4、和倍问题

和倍问题应用题

和倍问题应用题姓名：例1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，小卫家养的小兔和大兔各有多少只例2、果园里种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵例3、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克例4、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少练习1、甲、乙两个勤工俭学小组共做纸花664束，甲组的生产量是乙组的3 倍，两个小组各生产纸花多少朵2、师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件比徒弟多2倍，师徒二人各生产了多少个零件3、一个长方形的长与宽的和是30厘米，长是宽的2倍，则这个长方形的长和宽各是多少厘米4、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少5、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少6、少先队员种杨树和柳树共135棵，柳树的棵数比杨树的3倍多15 棵，两种树各种多少棵7、果园里有桃树和杏树共340棵，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，求果园里有桃树和杏树各多少棵8、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

问四、五年级各有学生多少人9、甲乙两个食堂共运进大米200袋，甲食堂运的袋数比乙食堂的3倍少16袋，求甲乙两食堂各运进大米多少袋10、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍11、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。

两箱原有茶叶多少千克12、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少13、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克14、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克15、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个16、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片17、三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的2倍，三年级一班和二班少先队员共做多少件好事？18、妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍？19、甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲粮库运出40吨，给乙库运进20吨，这时甲库存的大米是乙库的２倍，两个粮库原来各存大米多少吨？20、水果店运来水果380千克，其中苹果比梨的3倍还少40千克，水果店运来苹果和梨各多少千克？21、学校图书馆买来故事书、科技书和文艺书共1000本，科技书比故事书的2倍多12本，文艺书比故事书少20本，求学校买故事书、科技书、文艺书各多少本？22、园园和方方共有图书84本，方方的图书本数是圆圆的2倍，她们两个各有图书多少本23、甲、乙两个油桶共存油240千克，如果把乙根的油注入甲桶40千克，这时甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲、乙根原来各存油多少千克？24、果园里种桃树和梨树共340棵,其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵？25、.玲玲爸爸的工资是妈妈工资的2倍，她爸爸从工资中花了360元买了一辆自行车，正好是玲玲爸爸、妈妈工资总和的一半，玲玲的爸爸每月的工资是多少元？26、有两堆水泥，第一堆有87袋，第二堆有69袋，那么从第一堆拿多少袋到第二堆，就能使第二堆的水泥是第一堆的3倍27、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本28、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵29、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

小学数学广角专题4. 和倍问题_1

小学数学广角专题4. 和倍问题解答题一部手机和一部电话共2240元，手机的单价是电话机的7倍，手机和电话机的单价各是多少元？【答案】手机:1960元电话机:280元【解析】根据题意，可得一部手机和一部电话共2240元，手机的单价是电话机的7倍，由和倍公式进一步解答。

电话机：2240÷（7+1）=280（元）手机：280×7=1960（元）答：手机和电话机的单价各是1960元、280元。

解答题李大伯家的猪场里有母猪和小猪共84头，其中小猪的头数是母猪的3倍。

母猪和小猪各有多少头？【答案】母猪有21头，小猪有63头【解析】因为小猪的头数是母猪的3倍，所以母猪和小猪共84头，是母猪的4倍，用除法即可得母猪的头数，再求小猪的头数即可。

母猪：84÷（3+1）=84÷4=21（头）小猪：21×3=63（头）答：母猪有21头，小猪有63头。

解答题据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍．求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？【答案】移动电话用户：2.4亿户固定电话用户：1.2亿户【解析】根据题意我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍，可知移动电话用户与固定电话用户的和就是3.6亿，根据和倍公式，和÷（倍数+1）=较小数，就可以求出结果。

固定电话是：3.6÷（2+1）=1.2（亿户）移动电话是：1.2×2=2.4（亿户）答：我国移动电话用户和固定电话用户各是2.4亿户、1.2亿户。

解答题育才小学有教师108人，其中女教师人数是男教师的3倍。

男教师有多少人？【答案】27人【解析】根据题意知道女教师和男教师的人数的和是108，女教师人数是男教师的3倍，由此利用和倍公式解决问题。

男教师的人数：108÷（3+1）=108÷4=27（人）答：男教师有27人。

四年级和倍问题的解题技巧

四年级和倍问题的解题技巧在四年级的时候，学习数学可真是既有趣又有挑战，特别是那些倍数问题。

哎呀，倍数问题就像是那个爱捣蛋的小伙伴，总是让人觉得又爱又恨。

你有没有发现，倍数问题一开始看上去可能让人头疼，但其实只要掌握了窍门，就能轻松应对。

想象一下，老师在黑板上写下“如果一个苹果的价格是3元，两个苹果呢？”这时，你心里可能在想：“这不就是简单的乘法吗？”没错，这就是倍数问题的一个基本思路，简简单单的乘法，关键在于思维的转换。

