二元一次方程
二元一次方程的解法
二元一次方程的解法二元一次方程是指形如ax + by = c的方程，其中a、b、c为已知常数，而x、y为未知数。
解二元一次方程的方法有多种，下面将介绍两种常用的解法：代入法和消元法。
一、代入法解二元一次方程代入法是通过将一个变量（如x）用另一个变量（如y）的表达式代入到另一个方程中，从而将方程化简为只含一个变量的一元方程，进而求解。
例如，考虑以下二元一次方程组：2x + 3y = 8 (1)4x - 5y = 2 (2)首先，我们可以从方程(1)中解出x的表达式，得到x = (8 - 3y) / 2，将其代入方程(2)中，得到4(8 - 3y) / 2 - 5y = 2。
接下来，通过解这个一元方程，可以得到y的值。
将y的值代入到x = (8 - 3y) / 2中，可以得到x的值。
通过这种代入法，我们可以解得二元一次方程组的解。
二、消元法解二元一次方程消元法是通过适当的加减运算来消去一个变量，从而将方程组化简为含一个变量的一元方程。
具体步骤如下：例如，考虑以下二元一次方程组：2x + 3y = 8 (1)4x - 5y = 2 (2)我们可以通过倍乘或加减运算，将两个方程的系数乘以某个倍数，使得两个方程的系数相等或者互为相反数。
然后，将两个方程相加或相减，使得一个变量的系数相加或相减后消去，从而得到只含一个变量的一元方程。
在这个例子中，我们可以将方程(1)的系数乘以2，将方程(2)的系数乘以1，得到以下两个方程：4x + 6y = 16 (3)4x - 5y = 2 (4)然后，我们将方程(3)减去方程(4)，可以消去x的项，得到11y = 14。
由此得到y的值。
接下来，将求得的y的值代入方程(1)或(2)中，可以解得x的值。
通过这种消元法，我们也可以解得二元一次方程组的解。
总结：二元一次方程的解法有多种，其中代入法和消元法是比较常用的方法。
通过代入法，将一个变量代入到另一个方程中，将方程化简为一元方程，然后求解。
二元一次方程解的定义
二元一次方程解的定义1.引言二元一次方程是一种形如ax+b y=c的方程，其中a、b、c是已知的系数，x、y是未知数。
求解二元一次方程意味着找到满足方程的x和y的值。
在本文中，我们将介绍二元一次方程解的定义以及如何求解它们。
2.二元一次方程解的定义二元一次方程的解是能够使方程成立的数值组合，即满足方程的x和y的值。
解的存在与方程系数的选择以及方程本身的性质有关。
解可以分为三种情况：2.1唯一解当方程的系数选择合适时，方程有且只有一个解。
当x和y的值满足方程同时成立时，称该解为二元一次方程的唯一解。
例如，对于方程2x+3y=10，当x=2，y=2时，方程左右两边相等，因此解为唯一解。
2.2无解当方程的系数选择不合适时，方程没有解。
当无论如何选择x和y的值都无法使方程成立时，称该方程为无解的二元一次方程。
例如，对于方程3x+2y=10，无论选择任何实数作为x和y的值，方程左右两边永远不会相等，因此方程无解。
2.3无穷解有些二元一次方程存在无限多个解，这类方程称为有无穷多解。
当任何满足方程的x和y的值都能使方程成立时，称该方程为有无穷多解的二元一次方程。
例如，对于方程x+y=5，当x=2，y=3时，方程左右两边相等；当x=3，y=2时，方程同样成立。
可以看出，无论选择何种x和y的值都满足方程，因此方程有无穷多解。
3.求解二元一次方程对于二元一次方程的求解，我们可以使用代入法、消元法或图像法等方法。
以下将介绍其中两种常用的求解方法。
3.1代入法代入法是一种简单且直观的求解二元一次方程的方法。
具体步骤如下：步骤一：从其中一个方程中解出一个变量，通常选择较为简单的方程。
步骤二：将解出的变量代入另一个方程，得到一个仅含有一个变量的一元方程。
步骤三：解这个一元方程，得到一个变量的值。
步骤四：将这个变量的值代入原方程中求解另一个变量。
步骤五：得到两个变量的值后，即得到二元一次方程的解。
3.2消元法消元法是另一种常用的求解二元一次方程的方法。
二元一次方程的解法
二元一次方程的解法二元一次方程是指含有两个未知数和一次项的方程。
解决这类方程可以通过代入法、消元法和图像法等方法来求解。
下面将分别介绍这些解法。
代入法是将一个方程的一个未知数用另一个方程的未知数表示，然后代入到第二个方程中，从而得到一个只含有一个未知数的方程。
以方程组为例，假设我们有以下两个方程：方程1: 2x + 3y = 7方程2: 4x - y = 9我们可以通过代入法解决这个方程组。
假设我们将方程1的x用方程2的x表示，得到2x = (9+y)/4。
然后将这个结果代入方程1中，得到2*(9+y)/4 + 3y = 7。
化简得到9 + y + 6y = 28，整理得到7y = 19，解得y = 19/7。
将y的值代入方程2中，可以得到x的值。
所以通过代入法，我们可以求出方程组的解。
消元法是通过消去方程组中的一个未知数，将方程组转化为只含一个未知数的方程。
以方程组为例，我们继续使用之前的方程组：方程1: 2x + 3y = 7方程2: 4x - y = 9我们可以通过消元法解决这个方程组。
首先将方程1和方程2中的y项系数相乘，分别得到6x + 9y = 21和-4x + y = -9。
然后将这两个方程相加，得到6x + 9y + (-4x + y) = 21 + (-9)，化简得到2x + 10y = 12。
再将这个方程与方程1相减，消去x项，得到2x + 10y - (2x + 3y) = 12- 7，化简得到7y = 5，解得y = 5/7。
将y的值代入方程2中，可以得到x的值。
所以通过消元法，我们可以求出方程组的解。
图像法利用平面坐标系上的图形来解决方程组。
以方程组为例，我们继续使用之前的方程组：方程1: 2x + 3y = 7方程2: 4x - y = 9我们可以通过图像法解决这个方程组。
首先将方程1和方程2分别转化为y关于x的函数形式，得到y = (7-2x)/3 和 y = 4x - 9。
初中二元一次方程知识归纳
初中⼆元⼀次⽅程知识归纳 ⼆元⼀次⽅程是初中解⽅程的重要知识点，求解⼆元⼀次⽅程⾸先要明⽩其基础内容。
以下是店铺分享给⼤家的初中⼆元⼀次⽅程知识，希望可以帮到你! 初中⼆元⼀次⽅程知识 ⼀.⼆元⼀次⽅程(组)的相关概念 1.⼆元⼀次⽅程：含有两个未知数并且未知项的次数是1的⽅程叫做⼆元⼀次⽅程。
2.⼆元⼀次⽅程组：⼆元⼀次⽅程组两个⼆元—次⽅程合在⼀起就组成了⼀个⼆元⼀次⽅程组。
3.⼆元⼀次⽅程的解集： (1)⼆元⼀次⽅程的解 适合⼀个⼆元⼀次⽅程的每⼀对未知数的值.叫做这个⼆元⼀次⽅程的⼀个解。
(2)⼆元⼀次⽅程的解集 对于任何⼀个⼆元⼀次⽅程，令其中⼀个未知数取任意⼆个值，都能求出与它对应的另⼀个未知数的值.因此，任何⼀个⼆元⼀次⽅程都有⽆数多个解.由这些解组成的集合，叫做这个⼆元⼀次⽅程的解集。
