垂直 精品课件

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平行与垂直 (课件)

平行与垂直 (课件)
平行线,也可以说这两条直线互相平行。
不相交:是指永不相交。
a b 直线a是直线b的平行线 直线b是直线a的平行线 直线a和直线b互相平行
上图中a与b互相平行,记作:a//b,读作:a平行于b
生活中你在哪里发现了平行情况?
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗?
不是
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗?
a
垂足
垂线
垂线
b
直线a和直线b互相垂直
记作:a⊥b,读作:a垂直于b
生活中你在哪里发现了垂直情况?
判断 下面图形中的两条直线垂直吗?
不垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗?
垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗?
垂直
巩固练习:
1、在同一个平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。( ) 2、两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。( )
(5)
(1 )
(2 )
( 3)
(4 ) (1)、这几个图行怎么分类? (2)、(5)延长会相交吗?
(5 )
(1 )
(2 )
( 3)
(4 )
(1)、这几个图行怎么分类? (2)、(5)延长会相交吗?
(5 )
在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为 两类:一类为相交图形,一类为不相交图形。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做 。 。。
3、不相交的两条直线叫平行线。(相平行? 哪组互相垂直?
(1)
(2)
(3)
(4)
亲爱的同学们, 这节课你学会了什么?
作业:练习十第1、2、3题。
下课了!
画一画:
在纸上任意画 两条直线,看看会 有哪几种情况?
(1 )

大气的垂直分层(共22张PPT)

大气的垂直分层(共22张PPT)

固体杂质(很少,因时因地而异)
成云致雨的必要条件
大气的垂直分层
自主探究:阅读课本“大气的垂直分层图”回答:
1.大气垂直分层的依据及各层名称。 2.各层气温与高度的关系。 3.各层大气的运动特点。 4.天气现象复杂多变的是哪一层?
大气的垂直分层
对流层 平流层 高层大气
高度
气温变化特点 空气运动特点 与人类关系
人类对大气层的影响
发展工业、燃烧化石燃料、汽车尾气排放等都会造成大气污染
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人类对大气层的影响
人类过多地使用氯氟烃类化学物质(用CFCs表示)是臭氧层被破坏的主要原因
南极臭氧层空洞
人类对大气层的影响
大量燃烧化石(煤炭、 石油)燃料
过度砍伐森林
天气现象复杂多 变
气温随高度的增加而上升 对流层顶到50~55km 原因:臭氧能吸收太阳紫外 水平运动为主
线
对流层顶到 2000~3000km
大气平稳,天气 晴朗,利于飞机 飞行;臭氧是地 球生命的保护伞
反射无线电波
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人教A版高考总复习一轮数学精品课件 第九章 平面解析几何 第二节 两条直线的位置关系 (2)

人教A版高考总复习一轮数学精品课件 第九章 平面解析几何 第二节 两条直线的位置关系 (2)
算量较大,一般较少使用.
3.三种距离
此公式与两点的先后顺序无关
点点距
点线距
线线距
P1(x1,y1),P2(x2,y2)之间的距离 |P1P2|= (x2 -x1 )2 + (y2 -y1 )2
|0 + 0 + |
点P0(x0,y0)到直线
l:Ax+By+C=0的距离
d=
2 + 2
两条平行直线Ax+By+C1=0
式.
2 -1
提示
· = -1,
2 -1
1 +2
2
=
1 +2
·
+ .
2
常用结论
1.两种求直线方程的设法
(1)与直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)垂直的直线可设为Bx-Ay+m=0.
(2)与直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)平行的直线可设为Ax+By+n=0.
2.六种常见的对称点
(1)点(x,y)关于原点(0,0)的对称点为(-x,-y).
(2)点(x,y)关于x轴的对称点为(x,-y),关于y轴的对称点为(-x,y).
(3)点(x,y)关于直线y=x的对称点为(y,x),关于直线y=-x的对称点为(-y,-x).
(4)点(x,y)关于直线x=a的对称点为(2a-x,y),关于直线y=b的对称点为
1
1
l1:y=-2,直线 l2:x=-2,易知 l1⊥l2,满足条件;当

⊥l2,则两直线斜率乘积为-1,即- ×
2
2

a≠0 时,若 l1
=1≠-1,不满足.综上所述,a=0.故选 A.