先说说“倍”这个词，听起来有点神秘对吧？其实它就像是个神奇的放大镜，把一个数放大成好多个。

比如说，你有一根巧克力棒，想和朋友分享，结果你发现每个人都想要两根，这时候你就得把巧克力的数量倍增一下。

哎，这种感觉是不是很奇妙？就像看魔术一样，一眨眼，巧克力就多了。

倍数问题就像这样的魔法，只要你学会了，就能把数学变得有趣起来。

我们来聊聊解题的技巧。

搞清楚题目的意思，别一头雾水。

这就像走进一个迷宫，得先找到出口，再规划路线。

比如说，题目问“如果一个小朋友有3本书，他的朋友有几本书”，这里的关键是找出“倍”的关系。

如果他朋友有2倍的书，那就是3乘以2，得出答案6本！简单吧？就像在玩数字游戏一样，轻松又愉快。

再比如说，有个故事，一个小猫咪叫咪咪，它每天能抓到4只小老鼠。

可想而知，它的朋友小狗也想学习，结果小狗发现自己能抓到咪咪的两倍，这时候你是不是也想算算小狗抓了多少只？这时候，我们可以快速算出，4乘以2等于8，哇，小狗真是个厉害的家伙，抓了8只小老鼠呢！就这样，倍数问题就像讲故事一样，能把枯燥的数字变得活灵活现。

倍数问题中还有个小秘密，就是要学会分辨“多少倍”的意思。

有些题目会告诉你一个数是另一个数的几倍，这时就得用到我们聪明的乘法了。

想想看，如果一个篮球的价格是50元，而你想买的那个高档篮球是它的3倍，这时候你只要把50乘以3，嘿，150元到手！这样的计算是不是轻而易举？再来说说倍数的应用。

(四)和倍、差倍、和差问题

和倍、差倍、和差问题一、和倍问题1、概念和倍问题——已知两个数的和以及他们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。

2、数量关系两数和÷两数的倍数和=一倍数的量（小数）两数和÷（倍数+1）=大数一倍数的量×倍数=几倍数二、差倍问题1、概念差倍问题——已知两个数的差以及两数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题2、数量关系差÷（倍数－1）=1份数（小的数）小数×倍数=大数三、和差问题1、概念和差问题——已知一大一小两个数的和与两个数的差，求两个数各是多少的问题。

2、数量关系（1）（和＋差）÷2=大数和－大数=小数（2）（和－差）÷2=小数和－小数=大数（3）船速＋水速=顺水速度（4）船速－水速=逆水速度（5）（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速（6）（顺水速度－逆水速度）÷2=水速习题：1.小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支。

问小青把多少支给小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？2.红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？3.果园里有苹果树、梨树、桃树共840棵，梨树棵数是桃树棵数的2倍，苹果树棵数是桃树的3倍。

问，三种果树各有多少棵？4.甲数是乙数的4倍，甲乙两数的和是385。

求甲乙两数？5.数学老师将参加数学竞赛的学生分成红、蓝两个小组，结果发现红组学生的人数恰好是蓝组的3倍。

小明发现蓝组学生人数比红组学生人数的2倍少50人。

那么红组和蓝组学生各多少人？6.图书馆新购进一批图书，共三种，其中文艺书25本，百科全书9本，故事书的本数比文艺书的2倍还多10本。

问这批书共有多少本？7.甲、乙、丙三个仓库两两相距5千米，一共存放有120吨煤。

甲仓库的煤比乙仓库的多11吨，乙仓库的煤比丙仓库的2倍少28吨。

每吨煤每千米的运费是20元。

最少要花多少元，能使得甲乙丙三个仓库的煤一样多？8.甲乙丙合伙做水果生意，某天他们一共赚了42个森林币。

和倍和差问题的应用题30道

和倍和差问题的应用题30道一、和倍问题1. 果园里有苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？解析：把梨树的棵数看作 1 份，苹果树的棵数就是 3 份，一共是 4 份。

