频率分布直方图PPT课件
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频率分布直方图与折线图课件
优缺点分析
分别分析两种图表在展示 数据方面的优缺点，以便 在实际应用中选择合适的 图表。
实例对比
通过对比实际数据实例， 展示两种图表在展示数据 时的差异和效果。
感谢您的观看
THANKS
频率分布直方图的缺点
对于连续型数据或数据量较小的情况，直方图的表现力可能不够理想。
折线图的优点
能够直观地展示数据随时间或其他变量的变化趋势。能够清晰地展示 数据的趋势和变化。
折线图的缺点
对于数据点较少或数据变化不大的情况，折线图的表现力可能不够理 想。
05
实践练习
制作频率分布直方图
收集数据
首先需要收集一组数据，可以是 关于某班级学生的考试成绩、某
频率分布直方图与折线图课 件
目录
• 引言 • 频率分布直方图 • 折线图 • 比较频率分布直方图与折线图 • 实践练习
01
引言
课程目标
掌握频率分布直方图 和折线图的绘制方法
能够根据实际数据选 择合适的图表进行展 示
理解频率分布直方图 和折线图在数据分析 中的应用
学习内容概述
01
02
03
04
频率分布直方图的概念、特点 和绘制步骤
品牌产品的销售数据等。
确定组距
根据数据的特点和需求，确定 合适的组距，以便将数据分成 若干个区间。
计算频率
根据每个区间的数据个数，计 算出每个区间的频率。
绘制直方图
使用适当的图表软件，根据区间 和频率绘制出直方图，每个矩形
的高度代表该区间的频率。
制作折线图
01
02
03
04
准备数据
准备一组有序的数据点，可以 是时间序列数据或有序分类数
频数分布表和频数分布直方图(课件)
课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组 数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成 绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试 题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分 数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有 获得满分的同学等，请再写出两条信息．
频率分布表和频率分布直方图课件
如何制作频率分布直方图？
制作频率分布直方图的步骤包括确定Байду номын сангаас据区间、计算频率、绘制矩形，并在横纵坐标上标注对应 的数值。
频率分布直方图在数据分析中 的应用场景
频率分布直方图可以用于观察数据的整体分布情况、发现异常值、比较不同 数据集的分布情况以及分析数据是否符合正态分布等。
频率分布直方图和箱线图的异 同之处
频率分布表和频率分布直 方图课件
1. 频率分布表是一种统计数据的组织形式，用于展示数据的分布情况。
频率分布表的结构和样式
频率分布表由行和列组成，行代表不同的数据区间或者数据值，列代表频率 和其他相关统计量，表格通常具有清晰的边框和易读的字体。
如何计算频率？
在频率分布表中，频率是指某个数据区间或数据值在数据集中出现的次数， 计算频率的方法是通过统计数据集中落入每个区间或值的个数。
频率分布直方图和箱线图都用于展示数据分布，但直方图强调各个区间的频 率，而箱线图则更注重数据的中位数、四分位数和离群值。
频率分布表的用途
频率分布表可帮助我们了解数据集的分布情况，识别出现频率较高或较低的 数据，从而辅助数据分析和决策。
频率分布直方图的构成要素
1 横坐标
表示不同的数据区间 或数据值。
2 纵坐标
表示相应数据区间或 数据值的频率。
3 矩形
代表每个数据区间或 数据值的频率大小， 矩形的高度直观地反 映了频率的差异。
《频率分布直方图》课件
《频率分布直方图》PPT 课件
欢迎来到本节课的《频率分布直方图》PPT课件。本课件将详细介绍频率分布 直方图的概念、数据收集、构建和解读，帮助您更好地理解和运用这一重要 统计工具。
课件目标
通过本课件，您将学习以下内容：
1 掌握频率分布直方图的定义和用途
2 了解数据收集的方法和重要性
3 学会如何整理数据以构建频率分布
直方图
4 掌握如何解读直方图并获取有用的
统计信息
频率分布直方图介绍