4.⼆元⼀次⽅程组的解：⼆元⼀次⽅程组可化为 使⽅程组中的各个⽅程的左、右两边都相等的未知数的值，叫做⽅程组的解。
⼆.利⽤消元法解⼆元⼀次⽅程组 解⼆元(三元)⼀次⽅程组的⼀般⽅法是代⼊消元法和加减消元法。
1.解法： (1) 代⼊消元法是将⽅程组中的其中⼀个⽅程的未知数⽤含有另⼀个未知数的代数式表⽰，并代⼊到另⼀个⽅程中去，消去另⼀个未知数，得到⼀个解。
代⼊消元法简称代⼊法。
(2)加减消元法利⽤等式的性质使⽅程组中两个⽅程中的某⼀个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个⽅程相加或相减，以消去这个未知数，使⽅程只含有⼀个未知数⽽得以求解。
这种解⼆元⼀次⽅程组的⽅法叫做加减消元法，简称加减法。
⽤加减法消元的⼀般步骤为： ①在⼆元⼀次⽅程组中，若有同⼀个未知数的系数相同(或互为相反数)，则可直接相减(或相加)，消去⼀个未知数; ②在⼆元⼀次⽅程组中，若不存在①中的情况，可选择⼀个适当的数去乘⽅程的两边，使其中⼀个未知数的系数相同(或互为相反数)，再把⽅程两边分别相减(或相加)，消去⼀个未知数，得到⼀元⼀次⽅程; ③解这个⼀元⼀次⽅程; ④将求出的⼀元⼀次⽅程的解代⼊原⽅程组系数⽐较简单的⽅程，求另⼀个未知数的值; ⑤把求得的两个未知数的值⽤⼤括号联⽴起来，这就是⼆元⼀次⽅程组的解。
二元一次方程的解法
二元一次方程的解法在代数学中，二元一次方程是一种形式为ax + by = c 的方程，其中a、b是已知的数，x、y是未知数，c是已知的数。
求解二元一次方程的目标是确定x和y的值，使得方程左右两边相等。
下面将介绍常见的两种解法：代入法和消元法。
一、代入法代入法是一种简单而直观的解方程的方法。
它的基本思想是通过将一个变量的表达式代入另一个变量的方程，从而得到一个只包含一个未知数的方程，进而求解出该未知数的值。
我们以一个具体的例子来说明代入法的步骤：假设有以下二元一次方程组：2x + 3y = 84x - 2y = 10第一步，选择其中一个方程，将其中一个变量的表达式代入另一个方程。
在本例中，我们选择第一个方程，并将式中的2x代入第二个方程，得到4(2x) - 2y = 10。
第二步，将方程简化为只包含一个未知数的方程。
我们将上式中的变量y列出来，得到y = 4 - 2x。
第三步，将第二步的结果代入原方程中。
我们将y = 4 - 2x代入第一个方程中，得到2x + 3(4 - 2x) = 8。
第四步，解出方程得到未知数的值。
我们根据第三步的方程，进行运算和整理，得到2x + 12 - 6x = 8，再化简为-4x + 12 = 8，继续整理得到-4x = -4，最后得到x = 1。
第五步，将x = 1代入第二步的结果，求解出y的值。
我们将x = 1代入y = 4 - 2x，得到y = 4 - 2(1)，最后得到y = 2。
所以，该二元一次方程组的解为x = 1，y = 2。
二、消元法消元法是求解二元一次方程组的另一种常见方法。
它通过适当调整两个方程之间的关系，使得方程中的某个变量相互抵消，从而得到一个只包含一个未知数的方程。
以下是消元法的步骤：假设有以下二元一次方程组：2x + 3y = 84x - 2y = 10第一步，选择一个系数相同且相邻的变量，通过加减运算将其系数变为0。
在本例中，我们选择第一个方程的y和第二个方程的y。
二元一次方程的解法
二元一次方程的解法在数学中，二元一次方程是由两个未知数的一次方程组成的方程。
解二元一次方程需要使用代数的基本原理和运算法则。
本文将介绍解二元一次方程的几种常见方法，包括代入法、消元法和等式相减法。
1. 代入法代入法是解二元一次方程最常用的方法之一。
它的基本思想是将一个方程的一个未知数表示成另一个方程的未知数的表达式，然后代入到另一个方程中求解。
假设有如下二元一次方程组：方程1：ax + by = c方程2：dx + ey = f首先，将方程1或方程2中的一个未知数表示成另一个方程的未知数的表达式，例如假设将方程1中的x表示成方程2的未知数y的表达式，得到：x = (f - ey) / d将上式代入方程1中，得到：a * ((f - ey) / d) + by = c通过整理化简，可以得到一个只含有一个未知数的一次方程：(af - aey) / d + by = c将上式整理为标准形式，得到：(by + aey) / d = (cd - af) / d进一步整理，得到：(1 + ae/d) * y = (cd - af) / d最后，求解这个一次方程，即可得到y的值。
将y的值代入方程1或方程2中，即可求得x的值。
2. 消元法消元法是解二元一次方程的另一种常用方法。
它的基本思想是通过适当的变换，使得方程组中的一个未知数的系数相等或互为相反数，从而消去这个未知数，然后得到只含有一个未知数的方程，进而求解。
依然以方程1和方程2为例，我们可以通过变换，使得方程1和方程2的y的系数相等或互为相反数。
具体步骤如下：将方程1乘以e，将方程2乘以b，得到新的方程组：方程1：aex + bey = ce方程2：bdx + bey = bf然后，将方程2减去方程1，得到：(bdx - aex) + (bey - bey) = bf - ce化简上式，得到一个只含有一个未知数的方程：(bd - ae) * x = bf - ce最后，求解这个一次方程，即可得到x的值。
二元一次方程定义和概念
二元一次方程定义和概念
二元一次方程是一个含有两个未知数的一次方程，其一般形式为ax+by=c，其中a、b和c都是已知数且满足a和b不同时为零。
在二元一次方程中，x和y分别代表两个未知数，a和b是它们的系数，c是常数项。
方程中的字母x和y通常表示平面坐标系中的横纵坐标，我们可以将这个方程看作是平面上一条直线的方程。
解二元一次方程的目标是找到满足该方程的x和y的值。
通常，给定一个二元一次方程，我们可以采用以下方法来求解：
1.消元法：通过适当的操作，将方程中的一个未知数消除，得到一个只含有一个未知数的一次方程。
然后可以通过求解这个一次方程来确定一个未知数的值，再带入原方程求解另一个未知数的值。
2.代入法：选取一个未知数，将其表示成另一个未知数的函数，并将其代入原方程，从而得到一个只含有一个未知数的一次方程。
然后可以通过求解这个一次方程来确定一个未知数的值，再带入原方程求解另一个未知数的值。
3.图解法：将方程转化为图形表示，在平面坐标系上画出两个变量的关系图形。
方程的解就是图形与坐标轴的交点。
二元一次方程
