莫尔条纹
莫尔条纹测试技术 ppt课件
行修正。
• 由图示
• 因此
获得莫尔条 纹图后，应 根据该式进 行坐标修正
x'x d x'
h
l
x
x'
h l
(d
x'
)
y
y'
h l
(d
y')
O
BC
F
αβ
D(x’,y’) P
X
h
E(x,y)
照射型莫尔法几何原理图
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莫尔形貌（等高线）测试技术
• ②投影型莫尔法
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莫尔形貌（等高线）测试技术
• ③莫尔条纹级次与凹凸判断
• 实际测量时条纹的绝对级数不易确定，只能定出条纹的相 对级数。
• 判定凹凸的方法是:
• 当使光栅离开物体时，如果条纹向内收缩，表明该处表面是凸的 ，反之是凹的；
• 照射型中还可通过移动光源来确定凹凸问题，如果光源同接受器 之间的距离d增加，条纹向外扩张，且条纹数增加，则是凸的。
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5
莫尔条纹技术简介
• 引言：
• 一般来说，任何两组（或多组）有一定排列规律的几何线 族的叠合，均能产生按新规律分布的莫尔条纹图案。
• 1874年英国物理学家瑞利首次将莫尔图案作为一种计测手 段，根据条纹形态来评价光栅尺各线纹间的间隔均匀性， 从而开创了莫尔测试技术。随着光刻技术和光电子技术水 平的提高，莫尔技术获得较快发展，在位移测试、数字控 制、伺服跟踪、运动比较等方面有广泛的应用。
L1 G1 C1 S
• 照射型莫尔法虽然具有测定装置简
ob
L2 G2 C2
莫尔条纹测长细分方法
莫尔条纹测长细分方法莫尔条纹测长细分方法是一种用于精确测量物体长度的方法。
这种方法基于莫尔条纹现象，通过观察和分析物体表面上的干涉条纹来确定其长度。
莫尔条纹现象是由于光的干涉效应而产生的，当两束光线以不同的角度照射到物体表面时，它们会发生干涉，形成一系列亮暗相间的条纹图案。
莫尔条纹测长细分方法的原理是利用物体表面上的莫尔条纹来进行测量。
首先，我们需要将一束平行光照射到待测物体表面，使其产生莫尔条纹。
然后，通过调整观察角度，我们可以看到莫尔条纹的变化，从而确定物体的长度。
在实际应用中，我们通常使用莫尔条纹测长仪来进行测量。
莫尔条纹测长仪是一种专门用于测量物体长度的仪器，它通过调整光源和观察系统的位置，使莫尔条纹清晰可见，并通过测量莫尔条纹的变化来计算物体的长度。
莫尔条纹测长细分方法的优点是测量精度高、测量范围广、操作简便。
由于莫尔条纹测长仪可以通过调整光源和观察系统的位置，使莫尔条纹清晰可见，因此可以实现对不同尺寸和形状的物体进行测量。
此外，由于莫尔条纹测长方法不受物体材料的影响，因此可以应用于多种材料的测量。
然而，莫尔条纹测长细分方法也存在一些限制。
首先，该方法对光源的要求较高，需要保证平行光的照射。
其次，莫尔条纹的解释需要一定的光学知识，对操作者的要求较高。
此外，莫尔条纹测长方法在测量曲面物体时存在困难，因为曲面物体的莫尔条纹分布较为复杂。
为了提高莫尔条纹测长细分方法的测量精度，我们可以采用多种技术手段。
例如，可以使用高精度的光源和观察系统，以及精确的测量装置。
此外，还可以采用数字图像处理技术对莫尔条纹进行分析和处理，进一步提高测量的准确性和可靠性。
莫尔条纹测长细分方法是一种精确测量物体长度的方法。
通过观察和分析物体表面上的莫尔条纹，我们可以确定物体的长度。
虽然莫尔条纹测长细分方法存在一些限制，但通过采用适当的技术手段和改进措施，可以提高测量精度和可靠性，进一步扩展该方法的应用领域。
光栅莫尔条纹原理
光栅莫尔条纹原理莫尔条纹是十八世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。
从技术角度上讲，莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。
实验原理如果把两块光栅距相等的光栅平行安装，并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时，透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹，即为莫尔条纹。
莫尔条纹的宽度B为：B=P/sinθ其中P为光栅距。
光栅刻痕重合部分形成条纹暗带，非重合部分光线透过则形成条纹亮带。
