高中文科数学专题复习资料

2017年暑假高中文科数学专题训练(学生版)

第一部分 三角函数类

【专题1---三角函数部分】

1.已知函数()log (1)30,1a y x a a =-+>≠的图像恒过点P ，若角α的终边经过点P ，则2

sin sin 2αα-

的值等于 .

2.已知tan()3πα-+=,求22sin()3cos()

322sin ()4cos ()cos(2)2sin()22

π

πααππααπαπα--+++--+---+-+;

3.

设2sin 24,sin 85,2(sin 47sin 66sin 24sin 43)a b c ===-o o o o o o o ,则( ) A.a b c >> B.b c a >> C.c b a >> D.b a c >> 4.已知1sin cos 2αα=

+，且(0,)2πα∈，则

cos 2sin()4

α

πα-的值为 ; 5.若02

π

α<<，02π

β-

<<，1cos()43πα+=

，cos()423πβ-=

，则cos()2

β

α+=( )

A

B

．

C

D

．

6.

已知函数()cos ,f x x x x R =-∈，若()1f x ≥，则x 的取值范围为( )

A ．|,3x k x k k Z π

πππ⎧⎫

+

≤≤+∈⎨⎬⎭⎩

B ．|22,3x k x k k Z π

πππ⎧⎫

+

≤≤+∈⎨⎬⎭

⎩

C ．5|,6

6x k x k k Z π

πππ⎧⎫+

≤≤+

∈⎨⎬⎭⎩

D ．5|22,66x k x k k Z ππππ⎧⎫

+≤≤+∈⎨⎬⎭⎩

7.已知ABC ∆

中，4,30a b A ==∠=o

，则B ∠等于( )

A ．30o

B ．30o

或150o

C ．60o

D ．60o 或120o

8.已知函数11

()(sin cos )|sin cos |22

f x x x x x =

+--,则()f x 的值域是( ) (A) [1,1]-

(B) [2-

(C) [1,2-

(D) [1,2

-- 9.

若函数())sin(3)f x x a x a =---是奇函数，则a 等于（ ） A ．()k k Z π∈ B ．()6

k k Z π

π+

∈ C ．()3

k k Z π

π+

∈ D. ()3

k k Z π

π-

∈

10.已知函数)0,)(4

sin()(>∈+=w R x wx x f π

的最小正周期为π，将)(x f y =的图像向左平移||ϕ个单位长度，所得图像关于y 轴对称，则ϕ的一个值是（ ）

A ．2π

B ．38π

C ．4π

D ．8

π

11.关于3sin(2)4

y x π

=+

有以下命题,其中正确命题是( )

①若12()()0f x f x ==,则12x x -是π的整数倍;②函数解析式可改为3cos(2)4

y x π

=-;③函数图象

关于8

x π

=-

对称;④函数图象关于点(,0)8

π

-

对称.

A.②③

B.②④

C.①③

D.③④

12.定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-,且在[-3,-2]上是减函数, ,αβ是锐角三角形的两个角,则( )

A.(sin )(cos )f f αβ>

B.(sin )(cos )f f αβ<

C.(sin )(sin )f f αβ>

D.(cos )(cos )f f αβ> 13.已知sin cos 2αα-=

，α∈(0，π)，则tan α= ( )

(A) -1 (B) 2- (C) 2 (D) 1

14.若22

sin cos x x >,则x 的取值范围是( ) A. 3|22,44x k x k k Z ππππ⎧⎫-

<<+∈⎨⎬⎭⎩ B. 3|22,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎭⎩ C. |,4

4x k x k k Z π

π

ππ⎧⎫-

<<+

∈⎨⎬⎭⎩

D. 3|,44x k x k k Z ππππ⎧⎫

+<<+∈⎨⎬⎭⎩

15.已知函数sin()y A x n ωϕ=++的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2

π

，直线3x π=是其图像的

一条对称轴，若0,0,02

A π

ωϕ>><<

，则函数的解析式 .

16.求函数44

sin 23sin cos cos y x x x x =+-的最小正周期和最小值,并写出该函数在[0,]π上的单调递

增区间.

17.函数2

()6cos

3sin 3(0)2

x

f x x ωωω=+->在一个周期内的图象如图所示，A 为图象的最高点，