1．基本概念二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程． 二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解．2．二元一次方程组的解法：（1）代入消元法（简称“代入法” ）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程．（2）加减消元法（简称“加减法” ）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解．3．二元一次方程组的应用：利用二元一次方程组解决实际问题的过程：主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”．列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等关系；（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答．一、选择题1．方程x+y=5的解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )A ．112x y =⎧⎨-=⎩，B ．13x y x y +=⎧⎨-=⎩，C ．2104x y xy +=⎧⎨=⎩，D ．21x y x y =⎧⎨-=⎩，3．解二元一次方程组的基本思路是( )A ．代入法B ．加减法C ．代入法和加减法D ．将二元一次方程组转化为一元一次方程4．方程5x+4y=17的一个解是( )A ．13x y =⎧⎨=⎩， B ．21x y =⎧⎨=⎩， C ．32x y =⎧⎨=⎩， D ．41x y =⎧⎨=⎩， 5．方程组5(1)210(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩，，由②—①得 ( )A ．3x=10B ．x=5C ．3x =－5D ．x=－56．若关于x 、y 的方程2211a b a b x y -++-=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是( )A ．1、0B ．0、－1C ．2、1D ．2、－37．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有 ( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个8．若x ：y=3：2，且3x+2y=13，则x 、y 的值分别为( )A ．3、2B ．2、3C ．4、1D ．1、49．若二元一次方程3x －y=7，2x+3y=1，y=kx －9有公共解，则k 的值为( )A ．3B ．－3C ．－4D ．410．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是( )A ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩，B ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=+⎪⎩，C ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩，D ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩， 11．“五一”黄金周，某人民商场“女装部”推出“全部服装八折”．男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x 元、男装部购买了原价为y 元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为 ( )A ．5800.80.85700x y x y +=⎧⎨+=⎩，B ．7000.850.8580x y x y +=⎧⎨+=⎩， C ．7000.80.85700580x y x y +=⎧⎨+=-⎩， D ．7000.80.85580x y x y +=⎧⎨+=⎩， 12．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：“(1)班与(5)班得分比为6：5．”乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分．”若设(1)班得x 分，(5)班得y 分，根据题意所列的方程组应为( )A ．65240x y x y =⎧⎨=-⎩，B ．65240x y x y =⎧⎨=+⎩，C ．56240x y x y =⎧⎨=+⎩，D ．56240x y x y =⎧⎨=-⎩， 二、填空题13．在方程2x －y=1中，若x=－4，则y=________；若y=－3，则x=________．14．写出满足二元一次方程x+2y=9的一对整数解_____________．15．已知12x y =⎧⎨=⎩，是方程a x －3y=5的一个解，则a =____________．16．若x －y=5，则14－3x+3y=______________．17．若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，，则这个方程可以是_______．(只要求写出一个)18．方程组3520x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是____________． 19．若二元一次方程组23521x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是方程8x －2y=k 的解，则k=___________．20．若12x y =⎧⎨=⎩，和24x y =-⎧⎨=-⎩，都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是_______．21．在y=kx+b 中，当x=1时，y=4：当x=2时，y=10，则k=______，b=________．22．有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则用代数式表示原两位数为_________，根据题意得方程组____________________________.⎧⎨⎩， 三、解答题23．解下列方程组：(1)4519323m n m n +=-⎧⎨-=⎩，； (2)32123x y x y ++==24．已知二元一次方程：(1)x+y=4；(2)2x －y=2；(3)x －2y=1．请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解．25．若关于x 、y 的二元一次方程组3522718x y x y m +=⎧⎨+=-⎩，的解x 、y 互为相反数，求m 的值．26．