运动快慢与方向的描述——速度

运动快慢与方向的描述——速度

知识内容

一、运动快慢的描述：

不同的运动，快慢程度并不同，比较物体运动的快慢，可用两种方法：一是在位移相同的条件下，比较所用时间长短；另一种是在时间相等的条件下，比较发生的位移。物理学中用速度来描述物体运动的快慢程度。

（一）速度

速度为反映物体运动的快慢而引入。速度v等于位移跟发生这段位移所用时间t的

比，即。

单位：在国际单位制中是：米/秒。读作“米每秒”，符号是m/s（或m·s－1）。

常用单位还有千米/小时（km/h）、厘米/秒（cm/s）

速度是矢量，速度的方向跟物体的运动方向相同。

（二）平均速度和瞬时速度

（1）平均速度：反映做变速直线运动的物体在某段时间内运动的快慢，它是对变速直线运动的粗略描述。

在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值叫作这段时间（或这段位移内）的平均速度

对于变速直线运动，不同时间内（或不同位移上）的平均速度的值可能不一样。

平均速度是矢量。方向与这段时间内发生的位移方向相同。

（2）瞬时速度：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能对变速运动做精确描述。

对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间时的平均速度，即平均速度

在时的极限就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。

瞬时速度是矢量。方向是轨迹上物体所在点的切线方向（与轨迹在该点的延伸方向一致）

二、用打点计时器测量速度：

（一）打点计时器原理：

电磁打点计时器是一种使用交流电的计时仪器.工作电压为4—6V.当电源频率为50Hz

时, 打点计时器每隔0.02s打一个点.通电前把纸带穿过限位孔并压在复写纸的下面.通电时,线圈产生的交变磁场使振动片磁化,振动片的一端位于永久磁铁的磁场中,由于振动片的磁极随着电流方向的改变而不断变化,在永久磁铁的作用下,振动片将上下振动.其振动周期与线圈中交流电的周期一致,即为0.02s.如果纸带运动，振动片一端的振针就会在纸带上打出一系列的点。

电火花打点计时器可以代替电磁打点计时器使用.与电磁打点计时器不同的是:电火花打点计时器的工作电压是220V的交流电.使用时将电源插头直接插在交流220V插座内就可以了.电火花打点计时器用墨粉和电火花打点.墨粉盘夹在两条纸带之间,当按下脉冲输出开关时会产生高温电火花,高温电火花可以使墨粉汽化在纸带上.当输入交流电的频率是50Hz 时,电火花打点计时器也每隔0.02s打一个点。

（二）用打点计时器测速度：

根据瞬时速度的定义，当很小时，要计算E点的瞬时速度可以用D---E的平均速度来替代,也可以用E—F的平均速度来替代,还可以用D—F的平均速度来替代.这三种方法中D—F包含E点且比较靠近E点,所以用D—F的平均速度来替代E点的瞬时速度是最精确的。

（三）位置时间图像、速度时间图像：

根据纸带上的打下的点，在确定好起点后，就可以知道小车运动到任何一个点时的时间

小车运动的位置时间数据

序号012345678910

t/s 0.00 0.020.040.060.080.10.120.140.160.180.20 x/cm 0.00 1.08 2.2 3.41 4.72 6.147.569.1910.8312.5214.36建立坐标系、描点之后、得到小车运动的位置时间图像如下：

通过图像可以得到任何时刻小车的位置。还可以粗略计算小车在某个时刻的瞬时速度。

典型例题

例1、一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续

向前运动60m，物体在整个运动过程中平均速度是多少？

【解析】根据平均速度的定义公式，为总位移，t为总时间，等于前一段位移与后一段位移所用时间之和。

全过程的位移=120m

物体在前一段位移用的时间为

后段位移用的时间为

整个过程的用的总时间为t=t1+t2=50s

整个过程的平均速度m/s=2.4m/s

例2、一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出飞机的速度约为声速的多少倍？

【解析】声音从正上方传到人耳时飞机飞到人上前方60°，则有

例3、一位同学根据车轮通过两段钢轨交接处发出的响声来估测火车的速度，他从车轮的某一次响声开始计时，并同时数“1”，当他数到“21”时，停止计时，表上显示的时间为15s，已知每根钢轨的长度为12.5m，根据这些数据，你能估算出火车的速度吗？

【解析】问题关键点在于数到21时其实只走过了20段根钢轨，了解这个后计算就很简单了

例4、汽车从制动到停止下来共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m，7m，5m，3m，1m。

(1)求汽车前1s，前2s，前3s，前4s和全程的平均速度。这五个平均速度中哪一个最接近汽车关闭油门时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些还是略小些?

(2)汽车运动的中最后1s的平均速度是多少？汽车的末速度是多少？

解：(1) 由平均速度公式，可得汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度分别为：

m/s=9m/s；m/s=8m/s；m/s=7m/s；

m/s=6m/s；m/s=5m/s。

最接近汽车关闭油门时的瞬时速度，它小于关闭油门时的瞬时速度。

（2）汽车运动的最后1s的平均速度m/s=1m/s，小车最终停止，末速度为0。