锥的底面半径为（）A . 45cm BC . 2 cm D.8. 如图，在楼顶点A 处观察旗杆CD 测得旗杆顶部C 的仰角为30°，旗杆底部D 的俯角为45°.已知楼高9AB = m ，则旗杆CD 的高度为（）A. (9+mB. (9+mC.D.C（第4题）1ABDE第10题9．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，以B 为圆心BC 为半径画弧交AD 于点E ，连接CE ，作BF ⊥CE ，垂足为F ，则tan ∠FBC 的值为（）10. 如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm /s 的速度沿A →C →B运动，到达B 点即停止运动，过点P 作PD ⊥AB 于点D ，设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （cm 2），则能够反映y 与x 之间函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卷相应的位置上) 11．在实数范围内分解因式：1642-m = ．12. 已知a －2b ＝－5，则8－3a ＋6b 的值为． 13. 一组数据2、3、4、5、6的方差等于．14．抛物线241y x x =-+的顶点坐标为第15题 15．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠AOB =100°，则∠ACB = 度． 16．如图，在△ABC 中，AC ＞AB ，点D 在BC 上，且BD ＝BA ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E ，点F 是AC 的中点，连结EF ．若四边形DCFE 和（第9题）BADCEF△BDE 的面积都为3，则△ABC 的面积为 .17. 如图，在边长为10 的菱形ABCD 中，∠DAB =60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是第16题第17题第18题18. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于A （1，12）和B （6，2）两点，点P 是线段AB 上一动点(不与点A 和B 重合)，过P 点分别作x 、y 轴的垂线PC 、PD 交反比例函数图像于点M 、N ，则四边形PMON 面积的最大值是．三、解答题（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．(本题满分5分）计算：101()2cos60(2)2π--︒+-20．(本题满分5分）解不等式组:1123(2)4x x x ⎧-<⎪⎨⎪--≤⎩21．(本题满分6分）先化简，再求值：121a a a a a --⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，其中a．22．(本题满分6分) 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，且BD ＝CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ．(1)求证：AB ＝AC ；(2)若AD ＝，∠DAC ＝30°，求△ABC 的周长．23．（7分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A 和B 两种支付方式的购买者共有多少名？ABDCF E24．（本题满分8分）在地铁入口处检票进闸时，3个进闸通道A、B、C中，可随机选择其中的一个通过．（1）如果你经过此进闸口时，选择A通道通过的概率是；（2）求两个人经过此进闸口时，选择不同通道通过的概率.(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程.)25. (本题满分8分) 如图1，线段AB=12厘米，动点P从点A出发向点B运动，动点Q从点B出发向点A运中学数学一模模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各组数中结果相同的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与2.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算中，错误的是（）A. B.C. D.4.下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.某班班长统计去年1-8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A. 平均数是58B. 众数是42C. 中位数是58D. 每月阅读数量超过40的有4个月6.在半径为R的圆上依次截取等于R的弦，顺次连接各分点得到的多边形是（）A. 正三角形B. 正四边形C. 正五边形D. 正六边形7.下列命题错误的是（）A. 若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形B. 矩形一定有外接圆C. 对角线相等的菱形是正方形D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.9.在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）A. B. C. D.10.运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）A. 1B. 2C. 3D. 411.如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）A. B. C. D.12.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S四边形=2S△BGE．ECFGA. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.分解因式：4ax2-ay2=______．14.