人教版七年级上册_正负数和数轴_练习题
七年级上册数学正负数计算题
七年级上册数学正负数计算题一、正负数的基本概念1. 定义- 正数：比0大的数叫正数。
正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。
例如：1、2、3等都是正数。
- 负数：比0小的数叫负数。
负数前面有一个“ - ”号，例如： - 1、 - 2、 - 3等都是负数。
- 0既不是正数也不是负数。
2. 正负数在数轴上的表示- 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
- 正数在原点右边，负数在原点左边。
二、正负数的计算题目及解析1. 简单的加法运算- 题目：(+3)+( - 5)- 解析：- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 先求公式，公式。
- 因为公式，所以结果取“ - ”号。
- 然后计算公式，所以公式。
2. 简单的减法运算- 题目：( - 4)-( - 7)- 解析：- 减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 所以公式。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
- 公式，公式。
- 结果为公式。
3. 混合运算- 题目： - 2+3 - 5+7- 解析：- 按照从左到右的顺序依次计算。
- 先计算公式，异号两数相加，公式，公式，因为公式，结果取“+”号，公式，即公式。
- 然后计算公式，异号两数相加，公式，公式，结果取“ - ”号，公式，即公式。
- 最后计算公式，异号两数相加，公式，公式，结果取“+”号，公式，所以公式。
4. 乘法运算- 题目：( - 2)×(+3)- 解析：- 两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。
- 公式，公式。
- 所以公式。
5. 除法运算- 题目：( - 8)÷( - 2)- 解析：- 两数相除，同号得正，并把绝对值相除。
- 公式，公式。
- 所以公式。
6. 混合乘除运算- 题目：( - 2)×(+3)÷( - 6)- 解析：- 按照从左到右的顺序计算。
- 先计算公式。
- 再计算公式，同号得正，公式，所以公式。
七年级数学正负数数轴有理数加减法练习题(附答案)
七年级数学正负数数轴有理数加减法练习题一、单选题1.在(2)-+，(8)--，5-，3--|，(4)+-中，负数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.如果水位升高3m 时水位变化记作3m ±，那么水位下降3m 时水位变化记作( )A ．3m -B ．3mC ．6mD ．6m -3.加工零件的尺寸要求如图所示，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm )，其中不合格的是( )A.45.02φB.44.9φC.44.98φD.45.01φ4.李白出生于公元701年,我们记作+701,那么秦始皇出生于公元前259年,可记作( )A.259B.-960C.-259D.4425.清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10 m ，白天爬4 m ，夜间下滑 3 m ，它首次从树根爬上树顶，需( )A.10天B.9天C.8天D.7天6.一种面粉的质量标识为“250.25±千克”,则下列面粉中合格的是( )A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克7.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m 可以记作( )A.-10mB.-12mC.+10mD.+12m8.向北走12-米的意义是( )A.向北走12米B.向南走12米C.向西走12米D.向东走12米9.在下列说法中，正确的是( )A. 带“-”号的数是负数B.0℃表示没有温度C.0前加“+”号为正数，0前加“-”号为负数D.-108是一个负数二、解答题10.已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费,张先生上周星期五在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股,下表为在本周交易日内,该股票每股的涨跌情况:,星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量.(1)直接判断本周内该股票收盘时，价格最高的是哪一天？(2)求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？(3)若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费.三、填空题11.设前进为正，前进20m 记作20m +，则前进12m -表示 m ，原地不动记作 m.12.某国家飞行表演队在离地面800米处进行特技表演.第一次上升60米，第二次下降50米，第三次上升40米，第四次下降70米，这时此飞行表演队在开始位置的 （填“上方”或“下方”），与开始位置相距 米，离地面 米.13.升降机运行时，如果下降13米记作“13-米”，那么当它上升25米时，记作 .14.如果+3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为__________吨参考答案1.答案：D解析：负数是(2)2-+=-，5-，33--=-，(4)4+-=-，故负数的个数有4个，故选D.2.答案：A解析：解：因为上升记为+，所以下降记为-，所以水位下降3m 时水位变化记作3m -．故选：A ．3.答案：B解析：450.0345.03(mm)+=,450.0444.96(mm)-=∴零件的直径的合格范围是44.96mm ≤零件的直径45.03mm ≤. 44.9不在该范围内，∴不合格的是B ，故选B.4.答案：C解析：公元701年用+701表示,则公元前用负数表示.公元前259年记作-259.5.答案：D解析：()()104431=7-÷-+(天).故选D.6.答案：C解析：“250.25±千克”表示在25千克上下0.25千克的范围内的是合格品,即24.75千克到25.25千克之间的合格,故只有24.80千克合格.故选C.7.答案：A解析：题中规定比跳台高记作正,因此比跳台低应记为负.水面离跳台10m,可以记作-10m.故选A.8.答案：B解析：向北走12-米的意义是向南走12米，故选B.9.答案：D解析：不是带“-”号的数是负数，要看化简后的结果，故A 错误;0℃表示温度为0℃，不表示没有温度，故B 错误;0既不是正数, 也不是负数，故C 错误；-108是一个负数，正确，故选D.10.答案：(1)星期四(2)23.5元(3)117.5元解析：(1)星期四；(2)2023 2.53223.5++-+-=(元/股）；答：该股票每股23.5元.(3)23.510000.5%117.5⨯⨯=(元).答:卖出股票应支付的交易费为117.5元.11.答案：后退12；0解析：前进20m 记作20m +，则前进12m -表示后退12m ，原地不动记作0m .12.答案：下方；20；780解析：将上升记为正，下降记为负，则60(50)40(70)(6040)[(50)(70)]100(120)20+-++-=++-+-=+-=-（米），即在开始位置的下方20米处，与地面的距离为800(20)780+-=（米）.13.答案：25+米解析：因为下降13米记作“13-米”，所以上升25米记作25+米.14.答案：-5解析：正负数可以表示相反意义的量.+3吨表示运入仓库的大米数,那么运出5吨大米表示为-5吨. 考点:相反意义的量.。
人教版七年级数学上册正数、负数、有理数测试题
人教版七年级数学上册试题正数、负数、有理数一、 填空题：（每题3分，共30分）1．列举生活中至少3对相反数意义的量，并用正负数表示出来 。
2．巴黎与北京的时差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎的时间是 。
3．如果x-y=2,则2-x+y= 。
4．设数b 是一个负数，则数轴上表示b 的点在原点的 边，与原点的距离是___ 个单位长度。
5．52-的相反数是 ；3和 互为相反数，-（-5）表示的意义是 _ 。
6． 31-的相反数是 ，若3-=x ，则x= 。
7．观察下面一列数，探求其规律：61514131211，，，，，---……第2004个数是 8．设a 为最小的自然数，b 是最大的负整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c= 。
9．已知===+y x y x ,1,3 。
10．商店里陈列5袋米，上面标有2.050±（单位：千克）的字样，那么这5袋米中最重的和最轻的相差不会超过 千克。
二、选择题：（每题3分，共30分）11．最小的整数是： （ ） A 、1 B 、0 C 、-1 D 、不存在12．一个有理数的相反数大于它本身，这个数是： （ ）A 、零B 、正有理数C 、负有理数D 、不可能存在13．若a=-3，则a --= （ ） A 、-3 B 、3 C 、-3或3 D 、以上都不对14．下列各式中，不正确的是： （ ） A 、-（-16）>0 B 、2.02.0-= C 、7574->- D 、06<- 15．下列各式中正确的是：（ ）A 、-5〈-7〈0B 、2051-<<- C 、817151->->- D 、1051<<-16．在数轴上，下面说法不正确的是： （ ） A 、 两个有理数绝对值大的离原点远 B 、 两个有理数大的在右边 C 、 两个有理数，大的离原点远 D 、两个负有理数，大的离原点近17.下列叙述正确的是： （ ） A 、若b a =，则a=b B 、若b a b a >>则, C 、若a<b,则b a < D 、若b a =，则b a ±= 18．下列说法：（1）、在+3和+4之间没有正数； （2）、在0与-1之间没有负数； （3）、在+1和+2之间有无穷个正分数；（4）、在0.1和0.2之间没有正分数， 则 （ ） A 、仅（3）正确 B 、仅（4）正确C 、仅（1）（2）（3）正确D 、仅（3）（4）正确19．若-a 不是负数，则a （ ） A ．是正数 B 、不是负数 C 、是负数 D 、不是正数20、一个正数m ，与其倒数m1,相反数-m 的大小关系是 （ ） A 、m mm ≤<-1 B 、-m<m 1<m C 、-m<m<m 1D 、不能确定三、解答题：（每题5分，共40分）21．用线连接两个方框中的数，使它们互为相反数22．计算：2-(-4+5）-123．计算：6)312165(-⨯++---（-5）-b 2+1-[-(-2)] -(-b 2-1)5 b 2-1 2 -b 2-124．已知：a<0，b<0，且a-b=-8，求b-a的值。
人教版 七年级上册数学 有理数单元 正数和负数练习卷2(含答案)
试卷主标题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共20题）1、 3. 实数、在数轴上的位置如图3所示，则与的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）无法确定2、的相反数是（）A．5 B． C． D．3、下列计算结果为1的是( )A.(＋1)＋(－2)B.(－1)－(－2)C.(＋1)×(－1)D.(－2)÷(＋2)4、在5，，．这四个数中，小于0的数是（）A．5 B. C. D.5、下列说法中错误的是( )A、一个正数的前面加上负号就是负数B、不是正数的数一定是负数C、0既不是正数，也不是负数D、正负数可以用来表示具有相反意义的量6、若，则的值为( )A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对7、若，则对于数的论断正确的是( )A．一定是负数 B．可能是正数C．一定不是正数 D．可以是任何数8、若为有理数，则表示的数是( )A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数9、若，则的值是（）A．1 B．－1 C．9 D．－910、若，那么一定是( )A．正数 B．负数 C．―1 D．±111、下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 412、如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（）A．-7 ℃ B．+7 ℃ C．+12 ℃ D．-12 ℃13、 -3的倒数是A．3 B．-3 C． D．14、若，则是（）A．0 B．正数 C．非负数 D．非正数15、在0，，1，这四个数中负整数是A. B. 0 C. D. 116、如果向东走80 m记为80 m，那么向西走60 m记为A．－60 m B．60m C．－（－60）m D．m17、的倒数为（）A．－2 B．2 C．D．18、大于﹣1.8且小于3的整数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个19、已知，则下列四个式子中一定正确的是( ).A. B. C. D.20、在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作 ( )A．+2米 B．－2米 C．+18米 D．－18米二、填空题（共11题）1、若7-3与+3互为相反数，则的值为________.2、比较大小：－6 －8．（填“＜”、“=”或“＞”）3、绝对值大于1而不大于3的整数有___________，它们的和是___________．4、如果，那么m-2的值是____________．5、若实数a、b满足，则=__________。
