三年级数学奥赛起跑线第17讲最大与最小

小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全

小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。

解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

例如，求算式324+□=528中□所代表的数。

根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。

又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。

显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。

解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。

解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。

奥数最大和最小的问题教案

最大和最小的问题最短的时间内完成作业，有更多时间发展自己的业余爱好怎样乘车路程最短，话费时间最少怎么样做可以使原材料最省大桥建设在什么位置，才能方便附近尽可能多数居民......例1.幼儿园老师把100根小棒分给小朋友做数学游戏，每个小朋友分的小棒根数不同。

那么最多能分给几个小朋友？100=10+20+30+40100=10+11+12+13+14+15+25分析：得掉小棒的小朋友尽量多每个人分的根数不同↓ 丨每个人得到的小棒尽量少丨丨丨每个人分得的根数分别是1，2，3，4，......算一算：1+2+3+4+5+...+？=100试算：1+2+3+4+5+...+13=91 ＜1001+2+3+4+5+...+13+14=105 ＞100解：每人分得的小棒分别是1根，2跟，3根，4跟，......1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91（根）1 1 1 1 1 1 1 1 1100-91=9（根）100根分给13人，分别是1根，2根，...13根，余9根这9根只能分给得小棒多的1人，2人...，最多9人答：最多能分给13个小朋友。

例2.把自然数1，2，3，......，19依次排列，1234567891011......1819，划去24个数字后得到一个多位数，这个数最大是多少？1121371819789 8 999887×错误78989分析：（1）去掉24个数字之后，得到一个几位数？（2）要使得到的多位数最大，在高位上尽量留较大的数字，9，8，7，......解：（1）这一列数共有多少个数字？｝一位数：1-9，有9个数字｝共有29个数字二位数：10-19，有2×10=20个数字｝（2）划去24个数字后，得到一个几位数？29-24=5（位）（3）划去24个数字，合理的在高位数上尽量留较大数字123456789101112131415161718199 7 819划掉24个数字→97819观察下面两组算式的结果怎样变化，由此得出什么规律？10=1+9 1×9=910=2+8 2×8=1610=3+7 3×7=2110=4+6 4×6=2410=5+5 5×5=25规律1：两个数的和一定时，这两个数越接近，它们的乘积越大：当两个数相等时，它们的乘积最大。

数学奥林匹克专题讲座第17讲数学方法选讲(上)

数学奥林匹克专题讲座第17讲数学方法选讲（上）有的同学在阅读课外读物的时候，或在听老师讲课的时候，书上的例题或老师讲解的例题他都能听懂，但一遇到没有见过面的问题就不知从何处入手。

看来，要提高解决问题的能力，首先得提高分析问题的能力，这就需要学习一些重要的数学思想方法。

一、从简单情况考虑华罗庚先生曾经指出：善于“退”，足够的“退”，退到最原始而又不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。

从简单情况考虑，就是一种以退为进的一种解题策略。

例1两人坐在一张长方形桌子旁，相继轮流在桌子上放入同样大小的硬币。

条件是硬币一定要平放在桌子上，后放的硬币不能压在先放的硬币上，直到桌子上再也放不下一枚硬币为止。

谁放入了最后一枚硬币谁获胜。

问：先放的人有没有必定取胜的策略？分析与解：如果桌子大小只能容纳一枚硬币，那么先放的人当然能够取胜。

然后设想桌面变大，注意到长方形有一个对称中心，先放者将第一枚硬币放在桌子的中心，继而把硬币放在后放者所放位置的对称位置上，这样进行下去，必然轮到先放者放最后一枚硬币。

