结构力学大作业—多层多跨框架结构内力计算

《结构力学》课程设计

多层多跨框架结构内力计算书

姓名：××

学号：U2009158××

专业班级: 土木工程0905班

指导老师：龙晓鸿

完成时间：2011年12月

结构力学课程作业

——多层多跨框架结构内力计算

一、任务

1. 求解多层多跨框架结构在荷载作用下的弯矩以及各结点的转角和侧移。

2. 计算方法：

（1）用近似法复算：水平荷载作用用D 值法复算，竖向荷载作用用分层法 复

算。

（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。

3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。

4. 将手算结果写成计算书形式。

二、 结构形式及基本数据

1. 计算简图：如图2-1所示。

2. 基本计算参数

材料弹性模量：723.210/h E kN m =⨯ 构件尺寸：

柱：底 层：500500b h mm ⨯=⨯

其它层：2450450b h mm ⨯=⨯ 梁：边 梁：2250500b h mm ⨯=⨯

中间梁：2250400b h mm ⨯=⨯ 边跨：1 4.5L m = 中跨：2 2.4L m = 底层层高：1 4.5H m = 其他层高：2 3.6H m =

竖向荷载： 恒载 21=23/g k N m ，2

2=20/g kN m

活载 21=15/q k N m ，22=6/q kN m

水平活载： =32p F kN 1，2=18P F kN

3. 荷载分组：

（1）计算水平荷载（见图2-2） （2）计算竖向恒载（见图2-3）；

（3）计算竖向活载：按每跨单独作用活载，分十种情况分别计算（见图2-4）。

F F F F F 图2-1 计算简图 图2-2 水平荷载作用

图2-3 竖向荷载作用（恒载） 图2-4竖向荷载作用（活载）

4. 各构件的线刚度：3

,12

EI b h i I L

⨯=

=

其中

443

1) 左边梁：334

110.250.52,61012

I m -=

⨯⨯=⨯

73

111

3.210 2.610

184894.5

EI i kN m

L -⨯⨯⨯=

=

=

2) 右边梁：334

210.250.40 1.331012

I m -=

⨯⨯=⨯

73

222

3.210 1.3310

177782.4

EI i kN m L -⨯⨯⨯=

=

=

3) 底层柱：334

310.50.5 5.21012

I m -=

⨯⨯=⨯

73

331

3.210 5.210

369784.5

EI i kN m

H -⨯⨯⨯=

=

=

4) 其它层柱：33

4

410.450.45 3.421012

I m -=

⨯⨯=⨯7

3

442

3.210 3.4210

303753.6

EI i kN m

H -⨯⨯⨯=

=

=

三、水平荷载作用下的计算

(一)用D 值法计算

1、由D 值法计算柱的剪力值

一层以上：42

2

122i i D H i

=

⨯+

其中：124

i i i i +=

(中柱) 124

4

i i i i i =

或

(边柱)

底层：321

120.52i i D H

i

+=

⨯

+

其中：12

3

i i i i +=

(中柱) 123

3

i i i i i =

或

(边柱)

如下表所示：

表3-1

表3-1续

2、求各柱的反弯点高度：

结构总层数5m =

反弯点高度比0123y y y y y =+++

表3-2

3、求各柱杆端弯矩

第五层：

4114522563360.30 3.6 5.039 5.440.70 3.6 5.03912.780.35 3.68.07210.170.65 3.68.07218.890.25 3.6 4.889 4.400.75 3.6 4.88913.20M kN m M kN m M kN m M kN m M kN m M kN m

=⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯=

第四层：

7447855896690.35 3.613.99617.630.65 3.613.99632.750.40 3.622.42432.750.60 3.622.42448.440.35 3.613.58017.110.65 3.613.58031.78M kN m M kN m M kN m M kN m M kN m M kN m

=⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯=

第三层：

10,77,1012,99,1211,88,110.45 3.622.95437.190.55 3.622.95445.450.40 3.622.27132.070.60 3.622.27148.110.45 3.636.77559.580.55 3.636.77572.81M kN m M kN m M kN m M kN m M kN m M kN m

=⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯=

第二层：

13,1010,1314,1111,1415,1212,150.50 3.631.91257.440.50 3.651.12692.030.50 3.630.96255.73M M kN m M M kN m M M kN m

==⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯=

第一层：

16,1313,1617,1414,1718,1515,180.75 4.545.201152.550.25 4.545.20150.850.65 4.556.163164.280.35 4.556.16388.460.75 4.544.636150.650.25 4.544.63650.22M kN m M kN m M kN m M kN m M kN m M kN m

=⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯=

4、求各横杆的杆端弯矩

第五层

12141212512

2232512

323612.701848918.899.631848917778

1777818.899.261848917778

13.20,

M M kN m i M M kN m i i i M M kN m

i i M M kN m ====⨯=++=

=

⨯=++==

第四层

()()454147154525812256525812

656369 5.4432.7538.1918489(10.1748.4429.181848917778

17778(10.1748.4428.731848917778

4.4031.7836.18M M M kN m i M M M kN m

i i i M M M kN m

i i M M M kN m

=+=+==

+=⨯+=++=

+⨯+=++=+=+= ））=

第三层