2019-2020学年山东省滕州市张汪中学第二学期周末拓展提高练习九年级数学(第19周)(无答案)
山东省滕州市张汪二中2019-2020学年度第二学期周末提优卷九年级数学试题(无答案)
2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第二学期周末提优卷九年级数学试题(2020-06-21)一、单选题1．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．80°2．已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）．A．B．C．D．3．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则矩形的面积为( )A．B．C．D．4．在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2018个数是( )A．1 B．3 C．7 D．95．一次函数y1 = k1x+b和反比例函数y2 =(k1•k2≠0) 的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是( )A．- 2＜x＜0或x＞1 B．- 2＜x＜1C．x＜- 2或x＞1 D．x＜- 2或0＜x＜16．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．D．7．关于二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数），下列描述错误的是（）A．当m＝2时，函数的最大值是﹣1B．函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1的图象上C．当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≤2D．当m＝0时，函数图象的顶点及函数图象与x轴的两个交点构成的三角形是等腰直角三角形8．m是方程的一个根，且，则的值为（）A．B．1 C．D．9．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为( )A．100°B．110°C．115°D．120°10．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．①③④D．①②③11．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（）A．B．C．D．13．如图，△ABC中，AC＝BC＝3，AB＝2，将它沿AB翻折得到△ABD，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB上的动点，则PE+PF的最小值是（）A．B．C．D．14．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（）A．1+B．2+C．3 D．3–15．有两段长度相等的路面，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，甲、乙两个施工队铺设路面的长度米与施工时间时的函数关系的部分图象如图所示．下列四种说法：施工2小时，甲队的施工速度比乙队的施工速度快；施工4小时，甲、乙两队施工的长度相同；施工6小时，甲队比乙队多施工了10米；如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到每小时12米，结果两队同时完成铺设任务，则路面铺设任务的长度为110米．其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题16．将直线向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到直线，则直线与轴的交点坐标是______________17．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为__________；18．如图，正方形ABCD的边长是9，点E是AB边上的一个动点，点F是CD边上一点，CF＝4，连接EF，把正方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在点A′，D′处，当点D′落在直线BC上时，线段AE的长为_____．19．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中．点A，B，C，D 都在这些小正方形的格点上，AB、CD 相交于点E，则sin∠AEC的值为_____．20．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船与观测站之间的距离（即OB的长）为 _____km.21．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，E、F分别为AC、AD上两动点，连接CF、EF，则CF＋EF的最小值为_____．三、解答题22．计算：＋．23．如图，已知三个顶点的坐标分别为，，．(1)请在网格中，画出关于原点对称的；(2)请在网格中，过点画一条直线，将分成面积相等的两部分，与轴相交于点，并写出点的坐标．24．如图，已知A（n，2），B（1，4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．（3）直接写出kx+b＞时,的取值范围为．25．如图，在矩形ABCD中，点E是对角线AC上一动点，连接BE，作CF⊥BE分别交BE于点G，AB 于点F．（1）如图1，若CF恰好平分∠BCA，求证：△CGE≌△CGB；（2）如图2，若＝，取BC的中点H，连接AH交BE于点P，求证：①AH＝3AP；②BH2＝BF•BA．26．如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC 的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若，求AD的长．27．如图，二次函数 (a < 0) 与x 轴交于A、C 两点，与y 轴交于点B，P 为抛物线的顶点，连接AB，已知OA：OC=1:3.（1）求A、C 两点坐标；（2）过点B 作BD∥x 轴交抛物线于D，过点P 作PE∥AB 交x 轴于E，连接DE，①求E 坐标；②若tan∠BPM=，求抛物线的解析式．。
2019-2020学年山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学(2019年9月6日)(无答案)
2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学（2019年9月6日）一、选择题1．如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，则对角线AC等于（）A. 3B. 4C. 5D. 62．如图，在中，，，，点在上，若四边形DEBC 为菱形，则的长度为（）A. 7B. 9C. 3D. 43．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（）A. B. 1．5 C. D. 24．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，则OE的长为（）A. 2B. 2C. 6D. 85．如图，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是（）A. B. C. D.6．如图,将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F,若∠BAF=60°,则∠DAE=( )A. 35°B. 30°C. 15°D. 60°7．如图，丝带重叠的部分一定是（）A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 都有可能8．如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点，连结，则线段的最小值为（）A. B. C. D.9．如图，以正方形的顶点为直角顶点，作等腰直角三角形，连接、，当、、三点在--条直线上时，若，，则正方形的面积是( )A. B. C. D.10．如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，将纸片展平后再一次折叠，使点落到上的点处，则的度数是( )A. 25°B. 30°C. 45°D. 60°11．如图，点Р是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，的最小值是（）A. 1B.C. 2D.12．如图，在菱形中，分别垂直平分，垂足分别为，则的度数是（）A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°, 二、填空题13．如图，菱形的周长是，对角线、相交于点.若，则菱形的面积为_________.14．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作直线分别与、相交于、两点，若，，则图中阴影部分的面积等于______.15．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=___________°.16．如图，O是矩形ABCD对角线BD的中点，M是CD的中点，若AB＝12，AD＝5，则四边形AOMD 的周长是_____．17．如图,将一个矩形纸条沿直线EF折叠,若∠1=40°,则∠2等于___________.18．如图，在△ABC中，AB＝8，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF＝2FE，当AF ⊥BF时，BC的长是_____．19．如图，是矩形的边上一点，以为折痕翻折，使得点的对应点落在矩形内部点处，连接，若，，当是以为底的等腰三角形时，___________．20．如图1，在正方形中，分别为边上的点，HA=EB=FC=GD，连接，交点为．将正方形沿线段剪开，再把得到的四个四边形按图2的方式拼接成一个四边形．若正方形的边长为，，则图2中阴影部分的面积为______．, 三、解答题21．如图，点 A，B，C，D 依次在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD 的两侧，已知 BE//CF，∠A=∠D，AE=DF．（1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形．（2）若 AD=10，EC=3，∠EBD=60°，当四边形 BFCE是菱形时，求 AB 的长．22．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）判断四边形ABDF的形状，并说明理由；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．23．在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD=6cm，BC=10cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发，以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t.（1）t取何值时，四边形EFCD为矩形？（2）M是BC上一点，且BM=4，t取何值时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形？24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，求菱形ABCD的面积。
2019-2020学年山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学(第15周)(无答案)