用总数除以份数，可得 1 份的数量，即梨树的棵数：180÷(3 + 1) = 45（棵），苹果树的棵数：45×3 = 135（棵）2. 学校图书馆有科技书和故事书共 840 本，科技书的本数是故事书的 6 倍，科技书和故事书各有多少本？解析：把故事书的本数看作 1 份，科技书的本数就是 6 份，总共 7 份。

故事书的本数：840÷(6 + 1) = 120（本），科技书的本数：120×6 = 720（本）3. 甲、乙两数的和是 240，甲数是乙数的 4 倍，甲、乙两数各是多少？解析：乙数为 1 份，甲数为 4 份，共 5 份。

乙数：240÷(4 + 1) = 48，甲数：48×4 = 1924. 小明和小红共有邮票 150 张，小明的邮票数是小红的 2 倍，他们各有多少张邮票？解析：把小红的邮票数看作 1 份，小明的就是 2 份，一共 3 份。

小红的邮票数：150÷(2 + 1) = 50（张），小明的邮票数：50×2 = 100（张）5. 养殖场里鸡和鸭共 560 只，鸡的只数是鸭的 3 倍，鸡和鸭各有多少只？解析：鸭的只数为 1 份，鸡的只数为 3 份，总共 4 份。

鸭的只数：560÷(3 + 1) = 140（只），鸡的只数：140×3 = 420（只）6. 果园里桃树和杏树共 360 棵，桃树的棵数是杏树的 5 倍，桃树和杏树各有多少棵？解析：把杏树的棵数看作 1 份，桃树的棵数就是 5 份，一共 6 份。

杏树的棵数：360÷(5 + 1) = 60（棵），桃树的棵数：60×5 = 300（棵）7. 学校买来篮球和足球共 120 个，篮球的个数是足球的 2 倍，篮球和足球各有多少个？解析：足球个数为 1 份，篮球个数为 2 份，共 3 份。

小学数学典型应用题(四)和倍问题

除数： 1 • 被除数： •关系式： 1＋3＝4 份
共39－3＝36 36 求1份： 36÷4＝9
做题技巧：根据和倍问题的概念分析出两个量 1、两数之和 2、两数之间的倍数关系画出线段图除数小，先画除数画1段，被除数大，商是几画几段。总
和一定要注意！写出关系式求1份
同学，加油！你是最棒的！！
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小学数学30种典型应用题之
1、归一问题 11、行船问题 2、归总问题 12、列车问题 3、和差问题 13、时钟问题 4、和倍问题 14、盈亏问题 5、差倍问题 15、工程问题 6、倍比问题 16、正反比例问题 7、相遇问题 17、按比例分配 8、追及问题 18、百分数问题 9、植树问题 19、牛吃草问题 10、年龄问题 20、鸡兔同笼问题
21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 30、列方程问题
例1：小白和小黑一共有60个苹果。小黑的苹果数量是小白的3倍。请问小白和小黑各有多少个苹果？
1
小白：小黑：
共60个
试一试： 1、两数相除的商为7，商、被除数、除数之和是71，求被除数和除数
2、两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是 170，被除数是多少？
3、被减数、减数与差相加得536，已知减数是差的3倍，差是多少？
• 例5：建筑工地运来水泥和大沙共32吨，期中运来水泥的重量是大沙的4倍还多2吨，建筑工地运来水泥和大沙各多少吨？
• 画线段图：
• 大沙： 1
• 水泥：
共32吨
•
多2吨

和倍问题应用题80题

和倍问题应用题80题这部分主要涉及这样几个量：和、一份数（或一倍量）、倍数、大数、小数。

主要数量关系式：两数之和÷（大数份数＋小数份数）＝一份数（小数）一份数×倍数＝几倍数（大数）或两数之和－小数＝大数注意：解答这类应用题关键在于把小数作为标准数（一份），再确定大数是几份，求出份数之和，最后再算出大数、小数分别是多少。

和倍问题，就是已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题。

解和倍问题的关键是要找准“和”与“倍”，并能借助线段图来解决问题。

解和倍问题的一般思路是：（1）读题，找出最小的一个数，把它看成1倍量；（2）画图，用线段图表示出数与数之间的倍数关系；（3）比较，观察图形准确判断“和”里面一共是几倍或几倍多几（几倍少几），即判断“和”相当于几个1倍量，并求出1倍量；（4）代入，根据1倍量与几个数之间的倍数关系求出其他的数。

