高中文科数学专题复习资料
高三文数一轮复习资料推荐
高三文数一轮复习资料推荐高三文数一轮复习资料推荐高三是每个学生都要经历的重要阶段，而文科和数学是高考中最重要的两门科目。
为了帮助高三学生顺利备考，提高他们的学习效果，选择一套合适的复习资料是至关重要的。
在这篇文章中，我将推荐一些适合高三文数一轮复习的资料，希望能对广大高三学生有所帮助。
一、文科复习资料推荐1. 《高中语文一轮复习指南》这本书是由教育部门编写的一本高中语文复习指南，内容涵盖了高中语文的各个知识点和考点。
它详细介绍了各种文学作品的背景知识、文学常识以及文学鉴赏方法等，对于提高学生的语文素养和阅读能力非常有帮助。
2. 《高中历史一轮复习资料》历史是文科中的一门重要科目，也是考试中的重要分值科目。
这本资料详细介绍了中国历史的各个时期、重要事件和人物，同时还提供了大量的历史题目和解析，可以帮助学生更好地理解和记忆历史知识。
3. 《高中政治一轮复习资料》虽然在文章要求中提到了不涉及政治，但是政治作为高考的一门重要科目，还是有必要进行一定的复习。
这本资料详细介绍了中国政治制度、政治理论和重要政治事件，同时还提供了大量的政治题目和解析，可以帮助学生更好地理解和记忆政治知识。
二、数学复习资料推荐1. 《高中数学一轮复习指南》这本书是由教育部门编写的一本高中数学复习指南，内容涵盖了高中数学的各个知识点和考点。
它详细介绍了各种数学概念、公式和解题方法，同时还提供了大量的数学题目和解析，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
2. 《高中数学习题集》这本习题集是由一些知名的数学教育机构编写的，题目难度适中，覆盖了高中数学的各个知识点。
它提供了大量的习题和解析，可以帮助学生巩固和提高数学的解题能力。
3. 《高中数学考点速记手册》这本手册主要针对高中数学的重要考点进行总结和归纳，通过简洁明了的语言和图表，帮助学生快速记忆和理解数学知识。
它是一个非常实用的工具，可以帮助学生在复习过程中更加高效地掌握数学知识。
以上是我对高三文数一轮复习资料的推荐，希望对广大高三学生有所帮助。
高中文科数学高考必备基础知识
高中文科数学高考必备基础知识重难点简摘§3数列一、数列的定义和基本问题1．通项公式：)(n f a n =（用函数的观念理解和讨论数列，特殊注重其定义域的特别性）； 2．前n 项和：12n n S a a a ++?+=；3．通项公式与前n 项和的关系（是数列的基本问题也是考试的热点）：11,1,2n n n S n a S S n -=?=?-≥?二、等差数列：1．定义和等价定义：1(2){}n n n a a d n a --=≥?是等差数列；2．通项公式：B An d n a a n +=-+=)1(1；推广：d m n a a m n )(-+=； 3．前n 项和公式：Bn An d n n na n a a S n n +=-+=?+=2112)1(2； 4．重要性质举例：①a 与b 的等差中项2a bA +=；②若m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+；特殊地：若2m n p +=，则2m n p a a a +=；③奇数项135,,a a a ，…成等差数列，公差为2d ；偶数项246,,a a a ，…成等差数列，公差为2d . ④若有奇数项21n +项，则21(21)n S n a +=+中；中偶奇a S =-S ，中奇a 21n S +=，中偶a 21n S -=， 11S S -+=n n 偶奇，n =-+=-偶奇偶奇偶奇S S S S S S S n （其中n 1a =a +中）；若有偶数项2n 项, 则d 2nS =-奇偶S ，其中d 为公差；⑤设n A=S ，2n n B=S -S ，3n 2n C=S -S ，则有C A B +=2；⑥当10,0a d >时，n S 有最小值.⑦用一次函数理解等差数列的通项公式；用二次函数理解等差数列的前n 项和公式.（8）若等差数列{}n a 的前12-n 项的和为12-n S ，等差数列{}n b 的前12-n 项的和为'12-n S ，则'1212--=n n n n S S b a 三、等比数列： 1．定义：1(2,0,0){}nn n n a q n a q a a -=≥≠≠?成等比数列； 2．通项公式：11-=n n q a a ；推广n mn m a a q-=；3．前n 项和111(1)(1)(1)11n n n na q S a a q a q q q q =??=--?=≠?--?；（注重对公比的研究）4．重要性质举例①a 与b 的等比中项G 2G ab G ?=?=,a b 同号）；②若m n p q +=+，则m n p q a a a a ?=?；特殊地：若2m n p +=，则2m n p a a a ?=；③设n A=S ，2n n B=S -S ，3n 2n C=S -S ，则有2B AC =?；④用指数函数理解等比数列（当10,0,1a q q >>≠时）的通项公式. 四、等差数列与等比数列的关系举例 1．{}n a 成等差数列?{}na b 成等比数列；2．{}na 成等比数列{}0log n a b na >?成等差数列.五、数列求和办法：1．等差数列与等比数列； 2．几种特别的求和办法（1）裂项相消法；)11(1))((1CAn B An B C C An B An a n +-+-=++=（2）错位相减法：n n n c b a ?=, 其中{}n b 是等差数列， {}n c 是等比数列记n n n n n c b c b c b c b S ++?++=--112211；则1211n n n n n qS b c b c b c -+=+??++，… （3）通项分解法：n n n c b a ±=六、递推数列与数列思想 1．递推数列（1）能按照递推公式写出数列的前几项；（2）常见题型：由(,)0n n f S a =，求,n n a S .解题思路：利用)2(,1≥-=-n S S a n n n 2．数学思想（1）迭加累加（等差数列的通项公式的推导办法）若1(),(2)n n a a f n n --=≥，则……；（2）迭乘累乘（等比数列的通项公式的推导办法）若1()(2)nn a g n n a -=≥，则……；（3）逆序相加（等差数列求和公式的推导办法）；（4）错位相减（等比数列求和公式的推导办法）.§5平面对量一、向量的基本概念向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量. 二、加法与减法运算1．代数运算(1)n n n A A A A A A A A 113221=+++- ．(2)若a =（11,y x ）, b =（22,y x ）则a ±b =（2121,y y x x ±±）． 2．几何表示：平行四边形法则、三角形法则。
高三文科数学专题复习资料
高三文科数学专题复习资料高三文科数学专题复习资料在高三阶段，文科生们面临着各科目的复习压力。
数学作为一门重要的学科，对于文科生来说也同样具有挑战性。
为了帮助文科生们更好地复习数学，本文将提供一些高三文科数学专题复习资料，帮助他们系统地掌握数学知识。
第一部分：函数与方程函数与方程是高中数学的基础，也是文科生们复习的重点之一。
在这一部分的复习中，文科生们需要掌握函数的定义、性质和图像，以及方程的解法和应用。
可以通过以下几个方面进行复习：1. 函数的概念和性质：复习函数的定义、定义域、值域、奇偶性、单调性等基本概念和性质，通过例题加深理解。
2. 常见函数的图像与性质：复习一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数的图像和性质，掌握它们的变化规律和特点。
3. 方程的解法：复习一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程等常见方程的解法，通过练习题提高解题能力。
