北师大版数学六年级上册《圆的面积》PPT课件
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六年级上册数学课件-1.6圆的面积(一)∣北师大版(2018秋) (共15张PPT)
六年级上册第1单元
1.6 圆的面积一）
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
r
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一 些。
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
8
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
宽
长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 × 圆的半径
圆的面积 S ＝ r 2× r
祝同学们学习愉快！
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
r
高
C÷2
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 × 圆的半径
圆的面积 S ＝ r 2× r
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （37）个小方格。
圆的面积大约是 （14）个小方格。
1.6 圆的面积一）
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
r
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一 些。
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
8
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
宽
长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 × 圆的半径
圆的面积 S ＝ r 2× r
祝同学们学习愉快！
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
r
高
C÷2
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 × 圆的半径
圆的面积 S ＝ r 2× r
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （37）个小方格。
圆的面积大约是 （14）个小方格。
北师大版六年级数学 圆的面积1 ppt课件
64米
半径： 64÷2=32（米）
100米
3.14×32×32＋100×2=3215 .36＋200 =3415 .36（平方米）
2020/12答/27 ：需要铺3415 .36平方米。
74
思考题 下图中圆的面积和长方形的面积相等，
已知圆的周长是12.56米，求长方形的长。
12.56÷ 3.14 ÷2 = 2（米）
2020/12/27
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
长方形的面积=长×宽 (数格法)
正方形的面积=边长×边长
(正方形是特殊的长方形)
转化
平行四边形的面积=底×高 (割补法)
2020/12/27
5
转化
三角形的面积=底×高÷2
(拼合法)
2020/12/27
梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
6
2020/12/27
7
2020/12/27
8
2020/12/27
2020/12/27
Hale Waihona Puke 70羊与绳之间的距 离大约是６米，请你 算一算这只羊吃草的 最大面积大约是多少？
3.14×6 2 =113 .04（平方米）
2020/12/27
答：这只羊吃草的最大面积大约 是113 .04平方米。
71
一个花坛的自动旋转喷洒器的 射程是15米，它能喷洒的面积有多 少平米？
六年级上册数学课件 圆的面积PPT课件北师大版 (共54张PPT)
｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
11
8 9 10 567 o1234
r
16 12.5 50
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
3倍多一些
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
北师大版六年级数学上册第一单元
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件 -1.6 圆 的面 积｜北 师大版 （2014秋 ） (共 54张PPT)
北师大版数学六年级十一册圆的面积PPT课件
（4）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（√） 。
2、一个圆形杯垫的半径是4厘米，这 个杯垫的面积是多少平方厘米？
3、有一圆形蓄水池。它的周长约是 31.4米，它的占地面积是多少？
拓它的面积是多少？
15厘米 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
14
喷水的半径是5米，喷 水头转动一周,能浇灌多
大面积的农田？
量的圆形羊圈的周长是125.6米。这
﹋ 个羊圈的面积是多少平方米？
羊圈
S ＝ πr 2
第一步求羊圈半径；
第二步求羊圈面积；
巩固练习
1、判断
（1）用字母表示圆的面积公式是s= πr （ ×）。 （2）圆的半径越长，圆的面积就越大。（√ ） （3）一个圆的面积是3米。（ ×）。
华能电力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想 知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋﹋﹋﹋
C r
2
r
所以，圆的面积就等于近似长方形的面积：
S r r r2
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
三角形的面积= 圆的面积=
北师大版六年级数学上册
合作学习 1、摆成的三角形的面积与原来的圆的面积 相等吗？ 2、摆成的三角形的底等于圆的什么？摆成 的三角形的高等于圆的什么？ 3、利用三角形的面积能不能推导出圆的面 积？
（√） 。
2、一个圆形杯垫的半径是4厘米，这 个杯垫的面积是多少平方厘米？
3、有一圆形蓄水池。它的周长约是 31.4米，它的占地面积是多少？
拓它的面积是多少？
15厘米 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
14
喷水的半径是5米，喷 水头转动一周,能浇灌多
大面积的农田？
量的圆形羊圈的周长是125.6米。这
﹋ 个羊圈的面积是多少平方米？
羊圈
S ＝ πr 2
第一步求羊圈半径；
第二步求羊圈面积；
巩固练习
1、判断
（1）用字母表示圆的面积公式是s= πr （ ×）。 （2）圆的半径越长，圆的面积就越大。（√ ） （3）一个圆的面积是3米。（ ×）。
华能电力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想 知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋﹋﹋﹋
C r
2
r
所以，圆的面积就等于近似长方形的面积：
S r r r2
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
三角形的面积= 圆的面积=
北师大版六年级数学上册
合作学习 1、摆成的三角形的面积与原来的圆的面积 相等吗？ 2、摆成的三角形的底等于圆的什么？摆成 的三角形的高等于圆的什么？ 3、利用三角形的面积能不能推导出圆的面 积？
《圆的面积》(课件)-六年级上册数学 北师大版(25张PPT)
O.
