人教版八年级数学上册第十五章分式方程解轮船顺逆水航行问题

7 、小芳在一条水流速度是 0.01m/s 的河中游泳，她在静水中游泳的速度是 0.39m/s, 而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是 60m, 求她从出发点到小艇来 回一趟所需的时间。
8、志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来 回一趟大约用了 2.5min ，假设当时水流的速度是 0.015m/s ，而志勇在静水中 的游泳速度是 0.585m/s ，那么出发点与柳树间的距离大约是多少？
3、轮船顺水航行 80 千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同， 已知 船在静水中的速度是 21 千米／小时，求水流的速度？
4（1 ）小芳在一条水流速度是 0.01m/s 的河中游泳，她在静水中游泳的速度是 0.39m/s, 而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是 60m, 求她从出发点到小艇来 回一趟所需的时间。 （ 2）志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间 来回一趟大约用了 2.5min ，假设当时水流的速度是 0.015m/s ，而志勇在静水 中的游泳速度是 0.585m/s ，那么出发点与柳树间的距离大约是多少？
5、已知一个汽船在顺流中航行 46 千米和逆流中航行 34 千米共用去的时间正好 等于它在静水中航行 80 千米用去的时间并且水流的速度是每小时 2 千米求汽船 在静水中的速度。
6、某人沿一条河顺流游泳 l 米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳 速度为 xm/s, 水流速度为 nm/s, 求他来回一趟所需的时间 t 。
千米的时间，即
=
．设船在静水中的速度为 x 千米
顺水航行速度 逆水航行速度
／时，又知水流速度，于是顺水航行速度、逆水航行速度可用未知数表示，问题
可解决．
解： 设船在静水中速度为 x 千米／时，则顺水航行速度为 ( x 2) 千米／时，
逆水航行速度为 (x 2) 千米／时，依题意，得
30 20
=
，解得 x 10 ．
时间
48 x4 48 x4
等量关系：顺流用时 + 逆流用时 =5 （小时）
例 2 轮船在顺水中航行 30 千米的时间与在逆水中航行 20 千米所用的时
间相等，已知水流速度为 2 千米／时，求船在静水中的速度。
分析：此题的等量关系很明显：顺水航行 30 千米的时间 = 逆水中航行 20
30千米
20千米
100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流 速为多少？
路程（千米）
速度（千米 / 时） 时间（小时）
顺水航行
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逆水航行
分式方程解轮船顺逆水航行问题
例 1 轮船顺流、逆流各走 48 千米，共需 5 小时，如果水流速度是 4 千米 / 小时，求轮船在静水中的速度。
顺流
路程 48 千米
速度 (x+4) 千米 / 小时
逆流
48 千米
(x-4) 千米 / 小时
分析：顺流速度 = 轮船在静水中的速度 + 水流的速度 逆流速度 = 轮船在静水中的速度 - 水流的速度
x2 x2
经检验， x 10 是所列方程的根．
即船在静水中的速度是 10 千米／时．
强化练习 1、轮船顺水航行 80 千米所需要的时间和逆水航行 60 千米所用的时间相同。 已 知水流的速度是 3 千米 / 时，求轮船在静水中的速度。
2．已知一个汽船在顺流中航行 46 千米和逆流中航行 34 千米共用去的时间正好 等于它在静水中航行 80 千米用去的时间并且水流的速度是每小时 2 千米求汽船 在静水中的速度。
9、一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米 / 时，它沿江以最大航速顺流航 行 100 千米所用的时间与以最大航速逆流航行 60 千米所用的时间相等， 问： 江水的流速为多少？设江水的流速为 x 千米 / 时，则可列方程
10 、一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米 / 时，它沿江以最大航速顺流航行