离散数学上机实验报告
离散数学实验报告()
《离散数学》实验报告专业网络工程班级姓名学号授课教师二 O 一六年十二月目录实验一联结词的运算实验二根据矩阵的乘法求复合关系实验三利用warshall算法求关系的传递闭包实验四图的可达矩阵实现实验一联结词的运算一．实验目的通过上机实验操作，将命题连接词运算融入到C语言的程序编写中，一方面加强对命题连接词运算的理解，另一方面通过编程实现命题连接词运算，帮助学生复习和锻炼C语言知识，将理论知识与实际操作结合，让学生更加容易理解和记忆命题连接词运算。
二．实验原理(1) 非运算, 符号: ,当P=T时，P为F, 当P=F时，P为T 。
(2) 合取, 符号: ∧ , 当且仅当P和Q的真值同为真，命题P∧Q的真值才为真；否则，P∧Q的真值为假。
(3) 析取, 符号: ∨ , 当且仅当P和Q的真值同为假，命题P∨Q的真值才为假；否则，P∨Q的真值为真。
(4) 异或, 符号: ▽ , 当且仅当P和Q的真值不同时，命题P▽Q的真值才为真；否则，P▽Q的真值为真。
(5) 蕴涵, 符号: →, 当且仅当P为T,Q为F时，命题P→Q的真值才为假；否则，P→Q 的真值为真。
(6) 等价, 符号: ↔, 当且仅当P,Q的真值不同时，命题P↔Q的真值才为假；否则，P→Q的真值为真。
三．实验内容编写一个程序实现非运算、合取运算、析取运算、异或运算、蕴涵运算、等价运算。
四．算法程序#include<stdio.h>void main(){printf("请输入P、Q的真值\n");int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);int c,d;if(a==1)c=0;else c=1;if(b==1)d=0;else d=1;printf("非P、Q的结果为%d，%d\n",c,d);int e;if(a==1&&b==1)e=1;else e=0;printf("合取的结果为%d\n",e);int f;if(a==0&&b==0)f=0;else f=1;printf("析取的结果为%d\n",f);int g;if(a==1&&b==0)g=0;else g=1;printf("单条件的结果为%d\n",g);int h;if(a==b)h=1;else h=0;printf("双条件的结果为%d\n",h);}内容格式：新罗马，五号，行间距固定值18磅五．实验结果六．心得体会通过编程，学会了析取、合取、单条件连接词、双条件连接词的用法。
离散数学上机实验报告
离散数学上机实验报告《离散数学》实验报告姓名：学号：班级：实验一连结词逻辑运算一.实验目的实现二元合取、析取、蕴涵和等价表达式的计算。
熟悉连接词逻辑运算规则，利用程序语言实现逻辑这几种逻辑运算。
二.实验内容从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、蕴涵和等价四种运算的真值。
要求对输入内容进行分析，如果不符合0、1条件需要重新输入，程序有良好的输入输出界面。
三.实验环境使用Microsoft Visual C++6.0为编程软件，采用称C/C++语言为编程语言实现。
四.实验过程1.算法分析:合取：p，q都为1的时候为1，其他为0析取：p，q都为0的时候为0，其他为1蕴含：p为1，q为0时为0，其他为1等价：p，q同真同假2.程序代码:#include<stdio.h>int main()int P,Q,a,b,c,d,p,q;printf(" P的值");for(P=0;P<2;P++){for(Q=0;Q<2;Q++)printf("\t%d",P);}printf("\n Q的值");for(P=0;P<2;P++){for(Q=0;Q<2;Q++)printf("\t%d",Q);}printf("\n 非P的值");for(P=0;P<2;P++){for(Q=0;Q<2;Q++){if(P==0)/*判断非P的值*/ p=1;elseprintf("\t%d",p);}}printf("\n 非Q的值");for(P=0;P<2;P++){for(Q=0;Q<2;Q++){if(Q==1)/*判断非Q的值*/q=0;elseq=1;printf("\t%d",q);}}printf("\n P与Q的值");for(P=0;P<2;P++){for(Q=0;Q<2;Q++){if(Q==0||P==0)/*判断P与Q的值*/elsea=1;printf("\t%d",a);}}printf("\n P或Q的值");for(P=0;P<2;P++){for(Q=0;Q<2;Q++){if(Q==1||P==1)/*判断P或Q的值*/ b=1;elseb=0;printf("\t%d",b);}}printf("\nP蕴含Q的值");for(P=0;P<2;P++){for(Q=0;Q<2;Q++){if(P==1&&Q==0)/*判断P蕴含Q的值*/ c=0;elsec=1;printf("\t%d",c);}}printf("\nP等价Q的值");for(P=0;P<2;P++){for(Q=0;Q<2;Q++){if(P==Q)/*判断P等价Q的值*/d=1;elsed=0;printf("\t%d",d);}}printf("\n");return 0;3.实验数据及结果分析:实验二关系的复合运算及逆运算一.实验目的熟悉关系的复合运算和逆运算，编程实现关系复合运算和逆运算算法。
离散数学上机实验1
实验11实验内容（1）求任意一个命题公式的真值表。
（2）利用真值表求任意一个命题公式的主范式。
（3）利用真值表进行逻辑推理。
注：（2）和（3）可在（1）的基础上完成。
2实验目的真值表是命题逻辑中的一个十分重要的概念，利用它几乎可以解决命题逻辑中的所有问题。
例如，利用命题公式的真值表，可以判断命题公式的类型、求命题公式的主范式、判断两命题公式是否等价，还可以进行推理等。
本实验通过编写一个程序，让计算机给出命题公式的真值表，并在此基础上进行命题公式类型的判定、求命题公式的主范式等。
目的是让学生更加深刻地理解真值表的概念，并掌握真值表的求解方法及其在解决命题逻辑中其他问题中的应用。
3算法的主要思想利用计算机求命题公式真值表的关键是：①给出命题变元的每一组赋值；②计算命题公式在每一组赋值下的真值。
真值表中命题变元的取值具有如下规律：每列中0 和1 是交替出现的，且0 和1 连续出现的个数相同。
n 个命题变元的每组赋值的生成算法可基于这种思想。
含有n个命题变元的命题公式的真值的计算采用的方法为“算符优先法”。
为了程序实现的方便，约定命题变元只用一个字母表示，非、合取、析取、蕴含和等价联结词分别用！、&、|、－、＋来表示。
算符之间的优先关系如表1-1所示：表1-1算符优先级优先算法，我们采用两个工作栈。
一个称作OPTR，用以寄存运算符；另一个称作OPND，用以寄存操作数或运算结果。
算法的基本思想是：（1）首先设置操作数栈为空栈，符号“@”为运算符的栈底元素；（2）调用函数Divi（exp，myopnd）得到命题公式包含的命题变元序列myopnd （按字典序排列，同一个命题变元只出现一次）；（3）依次读入命题公式中的每个字符，若是命题变元则其对应的赋值进OPND 栈，若是运算符，则和OPTR栈的栈顶运算符比较后作相应操作，直至整个命题公式求值完毕。
离散数学上机实验报告
一、实验内容
从键盘输入二元关系用沃尔算法求出它的传递闭包，并输出。
二、实验步骤
熟悉沃尔算法，然后将其用程序编写出来，任意输入二元关系，观察程序运行结果，
用另一种算法算出结果，与其比较，调试程序。
三、实验代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,i,j,k,a[10][10];
printf("﹁q=0\n");
printf("p∧q=1\n");
printf("p∨q=1\n");
printf("p→q=1\n");
printf("p<->q=1\n");
}
continue;
}
if('n'==t)
break;
}
return 0;
}
四、实验体会
求真值运算中，应注意各种连接词的试用方法，以及其在不同情况下的真值。
printf("\n");
}
return 0;
}
四、实验体会
熟悉并使用沃尔算法，关系矩阵中只有0和1，所以用沃尔算法求得的数若大于1，应该返回1，其余不变。
实验四、三种闭包运算
一、实验内容
从键盘输入一个二元关系，求它的自反闭包，对称闭包，传递闭包，并输出。
二、实验步骤
