最新18.2.2菱形第一课时教学设计
人教版数学八年级下册18.2.2菱形菱形的性质优秀教学案例
1.教师将学生分成小组，让他们合作探究菱形的性质。
2.教师设计具有探究性的任务，如让学生通过实际操作，发现菱形的性质，培养学生的合作意识和沟通能力。
3.教师引导学生进行小组讨论，分享他们的发现和思考，让学生在交流中互相启发，提高他们的解决问题的能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结菱形的性质，如对角线互相垂直平分、四条边相等。
3.教师设计具有挑战性的问题，如“如何判定一个四边形是菱形？如何计算菱形的面积？”引导学生进行深入思考，提高他们的解决问题的能力。
（三）小组合作
1.教师将学生分成小组，让他们在小组内进行合作交流，共同探究菱形的性质。
2.教师设计具有探究性的任务，如让学生通过实际操作，发现菱形的性质，培养学生的合作意识和沟通能力。
3.教师引导学生进行小组讨论，分享他们的发现和思考，让学生在交流中互相启发，提高他们的解决问题的能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，如“我在学习菱形的过程中遇到了哪些问题？我是如何解决的？”
2.教师设计评价量表，让学生对自己的学习成果进行评价，如对菱形的性质的理解程度、解决问题的能力等。
教学案例以小组合作探究的形式展开，让学生在动手实践、合作交流的过程中，发现菱形的性质，体会数学的乐趣。同时，结合生活实际，让学生感受菱形在生活中的应用，提高他们的实践能力。在教学过程中，我注重启发诱导，让学生循序渐进地掌握菱形的性质，培养他们的逻辑思维能力。
本节课结束后，学生对菱形的性质有了更加深刻的理解，教学效果显著。在接下来的学习中，他们将更好地应用菱形的性质，解决实际问题，为后续学习打下坚实基础。
3.教师提出问题：“什么是菱形？你们认为菱形有哪些性质？”让学生猜测和思考，激发他们的学习兴趣。
18.2.2 菱形(第一课时)教案：2022-2023学年人教版八年级下册数学
18.2.2 菱形（第一课时）教案：2022-2023学年人教版八年级下册数学一、教学目标1.了解菱形的定义和性质；2.熟练掌握菱形的判定方法；3.能够运用菱形的性质解决相关问题。
二、教学内容本课主要教授菱形的定义、性质和判定方法。
三、教学重点1.菱形的定义和性质；2.菱形的判定方法。
四、教学难点菱形的判定方法。
五、教学过程1. 导入新知教师通过出示一张菱形图片或播放一个相关视频，引起学生对菱形的认识和兴趣，并提问学生，询问他们对菱形的认知。
2. 输入新知（1）定义菱形教师以PPT的形式展示菱形的定义：菱形是四边形中四条边相等的特殊四边形。
并通过示意图帮助学生理解菱形的形状。
（2）菱形的性质•菱形的对角线相互垂直；•菱形的对角线相等。
（3）菱形的判定方法•判定一个四边形是否为菱形，需要满足两个条件：–四条边相等；–对角线互相垂直。
3. 示例讲解教师以一个具体的示例来讲解菱形的判定方法，通过解析示例中的过程，帮助学生理解和掌握判定菱形的技巧。
4. 练习训练练习一判断下列四边形是否为菱形，并给出理由。
A. ABCD，AB = BC = CD = DA，AC ⊥ BD； B. EFGH，EF = FG = GH = HE，EG ⊥ FH； C. IJKL，IJ = JK = KL = LI，IK ⊥ JL。
练习二在菱形ABCD中，AC = 10 cm，BD = 8 cm，求菱形ABCD的面积。
5. 小结归纳教师对本节课内容进行小结归纳，强调菱形的定义、性质和判定方法。
6. 课堂练习教师提供一些练习题，供学生在课堂上解答。
同时，教师可以在黑板上示范解题步骤，引导学生深入理解菱形的判定方法。
六、作业布置1.完成课后习题，巩固菱形的判定方法；2.尝试找出生活中的菱形，并拍照上传到教学平台。
七、板书设计- 菱形的定义：菱形是四边形中四条边相等的特殊四边形。
- 菱形的性质：- 对角线相互垂直；- 对角线相等。
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》说课稿
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》说课稿一. 教材分析《菱形的性质》是人教版数学八年级下册第18.2.2节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些简单的问题。
在教材中，菱形的性质是作为一个新的概念引入的，它与之前学习的矩形、正方形等四边形有着密切的联系，但又有着自己独特的性质。
在本节课中，学生将通过观察、操作、猜想、验证等过程，掌握菱形的性质，并培养自己的观察能力、操作能力以及逻辑思维能力。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学习了矩形、正方形等四边形的性质，对这些性质有一定的了解。
然而，对于菱形这个新的概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们通过观察、操作、猜想、验证等方法，逐步掌握菱形的性质。
