2018-2019学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试题

河南省郑州市2018-2019学年高一上学期期末考试

数学考试题

★祝考试顺利★

注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.集合{x,y}的子集个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】D

【解析】

【分析】

根据集合子集的定义，即可得到子集个数。

【详解】集合的子集有,共有4个

故选

【点睛】本题主要考查了集合的子集个数问题，当集合内有个元素时子集个数为个

2.直线y=x+1与直线y=-x+1的交点坐标是（）

A. （0,0）

B. (1,1)

C. (0,1)

D. (1,0)

【答案】C

【解析】

【分析】

联立直线方程即可求得交点坐标

【详解】联立，解得

则直线与直线的交点坐标是(0,1)

故选C

【点睛】本题主要考查了直线交点坐标，只需联立直线方程即可得到结果，本题属于基础题。

3.已知a= log5，b=（）-1，c=log54,则（）

A. a

B. a

C. b

D. c

【答案】B

【解析】

【分析】

由对数函数的单调性判定的大小，然后再求出的值进行判定

【详解】为增函数

，

则

即

,

，

故选B

【点睛】本题考查了对数、幂的大小比较，依据函数的单调性和求出具体数值进行比较大小，较为简单，属于基础题。

4.下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递减的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

运用函数的奇偶性和单调性对每个选项进行判断

【详解】对于A中，，，且时，函数单调递减，

对于B，为奇函数，故排除

对于C，为奇函数，故排除

对于D，为非奇非偶函数，故排除

故选A

【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的判断，运用函数奇偶性、单调性的定义即可判断出结果，较为基础

5.已知m,n是两条不同直线,α，β，γ是三个不同平面,则下列命题正确的是（）

A. 若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ

B. 若m∥α，n∥α,则m∥n

C. 若m∥α，m∥β,则α∥β

D. 若m⊥α，m⊥β，则a∥β

【答案】D

【解析】

【分析】

运用线面、面面的位置关系对四个选项进行判断

【详解】对于A，若，则或，故错误

对于B，,则m∥n或m与n异面，故错误

对于C, ,则或，故C错误

对于D，若，则，故正确

故选D

【点睛】本题主要考查了线面、面面的位置关系，在判断时只要举出反例即可作出判断，掌握基础知识是关键，本题属于基础题。

6.三棱锥A一BCD的六条棱所在直线成异面直线的有（）

A. 3对

B. 4对

C. 5对

D. 6对

【答案】A

【解析】

【分析】

由三棱锥的图形即可判定出结果

【详解】如图：

三棱锥中六条棱所在直线成异面直线的有AB与CD，AC与BD，AD与BC共3对

故选A

【点睛】本题主要考查了三棱锥的六条棱所在直线存在多少对异面直线，结合异面直线的定义即可判断出结果，较为简单

7.下列关于集合的命题正确的有（）

①很小的整数可以构成集合

②集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y) |y=2x2+1}是同一个集合;

③l，2，|-|，0.5，这些数组成的集合有5个元素

④空集是任何集合的子集

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

【答案】B

【解析】

【分析】

运用集合元素的性质和空集的知识来判断命题

【详解】①很小的整数可以构成集合是错误的，不满足元素确定性，故错误

②集合为，需要求出函数的值域，而表示的集合为函数图象上的点，所以不是同一集合，故错误

③l，2，，0.5，这些数组成的集合有3个元素，而不是5个元素，故错误

④空集是任何集合的子集正确

综上只有1个命题正确，故选

【点睛】本题考查了集合元素的性质、集合相等和空集等知识，较为基础

8.已知A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)是△ABC的三个顶点,则△ABC的形状是（）

A. 等腰直角三角形

B. 等腰三角形