频率分布表和频率分布直方图
7.4频数分布表和频数分布直方图
（2）视力在4.9及4.9以
上的同学占调查学生的比
频 60
数
()
例为＿3＿/8＿＿ ；
名 50
（3）如果视力在第1，2，3 40
组范围内均属视力不良，那 30
么该校约共有＿1＿25＿0＿名学 20
生视力不良，应给予治疗、 矫正。
10
第3组
第2组 第1组
第4组 第5组 视力
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45
()
才艺展示
1.一次统计七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图. 请根据这个直方图回答下面的问题:
(1)参加测试的总人数是多少? 15人
(2)自左至右最后一组的频数、频率分别是多少?
频数是3
频率是0.2
(3)数据分组时,组距是多少?
组距是25次
频
数
七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布 直方图
合计
20 ___2_5__
30 10 5 100
3.每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来， 爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼 睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查， 如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你 根据此图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了＿＿16＿0 ＿名学生；
82.5; 82.5～87.5; 87.5～92.5)
解: 20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表
组别(次) 67.5～72.5 72.5～77.5 77.5～82.5 82.5～87.5 87.5～92.5
频数 2 4 9 3 2
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频
数 10
频数分布表与直方图
THANKS
感谢观看
均匀分布
数据在各个区间内的频数或频 率大致相等，表示数据分布较 为均匀。
双峰分布
数据呈现两个明显的峰值，表 示数据可能存在两个不同的集
中区域。
03
频数分布表与直方图关系
数据呈现方式比较
频数分布表
通过表格形式展示数据分布情况，横 轴为数据分组，纵轴为频数或频率。
直方图
通过图形形式展示数据分布情况，横 轴为数据分组，纵轴为频数或频率， 各矩形面积总和表示所有数据点的数 量。
可以是水平的。
数据表示Βιβλιοθήκη 02直方图用矩形的面积表示频数或频率，而条形图的条形长度直
接表示数据值。
数据间隔
03
直方图的矩形通常是连续的，没有间隔，而条形图的条形之间
通常有间隔。
常见直方图形状解读
钟型分布
数据呈现中间高、两边低的形 状，类似于钟的轮廓，表示数
据分布较为集中。
偏态分布
数据分布偏向一侧，可能是左 偏或右偏，表示数据在某个方 向上存在较多的极端值。
调整柱子形状
可以选择不同的柱子形状，如矩形、圆形等，以更好地展示数据 分布。
调整柱子颜色
可以通过调整柱子颜色来区分不同的数据组，使得直方图更加直 观易懂。
添加图例
为不同的数据组添加图例，以便读者更好地理解直方图。
添加标题、坐标轴标签等元素
添加标题
为直方图添加标题，简要说明数据的来源和含义。
添加坐标轴标签
05
直方图制作步骤及注意事 项
根据频数分布表绘制直方图
确定组数
根据数据的分布规律，选择合适的组数，通常组数选择在5-15之 间。
确定组距
根据数据的范围和组数，计算合适的组距，使得数据能够均匀地分 布在各个组中。
频数分布表和频数分布直方图(课件)
课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组 数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成 绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试 题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分 数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有 获得满分的同学等，请再写出两条信息．
频率分布表和频率分布直方图课件
如何制作频率分布直方图？