4. 函数的应用：复习函数在实际问题中的应用，如利润、成本、收入等问题，通过实例加深理解。
第二部分：概率与统计概率与统计是文科生们复习的另一个重点。
在这一部分的复习中，文科生们需要掌握概率的基本概念和计算方法，以及统计的基本方法和应用。
可以通过以下几个方面进行复习：1. 概率的基本概念：复习事件、样本空间、概率的定义和性质，通过实例加深理解。
2. 概率的计算方法：复习概率的加法原理、乘法原理、条件概率等计算方法，通过练习题提高计算能力。
3. 统计的基本方法：复习数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，如频数分布、频率分布、均值、中位数等。
4. 统计的应用：复习统计在实际问题中的应用，如调查、样本调查、抽样调查等，通过实例加深理解。
第三部分：数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高中数学的重要内容，也是文科生们复习的难点之一。
在这一部分的复习中，文科生们需要掌握数列的定义、性质和求和公式，以及数学归纳法的基本思想和应用。
可以通过以下几个方面进行复习：1. 数列的基本概念和性质：复习数列的定义、通项公式、递推关系、等差数列、等比数列等基本概念和性质，通过例题加深理解。
高三数学文科必考知识点
高三数学文科必考知识点一、函数与方程1. 函数的概念函数是一种将一个集合的元素对应到另一个集合的元素的规则或关系。
用f(x)表示函数，其中x是定义域中的元素，f(x)是值域中的元素。
2. 一次函数一次函数是形如f(x) = ax + b的函数，其中a和b是常数，a称为斜率，b称为截距。
一次函数的图像是一条直线。
3. 二次函数二次函数是形如f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b和c是常数，且a不等于0。
二次函数的图像是开口向上或向下的抛物线。
4. 对数函数对数函数是形如f(x) = loga(x)的函数，其中a是一个正实数且不等于1，x是定义域中的正实数。
对数函数的图像与指数函数的图像呈镜像对称关系。
5. 方程方程是含有未知数的等式。
常见的方程类型包括一元一次方程、一元二次方程和一元高次方程。
6. 高阶方程高阶方程是指次数大于等于3的方程。
高阶方程的求解方法有因式分解、配方法、求根公式等。
二、概率与统计1. 概率概率是事件发生的可能性。
概率的计算方法包括频率法、几何概型法和古典概型法。
2. 统计统计是通过收集和分析数据来描述和解释现象。
统计中常用的方法包括样本调查、频率分布表、直方图、折线图、帕累托图等。
3. 二项分布二项分布是指在n次独立重复试验中，成功事件发生k次的概率分布。
4. 正态分布正态分布是一种连续概率分布，通常用来描述各种自然现象中的变量分布。
5. 抽样与推断抽样是指从总体中选择一部分样本进行调查和分析。
推断是根据样本数据推断总体特征或参数值。
三、数学问题的建模与求解1. 建模建模是将实际问题转化为数学问题的过程，包括定义变量、建立方程或不等式等。
2. 求解求解是根据建立的数学模型，利用数学知识和方法来解决实际问题。
常见的求解方法包括方程求解、函数图像分析和优化方法。
3. 应用数学问题的建模与求解在各个领域都有广泛的应用，例如经济学、管理学、物理学等。
总结：高三数学文科必考知识点涵盖了函数与方程、概率与统计以及数学问题的建模与求解。
高三文科数学必考知识点
高三文科数学必考知识点在高三文科数学中，有一些知识点是必须掌握的。
这些知识点涵盖了数学中的基础概念、运算规则以及解题方法等内容。
下面将介绍高三文科数学必考的知识点。
一、函数与方程1. 一次函数及其表示方法- 一次函数的定义与性质- 函数与方程的关系- 一次函数的图像与性质2. 二次函数及其表示方法- 二次函数的定义与性质- 二次函数的图像与性质- 二次函数的最值问题- 二次函数与方程的关系3. 指数函数及其表示方法- 指数函数的定义与性质 - 指数函数的图像与性质 - 指数函数与方程的关系 - 对数函数及其表示方法二、数列与数学归纳法1. 等差数列- 等差数列的定义与性质 - 等差数列的通项公式- 等差数列的前n项和公式 - 等差数列的应用问题2. 等比数列- 等比数列的定义与性质 - 等比数列的通项公式- 等比数列的前n项和公式- 等比数列的应用问题3. 数学归纳法- 数学归纳法的基本原理- 数学归纳法的应用三、解析几何1. 平面直角坐标系- 平面直角坐标系的定义与性质 - 坐标的表示与运算2. 直线的方程- 一般式方程与截距式方程- 斜率与倾斜角的关系3. 圆的方程- 标准方程与一般方程- 圆的性质与相关定理四、概率统计1. 事件与概率- 随机事件的概念与性质- 事件的运算与概率计算2. 排列组合- 排列与组合的基本概念- 常用排列组合公式的推导与应用3. 统计与抽样调查- 统计的基本概念与方法- 抽样调查的设计与分析以上是高三文科数学必考的知识点，掌握这些知识将有助于顺利应对数学考试。
重点理解每个知识点的定义与性质，掌握相应的解题方法与技巧，并通过大量的练习来加深理解与熟练运用。
祝同学们在数学考试中取得优异的成绩！。
高考数学复习资料(推荐5篇)
高考数学复习资料（推荐5篇）1.高考数学复习资料第1篇三、一元函数积分学(一)不定积分知识范围(1)不定积分原函数与不定积分的定义原函数存在定理不定积分的性质(2)基本积分公式(3)换元积分法第一换元法(凑微分法) 第二换元法(4)分部积分法(5)一些简单有理函数的积分要求(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
(2)熟练掌握不定积分的基本公式。
(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。
(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。
(5)会求简单有理函数的不定积分。
(二)定积分知识范围(1)定积分的概念定积分的定义及其几何意义可积条件(2)定积分的性质(3)定积分的计算变上限积分牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式换元积分法分部积分法(4)无穷区间的广义积分(5)定积分的应用平面图形的面积旋转体体积物体沿直线运动时变力所作的功要求(1)理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件。
(2)掌握定积分的基本性质。
(3)理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
(4)熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式。
(5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
(6)理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。
(7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。
四、向量代数与空间解析几何(一)向量代数知识范围(1)向量的概念向量的定义向量的模单位向量向量在坐标轴上的投影向量的坐标表示法向量的方向余弦(2)向量的线性运算向量的加法向量的减法向量的数乘(3)向量的数量积二向量的夹角二向量垂直的充分必要条件(4)二向量的向量积二向量平行的充分必要条件要求(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
(2)熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