例2线段AB上有1998个点（包括A，B两点），将点A染成红色，点B染成蓝色，其余各点染成红色或蓝色。

这时，图中共有1997条互不重叠的线段。

问：两个端点颜色相异的小线段的条数是奇数还是偶数？为什么？分析：从最简单的情况考虑：如果中间的1996个点全部染成红色，这时异色线段只有1条，是一个奇数。

然后我们对这种染色方式进行调整：将某些红点改成蓝点并注意到颜色调整时，异色线段的条数随之有哪些变化。

由于颜色的调整是任意的，因此与条件中染色的任意性就一致了。

解：如果中间的1996个点全部染成红色，这时异色线段仅有1条，是一个奇数。

将任意一个红点染成蓝色时，这个改变颜色的点的左右两侧相邻的两个点若同色，则异色小线段的条数或者增加2条（相邻的两个点同为红色），或者减少2条（相邻的两个点同为蓝色）；这个改变颜色的点的左右两侧相邻的两个点若异色，则异色小线段的条数不变。

三年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：04最大与最小(三年级竞赛)教师版

1、在日常生活中，存在大量的最大与最小问题.例如：一项工作，如何安排和调配，才能使得工期最短，效率最高；把一些物品从一个地方运到另一个地方，如何运才能使得运费最少等等.这种研究某些量的最大值与最小值问题，就是我们所说的最大与最小问题。

2、我们在解最大与最小问题时，常常会从极端情形出发来考虑问题，并且还要举例说明最大值或最小值是能取到的。

3、最大与最小的若干性质：①如果两个正整数的和一定，那么这两个正整数的差越小，它们的乘积越大；两个正整数的差越大，它们的乘积越小。

②如果两个正整数的乘积一定，那么这两个正整数的差越小，那么它们的和也越小；两个正整数的差越大，那么它们的和越大。

10把钥匙开10把锁，但钥匙放乱了，则最多要试多少次才可以把所有的锁打开？【答案】45 【知识点】最大与最小【难度】B【解析】10把钥匙开10把锁，在开第一把锁时，最多只要试9次，如果试了9把钥匙都不行，那么最后一把钥匙肯定能打开，所以开第一把锁最多试9次，依次类推，开第二把锁最多试8次，……，开第9把锁最多试1次.综上可知，最多试9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）。

一群动物在一起玩叠罗汉游戏.每只动物的重量都是整千克数，其中，最轻的重1千克，最重的重60千克.叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量.在重1～60千克的动物都有的情况下，它们最多叠几层？（叠一个动物算一层）【答案】如图所示【知识点】七层【难度】B【解析】由于要求叠的层数尽量多，所以应该想到：①最上一层应是最轻的动物；②每只动物上面的重量应尽量等于自己的重量（也满足“不超过”自己的重量要求）.按这两条原则叠罗汉，能很容易找出各层的动物重量，从上到下，他们依次为1，1，2，4，8，16，32，64，因为64＞60，所以这群动物最多只能叠七层罗汉.试求和为13，积为最大的两个自然数。

【答案】6和7 【知识点】最大与最小【难度】B【解析】不考虑加数顺序，和为13的两个自然数有以下六种情况：0+13、1+12、2+11、3+10、4+9、5+8、6+7.下面我们来一一算下这六种情况下的乘积：0×13=0，1×12=12；2×11=22；3×10=30；4×9=36；5×8=40；6×7=42注意观察上述的乘法算式，我们会发现，当两个数的和一定时，这两个数的差越小，乘积越大；而这两个数的差越大，乘积越小.所以和为13，积威最大的两个自然数为6和7.用长64厘米的铁丝做一个长方形，怎样才能使做成的长方形面积最大？【答案】256 【知识点】最大与最小【难度】B【解析】注意到要用长为64厘米的铁丝做一个长方形，那么长与宽的和为64÷2=32（厘米）.而要使长方形的面积最大，则只能是长与宽都为16时，此时长与宽的差最小，即为0. 从而长方形的面积为16×16=256（平方厘米）。

小学奥数最大值最小值问题汇总只是分享

小学奥数最大值最小值问题汇总1．三个自然数的和为15，这三个自然数的乘积最大可能是_______。

3．一个长方形周长为24厘米，当它的长和宽分别是_______厘米、_______厘米时面积最大，面积最大是_______平方厘米。

4．现在有20米的篱笆，利用一堵墙围一个长方形鸡舍，要使这个鸡舍面积最大，长应是_______米，宽应是_______米。

5．将16拆成若干个自然数的和，要使和最大，应将16拆成_______。

6．从1，2，3，…，2003这些自然数中最多可以取_______个数，才能使其中任意两个数之差都不等于5。

7．一个两位小数保留整数是6，这个两位小数最大是_______，最小是_______。

8．用1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个和一架天平，最多可以称出_______种不同的整数的重量。