此外，八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，能够进行一些简单的推理和证明。
因此，在教学过程中，我还可以适当引导他们进行一些证明和推理，提高他们的逻辑思维能力。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些简单的问题。
具体来说，学生需要能够：1.说出菱形的定义和性质；2.能够运用菱形的性质解决一些简单的问题；3.培养观察能力、操作能力以及逻辑思维能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是菱形的性质以及如何运用菱形的性质解决一些简单的问题。
在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，逐步掌握菱形的性质。
同时，我还需要给出一些具体的例子，让学生学会如何运用菱形的性质解决一些简单的问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法与手段：1.引导法：通过引导学生观察、操作、猜想、验证等方法，让学生主动探索菱形的性质，培养他们的观察能力、操作能力以及逻辑思维能力；2.举例法：通过给出一些具体的例子，让学生学会如何运用菱形的性质解决一些简单的问题；3.小组合作学习：学生进行小组合作学习，让学生在小组内进行讨论、交流，培养他们的合作意识以及口头表达能力。
18-2-2 第1课时 菱形的性质教案
教学章节第十八章课型新授课年月日课题18.2.2第一课时菱形的性质课标解读1.理解菱形的概念；2.探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
核心素养目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的特殊性质；理解菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积；2.通过观察、实验、猜想、验证、推理交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力；通过运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理的能力和演绎能力；3.在应用菱形性质的过程中培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验，通过菱形性质的探索学习，体会它的内在美和应用美.教学重点掌握矩形的判定方法；教学难点会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明与计算.导学过程学法指导【课前预习案】知识回顾前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时，就成为了矩形.交流预习如果从边的角度，将平行四边形特殊化，内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等，这个特殊的平行四边形叫什么呢？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.【课堂探究案】探究点一菱形的性质将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开后你知道它是什么图形吗？从中你能得到菱形的哪些性质？菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴.菱形还有以下性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.几何符号语言：∵四边形ABCD 是菱形∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BDAC 平分∠BAD，AC 平分∠BCDBD 平分∠ABC，BD 平分∠ADC求证：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：如图，菱形ABCD 的对角线相交于O 点.求证：AC⊥BD，AC 平分∠BAD 和∠BCD，BD 平分∠ABC 和∠ADC.证明：∵四边形ABCD 是菱形∴AB=AD，OB=OD∴AC⊥BD，AC 平分∠BAD (等腰三角形的三线合一)同理，AC 平分∠BCD，BD 平分∠ABC 和∠ADC.探究点二菱形的面积如图，比较菱形的对角线和平行四边形的对角线，我们发现，菱形的对角线把菱形分成四个全等的三角形，而平行四边形通常只被分成两对全等的三角形.由菱形两条对角线的长，你能求出它的面积吗？S 菱形ABCD =4S△ABO =4×21AO×BO=21×2AO×2BO=21×AC×BD 【课堂检测案】例3如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD，求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位).