代数式代数式单项式和多项式都统称为整式整式是有理式的一部分,在有
代数式的概念
代数式的概念一、什么是代数式？所谓代数式，就是含有未知数的等式。
对于代数式来说，未知数的取值范围称为“域”，而自变量的取值范围称为“值域”。
在代数式里，除数是一个变量外，其余的未知数都是常量，它们在等号两边同时取值。
因此，通常所说的代数式，其实是指含有未知数的等式，即只包含未知数的等式，而不是指只包含一个未知数的等式。
二、代数式的概念（一）分类根据题目要求，我们可以将代数式分成如下几种：单项式：只含有一个未知数的代数式。
多项式：含有两个或两个以上的未知数的代数式。
单项式与多项式统称为整式。
如果单项式中既没有加减乘除，也没有乘方和开方运算，则称为纯单项式。
分式：表示两个整式乘积的代数式叫做分式。
通常把分母中含有字母的分式叫做分式。
整式和分式统称为有理式。
整式与分式统称为代数式。
1、什么是代数式？所谓代数式，就是含有未知数的等式。
对于代数式来说，未知数的取值范围称为“域”，而自变量的取值范围称为“值域”。
在代数式里，除数是一个变量外，其余的未知数都是常量，它们在等号两边同时取值。
因此，通常所说的代数式，其实是指含有未知数的等式，即只包含未知数的等式，而不是指只包含一个未知数的等式。
2、什么是整式？整式是有理式的一部分。
代数式里，含有未知数的那些部分是常量，其余的是变量。
含有未知数的部分叫做“项”，而其余的部分叫做“肢”。
含有未知数的项的总和，叫做这个代数式的项数。
整式可以看作是由同一个数项用不同的运算符号连接而成的式子。
比如x可以看作是由x这个数项和一个括号内的运算符号连接而成的式子。
整式的加法和减法叫做加法或减法。
加法或减法是整式运算的基础。
整式运算具有代数运算的所有性质，包括加法交换律、结合律、分配律等。
根据整式加法和减法的法则，可以进行加法或减法的运算。
如果一个整式加上另一个整式，就叫做这两个整式相加。
如果两个整式加上同一个数，则叫做这两个整式相减。
整式加法和减法的运算定律，对所有的整式都适用。
代数式单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分,在有
代数式单项式和多项式都统称为整式。
整式是有理式的一部分，在有各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢整式。
单项式和多项式都统称为整式。
整式是有理式的一部分。
在有理式中可以包含加。
减。
乘。
除。
乘方五种运算。
但在整式中除数不能含有字母。
把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式。
这种变形叫做把这个多项式因式分解。
分解因式与整式乘法互逆。
中文名,整式。
分类,单项式。
多项式。
运算,加。
减。
乘。
除。
乘方。
开方。
总概念。
单项式与多项式统称为整式。
例题：。
是整式。
代数式不是整式。
单项式。
由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
如Q。
-1。
a。
β等。
单项式中的常数因数叫做单项式的系数.如3x的系数是3。
如果一个单项式只含有字母因数。
是正数的单项式系数为1。
是负数的单项式系数为-1。
如系数为1。
系数为-1。
如果只是一个数字。
系数是本身。
如5的系数还是5。
一个单项式中。
所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。
例如中字母x的次数是1。
字母y的次数是2。
则的次数为1+2=3。
又如。
次数为2+1=3。
因为3的次数3不算入单项式的次数中。
单独一个非零数的次数是0。
单项式的系数包括前面的符号。
如：-a的系数是-1；单项式是由数字因数和字母因数组成的。
单项式不含加减运算。
含有除法运算时。
分母不含字母。
分子不含加减运算。
如：就不是单项式。
也不是单项式。
因为它们都含加减运算；单项式的次数与多项式的次数是不同概念。
要注意区分；系数是1或-1时。
省略1不写；指数是1时。
1也省略不写。
在这两个知识点上容易出现错误。
单项式加减即合并同类项。
也就是合并前各同类项系数的和。
字母不变。
例如：, 等。
同时还要运用到去括号法则和添括号法则。
单项式相乘。
把它们的系数。
相同字母分别相乘。
对于只在一个单项式里含有的字母。
则连同它的指数作为积的一个因式例如：同底数幂相除。
底数不变。
指数相减。
多项式。
七年级整式的概念
七年级整式的概念
整式是单项式和多项式的统称，是有理式的一部分。
在有理式中可以包含加、减、乘、除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。
单项式由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项
式（monomial）。
单独一个数或一个字母也是单项式，如Q，-1，a，π等。
所有的整式的分母中都不含字母；所有的整式都是代数式，但并不是所有的代数式都是整式。
在代数表达式中，如果只包含常数、变量和它们之间的四则运算（加、减、乘、除）及它们的幂运算，且不包含分式、根式、绝对值等运算，那么这个代数表达式就是一个整式。
换句话说，整式是由常数、变量及其乘积和幂运算按照数学规则组成的代数表达式。
如需了解更多关于七年级整式的概念，建议查阅教辅或咨询数学老师。
初中数学代数式的六大分类知识点讲解
初中数学代数式的六大分类知识点讲解初中数学代数式的六大分类知识点解说
代数式： 1.有理式 ;2.整式 ;3.多项式;4.单项式;5.分式 ;6.在理式。
在实数范围内,代数式分为有理式和在理式。
有理式
有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。
这种代数式中关于字母只停止有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算.