1.小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2.果园里种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3.两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？4.两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？5.甲、乙两个勤工俭学小组共做纸花664束，甲组的生产量是乙组的3 倍，两个小组各生产纸花多少朵？6.师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件比徒弟多2倍，师徒二人各生产了多少个零件？7.一个长方形的长与宽的和是30厘米，长是宽的2倍，则这个长方形的长和宽各是多少厘米？8.两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？9.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？10.少先队员种杨树和柳树共135棵，柳树的棵数比杨树的3倍多15 棵，两种树各种多少棵？11.果园里有桃树和杏树共340棵，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，求果园里有桃树和杏树各多少棵？12.某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

和倍问题应用题

和倍问题应用题和倍问题应用题姓名：例1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，小卫家养的小兔和大兔各有多少只例2、果园里种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵例3、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克例4、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少练习1、甲、乙两个勤工俭学小组共做纸花664束，甲组的生产量是乙组的3 倍，两个小组各生产纸花多少朵2、师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件比徒弟多2倍，师徒二人各生产了多少个零件3、一个长方形的长与宽的和是30厘米，长是宽的2倍，则这个长方形的长和宽各是多少厘米4、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少5、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少6、少先队员种杨树和柳树共135棵，柳树的棵数比杨树的3倍多15 棵，两种树各种多少棵7、果园里有桃树和杏树共340棵，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，求果园里有桃树和杏树各多少棵8、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

问四、五年级各有学生多少人9、甲乙两个食堂共运进大米200袋，甲食堂运的袋数比乙食堂的3倍少16袋，求甲乙两食堂各运进大米多少袋10、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍11、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。

两箱原有茶叶多少千克12、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少13、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克14、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克15、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个16、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片17、三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的2倍，三年级一班和二班少先队员共做多少件好事？18、妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍？19、甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲粮库运出40吨，给乙库运进20吨，这时甲库存的大米是乙库的２倍，两个粮库原来各存大米多少吨？20、水果店运来水果380千克，其中苹果比梨的3倍还少40千克，水果店运来苹果和梨各多少千克？21、学校图书馆买来故事书、科技书和文艺书共1000本，科技书比故事书的2倍多12本，文艺书比故事书少20本，求学校买故事书、科技书、文艺书各多少本？22、园园和方方共有图书84本，方方的图书本数是圆圆的2倍，她们两个各有图书多少本23、甲、乙两个油桶共存油240千克，如果把乙根的油注入甲桶40千克，这时甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲、乙根原来各存油多少千克？24、果园里种桃树和梨树共340棵,其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵？25、.玲玲爸爸的工资是妈妈工资的2倍，她爸爸从工资中花了360元买了一辆自行车，正好是玲玲爸爸、妈妈工资总和的一半，玲玲的爸爸每月的工资是多少元？26、有两堆水泥，第一堆有87袋，第二堆有69袋，那么从第一堆拿多少袋到第二堆，就能使第二堆的水泥是第一堆的3倍27、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本28、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵29、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

四年级奥数4和倍问题

志存高远务实求索课题：和倍问题授课日期：2021-9-23教师：教师：班级：四年级数学〔1〕班学生：励志名言：宁可慢些，不要太急而错误；宁可笨些，不要太巧而败事！和倍问题两个数的和与两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，通常叫做“和倍问题〞，它是常见的典型应用题之一。

解答和倍问题，可以根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

正确列式的关键是要找出两数和以及与之对应的倍数和，先求出1倍也就是每份的数〔小数〕，再求几倍数〔大数〕，数量间的关系可以这样表示：小数〔1倍数〕=两数和÷〔倍数+1〕大数〔几倍数〕=小数×倍数或大数=两数和-小数难题点拨1学校合唱队一共有184人，五年级参加合唱的人数是三年级的3倍，两个年级各参加了多少人？拓展张阿姨是养鸡专业户，她家有9只鸡笼，这些笼子里共养了1782只鸡，其中每个笼子中母鸡只数是公鸡的8倍。