• 频率分布直方图是一种图表，用于显示数据的分布情况和频率。 • 直方图以数据的范围为横轴，频率为纵轴，通过矩形的高度来表示频率。 • 直方图可以帮助我们更直观地了解数据的分布特征和趋势。
数据收集
在构建频率分布直方图之前，我们需要收集一定数量的数据。
1 确定需要收集的数据类型和范围 2 选择合适的数据收集方法（例如调查、观察、实验等） 3 确保数据的准确性和完整性
数据整理
在构建频率分布直方图之前，我们需要对数据进行适当的整理和分类。
1 将收集到的数据进行排序
2 确定数据的分组间隔和组数
3 计算每个数据分组的频率
构建频率分布直方图
1
绘制矩形并标出各个分组的频率
2
3
确定横轴和纵轴的范围 为直方图添加标题和标签
解读直方图
通过观察直方图，我们可以得到有关数据分布的重要信息。
1 查看直方图的对称、偏态或多
分布范围
和离群点
峰性
课件总结
通过本课件，您已经了解了频率分布直方图的概念、数据收集、构建和解读。 希望这些知识能帮助您更好地进行数据分析和统计。 谢谢观看！
欢迎来到本节课的《频率分布直方图》PPT课件。本课件将详细介绍频率分布 直方图的概念、数据收集、构建和解读，帮助您更好地理解和运用这一重要 统计工具。
课件目标
通过本课件，您将学习以下内容：
1 掌握频率分布直方图的定义和用途
2 了解数据收集的方法和重要性
3 学会如何整理数据以构建频率分布
直方图
4 掌握如何解读直方图并获取有用的
统计信息
频率分布直方图介绍
• 频率分布直方图是一种图表，用于显示数据的分布情况和频率。 • 直方图以数据的范围为横轴，频率为纵轴，通过矩形的高度来表示频率。 • 直方图可以帮助我们更直观地了解数据的分布特征和趋势。
数据收集
在构建频率分布直方图之前，我们需要收集一定数量的数据。
1 确定需要收集的数据类型和范围 2 选择合适的数据收集方法（例如调查、观察、实验等） 3 确保数据的准确性和完整性
数据整理
在构建频率分布直方图之前，我们需要对数据进行适当的整理和分类。
1 将收集到的数据进行排序
2 确定数据的分组间隔和组数
3 计算每个数据分组的频率
构建频率分布直方图
1
绘制矩形并标出各个分组的频率
2
3
确定横轴和纵轴的范围 为直方图添加标题和标签
解读直方图
通过观察直方图，我们可以得到有关数据分布的重要信息。
1 查看直方图的对称、偏态或多
分布范围
和离群点
峰性
课件总结
通过本课件，您已经了解了频率分布直方图的概念、数据收集、构建和解读。 希望这些知识能帮助您更好地进行数据分析和统计。 谢谢观看！
频率分布表与频率分布直方图课件
注意事项和常见误区
1 数据选择
2 区间宽度
选择与分析目的一致的数据，确保数据的 准确性和完整性。
选择合适的区间宽度，不要过宽或过窄， 以便更好地呈现数据的分布情况。
3 图形解读
4 数据误差
正确解读直方图中的趋势、模式和异常点， 避免主观臆断和错误的推理。
注意数据采集和录入过程中可能存在的误 差，避免对分析结果产生误导。
频率分布表与频率分布直 方图ppt课件
频率分布表和频率分布直方图是统计学中重要的工具，用于显示数据的分布 情况。他们帮助我们理解数据的特征、趋势和变化。
频率分布表和直方图的概念
频率分布表是一种用来总结和组织数据的表格形式。它显示数据值的范围以及每个范围内数据值出现的 频率。
直方图是频率分布表的可视化图形表示。它将数据值的范围划分为若干个区间，并且以矩形的高度来表 示每个区间内数据值出现的频率。
结论和总结
频率分布表和直方图是有效的数据分析工具，可以帮助我们理解数据的分布情况、发现模式和趋势，以 及做出基于数据的决策。
在使用频率分布表和直方图时，需要注意数据选择、区间宽度和图形解读，以确保分析结果的准确性和 可靠性。
通过案例分析，我们了解了如何应用频率分布表和直方图在实际场景中进行数据分析。
频率分布表和直方图的用途
数据摘要
通过总结数据的出现频率，频率分布表和直方图帮助我们获得关于数据的摘要信息。
探索数据
频率分布表和直方图可以帮助我们发现数据中的趋势、模式和异常值。
对比数据集
通过比较不同数据集的频率分布表和直方图，我们可以了解它们之间的差异和相似性。
如何制作频率分布表和直方图
1
Step 1: 数据收集
案例分析：使用频率分布表和直方图的 实际场景
6.3.2频率分布直方图课件-高一上学期数学北师大版(2019)
当样本容量较大时,样本中落在每个区间内的个体的频率会 稳定于总体在相应区间内取值的比例.因此,我们就可以用样本的 频率分布直方图来估计总体在相应区间内取值的比例，也就得 到了总体的分布情况.