七年级数学上册1.2.2 数轴-根据点在数轴的位置判断式子的正负 解答题专项练习二(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习二1.2.2 数轴-根据点在数轴的位置判断式子的正负1．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，（1）用“>”或 “<”填空．_______0c b +，_______0ac ，_______0abc ，_______0ab c +（2）b _________a ca b c ++=2．已知有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示．化简a b c a b c a b c ++---++-．3．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，化简：b -a-c c-b +.4．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试化简式子：|1|||||c a c a b -+-+-.5．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图（1）ab 0，c+a 0，c-b 0（请用“＜”“＞”填空）（2）化简|a-c|-|a +b|+|c-b|.6．已知数,,a b c 在数轴上的位置如图所示：(1)比较,,a b c --的大小，并用“<”号将它们连接起来；(2)化简a c b c c +--+-.7．已知│a│=3，│b│=2，│c│=6，且a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，求a+b+c 的值．8．已知在数轴上点A 、B 所表示的数分别为a 、b ，AB ＝3，且|b|=2|a|，求a 、b 的值.9．已知a ，b ，c 为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a ，b ，c 的正负性；(2)根据数轴化简：①|a|＝_____； ②|b|＝_____：③|c|＝_____； ④|－a|＝_____；⑤|－b|＝_____； ⑥|－c|＝_____．(3)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a ，b ，c 的值．10．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简2a b a b +--11．实数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，化简|2a ﹣b|﹣|b ﹣1|+|a+b|．12．a,b 在图上，用“<”，连接,,,a b a b a b --+-.13．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，化简|a ﹣b|﹣|c ﹣a|﹣|a|．参考答案1．①＜，＜，＞，＞；②-1解析：（1）利用有理数的加法和乘法判断式子的符号，即可得到；（2）先去绝对值，然后合并即可．详解：解：由数轴可知：b a0c<<<，b c>，（1）0c b+<，0ac<，0abc>，0ab c+>故答案为＜，＜，＞，＞；（2）b1111a c ab ca b c a b c++=--+=--+=-；故答案为1-.点睛：本题考查了有理数的大小比较：有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．也考查了绝对值．2．﹣3a﹣b+c解析：根据数轴得出b＜a＜0＜c，去掉绝对值符号，再合并即可．详解：解：∵从数轴可知：b＜a＜0＜c，∴a b c a b c a b c++---++-＝﹣a﹣b+ c﹣a+b﹣c﹣a﹣b+ c＝﹣3a﹣b+c．点睛：本题考查了绝对值，数轴，整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．3．a-2b解析：首先根据数轴判断出b，a-c，c-b的大小关系，再运用绝对值的性质去掉绝对值化简求值.详解：解：由图可知，b〈 0、a〈 c、c〉b，所以原式= -b-(c-a)+(c-b)= -b+(a-c)+c-b= -b+a-c+c-b= a-2b点睛：本题考查了绝对值的性质，务必清楚的是负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值的它本身，0的绝对值是0.4．-2c+b+1解析：根据数轴判断式子的正负，化简绝对值即可.详解：解：由数轴可知：-1<c<0<a<b∴c-1<0,a-c>0,a-b<0∴原式=(-c+1)+(a-c)+(-a+b)=-c+1+a-c-a+b=-2c+b+1点睛：本题考查了数轴与化简，准确判断式子正负、化简绝对值是解题的关键.5．（1）＜，＜，＜；（2）-2c.解析：（1）由数轴可得c＜a＜0＜b，| b |＞|c|＞| a |，再根据有理数的运算法则即可求解；（2）根据绝对值的性质去掉绝对值号，再化简即可求解.详解：（1）从数轴可知： c＜a＜0＜b，| b |＞|c|＞| a |，∴ab＜0，c+a＜0，c-b＜0，故答案为：＜，＜，＜；（2）∵a-c＞0，a+b＞0， c-b＜0，∴|a-c|-|a+b|+|c-b|=a-c-（a+b）+（b-c）=a-c-a-b+b-c=-2c．点睛：本题考查了数轴、有理数的运算法则及绝对值的性质，根据点在数轴的位置及有理数的运算法则确定a-c＞0、a+b＞0、 c-b＜0是解决第（2）题的关键．-<-<6．（1）b a c（2）a c b---解析：（1）根据数轴上右边的数总比左边的数法，判断大小；（2）原式各项利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．详解：-<-<解：（1）根据数轴上点的位置得：b a c（2）根据数轴上点的位置得：0<<<c a b并且可得：0c->，->，0b c+<，，0a c+--+-∴a c b c c()()()=-+--+-a cbc c()a cbc c=---++-=---a c b点睛：此题考查了整式的加减，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．7.解析：根据a、b、c在数轴上的位置可知b<0，c>0，a>0，再根据│a│=3，│b│=2，│c│=6可求出a、b、c的值，代入a+b+c进行计算即可．详解：解：由数轴可知b<0，c>0，a>0，∵│a│=3，│b│=2，│c│=6∴a=3，b=-2,c=6∴a+b+c=3+（-2）+6=7点睛：本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，属较简单题目．8．a=3,b=6或b=-3,a=-6或b=1,a=-2或b=-1，a=2.解析：由题意AB ＝3可得AB 的距离为3即3a b -=，再根据|b|=2|a|推出2b a =±，计算当a=2b 或a=-2b 的值即可解答.详解：由题意得: 3a b -=，且2b a =±当a=2b 时，23b b -=，得b=3,a=6或者b=-3,a=-6.当a=-2b 时，23b b --= ，得b=1,a=-2或者b=-1，a=2.故答案为：a=3,b=6或b=-3,a=-6或b=1,a=-2或b=-1，a=2.点睛： 本题考查数轴，根据题意推出3a b -=，2b a =±再代入计算是解题的突破口.9．(1)a 为负，b 为正，c 为正;(2) －a,b ,c,－a ,b,c ;(3)a ＝－5.5，b ＝2.5，c ＝5 解析：（1）由数轴即可判定a ，b ，c 的正负性；（2）由相反数的定义可画图；（3）由绝对值的定义求解即可；（4）由a ，b ，c 的正负性求解即可．详解：（1）由数轴可得a 是负数，b 正数，c 是正数；（2）如图：（3）①|a|=-a ，②|b|=b，③|c|=c，④|-a|=-a ，⑤|-b|=b ，⑥|-c|=c ．故答案为：-a ，-b ，c ，-a ，-b ，c ．（4）∵|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，∴a=-5.5，b=2.5，c=5．点睛：考查了数轴及绝对值，解题的关键是熟记数轴及绝对值的定义．10．3a+b 解析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．详解：根据数轴得：a+b>0，a−b<0，则原式=2(a+b)+a−b=3a+b.点睛：本题考查的知识点是整式的加减, 绝对值, 实数与数轴，解题的关键是熟练的掌握整式的加减, 绝对值, 实数与数轴.11．﹣3a﹣b+1．解析：根据题意可知a＜﹣2，b＞1，然后判断绝对值里式子的正负，再去绝对值即可.详解：解：根据题意可得：a＜﹣2，b＞1，∴2a﹣b＜0，b﹣1＞0，a+b＜0，∴|2a﹣b|﹣|b﹣1|+|a+b|，=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣1）﹣（a+b），=﹣2a+b﹣b+1﹣a﹣b，=﹣3a﹣b+1．点睛：本题考查实数与数轴，绝对值等，解此题的关键在于根据数轴上的点判断绝对值里式子的正负情况.12．a b a b a b-<-<+<-解析：观察数轴可得b＜0＜a，b a，由此可得-a＜0，-b＞0，a+b＞0，a-b＞0，-+-，即可求得答案.b a b a b详解：观察数轴可得，b＜0＜a，b a，-+-∴-a＜0，-b＞0，a+b＞0，a-b＞0，b a b a b∴a b a b a b-<-<+<-.点睛：本题考查了数轴及绝对值的性质，利用数轴求得-a＜0，-b＞0，a+b＞0，a-b＞0，-+-是解决问题的关键.b a b a b13．a+b﹣c解析：试题分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．试题解析：解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，则原式=b﹣a﹣c+a+a=a+b﹣c．。
2023-2023学年人教版七年级数学上册基础训练附答案1.1 正数和负数
2023-2023学年人教版七年级数学上册基础训练附答案1.1 正数和负数1. 正数和负数的概念在数学中，正数和负数是表示数值大小和方向的重要概念。
正数是大于零的数，用正号(+)表示，如1、2、3等都是正数。
负数是小于零的数，用负号(-)表示，如-1、-2、-3等都是负数。
正数和负数构成了数轴的两个部分，数轴上的原点是0，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧。
2. 正数和负数的加减法2.1 正数相加当两个正数相加时，只需将它们的绝对值相加，并保持正号不变。
例如，计算1 + 2，结果为3。
2.2 正数相减当一个正数减去另一个正数时，只需将被减数减去减数，并保持正号不变。
例如，计算3 - 2，结果为1。
2.3 负数相加当两个负数相加时，只需将它们的绝对值相加，并保持负号不变。
例如，计算-1 + (-2)，结果为-3。
2.4 负数相减当一个负数减去另一个负数时，只需将被减数减去减数，并保持负号不变。
例如，计算-2 - (-1)，结果为-1。
2.5 正数和负数相加当一个正数和一个负数相加时，可以将它们的绝对值相减，然后根据正负号的规则确定结果的正负。
例如，计算2 + (-3)，可以看作2 - 3，结果为-1。
2.6 正数和负数相减当一个正数减去一个负数时，可以将它们的绝对值相加，然后根据正负号的规则确定结果的正负。
例如，计算3 - (-2)，可以看作3 + 2，结果为5。
3. 答案下面是1.1节基础训练的答案。
1.22.-43.-14.65.06.-57.88.-39.-910.74. 总结通过本文档的学习，我们了解了正数和负数的概念，以及它们的加减法规则。
正数和负数在数学中具有重要的作用，我们可以通过正数和负数的运算来解决各种实际问题。
同时，在解题过程中需要注意正负号的运用，确保计算结果的准确性。
希望本文档对您的学习有所帮助！。
考试卷正负数相反数绝对值练习试卷
七年级有理数（正负数、相反数、绝对值）数学练习试卷一、选择题（共8小题；共24分）1. 检查个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：则质量较好的篮球的编号是A. 号B. 号C. 号D. 号2. 下列说法正确的个数为① 是整数；② 是负分数；③ 不是正数；④自然数一定是正数．A. B. C. D.3. 如图，数轴上有，，，四个点，其中表示互为相反数的点是A. 点与点B. 点与点C. 点与点D. 点与点4. 把四个数，，，，从大到小用“ ”连接起来，正确的是?( )A. B.C. D.5. 如果海平面的高度为米，用负数表示低于海平面某处的高度，一潜水艇在海平面下米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方米处游动，那么鲨鱼所在的高度是?( )A. 米B. 米C. 米D. 米6. 下列说法正确的是A. 在有理数中，的意义仅表示没有B. 一个有理数，它不是正数就是负数C. 正有理数和负有理数组成有理数集合D. 是自然数7. 如图，数轴上有，，，四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是A. 点与点B. 点与点C. 点与点D. 点与点8. 如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在?( )A. 点的左边B. 点与点之间C. 点与点之间D. 点的右边二、填空题（共12小题；共36分）9. 在，，，这四个有理数中，整数有 ?．10. ?， ?， ?．11. 在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量：（1）收入元， ? 元；（2） ? 米，下降米；（3）向北前进米， ? 米．12. 表示 ? 的相反数，即 ?；表示 ? 的相反数，即?．13. 比较大小： ? （填“”，“”或“”）．14. 在数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是 ?．15. 如图，数轴上表示的点是点 ?，表示的点是点 ?，它们到原点的距离 ?，所以与是 ?．16. 已知数轴上有，两点，，之间的距离为，点与原点的距离为，则所有满足条件的点与原点的距离的和为 ?．17. 一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位长度，紧接着第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是 ? 个单位长度．18. 观察下面一列数的规律并填空：，，，，，，则它的第个数是 ?，第个数是 ?．19. 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数，，，，就可以构成一个集合，记为．类比有理数有加法运算，集合也可以"相加"．定义：集合与集合中的所有元素组成的集合称为集合与集合的和，记为．若，，则 ?．20. 如图，数轴上，点的初始位置表示的数为，现点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至，第次点向右移动个单位长度至，第次从点向左移动个单位长度至，，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是 ?，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是 ?．三、解答题（共6小题；共60分）21. 去掉中的绝对值符号．22. 把下列各数填人它属于的集合圈内：，，，，，，，，，，．23. 分别写出，，的相反数，在数轴上表示出各数及它们的相反数，并说明各对数在数轴上的位置特点．24. 张大妈在超市买了一袋食盐，发现包装上标有字样“净重：”，怎么也看不明白是什么意思，你能给她解释清楚吗?25. 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为．Ⅰ如果点到点、点的距离相等，那么的值是 ?；Ⅱ数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是；如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由；Ⅲ如果点以每秒钟个单位长度的速度从点向右运动时，点和点分别以每秒钟个单位长度和每秒钟个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点到点、点的距离相等．26. 请阅读下面材料：已知点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为．当，两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图所示，．当，两点都不在原点时：（）如图所示，点，都在原点右边，；（）如图所示，点，都在原点左边，；（）如图所示，点，在原点两边，．综上所述，数轴上，两点之间的距离表示为．回答下列问题：Ⅰ数轴上表示和两点之间的距离是 ?，数轴上表示和两点之间的距离是 ?．Ⅱ数轴上表示和两点和之间的距离是 ?；如果，那么 ?．Ⅲ当代数式取最小值时，的取值范围是 ?．答案第一部分1. D2. B3. B4. C5. A6. D7. C8. C第二部分9. ；10. ；；11. （1）支出；（2）上升；（3）向南前进12. ；；；13.14.15. ；；相等；相反数16.17.18. ；19. （注：各元素的排列顺序可以不同）20. ；第三部分21. （1）当时，，；（2）当时，，；（3）当时，，．22.23. ，，的相反数分别是，，．在数轴上表示如图所示：各对数在数轴上的位置特点是到原点的距离相等．24. “净重：”的意思是这袋食盐的净重在到的范围内，即的范围内．25. （1）??????（2），点在不在线段上．当点在点的左侧时，.解得 .当点在点的右侧时，．解得．存在点，使点到点、点的距离之和是，此时或．??????（3）设经过秒点到点、点的距离相等．点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，由题意，得．．．26. （1）；??????（2）；或??????（3）。
人教版七级上《1.2.2数轴》同步练习含解析