9．有一架天平，左右都可以放砝码，要称出1～80克之间所有整克数的重量，如果使砝码个数尽可能少，应该用_______的砝码。

10．如下图，将1～9这9个数填入圆圈中，使每条线上的和相等，使和为A，A最大是_____。

二、解答题（30分）1．把19分成若干个自然数的和，如何分才能使它们的积最大？2．把1～6这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个圆圈内，使每条边上三个圆圈内的数的和相等，求这个和的最大值与最小值。

3．自行车的前轮轮胎行驶9000千米后要报废，后轮轮胎行驶7000千米后要报废。

前后轮可在适当时候交换位置。

问一辆自行车同时换上一对新轮胎，最多可行驶多少千米？4．如下图，有一只轮船停在M点，现需从OA岸运货物到OB岸，最后停在N点，这只船应如何行走才能使路线最短？5．甲、乙两厂生产同一型号的服装，甲厂每月生产900套，其中上衣用18天，裤子用12天；乙厂每月也生产900套，但上衣用15天，裤子也要用15天。

两厂合并后，每月最多可以生产多少套衣服？ 6．现在有若干千克苹果，把苹果装入筐中，要求能取出1~63千克所有整千克数的苹果，并且每次都是整筐整筐地取出。

六年级奥数最大与最小

学科教师辅导讲义学员编号：年级：六年级课时数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第17讲-最大最小问题授课类型T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结教学目标 ① 学会在题目中判断出限制条件； ② 学会分数知识的综合运用；③ 从题目限制条件中分析最大最小问题。

授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂在日常生活中，人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题，这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题，最终都可以归结成为：在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称这些问题为“最大最小问题”。

解答最大最小问题通常要用下面的方法：1、枚举比较法。

当题中给定的范围较小时，我们可以将可能出现的情形一一举出再比较；2、着眼于极端情形，即充分运动已有知识和生活常识，一下子从“极端”情形入手，缩短解题过程。

人们碰到的各种优化问题、高效低耗问题，最终都表现为数学上的极值问题，即小学阶段的最大最小问题。

最大最小问题设计到的知识多，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。

考点一：简单最大最小问题例1、把1、2、3、…、16分别填进图中16个三角形里，使每边上7个小三角形内数的和相等。

问这个和最大值是多少？知识梳理典例分析例6、将前100个自然数依次无间隔地写成一个192位数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12……9899100从中划去100个数字，那么剩下的92位数最大是多少？最小是多少？考点三：智巧趣题的极端思想例1、99个苹果要分给一群小朋友，每一个小朋友所分得的苹果数都要不一样，且每位小朋友至少要有一个苹果．问：这群小朋友最多有几位?例2、某学校，星期一有15名学生迟到，星期二有12名学生迟到，星期三有9名学生迟到，如果有22名学生在这三天中至少迟到过一次，则这三天都迟到的学生最多有多少人？例3、如图，司机开车按顺序到五个车站接学生到学校，每个站都有学生上车。

小学六年级小升初培优奥数-最大与最小问题

最大与最小问题知识要点在日常生活中，我们经常会遇到有关最大、最小、最多、最少等诸多问题，而这一类问题我们统一称为最大与最小问题。

最大与最小问题涉及的知识点很广泛，题目也相对复杂，而且很多题目没有固定的解题模式，所以解决这一类问题时，需要根据题目所给的条件灵活的去分析、判断、计算以及推理最后得到正确的答案。