编写程序，从键盘输入一个二元关系，当求传递闭包时，试与沃尔算法的传递闭包做比较，观察程序运行结果，调试程序。
char t;
while(t)
{
printf("是否运算程序(y/n):\n");
离散数学实验报告(两篇)
引言：离散数学是一门基础性的数学学科，广泛应用于计算机科学、电子信息等领域。
本文是《离散数学实验报告（二）》，通过对离散数学实验的深入研究和实践，总结了相关的理论知识和应用技巧，希望能够对读者对离散数学有更加深入的理解。
概述:本实验主要涉及离散数学中的集合、关系、图论等基本概念及其应用。
通过对离散数学的实验学习，深入掌握了这些概念和应用，对于在实际问题中的应用和拓展具有重要的意义。
正文内容：一、集合相关概念及应用1.定义：集合是由元素组成的无序的整体。
介绍了集合的基本概念、集合的表示法以及集合的运算。
2.集合的应用：介绍了集合在数学、计算机科学中的应用，如数据库的查询、关系代数等。
二、关系相关概念及应用1.定义：关系是一个元素与另一个元素之间的对应关系。
介绍了关系的基本概念、关系的表示方法及其运算。
2.关系的应用：介绍了关系在图像处理、社交网络分析等领域的应用，如图像中的像素点之间的关系、社交网络中用户之间的关系等。
三、图论基础知识及应用1.定义：图是由顶点和边组成的抽象的数学模型。
介绍了图的基本概念、图的表示方法和图的运算。
2.图论的应用：介绍了图论在路由算法、电子商务等领域的应用，如路由器的路由选择、电子商务中的商品推荐等。
四、布尔代数的概念及应用1.定义：布尔代数是一种基于集合论和逻辑学的代数系统。
介绍了布尔代数的基本概念、布尔表达式及其化简方法。
2.布尔代数的应用：介绍了布尔代数在电路设计、开关控制等方面的应用，如逻辑门电路的设计、开关控制系统的建模等。
五、递归的概念及应用1.定义：递归是一种通过调用自身来解决问题的方法。
介绍了递归的基本原理、递归的应用技巧。
2.递归的应用：介绍了递归在算法设计、树的遍历等方面的应用，如快速排序算法、树结构的遍历等。
总结：通过本次离散数学的实验学习，我深入掌握了集合、关系、图论等基本概念与应用。
集合的应用在数据库查询、关系代数等方面起到了重要的作用。
关系的应用在图像处理、社交网络分析等领域有广泛的应用。
离散数学实验报告
离散数学实验报告一、实验目的离散数学是现代数学的一个重要分支，它在计算机科学、信息科学、人工智能等领域有着广泛的应用。
本次离散数学实验的目的在于通过实际操作和编程实现，深入理解离散数学中的基本概念、原理和算法，提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和创新能力。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，开发环境为 PyCharm。
同时，还使用了一些相关的数学库和工具，如 sympy 库用于符号计算。
三、实验内容1、集合运算集合是离散数学中的基本概念之一。
在实验中，我们首先定义了两个集合 A 和 B，然后进行了并集、交集、差集等运算。
通过编程实现这些运算，加深了对集合运算定义和性质的理解。
｀｀｀pythonA ＝｛1, 2, 3, 4, 5}B ＝｛4, 5, 6, 7, 8}并集union_set ＝ Aunion(B)print(＂并集：＂， union_set)交集intersection_set ＝ Aintersection(B)print(＂交集：＂， intersection_set)差集difference_set ＝ Adifference(B)print(＂A 与 B 的差集：＂， difference_set)｀｀｀2、关系的表示与性质判断关系是离散数学中的另一个重要概念。
我们使用矩阵来表示关系，并通过编程判断关系的自反性、对称性和传递性。
｀｀｀pythonimport numpy as np定义关系矩阵relation_matrix ＝ nparray(1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1)判断自反性is_reflexive ＝ all(relation_matrixii ＝＝ 1 for i inrange(len(relation_matrix)））print(＂自反性：＂， is_reflexive)判断对称性is_symmetric ＝ all(relation_matrixij ＝＝ relation_matrixji for i in range(len(relation_matrix)） for j in range(len(relation_matrix)））print(＂对称性：＂， is_symmetric)判断传递性is_transitive ＝ Truefor i in range(len(relation_matrix)）：for j in range(len(relation_matrix)）：for k in range(len(relation_matrix)）：if relation_matrixij ＝＝ 1 and relation_matrixjk ＝＝ 1 and relation_matrixik ＝＝ 0:is_transitive ＝ Falsebreakprint(＂传递性：＂， is_transitive)｀｀｀3、图的遍历图是离散数学中的重要结构。
离散数学实验报告2
printf(“pleaseenter the values of m,n,p\n”);
scanf(“%d,%d,%d”,&m,&n,&p);
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<p;j++)
scanf(“%d”,A[i][j]);
printf(“\n”);
for(i=0;i<p;i++)
一、实验目的
求两个布尔矩阵的乘积
二、实验内容
1.描述布尔矩阵乘积的算法
2.编程实现布尔矩阵的乘积
三、使用环境
TC
四、算法介绍
Algorithm：the Boolean product
Input：two Boolean matrices and
Output：the Boolean product
Begin
}
for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ<n;j++)
printf(“%2d”,C[i][j]);
printf(“\n”);
}
}
2.运行窗口：
六、总结
1.注意当IF( =1 and =1) THEN =1执行完时要跳出循环
七、参考文献
[1]BernardKolman,Robert C.Busby,Sharon Cutler Ross，DiscreteMathematical Structures，Pearson Education，2009
for(j=0;j<n;j++)
scanf(“%d”,B[i][j]);
离散数学上机实验报告
离散数学实验)报告姓名：学号：班级：离散数学实验报告'实验一真值计算实验内容：从键盘输入两个命题P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。
用C语言实现。
实验源程序和运行结果如下：#include "iostream.h"void main(){：char p,q,t;int p1,q1;cout<<"输入p,q的真值(F或T)"<<endl;cin>>p>>q;if(p=='F')p1=0;elsep1=1;)if(q=='F')q1=0;elseq1=1;//下面进行为运算if(p1|q1)t='T';else，t='F';cout<<"p析取q为"<<t<<endl;if(p1&q1)t='T';elset='F';cout<<"p和取q为"<<t<<endl;if((!p1)|q1)|t='T';elset='F';cout<<"p条件q为"<<t<<endl; if(p1==q1)t='T';elset='F';·cout<<"p双条件q为"<<t<<endl; }实验二关系闭包计算'实验内容：从键盘输入一个关系的关系矩阵，计算其自反闭包、对称闭包和传递闭包，传递闭包要求使用两种算法，即R+和Warshall算法。
用C语言实现。