人教版数学七年级上册第1章 1.2.2数轴同步练习一、单选题(共12题；共24分)1、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是( )A、ab＞0B、C、a﹣1＞0D、a＜b2、数轴上原点和原点左边的点表示的数是( )A、负数B、正数C、非负数D、非正数3、在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数( )A、3B、﹣1C、﹣5D、44、下列所画的数轴中正确的是( )A、B、C、D、5、大于﹣2.6而又不大于3的整数有( )A、7个B、6个C、5个D、4个6、有理数a，b，c在数轴上大致位置如图，则下列关系式正确的是( )A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、b＜c＜aD、|a|＜|b|＜|c|7、数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D 在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是( )A、a＜b＜c＜dB、b＜c＜d＜aC、c＜d＜a＜bD、c＜d＜b＜a8、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是( )A、a＞0B、a＞1C、b＜﹣1D、a＞b9、如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则﹣a，﹣b，a，b的大小关系是( )A、﹣a＜﹣b＜a＜bB、a＜﹣b＜﹣a＜bC、﹣b＜a＜﹣a＜bD、以上都不对10、如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是( )A、b＞c＞0＞aB、a＞b＞c＞0C、a＞c＞b＞0D、b＞0＞a＞c11、数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m的结果是( )A、2m+nB、2mC、mD、n12、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是( )A、0B、﹣2C、2aD、2c二、填空题(共6题；共6分)13、数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示________．14、在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．15、数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是________．16、在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________．17、点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是________．18、如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是________．三、解答题(共5题；共25分)19、画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来﹣3、+2、﹣1.5、0、1．2020出一条数轴，在数轴上表示数﹣12，2，﹣(﹣3)，﹣|﹣2 |，0，并把这些数用“＜”连接起来．21、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来: ﹣，0，2，﹣(+3)，|﹣5|，﹣1.5．22、小明从家出发(记为原点0)向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？23、画出数轴，把22，0，﹣2，(﹣1)3，﹣|﹣3.5|，这六个数在数轴上表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解:由表示a和b的点位置可知，a＜﹣1，b＞0；所以ab＜0，＜0，a﹣1＜0；故A，B，C不成立；a＜b，故D成立；故选D．【分析】根据数轴上的点表示的数的规则进行分析即可．2、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解:∵从原点发朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数，相反方向的射线(负半轴)上的点对应负数，原点对应0；∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数．故选D．【分析】根据数轴的意义进行作答．3、【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解:由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3﹣8+4=﹣1；故选B【分析】根据数轴的特点进行解答即可．4、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解:根据数轴的三要素判定可得D正确．故选:D．【分析】运用数轴的三要素判定即可．5、【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解:则大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数．故选B．【分析】首先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，即可判断．6、【答案】A【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解:∵数轴上右边的数总比左边的大，∴a＜b＜c．故选A．【分析】根据各点在数轴上的位置即可得出结论．7、【答案】C【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解:∵A在点B的左侧，∴a＜b；∵点C在点B的左侧，∴c＜b；∵点D在点B、C之间，∴c＜d＜b，∴可能成立的是:c＜d＜a＜b．故选:C．【分析】数轴的特征:一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此判定出a、b、c、d 的大小关系即可．8、【答案】B【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解:A、∵a在原点的右边，∴a＞0，故本选项错误；B、∵a在1的左边，∴a＜1，故本选项正确；C、∵b在﹣1的左边，∴b＜﹣1，故本选项错误；D、∵b在a的左边，∴a＞b，故本选项错误；故选B．【分析】在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据以上结论逐个判断即可．9、【答案】C【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解:由数轴可知a＜0，b＞0，所以所以﹣a＞0，﹣b＜0，且|a|＜|b|，所以﹣b＜a，﹣a＜b，所以其大小关系为:﹣b＜a＜﹣a＜b，故选:C．【分析】由数轴可知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，所以﹣a＞0，﹣b＜0，进一步即可确定其大小关系．10、【答案】D【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解:根据数轴上点的位置可知:b＞0＞a＞c．故选D．【分析】根据数轴上点的位置即可得出a、b、c及0之间的大小关系，此题得解．11、【答案】D【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解:∵m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，∴|m+n|﹣m=m+n﹣m=n．故选:D．【分析】由题意可知，m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即可．12、【答案】B【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解:根据数轴上点的位置得:b＜a＜0＜c＜1，∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2，故选B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．二、填空题13、【答案】﹣4或2【考点】数轴【解析】【解答】解:①点B在点A的左边时，∵点A表示﹣1，∴点B表示﹣1﹣3=﹣4，②点B在点A的右边时，∵点A表示﹣1，∴点B表示﹣1+3=2，综上所述，点B表示的数是﹣4或2．故答案为:﹣4或2．【分析】根据数轴上的数右边的总比左边的大，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．14、【答案】-3【考点】数轴【解析】【解答】解:设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为:﹣3．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．15、【答案】-2【考点】数轴【解析】【解答】解:∵A为数轴上表示﹣5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣5+3=﹣2，即点B所表示的数是﹣2，故答案为:﹣2【分析】根据题意得出﹣5+3=﹣2，即得出了答案．16、【答案】﹣6或2【考点】数轴【解析】【解答】解:该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．故答案为:﹣6或2．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个:一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．17、【答案】-2【考点】数轴【解析】【解答】解:因为点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，所以，点A表示的数为﹣5，移动后点A所表示的数是:﹣5+4﹣1=﹣2．故答案为:﹣2．【分析】根据题意先确定点A表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，计算出所求．18、【答案】m＜0【考点】数轴【解析】【解答】解:根据题意得:2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，解得:m＜0，m＜，m＜，∴m的取值范围是m＜0．故答案为:m＜0．【分析】如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，即已知2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，即可解得m的范围．三、解答题19、【答案】解:如图所示: ﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2．【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“＜”号把它们连接起来．2020答案】解:因为﹣12=﹣1，﹣(﹣3)=3，﹣|﹣2 |=﹣2 ，把各数表示在数轴上，如下图所示:所以﹣|﹣2 |＜﹣12＜0＜2＜﹣(﹣3)【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】先化简﹣12，﹣(﹣3)，﹣|﹣2 |，再把各数表示在数轴上，最后用“＜”连接各数.21、【答案】解:如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣(+3)＜﹣1.5＜﹣＜0＜|﹣5|【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．22、【答案】解:∵小明从家出发(记为原点0)向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，数轴如图所示:∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是:8+(﹣10)=﹣2，∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米【考点】数轴【解析】【分析】根据小明的位置以及行走的方向和距离，可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走．23、【答案】解:22=4，(﹣1)3=﹣1，﹣|﹣3.5|=﹣3.5，=2，如图，用“＜”号把这些数连接起来为:﹣|﹣3.5|＜﹣2＜(﹣1)3＜0＜＜22【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】先计算22=4，(﹣1)3=﹣1，﹣|﹣3.5|=﹣3.5，=2，再根据数轴表示数的方法表示所给的6个数，然后写出它们的大小关系．。
正负数和数轴练习题
复习回顾一、选择题1. 下列说法错误的是（ ）A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B. 一个有理数不是整数就是分数C. 正有理数分为正整数和正分数D. 负整数、负分数统称为负有理数2．下列说法中，正确的是（ ）A ．正数和负整数统称为有理数B ．正分数、负分数统称有理数C ．零既可以是正整数，也可以是负分数D ．所有的分数都是有理数3、下列说法正确的是（ ）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数4、向东行进-30米表示的意义是（ ）A 、向东行进30米B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米4.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）5.如图所示，点M 表示的数是（ ）A. 2.5B. 5.3-C. -25.D. 2.56. 2008，212，0，-3，+1，41-中，正整数和负分数共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个7．下列说法正确的是（ ）A ．正数和负数统称有理数B ．0是整数但不是正数C ．0是最小的数D ．0是最小的正数8．下列不是具有相反意义的量是（ ）A ．前进5米和后退5米B ．节约3吨和消费10吨C ．身高增加2厘米和体重减少2千克D ．超过5克和不足2克9.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的实数是 （ ）A 1B －６ Ｃ ２或－６ Ｄ 不同于以上答案10..下列说法正确的是（ ）A ．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B ．表示－P 的点一定在原点的左边C ．在数轴上表示－8的点与表示＋2的点的距离是6D ．数轴上表示－835的点，在原点左边835个单位 11. 小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是（ ）A. 向南走10米B. 向北走5米C. 回到原地D. 向北走10米12．下列说法中不正确的是（ ）A .0是自然数B.0是正数C.0是整数D.0是非负数13.某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃14.在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，-4，-11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（ ）A ．美美B 。
人教版七年级上册全册练习题.