解：∵花坛ABCD 的形状是菱形∴AC⊥BD，∠ABO=21∠ABC=21×60°=30°在R t △OAB 中，AO=21AB=21×20=10BO=22AO AB -=221020-=310∴花坛的两条小路长AC=2AO=20(m )、BD=2BO=320≈34.64(m )花坛的面积S 菱形ABCD =21AC·BD=3200≈346.4(m 2)练习1.四边形ABCD 是菱形，对角线AC，BD 相交于点O，且AB=5，AO=4.求AC 和BD 的长.解：∵四边形ABCD 是菱形∴AC⊥BD，BD=2OB，AC=2AO=8在R t △AOB 中，OB=22AO AB -=2245-=3∴BD=62.已知菱形的两对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积.解：∵四边形ABCD 是菱形，且AC=8，BD=6∴AC⊥BD，AO=21AC=4，BO=21BD=3在R t △AOB 中，AB=22BO AO +=2234+=5∴C 菱形ABCD =4×5=20S 菱形ABCD =21×6×8=24页习题18.2第1、2题页习题18.2第3题板书设计教学反思通过剪纸活动让学生主动探索菱形的性质，大多数学生能全部得到结论，少数需要教师加以引导.但是学生得到的结论，有一些是他们的猜想，是否正确还需要证明，因此问题就上升到证明这个环节.在整个新知生成过程中，探究活动起了重要的作用.课堂中学生始终处于观察、比较、概括、总结和积极思维状态，切身感受到自己是学习的主人.为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础，更增强了敢于实践，勇于探索，不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气.。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》优秀教学案例
3.组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通表达能力。
4.通过解决实际问题，培养学生将所学知识应用于实际的能力，提高学生的解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生对菱形性质探究的热情，增强学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于实践的精神，鼓励学生在面对问题时，积极寻找解决办法。
（二）讲授新知
在学生掌握了菱形的定义和平行四边形的性质后，我开始讲授菱形的性质。我通过多媒体展示不同形状的菱形，引导学生观察和发现菱形的性质。在讲授过程中，我注重引导学生参与其中，让学生自己发现并证明菱形的性质。例如，我让学生观察菱形的对角线，引导学生发现对角线互相垂直平分的性质。在讲授过程中，我注意用生动的语言和形象的手势，使学生更好地理解和记忆菱形的性质。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》优秀教学案例
一、案例背景
本节教学案例围绕人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》展开。在学习了平行四边形的性质之后，学生已经掌握了菱形的概念，但对于菱形的性质及其在实际问题中的应用尚不清晰。因此，本节课旨在通过引导学生探究菱形的性质，提高学生的动手操作能力、观察能力及推理能力，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
（四）反思与评价
在课程结束后，我组织学生进行反思和评价。首先，让学生总结自己在课堂上所学到的知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。然后，让学生互相评价，分享彼此的收获和感悟。最后，我对学生的表现进行点评，给予肯定和鼓励，同时提出改进意见。
初中数学_18.2.2菱形第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思
几何语言：∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=AD
2.菱形的性质2：
猜想：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；
已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，
求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC
相等的角：∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
等腰三角形有：△ABC △ DBC △ACD △ABD
直角三角形有：Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
全等三角形有：Rt△AOB 、 Rt△BOC、Rt△COD 、 Rt△DOA
1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.