实验源程序运行结果如下：#include<stdio.h>int he(int,int);void main(){inta[100][100],b[100][100],c[100][100],d[100][100],I[100][100],i,j,k,n,m,p,q,t;…printf("请输入关系矩阵的阶数\n");scanf("%d",&n);printf("请输入此关系矩阵\n");for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)scanf("%d",&a[i][j]);printf("选择1计算自反闭包...\n选择2计算对称闭包...\n选择3用R+计算传递闭包...\n选择4用washall计算传递闭包...\n计算结束后选择0退出\n");scanf("%d",&t);、switch(t){case 1:{for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){:if(i==j)I[i][j]=1;else I[i][j]=0;}}for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++)-b[i][j]=he(a[i][j],I[i][j]),printf("%4d",b[i][j]);printf("\n");}};break;case 2:{for(i=0;i<n;i++){~for(j=0;j<n;j++)b[j][i]=a[i][j];}printf("对称闭包矩阵为\n");for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++)c[i][j]=he(a[i][j],b[i][j]),printf("%4d",c[i][j]); {printf("\n");}};break;case 3:{for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){】c[i][j]=a[i][j];d[i][j]=a[i][j];b[i][j]=0;}for(m=0;m<n;m++){for(i=0;i<n;i++){》for(k=0;k<n;k++){for(j=0;j<n;j++){b[i][k]=b[i][k]||(c[i][j]*a[j][k]);}}}《for(p=0;p<n;p++){for(q=0;q<n;q++)c[p][q]=b[p][q];}for(p=0;p<n;p++){for(q=0;q<n;q++)；{d[p][q]=d[p][q]||b[p][q];b[p][q]=0;}}}printf("矩阵的传递闭包为\n");for(i=0;i<n;i++)!{for(j=0;j<n;j++){printf("%4d",d[i][j]);}printf("\n");}};break;(case 4:{for(j=0;j<n;j++){for(k=0;k<n;k++){if(a[k][j]==1){'for(i=0;i<n;i++)a[k][i]=a[k][i]||a[j][i];}}}printf("传递闭包为\n");for(i=0;i<n;i++){《for(j=0;j<n;j++)printf("%4d",a[i][j]);printf("\n");}};break;default:printf("Error\n");}}·int he(int a,int b){int c;if(a==0&&b==0)c=0;else c=1;return c;}…[实验三计算两结点间长度为m的路的数目实验内容：从键盘输入图的邻接矩阵和一正整数m，计算结点两两之间长度为m的路的数目。
离散数学实验报告
《离散数学》实验报告专业网络工程班级姓名学号授课教师二 O 一六年十二月目录实验一联结词的运算实验二根据矩阵的乘法求复合关系实验三利用warshall算法求关系的传递闭包实验四图的可达矩阵实现实验一联结词的运算一．实验目的通过上机实验操作，将命题连接词运算融入到C语言的程序编写中，一方面加强对命题连接词运算的理解，另一方面通过编程实现命题连接词运算，帮助学生复习和锻炼C语言知识，将理论知识与实际操作结合，让学生更加容易理解和记忆命题连接词运算。
二．实验原理(1) 非运算, 符号:? ,当P=T时，?P为F, 当P=F时，?P为T 。
(2) 合取, 符号: ∧ , 当且仅当P和Q的真值同为真，命题P∧Q的真值才为真；否则，P∧Q的真值为假。
(3) 析取, 符号: ∨ , 当且仅当P和Q的真值同为假，命题P∨Q的真值才为假；否则，P∨Q的真值为真。
(4) 异或, 符号: ▽ , 当且仅当P和Q的真值不同时，命题P▽Q的真值才为真；否则，P▽Q的真值为真。
(5) 蕴涵, 符号: →, 当且仅当P为T,Q为F时，命题P→Q的真值才为假；否则，P→Q 的真值为真。
(6) 等价, 符号: ?, 当且仅当P,Q的真值不同时，命题P?Q的真值才为假；否则，P→Q 的真值为真。
三．实验内容编写一个程序实现非运算、合取运算、析取运算、异或运算、蕴涵运算、等价运算。
四．算法程序#include<>void main(){printf("请输入P、Q的真值\n");int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);int c,d;if(a==1)c=0;else c=1;if(b==1)d=0;else d=1;printf("非P、Q的结果为%d，%d\n",c,d);int e;if(a==1&&b==1)e=1;else e=0;printf("合取的结果为%d\n",e);int f;if(a==0&&b==0)f=0;else f=1;printf("析取的结果为%d\n",f);int g;if(a==1&&b==0)g=0;else g=1;printf("单条件的结果为%d\n",g);int h;if(a==b)h=1;else h=0;printf("双条件的结果为%d\n",h);}内容格式：新罗马，五号，行间距固定值18磅五．实验结果六．心得体会通过编程，学会了析取、合取、单条件连接词、双条件连接词的用法。
离散实验报告一
离散数学实验报告（一）一、实验目的求命题公式的真值表及其主析取范式和主合取范式二、问题分析本程序最终的目的应是求命题公式的主析取范式和主合取范式，而在有命题真值表的情况下，主析取范式和主合取范式的求解将变得十分简单。
所以，该程序的关键问题应该是求解命题公式的真值表，此后在真值表的基础上完成主析取范式和主合取范式的求解。
（一）前期分析与部分变量准备规定前提，真值表中的T/F在该程序中用布尔类型的1/0来表达。
如此，可以方便程序的编写与运算。
首先，我们要确定各个联结词的符号表达，为了方便讨论，不妨在此先令各联结词表达如下：合取(*)、析取(/)、否定(-)、单条件(%)、双条件(@)。
接着，我们就需要明确各联结词所对应符号在程序中的功能。
具体来看，合取与析取可以分别使用c++自带的&&（且）和||（或）进行布尔运算，取否定也可以直接使用！（取非）运算；而对于单条件、双条件这两个联结词来看，在c++中并无已有的运算定义，所以我们要利用函数定义的方式重新明确其含义。
而后，定义char类型数组a[]用于存储命题公式，为了方便程序的实现，我们将命题变元与联结词分开存储于char类型数组b[]和c[]中。
（二）真值表输出算法以下，我们便进入了程序的核心部分——完成真值表的计算与输出。
碍于本人c++编程知识的局限，暂时只能实现输入三个变元、无否定情况下的命题公式的真值表输出。
为了完成真值表的输出，要解决以下几个问题1. 真值表的格式与指派控制对此，我们使用三层for语句嵌套完成真值表的每一行输出。
在循环的同时，我们还需要提前定义一个布尔数组p[]，以根据每一行的输出完成三个变元的指派，并将其存储于数组p[]中。
2.真值表每一行结尾的结果计算首先，我们需要定义一个布尔类型的过程存储数组x[]，利用switch语句的嵌套分别判断两个联结词，使用相应的运算符（&&、||、！）和已定义的两个布尔类型函数（imp、equ），一次计算，并且将每一次的计算结果存储至x[]中，运算直至最后一步完成结果的输出。
离散数学计算机实验报告
《离散数学》实验一、实验目的《离散数学》是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术专业的基础理论课，也是该专业的核心课程和主干课程。
“离散数学”是计算机专业一门重要的专业技术基础课程，是计算机专业的一门核心的关键性课程。
该课程一方面为后继课程如数据结构、编绎原理、操作系统、数据库原理、人工智能和形式语言与自动机等提供必要的理论基础；同时，更为重要的是培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，为今后的学习和工作打好基础。
