初中数学 第一章 反比例函数单元测试A(含答案)

第一章反比例函数（A卷）一、选择题（每小题5分，共25分）

1.反比例函数

4

y

x

=-的图象大致是（）

2.如果函数y=kx－2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数

k

y

x

=的图象一定在

A.第一、二象限

B.第三、四象限

C.第一、三象限

D.第二、四象限

3. 如图，某个反比例函数的图像经过点P，则它的解析式为（）

A.

1

(0)

y x

x

=> B.

1

(0)

y x

x

=->

C.

1

(0)

y x

x

=< D.

1

(0)

y x

x

=->

4. 某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y

吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为（）

5. 如果反比例函数

22

k k

y

x

+

=的图像经过点（2，3），那么次函数的图像经过点（）

A.(－2,3)

B.(3,2)

C.(3,－2)

D.(－3,2)

二、填空题

6.已知点（1，－2）在反比例函数

k

y

x

=的图象上，则k= .

7.一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为.

8.已知反比例函数

k

y

x

，补充一个条件：后，使得在该函数的图象所在象限

内，y随x值的增大而减小.

9.近视眼镜的度数y与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.

10.如图，函数y=－kx（k≠0）与y=－1

x

的图像交于A、B两点．过点

A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为.

三、解答题（共50分）

11.(8分) 一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m,）是它的体积v (m,）的反比例函数．当V=10m3

时甲＝1.43kg/m.

（1）求ρ与v的函数关系式；（2）求当V=2m3时，氧气的密度．

12.(8分）已知圆柱的侧面积是6πm2，若圆柱的底面半径为x（cm)，高为ycm ).

（1）写出y关于x的函数解析式；

（2）完成下列表格：

（3）在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图像．

13.（l0分）在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例．当

电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．

（l）求I与R之间的函数关系式；

(2)当电流I= 0.5 安培时，求电阻R的值；

(3)如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化？

(4)如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什

么范围内？

14. (12分）某蓄水池的排水管每小时排水飞12m3, 8h可将满池水全部排空．

(1)蓄水池的容积是多少？

(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到x（m3)，那么将满池水排空所需的时间y（h）

将如何变化？

(3)写出y与x之间的关系式；

(4)如果准备在6h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？

(5)已知排水管每小时的最大排水量为24m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

15.(12分) 反比例函数

k

y

x

和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A（－3，4），且一次

函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5.

(1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式；

(2)设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为B，试判断∠AOB（点O为平面直角坐标系原点）是锐角、直角还是钝角？并简单说明理由．

参考答案