高层建筑结构力学的分析方法

高层建筑结构力学的分析方法

我国高层建筑发展非常快，建筑物的数量和高度都在不断增加。对于建筑物而言，稳定性是最重要的，随着建筑物的高度越来越高，建筑物的侧向位移和内力会逐渐增加，当侧向位移和内力超过了建筑的承载力就会发生偏移。因此，提前计算好建筑的承载力是非常重要的，需要用到高层建筑结构力学分析方法。

1常微分方程求解器、有限条法和样条函数法的分析方法

1.1常微分方程求解器的分析方法

常微分方程求解器是近年发现并逐渐投入应用的高层建筑结构力学分析方法。在建筑物高度逐渐增加的背景下，离散化方法求解逐渐暴露出很多问题，这些缺陷严重阻碍了高层建筑结构力学的分析。以往，建筑楼层不高，离散化方法非常适用，可以很快得到力学结构分析结果。但是随着楼层的逐渐增加，使用离散化方法使得运算量越越大。随着数据数量的增加和复杂化，使得运算求解变得愈发困难，常微分方程求解器在此背景下应运而生，其最大的优势是求解的过程大大简化，运算过程变得简洁，可以快速对数据进行分析，设置方程进行求解。一般来说，常微分方程求解器用于高层建筑结构力学分析的方程组比较少，可以在初始设置好需要的误差范围，这意味着得到的最后分析结果可以更加准确，更符合最初的要求。常微分方程求解器的优点很多，但是这并不意味着常微分方程求解器是完美的，就目

前常微分方程求解器的应用情况来看，常微分方程求解器的应用范围还是比较受限制的，常微分方程求解器的分析方法还不够成熟，需要完善和进一步的实验验证。另外，常微分方程求解器在国外的研究比较深入，国外的研究成果和实验成果总体来说比较理想，因此，我国相关研究人员可以多参考国外的研究成果。

1.2有限条法和样条函数法的分析方法

我国高层建筑的结构设计大多数都有规律，相似情况较多。因为建筑物的结构设计一般都是根据当地的气候条件、地质条件、水文条件等决定的，所以不同地域会有不同的建筑物设计。比如欧洲城堡较多，我国则是平台楼房较多。在高层建筑的结构力学上也存在着规律性，高层建筑结构设计普遍较为简单，在这种情形下，如果使用常微分方程求解器，就会使得运算变得复杂，产生病态方程组，使得计算过程变得更加困难，因此可以采用有限条法。有限条法是一种可应用于简单的运算分析方法，该方法采用的是最简单的多项式，因此可以实现有效的运算。另外，在有限条法的基础上还发展出一种方法，叫样条函数法。样条函数是一种分段多项式，与有限条法相比，它的应用更加广泛一些。有限条法和样条函数法的共同点是都可应用于存在一定规律性的高层建筑结构力学。

2分区混合有限元、高层建筑结构弹塑性动力和最优化理论的结构分析方法

2.1分区混合有限元分析方法

分区混合有限元分析方法的基础是分区广义变分原理。如果研究分区混合有限元分析方法，那么首先要对分区广义变分原理有一个基本的了解。分区广义变分原理是针对日益发展的有限元提出的，因为随着发展有限元出现了很多类型，也出现了很多特性。在这些特性中，有一些是存在着共性特征的，为了有效解决这些有限元，提出了分区广义变分原理。其实质是分类分析，将不同的有限元进行分类，同时在分类的基础上进行分析和解决。分区混合有限元法是在分区广义变分原理上发展而来，分区混合有限元法是将弹性体分为两个区域，不同的区域采取不同的单位单元和不同的未知量，通过这种分区的计算分析方法，可以保证方程的条件和求量是符合要求的。分区混合有限元法的优势非常明显，首先是实用性很强，因为分区非常灵活，可以有效涵盖很多高层建筑结构类别。其次是准确性很高，因为分区混合有限元法的计算方法是有针对性的分区和有目标的未知量的共同求解，因此最后的结果与实际结果不相上下。由此可见，分区混合有限元法未来会有更广泛的应用。

2.2高层建筑结构弹塑性动力分析方法

高层建筑结构弹塑性动力分析方法在我国的应用时间较长，随着相关科研工作的不断发展，高层建筑结构弹塑性动力分析方法也成为应用范围最广，且较为有效的方法之一。该方法较之前两种方法最大的不同之处是获取数据不同，高层建筑结构弹塑性动力分析方法是通过地震波来收集相关的数据信息，得到的地震波信息无须进行二次处理，就可以直接使用。将数据套进结构中，运用数学和物理方法进行

相关方程式的计算和分析，这样就可以得到相关的高层建筑结构力学信息。在地震不同的等级下，模拟出结构变化的情况，例如:弹性和非弹性的变化、结构构件的变化、结构变形情况的变化等。通过这些信息，可以有效对高层建筑进行相关力学分析，从而实现高层建筑结构的抗震性和稳定性，保证建筑的安全性。但是这种方法也有一个非常大的弊端，就是太过理想化。因为这种方法获得的地震波是模拟的，不是真实状态下的地震波，因此虚拟的地震波得到的分析数据和实际的地震波会存在偏差，无法得到确切的数据进行准确的高层建筑结构弹塑性动力分析，目前，业界对该方法褒贬不一。许多国内外研究人工随机输入地震波是比较准确的，在此基础上进行模拟推测的数据也较为贴近实际情况，因此只要考虑相关的误差问题，在技术和相关设备上进行完善，未来高层建筑结构弹塑性动力分析方法就会得到大多数人的认同。

2.3最优化理论的结构分析方法

之前分析的几种方法其共性都是被动的进行分析和研究，但是最优化理论的结构分析方法是一种主动的设计与模拟。该方法的基础是数学的最优化理论，简而言之，最优化理论的结构分析方法是在众多的结构设计方案中，寻找到一个最符合要求，使各项效果实现最优化的结构分析方法。它是在计算机技术的辅助下进行的，通过将一定空间中的建筑物结构进行极化设计，在这个基础上做出相关分析，比如:将框架剪力墙结构中剪力墙进行最优数量分析和最优布置，从而使设计的结构产生最强的适应性。该方法最大的优点是可以抓住问题的本

质，建立剪力墙最优刚度的数学模型，在某种程度上很有说服力。最优化理论的结构分析方法目前还在进一步的探索和完善中，其未来发展值得期待。

3结语

目前，高层建筑结构力学分析方法呈现一种明显的分类化倾向，比如:有限条法和样条函数法是针对有规律性的高层建筑结构力学进行分析。笔者列出的几种方法是目前关注度比较高的高层建筑结构力学分析方法，但是从发展方向上来看，高层建筑结构力学分析方法向着细分化、针对性、精简化、高效性的方向发展，随着科研工作的不断发展，未来或许还会出现更好的高层建筑结构力学分析方法。