如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为______．15.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，cos A=，则k的值为______．16.如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.先化简，再求值：（-）÷，其中a=．18.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，求线段BE的长．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19.计算：+tan30°+|1-|-（-）-2．20.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E 组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．21.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？22.如图，△AOB中，A（-8，0），B（0，），AC平分∠OAB，交y轴于点C，点P是x轴上一点，⊙P经过点A、C，与x轴于点D，过点C作CE⊥AB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F，（1）⊙P的半径为______；（2）求证：EF为⊙P的切线；（3）若点H是上一动点，连接OH、FH，当点P在上运动时，试探究是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线l与y轴交于点D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若=，且△BCG与△BCD面积相等，求点G的坐标；（3）若在x轴上有且仅有一点P，使∠APB=90°，求k的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、32=9，23=8，故不相等；B、|-3|3=27（-3）3=-27，故不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，故不相等；D、（-3）3=-27，-33=-27，故相等，故选：D．利用有理数乘方法则判定即可．本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号．2.【答案】A【解析】解：14420000=1.442×107，故选：A．根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．本题考查科学记数法-表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．3.【答案】D【解析】解：A、5a3-a3=4a3，正确，本选项不符合题意；B、（-a）2•a3=a5，正确，本选项不符合题意；C、（a-b）3•（b-a）2=（a-b）5，正确，本选项不符合题意；D、2m•3n≠6m+n，错误，本选项符合题意；故选：D．根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则等知识求解即可求得答案．本题考查的是合并同类项法则，同底数幂的乘法，需注意区别：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘．4.【答案】C【解析】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B，C，D是轴对称图形，也是中心对称图形．故选C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．5.【答案】C【解析】解：A、每月阅读数量的平均数是=56.625，故A错误；B、出现次数最多的是58，众数是58，故B错误；C、由小到大顺序排列数据28，36，42，58，58，70，78，83，中位数是58，故C正确；D、由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月，故D错误；故选：C．根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．本题考查的是折线统计图、平均数、众数和中位数．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位，关键是根据折线统计图获得有关数据．6.【答案】D【解析】解：由题意这个正n边形的中心角=60°，∴n==6，∴这个多边形是正六边形，故选：D．求出正多边形的中心角即可解决问题．本题考查正多边形与圆，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7.【答案】D【解析】解：A、一个多边形的外角和为360°，若外角和=内角和=360°，所以这个多边形是四边形，故此选项正确；B、矩形的四个角都是直角，满足对角互补，根据对角互补的四边形四点共圆，则矩形一定有外接圆，故此选项正确；C、对角线相等的菱形是正方形，故此选项正确；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；而一对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或是梯形，故此选项错误；本题选择错误的命题，故选：D．A、任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可；B、判断一个四边形是否有外接圆，要看此四边形的对角是否互补，矩形的对角互补，一定有外接圆；C、根据正方形的判定方法进行判断；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，四点共圆问题，正方形的判定，平行四边形的判定，掌握这些定理和性质是关键．8.【答案】A【解析】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱；该六棱柱的棱长为2，正六边形的半径为2，所以表面积为2×2×6+×2××6×2=24+12，故选：A．