高三数学知识点重难点梳理最新5篇

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高三数学知识点归纳五篇

高三数学知识点归纳五篇

高三数学知识点归纳五篇高三数学知识点归纳数学是一门需要理解和掌握的学科,随着学习的深入,高三学生们需要掌握更多的数学知识点。

在这篇文章中,我将为大家总结高三数学知识的五个重要方面。

一、函数与方程函数与方程是高中数学中的重点部分,也是高三数学中需要掌握的一块内容。

函数是描述输入和输出之间关系的数学工具。

掌握函数的概念、性质以及图像的绘制对于解决各种实际问题非常重要。

而方程则是含有未知数的等式,解方程的过程需要掌握各种解法和技巧。

二、数列与数学归纳法数列是高中数学中的另一个重要概念,它是一组按照一定规律排列的数。

高三数学中的数列知识点主要包括递推关系、通项公式和求和公式等。

数学归纳法是数列中常用的证明方法,通过观察数列的性质,找到数学归纳的规律,并用数学归纳法证明结论。

三、三角函数与解三角形三角函数是高中数学中的重要内容,包括正弦、余弦、正切等函数。

高三数学中需要掌握三角函数的定义、基本性质、图像以及应用。

同时,解三角形也是高三数学中的难点之一,需要结合三角函数的知识来解决各种三角形的问题。

四、排列与组合与概率排列与组合是高中数学中的一部分,它们用于计算不同元素之间的排列组合方式。

排列与组合的应用广泛,不仅在数学中有用,而且在其他学科中也有重要作用。

概率则是用来描述事件发生的可能性,通过概率的计算,我们可以预测事件的结果。

五、导数与微积分导数是微积分的重要内容,它描述了函数在某一点的切线斜率。

高三数学中的导数知识点包括导数的定义、性质、基本公式以及求导法则等。

通过掌握导数的相关知识,我们可以解决函数的变化率、极值、曲线的凹凸性等问题。

以上是高三数学知识点的五个重要方面,这些知识点是高三学习数学不可或缺的一部分。

通过深入理解和掌握这些知识,我们可以更好地解决实际问题,提高数学思维能力和解题能力。

希望大家能够认真学习、巩固这些知识点,为高考做好准备。

高三数学重点知识点归纳总结5篇

高三数学重点知识点归纳总结5篇

高三数学重点学问点归纳总结5篇与高一高二不同之处在于,此时复习学问是为了更好的与高考考纲相结合,尤其水平中等或中等偏下的同学,此时需要进展查漏补缺,但也需要同时提升力气,填补学问、技能的空白。

下面就是我给大家带来的高三数学学问点,期望能关怀到大家!高三数学学问点1一、充分条件和必要条件当命题“假设A那么B”为真时,A称为B的充分条件,B称为A的必要条件。

二、充分条件、必要条件的常用推断法1.定义法:推断B是A的条件,事实上就是推断B=A或者A=B 是否成立,只要把题目中所给的条件按规律关系画出箭头示意图,再利用定义推断即可2.转换法:当所给命题的充要条件不易推断时,可对命题进展等价装换,例如改用其逆否命题进展推断。

3.集合法在命题的条件和结论间的关系推断有困难时,可从集合的角度考虑,记条件p、q对应的集合分别为A、B,那么:假设AB,那么p是q的充分条件。

假设AB,那么p是q的必要条件。

假设A=B,那么p是q的充要条件。

假设AB,且BA,那么p是q的既不充分也不必要条件。

三、学问扩展1.四种命题反映出命题之间的内在联系,要留意结合实际问题,理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程,关于逆命题、否命题与逆否命题,也可以表达为:(1)交换命题的条件和结论,所得的新命题就是原来命题的逆命题;(2)同时否认命题的条件和结论,所得的新命题就是原来的否命题;(3)交换命题的条件和结论,并且同时否认,所得的新命题就是原命题的逆否命题。

2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化,他们之间存在这亲热的联系,故在推断命题的条件的充要性时,可考虑“正难那么反”的原那么,即在正面推断较难时,可转化为应用该命题的逆否命题进展推断。

一个结论成立的充分条件可以不止一个,必要条件也可以不止一个。

高三数学学问点2向量的向量积定义:两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作ab。

假设a、b不共线,那么ab的模是:∣ab∣=|a||b|sin〈a,b〉;ab 的方向是:垂直于a和b,且a、b和ab按这个次序构成右手系。

高三数学必考知识点复习梳理5篇

高三数学必考知识点复习梳理5篇

高三数学必考学问点复习梳理5篇与高一高二不同之处在于,高三复习学问是为了更好的与高考考纲相结合,尤其水平中等或中等偏下的同学,此时需要进展查漏补缺,但也需要同时提升力气,填补学问、技能的空白。

下面就是我给大家带来的高三数学复习学问点,期望大能关怀到大家!高三数学复习学问点11、集合的概念集合是数学中最原始的不定义的概念,只能给出,描述性说明:某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。

组成集合的对象叫元素,集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。

元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体,因此对集合也可以这样描述:具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种:元素a属于集合A,记做a∈A;元素a不属于集合A,记做a∉A。

3、集合中元素的特性(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一具体对象,那么x或者是A的元素,或者不是A的元素,两种状况必有一种且只有一种成立。

例如A={0,1,3,4},可知0∈A,6ÎA。

(2)互异性:“集合张的元素必需是互异的”,就是说“对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的”。