《18.2.2菱形》第一课时——教学反思
本节课是在学习了平行四边形和矩形的基础上进行学习的，思路是：先引出菱形的定义，在掌握定义的基础上探究得出菱形的性质，然后学习菱形性质的应用。在这一过程中注重培养学生的自主探究能力和逻辑思维能力。
利用平行四边形的性质和菱形的定义，学生就能分析出菱形的四条边都相等。第二个性质：先猜想，再进行证明，由此得出“菱形对角线互相垂直，且平分每一组对角”的性质。对于菱形的面积两种方法，第二种方法学生可以进行探究证明，并用于以后的练习题中。
证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）
在△ABD中，
又∵BO=DO
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD
同理：AC平分∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC
人教版数学八年级下册18.2.2菱形1菱形的性质教学设计
4.小组合作：将学生分成小组，讨论交流探究成果，互相学习，共同提高。
5.课堂讲解：教师针对学生的探究成果进行讲解，强调菱形性质的关键点，如“四边相等”、“对角线互相垂直平分”等。
6.课堂练习：布置一些关于菱形性质的练习题，让学生巩固所学知识。
3.提高拓展题：
-请同学们思考并证明：如果一个四边形的对角线互相垂直且平分，那么这个四边形一定是菱形。
-探讨菱形与其他四边形（如矩形、正方形、平行四边形等）的性质之间的联系与区别。
4.小组合作研究题：
-以小组为单位，讨论并总结菱形在实际生活中的应用，制作成PPT或手抄报，下节课向全班同学展示。
-各小组共同完成一道综合性的菱形性质应用题，并给出详细的解题过程和答案。
-设想二：对学习困难的学生进行个别辅导，帮助他们克服难点，增强自信心。
5.课后巩固与拓展，提高学生的自主学习能力。
-设想一：布置具有挑战性的课后作业，让学生在课后继续思考、探索。
-设想二：鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，拓宽知识视野，提高创新能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：利用多媒体展示生活中常见的菱形物品，如菱形饰品、菱形瓷砖等，引导学生观察并思考这些物品的特点。
（二）教学设想
1.利用多Байду номын сангаас体和实物展示，帮助学生直观理解菱形的性质。通过动态演示，让学生观察菱形对角线互相垂直平分的特点，加深印象。
-设想一：使用几何画板软件，展示菱形的对角线动态变化，让学生直观感受对角线互相垂直平分的性质。
-设想二：准备一些实际的菱形物品，如菱形瓷砖、饰品等，让学生观察并总结菱形的性质。
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教学设计
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教学设计一. 教材分析《菱形的性质》是人民教育出版社八年级下册数学教材第十七章第二节的一部分，主要介绍菱形的性质。
本节课内容是学生在学习了平行四边形的性质的基础上进行的，是进一步深化学生对四边形性质的理解，为后续学习正六边形和其他多边形的性质做铺垫。
本节课的主要内容包括菱形的定义、性质及其判定。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形的性质，具备了一定的几何思维能力。
但是对于菱形的性质的理解还需要进一步的引导和启发。
此外，学生对于新知识的学习兴趣需要激发，对于菱形在实际生活中的应用需要引导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解菱形的定义，掌握菱形的性质及其判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质及其判定。
2.难点：菱形性质的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过启发式教学法引导学生自主探究，通过小组合作学习法培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT：包含菱形的定义、性质及其判定等内容。
2.几何画板：用于展示菱形的性质。
3.练习题：用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的菱形图形，如蜂巢、骰子等，引导学生对菱形产生兴趣，进而提出问题：“什么是菱形？菱形有哪些性质？”2.呈现（10分钟）利用PPT呈现菱形的定义及性质，引导学生观察、思考，并通过几何画板展示菱形的性质，让学生直观地理解菱形的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用菱形的性质判断给出的四边形是否为菱形。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关菱形的应用题，让学生运用所学知识解决问题，加深对菱形性质的理解。
