长期投资决策分析

第九章长期投资决策分析第二节长期投资决策评价指标及其计算—、静态评价指标（—）投资利润率1、定义：投资利润率（ARR）是指投资项目投产后的正常年利润或年均利润与原始投资额的比率。

2、公式：投资利润率（ARR）= 年利润或年均利润／原始投资额×100%3、投资利润率的决策规则：投资利润率是一个静态指标，投资利润率越高，经济效益越好，反之越差。

4、优点：计算过程比较简单；缺点：（1）没有考虑货币时间价值因素；（2）不能正确反映建设期的长短﹑投资方式的不同和回收额的有无等条件对项目的影响；（3）无法直接利用现金流量信息；（4）计算公式的分子与分母的时间特征不同，不具有可比性。

例题1-1：某企业准备扩充生产能力。

现有A﹑B两个方案可供选择，初始投资额均为200万元，方案预计的现金流量如下表，所用折现率为项目资金的综合资金成本10%。

计算A﹑B方案的投资利润率。

解：A方案投资利润率=（50×5-200）÷5／200=5%B方案的投资利润率=（30+50+80+90+50﹣200）÷5／200=10%A方案的投资利润率小于B方案的投资利润率，所以B方案优于A方案。

（二）静态投资回收期静态投资回收期（PP）是指以投资项目生产经营期净现金流量抵偿该投资项目原始投资所需要的全部时间。

1、特殊条件下静态投资回收期指标的计算所谓特殊条件，是指所有的原始投资都是在建设起点（即0期）投入的，建设期为0年，投产后即生产经营期的每年净现金流量相等。

其计算公式为：静态投资回收期=该项目的原始投资额／生产经营期年净现金流量例题：书本第149页2、一般情况下静态投资回收期的计算其计算方法是：预计的静态投资回收期需要运用计算各年年末的累计净现金流量的办法进行，即逐年计算，直到累计的净现金流量等于零的那一年为止，该年的年数就是该投资项目的静态投资回收期。

但有时找不到恰好使累计的净现金流量等于零的那一年，这是投资项目的静态投资回收期就等于最后一年上一年的年数再加上最后一年补偿的原始投资额与最后一年全部净现金流量的比值。

其计算公式是：静态投资回收期=最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数+最后一项为负值的累计净现金流量绝对值／下一年度净现金流量3、静态投资回收期的决策规则：静态投资回收期指标是一个绝对量反指标，“预计回收期”＜“要求的回收期”，回收期越短越好。

（“要求的回收期”一般是指投资项目的经济寿命的一半。

）优点：它能够直观地反映原始投资额的返本期限，便于理解和掌握，其计算也不难，是应用较为广泛的传统评价指标。

缺点：它没有考虑货币时间价值因素，又不考虑回收期满后继续发生的各期净现金流量的变化情况，故存在一定弊端。

例题1-2：仍沿用例1-1所示的资料，计算A﹑B方案的静态投资回收期。

解：A方案投资回收期=200／50=4（年）B方案投资回收期，编制累计营业现金流量计算表：投资回收期=3+︱-40︱÷90=3.44（年）从投资回收期指标评价，B方案优于A方案。

二、动态评价指标的含义、特点及计算（一）净现值（NPV）1、含义：在项目计算期内，按行业的基准收益率或其他设定折现率计算的各年净现金流量现值的代数和。

2、计算：NPV=各年净现金流量现值合计=投产后各年净现金流量现值合计－原始投资额现值3、优缺点优点：考虑了资金时间价值；考虑了项目计算期内的全部净现金流量和投资风险。

缺点：无法从动态角度直接反映投资项目的实际收益率水平，而且计算比较繁琐。

4、决策原则:NPV≥0，方案才具有财务可行性例1:某企业拟建一项固定资产，需投资100万元，按直线法计提折旧，使用寿命10年，期末有10万元残值。

该项工程于当年投产，预计投产后每年可获息税前利润10万元。

假定该项目的行业基准折现率10%。

要求：计算该项目净现值（所得税前）NCF0=-100（万元）NCF1-9=息税前利润+折旧=10+(100-10)/10=19（万元）NCF10=10+19=29（万元）NPV=-100+19×(P/A,10%,9)+29×（P/F,10%,10）=20.6（万元）或=-100+19×(P/A,10%,10)+10×（P/F,10%,10）=20.6（万元）例2:课本page151,【例8-22】（二）净现值率（NPVR）1、含义：是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的比率（单位原始投资的现值所创造的净现值）。

2、计算公式：净现值率=投资目的净现值/︳原始投资现值合计︳×100%3、优缺点（1）优点：可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系；（2）缺点：与净现值指标相似，无法直接反映投资项目的实际收益率。

计算起来比净现值指标复杂，计算口径也不一致。

4、决策原则:NPVR≥0，方案可行。

例3:课本page152,【例8-23】（三）现值（获利）指数（PI）1、定义：指投产后按基准收益率或设定折现率折算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比。

2、计算公式：现值指数＝投产后各年净现金流量的现值合计/原始投资的现值合计＝（原始投资现值＋投资项目净现值）/原始投资现值合计＝1+净现值率3、优缺点（1）优点：能够从动态角度反映项目投资的资金投入与总产出之间的关系。