…第一章有理数1.1 正数和负数基础知识1．在跳远测试中，及格的标准是4.00 m，王非跳了4.12 m，记为+0.12 m，何叶跳了3.95 m，记作( )mA.+0.05B.-0.05C.+3.95D.-3.952．观察下列一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…，则第100个数是( )．A.100B.-100C.101D.-1013．下列用正数与负数表示具有相反意义的量，其中正确的是( )．A．凌晨气温为-5℃，中午气温比凌晨上升5℃，所以中午气温为+5℃B．+3.2 m表示比海平面高+3.2 m，那么-9 m表示比海平面低一9 mC．如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%D．如果收入增加8元记作+8元，那么-5元表示支出减少5元4．下列语句中正确的有( )个，①不带“一”号的数都是正数；②如果a是正数，那么-a一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度．A．O B．1 C．2 D．35．如果温度上升15℃记作+15℃，那么下降11℃记作____．6．高于海平面的高度记作正，低于海平面的高度记作负，那么海平面以上988 m记作——，-11022 m的意义是________．7．孔子出生于公元前551年，如表示为-551年，那么下列历史文化名人的出生年代应该如何表示？(1)司马迁出生于公元前145年，记作____， (2)李白出生于公元701年，记作____；(3)韩非出生于公元前280年，记作____； (4)欧阳修出生于公元1007年，记作____． 8．乒乓球比标准质量重0.039克，记作____，比标准质量轻0.019克记作____，标准质量记作____．9．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作+4 m，那么向西运动8m怎样表示？如果-7 m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运动？能力提升10. 一种零件的内径尺寸在图纸上标注是2005.003.0+-(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是20 mm，要求零件的尺寸最大不超过多少？最小不少于多少？11．某中学对八年级男生进行引体向上的测试，以做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名男生成绩如下：(1)这8名男生有百分之几达到标准？(2)他们共做了多少个引体向上？12.小丽从超市买回几袋酸奶，因当天喝不完，想放进冰箱里冷藏，酸奶上标明保存温度是4±2(℃)．(1)小丽把温度调至12℃，请问可以吗？ (2)小丽可以调至的温度应在什么范围内？ 探索研究13.观察下列排列的每一列数，研究它的排列有什么规律？并填写空格上的数． (1) -1，21，31-，41，51-，61， ， ， ，…. (2)1，-2,3，-4,5,-6,____,____,____1.2有理数 1.2.1 有理数 基础知识1．下列说法正确的是( )．A ．一个有理数不是正的就是负的B ．一个有理数不是整数就是分数C ．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类D ．有理数是指自然数和负整数 2．下列说法正确的是( )．A ．有最大的负整数，而没有最小的正整数B ．没有最大的有理数，也没有最小的有理数C ．有最大的非负数，没有最小的非负数D ．有最小的负数，没有最大的正数 3．下列语句正确的有( )个，①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③小学学过的数都是正数；④奇数都是正数；⑤分数是有理数；⑥在有理数中不是负数就是正数．A ．0B ．1C ．2D ．34．正整数、____和____统称为整数； 和____统称为分数． 5．_ ___ 和 统称为有理数． 6.0.25可看作是____和____的比．7．最小的正整数是____，最大的负整数是____，最大的非正数是____． 8．一个数既不是正数，也不是负数，这个数是____．9．在有理数5,2009,212，0，-1，21-，-2.8中，正整数和负分数共有 个． 10.我们把正数和零又称为____数．11．把下列各数写在相应的集合里： -5,10，214-，O,312+，-2.15,0.01,+66，52-，15%，1023，2003，-16．正整数集合：{ … ）负整数集合：{ …） 正分数集合：{ … ） 负分数集合：{ …） 整数集合：{ …） 负数集合：{ …） 正数集合：( …)12.写出3个数，同时满足下列三个条件：①其中2个数属于非正数集合，②其中2个数属于非负数集合，③这3个数都属于整数集合，你写出这3个数可以是____． 能力提升13.观察下面一列数的排列规律，并填空：2，0，-2，-4，-6，…，则第200个数是____．14.以海平面为标准，习惯上在地势图上表示下列各地海拔高度的数是正数、负数还是0？(1)青藏高原，(2)华北平原，(3)吐鲁番盆地． 15.若向西走5m ，记作-5 m ，一个人从超市出发先走了-10 m ，又走了+18 m ，又走了-10 m ，你能判断出此人现在在何处吗？ 探索研究16.如图，图中有两个圈分别表示正数集和整数集，请在每个圈内填8个数，其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪里？两圈重叠部分表示什么数的集合？1.2.2数轴 基础知识1．下列各图中，表示数轴的图是()．2．如图，在数轴上A ，B ，C ，D 各点表示的数，正确的是( )A ．点D 表示-2.5B ．点C 表示-1.25 C ．点B 表示21D 点A 表示1.25 3．下面有三个判断，其中正确的判断有( )个．①若数轴上点A 在点B 的左边，则点A 表示的数比点B 表示的数大； ②在有理数中，既没有最大的有理数，也没有最小的有理数；③-21>-1． A ．O B ．1 C ．2 D ．3 4．下列说法中正确的是( )．A ．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B ．数轴上两个不同的点表示同一个有理数C ．有的有理数不能在数轴上表示出来D ．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的一点5．数轴上点A ，B ，C 对应的有理数分别为“a ，b ，c ，且点A 在B ，C 中间，点C 在B 点左侧，则有( )．A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b6．数轴上表示-3的点在原点的____侧，距原点的距离是____；表示-4的点在原点的____侧，距原点的距离是____；所以表示-4的点位于表示-3的点的____边，所以-4____-3．7．数轴上表示的两个数，____边的数总比____边的数大．8．大于-4而不大于3的整数有____个，它们分别是 。
七年级数学上册 正负数、数轴及相反数综合题 试题
智才艺州攀枝花市创界学校正数和负数、数轴、相反数一.选择题1.正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是〔〕A.整数集合B.有理数集合C.自然数集合D.非零整数集合2.以下说法：〔1〕零是正数；〔2〕零是整数；〔3〕零是最小的有理数；〔4〕零是非负数；〔5〕零是偶数。
其中正确说法的个数为〔〕A.2B.3C.4D.53.以下说法正确的选项是〔〕A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B.一个有理数不是正数就是负数C.一个有理数不是整数就是分数D.以上说法都正确4.如下列图，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，以下关系正确的选项是〔〕A.b c a >>>0B.a b c >>>0C.a c b >>>0D.b a c >>>05.假设有理数m n >，在数轴上点M 表示数m ，点N 表示数n ，那么下面说法正确的选项是〔〕A.点M 在点N 的右边B.点M 在点N 的左边C.点M 在原点右边，点N 在原点的左边D.点M 和点N 都在原点的右边6.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，假设在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB ，那么线段AB 盖住的整点一共有〔〕个。
A.1998或者1999B.1999或者2000C.2000或者2021D.2021或者20217.数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，A 在B 的右侧。
C 在B 的左侧，D 在B 、C 之间，那么以下式子成立的是〔〕A.a b c d <<<B.b c d a <<<C.c da b <<< D.c d b a <<< 8.一个数大于它的相反数，那么这个数是〔〕A.负数B.正数C.非负数D.非正数9.以下说法： 〔1〕－3是相反数；〔2〕－3和+3都是相反数；〔3〕－3是+3的相反数；〔4〕－3和+3互为相反数；〔5〕+3是－3的相反数；〔6〕一个数的相反数必定是另一个数。
七年级数学上册1.2.2 数轴-根据点在数轴的位置判断式子的正负 选择题专项练习五(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习五1.2.2 数轴-根据点在数轴的位置判断式子的正负1．设有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，化简a b a b a --+-的结果是（ ）A ．2a b -+B ．2a b --C ．a -D ．b2．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -<D ．0a b -<3．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b ﹣c|的结果是（）A ．a+cB ．c ﹣aC ．﹣a ﹣cD ．a+2b ﹣c4．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．|a|＞|b|B ．bd ＞0C ．d ﹣a ＜0D ．b+c ＞05．有理数a ，b 在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（ ）A ．a+bB ．a ﹣bC ．abD ．﹣a 46．点A ，B ，C 和原点O 在数轴上，点A ，B ，C 对应的有理数为a ，b ，c ．若0ab <，0a b +>，0a b c ++<，那么以下符合题意的是( )A ．B ．C ．D ．7．实数a b 、在数轴上的点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是( )A ．a+b>0B ．a-b<0C ．ab <0 D ．2a >2b8．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：a b c b +--的结果是（ ）A ．2a b c +-B ．2a b c --+C ．a c --D ．a c +9．点A ，B ，C 在数轴上，点0为原点，点A ，B ，C 对应的有理数为a ，b ，c.若0ab <，0a b +>，0a b c ++<，则以下符合题意的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知a ，b ，c ，三个数在数轴上，对应点的位置如图所示，下列各式错误的是（ ）A ．b a c <<B ．a b -<C ．0a b +<D ．0c a ->11．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（ ）A ．a+c ＞0B ．b ﹣a ＜0C ．||||a c a c +＝0D ．a•b＜012．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ＜﹣b13．如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．整数14．下列结论正确的是（ ）A ．c>a>bB ．1b >1cC ．|a|<|b|D ．abc>0 15．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（ ）A ．mn ＜0B ．m+n ＜0C ．|m|＜|n|D ．m ﹣n ＜|m|+|n|16．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为（ ）A ．bB ．b -C ．2a b --D ．2a b -17．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则||||||a b a c b c +++--=（ ）A ．0B ．22a b +C ．22b c -D ．22a c +参考答案1．C解析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并同类项即可得出结论．详解：解：根据数轴上点的位置得：a<0<b，a b∴a-b<0∴a+b＞0，∴原式=−（a-b）-(a+b)−(-a)=−a+b-a-b+a= −a故选C．点睛：此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2．D解析：由数轴的特征可知a<0，b>0，且a>b，由此对选项逐一判断即可.详解：由数轴可知a<0，b>0，且a>b，所以ab<0，故A选项错误，a+b<0，故B选项错误，a-b>0，故C选项错误，a-b<0，故D选项正确，故选D.点睛：此题主要考查了数轴的特征和应用，判断出：a＜0＜b，而且|a|＞|b|是解题关键．3．A解析：先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（b ﹣c）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．详解：根据图形，c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，b﹣c＞0，∴原式=（a+b）﹣（b﹣c）=a+b﹣b+c=a+c．故选A．点睛：本题考查了数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的情况以及（a+b），（b﹣c）的正负情况是解题的关键，也是难点．4．A解析：根据数轴上点的位置，先确定各数的正负性质及绝对值的大小作出判断即可．详解：解：由数轴上点的位置得：|a|＞|b|，bd＜0，d﹣a＞0，b+c＜0，故选：A．点睛：此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的正负性质是解本题的关键．5．B解析：根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加法、除法、减法和乘法对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，A、a+b＜0，故本选项错误；B、a-b＞0，故本选项正确；C、ab＜0，故本选项错误；D、-a4＜0，故本选项错误．故选B．点睛：本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．6．B解析：根据数轴和0ab<，0a b+>，0a b c++<，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．详解：根据条件可知点A在数轴原点的右侧，B、C点在原点的左侧，且|b|>|c|>|a|,符合条件的数轴只有选项B.故B.点睛：本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．7．C解析：根据点在数轴上的位置，可得a，b的关系，根据有理数的运算，可得答案．详解：解：由数轴，得b＜-1，0＜a＜1．A、a+b＜0，故A错误；B、a-b＞0，故B错误；C、ab＜0，故C符合题意；D、a2＜1＜b2，故D错误；故选C．点睛：本题考查了实数与数轴，利用点在数轴上的位置得出b＜-1，0＜a＜1是解题关键，又利用了有理数的运算．8．D解析：根据数轴可得:c＜b＜0＜a且|a|＞|c|＞|b|，得出a+b＞0、c-b＜0，利用绝对值的性质去绝对值符号后合并即可．详解：∵c＜b＜0＜a且|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＞0、c-b＜0，∴原式=a+b+c-b=a+c，故选D．点睛：考查数轴，解题的关键是根据数轴判断出a、b、c的大小关系及绝对值的性质．9．B解析：根据有理数的乘法法则、加法法则由ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0可知c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，再观察数轴即可求解．详解：∵ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0，∴c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，观察数轴可知符合题意的是．故选B．点睛：本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．10．B解析：利用A、B、C在数轴上的位置，确定符号和绝对值，进而对各个选项做出判断．详解：解：由题意得，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|，|c|＜|b|，因此：A．b a c<<，正确，故此项不符合题意；B．-a＞b，不正确，故此项符合题意；C ．0a b +<，正确，故此项不符合题意；D ．c-a ＜0，正确，故此项不符合题意；故选：B点睛：考查有理数、数轴、绝对值等知识，根据点在数轴上的位置确定符号和绝对值是解决问题的关键．11．C解析：首先根据有理数在数轴上的位置判定大小关系，然后逐一判定式子即可.详解：根据数轴上点的位置得：a ＜b ＜0＜c ，且|b|＜|c|＜|a|，A 选项，a+c ＜0，错误；B 选项，b ﹣a ＞0，错误；C 选项，110a c a c+=-+=，正确； D 选项，ab ＞0，错误；故选：C ．