探究新知
通常,在频率分布直方图中,按照分组原则,再在左边和右边各 加一个区间.从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各 个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一 条折线(如图6-4)我们称之为频率折线图，有时也用它来估计总 体的分布情况。
如何根据样本数据画出频率分布直方图呢?
典例剖析
例3 1895 年,在英国伦敦有 106 块男性头盖骨被挖掘出经考证， 这些头盖骨的主人死于 1665 年一1666 年的大瘟疫人类学家 分别测量了这些头盖骨的宽度,数据如下(单位 : mm):
典例剖析
请你估计在 1665年一1666年英国男性头盖骨宽度的分布情况
频数
频数
(3)样本量＝频率，此关系式的变形为频率＝样本量，样本
量×频率＝频数．
THANKS
谢谢您的聆听
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频率分布直方图
探究新知
为了解本市居民的生活成本，同学甲利用假期对所在社区 进行“家庭数”和“家庭每月日常消费额”的调查.他把调查得 到的消费额按大小进行分组，并计算出每组数据在整个数据中 占的百分比一一频率,结果如表 6-6.
探究新知
探究新知
频率分布直方图的好处在于:首先,能清楚直观地显示各组 频率分布情况及各组频率之间的差别;其次,当考虑数据落在若 干个组内的频率之和时,可以用相应矩形面积之和来表示.
探究新知
通常,在频率分布直方图中,按照分组原则,再在左边和右边各 加一个区间.从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各 个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一 条折线(如图6-4)我们称之为频率折线图，有时也用它来估计总 体的分布情况。
如何根据样本数据画出频率分布直方图呢?
典例剖析
例3 1895 年,在英国伦敦有 106 块男性头盖骨被挖掘出经考证， 这些头盖骨的主人死于 1665 年一1666 年的大瘟疫人类学家 分别测量了这些头盖骨的宽度,数据如下(单位 : mm):
典例剖析
请你估计在 1665年一1666年英国男性头盖骨宽度的分布情况
频数
频数
(3)样本量＝频率，此关系式的变形为频率＝样本量，样本
量×频率＝频数．
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频率分布直方图
探究新知
为了解本市居民的生活成本，同学甲利用假期对所在社区 进行“家庭数”和“家庭每月日常消费额”的调查.他把调查得 到的消费额按大小进行分组，并计算出每组数据在整个数据中 占的百分比一一频率,结果如表 6-6.
探究新知
探究新知
频率分布直方图的好处在于:首先,能清楚直观地显示各组 频率分布情况及各组频率之间的差别;其次,当考虑数据落在若 干个组内的频率之和时,可以用相应矩形面积之和来表示.
频率分布直方图(课堂PPT)
16
如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的底边的中 点顺次连结起来 , 就得到一条折线 , 我们称这条折线 为本组数据的频率折线图 .
17
频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势 . 如 果将样本容量取得足够大 , 分组的组距取得足够小 , 则这条折线将趋于一条曲线 , 我们称这一曲线为总体 分布的密度曲线 .
167 154 159 166 169 159 156 166 162 158 159 156 166 160 164 160 157 156 157 161 160 156 166 160 164 160 157 156 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165
162 162 159 157 159 149 164 168 159 153
在例子中我们可以直接获取下列信息：
①女生身高的最小值146cm。 ②女生身高的最大值169cm。 ③女生身高在146cm —169cm之间。 除此之外，很难发现其它有用信息。因此需要
借助图表和计算来分析数据，帮助我们找出规
频率分布直方图
09.06.2020 15:40:24
教学目标：
①使学生会列出频率分布表，画出频率分布 直方图，理解频率分布表和频率分布直方图 及其特点。用频率分布直方图解决简单实际 问题。 ②能根据样本频率分布表和频率分布直方图 估计总体分布，了解样本频率分布表和频率 分布直方图的随机性和规律性。
律，把信息转化成直观的易理解的形式。这节
课，我们就学习用频率分布表、频率分布直方
如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的底边的中 点顺次连结起来 , 就得到一条折线 , 我们称这条折线 为本组数据的频率折线图 .
