莫尔条纹

用已知光栅常数的标准光栅检验被测光栅的 光栅常数。要求标准光栅的光栅常数与被测光栅 的光栅常数接近但不等，转动标准光栅和被测光 栅之间的角度，使莫尔条纹间距达到最大，此时 θ≈0，代入公式(1)，则
（2）
用这种方法还可以看出被测光栅的间隔是否均 匀，如果不均匀，则莫尔条纹会发生弯曲。
（2）测量微小位移
(3)测量微小角度

将式(2)做微分运算，并改写成有限变量 的形式
（5）
根据式(5)可以动光栅与静光栅之间角度的微小 变化量。例如，光栅常数为d=0.002mm,两块光 栅的角度为θ=0.01°，当动光栅与静光栅之间 的角度发生Δθ=1″的变化量时，莫尔条纹宽 度从11.459变到11.149，莫尔条纹的变化量为 Δm=0.31，这一变化量是很容易测量的。
当两块光栅的光栅常数相等时，根据公式 (1)，有
利用三角函数关系
，有百度文库
（3）
当θ非常小时，可以将式(2)进一步简 化为
m≈d/θ
（4）
以上两块光栅，一块作为定光栅固定不动，另 一块作为动光栅，固定在被测的运动物体上。 若被测物体沿光栅条纹排列方向移动光栅常数d 的距离，则莫尔条纹变化m，所以莫尔条纹将 位移放大了1/θ倍。 莫尔条纹的放大倍率仅取决于两个光栅之间的 角度，在测量中可以根据测量精度的需要任意 调整。
应用莫尔条纹进行测量的优点



将光栅常数非常小的、高精度的、人眼 不能直接观察的光栅放大，可以用人眼 或仪器直接观察到莫尔条纹，测量精度 可以达到1μm; 条纹呈周期变化，便于读数和消除随机 误差; 光栅尺可以印在塑料薄膜上，成本低， 使用方便.
光栅传感器

工作原理：
利用光栅的莫尔条纹现象实现几何量的测量：光 栅的相对移动使透射光强度呈周期性变化，光电 元件把这种光强信号变为周期性变化的电信号， 由电信号的变化即可获得光栅的相对移动量。
光栅传感器的特点
能把被测的模拟量直接转换成数字量。 与模拟传感器相比，数字式传感器抗 干扰能力强,稳定性强;易于微机接口, 便于信号处理和实现自动化测量。
谢谢！
莫尔条纹的形成原理
两块参数相近的透射光栅以小角度叠加， 产生放大的光栅。
莫尔条纹演示
条纹间距的计算

为了便于分析和 计算，将两个光 栅及其叠加结果 绘制成如右图所 示的局部放大示 意图。
由平行四边形ABCD的面积，有
由余弦定理得
利用以上关系可以计算出莫尔条纹的间隔
（1）
莫尔条纹的应用
（1）检验光栅