实验五 渐开线直齿圆柱齿轮参数测定

实验五渐开线直齿圆柱齿轮参数测定

一、目的

1、掌握应用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。

2、熟练掌握齿轮的各部分尺寸与各参数之间的关系和渐开线的性质。

二、设备和工具

1、齿轮各两个（奇数、偶数齿轮各一个）

2、游标卡尺（游标读数值不大于0.05mm）

3、渐开线函数表（自备）

4、计算工具（自备）

三、原理和方法

单个渐开线直齿圆柱齿轮基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角a、齿顶高系数、顶隙系数C*和变位系数x。本实验是用游标卡尺测量，并通过计算确定齿轮的这些基h*

a

本参数。其原理和方法如下：

图5-2

1、齿数Z，从被测齿轮上数出。

2、确定模数m和压力角α。

为了确定m和α，首先应测出基圆齿距P b，因为渐开线的法线切于基圆，故由图5-1

可知，只要保证游标卡尺的两个爪均与齿廓的公法线部分相切接触，则两接触点之间的连线即齿廓的公法线必为基圆的切线。因此，可先用游标卡尺跨过n 个齿，测得齿廓间的法线长度L n ；然后再跨过n+1个齿，测得其公法线的长度L 1+n 。为了保证卡尺的两个爪与齿廓的渐开线部分相切，跨齿数n 应根据被测齿轮的齿数及分度圆压力角来确定。见表5—1。

表5—1 压力角α=20°

由渐开线性质可知，齿廓间的公法线AB （图5—1）与所对应的基圆上的圆 A 0B 0长度相等，因此，L n =（n-1）P b +S b

同理 L 1+n =n P b + S b 则基圆齿距P b = L 1+n -L n

又 P b =πm cos α 或m =

α

πcos b

P

式中的m 、α都已标准化，而压力角是20°，故代入公式算出其模数m ，取其模数最接近标准值的一组m 和α，即为所求的模数和压力角。也可以利用表5—2值直接确定m 和α。在表5—2中找到与测量结果相等或最接近的P b 值，其相应的m 和α即为所求的模数和压力角。

3、变位系数χ 根据基圆的齿厚公式：

S b =S cos α+2r b inv α =m （

2

π

+2x tg α）cos α+mz cos α inv α

表5—2 P b =πm cos α的数值

得x =

αα

π

α

π

tg

2inv

2 cos z

s

b-

-

（5—1）

式中S

b

可由以上公法线长度公式求得，即：

S b = L

1+

n

- n P

b

（5—2）

invα是渐开线函数，可由渐开线函数表查得，即：

invα=tgα-α（5—3）将相应的数值代入（5—1）式即可求得变位系数x

4、确定齿顶高系数h*

a

和顶隙系数C*

当被测齿轮的齿数为偶数时，可用卡尺直接测得齿根圆直径d

f

如果齿轮为奇数齿，则应先测出齿轮轴孔的直径d

孔，然后再测量轴孔到齿根的距离H

根

如图5—2所示。

d

f = d

孔

+2 H

根

又齿根高为h

f =（h*

a

+C*-χ）m=

2

1

（mz- d

f

）

即：h*

a +C*=

m

2

1

（mz- d

f

）+χ

对于h*

a 、C*有一定的标准值，当h*

a

=1时，C*=0.25

当h*

a =0.8时,C*=0.3，将上述两组h*

a

、C*值代入齿根高公式中，符合或接近等式的一组

h*

a

、C*即为所求的值。

四、要求及步骤

1、记下被测齿轮的号数，然后数出被测齿轮的齿数z。

2、确定跨齿数n，测量公法线长度L

n ，L

1+

n

+1，寄偶各一组，对于偶数齿轮需要测

d

f ，对于奇数齿轮还要测d

孔

、H

根

。而对于每一尺寸应测量三次，记入实验报告附表，

取其平均值作为测量数值。

２、计算：P

b 、h*

a

、C*、m、α、χ。

五、思考题

1、决定齿廓形状的参数有那些？

2、在测量齿根圆d

f

时，对齿数为偶数和奇数的齿轮在测量方法上有什么不同？

3、测量齿轮公法线长度是根据渐开线的什么性质？

4、利用齿顶圆直径能确定h*

a

、C*吗？

5、齿轮的那些误差会影响到本实验的测量精度？