17
频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势 . 如 果将样本容量取得足够大 , 分组的组距取得足够小 , 则这条折线将趋于一条曲线 , 我们称这一曲线为总体 分布的密度曲线 .
167 154 159 166 169 159 156 166 162 158 159 156 166 160 164 160 157 156 157 161 160 156 166 160 164 160 157 156 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165
162 162 159 157 159 149 164 168 159 153
在例子中我们可以直接获取下列信息：
①女生身高的最小值146cm。 ②女生身高的最大值169cm。 ③女生身高在146cm —169cm之间。 除此之外，很难发现其它有用信息。因此需要
借助图表和计算来分析数据，帮助我们找出规
频率分布直方图
09.06.2020 15:40:24
教学目标：
①使学生会列出频率分布表，画出频率分布 直方图，理解频率分布表和频率分布直方图 及其特点。用频率分布直方图解决简单实际 问题。 ②能根据样本频率分布表和频率分布直方图 估计总体分布，了解样本频率分布表和频率 分布直方图的随机性和规律性。
律，把信息转化成直观的易理解的形式。这节
课，我们就学习用频率分布表、频率分布直方
频率分布表和频率分布直方图课件
人口普查
在人口普查中，需要收集大量的人口数据。频率分布表和频率分布直方
图可以用于分析人口数据的分布情况，了解人口结构、年龄分布、性别
比例等情况。
05 练习与巩固
基础练习题
基础练习题1
根据给出的数据，制作频率分布表和 频率分布直方图。
基础练习题2
根据频率分布表和频率分布直方图， 计算各组的频数、频率和累计频率。
联系与区别
联系
频率分布表和频率分布直方图都是用于描述数据分布特征的 工具，它们都可以展示数据的频数、频率和分布情况。
区别
频率分布表是表格形式，可以提供更详细的数据信息，包括 频数、频率等，而频率分布直方图则更直观地展示数据的分 布形态，可以观察数据的集中趋势、离散程度和分布形态。
转换方法
将频率分布表转换为频率分布直方图
制作方法
数据分组
将数据按照一定的范围 进行分组，确定每个组 的上界和下界。
统计频数
统计每个组内的数据个 数，即频数。
计算频率
频率是频数与数据总数 的比值，用于表示该组 数据出现的相对频率。
制作表格
将分组情况、频数和频 率等信息整理成表格形 式。
实例分析
数据来源 数据分组 统计频数 计算频率 制作表格
在进行数据分析时，首先需要对数据进行探索性分析，以 了解数据的分布、变化规律和特征。频率分布表和频率分 布直方图是数据探索阶段的重要工具。
数据可视化
频率分布直方图是一种有效的数据可视化方法，可以直观 地展示数据的分布情况，帮助分析人员更好地理解数据。
比较分析
通过比较不同数据集的频率分布表和频率分布直方图，可 以分析它们之间的相似性和差异性，进而进行比较分析。
根据频数和频率数据，在坐标系中绘制条形图或直方图，每个条形或柱子的高度 代表该组的频数或频率。
众数中位数平均数与频率分布直方图ppt(共15张PPT)
二 、 众数、中位数、平均数与 频率分布直方图的关系
1、众数在样本数据的频率分布直方图中 ，就是最高矩形的中点的横坐标。
例如，在上一节调查的100位居民的月均 用水量的问题中，从这些样本数据的频率分布 直方图可以看出，月均用水量的众数是2.25t. 如图所示：
频率分布直方图如下：
频率 组距
众数（最高的矩形的中
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平 均数
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次 数最多，即这组数据的众数是1.75．
上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺 序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据 ，即这组数据的中位数是1.70；
这组数据的平均数是
答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数 依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.