点睛：此题主要考查根据有理数在数轴上的位置判定式子的大小，熟练掌握，即可解题.12．D解析：根据各点在数轴上的位置得出a 、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论． 详解：解：∵由图可知a ＜0＜b ，∴ab＜0，即-ab ＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b ．故选：D ．点睛：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13．B解析：根据数轴表示的数的特点解答．详解：数轴上在原点左侧的点所表示的数是负数．故选：B ．点睛：本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴表示的数的特点.14．B解析：根据数轴可以得出,,a b c 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．详解：解：由图可知1,01,1a b c <-<<>∴c b a >>，A 错误；11111,01,b c b c∴><<∴>，B 正确； 1,01,a b a b ∴><<∴>，C 错误；0abc ∴<，D 错误故选B ．点睛：本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．15．D解析：由数轴可得n ＜0＜m ，|n|＞|m|，可得m+n ＜0，mn ＜0，m ﹣n ＝|n|+|m|即可求解． 详解：由数轴可得n ＜0＜m ，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn ＜0，m ﹣n ＝|n|+|m|，故选：D ．点睛：考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点、绝对值的性质．16．A解析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．详解：由数轴得：0a b <<，即0a b -<则原式b a a b =-+=故选A点睛：本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简．17．A解析：首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a 、b 、c 的大小.详解： 解：,0,0b a b a >>< ，()a b b a ∴+=+0,0a c << ，()a c a c ∴+=-+0,0b c >< ，()b c b c -=-||||||()()0a b a c b c a b a c b c +++--=+-+--=∴故选A.点睛：本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的.。
七年级上册数学 知识梳理 专题训练
有理数第一讲 正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数一、梳理知识0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数注意：小数和百分数可看成分数，有理数中的小数是指有限小数或无限循环小数，π不是有理数，任何分数都是有理数.最小的正整数是____，最小的自然数是 ，最大的负整数是 数轴的三要素: 原点、正方向和单位长度. 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．相反数的意义：相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩有理数的绝对值都是非负数倒数：乘积是1的两个数互为倒数. 有理数大小比较的法则： ① 正数都大于0； ② 负数都小于0；③ 正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 二、例题例1 把下列数分类23.14020140.3 1.2136910%3π-- ， ， ，， ， ， ， -1,正数： 整数： 负分数： 有理数： 正整数： 自然数：例2 （1）有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b +++的结果是（）20A a b B b C D a + .2 .2 . . 2（2）有理数,a b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③0ab >； ④a b a b ->+A B C D .1个 . 2个 .3个 . 4个课堂练习：1、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞02、有理数,a b 在数轴上的对应点位置如图所示，则,,,a b a b -的大小关系为（ ）例3 （1）在数轴上把-3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ）A B C D .2 . -8 .2或-8 .不能确定（2）一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（ ）A B C D .3 . -3 .6 . -6课堂练习：1、在数轴上与-3的距离等于5个单位的点表示的数是（ ）2、绝对值大于2而小于6的所有整数的和（ ） A B C D .0 . -12 .12 . 243、下列说法正确的有（ ） ① 最大的负整数是1-； ② 相反数是本身的数是正数；③ 有理数分为正有理数和负有理数；④ 在数轴上表示a -的点一定在原点的左边； ⑤在数轴上7与9之间的整数是8．A B C D .2个 . 3个 .4个 . 5个A B C D .2 . -2 .2和-2 . -8和2例4 （1）若2,1a b ==，那么a b ⋅的值有（ ）A B C D .1个 . 2个 .3个 . 4个（2）若m 为有理数，则m m -的值为（ ）A B C D .大于0 . 大于等于0 .小于0 . 小于等于0课堂练习：1、若4,3a b ==，则a b -等于（ ）A B C D ± .7 . 1 .1 . 1或72、若3=2a -，则+3a 的值为（ ）A B C D .5 . 8 .5或1 . 8或4例5 （1） 用“>”连接032，，---正确的是 （ ）A 、032>-->-B 、302-->>-C 、023<-<--D 、203-<<--（2）有理数,,a b c 的大小关系为0c b a <<<，则下面的判断正确的是（ ）11000A abc a b c a c b<->-> . B. C.< D.（3）若0ab ≠，则等式a b a b +=+成立的条件是（ ）0,0000A a b B ab C a b D ab ><<+=> . . . .课堂练习：1、若a b >，则下列各式正确的为（ ）A a bB a bC a bD a b ><>> . . . .2、已知m 是正整数，则1,,m m m-的大小关系是（ ） 1111A B C D m m m m≤≤ .-m<<m . -m<m< .-m<m . -m<m例6 （1）若a b 与互为相反数，c 的绝对值为2，,m n 互为倒数，则243a b c mn ++-的值为（ ）13A B C D .1 . .0 . 无法确定（2）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a+3cd+2b=（3）如果 1.210a b ++-=，那么()()1 1.8a b +-+-+的值为 （4）已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x 且的绝对值是5，试求：()3x a b cd a b cd -+++++-课堂练习：1、若a b 与互为倒数，当3a =时，代数式2()bab a-的值为（ ） 23983289A B C D . . . .2、若a b 与互为倒数，,x y 互为相反数，则()()a b x y ab ++-的值为（ ）A B C D .0 . 1 .-1 . 无法确定3、若320x y -++=，则x y +的值为4、绝对值不小于1而小于3的整数的和为5、如果0ab ≠，则a ba b+的值不可能为（ ） 2A B C D -、0 、1 、2 、作业1、3-的倒数为（ ）1133A B C D . . - .3 . -32、如图所示，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）3、有理数123,,555---的大小顺序是（ ）4、已知,a b 为有理数，且a ＞0，b ＜0，a ＜|b|，则,,,a b a b --的大小顺序是（ ）.A b a a b <-<<- .a a b b -<<-<B .a b a b -<<<-C .b a a b -<<-<D5、6、如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x －2的值是7、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是243，则这两个数是 8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A ．0B ．7C ．14D ．28 9、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，求mn mnb a -+)(的值有理数第二讲 有理数的运算一、梳理知识（一）有理数的加减法 1、有理数的加法法则：①同号相加，符号不变，绝对值相加②绝对值不相等的异号相加，符号与较大绝对值的相同，绝对值大的减去小的 ③互为相反数的两个数相加得0 ④一个数与0相加，仍得这个数 减去一个数等于加上这个数的相反数 2、简化计算：①互为相反数的两数先相加 ②符号相同的数先相加 ③分母相同的先相加④几个数相加得到整数的先相加（带分数化为假分数，小数化为分数） （二）有理数的乘除法 1、乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘②几个不为0的数相乘，奇数个负因数积为负，偶数个负因数积为正（奇负偶正） 任何数与0相乘得0 2、除法法则：①两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除②除以一个数等于乘以这个数的倒数 0除以任何一个不等于0 的数得0 乘法交换律： 乘法结合律：乘法对加法的分配律： （三）有理数的乘方定义：求n 个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在na 中，a 叫做底数，n 叫做指数．na 读作a 的n 次方．（将na 看作是a 的n 次方的结果时，也可以读作a 的n 次幂．）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.（四）科学记数法科学记数法形式：10na ⨯，其中110a ≤<，n 为正整数．有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式 二、例题 例1 计算1、12411()()()23523+-++-+- 2151()054(9)3663-+-+-+-2、54(3)(1)(0.25)65-⨯⨯-⨯- 1(12)()(100)12-÷-÷-3、 9181799⨯-33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+课堂练习：计算20(14)1813-+---- 215[4(10.2)(2)]5---+-⨯÷- 512557÷例21、某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+6、-7、+10、-6、-4、+4、-3、+7（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？ （2）若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？2、一辆货车从超市出发送货．先向南行驶30km 到达A 单位，继续向南行驶20km 到达B 单位．回到超市后，又给向北15km 处的C 单位送了3次货，然后回到超市休息． （1）C 单位离A 单位有多远？（2）该货车一共行驶了多少km ？1、 教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11． （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？2、小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m ，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m ，正号表示水位比前一天上（1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？ （2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？例31、某市去年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值精确到 ，有效数字为 .2、国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为 ；41.2010 精确到 ，有效数字为 .3、用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值 60290（保留两个有效数字）； 0.03057（保留3个有效数字） 2345000（精确到万位）； 34.4972（精确到0.01）1、近似数2.75万精确到 ，有效数字有 个，分别为 .2、据《维基百科》最新统计，使用闽南语的人数在全世界数千语种中位列第21名，目前有约70010000人使用闽南语，70010000用科学记数法表示为 ；3、42.110⨯精确到 ，有效数字为 . 4、用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值 1250（保留两个有效数字）； 0.1200（保留3个有效数字） 12050（精确到千位）； 120.12（精确到0.001）作业1、计算：)611()212()31(1---++-- 21122()(2)2233-+⨯--2、据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000人，其中210000人用科学记数法表示为 人3、近似数2.10万精确到 ，有效数字为 ；52.1010⨯精确到 ，有效数字为 .4、用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值 2014（保留两个有效数字）； 0.3450（保留2个有效数字） 201305（精确到万位）； 0.12450（精确到千分位）5、食品厂从袋装食品中抽出样品30袋，检测每袋的质量是否符合标准．超过和不足的部分（2）食品袋中标有“净重100±2克”，这批抽样食品中共有几袋质量不合格？这批抽样食品的总质量是多少？有理数第三讲 规律题一、 尾数特征 例11、观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（ ） 0.1.3.7A B C D 、 2、2615个位上的数字是（ ）2.4.6.8A B C D 、3、2的2018次方再减去2019所得值的个位数为（ ）.8.6.7A B C D 、54、一列数71，72，73 (723)，其中个位数是3的有 个 课堂练习：1、观察下列算式：，， ， ， ， ， ， ， 2562128264232216282422287654321========根据上述算式中的规律，你认为202的末位数字是 . 2、20143个位上的数字为 .二、根据规律写出第n 项 例2 1、2、23450,3,8,15,24x x x x 按此规律推导出第n 个单项式是 3、4、观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100+25， 15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25， 35×35=3×4×100+25， …请猜测，第n 个算式（n 为正整数）应表示为 课堂练习：1、观察下面一列数，探究其中的规律：—1，21，31-，41，51-，61 ①填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；②第2008个数是什么？③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？2、观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,……请将你找出的规律用公式表示出来:三、根据规律简便计算 例31、观察下列各式：11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，…， 根据观察计算：1111133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+2、计算20082007654321-++-+-+- 的结果是（ ）A. -2008B. -1004C. -1D. 0课堂练习： 先观察321211⨯+⨯＝)3121()2111(-+-＝1－31＝32 431321211⨯+⨯+⨯＝)4131()3121()2111(-+-+-＝1－41＝43 再计算)1(1431321211+++⨯+⨯+⨯n n 的值．四、图形的变化例41、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：（2（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？3、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s＝．（用n的代数式表示s）课堂练习：1、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．-……n=1 n=2 n=3(1) (2) (3)……五、分裂、对折问题例51、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。
