山东省莱阳一中2008-2009学年第一学期学段检测高三数学(理科)

山东省莱阳一中2008--2009学年度第一学期学段检测

高三数学试题(理科)

第Ⅰ卷

一、选择题：(本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．把正确的选项的代号涂在答题卡上或填在第Ⅱ卷答题栏上。 1．已知}{

1,2,3,.M φ⊂⊆≠…9若a M ∈，且10 -a M ∈，则集合M 的个数为

A ．10

B ．27

C ． 29

D ．31

2．∆ABC 中，,3,3

A BC A

B π

∠===

,则C ∠=

A ．

6π

B ．

4π

C ．

34

π

D ．

4

π或34π

3．公差不为0的等差数列{ a n }中，2

371120a a a -+=，数列{ b n }是等比数列，且

b 7 = a 7 ，则b 6b 8 =

A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

4．曲线y = cos x (0≤x ≤32

π

)，与坐标轴围成的面积是

A ．4

B ．5

2

C ．3

D ．2

5．与不等式3

2x x

--≥0同解的不等式是 A ．(x-3)(2-x)≥0 B ．lg (x-2)≤0

C ．

23

x

x --≥0

D ．(x - 3)(2 - x)>0

6．已知函数y =sin A (wx φ+)+爪的最大值是4，最小值是0，最小正周期是2

π，直线3x π

=

是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是

A ．4sin(4)6

y x π

=+

B ．2sin(2)23

y x π

=++ C ．2sin(4)23

y x π

=+

+

D ．2sin(4)26

y x π

=+

+

7．设函数()log (0)x

a f x a =>≠且a 1，若1232008()50f x x x x ⋅⋅⋅⋅= ，则 2

2

22

1232008()()()()

f x f x f x f x ++++ 的值等于

A ．10

B ．100

C ．1000

D ．2007

8．已知集合A={(x , y) | y ⋅

= 0}，B={(x , y) | 221x y +=}，C = A B ，则C 中元素

的个数是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．已知正整数a 、b 满足430a b +=，则使得

11

a b

+取最小值时，实数对(a 、b)是 A ．(5，10) B ．(6，6) C ．(10，5) D ．(7，2)

10．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为 辆／分，上班高峰期

某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin

2

t

(其中0≤t ≤20)给出，F(t)的单位是辆／分，t 的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的． A ．[0，5] B ．[5，10] C ．[10，15] D ．[15，20] 11．定义在R 上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x)，当x ∈ [0,2]时，f(x)=x 2- 2x ，则 当x ∈ [-4，-2]时, f(x)的最小值是

A ．1

9

-

B ．

1

9

C ．1

3

-

D ．1-

12．将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使满足条件：(1)每一个自然

数“放置”在一个“整点”(横纵坐标均为整数的点)上；(2)0在原点，1在(0，1) 点，2(1，1)点，3在(1，0)点，4在(1，-1)点，5在(0，-1)点，6在(-1，-1)点， ……,即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则“放置”数字 (2n +1)2(*

n N ∈)的整点坐标为

A ．(n+1，n)

B ．(-n ，-n+1)

C ．(-n ，n+1)

D ．(n ，n+1) 二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在第Ⅱ卷的相应题的横线上)． 13．∆ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 a 、b 、c 成等比数列，且

c=2a ，则cosB= 。

14．在约束条件012210x y x y >⎧⎪

≤⎨⎪-+≤⎩

下，目标函数S=2x+ y 的最大值为 。

15．已知函数f(x)=ax 5+bsinx+3且f(-3)=7，则f(3) = 。

16．已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)的图象如图所示，对满足0< x 1 < x 2 <1的任意x 1 、x 2，给出下列结论：

○

1f(x 1) - f(x 2) > x 2 - x 1； ②()()2112x f x x f x >； ③1212f ()f ()()

22

x x x x f ++<

其中正确结论的序号为 。