无论从计算机学科发展的过去、现在和未来看，《离散数学》都是计算机科学与技术专业不可缺少的重要组成部分。
这门课程有着其它课程不可替代的地位和作用，是一门承前启后的课程。
根据《离散数学》课程本身的理论性较强的特性，为了帮助学生更好地学习本课程，理解和掌握所学基本概念和方法，为整个专业学习打好基础，要求运用所学知识，上机解决一些典型问题，设置实践环节十分重要。
通过实验实践内容的训练，突出逻辑性思维训练的特征, 目的是学习离散数学中的基本算法和方法，掌握数理逻辑、关系和图论中的基本算法，提高学生学习的兴趣及实际动手的能力。
通过分析、设计、编码、调试等各环节的训练，使学生深刻理解、牢固掌握所学知识，培养分析、解决实际问题的能力。
二、实验要求掌握真值表技术，熟悉联结词合取、析取、条件和双条件的概念。
熟悉Warshall算法，掌握求关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的方法。
熟悉邻接矩阵和两结点间长度为m 的路的数目的关系。
熟悉最优树的构造算法，掌握最优树的构造过程。
实验前作好准备，分析问题并确定算法，设计代码。
做实验过程中认真分析和调试程序，记录并分析实验结果。
实验后完成实验报告，实验报告包括实验目的、实验内容、源程序、运行结果及分析。
可以使用C、VC或MATLAB完成实验。
实验题目包括真值计算、关系闭包计算、计算两结点间长度为m的路的数目、最优树的构造四个实验，每个实验要求2个学时完成。
三、实验设备及环境PC机一台，软件C、VC或MATLAB四、实验内容实验一真值计算1、实验目的熟悉五个常用联结词合取、析取、条件和双条件的概念，掌握真值表技术。
离散数学实验报告
实验一一实验内容（选作ＡＢ类）1. 从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。
（A）2. 求任意一个命题公式的真值表（B，并根据真值表求主范式（C））二实验目的熟悉掌握命题逻辑中的联接词、真值表、主范式等，进一步能用它们来解决实际问题。
三实验环境C语言编程环境实现。
四 1、实现A类算法原理根据析取、合取的定义可用简单的算术运算求出结果，并将结果转换成逻辑值。
同样根据等价关系可将条件式及双条件式转换成析取和合取的运算。
此题较简单2、实现ＢＣ类算法原理算法逻辑如下：（1）将二进制加法模拟器赋初值0（2）计算模拟器中所对应的一组真值指派下合式公式的真值。
（3）输出真值表中对应于模拟器所给出的一组真值指派及这组真值指派所对应的一行真值。
（4）产生下一个二进制数值，若该数值等于2n-1，则结束，否则转（2）。
（５）在进行表达式求值的时候，可先将带括号的中缀表达式利用栈结构转换为不带括号的后缀表达式（逆波兰式），然后进行计算。
具体方法请参考数据结构中有关“栈”的知识。
五实验数据及结果分析１（Ａ类）２（Ｂ类）从实验结果可以看到：当输入的数据不是逻辑值时须重新输入，当输入符合逻辑值才能继续下去。
从结果来看完全正确，由于界面有限没有把所有结果都贴上，根据运行情况来看没有错误六源程序清单１（Ａ类）#include<stdio.h>//#include<string.h>main(){while(1) ／／输入符合逻辑值的命题变元Ｐ值{int a,b,c,d,e,f,g;while(1){printf("\ninput the logic value of the minti P(0 or 1):");scanf("%d",&a);if((a!=0)&&(a!=1)){printf("you have input the wrong value,please reinput");}else break;}while(1) ／／输入符合逻辑值的命题变元Ｑ值{printf("\ninput the logic value of the minti Q(0 or 1):");scanf("%d",&b);if(b!=0&&b!=1)printf("you have input the wrong value,please reinput");else break;}c=a*b; ／／合取d=a+b; ／／析取e=(!a)+b; ／／条件式f=a*b+(!a)*(!b); ／／双条件式if(c==0) ／／化为逻辑值c=0;elsec=1;if(d==0)d=0;elsed=1;if(e=0)e=0;elsee=1;if(f==0)f=0;elsef=1;printf("\nthe logic value of hequ:%d\nthe logic value of xiqu:%d\nthe logic value of tiaojian:%d\nthe logic value of shuangtiaojian:%d\n",c,d,e,f);printf("do you want to continue?input 'y' continue");g=getch();{if(g=='y');else break;}}}２（Ｂ类）#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<malloc.h>typedef struct Node //二叉树节点结构体{char data; //存节点字符struct Node *leftchild;//左孩子指针struct Node *rightchild;//右孩子指针int temp;//判断该节点前是否有特别的字符类型}BeTreeNode;/*typedef struct{char stack[30];int top;}SeqStack;//账的结构体*/void print_char(BeTreeNode *root);void prints(BeTreeNode *p);char str[30]; //输入的字符串char S[16]; //仅存是字母的字符串int w,length,x=1; //分辨取哪一种真值赋值//SeqStack mystack;//定义一个栈BeTreeNode *pt[30];//定义指针数组int **S_num; //二维数组存真值的多种赋值情况int L=0;/*void StackInitiate(SeqStack *S) //初始化{S->top=0;}int StackNotEmpty(SeqStack S) //非空否{if(S.top<=0)return 0;else return 1;}int StackPush(SeqStack *S,char x)//入栈{if(S->top>=16){printf("堆栈已满无法插入!\n");return 0;}else{S->stack[S->top]=x;S->top++;return 1;}}*/BeTreeNode *MakeTree(int a,int b) //建立二叉树{int i,j=0,k=0,a1[10],b1[10];int L=0;BeTreeNode *p[10];BeTreeNode *pp,*sign=NULL;for(i=a;i<=b;i++)//若有括号的先渐入括号的最内层{if(str[i]=='('){//if(mystack.top==0)if(L==0)a1[j]=i;L++;}if(str[i]==')'){L--;if(L==0){b1[j]=i;p[j]=MakeTree(a1[j]+1,b1[j]-1);j++;} }}j=0;for(i=a;i<=b;i++,k++)//用指针来存储二叉树的每个节点{if(str[i]=='!'){if(str[i+1]=='('){ pt[k]=p[j];pt[k]->temp=2;i=b1[j];j=j+1;}else{pt[k]=(BeTreeNode *)malloc(sizeof(BeTreeNode)); pt[k]->data=str[i+1];pt[k]->leftchild=NULL;pt[k]->rightchild=NULL;pt[k]->temp=-1;i=i+1;}}else if(str[i]=='('){pt[k]=p[j];pt[k]->temp=1;i=b1[j];j=j+1;}else{ pt[k]=(BeTreeNode *)malloc(sizeof(BeTreeNode)); pt[k]->data=str[i];pt[k]->leftchild=NULL;pt[k]->rightchild=NULL;pt[k]->temp=0;}}pp=pt[0];for(i=1;i<k;i=i+2)//把各个二叉树的节点连接起来{if(pt[i]->data=='|'){pt[i]->leftchild=pp;pt[i]->rightchild=pt[i+1];pp=pt[i];}else{if(sign!