每只笼子里有几只公鸡，几只母鸡？想一想·做一做1.小生和小海两人集邮，共集了108张邮票，其中小海的张数是小生的5倍，两人各集了多少张邮票？2.学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本，其中文艺书的本数是科技书的7倍。

文艺书与科技书各买了多少本？3.5个框子中共放了435个苹果和梨，其中每个框子中苹果的个数是梨的2倍。

每个框子中有几个苹果几个梨？4.学校开展节目主持人大赛，五六年级8个班，共有48名同学参加，每班推荐参加的人数中女生人数是男生的2倍。

问：每班几名女生，几名男生参加节目支持人大赛？难题点拨2被除数与除数的和是392，两数的商是6，那么被除数与除数各是几？拓展两数相除商42余5，被除数除数商和余数四个数的和是396，被除数与除数分别是多少？想一想·做一做1.被除数和除数的和是392，商是7，被除数与除数各是多少？2.一个数乘9与它原来的数合起来后正好是360，这个数是多少？3.两数相除商7余6，被除数除数商和余数四个数的和是523，求被除数和除数各是多少？4.两数相除商9余8，被除数除数商和余数四个数的和是485，求被除数和除数各是多少？难题点拨3松鼠妈妈与小松鼠拾松果，松鼠妈妈拾了32只松果，小松鼠拾了17只。

和倍问题

和倍问题1、笼子里共有白兔和黑兔60只，白兔的只数是黑兔的4倍，求白兔和黑兔共有多少只？2、甲、乙两车间共有560人，甲车间的人数是乙车间的3倍，甲、乙两车间各有工人多少人？3、学校买来排球和篮球共54个，已知排球是篮球的2倍，求排球和篮球各有多少个？4、笼子里有白兔和黑兔共90只，白兔的只数是黑兔的4倍，求白兔和黑兔共有多少只？5、甲、乙两数的和是231，已知甲数的末尾数字是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数。

那么，甲数是多少？乙数是多少？6、花园小学买来足球和篮球共48个，已知足球的个数比篮球的3倍多4个，学校买来足球和篮球各多少个？7、小强和小明共有50本练习本，小强的练习本是小明的2倍多2本，小强和小明各有几本练习本？18、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得多少分？9、功夫熊猫阿宝一天早晨、中午和晚上一共吃了80个包子，中午吃的个数是早晨的2倍，晚上吃的个数是早晨的2倍多5个。

那么阿宝这个中午吃了多少个包子？10、果园里有梨树、苹果树、桃树共306棵，其中梨树的棵树是苹果树的3倍，苹果树的棵树是桃树的2倍。

三种果树各多少棵？11、甲、乙、丙三数之和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少?12、李大伯养鸡、鸭、鹅共720只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鸡的2倍。

求鸡、鸭、鹅各多少只？13、在一个减法算式里，被减数、减数、差的和为1060，而被减数恰好是差的5倍，那么差等于多少？14、有两堆棋子，甲堆有66枚，乙堆有54枚。

问从乙堆中拿出多少枚棋子放入2甲堆，就能使甲堆的棋子数是乙堆的2倍？15、有两袋大米，第一袋97千克，第二袋44千克。

从第一袋中取出多少千克大米放入第二袋，就能使第一袋大米的重量是第二袋的2倍？16、小华看一本故事书，已经看了42页，还剩下118叶。

再看多少页，已看得页数正好是剩下页数的4倍？17、小明有48支铅笔，小刚有36支铅笔。

小升初数学典型应用题——4和倍问题

4 和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解：（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解：（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？解：每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。

把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

例4、甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？解：乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。

那么，甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28乙数＝28×2－4＝52丙数＝28×3＋6＝90答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。

《和倍问题》-小学奥数应用题精讲练

小学奥数第4讲：和倍问题【概念解读】已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。

【方法指引】解决和倍问题时，通常把较小数看作1倍量(也称1份量),较大数是较小数的几倍就是几倍量，它们的倍数和是(倍数+1),找出两数的和及对应的倍数和，求出1倍量。

❆➽【核心母题】凡凡和朵朵共有童话书45本，已知凡凡的童话书本数是朵朵的4倍，凡凡和朵朵各有童话书多少本?【审题关键】共有童话书45本，凡凡的童话书本数是朵朵的4倍，本题是和倍问题，把朵朵的童话书本数看成1倍量。

