第14章 量子物理
习题解答(光学篇和量子物理篇)
第14章习题解答1．某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?解: υ不变，为波源的振动频率；nn 空λλ=变小；υλn u =变小．2．什么是光程? 在不同的均匀介质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同？在光程差与相位差的关系式2πϕδλ∆=中，光波的波长要用真空中波长，为什么？解:nr δ=．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为t C δ∆=．因为δ中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。
3．在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？试说明理由。
(1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中；(4)光源作平行于1S 、2S 连线方向的上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。
解: 由λdDx =∆知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动．4．在空气劈尖中，充入折射率为n 的某种液体，干涉条纹将如何变化？ 解：干涉条纹将向劈尖棱边方向移动，并且条纹间距变小。
5．当将牛顿环装置中的平凸透镜向上移动时，干涉图样有何变化？解：透镜向上移动时，因相应条纹的膜厚k e 位置向中心移动，故条纹向中心收缩。
6．杨氏双缝干涉实验中，双缝中心距离为0.60mm ，紧靠双缝的凸透镜焦距为2.5m ，焦平面处有一观察屏。
（1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹间距为2.3mm ，求入射光波长。
（2）当用波长为480nm 和600nm 的两种光时，它们的第三级明纹相距多远？ 解：（1）由条纹间距公式λdDx =∆，得 332.3100.6105522.5x d nm D λ--∆⋅⨯⨯⨯===（2）由明纹公式Dx k d λ=，得92132.5()3(600480)10 1.50.610D x k mm d λλ--∆=-=⨯⨯-⨯=⨯ 7．在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m 。
第十四章量子物理基础11
n
波长范围
2，3，4，… 紫外区 91～121.5nm
3，4，5，… 可见光区 364.5～656.3nm
4，5，6，… 近红外区 0.820～1.875μm
5，6，7，… 中红外区 1.46～4.05μm
6，7，8，… 中红外区 2.28～7.46μm
第一节 初始的量子理论
五、玻尔的氢原子理论 玻尔理论的基本假设
转的自旋运动。根据量子力学的计算，电子的自旋角动
量Ls为：
Ls
s(s 1)，
s1 2
它在外磁场方向（z轴的方向）的分量Lsz为：
Lsz ms，
1 ms 2
s称为自旋量子数，ms叫做自旋磁量子数。
L l(l 1) h l(l 1) 2π
第二节 四个量子数
五、四个量子数
量子数
可能的取值
(
1 22
1 n2 )
n 3,4,5
里德伯公式
f
c
R
c
(
1 k2
1 n2
)
式中k取1，2，3，…； n是从k＋1开始取值的正整数。 这里整数k决定谱线系，n则决定谱线系中的各条谱线。
第一节 初始的量子理论
五、玻尔的氢原子理论
氢原子光谱的各谱线系
谱线系 k 赖曼系 1 巴耳末系 2 帕邢系 3 布喇开系 4 普芬德系 5
为了使薛定谔方程有合理的解，电子绕核运动的角动量L 在外磁场方向（一般取为z轴方向）的分量Lz必须满足以 下量子化条件：
Lz ml
ml=0，±1，±2，…±l 。ml 称为磁量子数
L l(l 1) h l(l 1) 2π
第二节 四个量子数
四、电子自旋与自旋磁量子数
理论物理
19世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到 相当完善的阶段。主要表现在以下两个方面：
(1) 应用牛顿方程成功的讨论了从天体到地上各种尺 度的力学客体的运动，将其用于分子运动上，气体分 子运动论，取得有益的结果。 1897年汤姆森发现了电 子，这个发现表明电子的行为类似于一个牛顿粒子。 (2) 光的波动性在 1803 年由杨的衍射实验有力揭示出 来，麦克斯韦在 1864年发现的光和电磁现象之间的联 系把光的波动性置于更加坚实的基础之上。
1898年Curie夫妇发现了放射性元素钚与镭 电子与放射性的发现揭示出：原子不再是物质组成的永 恒不变的最小单位，它们具有复杂的结构，并可相互转化。 原子既然可以放出带负电的β粒子来，那么原子是怎样由带 负电的部分（电子）与带正电的部分结合起来的？这样， 原子的内部结构及其运动规律的问题就提到日程上来了。
§2 量子论的诞生