=NULL){pt[i]->leftchild=sign;sign->rightchild=pp;pp=pt[i];sign=NULL;}else{pt[i]->leftchild=pp;pp=pt[i];}if(i+2<k){if(pt[i+2]->data=='|'){pp=pt[i+1];sign=pt[i];}else{pp->rightchild=pt[i+1];}}}}if(sign!=NULL){sign->rightchild=pp;pp=sign;}else pp->rightchild=pt[k-1];return pp;}void prints(BeTreeNode *p)//根据各个节点前的标记符的赋值确定应该要输出哪种字符{if(p->temp==2){printf("!(");print_char(p);printf(")");}else if(p->temp==1){printf("(");print_char(p);printf(")");}else if(p->temp==-1){printf("!");print_char(p);}elseprint_char(p);}void print_char(BeTreeNode *root)//输出某个节点下的树{if(root->leftchild==NULL&&root->rightchild==NULL){printf("%c",root->data);}else{prints(root->leftchild);printf("%c",root->data);prints(root->rightchild);}}void print(BeTreeNode *root)//利用二重循环来进行从最内层的子树开始输出，直到输出整棵树{if(root->leftchild->leftchild!=NULL)print(root->leftchild);if(root->rightchild->leftchild!=NULL)print(root->rightchild);if(root->leftchild->temp==-1)printf("!%c ",root->leftchild->data);if(root->rightchild->temp==-1)printf("!%c ",root->rightchild->data);print_char(root);if(root->temp==2){printf("");prints(root);}printf("");}int numre(char c)//输出叶节点{int i;for(i=0;i<length;i++){if(S[i]==c)return S_num[w][i];}}int Judge(int num1,char c,int num2)//判断最简单的表达式的返回值{if(c=='&'){if(num1==num2&&num1==1)return 1;else return 0;}if(c=='|'){if(num1==num2&&num1==0)return 0;else return 1;}}int print_num(BeTreeNode *root)//从最内层开始输出返回值{int num1,num2,num,i;char c;if(root->leftchild==NULL&&root->rightchild==NULL){num=numre(root->data);}else{num1=print_num(root->leftchild);c=root->data;num2=print_num(root->rightchild);if((root->leftchild->temp==2)||(root->leftchild->temp==-1)){ for(i=0;i<x;i++)printf("");printf(" %d",num1);}if((root->rightchild->temp==2)||(root->rightchild->temp==-1)){ for(i=0;i<x;i++)printf("");printf(" %d",num2);}num=Judge(num1,c,num2);for(i=0;i<x;i++)printf("");printf(" %d",num);x=x+3;}if((root->temp==2)||(root->temp==-1)){if(num==1)num=0;else num=1;}return num;}int fac(int t)//计算出2的n次方的结果{if(t==0)return 1;if(t==1)return 2;return 2*fac(t-1);}void S_numf(int n)//开辟一个二维数组存储真值表的各种赋值情况{int row,col,i,j,k,p;row=fac(n);col=n;S_num=(int *)malloc(sizeof(int)*row);for(i=0;i<row;i++){S_num[i]=(int *)malloc(sizeof(int)*col);}for(i=0;i<row;i++)for(j=0;j<col;j++)S_num[i][j]=0;for(i=0;i<col;i++)for(k=0,j=fac(i);k<fac(i);j++,k++){for(p=col-1;p>col-1-i;p--)S_num[j][p]=S_num[k][p];S_num[j][p]=1;}}main(){int i,j,LEN,t=0,temp=1;BeTreeNode *root;//定义根节点//StackInitiate(&mystack);printf("请输入一个符合命题公式(仅支持非'!',析取'|',合取'&',优先级：!,|,&)\n：");gets(str);LEN=strlen(str);for(i=0;i<LEN;i++){ for(j=0;j<t;j++)if(S[j]==str[i])temp=0;if((str[i]>='a'&&str[i]<='z'||str[i]>='A'&&str[i]<='Z')&&temp){S[j]=str[i];t++; }temp=1;}length=strlen(S);S_numf(length);root=MakeTree(0,LEN-1);printf("该复合命题公式的真值表是：\n");for(i=0;i<length;i++)printf("%c ",S[i]);print(root);printf("\n");for(w=0;w<fac(length);w++){for(i=0;i<length;i++)printf("%d ",S_num[w][i]);print_num(root);printf("\n");x=1;}}七收获与体会通过这次实验使我了解了一些数理逻辑问题可以通过用计算机编程的方法来解决，一些定理的证明同样也可以用计算机通过将命题符号化来编程解决。
离散数学实验报告(一)