光栅莫尔条纹的两个主要特征是(1)判向作用：当指示光栅相对于固定不动的主光栅左右移动时，莫尔条纹将沿着近于栅线的方向上下移动，由此可以确定光栅移动的方向。
(2)位移放大作用：当指示光栅沿着与光栅刻线垂直方向移动一个光栅距D时，莫尔条纹移动一个条纹间距B，当两个等距光栅之间的夹角θ较小时，指示光栅移动一个光栅距D，莫尔条纹就移动KD的距离。
K=B/D≈1/θ。
B=D/2sinθ/2≈d/θ，这样就可以把肉眼看不见的栅距位移变成清晰可见的条纹位移，实现高灵敏的位移测量。
实验仪器光栅组、移动平台实验步骤1、安装好主光栅与指示光栅，使两光栅保持平行，光栅间间隙要尽量小，微调主光栅角度，使莫尔条纹清晰可见。
2、旋动移动平台螺旋测微仪，向前或向后，观察莫尔条纹上下移动与指示光栅位移方向的关系。
3、人工微位移测量：当指示光栅位移一个光栅距时，莫尔条纹就移动一个条纹距。
调节位移平台，仔细记数条纹移动数目，根据实验二十测得的光栅距，与位移条纹数相乘，此即为指示光栅的位移距离，实验时可与螺旋测微仪的转动刻度相对照。
（事实上光栅莫尔条纹记数所测得的位移精度远高于螺旋测微仪的精度）。
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莫尔条纹测试技术
1
莫尔条纹测试技术
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2
目录
• 莫尔条纹技术简介 • 莫尔条纹技术基础 • 莫尔形貌（等高线）测试技术 • 莫尔测试技术应用
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3
令人惊奇的条纹动画
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4
莫尔条纹技术简介
• 引言：
• 莫尔（Moire）一词在法文中的原意是表示水波纹或波状 花纹。当薄的两层丝绸重叠在一起并作相对运动时，则形 成一种漂动的水波型花样，当时就将这种有趣的花样叫做 莫尔条纹。
只让一个方向的衍射光通过，滤掉
其它方向的光束，以提高莫尔条纹
G1
的质量。
如图示
18
(-1,0)
(0,-1)
(0,0)
-1
(1,-1)
0
(0,1) (1,0)
(1,1)
1
(1,2)
G2 双光栅的衍射级
(-1,0) (-1,1) (0,0)
(0,1)
(1,0) f′ G2
衍射光的干涉
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莫尔条纹技术基础
• ②衍射原理
➢2）衍射光的干涉
➢由一级组(0，1)和(1，0)两光束相干所形成的光强分布按余弦 规律变化，其条纹方向和宽度与用几何光学原理分析的结果相 同。
➢但是在考虑同一组中各衍射光束干涉相加的一般情况下，莫 尔条纹的光强分布不再是简单的余弦函数。通常，在其基本周 期的最大值和最小值之间出现次最大值和次最小值。即在其主 条纹之间出现次条纹、伴线。
播放中播…放…动画
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11
环形莫尔条纹
播放播中放…动…画 单击准备演示
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12
辐射形莫尔条纹
单击播准放备动演画示
莫尔条纹演示实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解莫尔条纹的原理；2. 观察并分析莫尔条纹的特点；3. 掌握莫尔条纹在光学测量中的应用。
二、实验原理莫尔条纹是两条或两条以上等间距的平行线或两个物体之间以恒定角度和频率发生干涉的视觉结果。
当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象中的花纹就是莫尔条纹。
莫尔条纹的特点包括：条纹间距的固定性、颜色一致性、方向性等。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：莫尔条纹演示装置、光源、屏幕、尺子、游标卡尺；2. 实验材料：透明薄膜、刻度尺、白纸。