空间直线、平面的垂直_课件

空间直线、平面的垂直_课件

方法二 如图所示,连接A1D, 取A1D的中点H, 连接HE,则HE∥
∴∠HEF为异面直线DB1与EF所成的角(或其补角 ).
方法三:如图,连接A1C1, 分别取AA1, CC1的中点M, N,连接 MN. ∵E, F分别是A1B1, B1C1的中点, ∴EF//A1C1, 又MN// A1C1, ∴MN// EF. 连接DM, B1N, MB1, DN, 则B1N//DM, ∴四边形DMB1N为平行四边形,∴MN与DB1必相交, 设交点为P,则∠DPM 为异面直线DB1与EF所成的角(或其补角 ).
拓展练习
例 在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E, F分别是A1B1, B1C1的中点 , 求异面直线DB1与EF所成的角的大小.
[解] 方法一 如图所示, 连接A1C1, B1D1, 并设它们相交于点O , 取DD1的中点G, 连接OG, A1G, C1G, 则OG// B1D,EF//A1C1, ∴∠GOA1为异面直线DB1与EF所成的角(或其补角) ∵GA1=GC1, O为A1C1的中点,∴GO⊥A1C1. ∴异面直线DB1与EF所成的角为90°.
例1如图8.6-3, 已知正方体ABCDA'B'C'D'. (1)哪些棱所在的直线与直线 AA'垂直? (2)求直线BA'与CC'所成的角的大小. (解3):求(1直)棱线ABBA, 'B与CA, CCD所, 成DA的,角A'的B'大, B小'C.', C'D', D'A'所在直线分别与直线AA'垂 直.
方法归纳 证明直线与直线垂直的方法 ①等腰三角形中线即是高线 . ②勾股定理. ③异面直线所成的角为直角 .

3-3 垂径定理 -2022-2023学年九年级数学下册同步精品课件(北师大版)

3-3 垂径定理 -2022-2023学年九年级数学下册同步精品课件(北师大版)
∴AC=AE﹣CE=8﹣2 7.
随堂测试
7.已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB=8cm,且AB⊥CD,垂足为M,则
AC的长为(
A.2 5cm

B.4 5 cm
C.2 5cm或4 5cm
D.2 3cm或4 3cm
【解析】
连接AC,AO,
1
1
∵O的直径CD=10cm,AB⊥CD,AB=8cm,∴AM=2AB=2×8=4cm,OD=OC=5cm,
O


BC =BD.
E
B
D
垂径定理
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。
符号语言:
C
∵ CD是直径, CD⊥AB
·
⌒ ⌒ ⌒ ⌒
∴ AE=BE,AC=BC,AD=BD.
O
E
B
A
D
概念理解
平分弦的直径垂直于这条弦吗?
情况一:弦是直径
不一定
情况二:弦不是直径
C
A
C
·
O
D
O
B
E
A
B
课堂基础练

AC= AD


, BC= BD
A
已知:线段CD是⊙O的一条弦,直径AB⊥CD,
垂足为E。
⌒ ⌒ ⌒ ⌒
求证:CE=DE, AC = AD, BC =BD.
C
证明:连接OC、OD,在△OCD中,
∵OC=OD,且OE⊥CD,
∴CE=DE,∠COB=∠BOD,
⌒ =AD,

∴ ∠AOC=∠AOD, ∴AC
则OE=
3
,AB=
8
?
.

打包下载(40套)最新人教版数学七年级下册(全册) 精品课件PPT汇总

打包下载(40套)最新人教版数学七年级下册(全册) 精品课件PPT汇总
解:(1)点A到直线BC的距离是 线段AC的长,点B到直线AC的距离是 线段BC的长.
(2)三条边AB,AC,BC中AB边 最长,因为垂线段最短.
四、小结 1.谈谈你本节课的收获. 2.说一说点到直线的距离的含义.
四、小结
五、布置作业 习题5.1第10题.
第5章 相交线与平行线
5.1 相交线
第5章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.2 垂线
第2课时 垂线性质的应用
一、情境引入 在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如 何挖渠能使渠道最短?
P
一、情境引入 在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如 何挖渠能使渠道最短?
P
为什么沿着垂线挖渠道最短呢?