制作频率分布直方图的步骤包括确定Байду номын сангаас据区间、计算频率、绘制矩形，并在横纵坐标上标注对应 的数值。
频率分布直方图在数据分析中 的应用场景
频率分布直方图可以用于观察数据的整体分布情况、发现异常值、比较不同 数据集的分布情况以及分析数据是否符合正态分布等。
频率分布直方图和箱线图的异 同之处
频率分布表和频率分布直 方图课件
1. 频率分布表是一种统计数据的组织形式，用于展示数据的分布情况。
频率分布表的结构和样式
频率分布表由行和列组成，行代表不同的数据区间或者数据值，列代表频率 和其他相关统计量，表格通常具有清晰的边框和易读的字体。
如何计算频率？
在频率分布表中，频率是指某个数据区间或数据值在数据集中出现的次数， 计算频率的方法是通过统计数据集中落入每个区间或值的个数。
频率分布直方图和箱线图都用于展示数据分布，但直方图强调各个区间的频 率，而箱线图则更注重数据的中位数、四分位数和离群值。
频率分布表的用途
频率分布表可帮助我们了解数据集的分布情况，识别出现频率较高或较低的 数据，从而辅助数据分析和决策。
频率分布直方图的构成要素
1 横坐标
表示不同的数据区间 或数据值。
2 纵坐标
表示相应数据区间或 数据值的频率。
3 矩形
代表每个数据区间或 数据值的频率大小， 矩形的高度直观地反 映了频率的差异。
频率分布表频率布直方图
频率分布表和频率分布直方图姓名：王XX 朱XX学科：数学职务：教师职称：中学二级教师单位：XX省XX实验中学手机：137XXXX5085地址：XX省XX市范公亭南街XXX号邮编：2XXXX0E-mail：Z_QL@频率分布表和频率分布直方图教学目标：1、知识与技能目标①使学生会列出频率分布表，画出频率分布直方图，理解频率分布表和频率分布直方图及其特点。
用频率分布直方图解决简单实际问题。
②能根据样本频率分布表和频率分布直方图估计总体分布，了解样本频率分布表和频率分布直方图的随机性和规律性。
2、过程与方法目标通过绘制频率分布直方图体会利用频率分布直方图研究样本数据的方法。
经历用频率分布表和频率分布直方图估计总体分布情况的过程。
3、情感、态度与价值观目标在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解样本分布与总体分布的关系，初步体会样本频率分布的随机性。
体会统计思维与确定性思维的差异。
初步形成对数据与数据处理过程的评价意识。
教学重点：列频率分布表，画频率分布直方图，用样本估计总体的思想，用样本的频率分布估计总体的分布。
教学难点：样本频率分布表、频率分布直方图的具体绘制方法；对总体分布的理解；统计思维的建立。
教学方法：以教师为主导，学生为主体，以能力发展为目标，从学生的认识规律出发，进行启发、诱导、探索，让学生充分阅读、练习、讨论，教师适时讲授，充分调动学生的学习积极性，层层设疑，发挥学生的主体作用，引导学生在自主学习与分组讨论过程中体会知识的价值，感受知识的无穷魅力。
教学准备：1、教学课件2、学案教学流程图：教学过程：一、复习回顾，引入新课1、什么是频数？什么是频率？2、什么是极差？极差与组数、组距的关系如何？3、随机抽样的原则是什么？抽取方法有哪些？4、我们抽样的目的是什么？如引例中的样本，从这些数据中你可以获得什么信息？学生思考回答。
教师总结：1、频数：在某个范围内数据出现的次数。
2、频率：某一数据在某个范围出现频率计算方法是频数除以数据的总数（即样本容量）。
9.2.1频率分布表和频率分布直方图
素养小结：1 频率分布直方图的性质
①因为小矩形的面积＝组距 频组率距＝频率，所以各小矩形的面积表示相应各组的频率. 这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小.
②在频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于1
③ 相应频的数频率＝样本容量. (2)频率分布直方图反映了样本在各个范围内取值的可能性，由抽样的代表性利用样本 在某一范围内的频率，可近似地估计总体在这一范围内的可能性.
以上的频率.
例3 为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测 试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小矩形的 面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.
1 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ 2若次数在110以上(含110次)为达标，则该校高一年级全体学生的达标率约是多少？
列出样本的频率分布表，绘出频率分布直方图.
解第一步，求极差：上述60个数据中最大为169，最小为146.故极差为169－146＝23cm .