四、实验步骤1. 准备工作：将透明薄膜贴在刻度尺上，使刻度尺与透明薄膜平行；2. 光源照射：将光源照射到透明薄膜上，使光线透过透明薄膜；3. 观察现象：将白纸放在透明薄膜的另一侧，观察并记录莫尔条纹的形状、间距、颜色等特点；4. 测量条纹间距：使用尺子测量莫尔条纹的间距，并记录数据；5. 测量角度：使用游标卡尺测量透明薄膜与刻度尺之间的角度，并记录数据；6. 分析结果：根据实验数据，分析莫尔条纹的特点及其在光学测量中的应用。
五、实验结果与分析1. 实验结果：通过实验观察，发现莫尔条纹呈现出明暗相间的条纹，条纹间距固定，颜色一致，且具有一定的方向性。
2. 分析结果：（1）莫尔条纹的间距固定：根据实验数据，莫尔条纹的间距与透明薄膜的刻度间距一致，说明莫尔条纹的间距是固定的。
（2）莫尔条纹的颜色一致：实验中观察到的莫尔条纹颜色一致，说明在同一颜色范围内，莫尔条纹的颜色是一致的。
（3）莫尔条纹的方向性：通过改变透明薄膜与刻度尺之间的角度，发现莫尔条纹的方向也随之改变，说明莫尔条纹具有方向性。
六、结论1. 通过本实验，成功演示了莫尔条纹的形成过程，掌握了莫尔条纹的特点；2. 莫尔条纹在光学测量中具有广泛的应用，如位移测量、角度测量等；3. 本实验有助于加深对光学现象的理解，提高学生的实践能力。
七、实验拓展1. 尝试使用不同厚度的透明薄膜进行实验，观察莫尔条纹的变化；2. 探究莫尔条纹在光学干涉测量中的应用，如波长测量、相位测量等；3. 研究莫尔条纹在光学器件中的应用，如光栅、全息图等。
简述莫尔条纹测量位移的原理
简述莫尔条纹测量位移的原理
莫尔条纹测量位移的原理基于光的干涉现象。
当光通过透明薄片或者在两个平行光学零件之间发生干涉时，会在光学零件表面产生一系列亮暗交替的条纹，称为莫尔条纹。
莫尔条纹的形成是因为光波的相位差引起的干涉现象。
当光波传播的距离差为波长的整数倍时，两个光波的相位差为整数倍的2π，此时两个光波会相干叠加变为亮纹；当光波传播的距
离差为波长的奇数倍加上半个波长时，两个光波的相位差为奇数倍的π，此时两个光波相干叠加变为暗纹。
通过观察莫尔条纹的变化，可以得到光学零件表面的形变情况。
当一个物体发生位移或形变时，光经过物体的路径长度也会发生改变，因此在观察莫尔条纹时会产生一系列位置发生偏移的条纹。
测量位移时，首先在待测物体表面产生莫尔条纹，然后通过调整物体的位置或形状，使得莫尔条纹发生变化。
根据莫尔条纹的变化情况，可以计算出位移的大小。
莫尔条纹测量位移的原理可以应用于许多领域，如微位移测量、形变测量等。
它具有测量精度高、非接触性强的特点，被广泛应用于工程领域和科学研究中。
莫尔条纹
干涉莫尔条纹原理一．实验原理莫尔条纹概述莫尔条纹是18世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。
从技术角度上讲，莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。
用数学计算来预测和分析莫尔条纹是可能的，而且计算结果也只是理论上的莫尔条纹，实际对丝网印刷造成影响的莫尔条纹则是对印刷结果有危害的可视莫尔条纹，莫尔条纹防护系统给丝印工作者提供了一个简便的视觉控制工具，使用这个工具会在复制工艺的任何步骤上避免莫尔条纹的产生。
如果把两块光栅距相等的光栅平行安装，并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时，透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹，即为莫尔条纹。
莫尔条纹的宽度B为：B=P/sinθ其中P为光栅距。
光栅刻痕重合部分形成条纹暗带，非重合部分光线透过则形成条纹亮带。
光栅莫尔条纹的两个主要特征是(1)判向作用：当指示光栅相对于固定不动的主光栅左右移动时，莫尔条纹将沿着近于栅线的方向上下移动，由此可以确定光栅移动的方向。
(2)位移放大作用：当指示光栅沿着与光栅刻线垂直方向移动一个光栅距D时，莫尔条纹移动一个条纹间距B，当两个等距光栅之间的夹角θ较小时，指示光栅移动一个光栅距D，莫尔条纹就移动KD的距离。
K=B/D≈1/θ。
B=D/2sinθ/2≈d/θ，这样就可以把肉眼看不见的栅距位移变成清晰可见的条纹位移，实现高灵敏的位移测量。
二．实验仪器光栅组、移动平台三．实验步骤1、安装好主光栅与指示光栅，使两光栅保持平行，光栅间间隙要尽量小，微调主光栅角度，使莫尔条纹清晰可见。
2、旋动移动平台螺旋测微仪，向前或向后，观察莫尔条纹上下移动与指示光栅位移方向的关系。
3、人工微位移测量：当指示光栅位移一个光栅距时，莫尔条纹就移动一个条纹距。