(3)无序性:集合与其中元素的排列次序无关,如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。

4、集合的分类集合科依据他含有的元素个数的多少分为两类:有限集:含有有限个元素的集合。

如“方程3x+1=0”的解组成的集合”,由“2,4,6,8,组成的集合”,它们的元素个数是可数的,因此两个集合是有限集。

无限集:含有无限个元素的集合,如“到平面上两个定点的距离相等于全部点”“全部的三角形”,组成上述集合的元素不行数的,因此他们是无限集。

特殊的,我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记错F,如{xÎR|+1=0}。

5、特定的集合的表示为了书写便利,我们规定常见的数集用特定的字母表示,下面是几种常见的数集表示方法,请牢记。

高三数学难点和重点知识点

高三数学难点和重点知识点

高三数学难点和重点知识点数学是高中阶段的一门重要学科,对于高三学生来说,数学难点和重点知识点的掌握至关重要。

本文将介绍高三数学的难点和重点知识点,以帮助学生们更好地备战高考。

难点一:导数与微分导数与微分是高三数学的一个难点,其中必须掌握的知识点包括极限的概念、导数的定义、导数的基本性质、高阶导数以及应用题等。

在学习导数与微分时,学生们需要理解极限的概念,熟练运用导数的定义和基本性质,掌握求高阶导数的方法,并能够灵活运用导数解决实际问题。

难点二:向量向量也是高三数学的一大难点,其中重点涉及向量的表示、向量的运算、向量的共线和垂直、平面向量的数量积和向量积以及解析几何中的相关知识等。

在学习向量时,学生们需要熟练掌握向量的表示和运算规律,理解向量的共线和垂直的判定方法,掌握平面向量的数量积和向量积的计算方法,并能够应用向量解决几何问题。

难点三:三角函数三角函数作为数学的基础知识,在高三阶段也是一个难点,其中重点涉及三角函数的定义、性质、常用公式、图像与变换、和角公式以及解三角方程等。

在学习三角函数时,学生们需要熟练掌握三角函数的定义和基本性质,熟悉三角函数的常用公式,理解三角函数的图像和变换规律,掌握和角公式的应用,能够解决各类三角方程。

难点四:数列与数学归纳法数列与数学归纳法也是高三数学的一个难点,其中重点涉及数列概念、等差数列和等比数列的性质与求和、递推式的确定、递推关系的运用以及归纳法的应用等。

在学习数列与数学归纳法时,学生们需要理解数列的概念和基本性质,掌握等差数列和等比数列的求和公式,能够确定递推式和递推关系,理解数学归纳法的原理,并能够运用归纳法解决问题。

重点知识点一:函数与方程函数与方程作为高中数学的基础知识点,在高三阶段也是重点内容。

其中必须掌握的知识点包括函数的性质、函数的图像与变换、一元二次方程与不等式、二次函数以及函数组合与复合等。

在学习函数与方程时,学生们需要熟练掌握函数的定义和性质,理解函数的图像和变换规律,掌握一元二次方程和不等式的解法,掌握二次函数的图像和性质,能够进行函数的组合和复合运算。

高考数学知识点总结5篇

高考数学知识点总结5篇

高考数学知识点总结5篇数学是一切科学的基础,一不小心就容易出错,在高考上出错可就不好了,以下公文小编整理了高考数学知识点总结,主要针对易错的知识点做总结,希望可以解决童鞋们所遇到的相关问题。

高考数学知识点总结篇1 遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集,因此B=∅时也满足B⊆A。

解含有参数的集合问题时,要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。

忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的三性中互异性对解题的影响最大,特别是带有字母参数的集合,实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念,命题p的否定是否定命题所作的判断,而“否命题”是对“若p,则q”形式的命题而言,既要否定条件也要否定结论。

充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A,B,如果A⇒B成立,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;如果B⇒A成立,则A是B的必要条件,B是A的充分条件;如果A⇔B,则A,B互为充分必要条件。

解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性,所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。

“或”“且”“非”理解不准致误命题p∨q真⇔p真或q真,命题p∨q假⇔p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真⇔p真且q真,命题p∧q假⇔p假或q假(概括为一假即假);綈p真⇔p假,綈p假⇔p真(概括为一真一假)。

求参数取值范围的题目,也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解,通过集合的运算求解。

函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”,学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。

对于函数的几个不同的单调递增(减)区间,切忌使用并集,只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

判断函数奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶函数。

最新高考高三数学知识点总结5篇

最新高考高三数学知识点总结5篇

最新高考高三数学知识点总结5篇第一篇:高三数学知识点总结-函数函数是高中数学的基础,高三数学中也是重中之重。

重要的函数知识点有:函数的定义、函数的分类、函数的性质、函数的图像和函数的应用等。

1. 函数的定义函数是数学中一个非常基本和重要的概念,它是一种对应关系,将一个自变量对应一个因变量。

一个函数通常写作f(x) = y,其中x为自变量,y为因变量,f(x)表示函数名称。

函数的定义域是指所有能够被输入到函数中的自变量的值,而值域则是函数所有可能的因变量的值。

2. 函数的分类函数可以按照其输入和输出的类型分类为以下几种:一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数以及复合函数等。

3. 函数的图像函数的图像就是在平面直角坐标系内把对应关系中的自变量和因变量的值画出来的结果。

通过画出函数的图像,我们可以更容易地理解函数的性质。

例子:考虑函数f(x) = x²,其图像可以描述为一个抛物线,开口朝上,顶点坐标为(0, 0)。

第二篇:高三数学知识点总结-三角函数三角函数是高中数学中另一个重要的知识点。

三角函数包括正弦、余弦、正切、余切、正割和余割等。

1. 正弦、余弦和正切函数正弦、余弦和正切函数是最基本的三角函数。

它们可以用三角形中各条边的比例去定义。

正弦函数f(x) = sin(x)定义为对边(x)除以斜边(h),余弦函数f(x)=cos(x)定义为邻边(a)除以斜边(h),正切函数f(x)=tan(x)定义为对边(x)除以邻边(a)。

