正方形与全等经典题型
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正方形与全等经典题型
1. 如图：正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边CD 、BC 上。
（1）若∠EAF=45°，求证：①EA 平分∠DEF ；②DE+BF=EF （2）若EA 平分∠DEF ，求证：∠EAF=45° （3）若DE+BF=EF ，求证：EA 平分∠DEF
2. 如图：正方形ABCD 的对角线BD 上一点M ，点N 为BC 上一点，AN 交BD 于E 。
（1）若AM=NM ，求证：AM ⊥MN ；
（2）若CN ＝ 2 DM ，求证：∠QAN=45°；
（2）若∠QAN=45°，求证：DM 2+BE 2＝ME 2
F
F
F
N
N
N
3. 如图：点P 为正方形ABCD 外一点，连AP 、BP 、CP 。
（1）若∠BPC ＝45°，求证：PB 平分∠APC ；
（2）若PB 平分∠APC ，求证：∠BPC ＝45°； （3）若∠APC ＝90°，求证：①PA+PC ＝
PB ；②S 四边形ABCP ＝1
2
PB 2
4. 如图：点P 为正方形ABCD 外一点，连AP 、BP 、
CP 、DP ，AM ⊥BP 。
（1）若PC 平分∠BPD ，求证：
BP+PD=2BM ；
（2）若∠BPC ＝45°，求证：BP-PD=
2D
D
D
M
P
E D
C
B
A
M P
E D
C
B
A