2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学（第15周）一、选择题1．二次函数y=ax2+bx+c图象经过(0,0)、(−1,−1)、(1,9)三点,下列性质错误的是( )A．开口向上B．对称轴在y轴左侧C．经过第四象限D．当x>0，y随x增大而增大2．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是（）A．y＝2（x+2）2﹣3 B．y＝2（x+2）2+3C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x﹣2）2+33．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（）米.A．8 B．9 C．10 D．114．抛物线的顶点在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①；②；③；④.你认为其中错误的有（）个.A．1 B．2C．3 D．46．在△ABC中,若|sinA﹣|+(﹣cosB)2=0,∠A,∠B都是锐角,则∠C度数是（）A．75°B．90°C．105°D．120°7．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（）A．B．C．D．8．已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（2，0）D．（﹣3，0）9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC ＝，则BC的长是（）A．10 B．8 C．4D．210．已知抛物线与轴交于点，对称轴为直线，与轴交点在和之间（包含这两个点）运动，有如下四个结论：①抛物线与轴的另一个交点是；②点，在抛物线上，且满足，则；③常数项的取值范围是；④系数的取值范围是.上述结论中所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③D．①③④11．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）A．米B．米C．米D．米12．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为A．100m B．50m C．50m D．m二、填空题13．将抛物线y＝x2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为_____．14．当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值3，则实数m的值为_____．15．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为．16．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高______米．（结果精确到1米．≈1.732，≈1.414）17．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则∠APC的正切值为_____．18．如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是_____．三、解答题19．计算：20．如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为30°，已知甲建筑物高AB=36米．（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC21．某校数学兴趣小组的同学为了利用所学知识，测量校园内一棵树的高度（如图所示），当这棵树顶点的影子刚好落在旗台的台阶下点处时，他们测得此时树顶点的仰角为；当点的影子刚好落在台阶上点时，树顶点的仰角为，台阶坡度为：3，台阶高度米，点、、在同一水平线上，求树高（测角仪高度忽略不计）．22．某货车销售公司，分别试销售两种型号货车各一个月，并从中选择一种长期销售，设每月销售量为x 辆若销售甲型货车，每月销售的利润为y1(万元)，已知每辆甲型货车的利润为(m+6)万元，(m是常数，9≤m≤11)，每月还需支出其他费用8万元，受条件限制每月最多能销售甲型货车25辆；若销售乙型货车，每月的利润y2(万元)与x的函数关系式为y2=ax2+bx-25，且当x＝10时，y2＝20，当x＝20时，y2＝55，受条件限制每月最多能销售乙型货车40辆．(1)分别求出y1、y2与x的函数关系式，并确定x的取值范范围；(2)分别求出销售这两种货车的最大月利润；(最大利润能求值的求值，不能求值的用式子表示)(3)为获得最大月利润，该公司应该选择销售哪种货车？请说明理由．23．如图,抛物线y=ax2+bx向上平移2个单位之后,正好与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点A．(1)求平移后抛物线的表达式;(2)点Q是直线AC上方的抛物线上一点,过点Q作QE垂直于x轴,若以点B、Q、E为顶点的角形与△AOC 相似,请求出Q点的坐标.24．如图，抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C．点D是抛物线上的一个动点，点D的横坐标为m（1＜m＜4），连接AC，BC，DB，DC．（1）求抛物线的解析式.（2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求m的值.（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得△QAC的周长最小，若存在，求出点Q的坐标．。
2019-2020学年山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题(2019年10月25日)
2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题（2019年10月25日）一、单选题1．△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．B．C．D．2．如图，在中，为的中点，连接，交于点，则等于（）A．1︰3 B．2︰3 C．2︰5 D．1︰23．在Rt△ABC中，M为斜边AB上一点（M不与A，B重合），过点M作直线截△ABC所得的三角形与原三角形相似的直线有（）A．4条B．3条C．2条D．1条4．把一个矩形剪去一个尽可能大的正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽（宽<长<2宽）的比为（）A．B．C．D．5．如图，在中，于点D，有下列条件：①；②；③；④；⑤，其中一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知，则的值为（）A．B．C．D．以上都不对7．如图，在中，是的中点，，，则的长为（）A．B．4 C．D．8．在图1、图2所示的中，，.将沿图示中的虚线剪开（裁剪方法已在图上标注），对于各图中剪下的两个阴影三角形，下列说法正确的是（）A．只有图1中的阴影三角形与相似B．只有图2中的阴影三角形与相似C．两图中的阴影三角形都与相似D．两图中的阴影三角形都与不相似9．如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC 交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论：①∠AED=∠ADC;② ;③AC BE=12;④3BF=4AC;其中正确结论的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，原点O是和的位似中心，点A的对应点是点，点B的对应点是点，与的面积比是，点A的坐标是，则点的坐标是（）A．B．C．D．或二、填空题11．D、E是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC， AD=2，DB=3，DE=1，则BC=__________. 12．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB=4，则AP=____________．13．如图，，是上任意一点，当________°时，.14．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=14cm，BC=16cm，则DE=_____cm．15．如图，若是斜边上的高，，，则________．16．如图，梯形ABCD对角线AC、BD交于点O，若S△AOD：S△ACD=1：4，则S△AOD：S△=_．BOC三、解答题17．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，CD 与BE、AE分别交于点P、M．求证：（1）△BAE∽△CAD；（2）2CB2=CP•CM．18．如图，在中，，分别是边上的点，且.(1)求证：；(2)若，当时，求的长．19．如图所示，在矩形中，为上一点，于点.(1)与相似吗？请说明理由；(2)若，求的长．20．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点A．动点P、Q分别从O、B同时出发，其中点P以每秒4个单位的速度沿OB向终点B运动,点Q以每秒5个单位的速度沿BA向终点A运动.设运动时间为t秒.(1)连结PQ，若△AOB和以B、P、Q为顶点的三角形相似，求t的值；(2)连结AP、OQ，若AP⊥OQ，求t的值；(3)试证明：PQ的中点在△AOB的一条中位线上.。
2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题
2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题一、单选题1．如图，菱形ABCD中，，AB=6，则（）A．B．C．D．2．如图，在中，，，，是边上的动点，，，则的最小值为（）A．B．C．5 D．73．将一个边长为4cn的正方形与一个长，宽分別为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（）A．B．C．D．4．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（）A．2 B．3 C．4 D．55．若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞－且k≠0B．k＞－且k≠0C．k≥－且k≠0D．k＜－且k≠06．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．4 C．6 D．97．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（80﹣x）+x2=7644C．（80﹣x）(100-x)=7644 D．100x+80x=3568．设a，b是方程x2+x﹣2020=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20209．如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的，称为第次操作，折痕到的距离记为；还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第次操作，折痕到的距离记为；按上述方法不断操作下去…，经过第次操作后得到的折痕，到的距离记为，若，则的值为（）A．B．C．D．10．如图，，，分别垂直于直线，如果，，那么（）A．16 B．20 C．40 D．60二、填空题11．如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF。
山东省滕州市张汪二中2019-2020学年第一学期周末提优卷九年级数学试题(2019年12月13日)
2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题（2019年12月13日）一、单选题1．已知α为锐角，且sin（α﹣10°）＝，则α等于（）A．70°B．60°C．50°D．30°2．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）A．B．C．D．3．若抛物线与轴的两个交点坐标是（－1，0）和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线（）A．B．C．D．4．在△ABC中,若|sinA﹣|+(﹣cosB)2=0,∠A,∠B都是锐角,则∠C度数是（）A．75°B．90°C．105°D．120°5．已知二次函数有最小值1，则a,b的大小关系为（）A．a>b B．a<b C．a=b D．不能确定6．已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（2，0）D．（﹣3，0）7．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）A．5m B．2 m C．4 m D． m8．如果函数y＝x2+4x﹣m的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是（）A．m≤4B．m＜4 C．m≥﹣4 D．m＞﹣49．如图，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=1，如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为（）A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．310．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．已知：如图，在中，是边上的一点，且，，，则边上的高的长为（）A．4.5 B．6 C．8 D．912．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为A．100m B．50m C．50m D．m二、填空题13．如图，某商店营业大厅自动扶AB的坡度为i＝1：2.5，过B点作BC⊥AC．垂足为点C．