2. 逆三角函数可以通过三角函数的函数关系,如sin²(x)+cos²(x)=1,推出三角函数的逆函数。

这些逆三角函数的命名包括反正弦、反余弦、反正切和反余切函数等。

用记号arcsin(x)、arccos(x)、arctan(x)和arcctan(x)等表示。

例子:cos(π/4) = sin(π/4) = 1/√2,因为90度的等腰直角三角形斜边长和两边之一的长度是相等的。

高三必背数学复习知识点整理5篇分享

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高三必背数学复习知识点整理5篇分享高三数学复习知识点1等式的性质:①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分.不等式基本性质有:(1)a bb(2)a b,b ca c(传递性)(3)a ba+c b+c(c∈R)(4)c 0时,a bac bcc 0时,a bac运算性质有:(1)a b,c da+c b+d.(2)a b 0,c d 0ac bd.(3)a b 0an bn(n∈N,n 1).(4)a b 0 (n∈N,n 1).应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:〝〞和〝〞即推出关系和等价关系.一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换.解不等式就是施行一系列的等价变换.因此,要正确理解和应用不等式性质.②关于不等式的性质的考察,主要有以下三类问题:(1)根据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判断不等式能否成立.(2)利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判断实数值的大小.(3)利用不等式的性质,判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系. 高三数学复习知识点21.对于函数f(_),如果对于定义域内任意一个_,都有f(-_)=-f(_),那么f(_)为奇函数;2.对于函数f(_),如果对于定义域内任意一个_,都有f(-_)=f(_),那么f(_)为偶函数;3.一般地,对于函数y=f(_),定义域内每一个自变量_,都有f(a+_)=2b-f(a-_),则y=f(_)的图象关于点(a,b)成中心对称;4.一般地,对于函数y=f(_),定义域内每一个自变量_都有f(a+_)=f(a-_),则它的图象关于_=a成轴对称.5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;6.由函数奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个_,则-_也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称). 高三数学复习知识点31向考生强调:确保简单题全拿分,中档题少失分>中要求〝高考数学考查中学的基础知识.基本技能的掌握程度〞,在〝考查基础知识的同时,注重考查能力〞.〝试题设计力求情境熟.入口宽.方法多.有层次.〞高考试题很大部分是简单题与中档题,所以,学生如果基础知识不掌握,那么还谈什么能力呢?因此建议:老师们一定要引导考生在最后一个学期,加强基础知识.基本方法的巩固,保证简单题全拿分.中档题少失分.对于难题,则要鼓励考生切不可放弃,第一小题要拿下,最后小题多角度地思考努力寻找恰当方法,尽可能多拿分,平时一定要养成不会做的难题拿步骤分的习惯.2引导考生学会反思归纳,学会反思命题者出题意图>指出,试题要〝注重通性通法〞.〝常规方法〞.根据此,老师们要做的是:首先,引导考生反思归纳,寻找〝通性通法〞〝常规方法〞.数学需要一定的训练量,几天不练就会感觉手生,但题海战术并不可取,因为题海战术会挤占反思的时间.因此平时在做练习模拟卷时,做完题目,除了订正,还应该反思.>中关于空间想象能力是这样叙述的:〝能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解.组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.〞其次,引导考生反思命题人为什么出这个题,想考查什么?比如立体几何解答题为什么是这样出题的?显而易见,要考查空间想象能力.因此做完立体几何解答题后,要再审视一下,这个几何体是怎样构成的,几何元素间有哪些关系.再比如,对于很多考生而言,解析几何难于计算,为什么难?因为不会〝寻找与设计合理.简捷的运算途径〞!解析几何解答题没有过关的学生,引导他们反思下自己的运算求解能力,平时遇到计算时,不可畏难退却,认认真真地做透几个解析几何解答题,体会其中的基本技巧,运算求解能力也就培养起来了.3用考试说明,引导考生查漏补缺,提高复习效率用>引导学生查漏补缺,看看有哪些知识点考生已经达到了考试要求,有哪些还没有达到.比如〝会求一些简单的函数的值域〞,考生不仅要能够说出求值域的常用方法——观察法.配方法.换元法.图象法.单调性法等,还应该说得出与方法对应的经典例题.对于没有达到考试要求的知识点,就需要重点加强.专项突破. 对于不知道的〝数学概念.性质.法则.公式.公理.定理〞,需要认真地看教材,补上短板.比如〝理解函数的(小)值及其几何意义,并能求出函数的值〞,如果说不出最值的几何意义,就应该再看一遍教材上关于(小)的定义.通过研读考试说明,把考试说明先读厚再读薄,对基础知识.基本技能进行网络化的加工整理,发现知识内在的联系与规律,形成脉络清晰.主线突出的知识体系,从而有利于快速提取知识解决问题.比如关于〝恒成立问题〞的知识网络构建,应该知道有四种常见的解法,一是变量分离,二是转化为最值问题,三是图象法,四是转换主元法,应该知道四种解法内在的联系与区别是什么,除此之外,还应该知道〝恒成立问题〞与〝存在性问题〞的区别.建议考生画出这张知识网络,在考试中遇到〝恒成立问题〞,就可以根据这张网络快速探索合适的解题方法.数学对于文科生来说是个大难题,有些同学甚至〝谈数学色变〞.其实只要掌握恰当的学习方法,文科生一样可以学好数学并在高考中取得满意的分数.■杜绝负面的自我暗示首先对数学学习不要抱有放弃的想法.有些同学认为数学差一点没关系,只要在其他三门文科上多用功就可以把总分补回来,这种想法是非常错误的.我高三时的班主任曾经说过一个〝木桶原理〞:一只木桶盛水量的多少取决于它最短的一块木板.高考也是如此,只有各科全面发展才能取得好成绩.其次是要杜绝负面的自我暗示.高三一年会有许许多多的考试,不可能每一次都取得自己理想的成绩.在失败的时候不要有〝我肯定没希望了〞.〝我是学不好了〞这样的暗示,相反的,要对自己始终充满信心,最终成功会到你的身边.■抄笔记别丢了〝西瓜〞高考数学试卷中大部分的题目都是基础题,只要把这些基础题做好,分数便不会低了.要想做好基础题,平时上课时的听课效率便显得格外重要.一般教高三的都是有着丰富经验的老师,他们上课时的内容可谓是精华,认真听讲45分钟要比自己在家复习2个小时还要有效.听课时可以适当地做些笔记,但前提是不影响听课的效果.有些同学光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路,这样就是〝捡了芝麻丢了西瓜〞,反而有些得不偿失.■题目做两遍要想学好数学,平时的练习必不可少,但这并不意味着要进行题海战术,做练习也要讲究科学性.在选择参考书方面可以听一下老师的意见,一般来说老师会根据自己的教学方式和进度给出一定的建议,数量基本在1—2本左右,不要太多.在选好参考书以后要认真完整地做,每一本好的参考书都存在着一个知识体系,有些同学这本书做一点,那本书做一点,到最后做了许多本书但都没有做完,无法形成一个完整的知识体系,效果反而不好.做题的时候要多做简单题,并且要定好时间,这样可以提高解题速度.在高考前的冲刺阶段要保证1—2天做一套试卷来保持状态.最重要的是要通过做题发现并解决自己已有的问题,总结出各类题目的解题方法并且熟练掌握.在这里有两个小建议:一是在做填空选择题时可以在旁边的空白处写一些解题过程以方便以后复习;二是题目做两遍以上,可以加深印象.■应考时要舍得放弃对于大部分数学基础不是很扎实的同学来说,放弃最后两题应该是一个比较明智的选择.高考数学试卷的最后两题对于能力的要求较高,数学较弱的同学不要花太多的时间在上面,而应把精力放在前面的基础题上,这样成绩反而会有所提高.高考的大题目都是按过程给分的,所以万一遇到不会的题也不要空着,应根据题意尽量多写一些步骤.在对待粗心这个常见问题上,我有两个建议:一是少打草稿,把步骤都写在试卷上;二是规范草稿,让草稿一目了然,这样便不太会出现看错或抄错的现象了.考试中有时可以用代数字.特殊情况和计算器等方法来提高解题速度解决难题,但在考试过后一定要把题目正规的解题思路了解清楚.每一次考试的试卷和高考前各区的模拟卷都是珍贵的复习资料,一定要妥善保存.高三数学复习知识点4立体几何初步(1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体.分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱.四棱柱.五棱柱等.表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面.对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.(2)棱锥定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥.四棱锥.五棱锥等表示:用各顶点字母,如五棱锥几何特征:侧面.对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.(3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态.四棱台.五棱台等表示:用各顶点字母,如五棱台几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.(6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.(7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.高三数学复习知识点5①正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).②正棱锥的高.斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高.侧棱.侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置:①棱锥的侧棱长均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.③棱锥的各侧面与底面所成角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.④棱锥的顶点到底面各边距离相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.⑤三棱锥有两组对棱垂直,则顶点在底面的射影为三角形垂心.⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.⑦每个四面体都有外接球,球心0是各条棱的中垂面的交点,此点到各顶点的距离等于球半径;⑧每个四面体都有内切球,球心是四面体各个二面角的平分面的交点,到各面的距离等于半径.[注]:i.各个侧面都是等腰三角形,且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(_)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)ii.若一个三角锥,两条对角线互相垂直,则第三对角线必然垂直.简证:AB⊥CD,AC⊥BDBC⊥AD.令得,已知则.iii.空间四边形OABC且四边长相等,则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.iv.若是四边长与对角线分别相等,则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.简证:取AC中点,则平面90°易知EFGH为平行四边形EFGH为长方形.若对角线等,则为正方形._高三必背数学复习知识点整理5篇分享。