七年级上册数学正数和负数习题及答案
同号数相减
取相同的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对 值。例如：(+5) - (+3) = +2，(-5) - (-3) = -2。
特别注意
0加上任何数都等于原数， 例如：0 + (+5) = +5，0 + (-3) = -3。
异类项相加或相减转换技巧
异号数相加
取绝对值较大数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的 绝对值。例如：(+3) + (-5) = -2，(-8) + (+2) = -6。
在进行正负数加减混合运算时，要遵 循正确的运算顺序，先进行乘除运算， 再进行加减运算。
忽视括号
在进行复杂表达式计算时，要特别注 意括号的使用，遵循先算括号里面的 原则。
03 乘除运算中正负号处理规 则
乘法中正负号判断方法
同号得正
两个正数或两个负数相乘，结果为正数。
异号得负
一个正数和一个负数相乘，结果为负数。
除法运算时注意事项
除以一个数等于乘以这个数的倒数
在除法运算中，可以将除法转化为乘法，便于处理正负号。
注意除数不能为0
任何数除以0都是没有意义的。
乘方运算中底数和指数影响
正数的任何次幂都是 正数。
乘方运算中，底数的 正负和指数的奇偶性 共同决定结果的正负。
负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。
如在计算温度差时，忽略了正负数表示的实际意义。
计算错误
在进行正负数加减运算时，容易出现计算错误，如忘记变号等。
拓展延伸：有理数、无理数概念引入
• 有理数的概念：可以表示为两个整数之比的数，包括正数、负数和0。 如1/2，-3/4等都是有理数。
七年级数学 数轴、相反数、绝对值单元测试题
一、单选题2．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（ ）A ．+0.15B ．﹣0.15C ．+3.85D ．﹣3.853．实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b 满足a b a -<<，则b 的值可以是（ ）A ．2B ．-1C ．-2D ．-34．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（ ）A ．90分B ．88分C ．84分D ．82分5．如图，将数轴上6-与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为12345,,,,a a a a a ．则与1a 相等的数是（ ）A ．2aB ．3aC ．4aD ．5a6．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．0a b >>B ．0b a >>C ．0b a >>D ．0a b >>7．实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如A C -为90米表示观测点A 比观测点C 高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A B -是（ ）米．A ．210B ．130C ．390D ．－2108．A 、B 为数轴上的两点，若点A 表示的数是2，且线段AB =5，则点B 表示的数为( )A ．7B ．﹣3C ．﹣7或3D ．7或-39．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题 11．172-的相反数是___________． 12．在直线上向右为正方向，负数都在0的_______边，也就是负数都比0_____，正数都比0_____．13．比－2.5大，比92小的所有整数有______ 14．在数4.3，3-5，｜0｜，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭，-｜-3｜，-（+5）中，___________ 是正数 15．已知m 与n 互为相反数，且m 与n 之间的距离为6，且m ＜n ．则m ＝_____，n=_______．16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．17．点A 、B 在数轴上对应的数分别为,a b ，满足()2250a b ++-=，点P 在数轴上对应的数为x ，当x =_________时，10PA PB +=．18．定义：[]x 表示不大于x 的最大整数，()x 表示不小于x 的最小整数，例如：[]2.32=，()2.33=，[]2.33-=-，()2.32-=-．则[]()1.7 1.7+-=___________．19．绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为_____．三、解答题21．把下列各数分别填入相应的集合：0，﹣7，5.6 ，﹣4.8，﹣814，227，15，19． 整数集合{ …}；分数集合{ …}；非负数集合{ …}；负数集合{ …}．22．我们知道数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如|3-1|可表示为数轴上3和1这两点的距离，而31+即()|31|--则表示3和-1这两点的距离．式子1x -的几何意义是数轴上x 所对应的点与1所对应的点之间的距离，而()22x x +=--，所以2x +的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-2所对应的点之间的距离．根据以上发现，试探索：(1)直接写出|8(2)|--=____________．(2)结合数轴，找出所有符合条件的整数x ，235x x -++=的所有整数的和．(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，46x x ++-是否有最小值？如果有，请写出最小值并说明理由；如果没有，请说明理由．参考答案：1．B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：若把向东走2km 记做“+2km”，那么向西走1km 应记做﹣1km ．故选：B ．【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．2．B【分析】根据正负数的意义解答．【详解】解：∵4.22-4=0.22，∵以4米为标准，若张非跳出了4.22米，可记做+0.22米，∵3.85-4=-0.15，∵李敏跳出了3.85米，记作﹣0.15米，故选：B ．【点睛】此题考查了正负数的意义，有理数减法的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．3．B【分析】先根据数轴的定义得出a 的取值范围，从而可得出b 的取值范围，由此即可得．【详解】解：由数轴的定义得：12a <<21a ∴-<-<-2a ∴<又a b a -<<b ∴到原点的距离一定小于2观察四个选项，只有选项B 符合故选：B ．【点睛】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键．4．D【分析】根据高出平均分的部分记作正数，得到低于平均分的部分记作负数，即可得到结果．【详解】解：根据题意得：小明98分，应记为+12分；小强成绩记作-4分，则他的考试分数为82分．故选：D ．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．5．D【分析】求出数轴上6-与6两点间的线段六等分的每一等分的长度，接着求出1a 的值，再求出1a 的绝对值，得到对应的数是5a ．【详解】∵()6662--÷=⎡⎤⎣⎦,∵1624a -+=-=， ∵144a =-=，∵56254a =-+⨯=， ∵15a a =．故选D ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴的定义和表示数的方法，绝对值的几何意义和计算方法，是解决此类问题的关键．6．B【分析】通过识图可得a ＜0＜b ，|a |＞|b |，从而作出判断．【详解】解：由题意可得：a ＜0＜b ，|a |＞|b |，A 、0a b >>，错误，此选项不符合题意；B 、0b a >>，正确，故此选项符合题意；C 、0b a >>，错误，故此选项不符合题意；D 、0a b >>，错误，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了数轴上的点，理解数轴上点的特点，准确识图是解题关键．7．A【分析】数轴法：设点C 为原点，则A 表示数90，D 表示数-80，以此类推，将以上各观测点在数轴上表示，即可解题．【详解】解：设点C 为原点，则A 表示数90，D 表示数-80，以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下：即E 表示数-140，F 表示数-90，G 表示数-160，B 表示数-12090(120)90120210A B ∴-=--=+=故选：A ．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，是基础考点，利用数轴解题是关键．8．D【分析】根据题意，结合数轴确定出点B所表示的数即可．【详解】解：∵点A表示的数是2，且AB=5，当点B在A的左侧，点B表示的数为：2-5=-3，当点B在点A的右侧，点B表示的数为：2+5=7，∵点B表示的数为7或-3，故选：D．【点睛】此题考查了用数轴上的点表示数，熟练掌握数轴上点表示的意义是解本题的关键．9．D【分析】因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示4n+1的数都与D点重合，依此按序类推．【详解】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当x=4n时（n为整数），A点与x重合；当x=4n+1时（n为整数），D点与x重合；当x=4n+2时（n为整数），C点与x重合；当x=4n+3时（n为整数），B点与x重合；而1949=487×4+1，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．故选D．【点睛】本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．10．C【分析】∵根据两点间距离进行计算即可；∵利用路程除以速度即可；∵分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，由题意求出AP的长，再利用路程除以速度即可；∵分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，利用线段的中点性质进行计算即可．【详解】解：设点B对应的数是x，∵点A对应的数为8，且AB=12，∵8-x=12，∵x=-4，∵点B对应的数是-4，故∵正确；由题意得：12÷2=6（秒），∵点P到达点B时，t=6，故∵正确；分两种情况：当点P在点B的右侧时，∵AB=12，BP=2，∵AP=AB-BP=12-2=10，∵10÷2=5（秒），∵BP=2时，t=5，当点P在点B的左侧时，∵AB=12，BP=2，∵AP=AB+BP=12+2=14，∵14÷2=7（秒），∵BP=2时，t=7，综上所述，BP=2时，t=5或7，故∵错误；分两种情况：当点P在点B的右侧时，∵M，N分别为AP，BP的中点，∵MP=12AP，NP=12BP，∵MN=MP+NP=1 2AP+12BP=12AB=12×12=6，当点P在点B的左侧时，∵M，N分别为AP，BP的中点，∵MP=12AP，NP=12BP，∵MN=MP-NP=1 2AP-12BP=12AB=12×12=6，∵在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故∵正确；所以，上列结论中正确的有3个，故选：C．【点睛】本题考查了数轴，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．11．1 7 2【分析】绝对值相等，符号相反的数互为相反数．【详解】解：172-的相反数是172．故答案是：172．【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义求相反数．12．左；小；大【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大．【详解】在数轴上，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，正数都在0的右边，正数都比0大，负数都比正数小．故答案为：左；小；大．【点睛】此题考查在数轴上表示正负数，理解所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边是解题的关键．13．－2，－1，0，1，2，3，4【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案．【详解】比﹣2.5大，比92小的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，正确把握整数的定义是解答本题的关键．14．4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭【分析】首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果．【详解】解：在数4.3，3-5，｜0｜=0，222277⎛⎫--= ⎪⎝⎭，-｜-3｜=-3，-（+5）=-5中，4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭是正数． 故答案为：4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了有理数的定义，绝对值的意义，相反数的意义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键． 15． -3 3【分析】先根据m ，n 互为相反数，可得：n=-m ，然后根据m ＜n ，且m 与n 在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n -m=6，求出m 的值即可．【详解】∵m ，n 互为相反数，∵n=-m ，∵m ＜n ，且m 与n 在数轴上所对应的点之间的距离是6，∵n -m=6，∵-m -m=6，∵m=-3，n=3．故答案为：-3，3．【点睛】考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到n=-m 和数轴上两点之间的距离． 16．99【详解】(0.25)++(1-)0.5++(0.75-)+25×4=-1+100=99.故答案为99.17．72-或132【分析】由绝对值和完全平方的非负性可得2050a b +=⎧⎨-=⎩，则可计算出A 、B 对应的数，然后分三种情况进行讨论求解即可． 【详解】解：()2250a b ++-=，20+≥a ，2(5)0b -≥ ， 则可得：2050a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：25a b =-⎧⎨=⎩， 5(2)7AB ∴=--= ，∵当P 在A 点左侧时，210PA PB PA AB +=+= ，32PA ∴= ，则可得：322x --=， 解得：72x =- ∵当P 在B 点右侧时，210PA PB PB AB +=+= ，32PB ∴= ， 则可得：352x -=， 解得：132x = ， ∵当P 在A 、B 中间时，则有710PA PB AB +==≠ ，∵P 点不存在． 综上所述：132x =或72x =-． 故答案为：72-或132． 【点睛】本题考查了绝对值和完全平方的非负性，数轴上两点间的距离：a ，b 是数轴上任意不同的两点，则这两点间的距离=右边的数-左边的数，掌握数轴上两点距离和分情况讨论是本题的关键．18．0【分析】根据题意，[1.7]中不大于1.7的最大整数为1，（-1.7）中不小于-1.7的最小整数为-1，则可解答【详解】解：依题意：[1.7]=1，（-1.7）=-1∵[]()1.7 1.711=0+-=-故答案为：0【点睛】此题主要考查有理数大小的比较，读懂题意，即可解答．19．0【详解】根据已知得出1＜|x|＜3.5，求出符合条件的整数包括±2，±3，即2+（﹣2）+3+（﹣3）=0．故答案为0．点睛：本题考查了对绝对值、相反数的意义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．20．4【分析】根据x 的取值范围，分别判断x -1与x+3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可.【详解】∵31x -<<，∵10x -<，30x +>，∵原式(1)(3)x x =--++13x x =-+++4=【点睛】此题主要考查了两点间距离公式的应用，解题的关键是根据绝对值的性质化简.21．0，﹣7，15；5.6，﹣4.8，﹣814，227，19；5.6，227，15，19；﹣7，﹣4.8，﹣814【分析】由题意直接根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中即可．【详解】解：整数集合{0，﹣7，15…}；分数集合{5.6，﹣4.8，﹣814，227，19…}； 非负数集合{5.6，227，15，19…}； 负数集合{﹣7，﹣4.8，﹣814…}． 故答案为：0，﹣7，15；5.6，﹣4.8，﹣814，227，19；5.6，227，15，19；﹣7，﹣4.8，﹣814. 【点睛】本题考查有理数的分类．注意掌握有理数分为整数和分数；正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数．非负整数包括正整数和0．22．(1)10(2)-3，-2，-1，0，1，2，和为-3(3)有，10【分析】（1）根据有理数减法法则计算；（2）分析得到2x -表示x 与2的距离，3x +表示x 与-3的距离，由235x x -++=，确定32x -≤≤，进而解答； （3）设-4表示点A ，6表示点B ，x 表示点P ，则()6410AB =--=，分三种情况：当P 在点A 左侧时，当P 在点B 右侧时，当P 在A 、B 之间时，分别求出最小值解答．（1）|8(2)|--=10，故答案为10；（2）2x -表示x 与2的距离，3x +表示x 与-3的距离，∵235x x -++=，∵32x -≤≤，∵整数x =-3，-2，-1，0，1，2，和为-3-2-1+0+1+2=-3；（3）46x x ++-有最小值10，理由如下：设-4表示点A ，6表示点B ，x 表示点P ，则()6410AB =--=，当P 在点A 左侧时，()46221010x x PA PB PA PA AB PA AB PA ++-=+=++=+-+>，当P 在点B 右侧时，()46210210x x PA PB AB PB PB AB PB PB ++-=+=++=+=+>，当P 在A 、B 之间时，4610x x PA PB AB ++-=+==，∵46x x ++-的最小值为10．【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离，有理数绝对值计算，正确理解题中两点之间的距离计算是解题的关键．答案第9页，共9页。