已知方程组44ax y -=⎧⎨⎩，(1)2x+by=14，(2)由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为26x y =-⎧⎨=⎩，， 乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为44.x y =-⎧⎨=-⎩，若按正确的a 、b 计算，求原方程组的解．二元一次方程组解应用题题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题1、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，贤计划用132米这样布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套题型二、列二元一次方程组解决行程问题2、甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇。
二元一次方程万能公式法
二元一次方程万能公式法
《二元一次方程万能公式法》是解决二元一次方程的一种有效方法。
它的公式是：x = ( -b ± √(b² - 4ac) ) / 2a。
万能公式法的原理是：将一个二元一次方程改写成 ax² + bx + c = 0 的形式，然后用万能公式解出 x 的值。
万能公式法的优点是：它可以解出任何一个二元一次方程的解，而且计算简单，不用考虑除法的因素，只需要求平方根即可。
但是，万能公式法也有一定的局限性：它只能解决二元一次方程，对于多元一次方程就无能为力了。
《二元一次方程万能公式法》是一种有效的解决二元一次方程的方法，它的优点是简单易行，但是也有一定的局限性。
二元一次方程的主要特征
二元一次方程的主要特征
二元一次方程是数学中一种最基本的方程形式，它是由两个变量
和一个常数构成的多项式，也称为基本方程。
二元一次方程的基本格式为：ax+by=c。
其中，a、b、c分别为常
数项，x、y分别为连续的变量。
当a和b的值不为0时，此方程称作
直线方程，其解也称为一元数。
一般情况下，解决二元一次方程可以采用代入法，给定a、b和c
的数值，可以先求出有解的x和y，再进行差分比较，得出x和y的值。
另外，通过开平方法，也可以解出二元一次方程的解。
此外，如果求
解的二元一次方程是有唯一解的话，可以从解的形式出发，一步步运算，求出答案。
在基础教育中，学习二元一次方程的重要性不言而喻，这是一种
常见的数学形式，不仅可以有助于学生掌握数学观念，而且在实际中
也可以很好地应用。
它可以帮助学习者探究现实问题中出现的数量关系。
在学习过程中，为了加深对二元一次方程的理解，可以利用动画
技术来演示方程的求解过程，增强学习者的交互性，从而提高其学习
效果。
二元一次方程的解的运算能力无疑是提升数学素养的基石，也是
必须掌握且阅历很深的内容。
希望学生能够从此处获得对数学理解的
提升，从而更好地领略其美，胜任未来社会所需。
综上所述，二元一次方程是数学中一种简单但又十分有用的方程形式。
学习它可以让我们加深对数学原理的理解，而且利用它可以解决日常生活里的大量实际问题。
在学习过程中，可以借助动画技术，把枯燥的运算变成生动的交互过程。
总的来说，二元一次方程的学习从来没有如此简单有趣！。
二元一次方程基本概念及基本解法讲解
二元一次方程一、二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程． 注意：二元一次方程满足的三个条件： （1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数. （2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1. （3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式.练习1：已知下列方程，其中是二元一次方程的有________．(1)2x -5＝y ； (2)x -1＝4； (3)xy ＝3； (4)x+y ＝6； (5)2x -4y ＝7； (6)102x +=；(7)251x y +=；(8)132x y +=；(9)280x y -=；(10)462x y+=．【变式1】下列方程中，属于二元一次方程的有（ ）A .71xy -=B .2131x y -=+C .4535x y x y -=-D . 231x y-= 二、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解． 注意：(1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来，如：2,5.x y =⎧⎨=⎩．(2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程．如：10x y +=的解可以是241,,869x x x y y y ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩等等 练习2：二元一次方程x -2y ＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程解的是( )A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ．11x y =⎧⎨=⎩ C ．10x y =⎧⎨=⎩ D ．11x y =-⎧⎨=-⎩ 【变式2】若方程24ax y -=的一个解是21x y =⎧⎨=⎩，则a= .三、二元一次方程组把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.注意：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如⎩⎨⎧=-=+52013y x x 也是二元一次方程组.练习3：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. 22375(9)1x y x y ⎧+=⎨+=-⎩B. 2138237y x x y⎧-=⎪⎨⎪-=⎩C. 135()237x z x y x z y =+-⎧⎨-=⎩D. 5()()82317x y x y x y -++=⎧⎨=-+⎩（）四、二元一次方程组的解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.注意：（1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成x ay b=⎧⎨=⎩的形式．