第二步，确定组距和组数，可取组距为3 cm，则组数为 23 =7 2，可将全部数据分为8组 33
第三步，分组145.5,148.5，148.5,151.5，[151.5，154.5)，154.5,157.5，157.5,160.5， 160.5, 163.5 ，163.5, 166.5 ，166.5, 169.5 .
D.0.64
素养小结：频率分布是指各个小范围内的样本数据所占比例的大小.
跟踪训练1 容量为100的某个样本，数据拆分为10组，若前七组频率之和为0.79，而剩 下的三组的频率依次相差0.05，则剩下的三组中频率最大的一组频率为 _______ .
频率分布表与频率分布直方图课件
注意事项和常见误区
1 数据选择
2 区间宽度
选择与分析目的一致的数据，确保数据的 准确性和完整性。
选择合适的区间宽度，不要过宽或过窄， 以便更好地呈现数据的分布情况。
3 图形解读
4 数据误差
正确解读直方图中的趋势、模式和异常点， 避免主观臆断和错误的推理。
注意数据采集和录入过程中可能存在的误 差，避免对分析结果产生误导。
频率分布表与频率分布直 方图ppt课件
频率分布表和频率分布直方图是统计学中重要的工具，用于显示数据的分布 情况。他们帮助我们理解数据的特征、趋势和变化。
频率分布表和直方图的概念
频率分布表是一种用来总结和组织数据的表格形式。它显示数据值的范围以及每个范围内数据值出现的 频率。
直方图是频率分布表的可视化图形表示。它将数据值的范围划分为若干个区间，并且以矩形的高度来表 示每个区间内数据值出现的频率。
结论和总结
频率分布表和直方图是有效的数据分析工具，可以帮助我们理解数据的分布情况、发现模式和趋势，以 及做出基于数据的决策。
在使用频率分布表和直方图时，需要注意数据选择、区间宽度和图形解读，以确保分析结果的准确性和 可靠性。
通过案例分析，我们了解了如何应用频率分布表和直方图在实际场景中进行数据分析。
频率分布表和直方图的用途
数据摘要
通过总结数据的出现频率，频率分布表和直方图帮助我们获得关于数据的摘要信息。
探索数据
频率分布表和直方图可以帮助我们发现数据中的趋势、模式和异常值。
对比数据集
通过比较不同数据集的频率分布表和直方图，我们可以了解它们之间的差异和相似性。
如何制作频率分布表和直方图
1
Step 1: 数据收集
案例分析：使用频率分布表和直方图的 实际场景
频率分布表和频率分布直方图课件
人口普查
在人口普查中，需要收集大量的人口数据。频率分布表和频率分布直方
图可以用于分析人口数据的分布情况，了解人口结构、年龄分布、性别
比例等情况。
05 练习与巩固
基础练习题
基础练习题1
根据给出的数据，制作频率分布表和 频率分布直方图。
基础练习题2
根据频率分布表和频率分布直方图， 计算各组的频数、频率和累计频率。
联系与区别
联系
频率分布表和频率分布直方图都是用于描述数据分布特征的 工具，它们都可以展示数据的频数、频率和分布情况。
区别
频率分布表是表格形式，可以提供更详细的数据信息，包括 频数、频率等，而频率分布直方图则更直观地展示数据的分 布形态，可以观察数据的集中趋势、离散程度和分布形态。
转换方法
将频率分布表转换为频率分布直方图
制作方法
数据分组
将数据按照一定的范围 进行分组，确定每个组 的上界和下界。
统计频数
统计每个组内的数据个 数，即频数。
计算频率
频率是频数与数据总数 的比值，用于表示该组 数据出现的相对频率。
制作表格
将分组情况、频数和频 率等信息整理成表格形 式。
实例分析
数据来源 数据分组 统计频数 计算频率 制作表格
在进行数据分析时，首先需要对数据进行探索性分析，以 了解数据的分布、变化规律和特征。频率分布表和频率分 布直方图是数据探索阶段的重要工具。
数据可视化
频率分布直方图是一种有效的数据可视化方法，可以直观 地展示数据的分布情况，帮助分析人员更好地理解数据。
比较分析
通过比较不同数据集的频率分布表和频率分布直方图，可 以分析它们之间的相似性和差异性，进而进行比较分析。
根据频数和频率数据，在坐标系中绘制条形图或直方图，每个条形或柱子的高度 代表该组的频数或频率。
2.2.1频率分布表和频率分布直方图
第一课时
知识探究(一):频率分布表
【问题】 我国是世界上严重缺水的国家 之一，某市政府为了节约生活用水，计 划在本市试行居民生活用水定额管理， 即确定一个居民月用水量标准a，用水量 不超过a的部分按平价收费，超出a的部 分按议价收费.通过抽样调查，那么标准a 制定为多少较合理呢？为了较为合理的 确定出这个标准，需要做哪些工作 ？
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
频率分布表.