高三数学复习知识点总结最新精选5篇

高三数学复习知识点总结最新精选5篇

高三数学复习知识点总结最新精选5篇数学被很多学生认为是一门很难的学科,高中数学更是如此,但是数学作为三大主课之一,所占的分量自是不清,很多学生也明白如果数学学不好的话想要考上理想的大学是天方夜谭,高三数学复习知识点11.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题,是在解决立体几何问题的过程中,大量的、反复遇到的,而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容,因此在主体几何的总复习中,首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手,通过较为基本问题,熟悉公理、定理的内容和功能,通过对问题的分析与概括,掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想,以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

2.判定两个平面平行的方法:(1)根据定义--证明两平面没有公共点;(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质:(1)由定义知:“两平行平面没有公共点”;(2)由定义推得:“两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;(3)两个平面平行的性质定理:“如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行”;(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面;(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

高三数学复习知识点2不等式这部分知识,渗透在中学数学各个分支中,有着十分广泛的应用。

因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性,对数学各部分知识融会贯通,起到了很好的促进作用。

在解决问题时,要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案,最终归结为不等式的求解或证明。

不等式的应用范围十分广泛,它始终贯串在整个中学数学之中。

诸如集合问题,方程(组)的解的讨论,函数单调性的研究,函数定义域的确定,三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题,无一不与不等式有着密切的联系,许多问题,最终都可归结为不等式的求解或证明。

最新高考高三数学知识点总结5篇

最新高考高三数学知识点总结5篇

最新高考高三数学知识点总结5篇高中学习容量大,不但要掌握目前的知识,还要把高中的知识与初中的知识溶为一体才能学好。

在读书、听课、研习、总结这四个环节都比初中的学习有更高的要求。

下面就是小编给大家带来的高三数学知识点,希望大能帮助到大家!高三数学知识点1(1)不等关系感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景。