（一）Planck 黑体辐射定律 （二）光量子的概念和光电效应理论 （三）Compton 散射 ——光的粒子性的进一步证实 （四）波尔（Bohr）的量子论
（一）Planck 黑体辐射定律
究竟是什么机制使空腔的原子产生出所观察 到的黑体辐射能量分布，对此问题的研究导 致了量子物理学的诞生。
这些问题，经典物理学不能给于解释。首先，经典物理 学不能建立一个稳定的原子模型。根据经典电动力学， 电子环绕原子核运动是加速运动，因而不断以辐射方式 发射出能量，电子的能量变得越来越小，因此绕原子核 运动的电子，终究会因大量损失能量而“掉到”原子核 中去，原子就“崩溃”了，但是，现实世界表明，原子 稳定的存在着。除此之外，还有一些其它实验现象在经 典理论看来是难以解释的，这里不再累述。 总之，新的实验现象的发现，暴露了经典理论的局限性， 迫使人们去寻找新的物理概念，建立新的理论，于是量 子力学就在这场物理学的危机中诞生。
医用物理学答案(第二版)
第1章 刚体力学基础 物体的弹性1.1 （1）n=))(1(54013--⋅-s r e(2) )(10802160)1(54036026r e dt e dt N t --+=-==⎰⎰ω(3) )(27022--⋅==s r e dtdntβ 1.4 A 对物体：Mg-T=Ma 对滑轮：β221mR TR =βR a = 联立求解，得：MRmR Mg22+=βB 对滑轮：β221mR MgR =得：mRMg2=β 1.6 对物体：a m g m f T 22sin =--α αμsin 2g m f =对滑轮：β2121R m TR M z =- βR a =解得：[]Rm R m R u g m M m g m T Z 1222221)cos (sin )cos (sin ++-++=αααμα2122221)cos (sin R m R m Rg m M Z ++-=αμαβ由角量的运动方程：βθω22=[]2122221)cos (sin 2Rm R m R g m M Z ++-=αμαθω1.8 人和转盘组成的系统角动量守恒ωω)21(2122202t mu MR MR +=222022tmu MR MR +=ωω RutM m u R m M dt t mu MR MR dt tt 2arctan 220222020ωωωθ=+==⎰⎰1.12 解：（1）成人股骨断裂的压力)(1002.11061017547N S F ⨯=⨯⨯⨯=⋅=-σ（2）股骨断裂的线应变2107109.1109.01017-⨯=⨯⨯==E σε （3）长度的改变量)(105.95.0109.132m l l --⨯=⨯⨯=⋅=∆ε第2章 流体力学基础2.1 解：（1）主动脉血液流量)/(104.833.0)109(14.335231211s m V r V S Q --⨯=⨯⨯⨯=⋅==π (2)大动脉血液的平均流速)/(102.4222s m S QV -⨯==（3）毛细血管内血液的最大流速)/(1036.3433s m S QV -⨯==2.4 解：（1）)/(1s m S QV ==粗粗 （2）)/(4s m S QV ==细细 （3）2222112121v P v P 水水ρρ+=+=-=-2122212121v v P P 水水ρρgh 银ρ cm gv v h 5.5)212122=-=∴银水（ρρ2.8 解：（1）毛细血管两端血压降)10410214.3101100.3866.010214.381246-3326-4a P R l Q P （）（）（细⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∆-πη （2）毛细血管内血液的流量)/103.8312s m SV Q （细-⨯==（3）流阻)/(108.485234m Ns Rl⨯==πηβ 2.9根据伯努利方程，可得单位体积的油损耗的能量w=)(2121h h g p P -+-ρ 代入数值得：Jw 43310*29.45*8.9*10*9.010*2.1=+-=那么 35m 的油流过损失的能量为5*J 410*29.4J 510*145.2=第3章 振动与波 声波 超声和超声成像3.1解：矢量图略 画旋转矢量图可得1）)cos(πω+=t A x 2）)2/cos(πω+=t A x 3）)3/cos(πω+=t A x ； 4）)4/cos(πω+=t A x ；3.2 解：由图示可知 A v v m x ma ω-== T=0时， 6/,210πϕ==据此可以求得初相位m v v3.6解： )cos()cos(221πωω+==t A x t Ax ，该质点的合振动为)cos(2π+=wt Ax3.7 解：（1）因为p 1点振动方程为)2cos(1ϕπν+=t A y ，而p 2点落后p 1点的距离为L 1+ L 2， 所以p 2点的振动方程为])(2cos[212ϕλνπ++-=L L t A y（2）与p 1点相距λk ±的点与p 1点的振动状态相同。
量子力学的基本概念和物理图象
量子物理的基本概念和物理图像北京大学物理系 甘子钊教授二十世纪科学的一个最影响深远的进步是量子力学的发现。