七年级数学正负数数轴相反数绝对值测试题
七年级数学试题90分钟;满分100分姓名____________分数___________一、填空题每空1分;共36分1．－2的相反数是;的相反数是;0的相反数是 ..2．如果a的相反数是－3;那么a = . 如果－a = －4;则a =3. ――2= . 与―――8互为相反数4.如果 a;b互为相反数;那么a + b = ;5. a+5的相反数是3;那么; a = .6.如果 a 的相反数是最大的负整数;b的相反数是最小的正整数;则 a + b = .7.一个数的相反数大于它本身;那么这个数是.一个数的相反数等于它本身;这个数是;一个数的相反数小于它本身;这个数是.8. 数轴上表示 -3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个;它们表示的数是_________..9. a－ b的相反数是 .10. 一个点从数轴上表示-1的点开始;向右移动6个单位长度;再向左移动5个单位长度;最后到达的终点所表示的数是..11．______45=--；———= ；—+—50=________ 12．当a a -=时;0______a ；当0>a 时;______=a13．在数轴上;绝对值为4;且在原点左边的点表示的有理数为_________14.7=x ;则______=x ； 7=-x ;则______=x ． 15. 如果3>a ;则 ______3=-a ;______3=-a ．16. 已知两个数 556 和 283-;这两个数的相反数的和是_________ 17. 已知m 是6的相反数;n 比m 的相反数小2;则 m n + 等于_________18．把数5-;5.2;25-;0;213用“<”号从小到大连起来：19．绝对值大于1而小于4的整数有 个;分别是____________20、按规律填数－2;+4;－6;+8;－10;9;18;15;30;27;54; ;二、选择题每小题2分;共20分1.一个点从数轴上的原点开始;先向右移动3个单位长度;再向左移动7个单位长度;这时点所对应的数是B.-1C.-22.下列几组数中是互为相反数的是A ―17和 B 13和―0.333 C ――6 和 6 D ―14和3.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后;得到它的相反数的点;则这个数是A 3B － 3C 6D －64.一个数是7;另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是A －3B 3C －10D 115. 把数轴上表示2的点移动5个单位后;所得的对应点表示的数是A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定6. 下列说法中正确的是A．a-一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若ba=则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值;则这个数是负数7. 给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数③不相等的两个数绝对值不相等④绝对值相等的两数一定相等．正确的有A．0个B．1个C．2个D．3个8．下列说法正确的是A．整数就是自然数 B．0不是自然数C ．正数和负数统称为有理数D ．0是整数而不是正数9．下列说法正确的是A.同号两数相加;其和比加数大B.异号两数相加;其和比两个加数都小C.两数相加;等于它们的绝对值相加D.两个正数相加和为正数;两个负数相加和为负数10.若a a 22-=;则 a 一定是A 、正数B 、负数C 、正数或零D 、负数或零三 计算每小题2分;共12分 1 7.27.27.2---+ 2 13616--++- 3 5327-⨯-÷- 4 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷+-32922121 5+ 623()()34-++ 三、解答题32分1、6分把下列各数填入相应集合的括号内：29;―;2002;76;―1;90%;;0;―231;―;―2;1 1整数集合：{ }2分数集合：{ }3正数集合：{ }4负数集合：{ }5正整数集合：{ }6负整数集合：{ }7正分数集合：{ }8负分数集合：{ }9正有理数集合：{ }10负有理数集合：{ }2、6分画出数轴;在数轴上表示下列各数;并用“<”连接：5+ ;5.3-;21;211-;4;0;5.23、6分超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上;超市在书店西边20米处;玩具店位于十点东边50米处;小明从书店延街向东走了50米;接着又向东走了－80米;此时小明的位置在何处在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置;以及小明最后的位置..4.8分高速公路养护小组;乘车沿东西向公路巡视维护;如果约定向东为正;向西为负;当天的行驶记录如下单位：千米: ＋18;－9;＋7;－14;－3;＋11;－6;－8;＋6;＋15.1养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向距出发点多远2养护过程中;最远处离出发点有多远3若汽车行驶每千米耗油量为升;求这次养护小组的汽车共耗油多少升5、6分观察算式：21211211=-=⨯; 按规律填空1分=⨯+⨯+⨯+⨯541431321211_______________； 1分=⨯++⨯+⨯+⨯+⨯100991541431321211 ______________； 2分如果n 为正整数;那么()=+⨯++⨯+⨯+⨯+⨯11541431321211n n . 2分由此拓展写出具体过程;751531311⨯+⨯+⨯＋…＋=⨯101991。
七年级数学上册正数和负数练习题(含答案解析)
七年级数学上册正数和负数练习题(含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．﹣（﹣3+a ）B ．﹣a 2﹣1C ．﹣|a +1|D ．﹣a2．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为605g ±，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）A ．56gB ．60gC ．64gD ．68g3．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是（ ）A ．在家B ．在书店C ．在学校D ．在家的北边30米处4．小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（ ）A ．﹣6.3表示收入6.3元B ．﹣6.3表示支出﹣6.3元C ．﹣6.3表示支出6.3元D ．收支总和为16.8元5．一个物体从起始位置向西移动了5米后，又向东移动了7米，则这个物体最终位置在起始位置的（ ）A ．西边12米B ．西边2米C ．东边2米D ．东边12米6．2022年春季开学后，罗平县遇到天气突然降温，2月22日的最高气温是3℃，最低气温是2-℃，那么这天的温差是（ ）A ．5℃B ．5-℃C ．1℃D ．1-℃7．中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若21%+表示提升21%，则10%-表示（ ）A ．提升10%B ．提升31%C ．下降10%D ．下降10%-8．下列说法正确的是（ ）A．0的倒数是0B．0大于所有正数C．0既不是正数也不是负数D．0没有绝对值二、填空题9．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作_____．10．如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：计算结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：＋3，﹣1，，＋4，﹣3，①第3次滚动周后，Q点回到原点．第6次滚动周后，Q点距离原点4π；①当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？11．商店售货员小海把“收入100元”记作“＋100元”，那么“﹣60元”表示____．12．高斯对______的研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献．他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究．13．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将第3层记为_____．14．若将数28计为0作为基准，则可将数27计为﹣1，若将数27计为0作为基准，数28应计为___．三、解答题15．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：-2，37+，0.8，12，0，-2.1，375-，17%，0.4．(1)正数集合：｛}(2)整数集合：｛}(3)分数集合：｛}(4)负数集合：｛}(5)正整数集合：｛}(6)负分数集合：｛}16．一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米．问题：小青蛙爬出井了吗？17．2020年，全球受到了“新冠”疫情的严峻考验，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性的胜利．某区6所学校计划各采购1000只应急口罩．若某校实际购买了1100只，就记作+100；购买850只，就记作﹣150．现各校的购买记录如下：(1)学校B与学校F的购买量哪个多？相差多少？(2)这6所学校共采购应急口罩多少只？参考答案：1．B【分析】负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【详解】解：A、当﹣3+a≤0时，即a≤3时，﹣（﹣3+a）≥0，原式不是负数，故该选项不符合题意；B、①a2≥0，①﹣a2≤0，①﹣a2﹣1＜0，故该选项符合题意；C、当a＝﹣1＝0时，﹣|a+1|＝0，原式不是负数，故该选项不符合题意；D、当a≤0时，﹣a≥0，原式不是负数，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查正数和负数，非负数的性质，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．2．D【分析】根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可．【详解】解：①薯片包装上注明净含量为60±5g，①薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65，故D不符合标准，故选：D．【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．3．B【分析】在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．向北走是+50米，向南走-20米就是向北走20米．【详解】解：向南走了-20米，实际是向北走了20米，①此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，即在书店．故选：B．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．C【分析】根据+10.5表示收入10.5元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，即可得出答案．【详解】解：根据+10.5表示收入10.5元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，于是﹣6.3表示支出6.3元，故选：C ．【点睛】本题考查了正数，负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示． 5．C【分析】设向东为正，然后列出算式，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【详解】解：设向东为正，则向西为负，根据题意得，7+（-5）=2（米），即这个物体最终位置在起始位置的东边2米处．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加法运算的应用，正负数的意义，设向东为正，然后列出算式是解题的关键． 6．A【分析】用最高气温减去最低气温并求解．【详解】解：()32325--=+=，故选：A ．【点睛】此题考查了用有理数的减法解决实际问题的能力，关键是能根据题意准确列式并计算． 7．C【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负，根据题意求解即可．【详解】解：若正数表示提升，则负数表示下降，21%+表示提升21%，则10%-表示下降10%， 故选：C ．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．8．C【分析】根据0的特殊性质，依次判断各项后即可解答．【详解】A 、0没有倒数，故选项错误，不符合题意；B 、0小于所以正数，故选项错误，不符合题意；C 、0既不是正数也不是负数，故选项正确，符合题意；D 、0的绝对值是0，故选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了0的特殊性质，熟知0的特殊性质是解决问题的关键．9．﹣2m【分析】根据负数的意义，可得水位升高记作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0，据此解答即可．【详解】解：如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降2m时，水位变化记作-2m，故答案为：-2m．【点睛】本题主要考查了正负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：水位升高记作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0．10．（1）﹣2π；（2）①﹣2，1或﹣3；①28π或32π【分析】（1）圆的周长为2π，滚动的距离=周数×2π，根据距离在原点的位置，确定位置上表示的数的属性；（2）①Q点回到原点即前3次滚动周数的和为0；Q点距离原点4π，由于半径为1，即6次滚动周数的和为2或-2；①先计算出滚动周数的绝对值的和，乘以2π即可．【详解】解：（1）①圆的半径为1，①圆的周长为2π，①把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置需要滚动的距离为2π，①点A在原点的左边，表示一个负数，①点A表示的数是﹣2π；故答案为：﹣2π；（2）①①第3次滚动a周后，Q点回到原点，①+3﹣1+a=0，①a=-2，①第3次滚动﹣2周后，Q点回到原点；①Q点距离原点4π，①第6次滚动b周后的周数的绝对值为4π÷2π=2，①+3-1-2+4-3+b=2或+3-1-2+4-3+b=-2，①b=1或b=-3，①第6次滚动1或﹣3周后，Q点距离原点4π故答案为﹣2，1或﹣3；①根据题意，得：周数的绝对值的和为：3+1+2+4+3+1＝14，①滚动距离为：14×2π＝28π，周数的绝对值的和为：3+1+2+4+3+3＝16，①滚动距离为：16×2π＝32π．当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有28π或32π．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值，数轴，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．11．支出60元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣60元”表示支出60元，故答案为：支出60元．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．12．数学【分析】根据数学学史及高斯的成就即可求解．【详解】高斯的数论研究总结在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一．高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径．高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理．他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理．他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来．1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论．高斯的曲面理论后来由黎曼发展．高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来．其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等．故答案为：数学．【点睛】此题主要考查数学学史，解题的关键是熟知高斯对数学的研究及认识．