若大厅水平距离AC的长为7.5m，则两层之间的高度BC为_____米．14．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，－1）的抛物线的表达式：______15．如图，将函数y＝ (x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B′，若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是__________.16．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则∠APC的正切值为_____．17．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，若其与轴一交点为，则由图象可知，方程的解是________．18．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x ﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．19．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为(﹣2，0)，抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为____.20．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P为一动点，且PA⊥PC，连接BP，则BP的最大值为______．三、解答题21．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD、AE分别是BC边的中线和高，若cosB＝，BC＝10．（1）求AB的长；（2）求AE的长；（3）求sin∠ADB的值．22．如图，某数学兴趣小组为测量教学楼CD的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得教学楼顶端D的仰角∠DEG为30°，再向前走20米到达B处，又测得教学楼顶端D的仰角∠DFG为60°，A、B、C三点在同一水平线上，求教学楼CD的高（结果保留根号）．23．如图，AB是长为10m，倾斜角为的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为，求大楼CE的高度.（结果保留整数）（参考数据：，，，）24．已知抛物线与轴、轴分别相交于点A（－1，0）和B（0，3），其顶点为D。
2020-2021学年下学期周末拓展提高练习九年级数学(第5周)
山东省滕州市张汪中学2020-2021学年度第二学期周末拓展提高练习九年级数学（第5周）一、单选题1．如图是棱长为的正方体截去棱长为的正方体得到的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．(1题图)2．是关于x的一元二次方程的解，则（）A．-2 B．-3 C．-4 D．-63．有四根长度分别为、、、的木棒，从中任取三根，并将它们首尾相连，能组成三角形的概率为（）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，EF//BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）.A．9 B．10 C．12 D．13(4题图) (5题图) (6题图) (7题图)5．如图，的对角线、交于点，顺次连接各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①；②；③；④，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，在长方形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，连接ED，若ED＝5，EC＝3，则长方形的周长为（）A．20 B．22 C．24 D．267．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则的值为（）A．B．C．D．8．已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b>的解集为（）A．x<−3 B．−3<x<0或x>1 C．x<−3或x>1 D．−3<x<1(8题图) (9题图) (10题图) (11题图)9．如图，A、B是反比例函数y＝的图象上关于原点O对称的任意两点，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，则△ABC的面积为( )．A．1 B．2 C．3 D．410．学校研究性学习小组的同学测量旗杆的高度．如图，在教学楼一楼地面处测得旗杆顶部的仰角为，在教学楼三楼地面处测得旗杆顶部的仰角为，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为米，则旗杆的高度为（）A． B．C．D．11．下图由直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺的交点，点B为光盘与直尺的唯一交点．若AB=3，则光盘的直径是（）A．6 B．3 C．6 D．312．二次函数（，a，b，c为常数）的部分对应值列表如下：…0 1 2 ……7 4.6 7 14.2 26.2 …则代数式的值为（）A．4.6 B．7 C．14.2 D．26.2二、填空题13．若a:b:c=1:3:2，且a+b+c=24，则a+b-c=____．14．已知是一元二次方程的两个根，则的值为________．15．已知α为锐角，且，则α等于__________．16．如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为_________．(16题图) (17题图) (18题图)17．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，点在轴负半轴上，且．若的面积为9，则的值为________．18．抛物线y＝ax2+bx+c经过点(1，0)，且对称轴为直线x＝﹣1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①abc＜0；③4a﹣2b+c＞0；④若m＞n＞0，则x＝m﹣1时的函数值小于x＝n﹣1时的函数值．其中正确结论的序号是_____．三、解答题19．计算：．20．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“优”、“秀”、“学”、“生”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“优”的的概率是______；（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出两个球上的汉字能组成“优秀”或“学生”的概率．21．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，．（1）求的取值范围；（2）若为满足条件的负整数，写出的值，并求出的值．22．在中，，是的中点，是的中点．过点作交的延长线于点．（1）求证：≌；（2）证明四边形是菱形．23．如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM CD交AD于M．连接CM交DB于N．（1）求证：BD2＝AD•CD．（2）若CD＝6，AD＝8，求MC的长．24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，一次函数的图象与轴交于点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据函数的图象，直接写出不等式的解集；（3）点是轴上一点，且的面积等于面积，求点的坐标．25．如图，在中，，点在上，经过点，与交于另一点，与交于另一点，作，连结．（1）求证∶与相切；（2）若与相切，，．①求证∶四边形为平行四边形；②求的半径．26．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴的另一交点为点B．（1）若直线y＝mx+n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）M为抛物线的对称轴x＝﹣1上一点，设点M到点A的距离与到点C的距离之和为t，求t的最小值；（3）设点P为抛物线的对称轴x＝﹣1上的一个动点，请直接写出使△BPC为直角三角形的点P的坐标．。
山东省滕州市张汪中学2019-2020学年中考数学模拟试卷
山东省滕州市张汪中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（ ）A.95°B.75°C.35°D.85°2．如图，已知∠ABC=∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是（ ）A.∠C=∠DB.∠CAB=∠DBAC.AC=BDD.BC=AD3．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD 与双曲线(0)k y x x=>交于D 、E 两点，将△OCD 沿OD 翻折，点C 的对称C'恰好落在边AB 上，已知OA=3，OC=5，则AE 长为（ ）A ．4B ．259C ．269D ．34．要使有意义，则x 应该满足（ ）A.0≤x≤3B.0＜x≤3且x≠1C.1＜x≤3D.0≤x≤3且x≠15．下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）A ．正方形B ．正三角形C ．正六边形D ．禁止标志6．“六一”儿童节快到了，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种儿童玩具赠送给某幼儿园，则可供小芳妈妈选择的购买方案有A.4种B.5种C.6种D.7种7．如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成，则该几何体的左视图是（ ）A. B. C. D.8．如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为6，正方形ABCD的面积等于100，l2与l3的距离为（）A．8 B．10 C．9 D．79．如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（）A．图甲的主视图与图乙的左视图形状相同B．图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同C．图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同D．图甲的主视图与图乙的主视图形状相同10．如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm．（不考虑接缝）A.5B.12C.13D.1411．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是( )A ．∠ABC ＝90°B ．∠BCD ＝90°C ．AB ＝CD D ．AB ∥CD 12．若一元二次方程26-0x kx +=的一个根是2x =，则原方程的另一个根是（ ） A ．3x =B ．3x =-C ．4x =D ．4x =- 二、填空题 13．如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB ＝6cm ，点E ，F 分别是AD 和BC 的三等分点，现将这张纸片折叠，使点C 落在EF 上的点G 处，折痕为BP ．若PG 的延长线恰好经过点A ，则AD 的长为_____cm ．14．在直角坐标系中，直线l ：y 与x 轴交于点B 1，以OB 1为边长作等边△A 1OB 1，过点A 1作A 1B 2平行于x 轴，交直线l 于点B 2，以A 1B 2为边长作等边△A 2A 1B 2，过点A 2作A 1B 2平行于x 轴，交直线l 于点B 3，以A 2B 3为边长作等边△A 3A 2B 3，…，则等边△A 2017A 2018B 2018的边长是_____．15．化简(21++的结果为_____.16．如图，已知矩形ABCD ，AD=9，AB=6，若点G 、H 、M 、N 分别在AB 、CD 、AD 、BC 上，线段MN 与GH 交于点K ．若∠GKM=45°，NM=3GH=__．17．函数y ＝1的自变量x 的取值范围是_____18．如图，边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB ＝60度．连接对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACC 1D 1，使∠D 1AC ＝60°；连接AC 1，再以AC 1为边作第三个菱形AC 1C 2D 2，使∠D 2AC 1＝60°；…，按此规律所作的第n 个菱形的边长为_____．三、解答题19．我国古代的优秀数学著作《九章算术》有一道“竹九节”问题，大意是说：现有﹣一根上细下粗共九节的竹子，自上而下从第2节开始，每一节与前一节的容积之差都相等，且最上面三节的容积共9升，最下面三节的容积共45升，求第五节的容积，及每一节与前一节的容积之差．请解答上述问题．20．解不等式组211,? 331xx x①②+-⎧⎨+-⎩……请结合题意填空，完成本题的解答。