18.2.2菱形知识归纳与题型分析(教案)
d.设计相关练习题，让学生反复练习，加深理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“菱形知识归纳与题型分析”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过形状像钻石的图案？”（如衣服上的图案、装饰品等）这个图案实际上就是菱形的一种体现。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索菱形的奥秘。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用硬片制作菱形，并测量其对角线长度，计算面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“菱形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调菱形的性质、判定方法和面积计算公式这两个重点。对于难点部分，如判定方法的灵活应用和几何证明，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与菱形相关的实际问题，如如何计算一个菱形的面积。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对菱形的性质和判定方法掌握得还算不错，但在具体的题目应用和几何证明上，部分学生还存在一些困难。我意识到，理论知识虽然重要，但如何将理论应用到实践中去，还需要我们共同努力。
首先，我觉得在导入新课环节，通过日常生活中的例子引入菱形的概念，这一点做得很好，学生们明显对课程产生了兴趣。但在讲授过程中，我发现有些学生对菱形的判定方法还不够熟练，可能是我讲解得不够细致，或者是例题展示不够充分。在今后的教学中，我需要针对这部分内容进行加强，让学生更好地理解并掌握。
18.2.2菱形的判定(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解菱形的基本概念。菱形是一种四边形，其对角线互相垂直平分，四边相等。它是平行四边形的一种特殊情况，具有重要的几何性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何利用菱形的判定方法来解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调对角线互相垂直平分和四边相等这两个判定方法。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与菱形判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何利用尺规作图画出菱形。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
首先，我发现同学们在理解菱形判定方法时，对于“对角线互相垂直平分”这一条件较为困惑。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生从几何直观上理解这一特点，通过实际操作和具体例子来强化他们的认识。
其次，在新课导入环节，我尝试以日常生活中的实例引入菱形的概念，同学们的反应还不错，能够积极参与讨论。但在实际操作中，我发现部分同学仍然难以将理论知识与实际应用结合起来。因此，我打算在接下来的教学中，增加一些与实际生活紧密相关的例子，让学生更好地体会到几何知识在实际生活中的重要性。
2.教学难点
（1）理解并掌握对角线互相垂直平分的四边形是菱形这一判定方法；
（2）在实际问题中，如何运用菱形的判定方法进行正确的几何证明；
（3）将菱形的性质和判定方法与其他几何知识综合运用，解决较复杂的几何问题。
举例解释：
难点一：对于对角线互相垂直平分的判定方法，学生容易与矩形、菱形混淆，需要通过具体图形和例题进行讲解，使学生明确这一判定方法的适用范围；
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教案
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教案一. 教材分析《菱形的性质》是人教版数学八年级下册18.2.2第1课时的重要内容。
本节课的主要任务是让学生掌握菱形的性质，并能够运用这些性质解决相关问题。
教材通过引入菱形的定义和性质，引导学生运用观察、归纳、推理等数学方法，深入探究菱形的特征，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，对于图形的性质和判定有一定的了解。
然而，对于菱形这一特殊四边形的性质，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导和启发，帮助学生建立菱形的性质，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.了解菱形的定义，掌握菱形的性质。
2.能够运用菱形的性质解决相关问题。
3.培养学生的观察、归纳、推理等数学思维能力。