二、探究新知
连接直线 l外一点P与直线 l上各点O,A1,A2, A3,…,其中PO⊥l(我们称PO为点P到直线l的垂线 段).比较线段PO,PA1,PA2,PA3,…的长短,这些 线段中,哪一条最短?
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
一、创设情境,引入新课
问题1:两条直线a,b相交,形成了几个角? 这些角之间有什么关系?请举例说明.
b
43 a
12
问题2:这些角之间有什么共同之处?
一、创设情境,引入新课 具 有 邻 补 角 关 系 的 角
b
4 33 12
a
一、创设情境,引入新课 具 有 对 顶 角 关 系 的 角
四、练习与小结
2.画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线 的垂线.如图,请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线.
过一点画一条线段的垂线,其实就是画这条线段所 在的直线的垂线.
四、练习与小结
小结:谈谈你对垂线的认识. (1)垂线的定义、几何符号语言. (2)垂线的性质及画法.

直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质课件(优质课)

直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质课件(优质课)

AB
想方法?
联系?
3、思想方法:
类比思想 归纳猜想思想 转化思想
/a/llgj/6625216.html
P73.习题2.3.A组. 作业:
第5 题
AB
/a/xsjylc/1548652.html
平面与平面垂直的性质定理
已知: , CD,AB , AB CD 求证:AB 证明: 在内过点B作BE CD 分析:要证明直线垂 直于平面,须证明直 则ABE是二面角
a // 必有b .
即直线a与平面平行
规律方法:
面面垂直的性质是作平面的垂线的重要的
方法,因此,在有面面垂直的条件下,若
需要平面的垂线,要首先考虑面面垂直的 性质。
/a/ebgjs/9895662.html
课堂练习三
如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,平面
新知探究二:平面与平面垂直的性质
你能找到互相垂
直的两个平面吗?
/a/amzrdc/6481445.html
新知探究二:平面与平面垂直的性质
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,
平面AC 平面D1C 平面AC 平面D理

2、平面和平面垂直的判定
α
l
l ,l
β
/a/bcwz/1548965.html /a/bgzc/6484654.html
新知探究一:线面垂直的性质
生活中的数学
例2:已知平面 , , , 直线a满足a , a ,判断直线a与平面的位置关系。 解:在内作垂直于与 分析:
交线的直线b 要证a // , 只需在平
b 面内作一直线b // a a a // b

人教版七年级数学下册:垂线【精品课件】

人教版七年级数学下册:垂线【精品课件】

AD
B
C
课堂检测
2.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是( ) C
A. AC B. BC
C. CD
D. 不能确定
C
A
D
B
课堂检测
3.若点P是直线m外一点,点A,B,C分别是直线m上不同的
三点,且PA=5,PB=6,PC=7,则点P到直线m的距离不 可能是 ( D)
垂线段是垂线上的一部分,它是线段,一端是一个点, 另一端是垂足.
垂线
P
垂线段
A
B
D
探究新知
点到直线的距离的概念:
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到
直线的距离.
P
例如:如图,PA⊥m于点A ,垂线段
PA的长度叫做点P到直线m的距离.
m
例 如图,是一个同学跳远的位 置,跳远成绩怎么表示?
A
m
课堂小结 两 条 直 线 相 交
一 般 情 况
特殊 情况 垂 相交成 线 直角
对顶角:相等 邻补角:互补
垂线的存在 性和唯一性
人教版 数学 七年级 下册
导入新知
在灌溉时,要把河里的水引到农田里的P处,如何挖渠能 使渠道最短呢?
素养目标
3. 掌握垂线段最短的性质,并会利用所学知识解 决简单的实际问题. 2. 掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直 线的距离. 1. 理解垂线段的概念,会用三角尺或量角器 过一点画已知直线的垂线段 .
根据以上操
1.放
作,你能得
2.靠
B
出什么结论?
3.移
4.画
l
C
0
1
2
3
4