(2)一元二次不等式①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,尝试设计求解的程序框图。

(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组(参见例2)。

③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决(参见例3)。

(4)基本不等式:。

①探索并了解基本不等式的证明过程。

②会用基本不等式解决简单的(小)值问题。

高三数学知识点21.数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做数列的项.(1)从数列定义可以看出,数列的数是按一定次序排列的,如果组成数列的数相同而排列次序不同,那么它们就不是同一数列,例如数列1,2,3,4,5与数列5,4,3,2,1是不同的数列.(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,在同一数列中可以出现多个相同的数字,如:-1的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂,…构成数列:-1,1,-1,1,….(4)数列的项与它的项数是不同的,数列的项是指这个数列中的某一个确定的数,是一个函数值,也就是相当于f(n),而项数是指这个数在数列中的位置序号,它是自变量的值,相当于f(n)中的n.(5)次序对于数列来讲是十分重要的,有几个相同的数,由于它们的排列次序不同,构成的数列就不是一个相同的数列,显然数列与数集有本质的区别.如:2,3,4,5,6这5个数按不同的次序排列时,就会得到不同的数列,而{2,3,4,5,6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.2.数列的分类(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类,分为有穷数列和无穷数列.在写数列时,对于有穷数列,要把末项写出,例如数列1,3,5,7,9,…,2n-1表示有穷数列,如果把数列写成1,3,5,7,9,…或1,3,5,7,9,…,2n-1,…,它就表示无穷数列.(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类:递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.3.数列的通项公式数列是按一定次序排列的一列数,其内涵的本质属性是确定这一列数的规律,这个规律通常是用式子f(n)来表示的,这两个通项公式形式上虽然不同,但表示同一个数列,正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样,也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式,但在形式上,又不一定是的,仅仅知道一个数列前面的有限项,无其他说明,数列是不能确定的,通项公式更非.如:数列1,2,3,4,…,由公式写出的后续项就不一样了,因此,通项公式的归纳不仅要看它的前几项,更要依据数列的构成规律,多观察分析,真正找到数列的内在规律,由数列前几项写出其通项公式,没有通用的方法可循.再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点:(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_或它的有限子集{1,2,…,n}为定义域的函数的表达式.(2)如果知道了数列的通项公式,那么依次用1,2,3,…去替代公式中的n 就可以求出这个数列的各项;同时,用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项,如果是的话,是第几项.(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样,并不是所有的数列都有通项公式.如2的不足近似值,精确到1,0.1,0.01,0.001,0.0001,…所构成的数列1,1.4,1.41,1.414,1.4142,…就没有通项公式.(4)有的数列的通项公式,形式上不一定是的,正如举例中的:(5)有些数列,只给出它的前几项,并没有给出它的构成规律,那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.4.数列的图象对于数列4,5,6,7,8,9,10每一项的序号与这一项有下面的对应关系:序号:1234567项:45678910这就是说,上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此,从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整集N_(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函数,当自变量从小到大依次取值时,对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数,它的自变量只能取正整数.由于数列的项是函数值,序号是自变量,数列的通项公式也就是相应函数和解析式.数列是一种特殊的函数,数列是可以用图象直观地表示的.数列用图象来表示,可以以序号为横坐标,相应的项为纵坐标,描点画图来表示一个数列,在画图时,为方便起见,在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同,从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况,但不精确.把数列与函数比较,数列是特殊的函数,特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合,其图象是无限个或有限个孤立的点.5.递推数列一堆钢管,共堆放了七层,自上而下各层的钢管数构成一个数列:4,5,6,7,8,9,10.①数列①还可以用如下方法给出:自上而下第一层的钢管数是4,以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。

高三数学知识点重难点梳理最新5篇

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高三数学知识点重难点梳理最新5篇抱歉,我是 AI 语言模型,无法给出最新的高三数学知识点重难点梳理文章,以下是数学知识点重难点梳理的示例,供您参考:1.一元二次方程重点:解方程的方法、判别式、求根公式难点:实数解、根的性质(多项式函数图像的研究)例子:(1)解方程:$2x^2+5x-3=0$(2)当方程$x^2+px+q=0$ 有实数解的充分必要条件是什么?(3)求函数 $y=x^2+3x+2$ 的图像:顶点坐标、对称轴、开口方向等。

2.向量重点:向量的表示、加减、数量积、向量共线、平面向量的坐标表示难点:向量共面、夹角计算、空间向量的坐标表示例子:(1)设 $\vec{a}=\begin{pmatrix}2 \\ 1 \\ 3\end{pmatrix}$,$\vec{b}=\begin{pmatrix}-1 \\ 0 \\ 2\end{pmatrix}$,求$\vec{a}+\vec{b}$,$\vec{a}-\vec{b}$,$2\vec{a}-3\vec{b}$ 。

(2)写出 $\vec{a}=\begin{pmatrix}3 \\2\sqrt{3}\end{pmatrix}$,$\vec{b}=\begin{pmatrix}-4 \\4\sqrt{3}\end{pmatrix}$ 的数量积表达式,计算它们的数量积和夹角。

(3)在空间直角坐标系中,直线 $l:\begin{cases}x+y+z=1 \\ x+2y=z\end{cases}$ 上找一点 $A(x_0,y_0,z_0)$ 和$\vec{n}=\begin{pmatrix}1 \\ -1 \\ 1\end{pmatrix}$ 垂直,把直线 $l$ 的参数式写出。

3.导数与微分重点:导数的定义、导函数、函数的单调性、函数的极值和最值、凹凸性、微分难点:函数的单调区间、极值的判定、最值求解、凹凸点和拐点的求解例子:(1)求函数 $f(x)=x^4-4x^3+5$ 的导数和导函数,并判断$f(x)$ 的单调性和极值。

高三数学知识点难点梳理最新5篇

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高三数学知识点难点梳理最新5篇高三学生要根据自己的条件,以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强,以及考查的知识和思维触点广的特点,找寻一套行之有效的复习方法。

下面就是我给大家带来的高三数学知识点总结,希望能帮助到大家!高三数学知识点总结1定义:形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。

定义域和值域:当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x 不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。

当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同情况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数,0才进入函数的值域。

性质:对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。

当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数;排除了为0这种可能,即对于x排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。

高三数学知识点总结2正弦、余弦典型例题1.在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为2.已知α为锐角,且,则α的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°3.在△ABC中,若,∠A,∠B为锐角,则∠C的度数是()A.75°B.90°C.105°D.120°4.若∠A为锐角,且,则A=()A.15°B.30°C.45°D.60°5.在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足为D,且AD=,E是AC中点,EF⊥BC,垂足为F,求sin∠EBF的值。