首先确定该几何体的形状，然后根据各部分的尺寸得到该几何体的表面积即可．本题考查由三视图求表面积，考查由三视图还原直观图，注意求面积时，由于包含的部分比较多，不要漏掉，本题是一个基础题．9.【答案】B【解析】解：画树状图得：∵共有8种等可能的结果，经过3次传球后，球仍回到甲手中的有2种情况，∴经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是：=．故选：B．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与经过三次传球后，球仍回到甲手中的情况，再利用概率公式即可求得答案．此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10.【答案】D【解析】解：∵3※2=1，∴运算※就是找到第三列与第二行相结合的数，∴（2※4）=3，（1※3）=3，∴3※3=4．故选：D．根据题目提供的运算找到运算方法，即：3※2=1就是第三列与第二行所对应的数，按此规律计算出（2※4）※（1※3）的结果即可．本题考查了学生们的阅读理解能力，通过观察例子，从中找到规律，进而利用此规律进行进一步的运算．11.【答案】C【解析】解：∵∠ABC的平分线交CD于点F，∴∠ABE=∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CBE=∠CFB=∠ABE=∠E，∴CF=BC=AD=8，AE=AB=12，∵AD=8，∴DE=4，∵DC∥AB，∴，∴，∴EB=6，∵CF=CB，CG⊥BF，∴BG=BF=2，在Rt△BCG中，BC=8，BG=2，根据勾股定理得，CG===2，故选：C．先由平行四边形的性质和角平分线的定义，判断出∠CBE=∠CFB=∠ABE=∠E，从而得到CF=BC=8，AE=AB=12，再用平行线分线段成比例定理求出BE，然后用等腰三角形的三线合一求出BG，最后用勾股定理即可．此题是平行四边形的性质，主要考查了角平分线的定义，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的性质和判定，勾股定理，解本题的关键是求出AE，记住：题目中出现平行线和角平分线时，极易出现等腰三角形这一特点．12.【答案】B【解析】解：∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，∴CF=BE，在△ABE和△BCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE=∠CBF，AE=BF，故①正确；又∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CBF+∠BEA=90°，∴∠BGE=90°，∴AE⊥BF，故②正确；根据题意得，FP=FC，∠PFB=∠BFC，∠FPB=90°∵CD∥AB，∴∠CFB=∠ABF，∴∠ABF=∠PFB，∴QF=QB，令PF=k（k＞0），则PB=2k在Rt△BPQ中，设QB=x，∴x2=（x-k）2+4k2，∴x=，∴sin∠BQP==，故③正确；∵∠BGE=∠BCF，∠GBE=∠CBF，∴△BGE∽△BCF，∵BE=BC，BF=BC，∴BE：BF=1：，∴△BGE的面积：△BCF的面积=1：5，∴S=4S△BGE，故④错误．四边形ECFG故选：B．首先证明△ABE≌△BCF，再利用角的关系求得∠BGE=90°，即可得到①AE=BF；②AE⊥BF；△BCF沿BF对折，得到△BPF，利用角的关系求出QF=QB，解出BP，QB，根据正弦的定义即可求解；根据AA可证△BGE与△BCF相似，进一步得到相似比，再根据相似三角形的性质即可求解．本题主要考查了四边形的综合题，涉及正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质以及折叠的性质的知识点，解决的关键是明确三角形翻转后边的大小不变，找准对应边，角的关系求解．13.【答案】a（2x+y）（2x-y）【解析】解：原式=a（4x2-y2）=a（2x+y）（2x-y），故答案为：a（2x+y）（2x-y）．首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14.【答案】+【解析】解：设AD与圆的切点为G，连接BG，∴BG⊥AD，∵∠A=60°，BG⊥AD，∴∠ABG=30°，在直角△ABG中，BG=AB=×2=，AG=1，∴圆B的半径为，∴S△ABG=×1×=在菱形ABCD中，∠A=60°，则∠ABC=120°，∴∠EBF=120°，∴S阴影=2（S△ABG-S扇形）+S扇形FBE=2×（-）+=+．故答案为：+．设AD与圆的切点为G，连接BG，通过解直角三角形求得圆的半径，然后根据扇形的面积公式求得三个扇形的面积，进而就可求得阴影的面积．此题主要考查了菱形的性质以及切线的性质以及扇形面积等知识，正确利用菱形的性质和切线的性质求出圆的半径是解题关键．15.【答案】-4【解析】解：作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D．则∠BDO=∠ACO=90°，则∠BOD+∠OBD=90°，∵OA⊥OB，cosA=，∴∠BOD+∠AOC=90°，tanA=，∴∠BOD=∠OAC，∴△OBD∽△AOC，∴=（）2=（tanA）2=2，又∵S△AOC=×2=1，∴S△OBD=2，∴k=-4．故答案为：-4．作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D，易证△OBD∽△AOC，则面积的比等于相似比的平方，即tanA的平方，然后根据反比例函数中比例系数k的几何意义即可求解．本题考查了相似三角形的判定与性质，以及反比例函数的比例系数k的几何意义，正确作出辅助线求得两个三角形的面积的比是关键．16.