高考文科数学总知识点
高考文科数学总知识点高考文科数学是高中毕业生参加高考时必须考察的科目之一，它的考察对象包括数学的基本概念、运算规则、解题方法等等。
下面是高考文科数学的总知识点。
1.数与代数1.1 数的性质与运算1.2 代数运算与因式分解1.3 一元一次方程与一元一次不等式1.4 二次根式与二次方程1.5 高次方程与不等式1.6 数列的概念与性质2.函数2.1 函数的性质与图像2.2 一次函数与二次函数2.3 指数函数与对数函数2.4 三角函数3.几何3.1 点、直线和平面3.2 各种角的概念与性质3.3 三角形的概念与性质3.4 四边形的概念与性质3.5 圆的概念与性质3.6 空间几何4.概率与统计4.1 随机事件与概率4.2 统计的基本概念和方法4.3 相关系数与回归直线5.数学推理与证明5.1 几何证明5.2 数学归纳法5.3 数论证明以上是高考文科数学的总知识点，通过对这些知识点的掌握，考生能够在高考中取得较好的成绩。
高考数学的重点在于对基本概念的理解和解题能力的培养，所以考生在备考过程中要注重理论的学习和题目的练习。
同时，考生还要注重方法的灵活运用，多思考、多总结，提高解题的效率和准确性。
为了高效地备考数学，考生可以采取以下方法：首先，理论学习要扎实。
要充分理解并掌握每一个知识点，掌握其内在的联系和运用方法。
其次，进行大量的习题训练。
通过大量的练习，逐步提高解题的技巧和速度。
再次，注重错题的总结和订正。
对于做错的题目，要找出错因，加以总结和订正，避免同样的错误再次出现。
最后，要有计划地进行复习。
将所有的知识点进行系统的梳理，进行有针对性的复习，强化薄弱环节。
总之，高考文科数学是一门理论与实践相结合的学科，需要灵活运用所学知识进行解题。
通过系统的学习和大量的练习，考生一定能够取得令人满意的成绩。
希望大家都能在高考中取得优异的成绩，实现自己的理想！。
高三文科数学全部知识点
高三文科数学全部知识点一、数与代数1. 自然数、整数、有理数、实数、复数的定义及性质2. 点、线、面的基本概念及性质3. 等差数列、等比数列及其求和公式4. 二次函数的定义、性质及图像特征5. 不等式的基本性质及解法6. 排列、组合与概率的基本概念及计算方法二、函数与方程1. 函数的定义、性质及表示方法2. 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图像特征3. 一元一次方程、一元二次方程、一元高次方程的解法4. 二元一次方程组、二元二次方程组的解法5. 求函数零点、极值点以及函数的凹凸区间6. 不等式与方程的等价转化三、初等数论与代数1. 整数的基本性质：因数分解、最大公因数、最小公倍数等2. 同余方程与同余定理的应用3. 二次剩余与勾股数的相关性4. 二次同余方程及二次剩余定理的运用5. 多项式的基本性质、因式分解及根的性质6. 代数证明与数学归纳法的运用四、平面几何与立体几何1. 角、线段、圆的性质及计算2. 三角形的性质、分类及计算3. 正多边形的性质与计算4. 圆的切线、割线、切圆、切割线的性质及运用5. 空间几何体的概念、性质及计算6. 空间几何体的平行与垂直关系五、概率与统计1. 随机事件、概率的基本概念与性质2. 条件概率、独立事件、事件的组合与计算方法3. 事件的发生次数与期望值的计算4. 随机变量的概念、离散型与连续型随机变量的分布5. 统计数据的收集、整理、描述与分析6. 抽样与估计，假设检验与推断六、数理统计与决策数学1. 矩阵的性质、基本运算及特殊类型矩阵的应用2. 线性方程组与线性不等式组的解法3. 线性规划与解法4. 图论基本概念、最短路径、最小生成树及网络流的应用5. 动态规划与贪心算法的应用6. 概率论、统计学及预测模型的应用以上是高三文科数学的全部知识点，通过系统的学习和理解这些知识点，能够为学生们的高考备考提供良好的基础。
希望同学们在备考过程中充分掌握这些知识，灵活运用，取得优异的成绩。
高中文科数学复习资料
高中文科数学复习资料高中文科数学复习资料高中文科数学是一门既需要理解概念又需要掌握解题技巧的学科。
为了帮助同学们更好地复习数学，我整理了一些复习资料，希望对大家有所帮助。
一、数学概念的理解1. 数列与数列的性质数列是一系列按照一定规律排列的数，常见的有等差数列和等比数列。
掌握数列的通项公式和求和公式，可以帮助我们快速计算数列中的任意项和总和。
2. 函数与函数的性质函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。
理解函数的定义域、值域、单调性以及反函数的概念，对于解题非常重要。
3. 概率与统计概率与统计是数学中的一门重要分支，它研究随机事件发生的可能性以及通过样本数据对总体进行推断。
理解概率的基本概念、计算方法和统计图表的绘制可以帮助我们更好地分析和解释数据。
二、解题技巧的掌握1. 理解题意与建立数学模型在解题过程中，首先要仔细阅读题目，理解题意，确定问题所涉及的数学概念和关系。
然后，根据题目给出的条件和要求，建立数学模型，将问题转化为数学问题。
2. 运用数学方法解题根据题目的要求，选择合适的数学方法进行求解。
常见的方法有代数运算、方程求解、几何推理等。
熟练掌握这些方法，能够快速解决各类数学问题。
3. 注意解题步骤与答案的合理性在解题过程中，要注意每一步的推理和计算是否正确，避免出现错误。
另外，解答问题后，要对答案进行合理性检验，确保结果符合题目的要求。
三、典型题型的讲解1. 几何题几何题是高中数学中的重点和难点之一。
在解决几何问题时，要熟练掌握几何定理和性质，灵活运用几何推理方法。
同时，要注意画图的准确性和合理性，以便更好地理解问题和找到解题思路。
2. 方程与不等式方程与不等式是高中数学中的基础知识，也是其他数学分支的重要工具。
在解决方程和不等式问题时，要注意运用等式性质和不等式性质，灵活运用代数运算法则，找到问题的解集。
3. 统计与概率题统计与概率题是高中数学中的实际应用题，也是考试中的常见题型。
文科高考数学必背知识点
文科高考数学必背知识点
一、数学基础知识点
1.关系和映射：包括函数、多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本关系和映射的概念、性质和图像。
2.数列和数列的通项公式：包括等差数列、等比数列、等差数列的通项公式、等比数列的通项公式等。
3.平面几何：包括平面点的坐标、平面上的图形的性质、平面几何中的相似性质和等角性质等。
4.立体几何：包括空间点的坐标、直线和平面的方程、立体几何中的交线、投影和旋转等。
5.概率与统计：包括概率的基本原理、离散型概率分布、连续型概率分布、统计学中的抽样和参数估计等。
二、解题技巧
1.分析题目：理解题目的意思，明确要求解的问题。
2.掌握解题方法：根据题目中的条件和要求，选择合适的解题方法。
3.引入辅助条件：对于复杂的问题，可以引入适当的辅助条件来简化问题的求解过程。
4.整理思路：将题目中给出的条件和要求进行整理和归类，有助于更好地理解问题的本质和解题思路。
5.分步求解：对于较复杂的问题，可以采用分步求解的方法，逐步推进，确保每一步都是正确的。
6.变量替换：对于一些特殊的问题，可以采用变量替换的方法，将问题转化为更简单的形式。
7.画图辅助：对于几何题目，可以通过画图来辅助解题，有助于直观地理解问题的条件和解题的过程。
高考文科数学复习专题-极坐标与参数方程
