湘教版数学七年级下册第4章单元测试卷.docx

初中数学试卷

七年级数学下册第4章单元测试卷

（时间100分钟满分100分）

一、选择题（共6小题，满分22分）

1、如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）

A、A⇒C⇒D⇒B

B、A⇒C⇒F⇒B

C、A⇒C⇒E⇒F⇒B

D、A⇒C⇒M⇒B

2、如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西42°，

那么从A同时观测轮船在B处的方向是（）

A、南偏东42°

B、东偏北42°

C、东偏南42°

D、南偏东48°

3、如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A、同位角相等，两直线平行

B、内错角相等，两直线平行

C、同旁内角互补，两直线平行

D、两直线平行，同位角相等

4、如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共（）个．

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

5、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）

A、115°

B、130°

C、120°

D、65°

6、如果两个角的两条边互相平行，那么这两个角（）

A、一定相等

B、一定互补

C、相等或互补

D、可能既不相等也不互补

二、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）

7、两直线平行的判定定理中有：同旁内角，两直线平行．

8、46°38′余角是，补角是，每个锐角的补角比它的余角大度．

9、过直线外一点，有条直线与已知直线平行或者垂直．

10、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，∠BOC=35°，则∠AOD= ．

11、如图，三条直线相交于O点，则图中相等的角（平角除外）有对．

12、如图所示，射线OA表示方向，射线OB表示方向．

13、已知线段AB及一点P，若AP+PB＞AB，则点P在．

14、四条直线两两相交，至多会有个交点．

15、已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，AC的长为．

16、如果∠α与∠β互余，且∠α：∠β=5：4，那么，∠α= ，∠β= ．

17、如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥OD，且∠AOC=40°，则∠BOD= ，∠AOD= ．

18、如图，a∥b，∠1=68°，∠2=42°，则∠3= ，∠4= ．

19、如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是．

20、如图所示，线段AB的长为8cm，点C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线

段MN的长是．

三、解答题（共7小题，满分36分）

21、已知，在如下四个图形中，AB∥CD，

（1）下图中∠P与∠A、∠C分别满足关系、、、．

（2）请你说明：你是如何得到第三个关系的？

22、填空（如图所示）

（1）∵AB∥CD∴∠BAD+ =180°（）

（2）∵∠3=∠4∴（）

23、（1）∵a∥b，b∥c（）∴∥（）

（2）∵a⊥b，c⊥b（已知）∴（）

24、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．

25、如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求图中线段AC、AN的长度的和为5cm．

26、如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，点E、A、C在同一直线上，∠DAC=∠EFA，延长EF交BC于G，说明

为什么EG⊥BC．

27、如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

答案

1.B．

2.A．

3.A．

4.C．

5.A．

6.C．

7.互补．8.43°22′、133°22′、90°．．9.1 10.145°．

11.6 12.15° 13.AB外．14.6 15.4cm或16cm．

16.50°、40°． 17.140°．18.70°．110°．19.40°．20.4cm．

三、解答题（共7小题，满分36分）

21.解：图（三）：∵AB∥CD，∴∠C=∠PEB，

∵∠PEB是△APE的外角，

∴∠P+∠A=∠APE，即∠P+∠A=∠C．

22.解：（1）∵AB∥CD，

∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；

（2）∵∠3=∠4，

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．

23、（1）∵a∥b，b∥c（已知）

∴ a ∥ c （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

（2）∵a⊥b，c⊥b（已知）

∴a∥c （同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行）

23.解：（1）∵a∥b，b∥c（已知）

∴a∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

（2）∵a⊥b，b⊥c（已知）

∴a∥c（同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行）

24.解：∵∠COE是直角，∠COF=34°

∴∠EOF=90﹣34=56°

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又∵OF平分∠AOE

∴∠AOF=∠EOF=56°

∵∠COF=34°

∴∠AOC=56﹣34=22°

则∠BOD=∠AOC=22°．

故答案为22°．

25.解：∵N为线段CB的中点，CN=1cm，

∴BC=CN+NB=2cm，

又∵C为线段AB的中点，

∴AC=BC=2cm，

∴AN=AC+CN=3cm，AC+AN=2cm+3cm=5cm．

故答案填5cm．

26.解：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠DAC，

∵∠DAC=∠EFA，

∴∠BAD=∠DAC=∠EFA，

∴EG∥AD，

∵AD⊥BC，

∴EG⊥BC．

27.证明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，

∴∠2=∠3，

∴BD∥CE；

∴∠C=∠ABD，

∵∠C=∠D，

∴∠ABD=∠D，

∴DF∥AC；

∴∠A=∠F．

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