整式有包括单项式(数字或字母的乘积或独自的一个数字或字母)和多项式(假定干个单项式的和).
在理式
含有字母的根式或字母的非整数次乘方的代数式叫做在理式。
单项式
没有加减运算的整式叫做单项式。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数
单项式的次数：一个单项式中，一切字母的指数的和叫做这个单项式的次数
多项式
几个单项式的代数和叫做多项式;多项式中每个单项式叫做
多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
齐次多项式：各项次数相反的多项式叫做齐次多项式。
不可约多项式：次数大于零的有理系数的多项式，不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时，称为有理数范围内不可约多项式。
实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式，双数范同内不可约多项式是一次多项式。
对称多项式：在多元多项式中，假设恣意两个元相互交流所得的结果都和原式相反，那么称此多项式是关于这些元的对称多项式。
同类项：多项式中含有相反的字母，并且相反字母的指数也区分相反的项叫做同类项。
初中整式的概念知识点
初中整式的概念知识点
初中整式的概念知识点
单项式和多项式都统称为整式。
整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。
以下是店铺整理的初中整式的概念知识点，希望大家认真阅读!
整式的概念
1. 单项式与多项式统称整式.
2.单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独一个字或数也是单项式.
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数
3. 多项式几个单项式的和叫做多项式.在多项式中的每个单项式叫做多项式项，其中，不含字母的项叫做常数项.
一个多项式有几项就叫做几项式，次数最高的.项的次数就叫做多项的次数.
把一个多项式的各项按照某一个字母的指数从大到小(或从小到大)的顺序排列叫做降(或升)幂排列法.
整式的加减
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数也是同类项.
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项.整式的加减实际就是合并同类项。
3. 灵活地去(添)括号
括号前面去掉(或添上)“+”号，括号里各项都不变;括号前面去掉(或添上)“-”号，括号里各项都变号，
若有多层括号，去括号有三种方法：一是可以从里向外去;二是可以从外向里去;三是可以里外同时去，同时在去括号后，在不影响计算
结果的前提下，也可以边去括号边合并同类项，从而简化计算，。
单项式和多项式统称为整式
单项式和多项式统称为整式.代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式. (含有字母有除法运算的,那么式子叫做分式fraction.)整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除.加减包括合并同类项,乘除包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式、除法,公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂.整式和同类项1.单项式（1）单项式的表示形式：1、数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式2、单个字母也是单项式.3、单个的数是单项式4、字母与字母相乘成为单项式5、数与数相乘称为单项式（2）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数.如果一个单项式,只含有数字因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为—1.（3）单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.2.多项式（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式.多项式中的符号,看作各项的性质符号.一元N次多项式最多N+1项（2）多项式的次数：多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.（3）多项式的排列：1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列.2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列.由于多项式是几个单项式的和,所以可以用加法的运算定律,来交换各项的位置,而保持原多项式的值不变.为了便于多项式的计算,通常总是把一个多项式,按照一定的顺序,整理成整洁简单的形式,这就是多项式的排列.在做多项式的排列的题时注意：(1)由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动.(2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列.b.确定按这个字母向里排列,还是向外排列.(3)整式：单项式和多项式统称为整式.(4)同类项的概念：所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项.掌握同类项的概念时注意：1.判断几个单项式或项,是否是同类项,就要掌握两个条件：①所含字母相同.②相同字母的次数也相同.2.同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关.3.几个常数项也是同类项.（5）合并同类项：1.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.2.合并同类项的法则：同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.3.合并同类项步骤：⑴．准确的找出同类项.⑵．逆用分配律,把同类项的系数加在一起（用小括号）,字母和字母的指数不变.⑶．写出合并后的结果.在掌握合并同类项时注意：1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.2.不要漏掉不能合并的项.3.只要不再有同类项,就是结果（可能是单项式,也可能是多项式）.合并同类项的关键：正确判断同类项.整式和整式的乘法整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除.加减包括合并同类项,乘除包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式、除法,公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变指数相加.幂的乘方法则：幂的乘方,底数不变,指数相乘.积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.