1．曲线的极坐标方程．(1)极坐标系：一般地，在平面上取一个定点O，自点O引一条射线Ox，同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系．其中，点O 称为极点，射线Ox称为极轴．(2)极坐标(ρ，θ)的含义：设M是平面上任一点，ρ表示OM的长度，θ表示以射线Ox为始边，射线OM为终边所成的角．那么，有序数对(ρ，θ)称为点M的极坐标．明显，每一个有序实数对(ρ，θ)，确定一个点的位置．其中ρ称为点M的极径，θ称为点M的极角．极坐标系和直角坐标系的最大区分在于：在直角坐标系中，平面上的点与有序数对之间的对应关系是一一对应的，而在极坐标系中，对于给定的有序数对(ρ，θ)，可以确定平面上的一点，但是平面内的一点的极坐标却不是唯一的．(3)曲线的极坐标方程：一般地，在极坐标系中，假如平面曲线C上的随意一点的极坐标满意方程f(ρ，θ)＝0，并且坐标适合方程f(ρ，θ)＝0的点都在曲线C上，那么方程f(ρ，θ)＝0叫做曲线C的极坐标方程．2．直线的极坐标方程．(1)过极点且与极轴成φ0角的直线方程是θ＝φ0和θ＝π－φ0，如下图所示．(2)与极轴垂直且与极轴交于点(a，0)的直线的极坐标方程是ρcos θ＝a，如下图所示．(3)与极轴平行且在x轴的上方，与x轴的距离为a的直线的极坐标方程为ρsin θ＝a，如下图所示．3．圆的极坐标方程．(1)以极点为圆心，半径为r的圆的方程为ρ＝r，如图1所示．(2)圆心在极轴上且过极点，半径为r的圆的方程为ρ＝2rcos_θ，如图2所示．(3)圆心在过极点且与极轴成π2的射线上，过极点且半径为r的圆的方程为ρ2rsin_θ，如图3所示．4．极坐标与直角坐标的互化．若极点在原点且极轴为x 轴的正半轴，则平面内随意一点M 的极坐标M(ρ，θ)化为平面直角坐标M(x ，y)的公式如下：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ或者ρ＝x 2＋y 2，tan θ＝y x ，其中要结合点所在的象限确定角θ的值．1．曲线的参数方程的定义．在平面直角坐标系中，假如曲线上随意一点的坐标x ，y 都是某个变数t 的函数，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝f （t ），y ＝g （t ），并且对于t 的每一个允许值，由方程组所确定的点M(x ，y)都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x ，y 之间关系的变数t 叫做参变数，简称参数．2．常见曲线的参数方程．(1)过定点P(x 0，y 0)，倾斜角为α的直线：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 0＋tcos α，y ＝y 0＋tsin α(t 为参数)， 其中参数t 是以定点P(x 0，y 0)为起点，点M(x ，y)为终点的有向线段PM 的数量，又称为点P 与点M 间的有向距离．依据t 的几何意义，有以下结论：①设A ，B 是直线上随意两点，它们对应的参数分别为t A 和t B ，则|AB|＝|t B －t A |＝（t B ＋t A ）2－4t A ·t B ；②线段AB 的中点所对应的参数值等于t A ＋t B2.(2)中心在P(x 0，y 0)，半径等于r 的圆：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 0＋rcos θ，y ＝y 0＋rsin θ(θ为参数) (3)中心在原点，焦点在x 轴(或y 轴)上的椭圆：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝acos θ，y ＝bsin θ(θ为参数)⎝ ⎛⎭⎪⎫或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝bcos θ，y ＝asin θ. 中心在点P(x 0，y 0)，焦点在平行于x 轴的直线上的椭圆的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝x 0＋acos α，y ＝y 0＋bsin α(α为参数)．(4)中心在原点，焦点在x 轴(或y 轴)上的双曲线：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝asec θ，y ＝btan θ(θ为参数)⎝ ⎛⎭⎪⎫或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝btan θ，y ＝asec θ. (5)顶点在原点，焦点在x 轴的正半轴上的抛物线：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2p ，y ＝2p(t 为参数，p>0)． 注：sec θ＝1cos θ.3．参数方程化为一般方程．由参数方程化为一般方程就是要消去参数，消参数时经常采纳代入消元法、加减消元法、乘除消元法、三角代换法，消参数时要留意参数的取值范围对x ，y 的限制．1．已知点A 的极坐标为⎝⎛⎭⎪⎫4，5π3，则点A 的直角坐标是(2，－23)．2．把点P 的直角坐标(6，－2)化为极坐标，结果为⎝ ⎛⎭⎪⎫22，－π6．3．曲线的极坐标方程ρ＝4sin θ化为直角坐标方程为x 2＋(y －2)2＝4．4．以极坐标系中的点⎝ ⎛⎭⎪⎫1，π6为圆心、1为半径的圆的极坐标方程是ρ＝2cos ⎝⎛⎭⎪⎫θ－π6．5．在平面直角坐标系xOy 中，若直线l ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ，y ＝t －a (t 为参数)过椭圆C ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3cos θ，y ＝2sin θ(θ为参数)的右顶点，则常数a 的值为3．解析：由直线l ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ，y ＝t －a ，得y ＝x －a.由椭圆C ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3cos θ，y ＝2sin θ，得x 29＝y24＝1.所以椭圆C 的右顶点为(3，0)．因为直线l 过椭圆的右顶点，所以0＝3－a ，即a ＝3.一、选择题1．在平面直角坐标系xOy 中，点P 的直角坐标为(1，－3)．若以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可以是(C )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，－π3B.⎝ ⎛⎭⎪⎫2，4π3C.⎝ ⎛⎭⎪⎫2，－π3D.⎝⎛⎭⎪⎫2，－4π3 2．若圆的方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos θ，y ＝2sin θ(θ为参数)，直线的方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ＋1，y ＝t －1(t 为参数)，则直线与圆的位置关系是(B )A ．相离B ．相交C ．相切D ．不能确定3．以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l 的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ＋1，y ＝t －3(t 为参数)，圆C 的极坐标方程是ρ＝4cosθ，则直线l 被圆C 截得的弦长为(D )A.14 B ．214 C. 2 D ．2 2解析：由题意可得直线和圆的方程分别为x －y －4＝0，x 2＋y 2＝4x ，所以圆心C(2，0)，半径r ＝2，圆心(2，0)到直线l 的距离d ＝2，由半径，圆心距，半弦长构成直角三角形，解得弦长为2 2.4．已知动直线l 平分圆C ：(x －2)2＋(y －1)2＝1，则直线l 与圆O ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3cos θ，y ＝3sin θ(θ为参数)的位置关系是(A )A ．