山东省滕州市张汪第二中学2019-2020年九年级第二学期周末提优卷数学试题(无答案)
2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第二学期周末提优卷九年级数学试题一、单选题1．下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．2．若代数式在实数范围内有意义，则一次函数的图象可能是（）A．B．C． D．3．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN 平分∠MAB，则折痕AM的长为（）A．3 B．2C．3D．64．如果，则a的取值范围是（）A．B．C．D．5．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD交BC于E.若AB＝6，BC＝8，则△BOE的周长为（）A．12 B．C．15 D．6．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h7．当时，代数式的值是7，则当时，代数式的值是( ) A．B．7 C．3 D．18．如图，在中，点为的内心，，，，则的面积为（）A．3 B．2 C．D．9．如图，已知在⊙A中，B、C、D三个点在圆上，且满足∠CBD＝2∠BDC．若∠BAC＝44°，则∠CAD的度数为（）A．68°B．88°C．90°D．112°10．如图，在中，点，，分别在边上，若，，则下面所列比例式中正确的是（）A．B．C．D．11．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A．B．C．且D．12．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（）A．B．5 C．D．513．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（）①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根；②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下；③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧；④不等式4a+2b+c>0一定成立．A．①②B．①③C．①④D．③④14．如果a2+2a﹣3=0，那么代数式（a）•的值是（）A．3 B．﹣1 C．1 D．﹣315．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（）A．（1，2）B．（－2，1）C．（－1，－2）D．（－2，－1）二、填空题16．若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为______．17．已知分别切于点，为上不同于的一点，，则的度数是_______．18．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为_______．19．（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．20．如果，那么代数式的值是_____________．21．如图，已知正方形ABCD，以AB为边向外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD的度数____．三、解答题22．先化简，再求值：，其中．23．如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且∠PAE=∠E，PE交CD于点F．（1）求证：PC=PE；（2）求∠CPE的度数.24．某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度，方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN项部M的仰角为37°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点A．请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan35°≈0.75）25．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC．（1）求m，k，n的值；（2）求△ABC的面积．26．如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是OB上一点，且，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长．27．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于两点A（﹣1，0）和B（4，0），与Y轴交于点C，连接AC、BC、AB，（1）求抛物线的解析式；（2）点D是抛物线上一点，连接BD、CD，满足，求点D的坐标；（3）点E在线段AB上（与A、B不重合），点F在线段BC上（与B、C不重合），是否存在以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．。
山东省滕州市张汪二中2019-2020学年度第二学期九年级数学周末提优卷(无答案) (5)
2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第二学期周末提优卷
九年级数学试题(2020-07-5)
一、单选题
1．已知是方程组的解，则的值是（）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
2．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）
A．B．6 C．4 D．5
3．如图，在平面直角坐标系中，点C、A分别在x轴、y轴上，AB∥x轴，∠ACB＝90°，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过AB的中点M．若点A（0，4）、C（2，0），则k的值为（）
A．16 B．20 C．32 D．40
4．某简易房的示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AC的长为（）
A．米B．米C．米D．米
5．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y 与x之间的函数关系，下列说法：
①甲、乙两地相距1800千米；
②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；
③m＝6，n＝900；
④动车的速度是450千米/小时．
其中不正确的是（）
A．①B．②C．③D．④
6．若不等式组的解集是m﹣2＜x＜4，则m的取值范围是（）
A．4≤m＜6 B．m≥3C．m≥6D．3＜m≤4
7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（）
A．70°B．80°C．90°D．100°。
山东省滕州市张汪中学2019-2020学年中考数学模拟试卷
山东省滕州市张汪中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．如图所示，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝70°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（ ）A ．75°B ．70°C ．60°D ．55°2．如图，矩形ABCD 中，3AB =，5BC =，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B ，C 重合），现将PCD ∆沿直线PD 折叠，使点C 落到点'C 处；作'BPC ∠的平分线交AB 于点E 。
设BP x =，BE y =，那么y 关于x 的函数图象大致应为（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是( ) A ．304015x x =+ B ．304015x x=- C ．304015x x =- D ．304015x x=+4．如图，AB 是O 的直径，C ，D 分别是O 上的两点，OC OD ⊥，2AC cm =，BD =，则O 的半径是（ ）AB ．2cmCD ．3cm5．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B ＝60°，OP ⊥AC 交于点P ，OP ＝43，则⊙O 的半径为( )A ．8B ．123C ．83D ．126．如图，△ABC 中，G 、E 分别为AB 、AC 边上的点，GE ∥BC ，BD ∥CE 交EG 延长线于D ，BE 与CD 相交于点F ，则下列结论一定正确的是( )A ．AE EC ＝GEBCB ．AG AB ＝AEDB C ．CF CD ＝CECAD ．DG BC ＝BGBA7．如果2310a a ++=，那么代数式229263a aa a ⎛⎫++⋅ ⎪+⎝⎭的值为（ ） A ．1B ．1-C ．2D ．2-8．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形，点C 的坐标为(4,0)，60AOC ∠=︒，垂直于x 轴的直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l 与菱形OABC 的两边分别交于点M ，N(点M 在点N 的上方)，若OMN ∆的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒(04)t ≤≤，则能大致反映S 与t 的函数关系的图象是( )A. B.C. D.9．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量，如表所示:A ．180，160，164B ．160，180；164C ．160，160，164D ．180，180，16410．已知函数6y x -=与y ＝﹣x+1的图象的交点坐标是（m ，n ），则11m n+的值为（ ）A．﹣16B．16C．﹣6 D．611．我们知道方程组：237324x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是21xy=⎧⎨=⎩，则方程组2(3)3(2)73(3)2(2)4x yx y-++=⎧⎨--+=⎩的解是（）A．21xy=⎧⎨=⎩B．12xy=⎧⎨=⎩C．51xy=⎧⎨=-⎩D．15xy=-⎧⎨=⎩12．如图，BD为⊙O的直径，点A为弧BDC的中点，∠ABD＝35°，则∠DBC＝（）A．20°B．35°C．15°D．45°二、填空题13．把多项式mx2﹣4my2分解因式的结果是_____．14．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝CB＝12，∠ABC＝90°，点D为AC上一点，tan∠ADB＝3，过D作ED⊥BD，且DE＝BD，连接BE，AE，EC，点F为EC中点，连接DF，则DF的长为______．15．分解因式：2x y y-=_______________；16．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，AB＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得△CDE，则图中线段AB扫过的阴影部分的面积为_____．17．有大小、形状、颜色完全相同的四个乒乓球，球上分别标有数字2，3，5，6四个球放入不透明的袋中搅匀，不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之积为奇数的概率是_____．18．计算：（﹣2）2019×0.52018＝_______．三、解答题19．如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y＝mx的图象经过点E，与AB交于点F．（1）若点B坐标为（﹣5，0），求m的值；（2）若AF﹣AE＝2，求反比例函数的表达式．20．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向的B 处，求此时轮船所在的B 处于灯塔P 的距离.21．“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件，某校为了了解九年级家长和学生参与“青少年不良行为的知识”的主题情况，在本校九年级学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下四类情形： A ．仅学生自己参与； B ．家长和学生一起参与； C ．