（2）缺点：不能够直接反映投资项目的实际收益水平，计算起来比净现值指标复杂，计算口径也不一致。

4、决策原则：PI≥1，方案可行。

例4：课本page152,【例8-24】（四）内部收益率（内含）报酬率：IRR1、含义：指项目投资实际可望达到的报酬率，亦可将其定义为能使投资项目的净现值等于零时的折现率（就是方案本身的实际收益率）。

2、计算：即使方案的净现值为零的折现率。

（1）特殊条件下的简便算法特殊条件：①全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零。

②NCF0=-I③投产后每年净现金流量相等(P/A,IRR,n)=I/NCF例5：课本page153,【例8-25】，插值法的运用（2）一般条件下：逐步测试法结合内插法即：通过逐步测试找到一个能够使净现值大于零，另一个使净现值小于零的两个最接近的折现率，然后结合内插法计算IRR。

若净现值=0，则此次设定的折现率即为内部收益率，测试完成；若净现值>0，则说明原先设定的折现率过低；若折现值<0，则说明原先设定的折现率过高；例6：某投资项目只能用一般方法计算内部收益率。

按照逐次测试法的要求，自行设定折现率并计算净现值，据此判断调整折现率。

经过5次测试，得到以下数据（计算过程略）：IRR在24%和26%间，运用插值法计算例7：课本page154,【例8-26】3、优缺点（1）优点：从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平，不受行业基准收益率高低的影响，比较客观。

（2）缺点：计算过程复杂，当经营期大量追加投资时，有可能导致多个IRR 出现，或偏高，或偏低，缺乏实际意义。

（五）折现指标之间的比较1、相同点：（1）考虑了资金时间的价值；（2）考虑了项目计算期全部的现金流量；（3）都受建设期的长短、回收额的有无以及现金流量的大小的影响；（4）在评价单一方案可行与否的时候，结论一致；（5）都是正指标。

关系：当NPV>0时，NPVR>0，PI>1，IRR>ic ；当NPV=0时，NPVR=0，PI=1，IRR=ic ；当NPV<0时，NPVR<0，PI<1，IRR<ic ；2、区别：第三节长期投资决策评价指标的运用一、单一独立投资项目的评价（一）是否完全具备财务可行性的条件：1、净现值NPV≥02、净现值率NPVR≥03、获利指数PI≥14、内部收益率IRR≥行业基准折现率ic5、包括建设期的静态投资回收期PP≤n/26、不包括建设期的静态投资回收期PP′≤p/27、投资利润率ROI≥基准投资利润率i(二)例题：某固定资产投资项目只有一个方案，其原始投资为1 000万元，项目计算期为11年（其中生产经营期为10年），基准投资利润率为9.5%，行业基准折现率为10%。

有关投资决策评价指标如下：ROI=10%，PP=6年，PP′=5年，NPV=+162.65万元，NPVR=17.04%,PI=1.1704,IRR=12.73% 。

要求：评价该项目的财务可行性。

解：∵ROI=10%＞i=9.5%，PP′=5年=P/2 ，NPV=+162.65万元＞0，NPVR=17.04%＞0, PI=1.1704＞1, IRR=12.73%＞i=10%c∴该方案基本上具有财务可行性（尽管PP=6年＞n/2=5.5年，超过基准回收期）因为该方案各项主要评价指标均达到或超过相应标准，所以基本上具有财务可行性，只是包括建设期的投资回收期较长，有一定风险。

如果条件允许，可实施投资。

二、多个互斥方案的选择互斥方案就是互相排斥、不能同时并存的多个方案。

互斥方案的决策过程就是在每一个入选方案已具备技术上的可行性和经济上的合理性的前提下，比较各个方案的优劣，利用评价指标从各个备选方案中最终选出一个最优方案的过程。

方法：(一)净现值法所谓净值法，是指通过比较所有投资方案的净现值指标的大小来选择最优方案的方法。

该法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策。

在此法下，净现值为正值，投资方案是可以接受的；净现值是负值，投资方案就是不可接受的。

净现值最大的方案为优。

(二)差额投资内部收益率法所谓差额投资内部收益率法，是指在计算两个原始投资额不同方案的差量净现金流量(记作ΔNCF)的基础上，计算出差额内部收益率(记作ΔIRR)，并将其与行业基准折现率进行比较，进而判断方案孰优孰劣的方法。

该法适用于两个原始投资不相同的但项目计算期相同的多方案比较决策。

如果备选方案超出两个，采用此法非常麻烦。

当差额内部收益率大于或等于基准折现率或设定折现率时，原始投资大的方案较优;反之，原始投资少的方案为优。

该法经常用于更新改造项目的投资决策种，当该项目的差额内部收益率指标大于或等于基准折现率或设定折现率时，应当进行更新改造;反之，就不应当进行此项更新改造。

(三)年等额净回收额法所谓年等额净回收额法，是指通过比较所有投资方案的年等额净回收额(记作NA)指标的大小来选择最优方案的决策方法。

某方案年等额净回收额=该方案净现值/普通年金现值系数倒数该法适用于原始投资不相同、特别是项目计算期不同的多方案比较决策。

在此法下，年等额净回收额最大的方案为优例题：某企业拟投资建设一条新生产线。

现有三个方案可供选择：A方案的原始投资为1250万元，项目计算期为11年，净现值为958.7万元;B方案的原始投资为1100万元，项目计算期为10年，净现值为920万元;C方案的净现值为-12.5万元。