相交B ．相切C ．相离D ．过圆心解析：动直线l 平分圆C ：(x －2)2＋(y －1)2＝1，即圆心(2，1)在直线l 上，又圆O ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3cos θ，y ＝3sin θ的一般方程为x 2＋y 2＝9且22＋12<9，故点(2，1)在圆O 内，则直线l 与圆O 的位置关系是相交．二、填空题5．在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧y ＝sin θ－2，x ＝cos θ(θ是参数)，若以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，则曲线C 的极坐标方程可写为ρ2＋4ρsin_θ＋3＝0．解析：在平面直角坐标系xOy 中，⎩⎪⎨⎪⎧y ＝sin θ－2，x ＝cos θ(θ是参数)，∴⎩⎪⎨⎪⎧y ＋2＝sin θ，x ＝cos θ.依据sin 2θ＋cos 2θ＝1，可得x 2＋(y ＋2)2＝1，即x 2＋y 2＋4y ＋3＝0.∴曲线C 的极坐标方程为ρ2＋4ρsin θ＋3＝0.6．在平面直角坐标系中圆C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos θ，y ＝2＋2sin θ(θ为参数)，以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C 的圆心的极坐标为⎝⎛⎭⎪⎫2，π2．三、解答题7．求极点到直线2ρ＝1sin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4(ρ∈R)的距离．解析：由2ρ＝1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4⇒ρsin θ＋ρcos θ＝1⇒x ＋y ＝1，故d ＝|0＋0－1|12＋12＝22. 8．极坐标系中，A 为曲线ρ2＋2ρcos θ－3＝0上的动点，B 为直线ρcos θ＋ρsin θ－7＝0上的动点，求|AB|的最小值．9．(2015·大连模拟)曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cos θ，y ＝sin θ(θ为参数)，将曲线C 1上全部点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C 2.以平面直角坐标系xOy 的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l ：ρ(cos θ－2sin θ)＝6.(1)求曲线C 2和直线l 的一般方程；(2)P 为曲线C 2上随意一点，求点P 到直线l 的距离的最值．解析：(1)由题意可得C 2的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2cos θ，y ＝3sin θ(θ为参数)，即C 2：x 24＋y23＝1，直线l ：ρ(cos θ－2sin θ)＝6化为直角坐标方程为x －2y －6＝0.(2)设点P(2cos θ，3sin θ)，由点到直线的距离公式得点P 到直线l 的距离为 d ＝|2cos θ－23sin θ－6|5＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪6＋4⎝ ⎛⎭⎪⎫32sin θ－12cos θ5＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪6＋4sin ⎝⎛⎭⎪⎫θ－π65＝55⎣⎢⎡⎦⎥⎤6＋4sin ⎝⎛⎭⎪⎫θ－π6. 所以255≤d ≤25，故点P 到直线l 的距离的最大值为25，最小值为255.10．已知在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋4cos θ，y ＝2＋4sin θ(θ为参数)，直线l经过定点P(3，5)，倾斜角为π3.(1)写出直线l 的参数方程和曲线C 的标准方程．(2)设直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，求|PA|·|PB|的值．解析：(1)由曲线C 的参数方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋4cos θ，y ＝2＋4sin θ(θ为参数)，得一般方程为(x －1)2＋(y －2)2＝16，即x 2＋y 2－2x －4y ＝11＝0.直线l 经过定点P(3，5)，倾斜角为π3，直线的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3＋12t ，y ＝5＋32t (t 是参数)．(2)将直线的参数方程代入x 2＋y 2－2x －4y －11＝0，整理，得t 2＋(2＋33)t －3＝0，设方程的两根分别为t 1，t 2，则t 1t 2＝－3，因为直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，所以|PA|·|PB|＝|t 1t 2|＝3.。
高三数学文科知识点
高三数学文科知识点
数学作为一门重要的学科，对于文科类高中生来说同样具有重要性。
在高三阶段，文科生需要掌握并熟悉一些数学的文科知识点，以便在升学考试中取得优异成绩。
下面是一些高三文科数学的知识点。
1. 数与代数
- 整式、分式的加减乘除运算规则
- 方程与不等式的解法
- 函数与图像的关系
- 概率与统计的基础知识
2. 几何
- 直线、平面及其性质
- 三角形、四边形、圆的性质及相关定理
- 平行线、垂直线及其性质
- 空间几何的基础概念
3. 数列与数列的运算
- 等差数列与等比数列的概念及性质
- 数列的递推公式与通项公式
- 数列的求和公式及相关应用
4. 概率与统计
- 事件、样本空间、概率的基本概念
- 条件概率与全概率公式
- 离散型随机变量与连续型随机变量
- 统计图表的制作与解读
5. 排列组合与数学归纳法
- 排列与组合的概念与计算
- 数学归纳法的基本原理与应用
总结这些高三文科数学的知识点，对于学生来说是一个不小的挑战。
不过，只要掌握了这些知识点的基础概念，并进行大量的
练习和实践，便能够逐渐熟练掌握这些知识，进而在高考中取得好成绩。
希望文科的高三学生们，在备战高考过程中认真学习这些数学知识点，不仅可以提高文科综合素质，还能够为将来的升学打下坚实的数学基础。
祝愿大家取得优异的成绩！。
高中文科数学知识点大全及解题方法