调节位移平台，仔细记数条纹移动数目，根据实验二十测得的光栅距，与位移条纹数相乘，此即为指示光栅的位移距离，实验时可与螺旋测微仪的转动刻度相对照。
莫尔技术
图 4-3 径向圆光栅产生的莫尔条纹
(4-13)
《近代光学测试技术》讲义 x2 + y2 − 2e y − e2 = 0 tg ( Kδ )
(4-14)
可见，莫尔条纹是由一族圆心位于光栅副圆心连线的垂直方 向上的圆组成，横向或纵向莫尔条纹的的方向与偏心方向平 行，且横向莫尔条纹的宽度可由下式表示： 2e w横 = y k − y k +1 = (4-15) k (k + 1)δ 2） 、切向光栅 切向光栅刻线的延长线都相切于半径为 r 的一个小基圆， 该基圆的中心即为圆光栅的中心，如图 4-4 所示。设两反向 相切圆光栅的基圆中心相距 2e， 切向光栅刻线方程可以写为：
三、 扫描莫尔法
无论是阴影莫尔法，还是投影莫尔法，单从莫尔等高线 无法判断被测表面的凸凹。这就增加了测量的不确定性。为 了使莫尔法能进行三维面形的自动测量，必须解决凸凹判断 问题。 方法一：使光栅离开物体，如果条纹向内收缩，且条纹 数减小，表明此处物表面是凸的，反之则是凹的。 方法二：对于阴影莫尔法，可以通过移动光源来判断： 如果光源移离接收器（d 增加） ，条纹向外扩张，且条纹数增 加，则是凸的，反之是凹的。 在投影莫尔法中，让一块基准光栅 G1 或 G2 沿垂直于栅 线方向作微小移动，根据莫尔条纹同步移动的方向，可以确 定表面的凸凹。 如果类似于投影莫尔法，但在成像系统中不是用第二块 基准光栅光栅去观察，而是像电视扫描一样用电子扫描的方 法形成观察的基准光栅，则这种方法就称为扫描莫尔法。 实际上，代替第二块基准光栅的扫描线可以通过计算机图像 处理系统加入。这就意味着只要用图像系统获取一幅变形光 栅像，就可以通过计算机产生光栅的方法产生莫尔条纹。由 于计算机产生光栅的周期和光栅的移动都很容易改变， 所以， 扫描莫尔法可以实现三维表面的自动测量。
莫尔条纹的形成原理及特点四ppt课件
❖又称位置细分，常用的细分数为4。四细分可用
4个依次相距的光电元件，在莫尔条纹的一个周期 内将产生4个计数脉冲，实现了四细分。如图5-54所示。
❖ 优点：对莫尔条纹信号波形要求不严格，电路 简单，可用于静态和动态测量系统。
❖ 缺点：光电元件安放困难，细分数不能太高。
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
放大倍数可通过改变θ角连续变化，从而获得任意 粗细的莫尔条纹，即光栅具有连续变倍的作用。
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
3）均化误差作用 莫尔条纹是由光栅的大量刻线共同形成，
对光栅的刻线误差有平均作用。
❖细分就是在莫尔条纹变化一周期时，不只输出一
个脉冲，而是输出若干个脉冲，以减小脉冲当量 提高分辨力。
例如100线光栅的W=0.01mm，若n=4，则分 辨率可从0.01mm提高到0.0025mm。因为细分 后计数脉冲提高了n倍，因此也称之为n倍频。
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
2、莫尔条纹的宽度
设a=b=W/2，则
W/2 sin
B
2
所以，
B
W /2
sin
2
当θ很小时， sin
22
则有B W
（θ为主光栅和指示光栅刻线的夹角，弧度）
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
莫尔条纹技术
龙门式的结构刚性好 适用于大型测量机 x轴的移动距 离可达10m
4 桥式(图A21 e f)
桥式还分移动式和固定式两种 其特点是装卸工件非常方 便 操作性能好 适宜于小型测量机 精度较高
5 卧式悬臂坐标测量机(图A21 g h)
它是在卧式镗床或坐标镗床的基础上发展的 精度高 但结 构复杂
圆光栅的莫尔条纹 1 切向圆光栅
a 切向光栅 b 形成环形莫尔条纹 c 环形条纹解析图
条纹宽度
W
=
R 2α
2r
R 光栅上某点的半径
r 相切小圆半径
α 圆光栅角节距
条纹是一圈圈与圆光栅同心的同心圆
2 径向圆光栅 d 经向光栅 e 形成的条纹 f 形成条纹的解析图
条纹宽度
W
=
R 2α
2s
R 光栅上某点的半径
h+l P
lx h+l
+
g 2π
P
hd h
+ lx +l
⋅
g
2π
P
lx h+l