【答案】2+或4+2【解析】解：如图1所示：作AE∥BC，延长AE交CD于点N，过点B作BT⊥EC于点T，当四边形ABCE为平行四边形，∵AB=BC，∴四边形ABCE是菱形，∵∠A=∠C=90°，∠B=150°，BC∥AN，∴∠ADC=30°，∠BAN=∠BCE=30°，则∠NAD=60°，∴∠AND=90°，∵四边形ABCE面积为2，∴设BT=x，则BC=EC=2x，故2x2=2，解得：x=1（负数舍去），则AE=EC=2，EN==，故AN=2+，则AD=DC=4+2；如图2，当四边形BEDF是平行四边形，∵BE=BF，∴平行四边形BEDF是菱形，∵∠A=∠C=90°，∠B=150°，∴∠ADB=∠BDC=15°，∵BE=DE，∴∠AEB=30°，∴设AB=y，则BE=2y，AE=y，∵四边形BEDF面积为2，∴AB×DE=2y2=2，解得：y=1，故AE=，DE=2，则AD=2+，综上所述：CD的值为：2+或4+2．故答案为：2+或4+2．根据题意结合裁剪的方法得出符合题意的图形有两个，分别利用菱形的判定与性质以及勾股定理得出CD的长．此题主要考查了剪纸问题以及勾股定理和平行四边形的性质等知识，根据题意画出正确图形是解题关键．17.【答案】解：原式=[-]÷=•=，当a=时，原式===5-2．【解析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线，∴AE=DE，AF=DF，∴∠EAD=∠EDA，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠EDA=∠CAD，∴DE∥AC，同理DF∥AE，∴四边形AEDF是平行四边形，而EA=ED，∴四边形AEDF为菱形，∴AE=DE=DF=AF=4，∵DE∥AC，∴BE：AE=BD：CD，即BE：4=6：3，∴BE=8．【解析】根据作法得到MN是线段AD的垂直平分线，则AE=DE，AF=DF，所以∠EAD=∠EDA，加上∠BAD=∠CAD，得到∠EDA=∠CAD，则可判断DE∥AC，同理DF∥AE，于是可判断四边形AEDF是平行四边形，加上EA=ED，则可判断四边形AEDF为菱形，所以AE=DE=DF=AF=4，然后利用平行线分线段成比例可计算BE 的长．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了菱形的判定与性质和平行线分线段成比例．19.【答案】解：原式=2+×+-1-4=2+1+-1-4=3-4．【解析】依据二次根式的性质、特殊锐角三角函数值、绝对值的性质、负整数指数幂的性质进行化简，然后再进行计算即可．本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握二次根式的性质、特殊锐角三角函数值、绝对值的性质、负整数指数幂的性质是解题的关键．20.【答案】解：（1）∵A组占10%，有5人，∴这部分男生共有：5÷10%=50（人）；∵只有A组男人成绩不合格，∴合格人数为：50-5=45（人）；（2）∵C组占30%，共有人数：50×30%=15（人），B组有10人，D组有15人，∴这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，∴成绩的中位数落在C组；∵D组有15人，占15÷50=30%，∴对应的圆心角为：360°×30%=108°；（3）成绩优秀的男生在E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c，画树状图得：∵共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，∴他俩至少有1人被选中的概率为：=．【解析】（1）根据题意可得：这部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只有A组男人成绩不合格，可得：合格人数为：50-5=45（人）；（2）由这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，可得：成绩的中位数落在C组；又由D组有15人，占15÷50=30%，即可求得：对应的圆心角为：360°×30%=108°；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他俩至少有1人被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案．此题考查了树状图法与列表法求概率以及直方图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.【答案】解：（1）设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，根据题意，得，解得：．答：新建1个地上停车位需要0.1万元，新建1个地下停车位需0.5万元．（2）设建m（m为整数）个地上停车位，则建（50-m）个地下停车位，根据题意，得：12＜0.1m+0.5（50-m）≤13，解得：30≤m＜32.5．∵m为整数，∴m=30，31，32，共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．【解析】（1）设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，根据题意列出方程就可以求出结论；（2）设建m个地上停车位，则建（50-m）个地下停车位，根据题意建立不等式组就可以求出结论本题考查了二元一次方程组的运用及解法，一元一次不等式及不等式组的运用及解法．在解答中要注意实际问题中未知数的取值范围的运用．22.【答案】5【解析】解：（1）连接PC，∵AC平分∠OAB，∴∠BAC=∠OAC，∵PA=PC，∴∠PCA=∠PAC，∴∠BAC=∠ACP，∴PC∥AB，∴△OPC∽△OAB，∴，∵A（-8，0），B（0，），∴AB=，∴=，∴PC=5，∴⊙P的半径为5；故答案为：5；（2）证明：连接CP，∵AP=CP，∴∠PAC=∠PCA，∵AC平分∠OAB，∴∠PAC=∠EAC，∴∠PCA=∠EAC，∴PC∥AE，∵CE⊥AB，∴CP⊥EF，即EF是⊙P的切线；（3）是定值，=，连接PH，由（1）得AP=PC=PH=5，∵A（-8，0），∴OA=8，∴OP=OA-AP=3，在Rt△POC中，OC===4，由射影定理可得OC2=OP•OF，∴OF=，∵=，==，∴，又∵∠HPO=∠FPH，∴△POH∽△PHF，∴，当H与D重合时，．