实验一 香农编码和Huffman编码

实验一 香农编码和Huffman 编码

一、实验目的

进一步熟悉香农编码和Huffman 编码过程，掌握matlab 语言递归程序的设计和调试技术。

二、实验要求

1．已知信源符号个数和信源的概率分布，要求写出香农和Huffman 的代码，输出每个信源符号对应的香农和Huffman 编码的码字。

2．以一组信源码字为例，给出输出码字，并求出编码效率。

三、基本原理

● 香农编码：

编码规则如下：

1.将信源消息符号按其出现的概率大小排列

1()p x ≥2()p x ≥···≥()n p x

2.确定满足下列不等式的整数码长Ki ：

2l o g ()i

p x -≤i K <2log ()i p x -+1 3.为了编成唯一可译码，计算第i 个消息的累加概率

Pi=1

1

()i k k p x -=∑

4.将累加概率Pi 变换成二进制数。

5.取Pi 二进数的小数点后Ki 位即为该消息符号的二进制码数。 ● Huffman 编码：

1.将n 个信源消息符号按其出现的概率大小依次排列，

1()p x ≥2()p x ≥···≥()n p x

2.取两个概率最小的字母分别配以0和1两码元，并将这两个概率相加作为一个新字母的概率，与未分配的二进符号的字母重新排队。

3.对重排后的两个概率最小符号重复步骤（2）的过程。

4.不断继续上述过程，直到最后两个符号配以0和1为止。

5.从最后一级开始，向前返回得到各个信源符号所对应的码元序列，即相应的码字。

四、实验报告内容

1．描述所用算法，给出代码。

2．与其他编码方式相比，香农和Huffman 编码各有何优缺点，其压缩效率如何？