不确定型决策分析

3.该最大值对应的方案即为最优方案。 2020/8/19
例
某厂为了扩大生产能力，提出三种方 案：①对原厂进行扩建；②对原厂进行 技术改造；③建新厂。预计每年的利润 和市场销路情况如表所示。试根据悲观 决策准则选择最优方案。
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表 收益矩阵决策表 单位：万元
收益值
自然状态（市场销路）
在某些行动中，人们已经遭受了重大损失，如人员 伤亡、天灾人祸等需要恢复元气，一般也往往采用 这一较为稳妥的准则进行决策。
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最大最大期望值决策
所谓最大最大期望值决策准则，也称“好中求好” 决策准则，也称乐观决策准则，从最好处着眼， 采用较为冒险的决策准则，在各个行动方案中， 选取最大收益值值最大的方案作为最优方案。
不确定型决策分析
2020/8/19
本章学习目的与要求 通过本章的学习，了
解不确定型决策的概念 ，掌握常用的不确定型 决策方法。
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本章内容提示
不确定型决策概述 悲观决策准则 乐观决策准则 乐观系数决策准则 后悔值决策准则 等概率决策准则
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不确定型决策概述
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收益矩阵决策表
收益值
方案
A1 A2 … Ai … Am 决策
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自然状态
1 2 … i … n minj(aij) a11 a12 … a1j … a1n a21 a22 … a2j … a2n … ……………
ai1 ai2 … aij … ai n … ……………
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损失矩阵决策
如果损益值是以损失形式给出 的损失矩阵，则根据悲观决策 准则，应从各个行动方案的最 大损失中选取损失最小的方案 作为最优行动方案。其损失矩 阵决策表见下表。
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表 损失矩阵决策表
损失值
自然状态
方案Hale Waihona Puke Baidu
1
maxj(aij)
A1
a11
A2
a21
……
2 … i … n
a12 … a1j … a1n a22 … a2j … a2n ……………
Ai
ai1 ai2 … aij … ai n
… … ……………
Am 决策 2020/8/19
am1 am2 … amj … am n
minAi[maxj(aij)]
Ai
最大最小值决策分析法适用性
由于最大最小值决策分析法，虽然带有保守性质， 但它却留有余地，稳妥可靠，是在“最不利”中找出 “最有利”的方案。因此，这一方法在一定场合下具 有一定的适用性。如企业规模小、资金薄弱，经不 起大的经济冲击，或者决策者认为最坏状态发生的 可能性很大，对好的状态缺乏信心等；
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不确定型决策准则
对于不确定型决策，决策者所采用的 决策准则，具有很大程度的主观随意 性。
常用的不确定型决策准则主要有：最 大最小期望值决策准则；最大最大期 望值决策准则；最小最大后悔值决策 准则；赫威斯决策准则；等概率决策 准则等。
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最大最小期望值决策
也称“坏中求好”决策准则，也称悲观决 策准则，就是决策者从最坏处着眼，采 用较为稳妥的决策准则，在各个行动方 案中，选取最小收益值最大的方案作为 最优方案。
am1 am2 … amj … am n
maxAi[minj(aij)]
Ai
决策过程：
利用该准则对以收益最大为目标进行决 策时，设自然状态=n，方案个数A=m ，可利用收益矩阵表进行最优方案的选 择。
1.选取各方案在各种自然状态下的最小收 益值minj(aij)；
2.从各方案的最小收益值中选取最大值 maxAi[minj(aij)]；
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最大最大准则收益矩阵决策表
收益值
自然状态
方案
1
maxj(aij)
A1
a11
A2
a21
……
2 … i … n
a12 … a1j … a1n a22 … a2j … a2n ……………
Ai
ai1 ai2 … aij … ai n
… … ……………
Am
am1 am2 … amj … am n
这种决策准则反映了决策者的一种悲观 情绪，体现了决策者的一种保守思维方 式。这一准则，最初是由瓦尔特(Wald) 提出来的，因此，也称之为Wald准则。
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最大最小决策法
采用最大最小决策准则进行不确定型决策分析方法称 为不确定型决策最大最小决策法。
一般按如下步骤进行： （1） 确定决策问题的各种可行方案以及面临的各种 客观情况，即自然状态； （2） 拟定决策问题的备选方案； （ 3） 计算和比较各行动方案在不同自然状态下的收 益值； （ 4） 确定每一行动方案的最小收益值； （5） 取最小收益值最大的方案作为最优方案。
所谓不确定型决策是指决策 的自然状态是不确定的，并且 各种自然状态可能发生的概率 无法确定的情况下，选择最优 方案。
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不确定型决策
不确定型决策，就是决策者对未来事件虽 有一定程度的了解，知道可能出现的各种 自然状态(客观情况)，但又无法确定各种 自然状态可能发生的概率。
由于有些因素难以确定，因此，它完全取 决于决策者的经验、决策者对未来状态分 析判断的能力以及决策者审时度势的胆略 和精确程度。
这种决策准则的运用，往往是决策者对未来充满 信心时才作出的，为此，必须立足于最佳处，采 用积极进取、高抛诱导的决策方案，它带有一定 的冒险性质、反映了决策者冒进乐观的态度。
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最大最大决策法
采用最大最大决策准则进行不确定型决策分析方 法称为不确定型决策最大最大决策法。
一般按如下步骤进行： （1） 确定决策问题的各种可行方案以及面临的 各种客观情况，即自然状态； （2）确定决策问题的备选方案； （3）计算、比较各行动方案在不同自然状态下的 收益值； （4）确定每一行动方案的最大收益值； （5）取最大收益值最大的方案作为最优方案。
方案
1（好） 2（一般） n（差） minj(aij)
A1（扩建） 15
13
-4
-4
A2（技改） 8
7
4
4
A3（新建） 17
12
-6
-6
决策
maxAi[minj(aij)]=4
A2
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分析
从上表可见，根据悲观决策准 则，最优方案为对原厂进行技 术改造，这样即使市场销路不 畅时，每年也可以获得4万元利 润。