它整个改变了人们对物质世界和物质运动的观念。
和相对论的发现相比，也许可以说，它影响的范围是更深刻和巨大的。
但是，也许是由于理解量子力学的内容需要较多的数学工具，而且关于它的基本概念和物理图象，确实直到现在还存在许多重大的争议，还有各种不同的阐述的角度和方法。
所以，面对一般公众和青少年的关于量子力学的读物比起关于相对论的要少得多。
有一位著名的科学家，诺贝尔奖金得主说过：“尽管许多科学家都在用量子力学，但是看来似乎谁都没有完全懂得量子力学”。
伟大的爱因斯坦，他是相对论的主要发现者，也是对量子力学的发现起过重要作用的学者，可是他直到逝世都不能接受现在绝大多数科学工作者都接受的对量子力学的阐述，终其一生都认为量子力学现在还不是一个完全的科学理论。
现在看来，围绕如何理解量子力学最基础部分的争论还要继续下去，不是很快会有定论的。
但是，在现代人的生活中，量子力学的具体影响是越来越大了：有人把半导体工业叫做量子力学产业，激光技术有一个名字就叫做量子电子学，现代的化学、材料科学、核能利用等也离不开量子力学，近十多年来，一类全新的技术，直接应用量子力学的原理来进行通信和计算正在兴起。
总之，要给公众和青少年讲一讲量子力学的基本观念和物理图象似乎也是必要的。
我是一个做具体的做物理教学和科学研究工作的人，对物理学的基本问题向来很少探讨，是属于只是“用”而“没有完全懂得量子力学”的那种人。
这次接受了给同学们作一次有关科学发展的讲座的任务，便想试着来作一次尝试，不用太多的数学工具来阐述一下量子力学的基本观念。
我知道对我来说这个任务是很困难的，甚至会发生许多错误。
把这当作和大家一起谈谈心，交流交流认识或许是更合适的。
一．经典物理学对世界的规律性的描述人们研究自然科学，总是基于有一种确信，确信自然界（物质世界）的运动发展是有规律的，世界的统一性就统一在规律性上。
Ch 1 QM Xue 旧量子论
第五届索尔维会议 （1927）
量子力学
9
量子力学
10
量子力学
11
EPR佯谬
Bohm version
如果一个物理理论对物理实在的描述是 完备的，那么物理实在的每个要素都必须在 其中有它的对应量，即完备性判据。 当我们不对体系进行任何干扰，却能确 定地预言某个物理量的值时，必定存在着一 个物理实在的要素对应于这个物理量，即实 在性判据。 1 他们认为，量子力学不满足这些判据， 所以是不完备的。如果坚持把量子力学看作 是完备的,那就必须认为对1的测量可以影响 到2的状态，从而导致对某种超距作用的承认。 EPR 实在性判据包含着“定域性假 设”，即如果测量时两个体系不再相互作用， 那么对第一个体系所能做的无论什么事，都 不会使第二个体系发生任何实在的变化。人 们通常把和这种定域要求相联系的物理实在 观称为定域实在论。
量子力学 14
生命体的量子叠加态
量子力学
15
量子力学的新应用 —量子计算和量子信息
Purpose Business in a free market Tools Brian
Business for a small store
Scientific calculations & information processing
Welcome to join us！
量子力学 20
第二节：光的波粒二象性
黑体辐射问题 光电效应 康普顿散射
量子力学Biblioteka 21一、黑体辐射问题
辐射问题研究的是辐射与周围物体处 于热平衡状态时，物体辐射能量按照 波长（频率）的分布。 黑体：能吸收射到其上的全部辐射的 物体，称为绝对黑体，简称黑体。 黑体辐射：由这样的空腔小孔发出的 辐射就称为黑体辐射。 辐射热平衡状态: 处于某一温度 T 下的腔壁，单位面积所发射出的辐射 能量和它所吸收的辐射能量相等时， 辐射达到热平衡状态。
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
麦氏电磁理论 伽利略变换 相对性原理
疑问2: 疑问
“以太”究竟为何物？ 以太”究竟为何物？
第十四章 相对论
14
物理学
第五版
1414-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
“以太”概念及绝对参考系 以太” 以太
光借助“ 光借助 “ 以太 媒质传播， ” 媒质传播 ， 相对于静止的 以太” “ 以太 ” ， 光 的传播各方向 速度均为c 速度均为c 。 以太”充满宇宙， （1）“以太”充满宇宙，透明而密度很 弥散在空间，无孔不入） 小（弥散在空间，无孔不入）； 具有高弹性。电磁波一般为横波， （2）具有高弹性。电磁波一般为横波， 以太应是一种固体， 以太应是一种固体， v ∝ G ρ （G是切 变模量， 是介质密度） 变模量，ρ是介质密度）； 它只在牛顿绝对时空中静止不动， （3）它只在牛顿绝对时空中静止不动， 即在特殊参照系中静止。 即在特殊参照系中静止。
1
ε 0 µ0
= 2.998×10 m/s
8
s
o
y
s'
o' z'
y'
对于两个不同的惯性 参考系 , 光速满足伽利略 变换吗 ？
ห้องสมุดไป่ตู้
v c
x' x
10
c ' = c ± v?