一、实验内容：构造任意合式公式的真值表二、实验源码：#include <stdio.h>#include"thesis.h"int main(){Thesis a[30];char x='1';int i=0,N;cout<<"请输入命题变元(不超过30个)(输入'0'结束输入):"<<endl;while(int(x)!=48){cin>>x;if(i>19){cout<<"Error:变元个数太多!"<<endl;break;}if(x!='0'){a[i].inname(x);i++;}}N=i;int M;M=N;string A;cout<<"请输入命题公式( 否定：！，合取：&，析取：| )"<<endl;cin>>A;cout<<A<<"的真值表为："<<endl;for(int j=0;j<M;j++)cout<<char(a[j].getvalue())<<" ";cout<<"真值"<<endl;assignment(A,N,M,&a[0]);system("pause");return 0;}#include"thesis.h"头文件#ifndef THESIS_H#define THESIS_H#include<string>#include<stdlib.h>#include<iostream>using namespace std;class Thesis //命题类{int value;char name; //value:命题的真值（0/1）name：命题名public:Thesis(){value=2;name='A';};friend Thesis operator !(Thesis &q){q.invalue(1-q.getvalue()); return q;} //重载逻辑运算符friend Thesis operator &(Thesis &p,Thesis &q){p.invalue((p.getvalue()+q.getvalue())/2); return p;}friend Thesis operator |(Thesis &p,Thesis &q){if(p.getvalue()+q.getvalue()>0) p.invalue(1);else p.invalue(0);return p;}friend Thesis operator >(Thesis &p,Thesis &q){if(p.getvalue()==1&&q.getvalue()==0)p.invalue(0);else p.invalue(1);return p;}friend Thesis operator <(Thesis &p,Thesis &q){if(p.getvalue()==q.getvalue()) p.invalue(1);else p.invalue(0);return p;}void invalue(int x){value=x;} //输入valuevoid inname(char x){name=x;} //输入nameint getvalue(){return value;} //获取真值int getname(){return name;} //获取命题名};void assignment(string A,int N,int M,Thesis a[]); //声明函数int bds(string A,int N,Thesis a[]);int run(string A,int &i,int L,int N,Thesis a[]);void assignment(string A,int N,int M,Thesis a[])//命题赋值并计算真值{for(int j=0;j<2;j++){a[N-1].invalue(j);if(N>1){assignment(A,N-1,M,&a[0]);}else{for(int i=0;i<M;i++){cout<<a[i].getvalue()<<" ";}cout<<bds(A,M,&a[0])<<endl;}}}int bds(string A,int N,Thesis a[]) //识别输入的表达式并计算真值{Thesis answer,Temp;char d[5]={'!','|','&','>','<'}; //定义运算符号集合int L;int i=0;L=strlen(&A[0]); //表达式长度while(i<L){if(A[i]=='('){int k=1;for(int j=i+2;j<L;j++){if(k!=0){if(A[j]=='(')k++;if(A[j]==')')k--;}if(k==0){int l=j-i-1;char *p=new char[l+1];string B;for(int m=0;m<l;m++)p[m]=A[i+1+m];p[l]='\0';B=p;delete p;Temp.invalue(bds(B,N,&a[0]));if(i==0)answer.invalue(Temp.getvalue());i=j+1;break;}}}else{if(A[i]=='!') //否定的计算{Temp.invalue(run(A,i,L,N,&a[0]));answer=!Temp;i++;continue;}else if(A[i]=='|'){Temp.invalue(run(A,i,L,N,&a[0]));answer=answer|Temp;i++;continue;}else if(A[i]=='&'){Temp.invalue(run(A,i,L,N,&a[0]));answer=answer&Temp;i++;continue;}else if(A[i]=='<'){Temp.invalue(run(A,i,L,N,&a[0]));answer=answer<Temp;i++;continue;}else if(A[i]=='>'){Temp.invalue(run(A,i,L,N,&a[0]));answer=answer>Temp;i++;continue;}else{for(int j=0;j<N;j++){if(A[i]==char(a[j].getname())){Temp.invalue(a[j].getvalue());if(i==0)answer.invalue(Temp.getvalue());i++;break;}}}}}return answer.getvalue();}int run(string A,int &i,int L,int N,Thesis a[]) {Thesis Temp;if(A[i+1]=='('){int k=1;for(int j=i+2;j<L;j++){if(k!=0){if(A[j]=='(')k++;if(A[j]==')')k--;}if(k==0){int l=j-i-1;char *p=new char[l+1];string B;for(int m=0;m<l-1;m++)p[m]=A[i+2+m];p[l-1]='\0';B=p;delete p;Temp.invalue(bds(B,N,&a[0]));i=i+j;break;}}}else{int j=0;while(j<L){if(A[i+1]==char(a[j].getname())){i++;Temp=a[j];break;}j++;}}return Temp.getvalue(); }#endif三、运行结果。
离散数学上机实验报告 离散数学实验报告：建立关系矩阵实验
离散数学上机实验报告离散数学实验报告：建
立关系矩阵实验
__大学离散数学实验报告建立关系矩阵实验姓名：____
专业：
软件工程班级：
3 学号：
1325116025 日期：
20__.10月7日 1、摘要：建立关系矩阵实验的目的是理解并掌握关系的矩阵表示方法、为用序偶集合表示的关系建立相应的关系矩阵。
学会用所学过的程序设计语言编程，解决关系矩阵的自动建立问题。
实验的内容是用二维数组或向量存储关系矩阵，根据输入的用序偶集合表示的关系，建立相应的关系矩阵。
用建立二维数组的方法构造关系矩阵。
分别输入两个用序偶集合表示的关系作为实验数据，然后建立两个数组之间的关系，得到一个关系矩阵。
关系矩阵一开始初始化为0，建立成功的关系体现为1。
最后得到一个完整的矩阵。
一．导言 2、 1) 问题的描述。
实验的目标是如何为用序偶集合表示的关系建立相应的关系矩阵，解决关系矩阵的自动建立问题。
2) 拟采用的方法用建立二维数组的方法来解决建立关系矩阵。
首先建立两个数组分别代表行和列，然后建立一个新的二维数组，将其初始化为零，集合之间的关系对应真值表，所以在这个二维数组中两个集合的关系就被表示为1，然后就相应地建立了两个集合的关系矩阵。
二．实验过程 1) 算法思想流程 1.申请两个字符型数组用来储存集合元素。
2.建立二维数组然后初始化为0.
3.判断关系是否存在，存在则赋值为1。
4输入数值然后输出关系矩阵。
2）程序流程图开始 P=0 switch P=0
P=’a’&&j=’a’&&j=’a’||j。
离散数学实验报告
离散数学实验报告离散数学实验报告一、引言离散数学是现代数学的一个重要分支，它研究离散的数学结构和离散的数学对象。
本实验报告将介绍我对离散数学的学习和实践的一些心得体会。
二、集合论集合论是离散数学的基础，它研究集合及其运算。
在实验中，我学习了集合的表示方法和运算规则。
集合的表示方法有枚举法、描述法和图示法等。
集合的运算包括并、交、差和补等。
通过实践操作，我深刻理解了集合的概念和运算规则。
三、逻辑与命题逻辑是离散数学的另一个重要内容，它研究推理和思维的规律。
在实验中，我学习了逻辑的基本概念和符号表示法。
逻辑中的命题是逻辑推理的基本单位，它可以是真或假。