将g写成傅立叶级数形式 只考虑莫尔等高项 讨论正弦光 栅和黑白光栅情况可得
1) 正弦光栅情况
莫尔等高项
f
(z)
=
I0
cosφ
4
[1 +
1 2
cos
2πdh
P(h + l
)
三坐标测量机的结构类型有下列几种
1 悬臂式 z轴移动(图A21a)
这类测量机的工作台 其左右方向开阔 操作方便 缺点 是z轴在悬y轴上移动 容易引起y轴的挠曲 使y轴的测量范围 受到限制(一般不超过500mm)
丝网印刷知识--莫尔条纹简述及其解决方法
丝网印刷知识--莫尔条纹简述及其解决方法--- 来源：《广东印刷》一、认识莫尔条纹莫尔条纹是十八世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。
从技术角度上讲，莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。
莫尔条纹对于半色调丝网印刷是一个潜在的问题。
所谓半色调印刷，就是将连续调原稿通过照像或其他方法分解成大小不同的网点来表现层次的方法。
暗调用印刷较大的网点来表现，亮调用印刷较小的网点来表现，同一色的网点之间，特别是多色印刷或四色印刷各色版网点之间会发生干涉形成莫尔条纹。
网点之间形成的莫尔条纹是所有层次丝网印刷的共同问题。
网点与丝网也能形成另一种形式的莫尔条纹，这种莫尔条纹在丝网上的分布能够产生难以辨认的和原稿明显不同的图案。
莫尔条纹能从三个方面产生：1.双色或多色网点之间的干涉；2.各色网点与丝网网丝之间的干涉；3.作为附加的因素，由于承印物体本身的特性而发生的干涉。
使用莫尔条纹防护系统的目的就在于根据你选定的丝网目数、加网线数、印刷色数和加网角度来预测莫尔条纹。
二、避免莫尔条纹用数学计算来预测和分析莫尔条纹是可能的，而且计算结果也只是理论上的莫尔条纹，实际对丝网印刷造成影响的莫尔条纹则是对印刷结果有危害的可视莫尔条纹，莫尔条纹防护系统给丝印工作者提供了一个简便的视觉控制工具，使用这个工具会在复制工艺的任何步骤上避免莫尔条纹的产生。
Serilor?log包含两套预测莫尔条纹的工具：1.模拟丝网网目仪，这是一套模拟丝网网目数的胶片，模拟的网目数由你定购的测试片而定——Advanced测试片和Basic测试片。
两套测试片均包括四个网目数：代号为MG -S -B：100T /cm、110T /cm、120T /cm、和130T /cm、（255T /inch、280T /inch、305T /inch、330T /inch）。
3莫尔条纹技术
莫尔条纹技术
一、概述
200年前法国丝绸工人在相对运动的两块丝绸上看到了 莫尔(Moire)条纹；
工程上应用的莫尔条纹，一般是由两块等间隔排列的直 线族或曲线族——通常叫做计量光栅——叠合产生。
早在1874年，瑞利就认识到莫尔条纹的科学价值，利用 它进行光栅刻线间隔均匀性检测。具体应用是到20世纪 50年代英国国立物理研究所(N.P.L)提出了大尺寸、细 节距光栅的制作实用方法。
2. 莫尔条纹对光栅栅距有放大作用；两栅尺栅线夹角θ较
小的情况下，莫尔条纹宽度W与栅距d及夹角θ间存在如
下关系
Wd
3. 莫尔条纹对光栅栅距局部误差有消差作用。光栅尺的制
作中，1mm内几十到几百条的栅线在形成莫尔条纹过程
中，局部或个别栅线的栅距误差对莫尔条纹的位置、形
状标影准响差σ极间小的。关莫系尔可条表纹示位为置的标准差σx和x 单根n 栅线位置
(三)光栅读数头 一般将照明系统、指示光栅及光电接收元件组成一体构 成光栅读数头。
光栅测量的基本定义
长 光 栅 计 量 光 栅 圆 光 栅
黑白光栅 相位光栅
透射光栅 反射光栅
径向光栅
切向光栅
透射光栅
其他光栅
计量光栅分类
玻璃体 金属体 金属膜 玻璃体
玻璃体
光栅测量特点
1. 高精度： 长光栅：其在大量程测距方面是仅低于激光式测量的一种高精度
测量装置；误差可控制到0.2-0.4μm/m；测量精度好的光栅尺 为0.5-3μm/1.5m；分辨率为0.1 μm，电路允许的计数速度为 10m/s。 圆光栅：而对要求整圆范围内高分辨率的圆分度测量，则其与利 用其他原理测量的结果相比，是精度最高的测量方式之一；高 的可达0.15''，分辨率为0.1''，
莫尔条纹
应用莫尔条纹进行测量的优点
将光栅常数非常小的、高精度的、人眼不能直接观察 的光栅放大，可以用人眼或仪器直接观察到莫尔条纹， 测量精度可以达到1μm; 条纹呈周期变化，便于读数和消除随机误差; 光栅尺可以印在塑料薄膜上，成本低，使用方便.