高三数学复习要点总结重点难点全面梳理

高三数学复习要点总结重点难点全面梳理

高三数学复习要点总结重点难点全面梳理高三学生在备战数学考试时,需要全面梳理数学知识点,深入理解其中的重点和难点。

本文将对高三数学复习的要点进行总结,并重点关注其中的难点。

以下是数学复习的主要概念和技巧,以帮助学生备考数学考试。

一、函数的全面复习1. 函数的定义和性质:函数的映射关系、定义域、值域、单调性等基本概念,要熟练掌握。

2. 基本函数的图像和性质:线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等函数的图像以及其特点,需要通过图像来加深理解。

3. 函数的运算:函数的加减乘除、复合函数的求解,要熟练掌握函数的各种运算法则。

二、导数和微分的掌握1. 导数的定义和性质:导数的概念、导数的几何意义和物理意义,以及导数的基本性质,如导数的四则运算、导数与函数的关系等。

2. 常见函数的导数:常数函数、幂函数、指数函数、对数函数以及三角函数等的导数计算,需要记忆并能够灵活应用。

3. 特殊函数的导数:反函数、复合函数、参数方程所确定的函数等的导数计算和性质分析,要熟练掌握。

三、积分和定积分的运用1. 积分的定义和性质:积分的概念、积分与微分的关系,以及积分的基本性质如线性性、可加性等。

2. 基本函数的原函数:幂函数、指数函数、三角函数等基本函数的原函数计算,要牢记其结果。

3. 定积分的计算:通过分割求和法、变量代换法等进行定积分的计算,注意掌握求解面积、弧长、物理量等实际问题的应用。

四、概率与统计的考察1. 随机事件和概率的计算:了解随机事件的概念,掌握概率的基本计算方法,如频率、古典概型、几何概型等。

2. 概率与统计的应用:概率在生活中的应用,如排列组合问题、抽样调查问题、统计分析问题等。

五、立体几何的重点难点1. 空间几何体的性质:熟悉各种几何体的定义、性质和相关公式,如平行四边形的性质、正方体、正四面体、棱锥等的计算。

2. 空间向量的运算:掌握向量的基本运算法则,如向量的加法、减法、数量积和向量积等。

六、三角函数和解三角形的技巧1. 三角函数的性质:三角函数的周期性、奇偶性、单调性以及其它性质,要通过图像和函数的特点来加深理解。

高考数学知识点总结(最新11篇)

高考数学知识点总结(最新11篇)

高考数学知识点总结(最新11篇)高考数学知识点总结篇一1.“集合”与“常用逻辑用语”:强调了集合在表述数学问题时的工具性作用,突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用。

需要特别注意能够对含有一个量词的全称命题进行否定。

2.函数:对分段函数提出了明确的要求,要求能够简单应用;反函数问题只涉及指数函数和对数函数;注意函数零点的概念及其应用。

3.立体几何:第一部分强调对各种图形的识别、理解和运用,尤其是新课标高考新增加的三视图一定会重点考查。

第二部分的位置关系侧重于利用空间向量来进行证明和计算。

4.解析几何:初步了解用代数方法处理几何问题的思想,加强对椭圆和抛物线的理解和综合应用,重点掌握椭圆和抛物线与其他知识相结合的解答题。

5.三角函数:本部分的重点是“基本三角函数关系”、“三角函数的图象和性质”和“正、余弦定理的应用”。

6.平面向量:掌握向量的四种运算及其几何意义,理解平面向量数量积的物理意义以及会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

我们应注意平面向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合。

7.数列:了解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。

8.不等式:要求会解一元二次不等式,用二元一次不等式组表示平面区域,会解决简单的线性规划问题。

会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。

9.导数:理解导数的几何意义,要求关注曲线的切线问题;能利用导数求函数的'单调性、单调区间;函数的极值;闭区间上函数的最大值、最小值。

10.算法:侧重“算法”的三种基本逻辑结构与“程序框图”的复习。

11.计数原理:强调对计数原理的“理解”,避免抽象地讨论计数原理,而且强调计数原理在实际中的应用,尤其是要注意与概率的综合。

要想成功就必须付出汗水。

12.概率与统计:高考对概率与统计的考查越来越趋向综合型、交汇型。

高三数学知识点归纳总结最新5篇

高三数学知识点归纳总结最新5篇

高三数学知识点归纳总结最新5篇高三数学知识点归纳总结在高三数学学科中,有许多重要的知识点需要我们掌握和理解。

这些知识点不仅会在高考中出现,也是我们日后学习和工作的重要基础。

在这篇文章中,我将从最新的几篇数学试卷中总结出高三数学的关键知识点,帮助我们更好地备考和掌握这门学科。

一、函数和方程函数和方程作为高中数学中最基础的概念之一,占据了高三数学的重要比重。

最新的数学试卷中,对于函数的使用以及方程的解的要求很高。

在函数的学习中,我们需要掌握函数的定义、性质以及常见的函数类型。

而在方程的解的求解中,我们除了基本的方程解法技巧外,还需要关注方程的实际问题应用,比如利用方程建模等。

二、向量和平面几何在最新的高考数学试卷中,向量和平面几何也是常见的考点之一。

在向量的学习中,我们需要了解向量的定义、运算法则以及向量的数量积和向量积等知识点。

在平面几何的学习中,我们需要掌握平面几何的基本概念和性质,并且能够运用这些知识解决实际问题。

三、三角函数和立体几何三角函数和立体几何是高中数学中较为抽象和复杂的概念之一。

在最新的高考数学试卷中,对于三角函数和立体几何的要求也相对较高。

在三角函数的学习中,我们需要掌握三角函数的定义、性质以及三角函数的图像和应用等知识点。

在立体几何的学习中,我们需要理解立体几何的基本概念和性质,并且能够熟练掌握立体几何的解题技巧。

四、概率与统计概率与统计是高中数学中相对较为实用和直观的概念之一。

在最新的数学试卷中,我们可以看到对于概率与统计的要求有所增加。

在概率的学习中,我们需要了解概率的基本概念和性质,并且能够运用概率的知识解决实际问题。

在统计的学习中,我们需要理解统计的基本概念和方法,并且能够应用统计的知识对数据进行分析和解释。

五、数列和数学证明数列和数学证明是高中数学中较为抽象和深入的概念之一。

在最新的数学试卷中,对于数列和数学证明的要求也逐渐增加。

在数列的学习中,我们需要掌握数列的概念、性质以及数列的常见类型和求和公式等知识点。

高中数学必修三知识点(通用5篇)

