工程热力学典型习题讲解共24页
工程热力学习题解答
1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。
热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。
简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。
二者的联系可由热力学第一定律表达式d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。
2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+或d d q h v p δ=-那么它们的适用范围如何？答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。
因为 uh pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。
3. 能量方程变大） 与焓的微分式变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？答：尽管能量方程 qdu pdv δ=+ 与焓的微分式变大）似乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。
是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。
对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+⎰⎰⎰因为0du =⎰，()0d pv =⎰所以0dh =⎰，因此焓是状态参数。
而对于能量方程来说，其循环积分：q du pdv δ=+⎰⎰⎰虽然： 0du =⎰ 但是： 0pdv ≠⎰ 所以： 0q δ≠⎰ 因此热量q 不是状态参数。
4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。
将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第一定律表达式为q du dw δ=+。
工程热力学例题答案解
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。
解：强调：P b 是测压仪表所在环境压力例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。
当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。
设气球压力的增加和容积的增加成正比。
试求：（1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功；（3）用于克服橡皮球弹力所作的功。
解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ）6101325Pa 0.254310Pa 355600PaB b eB p p p =+=+⨯=(133.32300)Pa 355600Pa 0.3956MPa A Bp H p γ=+=⨯+=0.3956MPa 0.101325MPa 0.2943MPa A b eA eA A b p p p p p p =+=-=-=21d w p v =⎰d ()d p K p V c a Vκ==+3311226360.1MPa 0.3m 0.15MPa 20.30.0510Pa/m 0.0510Pa0.3p V p V m C κ====⨯⨯⇒==⨯{}{}366Pa m 0.5100.05103p V ⨯=+⨯(2)（3）例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已知解：取缸内气体为热力系—闭口系分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。
计算状态1及2的参数：过程中质量m 不变()()()()622621216226610.5100.0510230.5100.60.30.05100.60.360.037510J 37.5kJ V V V V ⨯=⨯-+⨯-⨯=-+⨯-=⨯=6226110.510d d 0.0510d 3W p V V V V ⨯==+⨯⎰⎰()()6302160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJW p V V =-=⨯⨯-=⨯=斥lu W W W W ++=斥kJ 5.7kJ )3005.37(=--=--=斥W W W W u l L ∆{}{}kJ/kgK0.72u T =12T T =511195771133.3298100 2.94110Pa 100b F p p A =+=⨯+⨯=⨯231(0.01m 0.1m)0.001m V A L =⨯=⨯=522 1.96010Pa b F p p A=+=⨯2()0.01()V A L L L L =⨯+∆=⨯+∆112212g 1g 2p V p Vm m R T R T ===()5312152 2.94110Pa 0.001m 0.011.96010Pap V V L L p ⨯==⨯=⨯+∆⨯据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1体系对外力作功注意：活塞及其上重物位能增加例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热，使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。
工程热力学第二章习题课详解
对于4-1过程： 因为该过程为定容过程，无体积变化，因此W4 = 0 所以全过程的净功为：
3、如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积为100cm2，活塞及其 上重物的总重为200kg，活塞初始位置距底面8cm。大气压力为0.1MPa， 温度为25℃，气体与环境处于平衡状态。现在把重物取走100kg，活塞 将突然上升，最后重新达到平衡。若忽略活塞与气缸间的摩擦，气体与 外界可充分换热，试求活塞上升的距离和气体与外界的换热量。
0.8 106
(0.0328)1.4
1 0.4
1 0.020.4
1 0.03280.4
14354
J/kg
W3 mv3 8 (14354) 1.15105 J
1、某闭系中8kg理想气体经历了4个过程，1-2和3-4为绝热过 程，变化规律为pv1.4 = const，2-3和4-1为定容过程。已知p1 = 5 MPa，v1 = 0.02 m3/kg，p2 = 2.5 MPa，p3 = 0.8 MPa。试计 算各过程的体积功及全过程的净功。
V
2.962105 8104 ln 1.196103 ln 8104 95.29 J
又因为在该过程中，气缸内气体温度不变，因此气缸被气体的内能变化量为： U 0
忽略活塞与气缸的摩擦的损耗，系统对外所作的功仅有膨胀功，因此
Q U W 0 95.29 95.29 J
3、如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积为100cm2，活塞及其 上重物的总重为200kg，活塞初始位置距底面8cm。大气压力为0.1MPa， 温度为25℃，气体与环境处于平衡状态。现在把重物取走100kg，活塞 将突然上升，最后重新达到平衡。若忽略活塞与气缸间的摩擦，气体与 外界可充分换热，试求活塞上升的距离和气体与外界的换热量。
工程热力学课后习题全集习题提示与...