单项式与单项式相乘有以下法则：单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.单项式与多项式相乘有以下法则：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.多项式与多项式相乘有下面的法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差.完全平方公式：两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍. 两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两积的2倍.同底数幂相除,底数不变,指数相减.谈整式学习的要点屠新民整式是代数式中最基本的式子,引进整式是实际的需要,也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要.整式是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式、一元一次方程及不等式的基础上引进的.事实上,整式的有关内容在六年级已经学习过,但现在的整式内容比过去更加强了应用,增加了实际应用的背景.本章知识结构框图：本章有较多的知识点属于重点或难点,既是重点又是难点的内容为如下三个方面.一、整式的四则运算1. 整式的加减合并同类项是重点,也是难点.合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准��字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变.2. 整式的乘除重点是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式.乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义,学生不易掌握.因此,乘法公式的灵活运用是难点,添括号（或去括号）时,括号中符号的处理是另一个难点.添括号（或去括号）是对多项式的变形,要根据添括号（或去括号）的法则进行.在整式的乘除中,单项式的乘除是关键,这是因为,一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除.整式四则运算的主要题型有：（1）单项式的四则运算此类题目多以选择题和应用题的形式出现,其特点是考查单项式的四则运算.（2）单项式与多项式的运算此类题目多以解答题的形式出现,技巧性强,其特点为考查单项式与多项式的四则运算.二、因式分解难点是因式分解的四种基本方法(提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法）.因式分解是整式乘法的逆向变形,因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点.。
整式的概念思维导图
整式的概念思维导图
整式的概念为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。
整式又分单项式与多项式：
1、单项式
由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（monomial）。
单独一个数或一个字母也是单项式，如Q，-1，a ，β等。
2、多项式
由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式（polynomial）。
扩展资料：
整式的加减：
整式的加减即单项式和多项式的加减，可利用去括号法
则和合并同类项来完成。
例题：
5xy+（-2xy）+6x+（-7x）+3y+（-8y）
=3xy+（-x）+（-5y）
=3xy-x-5y
整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。
1、单项式
由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（monomial）。
2、多项式
由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式(polynomial)。
扩展资料
因式分解原则——
1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。
2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
初中数学知识点总结：代数式的相关概念
初中数学知识点总结：代数式的相关概念知识点总结一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
注意：(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。
三、整式：单项式与多项式统称为整式。
1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。
2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
四、升(降)幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。
五、代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写;数与字母相乘时，数应写在字母前面;数与数相乘时，仍用“×”号;2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序.如式子(a+b)·2·a 应写成2a(a+b);3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写;5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系数与次数单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。
1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注意：(1)单项式的系数包括它前面的符号;(2)若单项式的系数是"1”或-1“时，"1"通常省略不写，但“-”号不能省略。
什么是整式概念是什么
什么是整式概念是什么
代数式中的一种有理式，不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
单项式和多项式统称为整式。
单独一个数或字母也是整式，但整式中分母不能含有字母。
整式的概念：单项式和多项式统称为整式。
单项式是由数或字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分数和字母的积的形式也是单项式。
如：0、1、x、a、2xy均是单项式。
多项式是由若干个单项式相加减组成的代数式。
多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。
如：x+2xy、a+b、-2m+2n均是多项式。
分式的概念：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的等式叫做分式。
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