分组
[0，0.5) [0.5，1) [1，1.5) [1.5，2) [2，2.5) [2.5，3) [3，3.5) [3.5，4) [4，4.5] 合计
频数
频数 4 8 15 22 25 14 6 4 2
思考： 频率分布直方图中
小长方形的高
频率 组距
小长方形的面积表示什么？
小长方形的面积表示该组的频率．
所有小长方形的面积和＝？
所有小长方形的面积和＝1．
知识探究(二):频率分布直方图
思考：频率分布直方图非常直观地表明了 样本数据的分布情况，你能根据上述频率 分布直方图指出居民月均用水量的一些数 据特点吗？
2
0.02
100 1.00
知识探究(一):频率分布表
思考：如果市政府希望85%左右的居民每 月的用水量不超过标准，根据上述频率分 布表，你对制定居民月用水量标准（即a的 取值）有何建议？
知识探究(一):频率分布表
思考：如果市政府希望85%左右的居民每 月的用水量不超过标准，根据上述频率分 布表，你对制定居民月用水量标准（即a的 取值）有何建议？
优点：直观地表明了样本数据的分布情况，清楚 的看出数据分布的总体态势。 缺点：从直方图本身得不出原始的数据内容，造 成原有数据信息的丢失。
频数分布表和频数分布直方图
频数分布表和频数分布直方图（1）教学目标知识目标1•掌握频数、频率的概念.2•会求一组数据的频数与频率.能力目标1•通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2•培养学生利用图表获取信息的能力/吏学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.情感与价值观目标培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.■教学重点频臺与频数的概念，选择数据表示方式.教学难点各洛统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.教学方法合作探讨法教具准备投影片教学过程一、导入新课$上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性•使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况•本节课我们继续学习统讣初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.二、讲授新课1•例题讲解我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体呱长大后才能更好地工作•同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毬子……・你最喜爱的体育明星是谁下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）A BC D A B AC 呂 d A C 呂 C A A 呂 CA A EA C D A A C DB A.CD A A AC D A C& AAC C (-?D AA CA 代表贝兗汶姆 昌代我费戈 C 代表罗纳尔多 D 代表巴乔根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗他的数据表示 方式是什么这些数据没有经过统计、整理，必须把A 、B 、C 、D 的个数全部数清，才 能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的•数据越多越不方便，所以我认为小亮的 数据表示方式不太好. （你能设计出一个比较好的表示方式吗小组相互交流，共同探讨. 我们小组用如下方式表示：（二）此种表示方式的优点是什么简单明了，一眼可以看岀哪个最多、哪个最少. 我们小组采用如下方式表示数据.此种表示方式的优点是什么直观，一目了然•不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出 差别是否悬殊很大.从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们 出现的频繁程度不同•我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency ）・ 而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency ）・ 分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率. A 的频数为23, A 的频率为兰.50 B 的频数为& B 的频率为殳.25 C 的频数为13, C 的频率为 D 的频数为6, D 的频率为箱.三、课堂练习1. 设汁一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢 分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原 因.（课后完成）［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.［师］这种图叫频数分布直方图•可不可以用频率分布来表示,2•议一议：（投影片）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了 6页，在统计了 1页、2页.3页、 4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率, 并绘制了下图［师］随着统计页数的增加，这两个字岀现的频率是如何变化的［生］频率在至之间变化的字是“的”字•“了”字的频率在至之间变化.的”字 0.10 0. 09 0. 08 0. 07 0. 06 0. 05讹0. 