(2)一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组2526x y x y +=⎧⎨+=⎩无解，而方程组1222x y x y +=-⎧⎨+=-⎩的解有无数个． 【巩固练习】一、选择题1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A ．xy -7＝1B ．2x -1＝3y+1C ．4x -5y ＝3x -5yD ．231x y-= 2．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A ．53x y z x +=⎧⎨+=⎩B ．1113x x y x⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ C ．434x y xy x y -+=⎧⎨-=⎩ D ．12132112(2)32x y x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩3. 以31x y =⎧⎨=⎩为解建立一个二元一次方程，不正确的是（ ）A ．3x -4y ＝5B ．103x y -= C ．x +2y ＝-3 D ．25236x y -= 4. 方程组233x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =⎧⎨=⎩5.已知二元一次方程组6511327,x y y x +=⎧⎨-=⎩， ①②，下列说法正确的是（）A.适合②的,x y 的值是方程组的解①②B.适合①的,x y 的值是方程组的解C.同时适合①和②的,x y 的值不一定是方程组的解D.同时适合①和②的,x y 的值是方程组的解6. 关于,m n 的两个方程23321m n m n -=+=与的公共解是（ ）A. 03m n =⎧⎨=-⎩B. 11m n =⎧⎨=-⎩C. 012m n =⎧⎪⎨=⎪⎩ D. 122m n ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 二、填空题7．由x+2y ＝4，得到用y 表示x 的式子为x ＝________；得到用x 表示y 的式子为y ＝________．8.在二元一次方程组423x y x m y -=⎧⎨=-⎩中，有6x =，则_____,______.y m ==9.若22(32)0x y x -++=，则xy的值是 ． 10.若是二元一次方程的一个解，则的值是__________.11.已知，且，则___________.12.若方程ax -2y ＝4的一个解是21x y =⎧⎨=⎩，则a 的值是 .三、解答题 13．已知23x y =⎧⎨=⎩是一个二元一次方程的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组．14.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组．（1）甲数的13比乙数的2倍少7； （2）摩托车的时速是货车的32倍，它们的速度之和是200km/h ；（3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元解二元一次方程方法1.代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组的步骤有四步：（1）变形：将方程组中系数较简单的方程变形，将系数较简单的未知数用另一个未知数表示出来； （2）代入：将变形的方程代入另一个方程，这样便消去一元，求出一个未知数的值；（3）代入：将求得的未知数的值代入变形后的方程（这一点要特别注意），求出另一个 未知数的值；（4）写出方程组的解.一般地，当方程组中某个方程的某未知数的系数绝对值是1或常数项为0时，用代入法简便．例2 解方程组 327,2 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②解析：由②，得 52x y =-. ③ 将③代入①，得 3(52)27y y --=， 15627y y --=，88y -=-， 1.y = 把 1y =代入③，得 3.x =所以原方程组的解是⎩⎨⎧==.1,3y x点评：此题方程②的系数较简单，且方程②中未知数x 的系数是1，因此考虑将方程②变形，并用含y 的代数式表示x . 用代入消元法解二元一次方程组，需先观察方程组的系数特点，判断消去哪个未知数较为简单. 代入消元时，要注意所代代数式的整体性，必要时可添加括号，以避免符号错误.变式2：用代入法解方程组：34,110.42x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩①② 方法2.加减消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组的步骤有四步： （1）变形：使方程组中某未知数的绝对值相等；（2）加减：若某未知数的系数相等，两方程相减；若某未知数的系数互为相反数，两方程相加；这样便消去一元，求出一个未知数的值；（3）代入：将求得的未知数的值代入系数较简单的方程，求出另一未知数的值； （4）写出方程组的解.进行加减消元时，要注意做到以下几点：（1）当方程组比较复杂时，应先整理变形，把方程组整理成形如：111222,a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的形式，若此时两未知数的绝对值都不相等，则先观察哪个未知数的系数较易化为绝对值（系数的最小公倍数的绝对值）相等的形式，且计算简单，然后将其化为系数的绝对值相等的形式.（2）两个未知数的值都可采用加减消元法的方法求出.（3）当方程组中的某一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍关系时，用加减法简便．例3 解方程组：521,7316.m n m n +=⎧⎨-+=⎩①②解析：法一：①×3，②×2，得1563,14632.m n m n +=⎧⎨-+=⎩③④③-④，得29m =-29，m =-1.将m =-1代入①，得-5+2n =1，n =3. 所以原方程组的解为1,3.m n =-⎧⎨=⎩法二：①×7，②×5，得35147,351580.m n m n +=⎧⎨-+=⎩③④③+④，得29n=87，n=3.把n=3代入①，得5m+6=1，m=-1. 所以原方程组的解为1,3.m n =-⎧⎨=⎩点评：此题方程组中的两方程，两未知数的系数分别既不相等也不互为相反数，即绝对值不相等. 因此先将两方程分别变形，使某个未知数的系数的绝对值相等. 比较题中的两种方法，先消去系数比较简单的未知数n ，解法较为简捷. 另外用加减消元法解二元一次方程组，需注意两方程相减时，符号的正确处理. 练习（1） （2）（3）（4）；（5）； （6）附加题（7）（8） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x。