分式的分母中必须含有未知数；分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。
初一数学——整式的加减知识点
初一数学——整式的加减知识点2、单项式或多项式都是整式。
一、代数式与有理式3、整式不一定是单项式。
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或4、整式不一定是多项式。
字母也是代数式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要研究的分式。
2、整式和分式统称为有理式。
3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
四、整式的加减二、整式和分式1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里三、单项式与多项式各项都改动标记。
1、没有加减运算的整式叫做单项式。
（数字与字母的积---包孕零丁的一个数或字母）2、几个单项式的和，叫做多项式。
个中每一个单项式叫做多项式的项，不含字母的项2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
叫做常数项。
合并同类项：说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算。
1）.合并同类项的概念：把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以把多项式中的同类项归并成一项叫做归并同类项。
变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从形状来看。
2）.合并同类项的法则：单项式同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
3）.合并同类项步骤：2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
a．准确的找出同类项。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
b．逆用分配律，把同类项的系数加在一同（用小括号），字母和字母的指数不变。
4、零丁一个数或一个字母也是单项式。
初一数学代数式知识点总结
初一数学代数式知识点总结初一数学代数式知识点总结在年少学习的日子里，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编整理的初一数学代数式知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
初一数学代数式知识点总结1一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
注意：（1）单个数字与字母也是代数式；（2）代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号；（3）代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。
三、整式：单项式与多项式统称为整式。
1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。
2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
四、升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大（或从大到小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。
五、代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写；数与字母相乘时，数应写在字母前面；数与数相乘时，仍用“×”号；2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序．如式子（a+b）·2·a 应写成2a(a+b)；3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写；5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
初中数学知识点总结：代数式的相关概念
初中数学知识点总结：代数式的相关概念知识点总结【一】代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
注意：(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。
【三】整式：单项式与多项式统称为整式。
1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。
2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
【四】升(降)幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。
【五】代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用〝·〞表示或者省略不写;数与字母相乘时，数应写在字母前面;数与数相乘时，仍用〝×〞号;2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序.如式子(a+b)·2·a 应写成2a(a+b);3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写;5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，那么单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式，那么必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系数与次数单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。
1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注意：(1)单项式的系数包括它前面的符号;(2)假设单项式的系数是"1〞或-1〝时，"1"通常省略不写，但〝-〞号不能省略。
代数式的知识点
整体框架一.代数式的概念—单项式—整式——有理式——多项式代数式——分式—无理式（根式）1.单项式（1）单项式的概念：数与代表数的字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
注意：数与字母之间是乘积关系。
3x 2类的也是数与字母的积（32与x 的积）。
特征：分母中无字母。
（2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。
如果一个单项式，只含有字母因数，带正号的单项式（例如ab 2）的系数为1，带负号的单项式（例如：－ab 2）的系数为—1。
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
某项的次数是几，该项就叫几次项。