四. 教学重难点1.菱形的性质的推导和理解。
2.能够运用菱形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立菱形的性质。
2.归纳法：通过具体的例子，引导学生观察、归纳菱形的性质。
3.实践法：通过解决实际问题，让学生运用菱形的性质，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、板书等。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平行四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍菱形的定义，引导学生观察和分析菱形的特征，归纳出菱形的性质。
3.操练（15分钟）通过具体的例子，让学生运用菱形的性质解决问题，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）学生自主完成一些相关的练习题，加深对菱形性质的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何判断一个四边形是菱形？并给出解答。
6.小结（3分钟）对本节课的内容进行简要回顾，强调菱形的性质及其应用。
7.家庭作业（2分钟）布置一些相关的作业，让学生巩固所学知识。
人教版八年级数学下册18.2.2菱形的判定教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了菱形的基本概念、判定方法及其在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对菱形知识的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
突破方法：引导学生从已知条件和基本几何定理出发，逐步展开证明过程，培养学生严谨的逻辑推理能力。
（4）在实际问题中的应用：将菱形知识应用于解决实际问题，要求学生能够将理论知识与实际情境相结合，这对学生来说是一个挑战。
突破方法：设置生活实例和实际应用问题，引导学生运用菱形知识进行分析和解答，提高学生的知识运用能力。
突破方法：通过动画演示、实物模型展示等方式，让学生直观感受菱形的性质。
（2）菱形判定方法的灵活运用：在实际问题中，学生需要根据不同条件选择合适的判定方法，这要求学生对判定方法有深入理解。
突破方法：设计不同类型的练习题，让学生在解决问题过程中逐步掌握判定方法的应用。
（3）几何图形的证明：在证明菱形相关性质时，学生需要运用几何知识进行推理和证明，这对于学生的逻辑思维和推理能力有较高要求。
举例：已知菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，求证：AE=CE，BE=DE。
（3）掌握菱形的判定方法：定义法、四边相等法、对角线垂直平分法。这是判断一个四边形是否为菱形的关键。
举例：判断四边形EFGH是否为菱形，其中EF=EH，GH=FE，∠EFG=∠HFG。
2.教学难点
（1）对菱形性质的理解：学生需要通过直观图形和具体实例，理解并记住菱形的性质，这对于初学者来说可能存在难度。
人教版八年级数学下册教案设计：18.2.2菱形第一课时
18.2.2菱形（第一课时）一、教学目标1、知识目标：探索并掌握菱形的定义及性质，知道菱形与平行四边形的关系。
2、能力目标：经历探索菱形的概念和性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究意识及识图能力。
3、情感目标：观察学生合情推理能力和良好的逻辑思维，提高学生的几何语言表示能力，体验数学活动来源于生活。
二、教学重点、难点1、重点：菱形的概念和性质。
2、难点：探索和掌握菱形的性质。
三、教学过程（一）情景创设同学们，之前我们研究了一个特殊的平行四边形——矩形，今天这节课我们将要学习另一个特殊的平行四边形，是什么呢？让我们一起通过动手来看一下。
（二）共同探究让四个学生一组，拿出自己的直尺，按以下步骤进行摆放。
步骤1：把四把直尺摆成一个平行四边形ABCD。
步骤2：把平行四边形的一边AB向DC移动，使得AB=BC。
师：这个图形你认识它吗？生：认识，是菱形。
师：对，这就是我们今天要学习的新的图形：菱形。
（板书）（三）新课讲解我们再回顾一下刚才的步骤，你能否从中概括出菱形的定义呢？1、定义定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
（板书）注意：这里的“平行四边形”不能写成“四边形”，一组邻边相等的四边形，不一定是菱形。
可以是任意一组的邻边。
几何语言：∵ABCD中AB=BC∴ABCD是菱形（板书）现在我们已经认识了菱形，在平时的生活中我们也经常可以看到，它具有非常和谐的对称美，大家一起来欣赏一下。
看完以后，有些同学已经发现，原来我们经常都在接触菱形，既然菱形这么重要，那我们有必要要来研究一下它的性质。
2、性质首先，我们知道，菱形它是一个平行四边形，所以它应该具有平行四边形的一切性质。
对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分。