仅家长自己参与； D ．家长和学生都未参与．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算B 类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该年级600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．22．计算：2(2)20183---．23．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G ． （1）求证：CE=CF ；（2）若AE=4cm ，求AC 的长度．（结果精确到0.1cm ≈1．732）24．某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x 天（x 为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，销售利润最大.25．已知四边形ABCD 内接于O ，AB 为O 的直径，148BCD ∠=︒.（Ⅰ）如图①，若E 为AB 上一点，延长DE 交O 于点P ，连接AP ，求APD ∠的大小；（Ⅱ）如图②，过点A 作O 的切线，与DO 的延长线交于点P ，求APD ∠的大小.【参考答案】*** 一、选择题13．m （x+2y ）（x ﹣2y ）． 14．215．(1)(1)y x x +-16 17．1618．-2 三、解答题19．（1）m ＝﹣8；（2）y ＝﹣4x．【分析】（1）首先根据矩形对边相等的性质、E点是CD的中点以及B点的坐标求出E点的坐标，因为E点在反比例函数图象上，所以将E点坐标代入myx=中，即可求出m值，（2）连接AE，ADE是直角三角形，根据勾股定理，求得AE的长，因为AF-AE=2，进而求得AF的长，设E（a，4），根据矩形对边相等的性质，可求出F坐标，因为E、F两点都在反比例函数图象上，所以将E、F两点代入myx=，即可求出m的值.【详解】（1）点B坐标为（﹣5，0），AD＝3，AB＝8，E为CD的中点，∴点A（﹣5，8），E（﹣2，4），∵反比例函数myx=的图象经过E点，∴m＝﹣2×4＝﹣8；（2）如图，连接AE，∵AD＝3，DE＝4，∠D＝90°，∴5,AE==∵AF﹣AE＝2，∴AF＝5+2＝7，BF＝8﹣7＝1，设E点坐标为（a，4），则F点坐标为（a﹣3，1），∵E，F两点在函数myx=图象上，∴4a＝a﹣3，解得a＝﹣1，∴E（﹣1，4），∴m＝﹣1×4＝﹣4，∴4. yx =-【点睛】本题主要考查矩形、反比例函数的解析式以及一次函数的解析式,掌握待定系数法是解题的关键.20．【解析】【分析】过点P作PC⊥AB，则在Rt△APC中易得PC的长，再在直角△BPC中求出PB．作PC ⊥AB 于C 点，∴∠APC=30°，∠BPC=45° AP=80（海里）． 在Rt △APC 中，cos ∠APC=PCPA，∴PC=PA•cos∠ 在Rt △PCB 中，cos ∠BPC=PCPB，∴PB ＝45PC cos BPC cos ∠︒＝答：此时轮船所在的B 处与灯塔P 的距离是 【点睛】解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．21．（1）200；（2）图详见解析，72°；（3）60. 【解析】 【分析】（1）由A 类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各类别人数之和等于总人数求出B 的人数，用360°乘以B 类别人数占总人数的比例即可得； （3）利用样本估计总体思想求解可得． 【详解】解：（1）在这次抽样调查中，调查的学生总人数为80÷40%＝200（人）， 故答案为：200；（2）B 类别人数为200﹣（80+60+20）＝40， 补全图形如下：扇形统计图中计算B 类所对应扇形的圆心角的度数为360°×40200＝72°；（3）估计该年级600名学生中“家长和学生都未参与”的人数为600×20200＝60（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．【解析】【分析】本题根据零指数幂、绝对值、二次根式化简在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】解：原式＝4+4﹣1﹣3＝4．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）证明见解析；（2）5.5cm【解析】【分析】（1）利用正方形的性质可得AB=AD，∠B=∠D=90°，由等边三角形的性质可得 AE=AF，∠AEF=∠AFE=∠FAE= 60°．根据“HL”可证Rt△ABE≌Rt△ ADF，利用全等三角形的对角相等可得∠AEB=∠AFD，利用等角对等边即证CE=CF.（2）根据到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上，可得AC垂直平分EF，且△CEF是等腰直角三角形.利用直角三角形的性质可得EG=2，AG= ，利用等腰三角形三线合及直角三角形的性质可得EG=CG=2，由AC=AG+CG求出AC的长，然后将结果精确即可.【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°．∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，∠AEF=∠AFE=∠FAE= 60°．∴Rt△ABE≌Rt△ ADF（HL）∴∠AEB=∠AFD∴∠CEF=∠CFE∴CE=CF．（2）解：∵AE=AF，CE=CF，∴AC垂直平分EF，且△CEF是等腰直角三角形．∴在△AEC中，∠EAC=30°，且∠AGE=90°．在Rt△AGE中，∵∠EAC=30°，且AE=4，∴EG=2，AG=在Rt△CEF中，∵CE=CF，且∠AGE=90°，∴EG=CG=2．∴AC=AG+CG=2+∴AC≈5.5cm．【点睛】此题考查正方形的性质和等腰直角三角形的性质，利用全等三角形的性质是解题关键24．（1）该种水果每次降价的百分率是10%；（2）第10天时销售利润最大；【解析】 【分析】（1）设这个百分率是x ，根据某商品原价为10元，由于各种原因连续两次降价，降价后的价格为8.1元，可列方程求解；（2）根据两个取值先计算：当1≤x＜9时和9≤x＜15时销售单价，由利润=（售价-进价）×销量-费用列函数关系式，并根据增减性求最大值，作对比； 【详解】（1）设该种水果每次降价的百分率是x ， 10（1﹣x ）2=8.1， x=10%或x=190%（舍去），答：该种水果每次降价的百分率是10%；（2）当1≤x＜9时，第1次降价后的价格：10×（1﹣10%）=9， ∴y=（9﹣4.1）（80﹣3x ）﹣（40+3x ）=﹣17.7x+352， ∵﹣17.7＜0，∴y 随x 的增大而减小， ∴当x=1时，y 有最大值， y 大=﹣17.7×1+352=334.3（元），当9≤x＜15时，第2次降价后的价格：8.1元， ∴y=（8.1﹣4.1）﹣（3x 2﹣64x+400） =﹣3x 2+60x+80 =﹣3（x ﹣10）2+380， ∵﹣3＜0，∴当9≤x≤10时，y 随x 的增大而增大， 当10＜x ＜15时，y 随x 的增大而减小， ∴当x=10时，y 有最大值， y 大=380（元），综上所述，第10天时销售利润最大. 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用及二次函数的有关知识，解题的关键是正确的找到题目中的等量关系且利用其列出方程，注意第2问中x 的取值，两个取值中的最大值才是最大利润． 25．（Ⅰ）；58APD ∠=︒；（Ⅱ）26APD ∠=︒. 【解析】 【分析】（Ⅰ）连接BD ，根据圆内接四边形的对角互补得出BAD 32∠=︒，再根据直径所对的圆周角是直角得出ADB 90∠=︒，从而求出ABD ∠，再根据同弧所对的圆角角相等即可得出APD ∠的度数. （Ⅱ）连接AD,根据等腰三角形的性质，可得ADO OAD 32∠∠==︒，再根据切线的性质和三角形即可得出APD ∠度数. 【详解】 解：（Ⅰ）连接BD ，∵四边形ABCD 是圆内接四边形， ∴BCD BAD 180.∠∠+=︒ ∵BCD 148,∠=︒ ∴BAD 32.∠=︒ 又AB 是O 的直径，∴BDA 90.∠=︒∴BAD ABD 90,∠∠+=︒ ∴ABD 58.∠=︒∴APD ABD 58.∠∠==︒（Ⅱ）连接AD,由（Ⅰ）可知：BAD 32,∠=︒又OA OD =，可得ADO OAD 32,∠∠==︒ ∵DP 切O 于点A,∴OA PA ⊥，即PAO 90.∠=︒ 则PAD PAO OAD 122,∠∠∠=+=︒ 在APD 中，∵PAD ADO APD 180,∠∠∠++=︒ ∴APD 26∠=︒. 【点睛】本题考查了圆内接四边形定理、圆周角定理、切线的性质等知识，熟练掌握相关的定理定义是解题的关键.。
山东省滕州市张汪二中2019-2020学年第二学期假期作业九年级数学试题(无答案)
2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第二学期假期作业九年级数学试题一、单选题1．如果在第二象限，那么点在第（）象限A．一B．二C．三D．四2．下列说法错误的是（）A．平行四边形的对边相等B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形3．如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是( )A．或B．或C．或D．或4．关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是（）A ．B．C．D．5．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A．B．C．D．6．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于( )A．55°B．70°C．110°D．125°7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD＝6，则CD的长为（）A．2 B．4 C．6 D．38．如图，正方形ABCD和等边△AEF都内接于圆O，EF与BC、CD别相交于点G、H．若AE＝6，则EG 的长为（）A．B．3﹣C．D．2﹣39．在平面直角坐标系中，直线的图象不动，将坐标系向上平移个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为( )A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，AE∥BD交CB延长线于点E，若∠AEB＝25°，则∠ADB的度数为（）A．50°B．70°C．75°D．80°11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是（）A．2-2 B．4﹣2C．2﹣D．-112．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD 于点E,若AB=3，则△AEC的面积为（）A．3 B．1.5 C．2D．13．已知x1，x2是方程的两根，则x12+x22的值为（）A．3 B．5 C．7 D．414．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E时BC上一点，且AE=AD,过点D做DF⊥AE于F，则tan∠CDF的值为（）A．B．C．D．15．某快递公司甲、乙两名快递员7月上旬10天里派送快递，乙比甲晚工作一段时间，工作期间快递员甲因事停工3天，各自的工作效率一定，他们各自的工作量（件）随工作时间（天）变化的图像如图所示．则有下列说法：①甲工人的工作效率为60件/天；②乙工人每天比甲工人少送10件；③甲工人一共送420件；④乙比甲少工作2天．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题16．已知A（-1，6）与B（2，m-3）是反比例函数图象上的两个点，则m的值是_______．17．使函数有意义的x的取值范围是_____．18．不等式组的整数解的个数是_________．19．如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结.若，，则的长为_______．20．使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的分式方程+=-8的解为正数的所有整数a的值之和为________．21．如图，O为原点，A(4，0)，E(0，3)，四边形OABC，四边形OCDE都为平行四边形，OC=5，函数y=(x>0)的图象经过AB的中点F和DE的中点G，则k的值为____．三、解答题22．（1）计算：．（2）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．23．先化简，再求值：，其中a，b满足．24．某校七年级10个班的300名学生即将参加学校举行的研究旅行活动，学校提出以下4个活动主题：A．赤水丹霞地貌考察；B．平塘天文知识考察；C．山关红色文化考察；D．