通过实践操作，我能够正确地分析和判断命题的真值，并进行逻辑推理。
四、关系与函数关系与函数是离散数学中的重要内容，它们描述了元素之间的联系。
在实验中，我学习了关系的定义和性质，包括自反性、对称性和传递性等。
函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素映射到另一个集合。
通过实践操作，我能够正确地定义和分析关系与函数。
五、图论图论是离散数学中的重要分支，它研究图及其性质。
在实验中，我学习了图的基本概念和表示方法。
图由顶点和边组成，可以分为有向图和无向图。
通过实践操作，我能够正确地定义和分析图的性质，如度、路径和连通性等。
六、组合数学组合数学是离散数学的另一个重要分支，它研究离散对象的组合和排列。
在实验中，我学习了组合数学的基本原理和方法。
组合数学中的排列和组合是常见的计数问题，通过实践操作，我能够正确地计算排列和组合的数量。
七、实践应用离散数学在计算机科学、通信工程和运筹学等领域有着广泛的应用。
在实验中，我了解了离散数学在实际问题中的应用。
例如，图论可以用于网络路由算法的设计，组合数学可以用于密码学中的加密算法设计。
通过实践操作，我能够将离散数学的知识应用到实际问题中，提高问题的解决效率。
八、总结通过本次离散数学实验，我深入了解了离散数学的基本概念和方法，并通过实践操作加深了对离散数学的理解。
离散数学实验报告
离散数学闭包实验报告专业12计算机科学与技术学号12407127姓名周谦益时间2011—11--15一、实验目的1.通过上机程序，进一步加深对关系中自反闭包，对称闭包，传递闭包的理解。
2.掌握Warshall算法。
3.学会用程序解决离散数学中的问题。
4.增强我们编写程序的能力。
二、实验内容求有限集上给定关系的自反、对称和传递闭包（用Warshall算法）。
三、实验环境我的实验是在Vs2008实验环境下完成的，而所设计的程序也在这个环境下通过了编译，运行和测试。
四、实验原理和实现过程设计思路在三种闭包中自反和对称闭包的求解很容易，对矩阵表示的关系，其自反闭包只要将矩阵的主对角线全部置为1就可；对称闭包则只需要将矩阵中数值为1的元素关于主对角线对称的元素数值也设为1就可以了；而对于传递闭包，用Warshall算法可以很方便的计算出来。
下面我就来具体分析一下每一种闭包运算的设计。
自反闭包的设计：我们只要把关系矩阵的对角线的元素全赋值为1就可以啦。
具体程序如下：求自反闭包的程序：int Relation::Reflexive()//求自反闭包的函数{for(int i=0;i<Len;i++)if(!R[i][i])return(0);return(1);};对称闭包的求法：对于对称闭包，我们只只需要将矩阵中数值为1的元素的对称位置的元素数值也设为1就可以了。
具体程序如下：对称闭包：int Relation::Symmetric()//对称闭包的函数{int i,j,K=Len-1;for(i=0;i<K;i++)for(j=i+1;j<Len;j++)if(R[i][j]!=R[j][i])return(0);return(1);};传递闭包设计：传递闭包我主要用Warshall算法来求。
书上的Walshall算法的伪代码如下：设R的关系矩阵为M(1)令矩阵A=M(2)置i=1(3)对所有的j，若A[j，i]=1，则对于 k=1，2，…，n，令A[j，k]=A[j，k]+A[i，k](4) i=i+l．(5)若i≤n，则转到(3)，否则结束根据Warshall算法，我设计求出了关系的传递闭包，具体程序如下：int Relation::Transitive()//传递闭包函数{Relation t;t=C_t(1);for(int i=0;i<Len;i++)for(int j=0;j<Len;j++)if(R[i][j]!=t.R[i][j])return(0);return(1);};把上面的每个子函数串在一起，再加上主函数，就可以实现这次实验的要求。
离散数学实验1
“离散数学”实验报告(实验1)专业班级学号姓名目录一.实验目的； ....................................... - 1 -二.实验内容； ....................................... - 2 -1. 逻辑联接词的运算 ..................................................................................................... - 2 -2. 求任意一个命题公式的真值表 ................................................................................. - 2 -三.实验环境； ....................................... - 2 -四. 实验原理和实现进程（算法描述）；................. - 2 -1.实验原理 ....................................................................................................................... - 2 -2.实验进程 ....................................................................................................................... - 3 -五.实验数据及结果分析；.............................. - 7 -题A：................................................................................................................................ - 7 - B,C题：............................................................................................................................ - 9 - 六. 源程序清单； ................................... - 13 -A题部份源代码： .......................................................................................................... - 13 - tt:printf("***************************************\n");其他收成和体会。
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离散数学上机实验报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：ﻩ《离散数学》实验报告姓名:学号:班级：ﻬ实验一连结词逻辑运算一.实验目的实现二元合取、析取、蕴涵和等价表达式的计算。
熟悉连接词逻辑运算规则,利用程序语言实现逻辑这几种逻辑运算。
二.实验内容从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、蕴涵和等价四种运算的真值。
要求对输入内容进行分析，如果不符合0、1条件需要重新输入，程序有良好的输入输出界面。
三．实验环境使用Miｃroｓoft Visual C+＋6.０为编程软件，采用称C/C＋+语言为编程语言实现。
