控制理论仿真实验指导书

“自动控制理论”仿真软件简介

“自动控制理论”仿真软件是在MATLAB6.5的平台上进行开发的，其内容与构成该课程核心的一些基本概念、基本理论和基本方法相关联。

将光盘中的MATLAB程序（不能是文件夹）拷贝到当前工作路径中（默认路径一般为MATLAB6p5/Work目录）。双击桌面MATLAB6.5图标打开主界面，在命令窗口中输入“kzllfz”并按回车键，启动仿真软件后，将MATLAB主界面最小化至任务栏，出现第一个界面如图0-1所示。

图0-1“自动控制理论仿真”进入界面

用鼠标点击“简介”按钮，打开一个文本窗口，如图0-2所示，它对本仿真内容作一简介。图0-2窗口下部有一个“返回”按钮，点击后将回到图0-1界面。

图0-2“自动控制理论仿真”简介界面

点击图0-1“退出”按钮，将关闭窗口，退出本仿真。点击图0-1“进入”按钮，进入目录界面，如图0-3所示。仿真内容各部分之间是相互独立的。点击仿真名称左侧的相应按钮，即可进入每个仿真环境。

图0-3“自动控制理论仿真”目录界面

仿真一 线性连续控制系统的仿真

一、仿真目的

1．掌握用数字仿真的方法，求取控制系统输出响应曲线； 2．观察分析在阶跃、斜坡等信号输入下给定系统的响应曲线； 3．掌握由阶跃响应曲线求取系统相关性能指标的方法； 4．了解仿真参数（特别是仿真步长）的设置对仿真结果的影响。 二、仿真原理

已知单位负反馈控制系统的方框图如图1-1所示。

图1-1 单位负反馈控制系统方框图

由图6-1求得该系统的闭环传递函数为

)

(1)

()()(s G s G s R s C +=

当系统输入为单位阶跃信号时，即s

s R 1

)(=，则系统的输出为

s

s G s G s C 1

)(1)()(⨯+=

对上式取拉氏反变换，即可求得系统的单位阶跃响应表达式。

同理，可求得系统在单位斜坡输入[21)(s s R =]、单位抛物波输入[3

1

)(s s R =]下的响应表达

式。 三、仿真内容

（1）某单位负反馈系统的开环传递函数为

1

10

)(+=s s G 求其在单位阶跃输入下的响应曲线及其性能指标；

（2）某单位负反馈系统的开环传递函数为

)

828.2(4

)(+=s s s G

求其在单位阶跃输入下的响应曲线及其性能指标； （3）某单位负反馈系统的开环传递函数为

)

15)(4(10

)(++=s s s s G

求其在单位斜坡、单位抛物线函数输入下的响应曲线。 四、仿真步骤

点击图0-3目录界面中的“仿真一”按钮,进入图1-2。

图1-2 线性连续控制系统的仿真界面

在图1-2所示的文本框中输入相应的数据，点击按钮，即可得到不同输入信号下的响应曲线。系数输入时，各项系数之间用空格隔开，以后仿真实验输入方法相同。实验内容（1）中所示系统在单位阶跃输入下的响应曲线如图1-3所示。

图1-3给定二阶系统单位阶跃响应曲线

点击图1-3中的“返回目录”按钮，又回到图0-3所示界面。

仿真内容是在MATLAB环境中改变系统传递函数，预测、观察系统在不同输入信号下的响应曲线，了解仿真参数的设置对仿真结果的影响。

仿真完毕后，可直接关闭窗口结束仿真，也可点击图1-3中的“返回目录”按钮，回到目录界面，以便开始其它的仿真。

五、总结报告

根据理论公式，求出系统在不同输入信号下的响应曲线，并与仿真结果相比较。

六、思考题

1.如何改变系统的动态性能？

2.仿真步长的设置对响应曲线的影响如何？

仿真二 根轨迹的仿真

一、仿真目的

1．通过对控制系统根轨迹的仿真实验，加深对根轨迹法概念的理解； 2．掌握用MATLAB 绘制根轨迹的方法。 二、仿真原理

设单闭环控制系统的方框图如图2-1所示。

图2-1 单闭环控制系统方框图

该系统的特征方程式为

0)()(1=+s H s G （1）

由式（1）可知，凡是满足方程

1)()(-=s H s G （2）

的s 值，就是根轨迹上的一个点。

根轨迹的幅值条件为

1)()(=s H s G

根轨迹的相角条件为

π)12()]()(arg[+±=k s H s G k=0，1，2，…

显然，凡满足相角条件S 平面上的点，就是系统闭环特征方程式的根。根据绘制根轨迹的有关法则，即可画出相应系统的闭环特征方程式根的轨迹。 三、仿真内容

对如下开环传递函数所对应的单位负反馈系统进行仿真，绘制其根轨迹：

（1） )

2)(1(3

)(+++=s s s s G ；

（2） )

2)(3(5

)(+++=s s s s s G ；

（3） )164)(3(1

)(2++-+=s s s s s s G ；

（4） )11.0(1

)(2

++=s s s s G 。

四、仿真步骤

点击图0-3目录界面中的“仿真二”按钮,进入图2-2。

图2-2 根轨迹的仿真界面

在图2-2所示的文本框中输入相应的数据，点击“根轨迹图”按钮，即可得到不同系统的根轨迹。实验内容（1）中所示系统的根轨迹如图2-3所示。

图2-3给定二阶系统的根轨迹

点击图2-3中的“返回目录”按钮，又回到图0-3所示界面。

仿真的内容是在MATLAB环境中改变系统开环传递函数，预测、观察系统根轨迹的变化，掌握根轨迹的绘制方法。

仿真完毕后，可直接关闭窗口结束仿真，也可点击图2-3中的“返回目录”按钮，回到目录界面，以便开始其它的仿真。

五、总结报告

根据根轨迹的绘制法则，求出实验内容中各系统的根轨迹，并与仿真结果相比较。

六、思考题

1.根轨迹增益与系统开环增益有何不同？怎样求取？

2.从根轨迹图上怎样求取闭环系统临界稳定时的开环增益Kc?