z
第十四章 相对论
物理学
第五版
1414-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
试计算球被投出前后的瞬间， 试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. 根据 根据伽利略变换 到观察者所需要的时间 (根据伽利略变换) 球 投 出 前 球 投 出 后
第十四章 相对论
16
量子力学
1、Ee , 与 I 无关
G
2、ne I
3、 0
4、t 10 9 秒
U
• 光电效应的特点:
(1)对于给定的金属材料做成的表面光洁的电极, 存在一个确定的截止频率 0,它与金属材料的性质 有关.若照射光频率<0,则不论光的强度多大,都 不会有光电子逸出. (2)光电子的最大动能与入射光的频率有关,而 与入射光强度无关.光电流的强度,即单位时间从金 属电极单位面积上逸出的电子的数目与照射光强度 成正比. (3)当光的频率≥ 0 时,不论光多微弱,都有光 电子发射出来.
经典理论的困难
经典认为光强越大，饱和电流应该越大，光电子的 初动能也越大。但实验上光电子的初动能仅与频率有 关而与光强无关。
只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；频 率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。而经典 认为有无光电效应不应与频率有关。
瞬时性。经典认为光能量分布在波面上，吸收能量 要时间，即需能量的积累过程。
维恩
o
1
2
3
4
5
6
7
8 9 λ (μ m)
对 Planck 辐射定律的 二点讨论：
8h 3 1 d 3 exp(h / kT ) 1 d C
•（1）当 v 很大（短波）时，因为 exp(hv /kT)-1 ≈ exp(hv /kT)， 于是 Planck 定律 化为 Wien 公式。
究竟是什么机制使空腔的原子产生出所观 察到的黑体辐射能量分布，对此问题的研 究导致了量子物理学的诞生。
•1900年１２月１４日Planck 提出： 如果空腔内的黑体辐射和腔壁原子处 于平衡，那么辐射的能量分布与腔壁原子 的能量分布就应有一种对应。作为辐射原 子的模型，Planck 假定：
量子力学 教学大纲
云南师范大学物理与电子信息学院物理/应用物理专业《量子力学》课程教学大纲【课程名称】量子力学（Quantum Mechanics）【课程编码】09B005050【课程类别】专业基础课/必修课【课时】72【学分】 4.0【课程性质、目标和要求】（课程性质）本课程为物理类本科生的专业基础课和必修课。
（教学目标）1、使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动规律，初步掌握量子力学的原理和基本方法;2、本课程的内容与前沿课题有广泛的联系，可以培养学生的研究兴趣和能力，为今后深入学习打下基础;3、使学生了解量子力学在近代物理中的广泛应用，深入和扩大在普通物理中学到的有关内容，以适应今后中学物理教学的需要;4、通过学习培养学生辩论唯物注意世界观及独立分析问题解决问题的能力。
（教学要求）1、教师在教学中可选择教材，但教材及教学内容必须覆盖本大纲要求及安排;2、教学中应抓住本课程基本概念，规律，基本方法，突出重点及难点，讲清逻辑关系并形成系统的知识体系;3、应积极探索启发式，讨论式等多种授课模式;4、根据需要使用现代教学手段，但应考虑实际效果。
【教学时间安排】本课程计 4.0学分，72学时, 学时分配如下：章次课程内容课时备注（教学形式）1 绪论 4 课堂教学2 波函数和Schrödinger方程12 课堂教学3 一维势场中的粒子14 课堂教学4 力学量用算符表达12 课堂教学5 力学量随时间的演化与对称性10 课堂教学6 中心力场8 课堂教学7 自旋 4 课堂教学8 微扰论 4 课堂教学9 学期复习 4 课堂教学合计72【教学内容要点】第一章绪论一、学习目的要求1、使学生了解量子物理发展简史，量子力学的研究对象及特点；2、掌握微观粒子的波粒二象性的实验事实及解释二、主要教学内容1、黑体辐射与普郎克的量子假说2、光电效应与爱因斯坦的光量子假说3、原子光谱与玻尔的量子论4、德布罗意物质波假说三、课堂讨论选题1、从黑体辐射的发现中，体会科学发现的过程及特点（唯象理论的特点）2、从光电效应的发现中，体会科学发现的过程及特点（唯象理论的特点）3、从玻尔量子论的发现中，体会科学发现的过程及特点（唯象理论的特点）四、课外作业选题1、曾谨言《量子力学（卷I）》（第二版）第一章习题1、2、3、4第二章波函数和Schrödinger方程一、学习目的要求通过本章的学习使学生掌握波函数的物理意义，薛定愕方程的建立过程及简单的运用。
大学物理下册目录
2021/4/9
9
感谢您的阅读收藏，谢谢！
2021/4/9
10
2021/4/9
2
ห้องสมุดไป่ตู้
第十章 波动