高中文科数学知识点大全及解题方法一、函数与方程1.二次函数：定义、图像、性质、定点、求最值、解方程、应用2.一次函数与斜率：定义、图像、性质、直线方程、平行线、垂直线、解方程、应用3.线性规划：线性规划问题、解法、图像解法、应用4.幂函数与指数函数：定义、图像、性质、对数函数、解方程、应用5.极限与连续：定义、性质、计算方法、极限存在准则、连续性、中值定理、应用二、概率与统计1.随机事件与随机变量：概率、样本空间、事件、概率计算、离散随机变量、连续随机变量、期望、方差、标准差、应用2.抽样调查与统计描述：抽样方法、频率分布表、组织数据、图表、统计参数、抽样误差、应用3.统计推断：参数估计、假设检验、置信区间、显著性检验、两个总体参数的推断、回归分析、相关分析、应用三、数列与数学归纳法1.等差数列与等比数列：定义、通项公式、求和公式、性质、应用2.数学归纳法：原理、应用四、平面与立体几何1.平面几何：点、线、面、平行线、垂直线、角、三角形、四边形、相似、全等、平行四边形、圆、周长、面积、体积、应用2.立体几何：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、球、圆锥、圆柱、剖面、二面角、弓形、扇形、投影、旋转体、应用五、数与函数1.数与运算：有理数、实数、复数、分数、整式、混合运算、因式分解、分式方程、幂次方程、根式、二次方程、不等式、绝对值、应用2.函数：定义、图像、性质、逆函数、复合函数、函数方程、函数图像、应用六、解析几何1.坐标系与坐标变换：平面直角坐标系、空间直角坐标系、坐标变换、终点、中点、距离、斜率、条件、方程、离散点2.直线与圆：直线方程、圆方程、位置关系、切线、判别式、解题方法、应用3.抛物线、双曲线与椭圆：标准方程、参数方程、性质、坐标变换、焦点、准线、渐近线、应用七、数学推理与证明1.数学推理基础：条件、命题、谓词、命题连接词、充分条件、必要条件、推理方法、证明方法、逆否命题、矛盾法、应用2.数学归纳法：原理、应用3.基本证明方法：直接证明、间接证明、逆证法、归谬法、应用八、解题方法1.立体几何解题：画图法、标志线法、平面坐标法、计算法、平面投影法、力学法、综合法、分析法、应用2.函数与方程解题：整体法、逐步法、转化法、因果法、逆向法、归纳法、举反例法、综合法、应用3.统计与概率解题：列出可能性、通过问题分析建立模型、估计数据、推断、应用4.数学推理与证明解题：抽取条件、列出结论、寻找证明方法、推理过程、验证结果、应用。
高考文科数学复习资料
高考文科数学复习资料高考文科数学是所有文科生必须面对的一道难题。
相对于理科数学，文科数学更侧重于运用和推理，而不是纯粹的计算。
因此，在复习过程中，需要做到充分理解知识点，熟练掌握解题技巧，并且不断强化思维逻辑训练。
以下是一些可以提高复习效率的文科数学复习资料。
一、教材教材是必不可少的复习资料，它是编排有序，内容全面的。
建议在阅读教材时，要多动笔记，把重要内容和思路整理出来，更好地理解和记忆知识点。
此外，高考教材往往分为高一、高二、高三三部分，因此要根据自己掌握程度选择合适的部分，进行有针对性的复习。
二、历年试题历年试题是复习数学的重要参考资料，多做历年试题能够有效提升复习效率。
历年试题可以帮助你深入了解考试类型、出题思路和命题方向，帮助你熟悉和拓展解题思路，增加解题的难度和灵活性。
最好的复习方法是，结合已做过的试卷，在复习中整理思路，逐步增加练习难度，找到弱点，并针对性地进行强化练习。
三、名师讲义名师讲义一般针对学科难度大、考试重要的知识点，通常配有案例分析和应试技巧解析。
因其专业性强，讲解深入，可以帮助学生更系统、更深入的了解知识点，并通过积累大量的高质量案例辅助学生培养出色的解题能力。
在使用名师讲义的同时，要将其内容结合仿真试题进行练习和复习。
四、考试指南考试指南是高考考试走向，命题趋势以及解题技巧的指导，可以帮助孩子深入了解高考数学的内部和外部情况。
每年专门出版考试指南，注意阅读原文后进行复习。
五、自制笔记在复习的过程中，可以整理个人笔记，将大纲和教材内容借助思维导图等方式进行梳理和整理，不断补充个人对知识点的理解和思考。
在复习暑假，学生在整理笔记之余，还要通过定时的模拟考试，来做到熟练运用和实战练习。
总结一下，高考文科数学的复习资料有教材、历年试题、名师讲义、考试指南和自制笔记等。
想要成功复习数学，需要找到适合自己的方法，并且不断强化思维训练。
复习期间，要注重落实笔记、模拟考试和试卷分析等复习方法，坚持每天都有清晰、明确的复习计划，不断提高复习效率。
((完整版))高考文科数学总复习知识点,推荐文档
-2-
（2）柱体、锥体、台体的体积公式：
V柱 Sh
V圆柱 Sh r 2h
V锥
1 3
Sh
V圆锥
1 r 2h 3
（3）球体的表面积和体积公式： V球
4 R 3 3
S球面 4R 2
直线与方程
1、直线的斜率
过两点的直线的斜率公式： k
y2 x2
y1 x1
( x1
x2 )
2、直线方程
①点斜式： y y1 k(x x1 ) 直线斜率 k ，且过点 x1, y1
abr a rbr a 0,b 0, r Q
（2）① loga MN loga M loga N
②
log
a
M N
log a
M
log a
N
（4） ③
③ loga M n n loga M
-1-
④换底公式： log a
b
log c log c
b a
a 0, a 1, c 0, c 1, b 0，利用换底公式推导下面的结论：
（1）定义：① f (x) f (x) ， f (x) 就叫做偶函数 ② f (x) f (x) , f (x) 就叫做奇函数
注意：①函数为奇偶函数的前提是定义域在数轴上关于原点对称
②奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称 ③若奇函数 f (x) 在 x 0 处有意义，则 f (0) 0
圆的方程
1、圆的方程
（1）标准方程 x a2 y b2 r 2 ，圆心 a, b，半径为 r
（2）一般方程 x 2 y 2 Dx Ey F 0
2、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，判断方法：
文科高考数学复习资料
(1)求子集或真子集的个数，由n各元素组成的集合，
有2n个子集，有2n-1个真子集；
(2)空集的考查：凡是提到一个集合是另一个集合的子集，作为子集的集合首先可以是空集， 的等价形式主要有： 。
2．交集：由两个集合的公共元素组成的集合，叫做这两个集合的交集，记作 ，读作A交B，如图1-2所示。
直接考查：主要考解不等式。利用：在 中 ；在 中， ；在 中， ；在 中， ；在 中， ；在 与 中 且 ，列不等式求解。
(二)抽象函数：只要对应法则相同，括号里整体的取值范围就完全相同。
三值域题型
(一)常规函数求值域：画图像，定区间，截段。
常规函数有：一次函数，二次函数，反比例函数，指数对数函数，三角函数，对号函数。
四函数运算法则
（一）指数运算法则
① ②
③ ④
运用指数运算法则，一般从右往左变形。
（二）对数运算法则
同底公式：①
②
③
④
运用对数运算法则，同底的情况，一般从右往左变形。
不同底公式：①
②
③
运用对数运算法则，不同底的情况，先变成同底。
五函数解析式
(一)换元法：如f(2x + 3)=x2+ 3x + 5，求f(3-7x)，
则f(x)关于 对称
奇函数：关于原点对称 若 ，
则f(x)关于点( ，m)对称
九函数的周期性
(一)定义：
若 ，则 为周期函数， 为 周期
(二)周期性考点：
1.求周期：
(1).利用f(x)=f(T + x)列出方程解出T =
(2).把所给函数化为y=Asin(ωx +ф) + C标准形式，直接读出周期
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017年暑假高中文科数学专题训练(学生版)第一部分 三角函数类【专题1---三角函数部分】1.已知函数()log (1)30,1a y x a a =-+>≠的图像恒过点P ，若角α的终边经过点P ，则2sin sin 2αα-的值等于 .2.已知tan()3πα-+=,求22sin()3cos()322sin ()4cos ()cos(2)2sin()22ππααππααπαπα--+++--+---+-+;3.设2sin 24,sin 85,2(sin 47sin 66sin 24sin 43)a b c ===-o o o o o o o ,则( ) A.a b c >> B.b c a >> C.c b a >> D.b a c >> 4.已知1sin cos 2αα=+，且(0,)2πα∈，则cos 2sin()4απα-的值为 ; 5.若02πα<<，02πβ-<<，1cos()43πα+=，cos()423πβ-=，则cos()2βα+=( )AB．CD．6.已知函数()cos ,f x x x x R =-∈，若()1f x ≥，则x 的取值范围为( )A ．