四.实验过程１.算法分析:合取：p，q都为1的时候为1,其他为0析取：p,q都为0的时候为０，其他为1蕴含：ｐ为1，q为0时为0,其他为１等价:p,q同真同假2.程序代码：#iｎclｕdｅ<stｄio.h>inｔmaiｎ（){ﻩinｔ P,Ｑ,a，b，c，d，p,ｑ;printf（" P的值"）;for(P＝0;P<2；P++)ﻩ{ﻩfｏr(Q=0;Q＜２;Q++)ﻩﻩprintf("\ｔ%d＂,P);ﻩ}printf("\n Q的值");ｆor(Ｐ=0;P<2;P++）ﻩ{ﻩﻩfｏr(Q=０;Q<２;Q＋+)ﻩprintf("＼t％ｄ",Q);ﻩ｝printf("\n 非P的值");for（P=0;P<２;P++){ﻩｆor(Ｑ＝0;Q<2;Ｑ＋+）ﻩ{ﻩﻩｉf(Ｐ＝=０）／*判断非P的值*/ﻩﻩﻩp=1;ﻩﻩeｌsｅﻩﻩp＝0；ﻩﻩﻩｐｒintｆ("＼t%d",p)；ﻩ｝ﻩ}ﻩprintf（"\n 非Q的值＂);ﻩfor(Ｐ＝０;P＜2；P++）ﻩ{ﻩfor（Ｑ＝0；Q<2;Q++)ﻩﻩ{ﻩﻩif(Q==1)／*判断非Q的值*/ﻩﻩﻩq＝０;ﻩelseﻩﻩq=1;ﻩpｒｉｎｔf("\ｔ％ｄ",q);}ﻩ}ﻩprinｔf("\n Ｐ与Q的值"）;foｒ(Ｐ=0;P<2;P++)ﻩ{ﻩfｏr(Ｑ＝0;Q<２;Ｑ++)ﻩ｛ﻩﻩﻩif(Q=＝0||P==0）／*判断P与Q的值*/ﻩa=0;ﻩﻩeｌsｅﻩﻩa=1;ﻩｐrintf("＼t%d",ａ);ﻩ｝ﻩ｝ﻩprintｆ("\n Ｐ或Q的值");ﻩfoｒ（P=０;P<２;P+＋)ﻩ{for(Q＝０;Q<2;Q++)ﻩﻩ{ﻩif(Q=＝1||P＝=1)／＊判断P或Ｑ的值*/ ﻩﻩﻩb=1;ﻩelｓeﻩﻩb＝0；ﻩprintf（"\t%ｄ",b);}ﻩ}ﻩprｉntf（"＼nＰ蕴含Ｑ的值＂);ﻩfｏr(P＝０;P<２;P++)ﻩ{ﻩｆor（Q=０;Q＜２;Q++)ﻩﻩ｛ﻩﻩif(P==1&&Q==0)/＊判断P蕴含Q的值*/ﻩﻩc=0；ﻩﻩelseﻩｃ＝1;ｐｒintｆ（"\t%d＂,ｃ);｝}ｐrintｆ(＂\nP等价Q的值");for(P＝0;P<2;P＋+)ﻩ{ﻩﻩｆｏr(Q=0;Q<2;Ｑ++)ﻩ{ﻩﻩｉｆ（P＝＝Q)/＊判断P等价Q的值*/ ﻩd=1;ﻩﻩｅlｓｅﻩﻩｄ=0;ﻩﻩｐｒiｎtf（＂\ｔ%d",d);}ﻩ｝prｉntｆ("\ｎ")；ｒetｕrｎ 0；}3.实验数据及结果分析:实验二关系的复合运算及逆运算一．实验目的熟悉关系的复合运算和逆运算，编程实现关系复合运算和逆运算算法。
二.实验内容利用矩阵求解有限集上的复合关系和逆关系。
三.实验过程1.算法分析:复合运算就将两个用矩阵表示的关系进行复合，即在第一个矩阵中寻找值为１的元素坐标(i ,j ),在第二个矩阵第j行寻找值为1的元素，若有，且坐标为(j ,k ),则产生的新的关系的矩阵中坐标为(i ,k )的元素值为1。
逆运算就是将用矩阵中值为１的元素坐标(i ,j)对调,产生新的关系的矩阵中坐标为（ｊ ,i ）的元素值为1。
2.程序代码://关系的复合运算＃incluｄe<iｏｓtream>uｓｉng namesｐace sｔｄ;int mａｉn(){int ａ[1００][100］,b[10０］［10０],c[１０0]［100],i,j，k,ｎ;ﻩcｏuｔ<<"请输入集合X中元素的个数:"；cin>＞n;ｃouｔ<<＂请输入关系矩阵Mr的格式："<<ｅndl;foｒ（ｉ=０;i＜ｎ；i++）ﻩ{ﻩﻩfｏr（j＝0;j<n；ｊ++）ﻩﻩﻩciｎ>＞a[i］［j］;}ﻩcoｕt<＜"请输入关系矩阵Ms的格式:"<<enｄl；for(i=０;i＜n；i++)ﻩ{ﻩﻩfoｒ（j=０；ｊ<n;ｊ＋＋)ﻩcin>>b[ｉ］[j];ﻩ}ﻩfｏr(i=0;i<ｎ;ｉ＋+) //进行复合运算ﻩ{for(ｊ=0;j<ｎ;j++)ﻩif(ａ[i］[j]==1)ﻩfｏr（ｋ=０;ｋ<ｎ;k+＋）ﻩﻩif(b[ｊ］[k]==1)ﻩﻩﻩﻩc［ｉ][ｋ]=1；}foｒ（i=0;i<n;i++)ﻩ{ﻩfor（ｊ＝０;j＜ｎ;j++)ﻩiｆ(ｃ［ｉ］[j]!＝1)ﻩｃ[i］[ｊ]=0；}ﻩcout<<endｌ;ｃout＜<＂关系矩阵Mr与Ms的复合运算结果是:＂<<eｎｄｌ;ｆoｒ(ｉ=0；ｉ＜n;ｉ++)ﻩ{ﻩﻩｆor(ｊ=0;j<n;j++)ﻩﻩｃout<＜c[i］［j］<<" ＂;ﻩcout<<endｌ;}ｒetｕｒｎ 0;｝//关系的逆运算＃ｉnclude<stｄｉo.h>int ｍain()｛ｉnt a[10０］［100],b[100][100］,ｎ，i,ｊ,index;ﻩprｉntf(＂请输入集合X中元素的个数:");scａｎf(＂%d",&ｎ);priｎｔf("请输入关系矩阵Ｍr的格式:\n");ﻩfor(i=0；i<ｎ;i＋＋){fｏr（j=0;j<n;j＋+)ﻩscanf("%d＂,&ａ[ｉ][j］);ﻩ}fｏｒ(i=０;i<ｎ;ｉ+＋）//进行逆运算ﻩ{foｒ(j=0；j<ｎ;j＋+)ﻩif(ａ[ｉ][j］＝＝1)ﻩﻩ{ﻩﻩindｅx=i；ﻩi＝ｊ;ﻩﻩj=ｉnｄex;ﻩﻩb[ｉ][ｊ]=１；}}foｒ(i＝0;ｉ＜n;i++)ﻩfor(j=０；j<n;j++）ﻩﻩif(b[i][j]!=1)ﻩﻩﻩb[ｉ][ｊ]=0;｝ﻩﻩｐrintｆ（"\n关系矩阵M rc为:\n")；for(i=0；i<ｎ;i+＋)ﻩ{fｏr(j=0;j<ｎ；j＋+)ﻩﻩprinｔf（"％ｄ "，b[i]［j］); ﻩprintｆ("\n")；｝ﻩreturｎ0;ﻩ}3．实验数据及结果分析:实验三关系的闭包运算一.实验目的熟悉关系的闭包运算，编程实现关系闭包运算算法。
二．实验内容利用矩阵求解有限集上给定关系的自反、对称和传递闭包。
三.实验过程1.算法分析：在三种闭包中自反和对称闭包的求解很容易，对矩阵表示的关系,其自反闭包只要将矩阵的主对角线全部置为1就可;对称闭包则加上关系的转置矩阵（逻辑加法）;传递闭包则直接根据t(Ｒ）=R +。
2．程序代码：#ｉnｃｌude＜iostreaｍ>ｕsing nａmespacｅ sｔｄ;vｏiｄｄｅlｉver（iｎt x[100][１０0],ｉnt ｙ[100][100],int n);int maｉｎ(){ﻩｉnt i,j，ｎ,R［100]［10０],r［100］[１00],ｓ［10０］[10０],t［100][100];cｏｕt＜＜"请输入矩阵的阶:";cin＞>ｎ;ﻩcouｔ＜<eｎdｌ<<"请输入R的关系矩阵:＂<<eｎdl;fｏr(i＝０;i<n；i++) ／/输入R的关系矩阵ﻩ｛for（j＝0;j<ｎ;j+＋)ﻩﻩﻩcｉn>>R［i][j];}ﻩｆor(i＝０;ｉ<ｎ;i＋+）／／将R的关系矩阵赋值给ｒ,s,tﻩ{ﻩﻩﻩfor(j=0；j<ｎ;j++)ﻩ｛ﻩﻩﻩr[i][ｊ]=R［i][j］;ﻩﻩs[i]［j]=Ｒ[ｉ][ｊ];ﻩt［i］[j]=R[i][ｊ];ﻩ}｝ｆor(i=0;i<n;i＋+) ／/自反闭包运算{iｆ(r［ｉ][i]==0)ｒ[i]［i］=１；}ﻩcout<<eｎdl<＜"自反闭包关系矩阵ｒ（R)："<<eｎdl;ﻩｆor(i=０;i<n;i+＋) ／/输出ｒ的关系矩阵ﻩ｛ﻩfｏr(j=0；j<n;j++)ﻩﻩﻩcoｕt<＜r[i][j]＜<" ＂;cout<<eｎdl;}for（i=0；i＜n;i++) //对称闭包运算ﻩ｛ﻩｆor（j=０;j<ｉ;j+＋)ﻩ{iｆ(s[i]［j］==1||ｓ[j][ｉ］=＝1)ﻩ{ﻩﻩｓ[ｉ][j]=１;ﻩﻩﻩs[ｊ][i］=1;ﻩ}ﻩ}ﻩ}couｔ<＜endｌ<<"对称闭包关系矩阵ｓ(Ｒ）：＂<<endl;ﻩfｏr（ｉ=0;i<n;i++) //输出s的关系矩阵{ﻩﻩfor(j=0;j＜ｎ;j+＋）ﻩﻩcoｕt<＜ｓ[i][j］<<" ";ﻩcout<＜ｅndｌ;}ﻩdelivｅr(t,R,n）; /／关于传递闭包的函数ﻩreｔｕｒn 0;}ｖｏid ｄeliver(iｎt x[100][10０],iｎt y[10０][1０0],int n）／／关于传递闭包的函数{ｉnt ｉ,j，k,m,z[100][100];for(ｍ=０;m<n;m++)｛ﻩﻩfor(ｉ=0;i＜n；i++)ﻩﻩ{ﻩﻩfor(j=０；j<n;j++)ﻩ{ﻩﻩﻩｉf(ｘ[i］[j]＝=1)ﻩ{ﻩfor(k=0;k＜n；k+＋)ﻩﻩﻩif(y[j][k]＝=１) ／/进行复合运算ﻩﻩﻩﻩz［i][k]＝1;}ﻩ}ﻩ｝ﻩfor(i=０;i<n;i+＋){ﻩfｏｒ(j＝0;j<n；j++)ﻩﻩﻩif(z[i］［j]!=1）ﻩﻩﻩz[i][j]＝0;ﻩﻩ}ﻩﻩfoｒ（ｉ=０;i＜n；ｉ＋+)ﻩﻩ{ﻩﻩｆor(j=０;j＜n;j++）｛ﻩﻩｘ[ｉ][j]=x[i][j］+z[i］[j]; //进行传递闭包运算ﻩﻩ｝ﻩﻩ}ﻩﻩfoｒ(i＝0;ｉ<n;i＋+)｛for(j＝０；j＜ｎ;j++)ﻩﻩif(x[i］［j]!=0)ﻩﻩx［i][j］=１；}ﻩ｝cout<<endｌ<<"传递闭包关系矩阵t（R):"<＜endｌ;ﻩfor（ｉ＝0;ｉ＜n；ｉ++) ／/输出ｘ的关系矩阵｛ﻩｆor（j=0；j＜ｎ;ｊ＋+)ﻩﻩﻩcout＜＜x［ｉ]［j］＜＜" ＂;ﻩﻩcouｔ<<eｎdl;}}3.实验数据及结果分析：ﻬ实验四图的矩阵表示一．实验目的熟悉图的矩阵表示方法——邻接矩阵、可达矩阵和关联矩阵。