北师大版数学六年级上册《圆的面积》PPT课件

复习面积概念
安徽省六安市长安小学 纪开兵
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
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圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
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S=a
2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
讨论： 1.近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？
2.近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
－=π r
C
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2
r
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1.求下面各圆的面积。（口 头列式）
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2.一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
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3.判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它 的面积是12.56平方厘米。 ( )
×
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3.判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
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1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 34 5 6 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
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结论：
1. 长方形（平行四边形） 的长与圆的周长一半相等。
2. 长方形（平行四边形） 的宽与圆的半径相等。
结论： 因为:长方形面积=长×宽 Ⅱ Ⅱ Ⅱ
2
所以:圆 的 面 积 =πr × r= πr
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在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
3 =9 7 =49
2 2
2
5 = 25
10 = 100
2
2
20 = 400
例题：
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40米 。
10厘米 。
40÷2=20（米） 3.14×10
2
3.14×20
2
=3.14 ×100
=314（平方厘米）
=3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
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三、以近似平行四边形为例：
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等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
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北师大版六年级数学上册
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教学目标
（1）使同学们理解圆面积的意义，理解 推导圆面积计算公式推导过程，并能正确 计算圆的面积。 （2）通过公式推导培养同学们操作、观 察、比较、分析、判断、推理、归纳概括 能力，发展同学们的空间观念。 （3）认识到事物在一定条件下可以互相 转化，运用转化思考方法解决实际问题。
√
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3.判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
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3.判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
×
4.思考题：
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已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
答：这个圆的面积 是1256平方米。
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做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
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Βιβλιοθήκη Baidu如何求圆的面积？
(1)已知圆的半径，求圆的面积
S=π
r
2
(2)已知圆的直径，求圆的面积
S=π（ 2 ）
d
2
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4cm
想：怎样求这个垫 片的面积？
求这个垫片的面积，也就是求圆环的 面积（用外圆的面积减去内圆的面积）。
圆环面积求法
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S=π( R – r )
2
2
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请同学们回忆这节课学 过的内容。
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5.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在
操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为 50米，请计算出操场的面积是多少了？
• 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
问题：工厂生产一种环形垫片，内圆半径 是4厘米， 外圆半径是5厘米，求这个垫片 的面积。
5cm
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4 5 6 3 2 7 1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
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