10 - 1 机械波的几个概念 10 - 2 平面简谐波的波函数 10 - 3 波的能量 能流密度 10 - 4 惠更斯原理 波的衍射和干涉 10 - 5 驻波 10 - 6 多普勒效应 10 - 7 平面电磁波
2021/4/9
3
第十一章 光学
11 - 1 相干光 11 - 2 杨氏双缝干涉 劳埃德镜 11 - 3 光程 薄膜干涉 11 - 4 劈尖 牛顿环 11 - 5 迈克尔孙干涉仪 时间相干性
物理学（第五版） 下 册目录
第 九 章 振动
第 十 章 波动
第十一章 光学
第十二章 气体动理论 第十三章 热力学基础
第十四章 相对论
第十五章 量子物理
2021/4/9
1
第九章 振动
9 - 1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位 9 - 2 旋转矢量 9 - 3 单摆和复摆 9 - 4 简谐运动的能量 9 - 5 简谐运动的合成 9 – 7 电磁振荡
2021/4/9
6
第十三章 热力学基础
13-1 准静态过程 功 热量
13-2 热力学第一定律 内能
13-3 理想气体的四种典型过程 摩尔热容
13-5 循环过程 卡诺循环
13-6 热力学第二定律的表述 卡诺定理
13-7 熵 熵增加原理
13-8 热力学第二定律的统计意义
2021/4/9
7
第十四章 相对论
14 - 1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观 14 - 2 迈克尔孙－莫雷实验 14 - 3 狭义相对论和基本原理 洛伦兹变换式 14 - 4 狭义相对论的时空观 14 - 6 相对论性动量和能量
《量子力学》教学大纲
《量子力学》课程教学大纲一、课程基本信息英文名称 Quantum Mechanics 课程代码 PHYS3004课程性质 专业必修课程 授课对象 物理学学 分 4学分 学 时 72学时主讲教师 修订日期 2021.9指定教材 曾谨言，《量子力学教程》，科学出版社，2000年二、课程目标（一）总体目标：本课程的知识目标：了解量子力学的实验基础和发展史、应用和前沿，及其对现代科学技术的支撑作用；系统掌握量子力学的基本概念、基本原理及处理量子系统实际问题的计算方法。
能力目标：掌握微观体系的物理研究方法和前沿进展，提高解决交叉学科领域量子问题的能力，锤炼科学思维能力和科研创新能力。
素质目标：掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观和方法论；富有科学精神，勇于在物理学前沿及交叉领域探索、创新与攀登。
（二）课程目标：课程目标1：了解量子力学的发展简史，量子力学理论发展中的著名物理实验及其地位和作用；了解量子力学的诠释及适用范围；了解量子力学实验和理论研究的前沿进展和应用前景；使学生认识到量子力学理论在现代科学研究领域的重要性，掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观和方法论。
课程目标2：掌握量子力学基本原理和基本计算方法，学会运用量子力学理论对一维定态若干问题，以及中心力场氢原子等问题的分析和处理；训练学生运用理论公式求解并分析量子系统的能力，培养和提高学生的抽象思维能力和解决交叉学科领域量子问题的能力。
课程目标3：掌握定态微扰论的近似计算方法，掌握利用含时微扰理论处理近代物理实验量子跃迁等的方法，掌握自旋及全同粒子体系的处理方法；培养和提高学生对非精确求解、自旋纠缠态等复杂系统的求解能力，掌握对近似解的误差分析和数据处理等基本技能，锤炼科学思维能力和科研创新能力。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系表1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表课程目标对应课程内容对应毕业要求课程目标1 第一章 波函数和薛定谔方程第四章 中心力场第六章 自旋与全同粒子第七章 微扰论与量子跃迁毕业要求3：了解物理学前沿和发展动态，新技术中的物理思想，熟悉物理学新发现、新理论、新技术对社会的影响。
大学物理B2_第14章_2
(3) 当v > c时，m 是虚数无意义。
(4) 若m0 =0，当v=c，m有限值；若m0 0，当v=c，m无意义。
2014年10月15日星期三
13
第十四章 相对论2
3.相对论动量
p mv
m0 1 v c
2 2
v m0 v
二、狭义相对论力学的基本方程 m0 dp d (mv) d dv dm ( v) m v F 2 2 dt 1 v c dt dt dt dt dv 当v << c时, F m dt dm a 0 当vc时, dt 相对论动量守恒定律
第十四章 相对论2
2
陈子栋
2014年10月15日星期三
1
第十四章 相对论2
第十四章 相对论
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