1、若三个数的和为定值，则当三个数相等时，他们的乘积最大。

2、若n个数的和为定值，则当这n个数相等时，他们的乘积最大。

3、若两个数的乘积一定，则当两个数相等时，他们的和最小。

4、在棱长和相等的长方体中，长、宽、高都相等的长方体（正方体）的体积最大。

精选例题例1 如果四个人的平均年龄为30岁，并且在四个人当中没有谁的年龄小于21岁，那么年龄最大的可能是多少岁？☝思路点拨：四个人的平均年龄是30岁，则四个人的年龄总和是30×4=120岁，又因为四个人当中没有小于21岁的，所以当其中三个人的年龄都为最小时，另一个人的年龄最大。

☝标准答案：30×4－21×3=57（岁）活学巧用1、如果8个人的平均年龄是48岁，已知8人中，没有大于51岁的，又知，最多能有三个人的年龄相同，那么年龄最小的可能是几岁？2、有一队学生（200人以内）如果每9人排成一列，最后余下4人，如果7人排成一列，最后余下3人，问，这队学生有多少人？3、已知五个人的平均年龄为18岁，且五个人中没有小于15岁的，则五个人中年龄最大的是多少岁？例2 某人有一根长16米的铁丝网，他要借用围墙作一面，用这根铁丝网围成一个长方形菜地，并且使这块菜地的面积尽可能的大，问这个菜地的最大面积是多少？☝思路点拨：将菜地关于围墙“对称”得菜地与对称图形的复合图形，其长与宽的和为16×2=32从而，当复合图形是边长为8米时面积最大，而当菜地的长为8米，宽为4米时菜地的面积是最大的。

☝标准答案：4×8=32✌活学巧用1、用长为28米的竹篱笆围成一块长方形菜地，其中一边靠墙，为使菜地面积最大，应该怎么分配长于宽，最大面积是多少平方米？2、用30厘米的铁丝围成一个长方形，要使长方形的面积最大，长和宽应该是多少厘米？最大面积是多少平方厘米？3、把一根长537厘米的木料锯成长为35厘米和长为26厘米的短木料那么，各锯多少根才能使余料最少？（不计损耗）例3 将14分拆成若干个自然数的和，如何分拆，可以使这些自然数的乘积最大？☝思路点拨：将14分成若干个自然数的和时，为了使这些自然数的乘积最大，分拆中尽可能的用2与3，且尽可能的选择3多一点。

奥赛起跑线

第1讲抽屉原理（一）1.数学兴趣小组有38人，老师至少拿多少本书，随意分给大家，才能保证至少有1名学生能拿到2本书？2.某小学学生的年龄最大的为13岁，最小的为6岁，至少需要从中挑选多少名同学，就一定能使挑出的同学中有两位同学岁数相同？3.在100米的路段上植树，那么至少要植多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米？4.任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数？5.从1到50的自然数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于52。

这是为什么？6.从1，2，3，4，…，10这10个数中，任取多少个数，可以保证在这些数中一定能找到两个数，使其中一个数是另一个数的倍数？7.从1，2，3，4，…，12这12个数中，任意取出7个数，其中差等于6的数至少有多少对？8.有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各两枝，让一位小朋友任意抓两枝，这位小朋友至少抓多少次才能确保他至少有两次抓到的笔的种类完全相同（每抓一次后又放回，再抓另一次）？9.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每名同学从中任意借两本。

那么，至少多少名同学中一定有两人所借图书的种类相同？10.将一大筐苹果和梨子，分成若干堆。

如果要确保找到这样两堆，其中梨子的总数和苹果的总数都是偶数，那么，最少要把这些苹果和梨分成多少堆？第2讲抽屉原理（二）1.参加数学竞赛的210名同学中，至少有多少名同学是同一个月出生的？2. 一副扑克牌除大、小王之外，还有52张牌，共分4种花色，每种花色有13张，从这52张中任意抽牌，至少从中取出多少张牌，才能保证其中必有4张牌是同一花色？3. 六年级（1）班的40名学生中，年龄最大的是13岁。

最小的11岁，其中必有多少名学生是同年同月出生的？4. 有红、黄、蓝、白4色小球各10个，混合放在一个暗盒里。

一次至少摸出多少个，才能保证有6个小球是同色的？5. 数学爱好者俱乐部有37名同学，他们都订阅了《小学生数学报》、《数学奥林匹克》、《智力》中的一种或几种，那么其中至少有多少名同学所订阅的报刊种类完全相同？6. 5名同学在一起练习投篮，共投进了41个球，那么至少有一个人投进了多少球？7. 李老师从图书馆借来一批图书分给三（1）班48名同学。