高中数学(人教B版)必修第四册:空间中点、线、面的位置关系【精品课件】

高中数学(人教B版)必修第四册:空间中点、线、面的位置关系【精品课件】
AA₁=2
例 已知ABCD-A₁B₁C₁D₁ 是长方体,
且AB=4,AD=3,AA₁=2.
(3)求平面ADD₁A₁与平面BCC₁B₁
之间的距离.
两平面平行,则平面ADD₁A₁与
平面BCC₁B₁ 之间的距离即为
AB=4.
小 结
点在线上
点与线
共面
两条直线
点不在线上
异面
平行
相交
小 结
点在面上
点与面
相交
1.点与直线
2.两条直线
3.点与平面
4.直线与平面
5.两个平面
空间中的直线可看成这条直线上所有点组成的集合.
位置关系
符号表示
图形表示
位置关系
符号表示
a // l
图形表示
空间中的两条直线既不平行也不相交,则称这
两条直线异面.
两条直线异面,则它们不同
在任何一个平面内.
用平面衬托的方法表示
两直线异面.
α//β, ∀A∈ α, 过A作AB⊥ β于B,
则线段AB的长为与的距离.
例 已知ABCD-A₁B₁C₁D₁ 是长方体,
且AB=4,AD=3,AA₁=2.
(1)求点A到平面BCC₁B₁的距
离;
(2)求直线AB到平面A₁B₁C₁D₁的
距离;
(3)求平面ADD₁A₁与平面BCC₁B₁
之间的距离.
例 已知ABCD-A₁B₁C₁D₁ 是长方体,
反例:
)
例 判断下列命题的正误:
(2)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直
线都平行.
反例:
(
×
)
例 判断下列命题的正误:
(3)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直

高中数学(新人教A版)选择性必修一:空间向量运算的坐标表示【精品课件】

高中数学(新人教A版)选择性必修一:空间向量运算的坐标表示【精品课件】
3m-n= (5,-11,19)
,(2m)·(-3n)= 168
,
.
解析:m+n=(1,-3,5)+(-2,2,-4)=(-1,-1,1),3m-n=3(1,-3,5)-(-2,2,-4)=(5,-11,19),
(2m)·(-3n)=(2,-6,10)·(6,-6,12)=168.
2
2.已知空间向量a=(2,λ,-1),b=(λ,8,λ-6),若a∥b,则λ=
(a-b)=a2-b2.
2.解决空间中的
平行、垂直问题
例 2 已知空间三点 A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4).设 a=,b= .
(1)若|c|=3,c∥ ,求 c;
(2)若ka+b与ka-2b互相垂直,求k.
思路分析(1)根据 c∥,设 c=λ,则向量 c 的坐标可用 λ 表示,再利用|c|=3 求 λ 值;
(2)把ka+b与ka-2b用坐标表示出来,再根据数量积为0求解.
解:(1)∵ =(-2,-1,2)且 c∥ ,
∴设 c=λ =(-2λ,-λ,2λ)(λ∈R).
∴|c|= (-2)2 + (-)2 + (2)2 =3|λ|=3,解得 λ=±1.
∴c=(-2,-1,2)或 c=(2,1,-2).
空间向量运算的坐标表示


01空间向量的坐标运算
02解决空间中的平行、垂直问题
03向量夹角与长度的计算
04利用空间向量解决探索性问题
学习目标
1.会利用空间向量的坐标运算解决简单的运算问
题.(数学运算)
2.掌握空间向量运算的坐标表示,并会判断两个向量
是否共线或垂直.(逻辑推理、数学运算)