（1）具有平行四边形的一切性质。
（板书）其次，由于菱形又是一个特殊的平行四边形，所以它应该具有一些特殊的性质。
我们可以从对称性，边，对角线，对角来研究菱形的性质。
下面我们通过实验来探索一下菱形还有哪些特殊的性质。
18.2.2菱形(第一课时)教学设计 2022-2023学年人教版数学八年级下册
18.2.2菱形（第一课时）教学设计一、教学目标1.掌握菱形的定义和性质。
2.能够识别和绘制菱形。
3.能够根据已知条件判断菱形。
二、教学重点1.菱形的定义和性质。
2.菱形的绘制和判断。
三、教学准备1.教材《数学八年级下册》2.黑板、白板、笔、粉笔3.绘图工具（尺子、直尺、圆规等）四、教学过程1. 导入（5分钟）•教师出示一些有菱形的图片，引起学生的兴趣。
•引导学生回忆并复习正方形的定义和性质。
2. 学习菱形的定义和性质（15分钟）•教师通过黑板上的示意图展示菱形的定义，并引导学生理解菱形的特点：四条边相等，相邻两边互相垂直。
•教师引导学生思考并总结菱形的性质：1）对角线相等；2）对角线相交于垂直平分线上。
3. 观察和讨论菱形的例子（15分钟）•教师出示几个菱形的示意图，让学生观察并讨论这些菱形的性质。
•学生提出菱形的特点和性质，教师进行点评和总结。
4. 绘制和判断菱形（15分钟）•教师给出一些具体的条件，要求学生绘制相应的菱形。
•学生绘制完毕后，互相交流并校对菱形的性质。
•教师提出一些判断题目，让学生根据已知条件判断给出的图形是否为菱形，并给出理由。
5. 梳理与总结（10分钟）•教师对本节课所学的菱形的定义和性质进行梳理和总结。
•学生通过回答问题、归纳总结等方式进行知识检查。
五、教学延伸1.教师可组织学生分组进行菱形的拼图游戏，巩固菱形的性质和判断能力。
2.教师可布置一些练习题，要求学生练习绘制和判断菱形，以提高应用能力。
六、教学反思本节课设计主要围绕菱形的定义和性质展开。
通过引导学生观察、思考和讨论，帮助学生深入理解菱形的特点和性质，并能够运用所学知识绘制和判断菱形。
在教学过程中，教师注重培养学生的观察力、思维能力和判断能力，通过实例引导学生主动探索，提高他们的学习兴趣和主动性。
同时，教师及时总结归纳，帮助学生理清知识框架，加深记忆和理解。
在教学延伸中，教师充分利用小组合作和练习题的形式，让学生进一步巩固和应用所学知识。
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学校：茂县七一民族中学年（班）级：初二（1）班人数：46日期：2014年4月21日学科：数学课题：18.2.2菱形（1）课型：新授授课者：张世虎
教学目标：
1、由平行四边形得到菱形的定义，理解菱形的定义及与平行四边形的关系；
2、通过剪纸活动，在操作、观察、分析的过程中得到菱形的性质，掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算和证明。
教学重难点：
重点：菱形的性质。
难点：菱形的性质的灵活运用。
教学过程
教学环节问题与任务时
间
教师活动学生活动
温故知新
探究新知回顾平行四
边形的相关
知识，理解各
图形间的关
系
由各四边形间
的关系，探究
菱形定义，理
解菱形与平行
四边形的关系
生活中的菱
形，了解菱形
在日常生活中
的广泛应用
3
2
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行
的四边形。
2、平行四边形的性质：
边：对边平行且相等
角：对角相等
对角线：对角线互相平分
3、我们又学习了哪一种特殊的平行四边
形？满足什么条件即可？它相比平行四边
形而言，特殊在哪？（矩形：平行四边形+
一个直角）
4、矩形是从角的特殊化得到，那么从边的
特殊化可以得到什么样的特殊的四边形—
—菱形，今天我们一起来研究菱形。
（板书
课题18.2.2菱形）
一、菱形定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
强调：前提是什么？（平行四边形）
满足什么条件？（有一组邻边相等）
A D
B C
符号语言：∵在ABCD中，AB=BC
∴ABCD是菱形。
二、感知生活中的菱形：
菱形在日常生活中也很常见，请学生举例。
我也收集了几张，我们一起来欣赏一下。
回顾平行四边形定义及性质，理解
菱形与平行四边形的关系。
学生回答
学生回答，理解图形的特殊性，从
而导致性质的特殊性。
学生分析，得到菱形
学生说出菱形的定义，找出前提条
件，写成几何语言。
学生举例并欣赏，加深对图形的认
识。
探
究
新
知
剪纸活动，初
步了解菱形
的性质
探究菱形的
性质、验证、
证明
运用菱形性
质，归纳其
5
17
三、剪纸活动：
让学生一起通过折纸、剪纸的方法得到菱
形。
我们一起这样做的：将一张长方形的纸对
折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开
即可。
四、探讨性质：
通过小组合作观察分析猜想菱形有什么性
质？
已知：四边形ABCD是菱形
1、相等的线段：
2、相等的角：
3、等腰三角形：
4、直角三角形：
5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称