人员 经理 管理人员 高级技工 工人 学徒 合计 分析：众数为200，中位数为220，平均数为300。
例如，在上一节调查的100位居民的月均用水量的问题中，从这些样本数据的频率分布直方图可以看出，月均用水量的众数是2. 1、众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。
周工资 2200 250 220 200 100 01,几乎不影响中位数,但显然这一极端值是不能忽视的。
1众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 1、众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。 3、由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质。 n 个样本数据的平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和。 (2) x =(x1f1+x2f2+……xkfk)/n 3、由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质。 例如，在上一节调查的100位居民的月均用水量的问题中，从这些样本数据的频率分布直方图可以看出，月均用水量的众数是2. 3、由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质。
频数分布表和频率分布直方图课件
医学数据分析
在医学领域，频数分布表和频率分布直方图可以用于分析病例数据 、药物疗效等，为医学研究和临床诊断提供支持。
05
制作频数分布表和频率分布直方图 的注意事项
数据来源的可靠性
确保数据来源可靠
在制作频数分布表和频率分布直 方图时，应确保所使用数据的来 源可靠，避免使用不准确或过时
的数据。
验证数据准确性
作用
方便地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形态等特征，为进一步的数据 分析提供基础。
制作步骤
01
02
03
04
收集数据
首先需要收集需要分析的数据 。
数据分组
将数据按照一定的分类标准进 行分组，分组的方法可以根据
实际需求进行选择。
统计频数
统计每组数据的数量，即频数 。
制作表格
应用场景
频数分布表
适用于需要详细了解数据各组频数的场景，如人口普查、销 售数据统计等。
频率分布直方图
适用于需要直观展示数据分布的场景，如市场调研、产品质 量检测等。
实例对比
频数分布表
一个班级的考试成绩统计，可以得出各分数段的学生人数。
频率分布直方图
同个班级的考试成绩分布图，可以直观地看出成绩的集中区域和离散程度。
数据收集
收集需要分析的数据，并进行必要的整理 和筛选，确保数据的质量和准确性。
添加图表元素
在直方图中添加必要的图表元素，如坐标 轴、标题、图例等，以便更好地解释和展 示数据。
数据分组
将数据按照一定的规则进行分组，分组的 方法可以根据实际需求选择，常见的分组 方式有等距分组和等频分组等。
绘制直方图
根据频数和频率数据，绘制条形图来表示 每个数据组的分布情况，பைடு நூலகம்形图的高度代 表频率，宽度代表组距。
在医学领域，频数分布表和频率分布直方图可以用于分析病例数据 、药物疗效等，为医学研究和临床诊断提供支持。
05
制作频数分布表和频率分布直方图 的注意事项
数据来源的可靠性
确保数据来源可靠
在制作频数分布表和频率分布直 方图时，应确保所使用数据的来 源可靠，避免使用不准确或过时
的数据。
验证数据准确性
作用
方便地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形态等特征，为进一步的数据 分析提供基础。
制作步骤
01
02
03
04
收集数据
首先需要收集需要分析的数据 。
数据分组
将数据按照一定的分类标准进 行分组，分组的方法可以根据
实际需求进行选择。
统计频数
统计每组数据的数量，即频数 。
制作表格
应用场景
频数分布表
适用于需要详细了解数据各组频数的场景，如人口普查、销 售数据统计等。
频率分布直方图
适用于需要直观展示数据分布的场景，如市场调研、产品质 量检测等。
实例对比
频数分布表
一个班级的考试成绩统计，可以得出各分数段的学生人数。
频率分布直方图
同个班级的考试成绩分布图，可以直观地看出成绩的集中区域和离散程度。
数据收集
收集需要分析的数据，并进行必要的整理 和筛选，确保数据的质量和准确性。
添加图表元素
在直方图中添加必要的图表元素，如坐标 轴、标题、图例等，以便更好地解释和展 示数据。
数据分组
将数据按照一定的规则进行分组，分组的 方法可以根据实际需求选择，常见的分组 方式有等距分组和等频分组等。
绘制直方图
根据频数和频率数据，绘制条形图来表示 每个数据组的分布情况，பைடு நூலகம்形图的高度代 表频率，宽度代表组距。
高中数学《用频率分布直方图估计总体分布》课件
用频率分布直方图估计 总体分布
一 用频率分布直方图估计总体分布
前面，我们学习了频率分布直方图，知道了频率分布直方图能够直观地反映 样本的频率分布规律.
例如在6.3节“频率分布直方图”的案例中, 我们根据某公共图书馆在一年中 通过随机抽样调查得到的60天的读者借书量，绘制了相应的频率分布直方图(见 图6.3-5). 一方面，由于抽样是随机进行的, 所以该直方图可以认为是一年的所有 工作日中读者借书量的分布的近似，也就是说, 随机抽样得到的样本的频率分布 直方图是总体分布的近似；另一方面，由抽样的随机性可以想到，如果随机抽取 另外一个容量为60的样本，所形成的样本频率分布直方图会与前一个样本的频率 分布直方图有所不同. 但是，它们都可以近似地看作总体的分布.