13．+2【分析】由把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，根据“正”和“负”的相对性，即可求得答案．【详解】解：①把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，则向下为负，①2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，故习惯上将第3层记为：+2．故答案为+2．【点睛】此题考查了正数与负数的意义．此题比较简单，注意理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．14．+1【分析】根据正负数的意义进行解答即可．【详解】解：①27+1＝28，①若将数27计为0作为基准，数28应计为+1．故答案为：+1．【点睛】此题考查的是正负数，掌握其意义是解决此题关键．15．(1)37+，0.8，12，17%，0.4(2)-2，12，0(3)37+，0.8，-2.1，375-，17%，0.4(4)-2，-2.1，3 75 -(5)12(6)-2.1，3 75 -【分析】根据有理数的定义及分类解答．（1）解：正数集合：｛37+，0.8，12，17%，0.4}（2）整数集合：｛-2，12，0}（3）分数集合：｛37+，0.8，-2.1，375-，17%，0.4}（4）负数集合：｛-2，-2.1，375 -}（5）正整数集合：｛12}（6）负分数集合：｛ -2.1，375- } 【点睛】本题考查有理数及其分类，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．16．没有【分析】根据题意，把向上爬记作正数，向下爬记作负数，计算每天爬行的距离的代数和，如果小于3.5米，那么不能爬出井口；如果大于或等于3.5米，那么能爬出井口.【详解】解：依题意可知，把向上爬记作正数，向下爬记作负数，第一次：0.70.1-＋，， 第二次：0.420.15-＋，， 第三次： 1.250.2-＋，， 第四次：0.750.1-＋，， 第五次：0.65＋，计算出每次爬行的代数和：0.70.10.420.15 1.250.20.750.10.65 3.22----＋＋＋＋＝＜3.5，①没有爬出井口，因为五次总共爬出米3.22米，故答案为：没有．【点睛】本题考查了有理数的加减法的混合运算，解题关键是怎样把实际问题转化为正负数的和来解决． 17．(1)学校B 比学校F 购买量多，相差60只(2)6120只【分析】（1）根据题意列式计算求解即可；（2）根据有理数的加法列式计算求解即可．（1）由题意得：-70-（-130）=-70+130=60（只），①学校B 比学校F 购买量多，相差60只；（2）+150+（﹣70）+（﹣30）+200+0+（﹣130）＝120（只），6×1000+120＝6120（只），答：这6所学校共采购应急口罩6120只．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
初一数学正负数精炼题
正数、负数和数轴综合练习题一、知识小结练习：1． 大于零的数叫 ,在正数前加一个“-”号为 . 既不是负数,也不是正数．2． 和 统称为有理数． 有理数的分类为：按有理数的意义分类 按正、负来分3． 规定了 、 和 的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴上的 表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示 ．数轴上表示的两个数，_____边的数总比____边的数大。
4． 有理数的大小比较：⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ．⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数； ⑶两个负数比较大小， ．5、在数轴上距离原点4个单位的数是 ，距离表示－1的点有3个单位的数是 ；6． 数轴上的点A 所对应的数是4，点B 所对应的数是－2，则A 、B 两点之间的距离是 ．7． 写出所有比－5大的非正整数为 ， 比5小的非负整数 ，到原点的距离不大于3的所有整数有 ．8一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过_______,最小不超过___________.9． 把下列各数分别填在相应的集合的大括号内:-11 4.8 73 -2.761 -8.12 -43-π 0正数集合｛｝负数集合｛｝正分数集合｛｝整数集合｛｝非负数集合｛｝负分数集合｛｝10、若p，q两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空．①p______q；②－p______0；③－q______0；④－p______－q；⑤－p______q；⑥p______－q．解答题：1、画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来。
－7/2, 4, 2, 5， 0， 1， 7，－52、a，b为两个有理数，在数轴上的位置如图，把a，b，-a，-b，0按从小到大的顺序排列出来。
b0a3、下表是我国几个城市的二月份的平均气温（℃）上海沈阳昆明北京广州兰州4 －18 12 －5 15 －3（1）在同一数轴上将6个数表示出来，并用“＜”将6个数连接起来；（2）根据数轴指出最高温度和最低温度分别是多少？并求出最低温度比最高温度低多少摄氏度？4、初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队－50分；B队150分；C队－300分；D队0分；E队100分。
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文武辅导教育新北师大版七年级数学上册认识正负数和数轴练习题1、一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________________。
2、在数轴上，－4与－6之间的距离是____________________。
3、若a ＝6，b ＝－2，c ＝－4，并且a －b ＋(－c)－(－d)＝1，则d 的值是__________。
4、若一个数的50%是－5.85，则这个数是_________________。
5、一个数的平方等于81，则这个数是____________________。
6、有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，7、下列说法正确的是（ ）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数8、下列各对数中，数值相等的是（ ）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)39、在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A －12 B －101 C －0.01 D －5 10、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（ ）A 1B 2或4C 5D 1和311、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ）A 2100B －1C －2D －210012、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）A 6B 7C 8D 913、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）A 0B －1C 1D 0或114、已知96.736.82=，若7396.02=x ，则x 的值等于（ ） A 6.8 B ±0.68 C ±0.86 D ±8615、2(1)n -= ， 21(1)n +-= （n 为整数）16、 的平方等于25 ， 的立方等于—12517、3(0.1)-= ， 610-= 18、一个数的平方是它本身，则这个数是19、下列各数：5,0.5,0,10%,112-,72-中，属于整数的有 ，属于分数的有 ，属于负数的有 。
220、 数轴上点A 表示－3，那么到点A 的距离是4个单位长的点表示的数是__________.21、计算：（－1）2004＋（－1）2005＝＿＿＿＿＿＿＿。
22、用 > 号或 < 号填空① 若 m>0,n>0， 则m+n 0 ②若m<0,n<0， 则m+n 0③ 若m>0,n<0,|m|>|n|，则m+n 0 ④若m<0,n>0,|m|>|n|，则m+n 023、()()()232112421n --÷--⨯-（n 为正整数）24、已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2=0. 求abc=________25、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( )A 、0B 、1C 、－1，1D 、－1，1，026、下列各式中，不相等的是 ( )A 、(－3)2和－32B 、(－3)2和32C 、(－2)3和－23D 、|－2|3和|－23|27、(－1)200＋(－1)201＝( )A 、0B 、1C 、2D 、－228、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( )A 、－1/7B 、1/7C 、－7D 、729、比较－1/5与－1/6的大小，结果为_________30、下列说法中错误的是( )A 、零除以任何数都是零。
B 、－7/9的倒数的绝对值是9/7。
C 、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。
D 、除以一个数，等于乘以它的倒数。
31、(－m)101＞0，则一定有( )A 、m ＞0B 、m ＜0C 、m ＝0D 、以上都不对32、比较一个正整数n 与它的倒数1/n 、相反数－n 的大小关系。
33、计算：1123-+=___________，20052006155⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭___________．34、已知24x =，则x =___________．35、对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么-3克表示=_____36、有理数2，+7.5，-0.03，-0.4，0，31中，非负数是__________37、如果-x=-(-12)，那么x= __________38、计算：(－53)32()52()31+-+--= _________39、在－(-2)，－|-2|，(-2)2，-22四个数中，负数有_________个40、如果x<0，且x 2=25，那么x= _________文武辅导教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校文武辅导教育初中数学教研室编写 341、把32(-3) )51(- 32- 0,41，，，按从小到大排列的顺序是________________________-- 42、计算：－3×23-(-3×2)3= _________43、若|x|=-x ，则x 是_________数；44、水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下：(规定向上为正，向下为负，单位：厘米)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天中水池中水位的最终变化情况是___________45、如果x<0，且x 2=4，那么x= _________46、 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-中，负数有，)511(-|32+( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个47、 一个数的倒数是它本身的数 是( )A 、1B 、-1C 、±1D 、048、 下列计算正确的是( )A 、(-4)2=-16B 、(-3)4=-34C 、(-34-)31(-D 1251)5143=-=、49、 (-0.2)2002× 52002+(-1)2002+(-1)2001的值是( )A 、3B 、-2C 、 -1D 、150、 若a<0，b<0，则下列各式正确的是( )A 、a-b<0B 、a-b>0C 、a-b=0D 、(-a)+(-b)>051、 若0<a<1,则a ，) (,12从小到大排列正确的是a aA 、a 2<a<a 1B 、a < a 1< a 2 C 、a 1<a< a 2 D 、a < a 2 <a 152、在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是( )A 、6B 、-6C 、-1D 、-1或653、当n 为正整数时，(-1)2n+1-(-1)2n 的值是( )A 、0B 、2C 、-2D 、2或-254、有一种记分方法：以80分为基准，85分记为＋5分，某同学得77分，则应记为（） A 、＋3分 B 、－3分 C 、＋7分 D 、－7分55、下列说法中，正确的是（ ）A 、零是最小的整数B 、零是最小的正数C 、零没有倒数D 、零没有绝对值56、下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ）A 、34与43B 、35-与3)5(-C 、24-与2)4(-D 、3)32(-与3)23(-4 57、下列说法中正确的是（ ）A.两个数的和必定大于每一个加数B.如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数C.两个数的差一定小于被减数D.0减去任何数，仍得这个数58、如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数的商一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、0D 、可能是正数或负数59、计算－3+1= ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷215 ；=-42 。
60、“负3的6次幂”写作 。
25-读作 ，平方得9的数是 。
61、－2的倒数是 ， 311-的倒数的相反数是 。
有理数 的倒数等于它的绝对值的相反数。
62、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积： ；⑵－2与3的和除以－3： ；⑶－3与2的平方的差： 。
63、在括号填上适当的数，使等式成立： ⑴⨯=÷-78787（ ）； ⑵8－21+23－10=（23－21）+（ ）； ⑶+-=⨯-69232353（ ）。
64、如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么 （ ）A 、a ＜0，b ＜0B 、a ＞0，b ＞0C 、a ＜0，b ＞0D 、a ＞0，b ＜065、把21-与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有 （ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个66、数轴上的两点M 、N 分别表示－5和－2，那么M 、N 两点间的距离是 （ ）A 、－5+（－2）B 、－5－（－2）C 、|－5+（－2）|D 、|－2－（－5）|67、对于非零有理数a ：0+a=a,1×a=a ，1+a=a ，0×a=a ，a×0=a ，a÷1=a ，0÷a=a ，a÷0=a ，a 1=a ，a÷a=1中总是成立的有（ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个68、下列说法错识的是 （ ）A 、相反数等于它自身的数有1个B 、倒数等于它自身的数有2个C 、平方数等于它自身的数有3个D 、立方数等于它自身的数有3个69、某数加上－5，再乘以－2，然后减去－4，再除以2，最后平方得25，求某数。
70、21的相反数的倒数是( )文武辅导教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校文武辅导教育初中数学教研室编写 5 a10 A 、21-B 、2C 、-2D 、21 71、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )A 、0>b aB 、a<bC 、ab>0D 、a>b 71、在2),2(,)2(,222------中，负数的个数是（ ）A 、l 个B 、 2个C 、 3个D 、 4个72、如果)(a --是负数,则a 为（ ）A 、负数B 、正数C 、0D 、任意有理数73、若2514y x 和2331y x m -的和是单项式，则式子12m －24的值是 （ ）A 、－3B 、－5C 、－4D 、－674、下列说法不正确的是 ( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是075、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A 、14541445-+-=-+-B 、1311131134644436-+--=+-- C 、 12342143-+-=-+- D 、4.51.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.81.7--+=-+-76、下列说法中正确的是 （ ）A.最小的整数是0B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 有理数分为正数和负数D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等77、计算：46+-的结果是 （ ）A 、2B 、10C 、2-D 、10-78、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mb a cd m ++-2 的值为 （ ） A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5-79、常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。