光栅传感器
工作原理：
利用光栅的莫尔条纹现象实现几何量的测 量：光栅的相对移动使透射光强度呈周期性变 化，光电元件把这种光强信号变为周期性变化 的电信号，由电信号的变化即可获得光栅的相 对移动量。
光栅传感器
光栅传感器的特点
能把被测的模拟量直接转换成数字量。 与模拟传感器相比，数字式传感器抗 干扰能力强,稳定性强;易于微机接口, 便于信号处理和实现自动化测量。
防伪技术
防伪技术——莫尔干涉条纹技术 简介：
现代莫尔条纹防伪印刷技术，可以通过多次印刷在印品 上形成固定的莫尔条纹效果，即在防伪部位印刷一组线纹， 用ＵＶ上光膜覆盖，再在其上印刷与前一组相同并成一定夹 角的线纹，这样不但可以形成莫尔条纹，还可以使放大镜观 测到莫尔条纹，从而达到防伪的目的；也可以在印品上一次 印刷，借助相匹的解码工具，在放大镜下观看活动的莫尔条 纹效果；还可以通过特殊的专业设计，借助解码器，将印刷 品的莫尔条纹形成一个图案，其防伪效果更佳。
(3)测量微小角度
将式(2)做微分运算，并改写成有限变量的形式
（ 5）
根据式(5)可以动光栅与静光栅之间角度的微小 变化量。例如，光栅常数为d=0.002mm,两块光 栅的角度为θ=0.01°，当动光栅与静光栅之间 的角度发生Δθ=1″的变化量时，莫尔条纹宽 度从11.459变到11.149，莫尔条纹的变化量为 Δm=0.31，这一变化量是很容易测量的。
第七章莫尔条纹
t)
m1
m2
2
v1 d1
t
q
(m1
v1 d1
t
m2
v2 d2
t)
m1 m2
等和条纹以二倍条纹速度移动，而等差条纹保持不变。
因此，同时移动两块光栅将使等和线由于对时间的平均作用而
平滑 ，容易将等差线单独分离出来，只看到等差线。一般说
来，莫尔条纹都是指等差条纹。
当 v1 v2
d1 d2
即条纹序数的变化速度相同时，有
查阅莫尔现象 及其应用文献
第七章 莫尔现象及其应用
莫尔一词来自法文的“Moire”,其原来的含义是波动 的，或起波纹的。在古代，人们就已经发现当两块薄 的丝绸织物叠在一起时，可以看到一种不规则的花纹 。后来人们将两组条纹叠加在一起所产生的图形称为 莫尔条纹。现在莫尔条纹广泛用于科学研究和工程技 术之中，莫尔条纹作为精密计量手段可用于测角、测 长、测振等领域。从70年代开始，莫尔条纹又广泛用 于三维物体的表面轮廓测量。
二、全息与莫尔
由于全息现象和莫尔现象之间存在某些共同之处,所以它们也具有一些 相似的规律.
例如,在莫尔现象中两个动态的光栅可以产生一组静态的莫尔条纹; 而在全 息术中,两个行波产生一个驻波,驻波条纹就是全息图.一个行波与一个驻波 条纹相遇产生另一个行波,这就是全息图的再现。
白光照明
乳胶
片基 参考光
m1 x1 m2 x2
dm1 dt
dx dt
1
v1 d1
dm2 dt
dx dt
2
v2 d2
T1( x)
1 1
2
cos21( x0
v1t )
1 1
2
cos2 (m1
传感器实验--莫尔条纹演示概述
莫尔条纹演示
莫尔条纹光学放大作用举
例
有始终线光栅，每毫米刻线数为50，主光栅与 指示光栅的夹角 =1.8 ，则：
区分力 =栅距W =1mm/50=0.02mm=20 m 〔由于栅距很小，因此无法观看光强的变化〕
莫尔条纹的宽度是栅距的32倍： L ≈W/θ = 0.02mm/〔1.8 *3.14/180 〕
= 0.02mm/0.0314 = 0.637mm 由于较大，因此可以用小面积的光电池“观看” 莫尔条纹光强的变化。
光栅的输出信号〔TTL〕
余弦信号 〔超前〕 正弦信号 零位信号Biblioteka 光栅输出信号〔电压正弦波〕
余弦信号 细分点 正弦信号 零位信号
脉冲细分
细分前
细分技术能在不增
加光栅刻线数及价格的状
况下提高光栅的区分力。
莫尔条纹的光学放大作用
在透射式直线光栅中，把主光栅与指示光栅的刻线面相对叠 合在一起，中间留有很小的间隙，并使两者的栅线保持很小的夹 角θ。在两光栅的刻线重合处，光从缝隙透过，形成亮带；在两 光栅刻线的错开处，由于相互挡光作用而形成暗带。
L≈W/θ ，〔θ 为主光栅和指示 光栅刻线的夹角， 弧度〕