一 用频率分布直方图估计总体分布
根据这一点，由直方图6.3-5可知，对于随机选取的一天，图书的借出量在 350~400册的估算概率最大，此概率估计值就是频率分布表 6-3 中的23.3%.
300~350册的估算概率与400~450册的估算概率在其次，此概率的估计值是频 率分布表6-3中的 20%.
(1)根据空气分级质量标准和抽查的空气质量指数，绘制频率分布直方图.
(2)试根据频率分布直方图，估计该市今年1—4月（按120天计算）空气质量
是优良（包括一、二级）的天数，并评估该市的空气质量水平. 到互联网查找资
返
料，与全国其他城市比较，该市空气质量处于什么水平？
回
目
录
结束
（第1题）
一 用频率分布直方图估计总体分布
练习 2.据媒体报道：某市今年前4个月空气质量为优良.某中学数学兴趣小组据此
提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题.他们上网查询环境保护 部公布的环境空气质量标准，得到下表所示的空气质量指数分级相关信息：
一 用频率分布直方图估计总体分布
前面，我们学习了频率分布直方图，知道了频率分布直方图能够直观地反映 样本的频率分布规律.
例如在6.3节“频率分布直方图”的案例中, 我们根据某公共图书馆在一年中 通过随机抽样调查得到的60天的读者借书量，绘制了相应的频率分布直方图(见 图6.3-5). 一方面，由于抽样是随机进行的, 所以该直方图可以认为是一年的所有 工作日中读者借书量的分布的近似，也就是说, 随机抽样得到的样本的频率分布 直方图是总体分布的近似；另一方面，由抽样的随机性可以想到，如果随机抽取 另外一个容量为60的样本，所形成的样本频率分布直方图会与前一个样本的频率 分布直方图有所不同. 但是，它们都可以近似地看作总体的分布.
一 用频率分布直方图估计总体分布
根据这一点，由直方图6.3-5可知，对于随机选取的一天，图书的借出量在 350~400册的估算概率最大，此概率估计值就是频率分布表 6-3 中的23.3%.
300~350册的估算概率与400~450册的估算概率在其次，此概率的估计值是频 率分布表6-3中的 20%.
(1)根据空气分级质量标准和抽查的空气质量指数，绘制频率分布直方图.
(2)试根据频率分布直方图，估计该市今年1—4月（按120天计算）空气质量
是优良（包括一、二级）的天数，并评估该市的空气质量水平. 到互联网查找资
返
料，与全国其他城市比较，该市空气质量处于什么水平？
回
目
录
结束
（第1题）
一 用频率分布直方图估计总体分布
练习 2.据媒体报道：某市今年前4个月空气质量为优良.某中学数学兴趣小组据此
提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题.他们上网查询环境保护 部公布的环境空气质量标准，得到下表所示的空气质量指数分级相关信息：
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服/务/教/师 免/费/馈/赠
• 【解】 (1)频率分布表如下：
分组
频数 频率
[－20，－15) 7 0.035
[－15，－10) 11 0.055
[－10，－5) 15 0.075
[－5，0)
Байду номын сангаас
40 0.2
[0，5)
49 0.245
[5，10)
41 0.205
[10，15)
20 0.1
[15，20]
2．2
用样本估计总体
2．2.1 用样本的频率分布估计总体分布
[学习目标] 1.理解用样本的频率分布估计总体分布的方 法．
2.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、 茎叶图．(重点) 3.能够利用图形解决实际问题．(难点)
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• 一、频率分 • 布直方图 • 画频率分布 • 直方图的步骤
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• 从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得 分情况是大致对称的，中位数是98；甲同 学的得分情况，也大致对称，中位数是88. 乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同 学好．
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• 1．绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，如 本题中数据是两位数，十位数字为“茎”， 个位数字为“叶”；如果是小数时，通常 把整数部分作为“茎”，小数部分为 “叶”，解题时要根据数据的特点合理选 择茎和叶．
• 2．利用茎叶图进行数据分析时，一般从 数据分布的对称 服/务/教/师 免/费/馈/赠 性、中位数、稳定性等几
• 如图是2015年青年歌手大奖赛中七位 评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶 图(图中m为数字0～9中的一个)，去掉一个 最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手 得 分 的 平 均 数 分 别 为 a1 ， a2 ， 则 一 定 有 ()
17 0.085
合计
200 1.00
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• (2)频率分布直方图和频率分布折线图如 图所示：
(3)样本数据不足 0 的频率为： 0．035＋0.055＋0.075＋0.2＝0.365.