1m 1m
把圆平均分成8份
Hale Waihona Puke 把圆平均分成16份把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
北师大版六年级上册
复习旧知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
3米
怎样求半径是3米 的圆的面积呢？
圆的
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
今天我们学习了圆的面积。我知道了把一
个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，
1m 1m
把圆平均分成8份
Hale Waihona Puke 把圆平均分成16份把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
北师大版六年级上册
复习旧知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
3米
怎样求半径是3米 的圆的面积呢？
圆的
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
今天我们学习了圆的面积。我知道了把一
个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，
北师大版六年级上册数学《圆的面积》课件.ppt
长×宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
（上底+下底）×高÷2
C r
2
r
所以，圆的面积就等于近似长方形的面积：
S r r r2
所以，圆的面积等于近似三 角形的面积：
S 1 C 4r 1 C r
24
2
1 2r r r r r 2
2
3C 16
2r
所以，圆的面积等于近 似等腰梯形的面积：
5C 16
( 3 C 5 C) 2r
S 16
16
8
Cr
2
16
1 2r r r r r 2
2
总结：圆的面积公式
S r r r2
判断对错：
× (1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56
油漆的面积有多大？
3、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个 菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是
圆形好呢？你能当回小参谋吗？
4、城市广场中央有一个很大的圆形喷 泉池，小琪很想知道这个喷泉池有多大， 可他什么工具也没有，所以无法测量。 他一边沿喷泉外圈慢慢走着，一边想， 走完一圈，终于想出了一个好办法，算 出了喷泉池的面积。你知道小琪用了什
·
· · 直径 d O 半径r 圆心
d = 2r
·
r = d÷2
C＝π d C＝2π r
d = C÷π r = C÷π÷2
2米
－C2 =π r
Байду номын сангаас 圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积，用字母S表示
图形所占平面的大小叫做图形的面积。
平方厘米。
()
北师大版数学六年级上册1.6圆的面积(一-课件
圆的面积
2
我们，还在路上……
He who falls today may rise tomorrow.
每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
问题
探究
练习
拓展
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
Hale Waihona Puke C÷2底高
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （ ）个小方格。
圆的面积大约是 （ ）个小方格。
37
148
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
C÷2
长
宽
圆的面积
圆周长的一半
长方形的面积＝长×宽
长方形的面积
圆的半径
×
×
2
我们，还在路上……
He who falls today may rise tomorrow.
每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
问题
探究
练习
拓展
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
Hale Waihona Puke C÷2底高
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （ ）个小方格。
圆的面积大约是 （ ）个小方格。
37
148
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
C÷2
长
宽
圆的面积
圆周长的一半
长方形的面积＝长×宽
长方形的面积
圆的半径
×
×
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优秀课件
=πr2
× 2r
谢谢同学们的努力！ 再见
有古
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
答：它的面积是1256平方厘米．
知道哪些条件就可求 圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
1 ：知道直径
3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
S=π(d÷2)2
第3题：知道周长
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?
1 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×100
答：它的面积是314平方米。 ＝314 (m2)
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
分成4份
分成4份
分成8份
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安徽省六安市长安小学 纪开兵
结论：
1. 长方形（平行四边形） 的长与圆的周长一半相等。
2. 长方形（平行四边形） 的宽与圆的半径相等。
结论： 因为:长方形面积=长×宽 Ⅱ Ⅱ Ⅱ
2
所以:圆 的 面 积 =πr × r= πr
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安徽省六安市长安小学 纪开兵
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
3 =9 7 =49
2 2
2
5 = 25
10 = 100
2
2
20 = 400
例题：
安徽省六安市长安小学 纪开兵
40米 。
10厘米 。
40÷2=20（米） 3.14×10
2
3.14×20
2
=3.14 ×100
=314（平方厘米）
=3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
复习面积概念
安徽省六安市长安小学 纪开兵
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
安徽省六安市长安小学 纪开兵
S=a
2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
三、以近似平行四边形为例：
面积。
4 5 6 3 2 7 1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
安徽省六安市长安小学 纪开兵
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 34 5 6 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
1.求下面各圆的面积。（口 头列式）
安徽省六安市长安小学 纪开兵
2.一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
3.判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它 的面积是12.56平方厘米。 ( )
×
安徽省六安市长安小学 纪开兵
3.判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
答：这个圆的面积 是1256平方米。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
安徽省六安市长安小学 纪开兵
如何求圆的面积？
(1)已知圆的半径，求圆的面积
S=π
r
2
(2)已知圆的直径，求圆的面积
S=π（ 2 ）
d
2
安徽省六安市长安小学 纪开兵
√
安徽省六安市长安小学 纪开兵
3.判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
安徽省六安市长安小学 纪开兵
3.判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
×
4.思考题：
安徽省六安市长安小学 纪开兵
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
5.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在
操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为 50米，请计算出操场的面积是多少了？
• 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
问题：工厂生产一种环形垫片，内圆半径 是4厘米， 外圆半径是5厘米，求这个垫片 的面积。
5cm
安徽省六安市长安小学 纪开兵
4cm
想：怎样求这个垫 片的面积？
求这个垫片的面积，也就是求圆环的 面积（用外圆的面积减去内圆的面积）。
圆环面积求法
安徽省六安市长安小学 纪开兵
S=π( R – r )
2
2
安徽省六安市长安小学 纪开兵
请同学们回忆这节课学 过的内容。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
北师大版六年级数学上册
安徽省六安市长安小学 纪开兵
教学目标
（1）使同学们理解圆面积的意义，理解 推导圆面积计算公式推导过程，并能正确 计算圆的面积。 （2）通过公式推导培养同学们操作、观 察、比较、分析、判断、推理、归纳概括 能力，发展同学们的空间观念。 （3）认识到事物在一定条件下可以互相 转化，运用转化思考方法解决实际问题。
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
讨论： 1.近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？
2.近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
－=π r
C
安徽省六安市长安小学 纪开兵
2
r
安徽省六安市长安小学 纪开兵