洛伦兹变换式 14-2 迈克耳孙-莫雷实验 14-3 狭义相对论的基本原理 14-4 狭义相对论的时空观 14-6 相对论性动量和能量
2014年10月15日星期三
2
第十四章 相对论2
x
2014年10月15日星期三
vt 1 ( v / c) 2
1.34 109 m
11
第十四章 相对论2
14-6 相对论性动量和能量 一、动量、质量与速度关系 1.质量与速度关系 两个全同粒子的完全非弹性碰撞过程。A、B两个全同粒子正 碰后结合成为一个复合粒子.从S和S 两个惯性系来讨论：
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔。
t t t0
2014年10月15日星期三
固有时间
10
时间延缓：运动的时钟走的慢。 是一种相对效应。
第十四章 相对论2
量子理论
3
m 峰值波长 当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出 射度最大值向短波方向移动。
7 首 页 上 页 下 页退 出
二、普朗克量子假设
M B ( T )
实验值
紫 外 灾 难
维恩
M B ( T ) C1 5 e
C2 T
M B ( T ) C 34T
16 首 页 上 页 下 页退 出
Ua (V ) 例 根据图示确定以下各量 2.20 1、钠的红限频率 2、普朗克常数 3、钠的逸出功
解：由爱因斯坦方程 1 2 h mv m A 2
0.65
O
4.39 6.0 10
( 1014 Hz )
1 2 其中 mv m eU a 2
实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光
电子出现只需要 10 9 s 的时间。
13 首 页 上 页 下 页退 出
经典波动理论解释的困难
• 金属中的电子在光波的作用下作受迫振 动： 策动力 F F cos pt
0
稳定解 x A cos( pt ) A F0 ( p ) 4 p
0.700 0.750
(a) 石 墨 的 (b) 康 普 顿 效 (c) 应
0
0
1.散射X射线的波长中有两 条谱线：
新波长和原波长0 , 且 0
0
45
2. 0
随散射角的增大而增加
90
0
3.不同散射物质，在 同一散射角下波长的 改变相同。 4. 波长为的散射光强度 随散射物质原子序数的增 加而减小。
M ( T )
W / m3
新概念物理教程,量子物理
新概念物理教程,量子物理量子物理是现代物理学中的重要分支，研究微观领域的粒子和能量。
以下是对量子物理的概括介绍，字数控制在2500字以内。
1.量子物理的起源：量子物理的发展始于20世纪初，由一系列实验和理论研究引发。
其中最著名的是普朗克提出的能量量子化假设和爱因斯坦对光电效应的解释。
这些研究表明，微观领域存在着不连续的能量和粒子行为，与传统经典物理学有所区别。
2.波粒二象性：量子物理中最核心的概念是波粒二象性。
根据德布罗意的提议，物质具有波动性，如电子、中子等微观粒子都具有波动特性。
这一概念在实验证实后成为量子物理的基础之一。
而根据普朗克和爱因斯坦的研究，光也具有粒子性，即光子。
3.不确定性原理：不确定性原理是量子物理的核心原则之一，由海森堡提出。
该原理指出，在测量一个粒子的位置和动量时，无法同时准确地确定两者的值。
测量一个物理量会对另一个物理量造成扰动，因此存在不确定性。
4.波函数与量子态：在量子物理中，波函数是描述微观粒子状态的数学工具。
它包含了粒子的位置、动量、能量等信息，并通过薛定谔方程进行演化。
波函数的模平方表示了找到粒子在某一位置的概率分布。
而量子态则是描述系统整体的状态，可以是波函数的线性组合。
5.量子力学基本原理：量子力学是描述量子物理的理论框架。
它以薛定谔方程为基础，描述微观粒子在势场中的行为。
量子力学引入了算符和态矢量的概念，用于描述可观测量的测量结果和粒子的状态演化。
6.量子力学的应用：量子力学在实际应用中具有广泛的应用价值。
其中最重要的应用之一是原子和分子物理。
量子力学提供了解释原子结构和分子谱线的理论基础。
此外，量子力学还应用于凝聚态物理、核物理、量子计算和量子通信等领域。
7.薛定谔方程与量子力学解析解：薛定谔方程是量子力学的基本方程，描述了波函数随时间的演化。
尽管薛定谔方程一般情况下无法直接求解，但在某些简化模型中可以得到解析解。
这些解析解提供了对系统性质的深入理解，并成为许多量子力学问题的起点。
大学物理下册目录
第十章 波动
10 - 1 机械波的几个概念 10 - 2 平面简谐波的波函数 10 - 3 波的能量 能流密度 10 - 4 惠更斯原理 波的衍射和干涉 10 - 5 驻波 10 - 6 多普勒效应 10 - 7 平面电磁波
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6. 解 (1)设基态氢原子吸收12.75 eV后被激发到能级，即
解出n＝4，即激发到能级.