光栅的刻线宽度W 莫尔条纹的宽度L
细分前，光栅的区分力只
有一个栅距的大小。承受
4细分技术后，计数脉冲
的频率提高了4倍，相当
于原光栅的区分力提高了
3倍，测量步距是原来的
1/4， 较大地提高了测量 细分后 精度。
论文：简述莫尔条纹的特点
论文：简述莫尔条纹的特点1、简述莫尔条纹的特点答:光栅莫尔条纹具有如下特点:1(起放大作用由于θ角度非常小，因此莫尔条纹纹距W要比栅距ω大的多。
如ω=0.01mm，即光栅的线纹为每毫米100条，此栅距人们无法用肉眼分辨，但如果调整θ角，使得W=10mm，即放大倍数为W,ω=1000倍，10mm宽的莫尔条纹是清晰可见的。
2(莫尔条纹的移动与栅距成比例当标尺光栅移动时，莫尔条纹就沿着垂直于光栅移动的方向移动，并且光栅每移动一个栅距ω，莫尔条纹就准确地移动一个纹距W，只要通过光电元件感测移过莫尔条纹的数目，就可以知道光栅移动了多少个栅距，而栅距是制造光栅时确定的，因此工作台移动的距离就可以计算出来。
而且当工作台移动方向改变时，莫尔条纹的移动方向也有规律地变化:设标尺光栅不动，将指示光栅按逆时针方向转过θ角，那么当指示光栅左移时，莫尔条纹向下移动;反之，当指示光栅右移时，条纹则向上移动。
如果将指示光栅按顺时针方向转过θ角，那么情况与上述相反。
由上可见，如果沿着莫尔条纹方向安装二组距离相差W,4的光电元件，就可以测量光栅的移动距离和方向。
3(起平均误差作用因为莫尔条纹是由许多光栅线纹所组成，若光电元件接受的长度(即纹距)为10mm，在栅距ω=0.01mm时，光电元件所接受的信号由1000条线纹组成，因此制造上的缺陷，例如间断地少几条线纹只会影响千分之几的光电感应信号强弱。
因此用莫尔条纹时，其精度是由一组线的平均效应决定，精度尤其是重复精度会更高。
2、数控机床对主轴驱动有哪些要求,答:随着数控机床的不断发展，传统的主轴驱动方式已不能满足要求，现代数控机床对主传动提出了更高的要求: ?(1)数控机床主传动要有较宽的调速范围，以保证加工时选用合理的切削用量，从而获得最佳的生产率、加工精度和表面质量。
特别对于具有多工序自动换刀的数控机床一加工中心，为适应各种刀具、工序和各种材料的要求，对主轴的调速范围要求更高。
(2)数控机床主轴的变速是依指令自动进行的，要求能在较宽的转速范围内进行无级调速，并减少中间传递环节，简化主轴箱。
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莫尔条纹
机电科学与工程系
电子信息工程
莫尔条纹是十八世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。
所谓莫尔条纹，是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹。
数控方面的莫尔条纹是由光栅固定在机床活动部件上，读数头装在机床固定部件上，并且两者相互平行放置，在光源的照射下形成明暗相见的条纹。
莫尔条纹具有如下特点：变化规律，两片光栅相对移过一个栅距，莫尔条纹移过一个条纹距离。
由于光的衍射与干涉作用，莫尔条纹的变化规律近似正(余)弦函数，变化周期数与光栅相对位移的栅距数同步；放大作用，在两光栅栅线夹角较小的情况下，莫尔条纹宽度W和光栅栅距ω、栅线角θ之间有下列关系（θ的单位为rad，W的单位为mm），由于倾角很小，sinθ很小，则W=ω /θ，若ω＝0．01mm，θ＝0.01rad，则上式可得W＝1，即光栅放大了100倍；均化误差作用，由若干光栅条纹共用形成莫尔条纹，例如每毫米100线的光栅，10mm宽度的莫尔条纹就有1000条线纹，这样栅距之间的相邻误差就被平均化了消除了由于栅距不均匀、断裂等造成的误差。
莫尔条纹现象是由于信号取样频率接近感光器分辨率所致，通常解决方法用一个低通滤镜把高于感光器分辨率的信号挡住，其副作用就是降低成像分辨率。
因此在设计低通滤镜时设计师要在分辨率和莫尔条纹之间做一个妥协选择。
因为D70的CCD前面使用效果比较弱的低通滤镜，所以在提高成像分辨率也造成了莫尔条纹出现几率的增大，此现象也广泛出现于其他DSLR上。