02 0.01卄了”字1 2 3 4 5 6图5-1［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高［生］我认为是“的"字.3•做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量•结果如下.（单位：厘米）（投影片）158167154■159166169159156166162159156166164160157156160157161158158153158164158163158153157162162159154165166157151146151158160165158163162161154163165162162159157159149164168159153［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高•但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范11内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范用内所占的比的大小.（学生填下表）落在各个小组内的数据的个数叫做频数. 小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1••计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.3.决定分点4 •列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统讣表的处理.四、课时小结本节课主要学习了如下内容.1・频数与频率两个基本概念.2 •会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据•例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.五、课后作业习题六、活动与探究为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情•提出问题、探讨解决问题的方法•写一些实习作业，逐步掌握统讣里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法. 例如要了解当地初中八年级男生的身高情况.［过程］具体要求包括：（1）如何选取样本、样本容量多大.（2）计算哪些统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等）.（3）数据如何整理.（4）如何估计总体情况.［结果］具体步骤包括：（1）确定抽取样本的对象•在统计里，所要了解的情况涉及的范围往往很大，为了使样本对总体的佔讣更加精确，所确定的抽取样本的对象力求具有代表性•例如想要了解一个城市的初中某年级某门学科的学习情况，如果要选一个学校作为抽取样本的对象，那么这个学校不应是学习成绩较好或较差的学校，而应是成绩较为适中的学校•可见抽取样本对象的确定直接关系到所得结果的可靠程度.（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）（3）讣算和分析数据，写出书面报告•为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误•为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力.板书设计频数分布表与频数分布直方图（2）教学目标知识目标1•如何收集与处理数据.2•会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3•了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.能力H标[•初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2•通过经历调查、统讣、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识. 情感与价值观目标通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1•决定组距与组数.2.数据分布规律.教学方法交流探讨式教具准备投影片教学过程一、导入新课请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.1•首先通过确定调查H的，确定调查对象.2•收集有关数据.3•选择合理的数据表示方式统计数据.4•根据所收集的数据进行数据计算•根据特征数字，估讣总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.大家能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少首先应开展调查•统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.二、讲授新课（出示投影片）这是小丽统讣的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的久B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.雪糕A 数量131频数131频率B182182C6868D3939E9898合计518518根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片）根据小丽的统计结果，请你为李大爷设讣一个进货方案.A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些. A多进多少B多进多少D进多少如何通过比例确定A占总数的25%, B占总数的35%, C占总数的13%, D占总数的8%, E占总数的19%.