轴？分别是什么？对称轴间有什么关系
边：菱形的两组对边分别平行。
（这是平行
四边形具有的性质）
菱形的四条边都相等。
（这是菱形特有
的性质，如何进行证明呢？）
符号语言： A B
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=DA。
C D
角：菱形的两组对角分别相等。
菱形的邻角互补。
（这是平行四边形具
有的性质）
学生折纸、剪纸，
学生猜想菱形的性质，并用剪出的
菱形进行初步验证。
从边的方面猜想
学生用定义证明命题的成立，并写
成几何语言。
从角的方面猜想，均是平行四边形
的性质。
范例点击，应用所学
随堂练习，巩固深化
课堂总结，发展潜能中的结论。
运用菱形的
性质，进行简
单的计算和
相关证明。
小结收获
15
3
对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且
每条对角线平分一组对角。
已知：菱形ABCD中，
AC、BD相交于点
O。
求证：AC
⊥BD
∠DAC=∠
BAC=∠DCA=∠BCA=
1
2∠DAB=
1
2∠DCB
五、总结菱形的性质
菱形的四条边相等
菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形，对角线所在的直
线是对称轴。
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
例、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，
∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两
条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的
面积（分别精确到0.01m和0.01m2）
解：（见课件）
六、随堂练习
1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线
的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC
和BD 的长。
2、菱形的两条对角线的长分别是6cm和
8cm，
求菱形的周长和面积。
3、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是
AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD∠
CBE．
七、课堂小结
1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四
边形叫做菱形。
2、菱形具有平行四边形的所有性质
菱形的四边都相等；菱形的两条对角线互相
垂直，并且每一条对角线平分一组对角
学生猜想，并初步验证，尤其是平
分一组对角，学生在折纸中得到。
利用菱形的四边相等和等腰三角形
三线合一的性质证明。
学生小结回答
学生参与，教师引导
请学生代表上黑板板演
学生小结
板书设计
18.2.2菱形
一、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
三、巩固应用
例（略）
二、性质：
1、边：两组对边分别平行四、布置作业
菱形的四条边都相等
符号语言：
2、角：两组对角分别相等
邻角互补
3、对角线：菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角
作业布置八、课后作业：习题18.2复习巩固
1、习题5、9、11题
2、已知：如图，由菱形ABCD的顶点C作CF⊥射线AD于F点，CE⊥射线AB于E点，试确定CF与CE的大小关系，并证明你的结论。
3思考题：
已知：如图，E是菱形ABCD边AD的中点，EF⊥AC于H，交CB的延长线于F点，交AB于G点。
求证：AB与EF互相平行分于G点
课后反思
做好国有粮食企业廉政风险防控工作的思考
近期，在开展党的群众路线教育实践活动中，我们带着拟定的专题“如何推进国有粮食企业廉政风险防控工作”，深入基层调研走访，着力查找问题的主要表现，分析产生问题的原因，探求解决问题的办法。
调研组认为：只有坚持不懈地抓好教育培训，落实防控制度，创新防控手段，上下协同纠风，规范权力运行，强化督查指导，才能把廉政风险防控工作向粮食系统和粮食流通环节延伸并收到成效。
一、国有粮食企业廉政风险的主要表现
国有粮食企业围绕“权、钱、粮”和“购、销、储”活动，其廉政风险主要表现在如下几个环节上：
1.政策性粮食购销环节。
在粮食收购阶段，易发生压级压价，多除皮或有意压秤；对收购的质量、标准把关不严，入库粮食水分、杂质超标，造成库存短少、质量下降，埋下粮食库存安全隐患。
在粮食储存阶段，易发生违规擅自动用政策性粮食，虚报瞒报库存，弄虚作假，套取国家财政补贴。
在粮食轮换阶段，易发生在价格和数量上作文章，低价入库、高价报账；粮食出库时，违规加收出库费用，掺杂使假，赚取不正当收益；有的不经粮食批发市场公开招标，暗箱操作，谋取私利；有的甚至搞“转圈粮”，套取国家财政补贴等问题。
2.资产处置和租赁环节。