海龙电土司文化考察，为了解学生喜欢的活动主题，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全（1）收集数据：学生会计划调查学生喜欢的活动主题情况，下面抽样调查的对象选择合理的是______．（填序号）①选择七年级3班、4班、5班学生作为调查对象②选择学校旅游摄影社团的学生作为调查对象③选择各班学号为6的倍数的学生作为调查对象（2）整理、描述数据：通过调査后，学生会同学绘制了如下两幅不完整的统计图，请把统计图补充完整某校七年级学生喜欢的活动主题条形统计图某校七年级学生喜欢的活动主题扇形统计图（3）分析数据、推断结论：请你根据上述调查结果向学校推荐本次活动的主题，你的推荐是______（填A-D的字母代号），估算全年级大约有多少名学生喜欢这个主题活动（4）若在5名学生会干部（3男2女）中，随机选取2名同学担任活动的组长和副组长，求抽出的两名同学恰好是1男1女的概率．25．如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物一部分（把汽车看成一个点），这时视线与公路夹角为30°；（1）汽车行驶到什么位置时，司机刚好看不到甲建筑物?请在图中标出这个D点；（2）若CF的高度40米，当刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与与公路夹角为45°，请问汽车行驶了多少米?26．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点A．（1）求证：EC＝ED；（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．27．抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，顶点M的纵坐标为4，直线MD⊥x轴于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，N为线段MD上一个动点，以N为等腰三角形顶角顶点，NA为腰构造等腰△NAG，且G 点落在直线CM上．若在直线CM上满足条件的G点有且只有一个时，请直接写出点N的坐标．（3）如图，点P为第一象限内抛物线上的一点，点Q为第四象限内抛物线上一点，点Q的横坐标比点P 的横坐标大1，连接PC、AQ．当PC＝AQ时，求S△PCQ的值．。
2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学第二学期九年级数学周末拓展提高练习(第21周)(无答案)
2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学第二学期周末拓展提高练习九年级数学（第21周）一、单选题1．如图，，，平分，则的度数等于（）．A．26°B．52°C．54°D．77°2．计算的结果为（）A．2 B．4 C．D．3．一次函数的图像经过点P，且的值随的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A．B．C．D．4．如图，在五边形中，，，分别平分，，则的度数（）A．70°B．65°C．60°D．55°5．已知二次函数的图象和轴只有一个公共点，则下列判断正确的（）A．1一定不是关于的方程的根B．0一定不是关于的方程的根C．1和-1都是关于的方程的根D．1和-1不都是关于的方程的根6．如图，二次函数的图象经过点点，点点是抛物线上任意一点，有下列结论：①；②一元二次方程的两个根为和；③若，则；④对于任意实数总成立．其中正确结论的个数为（）A．B．C．D．7．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠B＝60°，以点B为圆心，BA为半径作圆，交BC 边于点E，连接ED，则图中阴影部分的面积为（）A．9﹣B．9﹣C．9D．9﹣8．根据表格对应值：x 1.1 1.2 1.3 1.4ax2+bx+c-0.59 0.84 2.29 3.76判断关于x的方程ax2+bx+c=3的一个解x的范围是( )A．1.1<x<1.2 B．1.2<x<1.3 C．1.3<x<1.4 D．无法判定9．如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形。
山东省滕州市张汪二中2019-2020学年九年级第二学期周末提优卷数学试题(无答案)
2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第二学期周末提优卷九年级数学试题(2020-06-13)一、单选题1．已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个A．3 B．2 C．1 D．02．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C3．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）A．2 B．C．D．4．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC＝，则BD的长是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm5．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b ＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜16．α、β是方程2x2-2x-3=0的两根，则（α+1）（β+1）的值为（）A．-B．C．D．7．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°8．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A．B．C．D．9．若将一个长方形纸条折成如图的形状，则图中∠1与∠2的数量关系是（）A．∠1＝2∠2B．∠1＝3∠2C．∠1+∠2＝180°D．∠1+2∠2＝180°10．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）A．B．C．D．11．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．1212．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（）A．10m B．15m C．18m D．20m13．如图，己知菱形的顶点的坐标为，顶点的坐标为若将菱形绕原点逆时针旋转称为次变换，则经过次变换后点的坐标为( )A．B．C．D．14．已知二次函数的图像如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：①abc>0，②2a+b=0，③<0，④4a+2b+c>0,其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④。
2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学(第7周)(无答案)
2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学（第7周）一、选择题1．若，则的值为（）A. 1B.C.D.2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有( )A．1对B．2对C．3对D．4对3．如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则S△DEF:S=（）△ABFA．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：254．如图，在中，点是边上的一点，，，，则边的长为( )A．B．C．D．5．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是( )A．∠B＝∠D B．∠C＝∠AEDC．＝D．＝6．P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（）A．1条B．2条C．3条D．4条7．如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点E，对角线BD 交AG于点F，已知AE=12，则线段FG的长是（）A．2 B．4 C．5 D．68．如图，中，，，，点为上的一个动点，过点画于点，于点，当点由向移动时，四边形周长的变化情况是( )A．逐渐变小B．逐渐变大C．先变大后变小D．不变9．如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，，则与的面积比为（）A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：2510．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A．B．C．D．11．将一副三角尺如图叠放在一起，则的值是（）A．B．C．D．12．如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为( )A．12 B．14 C．16 D．1813．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC.BD相交于O，若，则的值为（）A．B．C．D．14．如图，△ABO放大后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，点A、B、A′、B′均在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为A．B．C．D．15．如图，△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，BM，CN交于点O，连接MN．下列结论：①∠AMN=∠ABC；②图中共有8对相似三角形；③BC=2MN．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．0个二、填空题16．如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为1：3，已知点A的坐标为（1，2），则点C的坐标是___．17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．若AD＝2cm，DB＝6cm，则CD＝___．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是矩形，点A在y轴上,若点C的坐标为(1,2)，则点B的坐标为________.19．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若△AEF的面积为5cm2，则平行四边形ABCD的面积是_____cm2．20．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF 中点，则AM的最小值为_____．21．如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是对角线BD上一动点(不与点B、D重合)，过点E的直线MN交AD于M，交BC于N，将矩形沿MN折叠，使得点A、B的对应点G、F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，FN的长为____三、解答题22．如图，在等腰直角中，，点D在BC边上，过点D作于点E，连接BE交AD于点A．(1)求证：；(2)若点D为BC的中点，BC=4，求BE的长.23．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠ABE =∠ACD，BE、CD交于点G．（1）求证：△AED∽△ABC；（2）如果BE平分∠ABC，求证：DE=CE．24．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H.（1）求证：AG＝CH.（2）已知EB：BC=1：4，且S△BEG=2，求平行四边形ABCD的面积.25．已知：如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3cm，AC=3cm，点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm/s；点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为cm/s；若设运动的时间为t(s)(0＜t＜3)，解答下列问题：(1)如图①，连接PC，当t为何值时△APC∽△ACB，并说明理由；(2)如图②，当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得点P在线段QC的垂直平分线上，请说明理由；(3)如图③，当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形？若存在，试求出BG长；若不存在请说明理由．。
山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学