如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货•天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化•不能每天都进518支雪糕.2•做一做［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高, 结果（单位cm）•如下：（投影片）141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163148163168155145172（表一）填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.（表二）同学们想一想，你同父母一起去商丿占买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么我看到有些衣服上标有M、S、L. XL、XXL等号码•但我不清楚代表的具体范用・适合什么人穿•但肯定与身高、胖瘦有关.这位同学很善动脑，也爱观察・S代表最小号，身髙在150-155 cm的人适合穿S 号・M号适合身高在155-160 cm的人群着装……•厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范圉分组批量生产.如何确定组距与组数呢分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关•在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数•看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则•在尝试中，往往要比较相应于儿个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.144 cm 以下145T49 cm 150754 cm3 6 9155^159 cm 160764 cm 165769 cm16 9 5170 cm以上2小亮是怎么做的先分组，再得到相应各组的学生人数. 根据上表绘制统计图（如下）（投影片）半收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取 点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）比较一下各种统计图各自的优缺点. 表一是没有经过整理的数据•数据多，而且数量表示上不简单、不直观•各个 数据所占人数多少也没有直接给岀，还需要计算.表二，优点：数量表示上确切•即准确表示出各个数据所占的人数•缺点：不 能直观反映数据的总体规律•数据也较多.图5 — 3、图5 — 4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画岀数据的总体 规律•中间人数较集中，两边较少.小结•我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的 数据•常用表格与图表两种方式•何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点 来定•具体问题具体分析•不要生搬硬套，应多总结、提炼硏究问题的思想和方法. 不要一味去模仿•只要多动脑去思考•我相信同学们会创新岀更好的方法.三、课堂练习-~1•储蓄所太多必将增加银行支出，太少乂难以满足顾客的需求.为此，银行在 某逆蓄所抽样调查了 50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间 间隔，单位mi 门）如下：1520 18 3 25 34 6 024 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11（1） 将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.（2） 这50名顾客的平均等待时间是多少根据这个数据，你认为应该给银行 提什么建议分析：①先计算最大值与最小值的差•在上面的数据中，最大值为42,最 小值为16-9//\\.9_--、7715 10馳分布臓图学生人数 20身高图5 —450. A42-0=42.®决定组距与组数•③决定分点列表如下.绘制频数分布直方图（如下图）学生完成下图.四、课时小结本节课学习了如下内容.1•如何整理所收集的数据.2•将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3•各种统计图、表的优缺点.4•根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作•例如频率分布直方图, 以及它的意义.五、课后作业习题六、活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么2 •分组时应注意哪些问题。
频数分布表和频数分布直方图
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95
这就是频数分布表
53 65 74 77
成绩段 49.5~ 59.5~ 69.5~ 79.5~ 89.5~
(2)定组距与组数;
（2）决定组距与组数;
1.组距是指每个小组的两个端点之间的距离.实践中 通常要求各组的组距相等;
2.数据越多,分组应越多.当数据在100个以内时,通 常按照数据的多少分成5～12组.
在实际分组中,往往要有一个尝试的过程, 最后选择一个比较合适的组距与组数.
(3)确定分点; 确定分点的方法有多 种。通常为了使得每 个数据都落在相应的 组内，可取比数据多 一位小数来分组;
13
89 5 3 2
7 2 1
某班一次数学测验成绩如下:
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
若想了解大部分同学处于哪个分数段？ 成绩的整体分布情况如何？
从图你可以看出:
这就是频1生.-最数---7多--9折-.？-5-~-线-8--9-.-图5-----分数段的学
2.---不---及---格-----------最小？
3数.及频是格率---分---2以样 -9--上-频 本--（人数 容满？量分100）人
频率为--32--08-----11---45--- 0.94
1.频数是什么？ 某个对象出现的次数 2.频率是什么？ 频数与总次数的比值（频数÷总次数=频率）
频数分布表和频率分布直方图课件
在医学领域，频数分布表和频率分布直方图可以用于分析病例数据 、药物疗效等，为医学研究和临床诊断提供支持。
05
制作频数分布表和频率分布直方图 的注意事项
数据来源的可靠性
确保数据来源可靠
在制作频数分布表和频率分布直 方图时，应确保所使用数据的来 源可靠，避免使用不准确或过时
的数据。
验证数据准确性
作用
方便地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形态等特征，为进一步的数据 分析提供基础。
制作步骤
01
02
03
04
收集数据
首先需要收集需要分析的数据 。
数据分组
将数据按照一定的分类标准进 行分组，分组的方法可以根据
实际需求进行选择。
统计频数
统计每组数据的数量，即频数 。
制作表格
应用场景
频数分布表
适用于需要详细了解数据各组频数的场景，如人口普查、销 售数据统计等。
频率分布直方图
适用于需要直观展示数据分布的场景，如市场调研、产品质 量检测等。
实例对比
频数分布表
一个班级的考试成绩统计，可以得出各分数段的学生人数。
频率分布直方图
同个班级的考试成绩分布图，可以直观地看出成绩的集中区域和离散程度。
数据收集
收集需要分析的数据，并进行必要的整理 和筛选，确保数据的质量和准确性。
添加图表元素
在直方图中添加必要的图表元素，如坐标 轴、标题、图例等，以便更好地解释和展 示数据。
数据分组
将数据按照一定的规则进行分组，分组的 方法可以根据实际需求选择，常见的分组 方式有等距分组和等频分组等。
绘制直方图
根据频数和频率数据，绘制条形图来表示 每个数据组的分布情况，பைடு நூலகம்形图的高度代 表频率，宽度代表组距。
9 总体取值规律的估计
分组(单位:岁) 频数 频率
[20,25)
5 0.05
[25,30)
① 0.20
[30,35)
35 ②
[35,40)
30 0.30
[40,45]
10 0.10
合计
100 1.00
3 例题讲解
分组(单位:岁) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,45] 合计
频数 频率 5 0.05
2 统计图表
扇形统计图
扇形统计图中用整个圆面积代表总体，圆内的各个扇形分别代 表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映所表示的那部分占总体 的百分比的大小.
优点：扇形统计图可以很清楚的表示各部分与总体之间的关 系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所 占的百分比
缺点：会损失数据的部分信息，且不能明确显示部分与整体 的关系.
绘制频率分布直方图的步骤及频率分布直方图的性质
频率分布直方图的性质 ①在频率分布直方图中，纵轴是频率与组距的 比值，每个小长方形的宽是组距. 因此，每个 小长方形的面积等于
频组率距×组距=频率 所以各小长方形面积表示相应各组的频率 ②所有小长方形的面积和等于1
从频率分布直方图可以清楚 地看出数据分布的总体态势，但 是从直方图本身得不出原始的数 据内容，所以把数据表示成直方 图，原有的具体数据信息就被抹 掉了.
① 0.20 35 ② 30 0.30 10 0.10 100 1.00
1.频率分布表中的①②位置应填什么数据?
2.图中小长方形的面积有怎样的关系?补全频率分布直方图.
3.估计这500名志愿者中年龄在[30,35)岁的人数.
用频率分布直方图 分析数据的规律有 什么优缺点？
频数分布表与频数分布直方图
大数据整合与共享
未来将有更多的数据整合和共享平台出现，频数分布表与频数分布直方图将作为重要的数据分析工具， 为全球范围内的数据共享和分析提供支持。
谢谢
THANKS
频数分布直方图的优点
可以直观地看出数据的分布趋势和异常值，便于进行定性分析；通过颜色的深浅、柱子的高低可以快 速判断数据的集中和离散程度。缺点：无法详细记录每个数据值的频数，定量分析时需要结合其他工 具或方法。
04 频数分布表与频数分布直方图的应用
CHAPTER
在统计学中的应用
描述数据分布特征
频数分布表和直方图可以清晰地展示数据的 分布情况，帮助我们了解数据集中和离散的 程度。
数据探索和可视化
通过频数分布直方图，我们可以直观地了解数据 的分布情况，进一步探索数据之间的关系和规律。
3
对比不同数据集
通过比较不同数据集的频数分布表和直方图，我 们可以发现它们之间的差异和相似之处，进而进 行数据分析和解释。
在实际生活中的应用
人口普查数据统计
在人口普查中，频数分布表和直 方图被广泛应用于展示不同地区、
03 频数分布表与频数分布直方图的比较
CHAPTER
特点比较
频数分布表
以表格形式展示数据的频数分布情况 ，可以清晰地看出数据的数量和分布 特征。
频数分布直方图
以图形方式展示数据的频数分布情况 ，可以直观地看出数据的分布趋势和 异常值。
应用场景比较
频数分布表
适用于需要详细了解数据分布情况，进行定量分析的场景。例如，在市场调研中，可以使用频数分布表来分析不 同年龄段、性别等人群的数量分布情况。
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根据频数分布表绘制直方图
不及格的 学生数最 少!!!