【画图建模】如下图考点解析❆➽基本和倍问题【解析】一共有45本，对应(4+1)份1份量：45÷(4+1)=9(本)较小数=和÷(倍数+1)【规范解答】朵朵：45÷(4+1)=9(本)凡凡：9×4=36(本)或45-9=36(本)答：朵朵有9本童话书，凡凡有36本童话书。

【方法总结】较小数=和÷(倍数+1)较大数=和-较小数或较大数=较小数×倍数❆➽【母题变形】★【子题1:多个量的和倍问题】凡凡买了红、黄、白三种颜色的棒棒糖共18根，其中黄色棒棒糖的根数是白色棒棒糖的3倍，红色棒棒糖的根数是白色棒棒糖的5倍。

三种颜色的棒棒糖各有多少根?【审题关键】黄色棒棒糖根数是白色的3倍，红色棒棒糖是白色的5倍，把白色棒棒糖根数看成1倍量。

【画图建模】如下图【规范解答】白色：18÷(1+3+5)=2(根)黄色：2×3=6(根)红色：2×5=10(根)★【子题2:给来给去和不变】甲桶里有油152千克，乙桶里有油109千克，乙桶倒给甲桶多少千克油，才能使甲桶的油的质量是乙桶的2倍?【审题关键】乙桶倒油给甲桶，甲、乙两桶油的总质量不变。

【画图建模】如下图【规范解答】(152+109)÷(2+1)=261÷3=87(千克)109-87=22(千克)❆➽非整数倍和倍问题❆➽【核心母题】凡凡一共收集了58张A卡片和B卡片。

典型应用题分类详解

小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。

任何一道应用题都由两部分构成。

第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。

应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。

应用题可分为一般应用题与典型应用题。

没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。

题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。

这本资料主要研究以下30类典型应用题：1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。

例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

小学数学和倍型年龄问题

1、3年前，爸爸和儿子相差30岁，今年爸爸的年龄刚好是儿子的7倍，那么儿子今年岁，爸爸今年岁．2、今年，小凡6岁，爸爸33岁，再过年爸爸的年龄是小凡的4倍．3、小林今年3岁，爸爸今年31岁，当小林岁的时候，爸爸的年龄正好是小林的5倍．4、小明今年7岁，妈妈今年35岁小明岁时，妈妈的年龄正好是小明的3倍？5、今年，乘乘9岁，王奶奶69岁，当王奶奶的年龄是乘乘的5倍时，乘乘岁．6、今年，小芸18岁，小雪6岁，当小芸的年龄是小雪年龄的2倍时，小雪岁．7、今年小明15岁，他父亲45岁，请问：小明岁时，父亲年龄是小明的4倍？8、今年兄弟二人的年龄和是20岁，哥哥比弟弟大4岁，那么今年弟弟岁．9、爸爸比女儿大28岁，已知5年后爸爸的年龄将是女儿年龄的3倍．那么爸爸和女儿今年的年龄各是多少？10、父亲的年龄是女儿现在的年龄时，女儿刚四岁；当父亲79岁时，女儿的年龄恰好是父亲现在的年龄，则女儿现在的年龄是多少．11、今年包包15岁，她父亲45岁，请问：包包几岁时，父亲年龄是包包的4倍？12、爸爸比女儿大28岁，已知5年后爸爸的年龄将是女儿年龄的3倍．那么今年爸爸岁，女儿岁.13、爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？14、父亲今年43岁，儿子今年13岁，年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．15、今年，小明12岁，爸爸40岁，在小明岁的时候，爸爸的年龄是小明的5倍．16、儿子今年6岁，妈妈今年34岁．儿子几岁时，妈妈的年龄正好是儿子的3倍？17、小明今年9岁，妈妈今年39岁．当小明岁时，妈妈的年龄是小明年龄的两倍．18、今年，团子6岁，奶奶61岁，再过年，奶奶的年龄是团子的6倍．19、解答：（1）6年前，父亲的年龄是儿子的5倍．父子今年的年龄和是78岁．问：父亲今年多少岁？（2）姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？（3）小明今年7岁，妈妈今年35岁．小明几岁时，妈妈的年龄正好是小明的3倍？20、爸爸今年36岁,思思今年8岁,爸爸的年龄是思思的3倍时,思思岁．。

数学应用题大全

数学应用题大全1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。

原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。

小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？3 和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

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