2019-2019 学年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提升练习九年级数学（ 2019 年 10 月 25 日）一、单项选择题1．如图， DE 是△ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且∠AFC=90°，若 AC=10 ，BC=16，则 DF 的长为（）A．5, B．3, C．8, D．102．如图，已知某广场菱形花坛的周长是米，，则花坛对角线的长等于（）A．米,B．米,C．米,D．米3．如右图所示，折叠矩形，使点落在边的点处，为折痕，已知，，则的长等于（）A．,B．,C．,D．4．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，连接 AC、BD，CE 均分∠ACD 交BD于点 E，则 DE长（）A. B. C.1 D.1﹣5．若对于 x 的方程 x2+3x﹣2=0 的实数根分别为m、n，则 m2+n2﹣mn 的值是（）A．﹣ 1, B．11, C．13, D．156．已知对于的方程的一个根是，则代数式的值等于（）A．1, B．-1, C．2, D．-27．对于未知数 x 的方程 kx2+4x﹣1=0 只有正实数根，则k 的取值范围为（）A．﹣ 4≤k≤0,．B﹣ 4≤k＜0, C．﹣4＜k≤0, D．﹣ 4＜k＜08．已知点 A(m 2－ 2，5m＋4)在第一象限角均分线上，则 m 的值为 () A．6,B．－ 1C．2 或 3,D．－ 1 或 69．如图，等边△ABC 的边长为 3，P 为 BC 上一点，且 BP=1，D 为AC 上一点，若∠APD=60°，则 CD 的长是（）A． ,B． ,C． ,D．10．如图，中，，，，，则等于（）A．,B．,C．,D．11．如图，菱形 ABCD 中，点 M ，N 在 AC 上，，，；若，则A．2, B．3, C．4, D．512．从﹣ 2、﹣ 1、1 中，任取两个不一样的数作为一次函数y=kx+b 的系数 k、b，则一次函数 y=kx+b 的图象交 x 轴于正半轴的概率是（）A． ,B． ,C． ,D．, 二、填空题13．若菱形 ABCD 的两条对角线的长分别为一元二次方程x2-7x+12=0的实数根，则菱形ABCD 的面积为 __________14．如图，四边形 ABCD 是正方形， BE⊥BF，BE=BF，EF 与 BC 交于点 G，若∠ABE=55°，求∠EGC 的大小 __．15．如图，已知点在的边上，交于，交于，若增添条件 ________，则四边形是矩形；若增添条件________，则四边形是菱形；若增添条件 ________，则四边形是正方形．16．当________时，是对于的一元二次方程．17．某小区的一块长米，宽米的草坪内要修一条如下图宽度同样的甬道，使绿地的面积是甬道面积的倍，甬道的宽度为________．18．一个布袋里装有 10 个只有颜色不一样的球，这 10 个球中有 m 个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，经过大批重复实验后发现，摸到红球的频次稳固在 0.3 左右，则 m 的值约为 _____．19．将一副三角板按图叠放，则与的面积之比等于________．20．如图，已知中，过点的直线与订交于点、与订交于点、与的延伸线订交于点，若，，则________．,三、解答题21．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，且 DE=OC，CE=OD．（1）求证：四边形 OCED 是菱形；（2）若∠BAC=30°， AC=4，求菱形 OCED 的面积．22．（此题满分 8 分）已知、是方程的两实数根，求的值 .23．已知对于 x 的方程 x2﹣（ k+2）x+2k=0．①小明同学说：不论 k 取何实数，方程总有实数根，你以为他说的有道理吗？②若等腰三角形的一边a=1，另两边 b、c 恰巧是这个方程的两个根，求△ABC 的周长24．如图，△ ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且BD＝CE，AD 与 BE 订交于点 F．(1)求证：△AEF 与△ABE 相像；(2)试说明： BD2＝AD·DF．。
2019-2020学年山东省滕州市张汪中学九年级第二学期周末拓展提高练习数学(第17周)(无答案)
2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学第二学期周末拓展提高练习九年级数学（第17周）一、单选题1．在函数y＝中，自变量x的取值范围是( )A．x≥1B．x≤1且x≠0C．x≥0且x≠1D．x≠0且x≠12．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜03．若a+b＝1，则代数式（﹣1）•的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．24．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为A．4 B．5 C．6 D．75．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF＝BC，若AB＝10，则EF的长是（）A．5 B．4 C．3 D．26．已知点P(3，+2)在x轴上，则P点的坐标是（）A．(3，2) B．(6，0) C．(-6，0) D．(6，2)7．如图，在扇形铁皮AOB中，OA=30，∠AOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（）A．B．C．D．8．如图所示，已知A（，y1），B(2,y2)为反比例函数图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A．(，0) B．(1,0) C．(,0) D．(,0)9．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（）A．50°B．80°C．100°D．130°10．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y =a x 2－2x和一次函数y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．︒B．︒C．︒D．11．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4个12．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面积为12，则k的值为（）A．12 B．4 C．3 D．613．已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A．1 B．0 C．-2 D．-114．若直线经过点，直线经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（）A．B．C．D．15．如图，△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，AD为△ABC的角平分线，则CD的长度为（）A．1 B．C．D．二、填空题16．如果代数式的值为1，那么代数式的值等于______．17．晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时．正面向上的概率为_____．连续3次都是正面向上的概率为_____．18．如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点E、F；②作直线EF交BC于点G，连接AG；若AG⊥BC，CG＝3，则AD的长为_______．19．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是．20．如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则∠ACD+∠BDC＝_____°．21．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．三、解答题22．2020年春节联欢晚会传承创新亮点多，收视率较往年大幅增长．成都高新区某学校对部分学生就2020年春晚的关注程度，采用随机抽样调査的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图（其中A表示“非常关注”；B表示“关注”；C表示“关注很少”；D表示“不关注”）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）直接写出m＝______；估计该校1800名学生中“不关注”的人数是______人；（2）在一次交流活动中，老师决定从本次调查回答“关注”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“关注”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．23．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．（1）求证：BG=DE；（2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长．24．成都市天府一南站城市立交桥是成都市政府确定的城建标志性建筑，如图是立交桥引申出的部分平面图，测得拉索AB与水平桥面的夹角是37°，拉索DE与水平桥面的夹角是67°，两拉索顶端的距离AD为2m，两拉索底端距离BE为10m，请求出立柱AC的长．（参考数据tan37°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan67°≈，sin67°≈，cos67°≈）25．如图，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a）、B两点，与x轴交于点C（﹣4，0）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若点D是第四象限内反比例函数图象上的点，且点D到直线AC的距离为5，求点D的横坐标．26．如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，点D为中点，过点D作DE⊥直线AC，垂足为E，交AB的延长线于点A．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若EF＝4，sin∠F＝，求⊙O的半径．27．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于两点A（﹣1，0）和B（4，0），与Y轴交于点C，连接AC、BC、AB，（1）求抛物线的解析式；（2）点D是抛物线上一点，连接BD、CD，满足，求点D的坐标；（3）点E在线段AB上（与A、B不重合），点F在线段BC上（与B、C不重合），是否存在以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．。
2019-2020学年山东省滕州市张汪二中九年级数学第二学期周末提优卷方程(无答案)
2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第二学期周末提优卷九年级数学 (方程)（2020年4月4日）一、单选题1．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是( )A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣12．为了配合“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款：A．140元B．150元C．160元D．200元3．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．-1 D．-24．关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是A．2 B．1 C．0 D．－15．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12+x22的值为（）A．6 B．8 C．14 D．166．已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤2C．1＜a≤2D．1≤a≤27．关于x的方程无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．58．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是:A．B．C．D．10．关于的方程的两根的平方和是5，则的值是( )A．-1或5 B．1 C．5 D．-111．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（）A．的长B．的长C．的长D．的长12．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．且C．D．且二、填空题13．若、是方程的两个实数根，且x 1+x2=1-x1x2，则的值为________.14．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是______．15．设m，n是方程x2﹣x﹣2019＝0的两实数根，则m3+2020n﹣2019＝_____．16．已知关于x的方程x2＋2kx＋k2＋k＋3＝0的两根分别是x1，x2，则(x1－1)2＋(x2－1)2的最小值是________．17．若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．18．已知关于x、y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为_____．19．已知实数x，y满足，则x+y的最大值为_______．20．对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2= ．三、解答题21．解方程：22．先化简再求值：，其中x是不等式组的一个整数解．23．已知：关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值．24．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？25．已知m，n分别是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝a与ax2+bx+c＝b的一个根，且m＝n+1．(1)当m＝2，a＝﹣1时，求b与c的值；(2)用只含字母a，n的代数式表示b；(3)当a＜0时，函数y＝ax2+bx+c满足b2﹣4ac＝a，b+c≥2a，n≤﹣，求a的取值范围．。