高中数学必修三知识点(通用5篇)

高中数学必修三知识点〔通用5篇〕高中数学必修三知识点〔通用5篇〕高中数学必修三知识点篇1一、集合有关概念1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

2、集合中元素的三个特性:1.元素确实定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,一样的对象归入一个集合时,仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此断定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考察排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示:{…}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1.用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2.集合的表示方法:列举法与描绘法。

注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A 的元素,就说a属于集合A记作a∈A,相反,a不属于集合A 记作a?A列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。

描绘法:将集合中的元素的公共属性描绘出来,写在大括号内表示集合的方法。

用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描绘法:例:{不是直角三角形的三角形}②数学式子描绘法:例:不等式x-3》2的解集是{x?Rx-3》2}或{x x-3》2}4、集合的分类:1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例:{x x2=-5}二、集合间的根本关系1.“包含”关系—子集注意:有两种可能(1)A是B的一部分。

(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系(5≥5,且5≤5,那么5=5)实例:设A={x x2-1=0}B={-1,1}“元素一样”结论:对于两个集合A与B,假设集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A 的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B①任何一个集合是它本身的子集。

高三数学知识点重难点梳理最新5篇

高三数学知识点重难点梳理最新5篇

高三数学知识点重难点梳理最新5篇与高一高二不同之处在于,高三复习知识是为了更好的与高考考纲相结合,尤其水平中等或中等偏下的学生,此时需要进行查漏补缺,但也需要同时提升能力,填补知识、技能的空白。

下面就是给大家带来的高三数学知识点总结,希望能帮助到大家!高三数学知识点总结11.等差数列的定义如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示.2.等差数列的通项公式若等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d.3.等差中项如果A=(a+b)/2,那么A叫做a与b的等差中项.4.等差数列的常用性质(1)通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,m∈N_.(2)若{an}为等差数列,且m+n=p+q,则am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_.(3)若{an}是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N_是公差为md的等差数列.(4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差数列.(5)S2n-1=(2n-1)an.(6)若n为偶数,则S偶-S奇=nd/2;若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项).注意:一个推导利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式:Sn=a1+a2+a3+…+an,①Sn=an+an-1+…+a1,②①+②得:Sn=n(a1+an)/2两个技巧已知三个或四个数组成等差数列的一类问题,要善于设元.(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,….(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…,其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.四种方法等差数列的判断方法(1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证an-an-1为同一常数;(2)等差中项法:验证2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N_都成立;(3)通项公式法:验证an=pn+q;(4)前n项和公式法:验证Sn=An2+Bn.注:后两种方法只能用来判断是否为等差数列,而不能用来证明等差数列.高三数学知识点总结2(1)赋值语句:在表述一个算法时,经常要引入变量,并赋给该变量一个值,用来表明赋给某一个变量的一个具体的确定值的语句叫做赋值语句。

高三数学知识点必考难点总结5篇分享

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高三数学学问点必考难点总结5篇共享数学这个科目始终是同学们又爱又恨的科目,学的好的同学靠它来与其它同学拉开分数,学的差的同学则在数学上失分很多;在平常的学习和考试中同学们要擅长总结学问点,这样有助于关怀同学们学好数学。

下面就是我给大家带来的高二数学学问点总结,期望能关怀到大家!下面就是我给大家带来的高三数学学问点总结,期望能关怀到大家!高三数学学问点总结1不等式的解集:①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的全部解,组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

新一轮中考复习备考周期正式开头,我为各位初三考生整理了各学科的复习攻略,主要包括中考必考点、中考常考学问点、各科复习方法、考试答题技巧等内容,关怀各位考生梳理学问脉络,理清做题思路,期望各位考生可以在考试中取得优异成果!下面是《2021中考数学学问点:不等式的判定》,仅供参考!不等式的判定:①常见的不等号有“”“”“≤”“≥”及“≠”。

分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;②在不等式“ab”或“a③不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;④在列不等式时,确定要留意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等等。

高三数学学问点总结2任一xÎA,xÎB,记做ABAB,BAA=BAB={x|xÎA,且xÎB}AB={x|xÎA,或xÎB}Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)(1)命题原命题若p则q逆命题若q则p否命题若p则q逆否命题若q,则p(2)AB,A是B成立的充分条件BA,A是B成立的必要条件AB,A是B成立的充要条件1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法(3)集合的运算①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)②Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB(4)集合的性质n元集合的字集数:2n真子集数:2n-1;非空真子集数:2n-2高三数学学问点总结3两个复数相等的定义:假如两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等,即:假如a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+dia=c,b=d。

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高三数学知识点重难点梳理最新5篇
与高一高二不同之处在于,高三复习知识是为了更好的与高考考纲相结合,尤其水平中等或中等偏下的学生,此时需要进行查漏补缺,但也需要同时提升能力,填补知识、技能的空白。

高三数学知识点总结1
1.等差数列的定义
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示.
2.等差数列的通项公式
若等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d.
3.等差中项
如果A=(a+b)/2,那么A叫做a与b的等差中项.
4.等差数列的常用性质
(1)通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,m∈N_.
(2)若{an}为等差数列,且m+n=p+q,
则am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_.
(3)若{an}是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N_是公差为md的等差数列.
(4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差数列.
(5)S2n-1=(2n-1)an.
(6)若n为偶数,则S偶-S奇=nd/2;
若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项).
注意:
一个推导
利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式:
Sn=a1+a2+a3+…+an,①
Sn=an+an-1+…+a1,②
①+②得:Sn=n(a1+an)/2
两个技巧
已知三个或四个数组成等差数列的一类问题,要善于设元.
(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,….
(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…,其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.
四种方法
等差数列的判断方法
(1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证an-an-1为同一常数;
(2)等差中项法:验证2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N_都成立;
(3)通项公式法:验证an=pn+q;
(4)前n项和公式法:验证Sn=An2+Bn.
注:后两种方法只能用来判断是否为等差数列,而不能用来证明
等差数列.
高三数学知识点总结2
(1)赋值语句:在表述一个算法时,经常要引入变量,并赋给该变量一个值,用来表明赋给某一个变量的一个具体的确定值的语句叫做赋值语句。