（1）连接PC，根据角平分线的定义得到∠BAC=∠OAC，根据等腰三角形的性质得到∠PCA=∠PAC，等量代换得到∠BAC=∠ACP，推出PC∥AB，根据相似三角形的性质即可得到结论；（2）连接CP，根据等腰三角形的性质得到∠PAC=∠PCA，由角平分线的定义得到∠PAC=∠EAC，等量代换得到∠PCA=∠EAC，推出PC∥AE，于是得到结论；（3）连接PH，由（1）得AP=PC=PH=5，根据勾股定理得到OC== =4，根据射影定理得到OF=，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．本题考查了角平分线的定义，平行线的判定和性质，切线的判定，相似三角形的判定和性质，射影定理，正确的作出辅助线是解题的关键．23.【答案】解：（1）由题意可得，解得a=1，b=-5，c=5；∴二次函数的解析式为：y=x2-5x+5，（2）作AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足分别为M，N，设对称轴交x轴于Q．则，∵MQ=，∴NQ=2，B（，）；∴ ，解得，∴，D（0，），同理可求，，∵S△BCD=S△BCG，∴①DG∥BC（G在BC下方），，∴=x2-5x+5，解得，，x2=3，∵x＞，∴x=3，∴G（3，-1）．②G在BC上方时，直线G2G3与DG1关于BC对称，∴=，∴=x2-5x+5，解得，，∵x＞，∴x=，∴G（，），综上所述点G的坐标为G（3，-1），G（，）．（3）由题意可知：k+m=1，∴m=1-k，∴y l=kx+1-k，∴kx+1-k=x2-5x+5，解得，x1=1，x2=k+4，∴B（k+4，k2+3k+1），设AB中点为O′，∵P点有且只有一个，∴以AB为直径的圆与x轴只有一个交点，且P为切点，∴O′P⊥x轴，∴P为MN的中点，∴P（，0），∵△AMP∽△PNB，∴，∴AM•BN=PN•PM，∴1×（k2+3k+1）=（k+4-）（），∵k＞0，∴k==-1+．【解析】（1）根据已知列出方程组求解即可；（2）作AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足分别为M，N，求出直线l的解析式，再分两种情况分别分析出G点坐标即可；（3）根据题意分析得出以AB为直径的圆与x轴只有一个交点，且P为切点，P为MN的中点，运用三角形相似建立等量关系列出方程求解即可．此题主要考查二次函数的综合问题，会中学数学一模模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．﹣C．D．2．（3分）春暖花开，走在郑州中原西路上，不禁感慨“郑州的路越来越漂亮了“感慨背后，是对郑州从2012年起建设生态廊道的由衷认可．目前，郑州累计增绿超3亿平方米，相当于140个碧沙岗公园．我们把3亿用科学记数法表示为（）A．3×1010 B．3×109 C．3×108 D．3x1073．（3分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有几种不同的添法（）A．5B．4C．3D．64．（3分）下列计算结果为a6的是（）A．a2•a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 5．（3分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分6．（3分）不等式组的解集为（）A．.2＜x＜3B．.2＜x≤3C．.x＜2或x≥3D．无解7．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN，交AB于点D，连接CD若AC＝AD，∠A＝80°，则∠ACB的度数为（）A．65°B．70°C．75°D．80°8．（3分）在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y＝（x﹣m）2+n 的顶点在坐标轴上的概率为（）A．B．C．D．9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b ＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中正确的有（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个10．（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从点A出发，沿AB→BC方向运动，当点E 到达点C时停止运动，过点E作FE⊥AE，交CD于点F，设点E的运动路程为x，FC ＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）A．16B．6C．20D．8二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）﹣（﹣）0＝．12．（3分）一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是．13．（3分）如图，点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC，△AOB的面积为，则k的值为．14．（3分）如图，在△ABC中，AC＝AB，∠CAB＝30°，AC＝2．以AB的中点O为圆心、AB的长为直径，在AB的上方作半圆，再以点A为圆心、AC的长为半径，作扇形DAC，且∠DAC＝30°，则图中阴影部分的面积为．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8．点D为AB边上的一动点（点D不与点A，点B重合），过点D作DE∥BC，交AC于点E，把△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，连接BA′，若△A′DB为直角三角形，则AD的长为三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值（1+）÷，其中x是满足﹣1＜x＜2的整数．17．（9分）近几年，中学生过生日互送礼物甚至有部分家长为庆贺孩子生日大摆宴席攀比之风已成为社会关注热点．为此某媒体记者就中学生攀比心理的成因对某市城区若干名市民进行了调查，调查结果分为四组：A．社会环境的影响；B．学校正确引导的缺失；C．家长榜样示范的不足；D．其他．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图（均不完整）。