(2) 能级图如解图15-3-17所示，
可发出六条谱线.
7. 解 ：用相对论计算
(C) 三种波长的光 (D) 各种波长的光 [ ]
13. 设氢原子被激发后电子处在第四轨道(n = 4)上运动.则观测时间内最多能看到谱线的条数为
（A）（1）、（2）； （B）（2）、（4）；
（C）（3）、（4）； （D）（4）、（1）。 [ ]
二、填空题
1. 钨的红限频率为Hz. 用波长为180 nm的紫外光照射时, 从其表面上逸出的电子能量为 ．
3. 关于光子的性质，有以下说法：
（1）不论真空中或介质中的速度都是c； （2）它的静止质量为零；
（3）它的动量为； （4）它的总能量就是它的动能；
（5）它有动量和能量，但没有质量。
8. 已知中子的质量为1.67×10-27 kg. 假定一个中子沿x方向以2000 m?s-1的速度运动, 速度的测量误差为0.01(, 则中子位置的不确定量最小为(用不确定关系≥(计算) ．
三、 计算题
1.若将星球看成绝对黑体,利用维恩位移律,通过测量便可估计其表面温度.现测得太阳和北极星的分别为510 nm和350 nm,试求它们的表面温度和黑体辐射出射度.
10. 用X射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中 [ ]
(A) 只包含有与入射光波长相同的成分
(B) 既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，且波长的变化量只与散射光的方向有关，与散射物质无关
其中正确的是 [ ]
（A） （1）（2）（3） （B） （2）（3）（4）
（C） （3）（4）（5） （D） （3）（5）
4. 关于普朗克量子假说，下列表述正确的是 [ ]
二、填空题
1. 1.5 eV ；2. 0.99 ；3. ?, 0 ；4. 0.0717 nm ；5. 3 ；6. -0.58, -3.4 ；7.
8. 3.16×10-7 m 。
三、 计算题
1. 解 利用nm和nm,根据维恩位移律和斯特藩-玻耳兹曼定律,可得太阳和北极星的表面温度和辐出度分别为
(C) 既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化量既与散射方向有关，也与散射物质有关
(D) 只包含着波长变化的成分,其波长的变化量只与散射物质有关,与散射方向无关
11. 光电效应和康普顿散射都包含有电子与光子的相互作用, 下面表述中正确的是
(A) 相互作用都是电子与光子的弹性碰撞
8. 为了观察康普顿效应, 入射光可用
(A) 可见光 (B) 红外光 (C) X射线 (D) 宇宙射线 [ ]
9. 根据光子理论, . 则光的速度为
(A) (B) (C) (D) [ ]
(2) 由能量守恒定律，反冲电子的动能
= 6.63×10×3×10×(J
= 8.23×10J = 515 eV
5.解 巴耳末系最长的波长，满足关系
次长谱线波长满足
二式相减，得
(A) (B)
(C) (D) [ ]
7. 在以下过程中, 可能观察到康普顿效应的过程是
(A) 电子穿过原子核 (B) X射线射入石墨
(C) 电子在介质中高速飞行 (D) 粒子射入金属中 [ ]
(1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级?
(2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线? 请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能级图上.
7. 质量为me的电子被电势差U12 = 100 kV的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长．若不用相对论计算，则相对误差是多少?