小学奥数模块教程最大最小值

最大最小值知识框架一、知识点概述：这类问题涉及的知识面广，没有固定的模式，方法多样，解答时要认真审题，根据题目的特点，灵活地选择解法．在日常生活和工作中，经常会遇到这样一类问题：怎样安排时间最省、怎样行走路线最短、怎样管理费用最低、怎样设计面积最大、怎样合作效率最高、怎样加工利用率最大等等，它们都可以归结为在一定条件下的最大值或最小值方面的数学问题．例题精讲模块一、数论中的极端思想【例 1】如果10个互不相同的两位单数之和等于898，那么这10个单数中最小的一个是多少？【例 2】有两个整数A和B，它们的和是8，当A和B各是多少时，A×B的积最大?【例 3】103除以一个一位数，余数最大是多少？【例 4】商店进玩具熊若干，每三个一数则余下一只，若每五个一数则还差4个。

问商店至少进了多少只玩具熊？【例 5】1～8这八个数字各用一次，分别写成两个四位数，使这两个数相乘的乘积最大。

那么这两个四位数各是多少？【巩固】两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数各是多少？【巩固】两个自然数的积是48，这两个自然数是什么值时，它们的和最小？【例 6】有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数中最大的自然数是多少？【例 7】有一类自然数，它的各个数位上的数字之和为2003，那么这类自然数中最小的是几？【例 8】将前100个自然数依次无间隔地写成一个192位数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (9899100)从中划去100个数字，那么剩下的92位数最大是多少？最小是多少？【例 9】把17分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的乘积最大？【巩固】把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，如何拆可以使乘积最大？【例 10】某国家的货币中有1元、3元、5元、7元、9元五种，为了能支付1元、2元 (100)元的钱数（整数元），那么至少需要准备货币多少张？【例 11】在五位数 22576的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位数中最大的是几？【例 12】在10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这10个数的每相邻两个数之间都添上一个加号或一个减号，组成一个算式。

最大数最小数题型方法

最大数最小数题型方法
以下是 9 条关于最大数最小数题型方法的内容：
1. 嘿，你知道吗？找最大数最小数有时候就像在一堆宝藏里找最闪亮和最暗淡的宝石呀！比如给你一堆数字 3，5，1，8，那你能快速找出最大的
8 和最小的 1 不？
2. 哎呀呀，最大数最小数题型可不简单呢！这就好比在一群小朋友里挑最高的和最矮的，多直观呀！像23，15，30，这里面最大数不就是30 嘛！
3. 哇哦，遇到最大数最小数题型可别怕！就像在比赛中找冠军和最后一名一样。

比如说 12，7，9，11，那一眼就能看出最大的是 12，最小的是 7 呀！
4. 嘿，这最大数最小数题型呀，就好像在分辨一群动物里谁最大只谁最小只呢！像 6，3，8，2，最大的肯定是 8 啦，这还用说？
5. 哟呵，想想看呀，解决最大数最小数题型不就跟找队伍里的带头大哥和小跟班一样嘛！好比 4，9，7，5，最大的不就是 9 呗！
6. 嘿呀，最大数最小数题型可有意思啦！这就好像你在一堆水果里找最大个的和最小个的。

比如 10，4，13，6，那 13 就是最大的呀！
7. 哇塞，处理最大数最小数题型的时候呀，就跟选国王和小矮人一样有趣呢！就像是 7，11，2，15，那 15 不就是绝对的老大嘛！
8. 哎呀呀，看到最大数最小数题型你会怎么办？这就像是找朋友堆里最厉害的和最较弱的嘛！像 8，3，11，9，最大的当然是 11 喽！
9. 哼，最大数最小数题型其实没那么难啦！不就是找最突出的和最不起眼的嘛！比如 14，5，7，18，那最小的肯定是 5 呀！
总的来说，最大数最小数题型只要仔细观察，很容易就能找到答案哟！。

