2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (130)

评卷人 得分
三、解答题
24．(7 分)已知，如图，点 B，F，C，E 在同一直线上，AC，DF 相交于点 G，AB⊥BE， 垂足为 B，DE⊥BE，垂足为 E，且 AB=DE，BF=CE． 试说明：(1)△ABC≌△DEF；(2)GF=GC．
25．(7 分)如图所示，铁路上 A、B 两站相距 25 km，C．D 为村庄，DA⊥AB 于 A，CB⊥ AB 于 B，已知 DA=15 km，CB=10 km，现在要在铁路的 A、B 两站间建一个土产品收购
C．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D．顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
4．(2 分)如图，图中等腰三角形的个数为（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
5．(2 分)如图，△ABC 是等边三角形，CD 是∠ACB 的平分线，过 D 作 BC 的平行线交
AC 于 E．已知
A．2 cm
B．8 cm
C．2 cm 或 8 cm D．以上都不对
16．(2 分)等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A．过wk.baidu.com点的直线
B．底边上的高所在的直线
C．顶角平分线所在的直线
D．腰上的高所在的直线
评卷人 得分
二、填空题
17．(2 分)若一个边三角形的边长为 6，则它的面积为 . 18．(2 分)如图，在平面直角坐标系中，OA=10，点 B 的坐标为(8，0)，则点 A 的坐标 为.
站 E，使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多远处?
26．(7 分)已知△ABC 中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b． (1)若 a=1，b=2，求 c； (2)若 a=15，c=17，求 b． 27．(7 分)等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为 45°，则这个等腰三角形的顶角 的度数为多少?并说明理由． 28．(7 分)如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 AD=AE，DE∥BC，试 说明 AB=AC．
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，点 D 在 BC 上，AD=BD=2 cm，则
19．(2 分) Rt△ARC 中，∠C=90°，若 CD 是 AB 边的中线，且 CD=4cm，则 AB= cm， AD= BD= cm. 20．(2 分)如图，已知 D 为等边三角形内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2,则∠ BFD= ．
21．(2 分)如图，正方形 A 的面积是 ．
22．(2 分)在 Rt△ABC 中，若∠C=90°，AB=c，BC=a,AC=b． (1)已知 a =3，b=4，则 c= ； (2)已知 a=6，c=10，则 b = ； (3)已知 b=5，c=13，则 a= ． 23．(2 分)如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 ．
A．86 m
B．90 m
C．96 m
D．l00 m
9．(2 分)下列各组数中，以 a、b、c 为边长的三角形不．是．直角三角形的是（ ）
A．a=1．5，b =2，c=3 B．a=7，b=24，c=25
C．a=6，b=8，c=10
D．a=3，b=4，c=5
10．(2 分)设 M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角
足，则∠A 与∠CED 的关系是（ ）
A． 相等
B． 互余
C． 互补
D．以上都有可能
8．(2 分)如图，为了测出湖两岸 A、B 间的距离．一个观测者在在 C 处设桩，使三角形
ABC 恰为直角三角形，通过测量得到 AC 的长为 160 m，BC 长为 l28 m，那么从点 A 穿过
湖到点 B 的距离为（ ）
△ABC 的边长为 a，则 EC 的长是（ ）
A． 1 a 2
B． a
C． 3 a 2
D．无法确定
6．(2 分)如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，点 D 是 AB 的中点，BC=14 cm，则 AD 的长
是（ ）
A．6 cm
B．7 cm
C．8 cm
D．9 cm
7．(2 分)如图 ，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，E 是 BC 上的一点，DE⊥AB，点 0 为垂
29．(7 分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，若 AD∥BC，则 AD 平分∠C，请说明理由.
30．(7 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A= 50°，AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D， 交 AB 于 E，求∠DBC 的度数.
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评卷人 得分
三、解答题
24．(1)略 (2)∵△ABC≌△DEF，∴∠DFC=∠ACF 25．10 km 26．（1） 5 ；（2)8 27．45°或 l35° 28．说明∠B=∠C 29．说明∠l=∠2 30．15°
一、选择题
1．D 2．C 3．D 4．D 5．A 6．B 7．C 8．C 9．A
10．A 11．A 12．C 13．D 14．A 15．C 16．C
评卷人
得分
二、填空题
17． 3 37
18．(8，6)
19．8．4
20．30°
21．625
22．(1)5；(2)8；（3）12
23．64 cm2
评卷人 得分
三角形，下图中能表示它们之间关系的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
11．(2 分)已知 △ABC 的三边长分别为 5，13，12，则△ABC 的面积为（ ）
A．30
B．60
C．78
D．不能确定
12．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的
角平分线且相交于点 F，则图中的等腰三角形有（ ）
CD 长为（ ）
A．3 cm
B． 3 cm
C． 5 cm
D．4 cm
2．(2 分)在△ABC 中，AB =AC，∠A=70°，则∠B 的度数是（ ）
A．l10°
B．70°
C．55°
D．40°
3．(2 分)等腰三角形的“三线合一”是指（ ）
A．中线、高、角平分线互相重合
B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
A．6 个
B．7 个
C．8 个
D．9 个
13．(2 分)判断两个直角三角形全等，下列方法中，不能应用的是（ ）
A． AAS
B．HL
C．SAS
D． AAA
14．(2 分)连结等边三角形各边的中点所得到的三角形是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形 C．非等边三角形 D．无法确定
15．(2 分)等腰三角形的周长为 l8 cm，其中一边长为 8 cm，那么它的底边长为（ ）