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• 某校在5月份开展了科技月活动．在活 动中某班举行了小制作评比，规定作品上 交的时间为5月1日到31日，逾期不得参加 评比．评委会把同学们上交作品的件数按5 天一组分组统计，绘制了频率分布直方图 (如图222)．已知从左到右各长方形的高的 比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为
图 2-2-4
服/务/教/师 免/费/馈/赠
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
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• 有一容量为200的样本，数据的分组以 及各组的频数如下：
• [－20，－15)，7；[－15，－10)，11； [－10，－5)，15；[－5，0)，40；[0，5)， 49；[5，10)，41；[10，15)，20；[15，20]， 17. • (1)列出样本的频率分布表；
• 甲：95，81，75，91，86，89，71，65， 76，88，94，110，107. • 乙：83，86，93，99，88，103，98， 114，98，79，78，106，101. • 画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎
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• 【思路探究】 题中可用十位数字为茎， 个位【自数主字解为答】叶作甲茎、乙叶两图人，数学然成后绩根的茎据叶茎图叶如图图 所分示析： 两人成绩．
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• (1)本次活动共有多少件作品参加评比？ • (2)哪组上交的作品数最多，有多少件？ • (3)经过评比，第四组和第六组分别有10 件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较
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• 某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入 高中以来，每次数学考试成绩情况如下：
• 【解】 (1)频率分布表如下：
分组
频数 频率
[－20，－15) 7 0.035
[－15，－10) 11 0.055
[－10，－5) 15 0.075
[－5，0)
Байду номын сангаас
40 0.2
[0，5)
49 0.245
[5，10)
41 0.205
[10，15)
20 0.1
[15，20]
2．2
用样本估计总体
2．2.1 用样本的频率分布估计总体分布
[学习目标] 1.理解用样本的频率分布估计总体分布的方 法．
2.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、 茎叶图．(重点) 3.能够利用图形解决实际问题．(难点)
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• 一、频率分 • 布直方图 • 画频率分布 • 直方图的步骤
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• 从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得 分情况是大致对称的，中位数是98；甲同 学的得分情况，也大致对称，中位数是88. 乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同 学好．
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• 1．绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，如 本题中数据是两位数，十位数字为“茎”， 个位数字为“叶”；如果是小数时，通常 把整数部分作为“茎”，小数部分为 “叶”，解题时要根据数据的特点合理选 择茎和叶．
• 2．利用茎叶图进行数据分析时，一般从 数据分布的对称 服/务/教/师 免/费/馈/赠 性、中位数、稳定性等几
• 如图是2015年青年歌手大奖赛中七位 评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶 图(图中m为数字0～9中的一个)，去掉一个 最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手 得 分 的 平 均 数 分 别 为 a1 ， a2 ， 则 一 定 有 ()
17 0.085
合计
200 1.00
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• (2)频率分布直方图和频率分布折线图如 图所示：
(3)样本数据不足 0 的频率为： 0．035＋0.055＋0.075＋0.2＝0.365.
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• 某校在5月份开展了科技月活动．在活 动中某班举行了小制作评比，规定作品上 交的时间为5月1日到31日，逾期不得参加 评比．评委会把同学们上交作品的件数按5 天一组分组统计，绘制了频率分布直方图 (如图222)．已知从左到右各长方形的高的 比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为
图 2-2-4
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写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
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• 有一容量为200的样本，数据的分组以 及各组的频数如下：
• [－20，－15)，7；[－15，－10)，11； [－10，－5)，15；[－5，0)，40；[0，5)， 49；[5，10)，41；[10，15)，20；[15，20]， 17. • (1)列出样本的频率分布表；
• 甲：95，81，75，91，86，89，71，65， 76，88，94，110，107. • 乙：83，86，93，99，88，103，98， 114，98，79，78，106，101. • 画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎
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• 【思路探究】 题中可用十位数字为茎， 个位【自数主字解为答】叶作甲茎、乙叶两图人，数学然成后绩根的茎据叶茎图叶如图图 所分示析： 两人成绩．
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• (1)本次活动共有多少件作品参加评比？ • (2)哪组上交的作品数最多，有多少件？ • (3)经过评比，第四组和第六组分别有10 件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较
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• 某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入 高中以来，每次数学考试成绩情况如下：