绘制频数折线图
将直方图中每个小 长方形上面一条边 的中点顺次连结起 来,即可得到频数 折线图
2.2.1 用样本的频率分 布估计总体分布
1、用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想
2、前面我们学过的抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样。要注意这几种抽样方法的联系与区别。
分组 [0，0.5） [0.5，1） [1，1.5） [1.5，2） [2，2.5） [2.5，3） [3，3.5） [3.5，4） [4，4.5]
合计
频数累计
频数
4
正
8
正正正
15
正 正 正 正 22
正 正 正 正 正 2
100
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00
4.列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表
频数=样本数据落在各小组内的个数 频率=频数÷样本容量
画频率分布直方图
频率/组距
注意：
① 这里的纵坐标不是频率， 而是频率/组距；
频数
8
6
4
2
0 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5 数据
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69， 91，78，75，81，80，67，76，81， 79，94，61，69，89，70，70，87， 81，86，90，88，85，67，71，82， 87，75，87，95，53，65，74，77．
2.是用样本的数字特征（如平均 数、标准差等）估计总体特征。
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月 平均用水量(单位：t) ，如下表：
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
大部分同学处于哪个分数段？ 成绩的整体分布情况怎样？
制作频数分布表
先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数 段学生出现的频数，填入表20.1.2．
表 20.1.2
根据频数分布表绘制直方图
表 20.1.2
79.5分到89.5分 这个分数段的学 生数最多
根据频数分布表绘制直方图
90分以上 的同学较 少
3 将数据分组，决定分点：以组距为 0.5进行分组，上述100个数据共分为9组， 各组数据的取值范围可以如何设定？
[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5）， …，[4，4.5].
4 画频率分布表：如何统计上述100个数 据在各组中的频数？如何计算样本数据 在各组中的频率？你能将这些数据用表 格反映出来吗？
解： （4）列频数分布表:
分组 22.5~ 24.5~ 26.5~ 28.5~ 30.5~ 合计 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5
频数记录
频数
2
3
8
4
3 20
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。 解： （5）画频数分布直方图和频数折线图:
探索知识 享受快乐
数据收集 数据整理 数据分析 作出决策
个体
收集
普查与抽查
方式
涉及 概念
样本 总体
样本容量
整理
统计表和统计图
形式
平均数 集中趋势 中位数
众数
离散程度
极差 方差 标准差
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
显然：这个例子与前面抛掷硬币的问题是不同的，这 里的总体可以在一个实数区间取值，称为连续型总体。 样本的频率分布表示形式有：
频率分布表和频率分布直方图
1.极差：样本数据中的最大值和最小 值的差称为极差
0.2～4.3
2.确定组距，组数：.如果将上述 100个数据按组距为0.5进行分组， 那么这些数据共分为多少组？
解：（1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9
（2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5
（3）决定分点: 22.5~24.5,24.5~26.5, 26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
3、 初中时我们学习过样本的频率分布，包括频数、 频率的概念，频数分布表和频数分布直方图的制作。
随机抽样是收集数据的方法，如何通过 样本数据所包含的信息，估计总体的基 本特征，即用样本估计总体，是我们需 要进一步学习的内容.
二、样本估计总体的方法
用样本估计总体一般有两种方法：
1.用样本的频率分布估计总体的 分布
（4.3-0.2）÷0.5=8.2
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值 的差） 4.3 - 0.2 = 4.1
2.决定组距与组数 组数：将数据分组，当数据在100个
以内时，按数据多少常分5-12组。
组距：指每个小组的两个端点的距离，
极差
组数= 组距 =
4.1 0.5
=
8.2
3.将数据分组
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］