2011年高考一轮复习数学精品课件系列《两条直线的位置关系》

2011年高考一轮复习数学精品课件系列《两条直线的位置关系》

课堂互动讲练
(解题示范)(本题满分14分) 已知直线l过点P(3,1)且被两 平行线l1:x+y+1=0,l2:x +y+6=0截得的线段长为5, 求直线 l的方程. 【思路点拨】 可设点斜式方程,
例3
求与两直线的交点.利用两点间距离公 式求解.
课堂互动讲练
【解】 法一:若直线l的斜率 不存在,则直线l的方程为x=3,此 时与l1,l2的交点分别是A(3,-4), B(3,-9),截得的线段长AB=|-4 +9|=5,符合题意.3分 当直线l的斜率存在时, 则设直线l的方程为y=k(x-3) +1, 分别与直线l1,l2的方程联立.
课堂互动讲练
跟踪训练
1.(2009年高考上海卷改 编)已知直线l1:(k-3)x+(4 -k)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+1=0与l2:2(k-3)x- 2y+3=0平行,则k的值是 ________.
课堂互动讲练
跟踪训练 解析:k=3时,l1:y+1=0, l2:-2y+3=0,显然平行; k=4时,l1:x+1=0,l2:2x k- 3 -2y+3=0,显然不平行; 有
课堂互动讲练
例1
已知两条直线l1:ax-by+ 4=0和l2:(a-1)x+y+b=0, 求满足下列条件的a、b的值. (1)l1⊥l2,且l1过点(-3,- 1); (2)l1∥l2,且坐标原点到这 两条直线的距离相等.
课堂互动讲练
【思路点拨】 由条件可知,直线l2的斜率 为1-a,可通过对1-a的取值情况的讨论来解决 该题.
课堂互动讲练
自我挑战
3.(本题满分14分)在直线l:3x-y -1=0上求一点P,使点P到点A(1,7)和B (0,4)的距离之和最小.
解:设点B关于直线l的对称点 B′(m,n). n-4 则kBB′· kl=-1,即m · 3=-1, ∴m+3n-12=0. m 又由于线段 BB′的中点坐标为 n+4 ( 2 , 2 ),且在直线l上,

《垂直》精品课件

《垂直》精品课件

这根旗杆裁的标准吗?你对 “标准”的理解是什么?
两条直线在什么情况下垂直?
CLeabharlann AOBD
如果两条直线相交成直角,则这两条 直线互相垂直。
如下图,如何表示两条直线垂直? 并读出来。图中表示两直线垂直
的方法是什么?
动手画垂线
• 你能利用三角尺画出两条 互相垂直的直线吗?
• 如何判断你所画的两条直 线互相垂直?
垂直
序言
下载提示:该PPT课件是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解 决实际问题。PPT课件下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!
本编为大家提供各种类型的PPT课件,如数学课件、语文课件、英语课件、地理课件、 历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等,想了解不同课件格式和写法,敬请下载!
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1.如图,直线 AB上一点C ,过点C 引两条射 线 CE 、 CD , 且 ∠ ACE=31° , ∠ DCB=59° , 则CE、CD的位置关系是什么?为什么?
E
D
ACB
补充作业

【中职】9.4.3 平面与平面垂直 高教版 基础模块下册 精品课件

【中职】9.4.3 平面与平面垂直 高教版 基础模块下册 精品课件
解 在正方体ABCD-A1B1C1D1中, B1B⊥平面ABCD,所以BB1⊥AC, 在底面正方形ABCD中,BD⊥AC, 因此AC⊥平面BB1D1D,
AC 平面B AC 1
所以平面 B1AC与平面 B1BDD1 垂直.
实际应用: 建筑工人在砌墙时,常用铅锤线来检查所砌墙面
是否和水平面垂直,为什么?
A
B
l
D
所以 △BAC 和△CBD 都是直角三角形.
在 Rt△BAC 中,BC =5 ;
在 Rt△CBD 中,CD =13 .
如果连接AD和CD呢?
例3、 已知 Rt△ABC 中,AB=AC=a,AD 是斜边上的高,
以 AD 为折痕使 BDC 成直角,如图.
求证:(1) 平面 ABD⊥平面 BDC ,平面ACD⊥平面BDC;
以 AD 为折痕使 BDC 成直角,如图.
求证:(1) 平面 ABD⊥平面 BDC ,平面ACD⊥平面BDC;
(2) BAC=60 . A
A
D
证明: (2) 如图(1),在
B Rt△BAC中(,D1)因为CAB=Fra bibliotekAC=(a2,)
C
所以 BC=√2 a,BD=DC= √2 a. 2
如图(2),因为△BDC 是等腰直角三角形,
卡在工件的一个面上,另一边在工件的另一个面上转动一下,
观察尺边是否和这个面密合就可以了,为什么?
一.将一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 AC 进行折叠,如何 才能使两部分所在的平面互相垂直? 二.长方体教室里的墙面之间是否垂直? 三.正方体的对角面是否互相垂直? 四.分别画出互相垂直的两个平面和两两垂直的三个平面. 五.试一试:
如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内