一起学奥数最大和最小ppt课件

知识点小结
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
通过编号，排序，我们把生活问题变成了数学中的等差数列问题，我们只要球这个等差数列的个数即可。
（89-2）÷3+1=30
很多生活问题，可以转化为数学问题，关键是要用心去发现规律。
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
例3、用2、3、4、5、6这五个数组成一个三位数，如果要使这个三位数与这
个两位数的乘积尽量大，那么所组成的三位数是
。
【分析】根据乘法积乘法算式的性质，乘法算式中的因数越大，积就越大。而一个数的高为上数字越大，这个数也就越大。另外，在各个数的和一定的情况下，两个因数越接近，乘积就越大。所以，6应该在两位数的十位上， 5放在三位数的百位上。
把上面算式分成三个乘数：a÷b，c+d，e-f。要使这三个因数尽量大，则a、c、d、e要尽量大，b、f 要尽量小。所以，分别可以选（9、8、7、6）和（1、2）。
根据前面学过的，我们清楚，要使积最大，三个因数的值要尽量的接近。所以有： 9÷1×（6+7）×（8-2）=728
灵活的运用乘法性质，是解这类题的关键
【分析】题目中给定的限制条件是：每个盒子中至少有一个乒乓球，且每个盒子中的球不一样多。请思考怎样放，所需要的乒乓球最少呢？肯定是最少的一个盒子放1个，其它依次增加一个，这样总共需要乒乓球：

三年级数学奥赛起跑线全册资料 pdf版

2、仔细观察下面的图形，并按其变化规律在“？”处画上合适的图形。

3、根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半。

4、从所给的6个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填在“？”处。

三年级数学奥赛起跑线4 3 2 1三年级数学奥赛起跑线第4讲加法的巧算1、计算下列各题，写出巧算的必要步骤：（1）256+503 （2）327+798 （3）2497+1832、巧算下列各题。

（1）36+87+64 （2）1361+972+639+283、巧算。

（1）376+（174+24）（2）864+（673+136）+227 （3）65+75+364、巧算下列各题（1）32+81+23+19+68 （2）（24+37+15）+（16+45+13）5、计算下列各题（1）99999+9999+999+99+9 （2）7523+（653-1523）6、有简便方法计算下列各题（1）576+（224-16）（2）3993+2996+7994+1357、有简便方法计算下列各题（1）76+79+79+80+81+83+84 （2）54+47+50+57+48+458、用简便方法求和（1）536+（541+464）+459 （2）588+264+148 （3）8996+3458+75469、计算：83+82+78+79+80+81+78+79+77+84+8310、计算：103+99+103+96+105+102+98+98+101+102+97+102三年级数学奥赛起跑线第5讲减法的巧算1、直接写出计算结果：（1）1000-547＝（2）100000-85426＝ 2、计算下列各题：（1）379-297 （2）467-1033、用简便方法求差：（1）12675-12625 （2）3412798-3412736 4、用简便方法计算下列各题（1）1324-875-125 （2）497+334-297 （3）4250-294+945、用简便方法计算下列各题（1）9375-（2103+3375）（2）874-（457-126）6、巧算下列各题（1）464-545+99+345 （2）478-128+122-727、巧算下列各题（1）8632-（1800+1632）（2）657-（269+257）+1698、计算：4000-5-10-15-……-95-1009、计算：1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-84-16-83-17-82-18-81-1910、计算：901+902+905+898-907+908-895、下图中的各个图形，最少需要几笔画出？能想出好办法吗？ AB、一张纸上画有如图所示的图形，你能否用剪刀一次剪下图中的三个正方形和ED多能走多少米？10、上图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任何两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口。

奥数最大和最小的问题教案[1]

最大和最小的问题最短的时间内完成作业，有更多时间发展自己的业余爱好怎样乘车路程最短，话费时间最少怎么样做可以使原材料最省大桥建设在什么位置，才能方便附近尽可能多数居民......例1.幼儿园老师把100根小棒分给小朋友做数学游戏，每个小朋友分的小棒根数不同。