|,3x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎭⎩B ．|22,3x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎭⎩C ．5|,66x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎭⎩D ．5|22,66x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎭⎩7.已知ABC ∆中，4,30a b A ==∠=o，则B ∠等于( )A ．30oB ．30o或150oC ．60oD ．60o 或120o8.已知函数11()(sin cos )|sin cos |22f x x x x x =+--,则()f x 的值域是( ) (A) [1,1]-(B) [2-(C) [1,2-(D) [1,2-- 9.若函数())sin(3)f x x a x a =---是奇函数，则a 等于（ ） A ．()k k Z π∈ B ．()6k k Z ππ+∈ C ．()3k k Z ππ+∈ D. ()3k k Z ππ-∈10.已知函数)0,)(4sin()(>∈+=w R x wx x f π的最小正周期为π，将)(x f y =的图像向左平移||ϕ个单位长度，所得图像关于y 轴对称，则ϕ的一个值是（ ）A ．2πB ．38πC ．4πD ．8π11.关于3sin(2)4y x π=+有以下命题,其中正确命题是( )①若12()()0f x f x ==,则12x x -是π的整数倍;②函数解析式可改为3cos(2)4y x π=-;③函数图象关于8x π=-对称;④函数图象关于点(,0)8π-对称.A.②③B.②④C.①③D.③④12.定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-,且在[-3,-2]上是减函数, ,αβ是锐角三角形的两个角,则( )A.(sin )(cos )f f αβ>B.(sin )(cos )f f αβ<C.(sin )(sin )f f αβ>D.(cos )(cos )f f αβ> 13.已知sin cos 2αα-=，α∈(0，π)，则tan α= ( )(A) -1 (B) 2- (C) 2 (D) 114.若22sin cos x x >,则x 的取值范围是( ) A. 3|22,44x k x k k Z ππππ⎧⎫-<<+∈⎨⎬⎭⎩ B. 3|22,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎭⎩ C. |,44x k x k k Z ππππ⎧⎫-<<+∈⎨⎬⎭⎩D. 3|,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎭⎩15.已知函数sin()y A x n ωϕ=++的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2π，直线3x π=是其图像的一条对称轴，若0,0,02A πωϕ>><<，则函数的解析式 .16.求函数44sin 23sin cos cos y x x x x =+-的最小正周期和最小值,并写出该函数在[0,]π上的单调递增区间.17.函数2()6cos3sin 3(0)2xf x x ωωω=+->在一个周期内的图象如图所示，A 为图象的最高点，B 、C 为图象与x 轴的交点，且ABC ∆为正三角形.（1）求ω的值及函数()f x 的值域；（2）若()f x =o ，且102(,)33x ∈-o ，求0(1)f x +的值.18.已知函数2()cos 2cos 1()f x x x x x R =+-∈，求()f x 的值域。
19.已知向量()2sin a x x =r ，()sin ,2sin b x x =r ，函数()f x a b =⋅rr（1）求)(x f 的单调递增区间； （2）若不等式]2,0[)(π∈≥x m x f 对都成立，求实数m 的最大值.20.已知函数2()2cos sin()sin cos 3f x x x x x x π=++.①求函数()f x 的最小正周期;②求()f x 的最小值及取得最小值时相应的x 的值.21.已知函数()sin(),f x A x x R ωϕ=+∈（其中0,0,02A πωϕ>><<）的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图象上一个最低点为2(,2)3M π-. (1)求()f x 的解析式； (2)当[,]122x ππ∈，求()f x 的值域.22.已知曲线()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>上的一个最高点的坐标为(2π,由此点到相邻最低点间的曲线与x 轴交于点3(,0)2π,若,22ππϕ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭. (1)试求这条曲线的函数表达式；(2)写出(1)中函数的单调区间.23．已知函数2()sin(2)216f x x cos x π=-+-.(1)求函数()f x 的单调增区间；(2)在ABC ∆中，,,a b c 分别是,,A B C 角的对边，且11,2,()2a b c f A =+==，求ABC ∆的面积.24.平面直角坐标系内有点(1,cos ),(cos ,1),[,]44P x Q x x ππ∈-. (1)求向量OP uuu r 和OQ u u u r的夹角θ的余弦值；(2)令()cos f x θ=,求()f x 的最小值.【专题1----解三角形部分】1. 设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为( )(A) 直角三角形(B) 锐角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定2.在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ．已知cos 2cos 2cos A C c aB b--=． 1）求sin sin CA的值； 2）若1cos ,24B b ==，ABC ∆的面积S .3.在ABC ∆中，角,,A B C 所对应的边为,,a b c . 1）若sin()2cos 6A A π+= 求A 的值；2）若1cos ,33A b c ==，求sin C 的值.4.ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边, S 为ABC ∆的面积,且24sin sin ()cos 2142BB B π++=. 1）求角B 的度数；2）若4,a S ==，求b 的值。