三垂线定理及其运算 人教课标版精品课件

三垂线定理及其运算 人教课标版精品课件

例10.在面内有直角ABC, C 90, P为外一点, 且PA PB PC, P到的距离是40,AC 18,求P
到BC的距离。
练习:矩形ABCD和矩形CDEF有一条公共边CD,E,F在平 面AC上的射影分别为D,C.AB=4,AD=6,CF=3,求(1)AB 到EF的距离;(2)B到DE的距离;(3)A到平面BCF 的距离;(4)EF到平面AC的距离。
1.正射影的定义:
自一点P向平面引垂线,垂足为O,则O为P在此 平面上的正射影,简称射影。
2.垂线段: 点到射影之间的线段<即点到平面的距离> 3.斜线: 一条直线和平面相交但不垂直
斜足:斜线与平面的交点;
斜线段:从平面外一点向平面引斜线,这点与斜 足间的线段。
4.图形的射影
图形F上的所有点在一平面内的射影构成了图形F1, 则F1叫作F在平面内的射影。 斜线的射影——过斜线上一点(斜足以外)向平 面作垂线,过垂足和斜足的直线。
例12.已知AB是圆O的直径,PA⊥圆O,C为圆周上 一点,AB=5,AC=2,求B到平面PAC的距离。
例:已知四边形ABCD是正方形,PD 面ABCD, 若AB a, PD a,求:(1)P到正方形各顶点的 距离;(2)P点到正方形各边的距离;(3)P点 两条对角线AC, BD的距离。
老吴也有的时候去老李家里看京戏,他一边看着京戏一边嘴里还不停地哼哼着京戏。一天嘴里哼着京戏特别愉悦和快乐,就是这样又过了几年。他们的孩子都出去有的工作了,有的到了外地上学去了。一年就是过年放假回来一个月,或者暑假才能回来看看。有的时候家里有了什么急事,他们才会请假来几天看看。 到了改革开放的八十年代,老李的儿子在外地混得很好,有了一定的实力,就把一家人都接走了,到了廊坊买了大房子。刚开始老李住在大房子里还可以,可是过了没有多久就不喜欢说话了,一天也没有精神一样,总感觉生活没有一点意思。老石呢,也是退了休一天没有人说话了,就整天出去钓鱼,钓鱼自己又很少吃。但是新搬来的年轻人他就是看不惯,基本很少和这些年轻人来往。那些年轻人一点不安静,休息时不是喝酒划拳,就是唱卡拉OK,一折腾就是半夜。老石也不好说他们什么。有一年他的孩子也把老石接到了外地,呆了半年多,老石实在难受就回来了。老赵的两个孩子都在上海打工也不回来了,他就在上海给他的孩子带孩子了。

《垂直》精品 课件

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不老骑士说:“走,我们骑着欧兜迈到北,从黑夜到白 天,环 岛十三 天。他 们当中 有2位曾 患癌症 ,4位 需要带 助听器 ,8位患 了心脏 病,每 个人都 有关节 退化的 毛病。
身体和心灵总要有一个在路上,这件事 与年龄 无关。 安静地 待在医 院里, 是一种 活法, 勇敢地 走出去 也是一 种活法 。

十二、世上最好的缘,便是有个聊得来 的伴, 永远不 嫌你的 话多, 不厌其 烦且久 处不厌 ,永远 会陪在 身边, 念你冷 暖,且 懂你悲 欢。

十三、你相信吗,未来要和你共度一生 的那个 人,其 实在与 你相同 的时间 里,也 忍受着 同样的 独。那 个人一 定也怀 着满心 的期待 ,拥着 一腔孤 勇,穿 过茫茫 人海, 也要来 与你相 见。
点到直线的垂线段的长度叫做点到直 线的距离
如图,过点A作l的垂线,垂足为B点。
线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
A.
.
B
l
想一想,跳远成绩是如何测定的?
B
A
巩固练习
1、判断
1)一条直线的垂线只能画一条( × )
2)两直线相交所构成的四个角相等,则这两直
线互相垂直( √ )
3)点到直线的垂线段就是点到直线的距离

他的养生秘诀就是:不让自己闲下来。

每天早上七点起床,锻炼一小时,八点 吃完早 餐,出 门散步 ,九点 半回来 读书看 报,下 午听音 乐、练 书法, 再继续 锻炼一 小时, 抽空还 帮老伴 做家务 。

有句话说:闲人愁多,懒人病多,忙人 快活!