二元一次方程
1. 二元一次方程（1）概念：方程两边都是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.你能区分这些方程吗？5x+3y=75（二元一次方程）；3x+1=8x（一元一次方程）；2y+y=2(一元一次方程）；2x-y=9（二元一次方程）。
对二元一次方程概念的理解应注意以下几点：①等号两边的代数式是整式；②在方程中“元”是指未知数，二元是指方程中含有两个未知数；③未知数的项的次数都是1，实际上是指方程中最高次项的次数为1，在此可与多项式的次数进行比较理解，切不可理解为两个未知数的次数都是1.（2）二元一次方程的解使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.对二元一次方程的解的理解应注意以下几点：①一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每一个解都是指一对数值，而不是指单独的一个未知数的值；②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解；③在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解.你能试着解方程3x－y=6吗？2. 二元一次方程组（1）二元一次方程组：由两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.对二元一次方程组的理解应注意：①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起.②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解.3.代入消元法（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.（2）代入法解二元一次方程组的步骤①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.例题：{x-y=3 ①{3x-8y=4②由①得x=y+3③③代入②得3（y+3)-8y=4y=1所以x=4则：这个二元一次方程组的解{x=4{y=14. 加减消元法（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.（2）加减法解二元一次方程组的步骤①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。
二元一次方程
二元一次方程
二元一次方程是指含有两个未知数和以1次为最高次数的方程。
一般形式为ax + by + c = 0，其中a、b、c为已知数，并且a和b不能同时等于0。
解二元一次方程的方法有代入法、消元法和Cramer法。
在代入法中，我们将其中一个未知数用另一个未知数表示，并代入另一个方程中，从而得到只含有一个未知数的一元一次方程，从而解得这个未知数的值，再代入原方程中求得另一个未知数的值。
消元法主要是利用不同方程中同一未知数的系数之比进行消去。
通过适当调整两个方程中同一未知数的系数，使其相乘之后可以得到一个相等的式子，然后通过加减法进行消元，得到一个只含有一个未知数的一元一次方程，进而求解。
Cramer法则是利用二阶行列式的计算来解二元一次方程。
首先使用Cramer法需要求解系数行列式的值，然后将未知数的系数用结果行列式来替换原方程组中的系数，从而得到一个只含有一个未知数的一元一次方程，进而求解。
以上是解二元一次方程的几种常见方法。
根据具体方程的形式和问题的要求，选择适当的方法进行计算求解。
解二元一次方程公式法
解二元一次方程公式法二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，其一般形式为：ax + by = cdx + ey = f其中a、b、c、d、e、f为已知常数，x和y为未知数。
解二元一次方程可以用多种方法，其中一种常用的方法是公式法。
公式法是一种通过计算公式来求解方程的方法，简单直观，适用于大多数情况。
公式法的基本思想是通过一系列代数运算，将二元一次方程转化为一个只包含一个未知数的一元一次方程，从而求得未知数的值。
下面将详细介绍解二元一次方程的公式法。
步骤一：将原方程适当变形，将其转化为方程组的标准形式，即将所有项都移到方程的左边，并按照形式排列。
例如，对于方程组：2x + 3y = 74x - 5y = 1我们可以将其写为：2x + 3y - 7 = 04x - 5y - 1 = 0这样就将原方程组转化为标准形式。
步骤二：根据公式法的原理，我们知道二元一次方程有唯一解的条件是系数行列式不等于0。
因此，我们需要计算系数行列式的值。
系数行列式的计算公式为：D = ae - bd其中，a、b、d、e为方程组的系数。
对于我们的例子，系数行列式的值为：D = (2)(-5) - (3)(4) = -22进一步计算，如果D不等于0，则方程组有唯一解；如果D等于0，则方程组无解或有无穷多解。
步骤三：如果系数行列式D不等于0，则我们可以利用公式法求解方程组，计算出未知数x和y的值。
未知数x的计算公式为：x = (ce - bf) / D未知数y的计算公式为：y = (af - cd) / D利用这两个公式，我们可以得到未知数x和y的具体值。
对于我们的例子，代入相应的数值计算得到：x = (7)(-5) - (3)(1) / -22 = -26 / -22 ≈ 1.18y = (2)(1) - (4)(7) / -22 = -26 / -22 ≈ -1.18因此，方程组的解为x ≈ 1.18，y ≈ -1.18。
二元一次方程组知识点归纳及解题技巧
二元一次方程组知识点归纳及解题技巧一、基本定义：二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程。
二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。
二、解的情况：二元一次方程组的解有三种情况：1.有一组解如方程组x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7 y=59/7 为方程组的解2.有无数组解如方程组x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。
