最新18.2.2菱形第一课时教学设计
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学校:茂县七一民族中学年(班)级:初二(1)班人数:46日期:2014年4月21日学科:数学课题:18.2.2菱形(1)课型:新授授课者:张世虎
教学目标:
1、由平行四边形得到菱形的定义,理解菱形的定义及与平行四边形的关系;
2、通过剪纸活动,在操作、观察、分析的过程中得到菱形的性质,掌握菱形的性质,并能运用菱形的性质进行简单的计算和证明。
教学重难点:
重点:菱形的性质。
难点:菱形的性质的灵活运用。
教学过程
教学环节问题与任务时
间
教师活动学生活动
温故知新
探究新知回顾平行四
边形的相关
知识,理解各
图形间的关
系
由各四边形间
的关系,探究
菱形定义,理
解菱形与平行
四边形的关系
生活中的菱
形,了解菱形
在日常生活中
的广泛应用
3
2
1、平行四边形的定义:两组对边分别平行
的四边形。
2、平行四边形的性质:
边:对边平行且相等
角:对角相等
对角线:对角线互相平分
3、我们又学习了哪一种特殊的平行四边
形?满足什么条件即可?它相比平行四边
形而言,特殊在哪?(矩形:平行四边形+
一个直角)
4、矩形是从角的特殊化得到,那么从边的
特殊化可以得到什么样的特殊的四边形—
—菱形,今天我们一起来研究菱形。(板书
课题18.2.2菱形)
一、菱形定义:
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
强调:前提是什么?(平行四边形)
满足什么条件?(有一组邻边相等)
A D
B C
符号语言:∵在ABCD中,AB=BC
∴ABCD是菱形。
二、感知生活中的菱形:
菱形在日常生活中也很常见,请学生举例。
我也收集了几张,我们一起来欣赏一下。
回顾平行四边形定义及性质,理解
菱形与平行四边形的关系。
学生回答
学生回答,理解图形的特殊性,从
而导致性质的特殊性。
学生分析,得到菱形
学生说出菱形的定义,找出前提条
件,写成几何语言。
学生举例并欣赏,加深对图形的认
识。
探
究
新
知
剪纸活动,初
步了解菱形
的性质
探究菱形的
性质、验证、
证明
运用菱形性
质,归纳其
5
17
三、剪纸活动:
让学生一起通过折纸、剪纸的方法得到菱
形。
我们一起这样做的:将一张长方形的纸对
折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开
即可。
四、探讨性质:
通过小组合作观察分析猜想菱形有什么性
质?
已知:四边形ABCD是菱形
1、相等的线段:
2、相等的角:
3、等腰三角形:
4、直角三角形:
5、菱形是轴对称图形吗?它有几条对称
轴?分别是什么?对称轴间有什么关系
边:菱形的两组对边分别平行。(这是平行
四边形具有的性质)
菱形的四条边都相等。(这是菱形特有
的性质,如何进行证明呢?)
符号语言: A B
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=DA。 C D
角:菱形的两组对角分别相等。
菱形的邻角互补。(这是平行四边形具
有的性质)
学生折纸、剪纸,
学生猜想菱形的性质,并用剪出的
菱形进行初步验证。
从边的方面猜想
学生用定义证明命题的成立,并写
成几何语言。
从角的方面猜想,均是平行四边形
的性质。
范例点击,应用所学
随堂练习,巩固深化
课堂总结,发展潜能中的结论。
运用菱形的
性质,进行简
单的计算和
相关证明。
小结收获
15
3
对角线:菱形的对角线互相平分、垂直,且
每条对角线平分一组对角。
已知:菱形ABCD中,
AC、BD相交于点
O。求证:AC
⊥BD
∠DAC=∠
BAC=∠DCA=∠BCA=
1
2∠DAB=
1
2∠DCB
五、总结菱形的性质
菱形的四条边相等
菱形的两条对角线互相垂直,
并且每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形,对角线所在的直
线是对称轴。
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
例、如图,菱形花坛ABCD的周长为80m,
∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两
条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的
面积(分别精确到0.01m和0.01m2)
解:(见课件)
六、随堂练习
1、四边形ABCD是菱形,O是两条对角线
的交点,AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC
和BD 的长。
2、菱形的两条对角线的长分别是6cm和
8cm,
求菱形的周长和面积。
3、已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是
AB上一点,DF交AC于E.求证:∠AFD∠
CBE.
七、课堂小结
1、菱形的定义:有一组邻边相等的平行四
边形叫做菱形。
2、菱形具有平行四边形的所有性质
菱形的四边都相等;菱形的两条对角线互相
垂直,并且每一条对角线平分一组对角
学生猜想,并初步验证,尤其是平
分一组对角,学生在折纸中得到。
利用菱形的四边相等和等腰三角形
三线合一的性质证明。
学生小结回答
学生参与,教师引导
请学生代表上黑板板演
学生小结