根据莫尔条纹的形成原理制成了光栅尺位移传感器，其工作原理是，当使指示光栅上的线纹与标尺光栅上的线纹成一角度来放置两光栅尺时，必然会造成两光栅尺上的线纹互相交叉。
在光源的照射下，交叉点近旁的小区域内由于黑色线纹重叠，因而遮光面积最小，挡光效应最弱，光的累积作用使得这个区域出现亮带。
相反，距交叉点较远的区域，因两光栅尺不透明的黑色线纹的重叠部分变得越来越少，不透明区域面积逐渐变大，即遮光面积逐渐变大，使得挡光效应变强，只有较少的光线能通过这个区域透过光栅，使这个区域出现暗带。
光栅测量位移的实质是以光栅栅距为一把标准尺子对位称量进行测量。
高分辨率的光栅尺一般造价较贵，且制造困难。
为了提高系统分辨率，需要对莫尔条纹进行细分，目前（2006年）光栅尺位移传感器系统多采用电子细分方法。
当两块光栅以微小倾角重叠时，在与光栅刻线大致垂直的方向上就会产生莫尔条纹，随着光栅的移动，莫尔条纹也随之上下移动。
这样就把对光栅栅距的测量转换为对莫尔条纹个数的测量。
在一个莫尔条纹宽度内，按照一定间隔放置4个光电器件就能实现电子细分与判向功能。
例如，栅线为50线对/mm的光栅尺，其光栅栅距为0.02mm，若采用四细分后便可得到分辨率为5μm的计数脉冲，这在工业普通测控中已达到了很高精度。
由于位移是一个矢量，即要检测其大小，又要检测其方向，因此至少需要两路相位不同的光电信号。
为了消除共模干扰、直流分量和偶次谐波，通常采用由低漂移运放构成的差分放大器。
由4个光敏器件获得的4路光电信号分别送到2只差分放大器输入端，从差分放大器输出的两路信号其相位差为π/2，为得到判向和计数脉冲，需对这两路信号进行整形，首先把它们整形为占空比为1：1的方波。
然后，通过对方波的相位进行判别比较，就可以得到光栅尺的移动方向。
通过对方波脉冲进行计数，可以得到光栅尺的位移和速度。
光栅传感器中莫尔条纹的一个重要特性是具有位移放大作用。
如果两个光栅距相等，即W=0.02mm，其夹角θ=0.1°，则莫尔条纹的宽度B=11.43㎜莫尔条纹的放大倍数K= 573.2。
虽然光栅栅距很小，但莫尔条纹却清晰可见，便于测量，大大提高了光栅测量装置的分辨率。
在印刷方面，莫尔条纹对于半色调丝网印刷是一个潜在的问题。
所谓半色调印刷，就是将连续调原稿通过照像或其他方法分解成大小不同的网点来表现层次的方法。
暗调用印刷较大的网点来表现，亮调用印刷较小的网点来表现，同一色的网点之间，特别是多色印刷或四色印刷各色版网点之间会发生干涉形成莫尔条纹。
网点之间形成的莫尔条纹是所有层次丝网印刷的共同问题。
网点与丝网也能形成另一种形式的莫尔条纹，这种莫尔条纹在丝网上的分布能够产生难以辨认的和原稿明显不同的图案。
莫尔条纹的产生基于以下几方面，双色或多色网点之间的干涉，各色网点与丝网网丝之间的干涉，作为附加因素的承印物体本身特性发生的干涉。
然而，用数学计算来预测和分析莫尔条纹是可能的，而且计算结果也只是理论上的莫尔条纹，实际对丝网印刷造成影响的莫尔条纹则是对印刷结果有危害的可视莫尔条纹，莫尔条纹防护系统给丝印工作者提供了一个简便的视觉控制工具，使用这个工具会在复制工艺的任何步骤上避免莫尔条纹的产生。
莫尔防护工具的用途，由客户提供的分色片，要选择正确的丝网目数，先把丝网目数模拟片放在玻璃工作台上，再依次将分色片放在选定的网目数的区域内，分色片一定要完全对准模拟片的相应位置。
采用多色或四色印刷时，每一种分色片都要放在网目模拟器上进行检查。
网目数不能变更但分色片可改，由于特殊的技术因素，你可能不能改变网目数（印刷参数和油墨沉积量已设定好），这时，你要修定分色片参数以避免莫尔条纹的产生。
网目数和分色片都不能改变，有些场合，丝印工作者既不能改变网目数，也不能更换分色片，这时有两种方法来检查莫尔条纹，一种是改变丝网张力———（调整网目数），另一种是改变绷网角度，莫尔防护系统会指导你改变绷网角度来防止莫尔条纹。
将分度仪放在网目模拟片上，转动分度仪直到莫尔条纹产生，在分度仪上倾斜的角度就是能避免莫尔条纹的绷网角度。
综上所述，莫尔条纹在很多方面都用应用，比如一方面可以对光学放大作用加以利用，也会在生产中起阻碍甚至是危害性的。