不含字母的项叫做常数项，也叫零次项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
多项式中的符号，看作各项的性质符号（正负号）。
（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
几次几项式（3）多项式的排列：1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。
3.整式：单项式和多项式统称为整式。
整式的特征是分母不含字母。
分母含有字母的叫分式。
4.分式（1）用A ,B 表示的整式, A B ÷可化为A B 的形式,如果B 中含有字母,AB就叫分式。
（2）分式有意义的条件 分式AB有意义，则 0B ≠ （3）分式值为零的条件分式0AB = ⇔ 00A B =⎧⎨≠⎩ （4）练习①当x 取何值时,下列分式有意义(1)2x x - (2) 23541x x -+ (3) 34x x -② 当x 取何值时,下列分式的值为零 (1)225x x +- (2) 236x x -+ (3) 2105x x -- ③ 已知xx y 232-=，当x 为何值时(1) y 为正数；(2) y 为负数 (3) y 为0 .二.整式的运算 （一）整式的加减整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.1.去括号法则（1）括号前面是“＋”号，把__括号_去掉，括号里各项_ 都不变号__ （2）括号前面是“－”号，把__括号_去掉，括号里各项___都要变号_. 例如：① (a+b)+(c+d)； ② -(a+b)-(-c-d)； 添括号法则（1）添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号； （2）添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号；例如：(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( ) 3.同类项（1）同类项的概念① 所含字母相同。
七年级上册数学整式知识点
七年级上册数学整式知识点七年级上册数学整式知识点1代数表达式中的一个有理式:没有除法或分数，并且有除法和分数，但在除法或分母中没有变量，称为代数表达式。
(如果分母包含被除的字母，则该公式称为分数)1、单项式：数或字母的积（如5n），单个的数或字母也是单项式。
(1)单项的系数:单项中的数值因子和性质符号称为单项的系数。
(如果一个单项式只包含数值因子，则系数为自身，次数为0)。
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（非零常数的次数为0）。
2、多项式(1)概念:几个单项式之和称为多项式。
在多项式中，每个单项式称为多项式项，不带字母的项称为常数项。
有几项的多项式称为多项式。
(2)多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数就是该多项式的次数。
（3）多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：（1）由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符作为这一项的一部分，一起行动。
（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a、先确认按照哪个字母的指数来排列。
b、确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3、整式：单项式和多项式统称为整式。
4、列代数式的几个注意事项（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式；（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a 。
初中数学知识点总结：代数式的相关概念
初中数学知识点总结：代数式的相关概念知识点总结一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
注意：（1）单个数字与字母也是代数式；（2）代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号；（3）代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。
三、整式：单项式与多项式统称为整式。
1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。
2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
四、升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大（或从大到小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。
五、代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写；数与字母相乘时，数应写在字母前面；数与数相乘时，仍用“x”号；2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序．如式子（a+b）·2·a应写成2a(a+b)；3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写；5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系数与次数单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。
1．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数包括它前面的符号；（2）若单项式的系数是"1”或-1“时，"1"通常省略不写，但“－”号不能省略。
知识点045 整式填空题
一．填空题1．多项式和单项式统称为整式．考点：整式。
分析：根据整式的定义进行解答．解答：解：整式包括单项式和多项式．故应填单项式和多项式．点评：本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．2．代数式①a3﹣1，②0，③m+，④，⑤，⑥中单项式有②⑤；多项式有①④（填序号）．考点：整式。
分析：解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．解答：解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有②⑤；多项式有①④．故本题答案为：②⑤；①④点评：主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．3．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A）a2b+ab2（B）x﹣x2+1（C）（D）﹣（E）0（F）﹣x+（G）a2+ab2+b3（H）（I）3x2+（1）单项式集合（D），（E）；（2）多项式集合（A），（B），（C），（F），（G）；（3）整式集合（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；（4）二项式集合（A），（C），（F）；（5）三次多项式集合（A），（G）；（6）非整式集合（H），（I）．考点：整式。