5.设锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c , 2sin a b A =. 1)求B 的大小； 2)求cos sin A C +的取值范围.6．已知,,A B C 是ABC ∆的三个内角，向量(1,3)m =-u r ，(cos ,sin )n A A =r ，且1m n ⋅=u r r. 1）求角A ；2）若221sin 23cos sin BB B+=--，求tan C .7．一艘缉私巡逻艇在小岛A 南偏西38︒方向，距小岛3海里的B 处，发现 隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西22︒方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶，恰好用小时在C 处截住该走私船 （参考数据5333sin 38,sin 221414==oo ）第二部分 函数类【专题1----函数部分】1.已知集合{}1|3||4|9,46,(0,)A x x x B x x t t t⎧⎫=++-≤==+-∈+∞⎨⎬⎩⎭，则集A B I = .2. 若函数()12f x x x a =+++的最小值为3，则实数a 的值为（ ）或8 B.1-或5 C.1-或4- D.4-或8 3.若关于x 的不等式|2|3ax -<的解集为51{|}33x x -<<，则a = . 4.已知2(1)lg f x x+=,求()y f x =.5.若函数()f x满足22()log ||f x x =+2()log f x x=+()f x 的解析式是（ ）A. 2log xB. 2log x -C. 2x- D. 2x -6. 设函数()f x 在(0,)+∞内可导，且()x xf e x e =+，则(1)f '= . 7.已知(3)4,1()log ,1a a x a x f x x x --<⎧=⎨≥⎩是R 上的增函数,那么a 的取值范围是 ;8.对,a b R ∈,记()min{,},()a ab a b b a b <⎧=⎨≥⎩函数1()min{,|1|2}2f x x x =--+的最大值为 .9.函数log (3)1(0,1)a y x a a =+->≠的图象恒过定点A, 若点A 在直线10mx ny ++=上, 其中0mn >, 则12m n+的最小值为 . 10.若函数1()log (3)a f x a ax -=+-在(0,3)上单调递增，则a ∈ .11.已知函数2log (23)a y x x =+-,当2x =时, 0y >,则此函数的单调递减区间是( )A. (,3)-∞-B. (1,)+∞C. (,1)-∞-D. (1,)-+∞12.若函数2()2f x x ax =-+与函数()1ag x x =+在区间[]1,2上单调递减,则a 的取值范围是( ) A.(1,0)(0,1)-U B.(1,0)(0,1]-U C.(0,1) D.(0,1]13.若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则（ ） A ．a <b <cB ．c <a <bC ． b <a <cD ． b <c <a14.若奇函数()3sin f x x c =+的定义域是[],a b ,则a b c +-= .15.设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22xf x x b =++（b 为常数），则(1)f -=( )A ． -3B ． -1C ． 1D ． 316.设函数()()()x xf x x e ae x R -=+∈是偶函数，则实数a = ;17.已知函数222,0()0,0,0x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩是奇函数.1)求实数m 的值;2)若函数()y f x =的区间[]1,2a --上单调递增,求实数a 的取值范围.18.求函数2()24,[2,5]f x x mx x =-++∈的最大值()g m 与最小值()h m .19. 定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)2f =，则(2)f -等于（ ） A ．2B ．3C ．6D ．920.已知2()3f x x ax a =++-,若当[2,2]x ∈-时, ()0f x ≥恒成立,求a 的取值范围.21.函数ln cos ()22y x x ππ=-<<的图象是（ ）xxA ．B ．C ．D ．22.函数x xx xe e y e e--+=-的图像大致为( )23.已知函数()()22log 1,02,0x x f x x x x ⎧+>=⎨--≤⎩，若函数()()g x f x m =-有三个零点，则实数m 的取值范围 是 . 【专题2----导函数部分】1.设函数()1sin f x x x =-在x x =o 处取得极值, 则200(1)(1cos 2)x x ++的值为( )A. －1B. 0C. 12.直线1y kx =+与3y x ax b =++曲线相切于(1,3)A , 则b 的值为( ) A. 3 B. －3 C. 5 D. －5 3.如图，函数的图像在P 点处的切线方程是8y x =-+, 若点P 的横坐标是5，则(5)'(5)f f +=（ ） A.12B. 1C. 2D. 4.设函数()3)(0)f x x ϕϕπ=+<<，若()()f x f x '+为奇函数，则ϕ= ;5.对正整数n ，设曲线)1(x x y n -=在2x =处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ，则数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项 和的公式是 .6.已知函数()2112,33f x x f x f ⎛⎫⎛⎫''=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则的值是 .7.如果函数2()2ln f x x x =-在定义域的一个子区间(1,1)k k -+上不是单调函数,则实数k 的取值范围是( )A. 32k >B. 12k <-C. 1322k -<<D. 312k ≤<8.若21()ln(2)2f x x b x =-++在(1,)-+∞上是减函数，则b 的取值范围是( ) A.[-1，+∞） B.（-1，+∞） C.（-∞，-1] D.（-∞，-1） 9.已知0a >,函数3()f x x ax =-在[1,)+∞上是单调增函数,则a 的最大值是( )5xy=-x+81xy 1Ox yO 11Bxy O 1 1 Cx y 1 1 DO10.已知函数322()3(1)1(0)f x kx k x k k =+--+>的单调减区间是(0,4),则k 的值是 ; 11.已知函数()f x 在R 上可导，且2'()2(2)f x x x f =+⋅，则(1)f -与(1)f 的大小关系为（ ） A ．(1)(1)f f -= B ．(1)(1)f f -> C ．(1)(1)f f -< D ．不确定12. 曲线25+=-xey 在点)3,0(处的切线方程为 .13．已知函数()f x 在R 上满足2(1)2(1)31f x f x x x +=--++，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程是（ ）A ．20x y --=B ．0x y -=C ．320x y +-=D ．320x y --= 14．函数322(),f x x ax bx a =+++在1=x 时有极值10，那么b a ,的值分别为_ __. 15.设函数321()32a f x x x bx c =-++，其中0a >，曲线x y f =（）在点(0,(0))P f 处的切线方程为1y =,则b = , c = ;16. 如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ）（A ）x x x y --=232121 （B ）x x x y 3212123-+= （C ）x x y -=341 （D ）x x x y 2214123-+=17.已知c bx ax x f ++=24)(的图象经过点(0,1)，且在1x =处的切线方程是2y x =-.1）求)(x f y =的解析式； 2）求)(x f y =的单调递增区间.18.已知函数(),()ln ,f x x g x a x a R ==∈.若曲线()y f x =与曲线()y g x =相交,且在交点处有相同的切线,求a 的值及该切线的方程. 19.设函数21()ln 2f x x ax bx =--。