（A）两种效应中电子与光子组成的系统都服从能量守恒定律和动量守恒定律；
（B）光电效应是由于电子吸收光子能量而产生的，而康普顿效应则是由于电子与光子 的弹性碰撞过程；
（C）两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程；
（D）两种效应都属于电子吸收光子的过程。 [ ]
由 (1)
(2)
(3)
(C) 在单位时间内逸出的电子数相同 (D) 遏止电压相同 [ ]
6. 用强度为I、波长为的X射线(伦琴射线)分别照射Li(Z = 3)和Fe ( Z = 26). 若在同一散射角下测得康普顿散射的X射线波长分别为和 (、＞), 它们对应的强度分别为和，则有关系
2. 以波长为?m的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率Hz，则其遏止电压＝ V. (普朗克常量，元电荷 C)
3. 康普顿散射中, 当出射光子与入射光子方向成夹角= ______ 时, 光子的频率减少得最多; 当= ______时, 光子的频率保持不变.
4. 波长为0.071 nm的X射线射到石墨上, 由公式可知, 在与入射方向成45?角方向观察到的X射线波长是 ．
2.解 (1)
(2)
(3)
3.解 入射X射线光子能量为，波长为，散射光子的波长
能量为
所以，反冲电子的动能为
4.解 (1) 由康普顿散射公式可得散射光波长
8. 电视机显像管中电子的加速电压为9 kV，电子枪枪口直径取0.50 mm，枪口离荧光屏的距离为0.30 m.求荧光屏上一个电子形成的亮斑直径.这样大小的亮斑影响电视图像的清晰度吗?
第14章 量子物理答案
一、选择题
1.[D];(2)[B ];3[ B ];4.[ B ];5.[ B ];6.[C ];7.[ B ];8.[C ].;9.[B ];10.[B ].11.[B ] 12.[C ].13.[A ];14.[C ]。
第14章 量子物理
一、选择题
1. 下列物体中属于绝对黑体的是
（A）不辐射可见光的物体； （B）不辐射任何光线的物体；
（C）不能反射可见光的物体； （D）不能反射任何光线的物体。 [ ]
2. 光电效应和康普顿效应都是光子和物质原子中的电子相互作用过程，其区别何在？在下面几种理解中，正确的是
(A) 2条 (B) 4条 (C) 6条 (D) 8条 [ ]
14. 关于不确定关系，有以下几种理解：（1）粒子的动量不可能确定，但坐标可以被确定；（2）粒子的坐标不可能确定，但动量可以被确定；（3）粒子的动量和坐标不可能同时确定；（4）不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子。其中正确的是
(1) 散射角的康普顿散射波长是多少?
(2) 分配给这个反冲电子的动能有多大?
5. 已知氢原子的巴耳末系中波长最长的一条谱线的波长为，试由此计算帕邢系(由高能激发态跃迁到n＝3的定态所发射的谱线构成的线系)中波长最长的一条谱线的波长.
6. 实验发现, 基态氢原子可以吸收能4.2eV，今用波长为200 nm的光照射铝表面，求：
(1) 光电子的最大动能；
(2) 截止电压；
(3) 铝的红限波长.
3. 已知X射线光子的能量为0.60 MeV，若在康普顿散射中散射光子的波长变化了30%，试求反冲电子的动能.
4. 在一次康普顿散射实验中，若用波长= 0.1 nm的光子作为入射源，试问：
(A) 空腔振子的能量是非量子化的
(B) 振子发射或吸收能量是量子化的
(C) 辐射的能量等于振子的能量
(D) 各振子具有相同的能量
5. 用相同的两束紫光分别照射到两种不同的金属表面上时, 产生光电效应, 则
(A) 这两束光子的能量不相同 (B) 逸出电子的初动能不相同
计算得
若不考虑相对论效应
则 (4)
(5)
(B) 前者是完全非弹性碰撞, 后者是弹性碰撞
(C) 两者都是完全非弹性碰撞
(D) 前者是弹性碰撞而后者是完全非弹性碰撞 [ ]
12. 根据玻尔氢原子理论，当大量氢原子处于n = 3的激发态时，原子跃迁将发出
(A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光
5. 根据玻尔量子理论, 氢原子中电子处于第一轨道上运动的速度与处在第三轨道上运动的速度大小之比为 ．
6. 在氢原子光谱的巴耳末线系中有一频率为的谱线，它是氢原子从能级＝ eV跃迁到能级＝ eV而发出的.
7. 静止质量为me的电子，经电势差为U12的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长?＝________________________________．