分析：要根据整式，单项式，多项式的概念和系数或次数的确定方法进行分类．解答：解：（1）单项式集合（D），（E）；（2）多项式集合（A），（B），（C），（F），（G）；（3）整式集合（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；（4）二项式集合（A），（C），（F）；（5）三次多项式集合（A），（G）；（6）非整式集合（H），（I）点评：主要考查了整式的有关概念和系数次数的确定．（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．一个多项式有几项就叫做几项式．多项式中的符号，看作各项的性质符号．（2）单项式的次数：单项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．4．写出一个整式，具备以下两个条件：（1）它是一个关于字母x的二次三项式；（2）各项系数的和等于10；x2+x+8考点：整式。
友好整式的定义
友好整式的定义
整式的概念是单项式和多项式的统称，单独一个数或字母也是整式，但整式中分母不能含有字母，同时整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，在整式中除数也不能含有字母。
单项式的定义：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或一个字母也叫单项式，如Q，0，-1，a。
也叫常数项。
多项式及有关概念：几个单项式的和叫做多项式，（化为最简式，即aX^n bX^(n-1) cX^(n-2) ……k（常数）（指数不为负数））。
整式是单项式和多项式的统称，是有理式的`一部分，在有理式中可以包含加、减、乘、除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母，另外如果代数式的分母中没有字母，就是整式；如果代数式的分母中含有字母，就是分式。
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代数式-代数式单项式和多项式都统称为整式。
整式是有理式的一部分，
在有
整式。
单项式和多项式都统称为整式。
整式是有理式的一部分。
在有理式中可以包含加。
减。
乘。
除。
乘方五种运算。
但在整式中除数不能含有字母。
把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式。
这种变形叫做把这个多项式因式分解。
分解因式与整式乘法互逆。
中文名,整式。
分类,单项式。
多项式。
运算,加。
减。
乘。
除。
乘方。
开方。
总概念。
单项式与多项式统称为整
式。
例题：。
是整式。
代数式不是整式。
单项式。
由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
如Q。
-1。
a。
β等。
单项式中的常数因数叫做单项式的系数.如3x的系数是3。
如果一个单项式只含有字母因数。
是正数的单项式系数为1。
是负数的单项式系数为-1。
如系数为1。
系数为-1。
如果只是一个数字。
系数是本身。
如5的系数还是5。
一个单项式中。
所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。
例如中字母x的次数是1。
字母y的次数是2。
则的次数为1+2=3。
又如。
次数为2+1=3。
因为3的次数3不算入单项式的次数中。
单独一个非零数的次数是0。
单项式的系数包括前面的符号。
如：-a的系数是-1；单项式是由数字因数和字母因数组成的。
单项式不含加减运算。
含有除法运算时。
分母不含字母。
分子不含加减运算。
如：
就不是单项式。
也不是单项式。
因为它们都含加减运算；单项式的次数与多项式的次数是不同概念。
要注意区分；系数是1或-1时。
省略1不写；指数是1时。
1也省略不写。
在这两个知识点上容易出现错误。
单项式加减即合并同类项。
也就是合并前各同类项系数的和。
字母不变。
例如：, 等。
同时还要运用到去括号法则和添括号法则。
单项式相乘。
把它们的系数。
相同字母分别相乘。
对于只在一个单项式里含有的字母。
则连同它的指数作为积的一个因式例如：同底数幂相除。
底数不变。
指数相减。
多项式。
由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式。
）在多项式中。
每个单项式叫做多项式的项。
其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式合并同类项后有几项就叫做几项式。
多项式中的符号。
看作各项的性质符号.一元N次多项式最多N+1项。
例：在多项式中。
2x和-3是它的项。
其中-3是常数项；在多项式中它的项分别是。
2x和18。
其中18是常数项。
它是三项式。
多项式中。
次数最高的项的次数。
就是这个多项式的次数。
如：中。
这一项的次数最高。
这个多项式的次数就是。
这个多项式就是八次三项式。
有时为了计算需要。
可以将多项式各项的位置根据加法交换律按照其中某个字母的指数大小顺序来排列。
例如：把多项式按字母x指数从大到小的顺序排列。
写成。
这叫做把多项式按字母x的降幂排列。
若按x指数从小到大排列。
则就是把多项式按字母x 的升幂排列。
写成。
也可以是多项式中的其他字母。
多项式的次数是次数最高项的次数。
而不是各项次数的和。
应理解透概念。
看清是降幂还是升幂排列。
降幂和升幂排列都是以某一个字母来排序。
同类项。
所含字母相同。
并且相同字母的指数也分别对应相同的几个单项式叫同类项。
乘法公式也叫做简乘公式。
就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结。
直接应用。
公式中的每一个字母。
一般可以表示数字。
单项式。
多项式。
有的还可以推广到分式。
根式。
就是单项式和多项式的加减。
可利用去括号法则和合并同类项来完成。
例如。
乘法。
1. 整数指数律同底数幂的乘法底数是相同的幂即为同底数幂。
同底数幂相乘。
底数不变。
指数相加。
即。
如。
幂的乘方幂的乘方。
底数不变。
指数相乘。
即。
如。
积的乘方积的乘方。
先把积中的每一个因数分别乘方。
再把所得的幂相乘。
用字母表示为：。
如。
2. 多项式乘法单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘。
把它们的系数。
同底数幂分别相乘。
对于只在一个单项式里含有的字母。
则连同它的指数作为积的一个因式。
例如：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘。
就是用单项式去乘多项式的每一项。
再把所得的积相加。
例
如：。
多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘。
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项。
再把所得的积相加。
例如：。
乘法公式。
乘法公式也叫做简乘公式。
就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结。