的确如此。当一个人闲下来,他的心灵 和身体 都将受 到折磨 。闲下 来会容 易胡思 乱想, 自怨自 艾,而 身体上 的懒惰 也会让 我们离 健康越 来越远 。

两平面垂直(好课件)

两平面垂直(好课件)
A B
小练习
练 才 是 硬 道 理
2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中 求证:平面A1C1CA 平面 B1D1DB D1 A1 D A B B1 C C1
想一想
如果两个平面垂直,那么一个平面内的直线 是否一定垂直于另一个平面?


你得到了什么?
面面垂直的性质定理
如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂 直于它们交线的直线垂直于另一个平面
符号表示:
l l
A

l
B C D
线线垂直
线面垂直
面面垂直
两个平面平行的判定:
(1)利用定义[作出二面角的平面角,证明平面角是直角]
(2)利用判定定理[线面垂直
面面垂直]
应 用 于 生 活
建筑工人砌墙时, 如何使所砌的墙和水平面垂直?
小练习
练 1、已知PD矩形平面ABCD所在平面, 图中互相垂直的平面有几对 ? 才 P 是 硬 道 D C 理
A B C P
l
你能证明吗?
二、例题
1.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中, 求:(1)面A1ABB1与面ABCD所成角的大小; (2)平面C1BD与面ABCD所成的角的大小;(3) 二面角A-B1D1-C的大小.
(4)求二面角C1-BD-B1的大小。
例题2
• 已知在一个60°的二面角的棱上有两点A、 B,AC、BD分别是在这个二面角度两个面 内,且垂直于AB的线段,又知AB=4cm, AC=6cm,BD=8cm,求CD的长。
(正三棱柱指底面是正三角形,侧棱与底面垂 直的三棱柱),E为B B1 的中点,
求证:截面A1 EC⊥侧面AC1 。
A
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挑战自我:小组互相说一说。
下图中哪两条线段互相平行?哪两条互相 垂直?
• 通过这节课的学习你有 什么收获?
平行的
7
3、6
垂直的:
8
1 4 78
相交的:
找一找:
你能又快又准的找出运动场上平行与垂线 吗?
生活中的数学:
你能找出我们生活中(比如教室) 互相平行与垂直的直线吗?先独立 想一想,然后小组互相说一说?比 一比哪个小组找的多。
折一折,比一比:
用一张白纸折出两条互相 垂直的折痕线。再用一张白 纸折两条互相平行的平行线。
认真观察下面相交的三组直线,哪一 组是特殊的相交直线呢?为什么?
相交的:
(1)
(2)
(3)
A垂
如果两条直线相交成直角,
线
B
垂足
90º 垂线 就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂
(2) 线,这两条直线的交点叫做垂足。
垂足是一个点,是两条直线的交点.
垂线:是两条直线之间的位置关系,不 能孤立的说某直线是垂线。 如:这里可以说A直线是B直线的垂线 或B直线是A直线的垂线。 而不能说A直线是垂线,B直线是垂线。
摆一摆,你发现了什么?
A C
这里直线A平行与C线,直 线B也平行与C线,哪么直
B
线A与直线B也平行。
AB C
也就是说两条直线分 别平行于第三条直线,那 这两条直线也平行。
两条直线分别垂直于第三条直 线,那么这两条就给它们 找到各自的家。
1
2
3
4
5 25
(1)
(2)
(3) (4)
不相交的: (3)
(1)
相交的:
(2)
(4)
不相交的:
(3)
(1)
相交的:
(2)
(4)
不相交的:
(3) (1)
相交的:
(2)
(4)
(3)
在同一个平面内不相交的两条直线叫做 。 。。
平行线,也可以说这两条直线互相平行。
不相交:是指永不相交。
两条直线:平行线是指两条(或两条 以上)的直线,不能孤立的说一条直 线叫平行线。
学习目标:
1,通过观察、讨论,感知生活中垂直 与平行的现象。 2,初步理解垂直与平行是同一平面内 两种位置关系,初步认识垂直与平行。
在纸上画出这两条直线,会有哪几种
情况?
我画的两条直线 没有相交。你们 的呢?
我是这样的, 也没有相交。
我画的也是 相交的。
你看,我画 了相交的两 条直线。
1、认真观察下面的四组图形,想一 想如何把下面四种情况分类?说说你 分类的理由。
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