分数的意义和性质教案

第四单元《分数的意义和性质》

教学设计

一、分数的产生。

1.我们已经初步认识了分数，那你们知道分数是怎样产生的吗？

2、能根据成语说出下面的分数吗？

一分为二（）七上八下（）百里挑一（）十拿九稳（）

3、请一个学生用米尺测量黑板的长，剩下的不足一米怎么记？

4、把桌上的东西平均分给两个同学。怎么分？（学生汇报）课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。

二、分数的意义。

老师举例并板书：举例：请学生说出

1表示什么意思。

4

1 ．认识单位“1 ”。

( 1 ）动手操作。

用手中纸张动手折一折或画一画来表示

1。（用不同颜色笔画出

4

来）

( 2 ）老师投影出示图片。

老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的

1吗？

4

一.导入：复习导入（口答）

(1)53

表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？

(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1 二.教学实施

1 ．学习教材第49 页的例1 。 出示例题

把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？。 小组讨论，如何解决这个问题。

小组汇报总结：这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ，把单位“1 ”平均分

成三份，表示这样一份的数，可以用分数31来表示, 1 块的31

就

是31块。 从图中可以看出1 ÷ 3 和31

都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。

2 ．学习例2 ，出示例题2：把

3 块月饼平均分给

4 人，每人分得多少块？

小组讨论交流（同学们用圆片分一分）。

汇报小结：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份， 演示两种分法。

方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，

得到4 个41,3 块月饼共得到，12个41

， 平均分给4 个学生。

每个学生分得3个41，合在一起是43

块月饼。

方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其

一、导入

1 ．复习：什么叫分数？

2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分，并说出每个分数的意义。

二、教学实施

1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。

2 ．小组交流。 汇报：（第一个圆）平均分成了

3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。像上面的3 个分数都是真分数。

小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。 3 ．出示例2 ：把一个圆作为单位“1”。

（1）4个是几分之几？涂色表示.（把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？）。

（2）分别涂色表示下面各分数，并比较每一分数中分子和分母的大小。

小组交流、汇报： 所表示的阴影部分占据了整个圆，所以44等于

1 ; 47所表示的阴影部分占据了1个圆还多，511

所表示的阴影部

分占据了2个圆还多，所以4

7和511

都比1 大。 小结：像44，47，511

这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1 。

由涂色结果可以看出。可以看作是由（就是2）和合成的数，写作：。读作二又五分之一。像这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。有些假分数的分子加好是分母的倍数。他们实际上是整数。有些假分数的分子不是分母的倍数。这样的假分数可以写成带分数。

请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。

3 ．引导学生完成教材第54页的“做一做”。

(l ）学生先独立完成第1 题，然后订正。观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？ 三、思维训练

1 ．在分数5a

中，当a 小于（ ）时，它是真分数；当a 大于或等于( )时，它是假分数。

一、导入

口答，说说是怎样想的？根据什么知识？

120 ÷20 = ( 12O ×3 )÷（30 ×3 ) = ( 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 ) =

二、教学实施

1 ．教学第57页的例1 ：让学生拿3 张同样大小的正方形纸片，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示涂色部分的大小。（对折一次、两次、三次，平均分成

2 份、4 份、8 份）

小组交流：21=42=84

为什么相等？它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？小组讨论。 汇报，老师板书。

（从左往右观察） （从右往左观察）

2.小组汇报小研究

3. 学生举例，老师分别板书出来。

3.汇报板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

提问：为什么0要除外？（学生讨论）

小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为00，而分数的分母不能为O ；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O 。

4.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？ 三、练习

1.第58页第1 题。独立做，后比较大小并说明理由。

2.第58页第2 题。独立完成，说一说是怎样比较的？可以把化成，也可以把化成，再比较。

3.第58页第3 题。学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。

4.第58页第5题。引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与