2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学(第二周)(无答案)
2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学（第二周）一、选择题1．矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是（）A．互相平分, B．互相垂直, C．相等, D．任何一条对角线平分一组对角2．已知菱形的两条对角线分别为6和8，则菱形的面积为（）A．48, B．25, C．24, D．123．如图，在中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定为矩形的只有（）A ．, B．，，C．, D．4．如图所示，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果，那么等于（）A．, B．, C．, D．5．将矩形ABCD按如图方式折叠,点B,点C恰好落在点G处,且A,G,F在同一条直线上．若AB=4,BC=6,则CF的长是（）A．, B．C．, D．36．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，过A点作AF⊥BF，垂足为F并延长交BC于点G，D为AB中点，连接DF延长交AC于点E。
若AB=12，BC=20，则线段EF的长为（）A．2, B．3, C．4, D．57．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )A．, B．C．, D．8．如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点C的坐标是(3,4),则顶点B的坐标是A．(7,3), B．(8,4), C．(7,4), D．(6,4)9．如图，直线是矩形的对称轴，点在边上，将沿折叠，点恰好落在线段与的交点处，，则线段的长是（）A．8, B．, C．, D．1010．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为（）A．4, B．6, C．12, D．2411．在菱形ABCD中，∠A=120°，周长为20cm，则菱形AB边上的高CE的长是( )A．, B．, C．5cm, D．5cm12．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD=8cm，则EF的长度为( )A．1cm, B．2cm, C．2cm, D．4cm13．如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边△ADE，连接BE，则∠AEB的度数为( )A．15°, B．20°, C．25°, D．30°14．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论①BE⊥AC②四边形BEFG是平行四边形③EG=GF④EA平分∠GEF其中正确的是（）A．①②③, B．①②④, C．①③④, D．②③④15．如图，在矩形中，平分，交边于点，若，，则矩形的周长为（）A．11, B．14, C．22, D．28, 二、填空题16．如图，O点是矩形ABCD的对角线的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC＝______．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=8，则CP 的长为________．18．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，∠AOB＝60°，AB＝10，E、F分别为AO、AD的中点，则EF的长是_____．19．如图，将两张一样（长为，宽为）的矩形纸条交叉叠放，重合部分为四边形，则四边形的周长的最大值是_____.20．如图，把一个正方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为______或______.21．如图，四边形是一个边长为6 的正方形，点在的延长线上，连接，过作的垂线，交的延长线于点，且，则 _____., 三、解答题22．如图，在中，AB=2AD，DE平分∠ADC，交AB于点E，交CB的延长线于点F，EG∥AD 交DC于点G.⑴求证：四边形AEGD为菱形；⑵若，AD=2，求DF的长.23．如图，在平行四边形ABCD中，O是AB的中点，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接AE、DB．（1）求证：△AOD≌△BOE；（2）若DC=DE，判断四边形AEBD的形状，并说明理由．24．如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于点，垂足为，连接，．（1）求证：；（2）当为的中点时，四边形是什么特殊四边形？请说明你的理由；（3）若为的中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．25．如图，YABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，BD = 12cm ，AC = 6cm ，点E 在线段BO 上从点B 以1cm / s 的速度向点O 运动，点F 在线段OD 上从点O 以2cm / s 的速度向点D 运动．（1）若点E 、F 同时运动，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，四边形AECF 是平行四边形．（2）在（1）的条件下，当AB 为何值时，YAECF 是菱形；（3）求（2）中菱形AECF 的面积．。
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2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学第二学期周末拓展提高练习
九年级数学（第19周）
一、单选题
1．用长分别为3cm，4cm，5cm的三条线段可以围成直角三角形的事件是（）
A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上都不是
2．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（）
A．B．C．D．
3．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是( )
A．x＞23 B．23＜x≤47C．11≤x＜23 D．x≤47
4．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
5．如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为( )
A．B．C．D．
6．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为( )
A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0D．k≥﹣1且k≠0
7．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）
A．10 B．12 C．20 D．24
8．如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为( )
A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm
9．已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）
A．（2，3）B．（3，1）C．（2，1）D．（3，3）
10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A 在边A′B′上，则旋转角的度数为（）
A．65°B．60°C．50°D．40°
11．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数 (x＞0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9,则k 的值是( )
A．B．C．D．12
12．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12+x22的值为（）
A．6 B．8 C．14 D．16
13．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE 平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米
14．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为( )
A．B．C．D．2
15．如图，抛物线与轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，a+b ≥am2+bm总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
二、填空题
16．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=_____．
17．如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P．若OP=，则k的值为
________．
18．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是______个．
19．如图，四边形ABCD是矩形，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD 于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是________．
20．若关于x、y的方程组的解是，则mn的值为_____．
21．观察下列各式：
；；
；
则_______________________.
三、解答题
22．先化简再求值：其中，
23．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
24．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
25．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）直接写出的面积．
26．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E
（1）求证：AC平分∠DAE；
（2）若AB＝6，BD＝2，求CE的长．
27．如图，某二次函数的图象是一条顶点为P(4．-4)的抛物线，它经过原点和点A，它的对称轴交线段OA于点M．点N在对移轴上，且点M、N关于点P对称，连接AN，ON
（1）求此二次函数的解析式：
（2）若点A的坐标是(6，-3)．，请直接写出MN的长
（3）若点A在抛物线的对称轴右侧运动时，则∠ANM与∠ONM有什么数量关系？并证明．。