赋值语句的一般格式:变量名表达式
①“=”的意义和作用:赋值语句中的“=”号,称作赋值号。

②赋值语句的作用:先计算出赋值号右边表达式的值,然后把该值赋给赋值号左边的变量,使该变量的值等于表达式的值。

③关于赋值语句,需要注意几点:
ⅰ赋值号左边只能是变量名,而不是表达式。

例如3.6=X,5=y;都是错误的.
ⅱ赋值号左右不能对换:赋值语句是将赋值号右边的表达式赋值给赋值号左边的变量,例如:Y=X,表示用X的值替代变量Y原先的取值,不能改写成X=Y,因为后者表示用Y的值替代变量X的值。

ⅲ不能利用赋值语句进行代数式(或符号)的演算:在赋值语句中的赋值符号右边的表达式中的每一个变量都必须事先赋值给确定的值,不能用赋值语句进行如化简、因式分解等演算,在一个赋值语句中只能给一个变量赋值,不能出现两个或多个“=”。

ⅳ赋值号和数学中的等号的意义不同:赋值号左边的变量如果原来没有值,则在执行赋值语句后,获得一个值。

例如X=5;Y=1等;如果原来已经有值,则执行该语句后,以赋值号右边表达式的值代替该
变量的原值,即将原值“冲掉”。

例如:N=N+1在数学中是不成立的,但在赋值语句中,意思是将N的原值加1再赋给N,即N的值增加1。

计算机执行这种形式的条件语句时,也是首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,就执行语句,如果条件不符合,则直接结束该条件语句,转而执行其他语句。

其对应的程序框图为:(如下图) 条件语句的作用:在程序执行过程中,根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。

需要计算机按条件进行分析、比较、判断,并按判断后的不同情况进行不同的处理。

(3)循环结构:
算法中的循环结构是由循环语句来实现的。

对应于程序框图中的两种循环结构,一般程序设计语言中也有当型(WHILE型)和直到型(for型)两种语句结构。

即WHILE语句和UNTIL语句。

①WHILE语句的一般格式是:
其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。

WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到WHILE语句时,先判断条件的真假,如果条件符合,就执行WHILE与END之间的循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行,直到某一次条件不符合为止。

这时,计算机将不执行循环体,直接跳到END语句后,接着执行END之后的语句。

其对应的程序结构框图为:(如下图) 其对应的程序结构框图为:(如上图)
从for型循环结构分析,计算机执行该语句时,先把初始值赋给循环变量,记下终值和步长,并比较初值和中止,如果初值超过终值,就执行end以后的语句,否则执行for语句下面的语句,执行到end 语句时,计算机让循环变量增加一个步长值,然后用增值后的循环变量值与终值比较,如果超过终值,就执行for语句以后的语句.是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。

高三数学知识点总结3
第一章:空间几何。

三视图和直观图的绘制不算难。

但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感,要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物。

这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图,把实物图和平面图结合起来看,先熟练地正推,再慢慢的逆推。

有必要的还要在做题时结合草图,不能单凭想象。

后面的锥体柱体台体的表面积和体积,把公式记牢问题就不大。

做题表求表面积时注意好到底有几个面,到底有没有上下底这类问题就可以。

第二章:点、直线、平面之间的位置关系。

这一章除了面与面的相交外,对空间概念的要求不强,大部分都可以直接画图,这就要求学生要多看图,自己画草图的时候要严格注意好实线虚线,这是个规范性问题。

关于这一章的内容,牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质,同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。

只要这些全部过关这一章就解决了一大半。

这一章的难点在于二面角这个概念,难度在于对这个概念无法理解,即知道有这个概念,但就是无法在二面里面做出这个角。

对这种
情况只有从定义入手,先要把定义记牢,再多做多看,这个没有什么捷径可走。

第三章:直线与方程。

这一章主要讲斜率与直线的位置关系。

只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就不大了。

需要格外注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况,这是常考点。

另外直线方程的几种形式,记得一般公式会用就行,要求不高。

点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离,记住公式,直接套用。

第四章:圆与方程。

能熟练的把一般式方程转化为标准方程,通常的考试形式是等式的一遍含根号,另一边不含,这时就要注意开方后定义域或值域的限制;通过点到点的距离、点到直线的距离与圆半径的大小关系判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。

另外注意圆的对称性引起的相切、相交直线的多种情况,这也是常考点。

高三数学知识点总结4
等式的性质:①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

不等式基本性质有:
(1)abb
(2)ab,bcac(传递性)
(3)aba+cb+c(c∈R)
(4)c0时,abacbc
c0时,abac
运算性质有:
(1)ab,cda+cb+d。

(2)ab0,cd0acbd。

(3)ab0anbn(n∈N,n1)。

(4)ab0(n∈N,n1)。

应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:“”和“”即推出关系和等价关系。

一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。

解不等式就是施行一系列的等价变换。

因此,要正确理解和应用不等式性质。

②关于不等式的性质的考察,主要有以下三类问题:
(1)根据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判断不等式能否成立。

(2)利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判断实数值的大小。

(3)利用不等式的性质,判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

高三数学知识点总结5
1.对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数;
2.对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数;
3.一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x,都有f(a+x)=2b-f(a-x),则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;
4.一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x),则它的图象关于x=a成轴对称。

5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;
6.由函数奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).
高三数学知识点重难点梳理最新5篇。

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