3.无解如方程组x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5 这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
三、二元一次方程的解法：1、一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。
消元的方法有两种：1、代入消元法2、加减消元法3、教科书中没有的几种解法(一)加减-代入混合使用的方法.例：13x+14y=41 (1)14x+13y=40 (2)解:(2)-(1)得x-y=-1 x=y-1 (3)把(3)代入(1)得13(y-1)+14y=41y=2把y=2代入(3)得x=1所以:x=1,y=2特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.(二)换元法例3：x:y=1:45x+6y=29令x=t, y=4t 则方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1 所以x=1,y=4四、列方程（组）解应用题（一）、其具体步骤是：⑴审题。
理解题意。
弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。
①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。
一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
(完整版)二元一次方程组知识点归纳
t at i me an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo rs o m e t h i n二元一次方程组知识点归纳、解题技巧汇总、练习题及答案1、二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
注意 ：二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的！ 也可以由一个或多个二元一次方程单独组成。
3、二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解。
4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
1.有一组解 如方程组x+y=5① 6x+13y=89② x=-24/7 y=59/7 为方程组的解 2.有无数组解 如方程组x+y=6① 2x+2y=12② 因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。
3.无解 如方程组x+y=4① 2x+2y=10②， 因为方程②化简后为 x+y=5 这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。
消元的方法有两种： 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
这个方法叫做代入消元法，简称代入法。
例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89② 解：由①得 x=5-y ③ t at i me an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo rs o m e t h i n把y=59/7带入③， x=5-59/7 即x=-24/7 ∴x=-24/7 y=59/7 为方程组的解 基本思路：未知数又多变少。
二元一次方程的解法欧拉数学
二元一次方程的解法欧拉数学
《二元一次方程的解法欧拉数学》
一、定义
二元一次方程是指有两个未知数的一次方程，一般用一元二次方程，也称为欧拉方程。
它可以表示为：ax+by = c，其中a、b和c是常数，x和y是未知数。
二、求解方法
1、方程公式法
二元一次方程可以用公式法求解，即：
x = (c-by)/a
y = (c-ax)/b
2、图解法
二元一次方程也可以用图解法求解，把方程的左右两边画成两条直线，它们的交点就是方程的解。
三、应用
欧拉数学的概念和方法被广泛应用于工程领域。
例如，工程师可以借助欧拉法来解决图像处理、医疗保健、财务会计、运动控制等领域中常见的问题。
它也是机器学习的重要基础，可以帮助人工智能系统快速开发出更加准确的结果。
- 1 -。
二元一次方程的三种形式
二元一次方程的三种形式如下：1. 一般式：ax+by+c=0其中a、b、c为常数且a≠0，b≠0，方程中不含参数。
这个方程表示平面上的线段。
2. 列表式：在已知点的坐标为二元一次方程的解时，坐标中任意两个数的乘积等于0。
3. 点斜式：直线方程为y-y1=k(x-x1)，说明直线斜率k存在。
适用于知道直线上一点以及该直线上一点到另一点的直线斜率公式。
具体来说，对于二元一次方程的一般式，它的特点是含有两个未知数，并且未知数项的最高次数为一次。
在这个基础上，所有二元一次方程都可以写成这种形式。
在二元一次方程中，常数项可以是任何数，包括分数、负数、整数等。
需要注意的是，如果二元一次方程中含有参数，可能会使方程的解变得复杂或难以理解。
另外，二元一次方程的列表式是在给出了大量的数据点，并且发现这些数据点都可以满足一个已知的二元一次方程时，根据这些数据点可以写出这个方程的具体形式。
通过表格形式给出数据的方法能够很直观地展示出一些方程之间的关联，以及这些数据点之间的关联。
在实际应用中，这种形式对于数据处理和分析非常有用。
至于二元一次方程的点斜式，这种形式通常用来表示直线方程。
在这种形式中，第一个方程表示直线上的点的横坐标和纵坐标之差，而第二个方程表示直线上点的横坐标和直线的斜率之差相等。
这种方式简洁明了地表达了直线上的点和直线本身的关系。
在计算机图形学和数学建模中，这种形式的应用非常广泛。
总的来说，二元一次方程的三种形式各有其特点和用途。
一般式适用于所有二元一次方程；列表式适合于通过数据表分析方程关系的情况；点斜式则常常用于表示直线方程。
通过理解和掌握这三种形式，我们可以更好地应用二元一次方程来解决实际问题。
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3.小红今年的压岁钱是小明的2倍少50元， 若用x表示小红今年的压岁钱数，用y表示
小明今年的压岁钱数， 则可得等式：
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3x＋6y=36
4y－3x =19
X = 2y－50
思考一:上述方程是一元一次方程吗？ 一元一次方程有什么特征?