那么最多能分给几个小朋友？100=10+20+30+40100=10+11+12+13+14+15+25分析：得掉小棒的小朋友尽量多每个人分的根数不同↓ 丨每个人得到的小棒尽量少丨丨丨每个人分得的根数分别是1，2，3，4，......算一算：1+2+3+4+5+...+？=100试算：1+2+3+4+5+...+13=91 ＜1001+2+3+4+5+...+13+14=105 ＞100解：每人分得的小棒分别是1根，2跟，3根，4跟，......1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91（根）1 1 1 1 1 1 1 1 1100-91=9（根）100根分给13人，分别是1根，2根，...13根，余9根这9根只能分给得小棒多的1人，2人...，最多9人答：最多能分给13个小朋友。

例2.把自然数1，2，3，......，19依次排列，1234567891011......1819，划去24个数字后得到一个多位数，这个数最大是多少？1121371819789 8 999887×错误78989分析：（1）去掉24个数字之后，得到一个几位数？（2）要使得到的多位数最大，在高位上尽量留较大的数字，9，8，7，......解：（1）这一列数共有多少个数字？｝一位数：1-9，有9个数字｝共有29个数字二位数：10-19，有2×10=20个数字｝（2）划去24个数字后，得到一个几位数？29-24=5（位）（3）划去24个数字，合理的在高位数上尽量留较大数字123456789101112131415161718199 7 819划掉24个数字→97819观察下面两组算式的结果怎样变化，由此得出什么规律？10=1+9 1×9=910=2+8 2×8=1610=3+7 3×7=2110=4+6 4×6=2410=5+5 5×5=25规律1：两个数的和一定时，这两个数越接近，它们的乘积越大：当两个数相等时，它们的乘积最大。

小学奥数教案-第17讲-最大最小问题(教)

教师辅导讲义考点一：简单最大最小问题例1、把1、2、3、⋯、16分别填进图中16个三角形里，使每边上7 个小三角形内数的和相等。

问这个和最大值是多少？【解析】为了方便描述，我们把图中部分三角形注上字母，从图中可以看出：中心处 D 中填的数和三条边上的和没有关系，因此，应填最小的数1。

而三个角上的a、b、c 六个三角形中的数都被用过两次，所以要尽可能填大数，即填11——16。

然后根据“三角形三边上7 个小三角形内数的和相等”这一条件，就可以计算出这个和的最大值了。

（2＋3＋4＋⋯＋16＋11＋12＋13＋14＋15＋16）÷ 3=72例 2 、有8 个西瓜，它们的重量分别是 2 千克、 3 千克、 4 千克、 4 千克、 5 千克、 6 千克、8.5 千克、10 千克。

把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么，最重的一堆应是多少千克？【解析】 3 堆西瓜的总重量是42.5 千克，要使最重的一堆尽可能轻些，另两堆就得尽可能重些。

根据42.5 ÷ 3=14 千克⋯⋯0.5 千克可知：最重的一堆是14＋0.5=14.5 千克，即由6千克和8.5 千克组成，另外两堆分别是14 千克。

例3、一次数学考试满分100 分，6位同学平均分为91分，且6人分数互不相同，其中得分最少的同学仅得65 分，那么排第三名的同学至少得多少分？（分数取整数）【解析】除得65分的同学外，其余5位同学的总分是91×6－65=481 分。

根据第三名同学得分要至少，也就说其他四人得分要尽量高，第一、第二名分别得100 分和99分，而接近的三个不同分是93、94、95。

所以，第三名至少得95 分。

例4、一个农场里收的庄稼有大豆、谷子、高梁、小米，每一种庄稼需要先收割好、捆好，然后往回运输。

现由两个小组分别承包这两项工作，工时如下表（一种庄稼不割好、捆好，不准运输），这两组从开工到完工最少经过多少小时？【解析】先把各类庄稼从开工到完工所用的时间分别算出来：大豆7+5=12小时，谷子3+6=9小时，高梁5+1=6小时，小米5+9=14 小时。