圆的对称性第一课时

课堂小结
1.圆是旋转对称图形、中心对称图形， 它的对称中心是圆心； 2.圆心角、弧、弦之间的关系。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、 两条弧、两条弦，有一组量相等，那么 它们所对应的其余两组量也分别相等．
（注意: 运用此性质的前提是:在同圆或等圆中.）
A' A'
A
B
在同圆或等圆中，如果弦相 等，那么所对的圆心角相等， 圆心角所对的弧相等。
AB=A'B'
｛
∠AOB=∠A'OB' ⌒ ⌒ AB = A'B'
A O
B' B'
A' A'
B
圆的基本性质
在同圆或等圆中，如果两个圆 心角、两条弧、两条弦，有一组 量相等，那么它们所对应的其余 两组量也分别相等．
一切平面图形中，最美的是圆！
——毕达哥拉斯[古希腊数学家]
23.1.2圆的对称性
(第一课时)
学习目标
1.理解圆是旋转对称图形,并能运 用其特有的性质推出在同一个圆中, 圆心角、弧、弦之间的关系。

2.能运用这些关系解决问题，培 养学生善于从实验中获取知识的科 学的方法。
旋转对称图形:把一个图形绕着一 个定点旋转一定角度后，能与原图形 重合，这个图形叫做旋转对称图形， 这个定点叫做旋转对称中心，旋转的 角度叫做旋转角。（ 0度< 旋转角<360度） 中心对称图形：把一个图形绕某一 点旋转180°,如果旋转后的图形能够 和原来的图形互相重合.那么这个图形 叫作中心对称图形。
Baidu Nhomakorabea
⌒ ⌒ 例1.如图，在⊙O中AC=BD, ∠1=45°,求 ∠2的度数。 B
C D
2 1
（方法二）
⌒ ⌒ 解： ∵ AC = BD ∴ ∠AOC=∠BOD
A
O
∴ ∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC
∴∠2=∠1=45 °
巩固练习
1.完成课本P33练习第1、2题。 2.完成导学方案P49自主测评第1、2题。 3.完成导学方案P51拓展创新第6题。
例题讲解
⌒ ⌒ 例1.如图，在⊙O中AC=BD, ∠1=45°,求 ∠2的度数。
B ⌒ ⌒ 解： ∵ AC = BD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ∴ AC - BC = BD -BC ⌒ ⌒ ∴ AB = CD C
D
2
1
A
O
∴∠2=∠1=45 °(在同圆或等圆中， 如果弧相等，那么所对的圆心角相等.)
例题讲解
在同圆或等圆中，如果圆心 角相等，那么它所对的弧相等， 所对的弦相等。
∠AOB=∠A'OB'
｛
⌒ ⌒ AB = A'B'
O
B' B'
AB=A'B'
A' A'
A
B
在同圆或等圆中，如果弧相 等，那么所对的圆心角相等， 所对的弦相等。
⌒ ⌒ AB = A'B'
｛
∠AOB=∠A'OB'
O
B' B'
AB=A'B'