思考二:你能类比出上述方程有什么特征吗？
用信心来挑战！
小红到邮局寄挂号信。需要邮资3元8角。 小红有票额为6角和8角的邮票若干张。 若设6角的邮票为x张，8角的邮票为y张。 则可列出方程 ：
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用信心来挑战吧！
下列方程是二元一次方程的是（ ）
A. X2+X=1 C. X+y-z=0
B. 2x+3y-1=0 D. X+1/y =0
y= —4——，则
x=2 是方程2x+y=8的 y=4
一个正整数解.
请你写出二元一次方程2x+y=8的其它
x=1 x=3
正整数解——y=—6——y—=—2 。
注：一般地，二元一次方程有无数个解。但 在实际问题中经常会遇整理p到pt 求方程的正整数解15 。
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用信心来挑战吧！
马到成功
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课堂小结 思想升华
你有什么想说说的？ （我学会了……）
我们今天学习了形如x+y=100的方程，
我们用x代表数学知识，用y代表数学思想，
如果你两者都掌握了，那么，我们今天这
节课可以打100分。希望我们今后能更认真
地学好数学知识，用心地感悟数学思想，
争取更大的进步！ 整理ppt
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y=4
4. 我国古代著名的数学著作《孙子算经》中曾 记载着这样一个问题：今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
你能用二元一次方程的整知理pp识t 解决这个问题吗？23
谢谢大家
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1
你会列式吗？
(1) X的3倍
(2) a的2倍与b的一半的和
(3) X的四分之一与y的差是10
整理ppt
2
1.一次“学雷锋”志愿者活动中，参加活 动的36名志愿者分为劳动组和文艺组， 其中劳动组每组3人，文艺组每组6人， 设劳动组有x个，文艺组有y个，
则可得等式：
整理ppt
3
2.学校组织抽调各班若干人进行植树活动， 701班派出3名女生和4名男生参加了活 动，结果男生比女生多植树19棵。设女 生每人植树x棵，男生每人植树y棵，
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合作学习 感悟方法
已知二元一次方程 2 x + y = 8
2）如果已知 y 的值：0, 2，-2, -8， 请你求出对应y的值
x
y
0
……
2
-2
-8 ……
2x+y=8
移项
2
x
=
8
–
y
两边 同除以2
x = 4–0.5y
我们通常把形如x = 4 – 0.5y这样的式子称为
用含y的整代理pp数t 式表示x
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范例分析 强化应用
例 已知方程 3x2y10
（１）用关于x的代数式表示y； （２）求当x= -2，0，3时，对应的y的值 （３）当X=a时，求y的值
注：用含x的代数式表示y或用含y的代数式表示x
（１）可以看成解一个一元一次方程
（２）能使求方程的解的过程更简明
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对于二元一次方程2x+y=8，若x=2时
（2）当x=6时，y=
,
（3）可以写出方程的一个解是
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课后练习
1. 已知2xa-2+3y3b+10+4=0是二元一次方程，
则a=
, b=
2.如果 则a=
X=2 是方程ax-3y=2的一个解，
y=4
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课后练习
3. X=2 显然是方程x+y=6的一个解，你还能再写
y=4
出一个二元一次方程，使得 X=2 是它的一个解吗？
看看左右两边的值是否相等？
使二元一次方程两边的值相等的一对未知 数的值,叫做二元一次方程的一个解
{ 书写格式：
X=8 y=2 整理ppt
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试一试
检验下列各组数是不是方程 2 x = y + 1的解
{ { X=2.5
X=4
①
②
y=4
y=3
{ X= - 6
③
y= - 13
你觉得还有其他的解吗？
由此可见：
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新知盘点 分享收获
用信心来挑战吧！
下列各组数中是二元一次方程 5 x – y = 2 的一 个解的是（ ）
x=3
A.
y=1
x=0 x=2
x=1
B.
y=2
C. y=0
D. y=3
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新知盘点 分享收获
用信心来挑战吧！
已知二元一次方程3x-y=10，
（1）用含x的代数式表示y，则y=
思考三:你能给它取名吗?
你能给它下一个定整理义ppt 吗?
6
辩一辩
xy＋6=3x
它是二元一次方程吗？
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7
含有两个未知数，且含有 未知数的项的次数都是一次的方 程叫做二元一次方程。
类比思想
整理ppt
8
关键词:
两个未知数、 整理ppt 项的次数、一9次
把x=8，y=2代入二元一次方程
3x＋6y=36
一般情况下，二元一次方程有无数个解
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合作学习 感悟方法
已知二元一次方程 2 x + y = 8
1）如果已知 x 的值：1, 5，-2, 0.5， 请你求出对应y的值
x
1
5
-2
0.5 ……
y
……
移项
2x+y=8
y = 8 -2 x
我们通常把形如y=8-2x这样的式子称为
用含x的代整数理pp式t 表示y