工程热力学课后习题全集习题提示与答案第一章基本概念及定义1-1 试确定表压力为01kPa时U形管压力计中的液柱高度差 1 液体为水其密度为1000kgm3 2 液体为酒精其密度为789kgm3提示表压力数值等于U管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力答案 1 21-2 测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计如图1-17所示若 30°液柱长度l＝200mm且压力计中所用液体为煤油其密度为800kgm3 试求烟道中烟气的真空度为多少mmH2O 4℃提示参照习题1-1的提示真空度正比于液柱的高度答案1-3 在某高山实验室中温度为20℃重力加速度为976cms2设某U形管压力计中汞柱高度差为30cm试求实际压差为多少mmHg 0℃提示描述压差的汞柱高度是规定状态温度t 0℃及重力加速度g 980665cms2下Δp 2975 mmHg 0℃1-4 某水塔高30m该高度处大气压力为00986MPa若水的密度为1000kgm3 求地面上水管中水的压力为多少MPa提示地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和答案1-5 设地面附近空气的温度均相同且空气为理想气体试求空气压力随离地高度变化的关系又若地面大气压力为01MPa温度为20 ℃求30m高处大气压力为多少MPa提示→为地面压力答案1-6 某烟囱高30m其中烟气的平均密度为0735kgm3若地面大气压力为01MPa温度为20℃现假设空气密度在烟囱高度范围内为常数试求烟囱底部的真空度提示烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压力相等不同高度处流体的压差为ρΔhg答案烟囱内底部的真空度图1-181-7 设一容器被刚性壁分为两部分如图1-18示在容器不同部位装有压力表若压力表A的读数为019MPa压力表B的读数为012MPa大气压为01MPa试确定压力表CⅠ 029MPapⅡ 029MPa1-8 某容器中储有氮气其压力为06MPa温度为40℃设实验消耗1kg氮气且温度降为30℃时容器中压力降为04MPa试求该容器的容积提示实验前后容器内的气体均为理想气体状态答案V 0497 3 m31-9 利用真空泵为某设备抽真空真空泵每分钟的吸气量为05m3若设备中空气压力已达到01mmHg温度为-30℃试求每分钟真空泵可吸出空气的质量提示真空泵吸入气体的状态可看做与设备中的空气状态相同且气体为理想气体答案m 0095 5 g1-10 有两个容器容器A的容积为03m3其中充有压力为06MPa温度为60℃的氮气容器B为真空连通两容器使氮气由容器A流入容器B并且容器B中压力达到015MPa温度为20℃时容器A中的压力降到04MPa温度为50℃试求容器B的容积提示连通后容器B中的气体质量应为连通前后容器A的气体质量之差且连通前后两容器内的气体均可看做理想气体答案VB 033 m31-11 有一储气筒其容积为95m3筒内空气压力为01MPa 温度为17℃现用压气机向筒内充气压气机每分钟吸气02m3大气温度为17℃压力为01MPa试求筒内压力达到07MPa温度仍为17℃时所需的时间提示充气前后储气筒内的气体均可当做理想气体处理且压气机入口处的空气状态可看做与大气状态相同答案1-12 输气管道采用压气机加压设进气的压力为01MPa温度为20℃而要求每分钟输出压力为03MPa温度不高于60℃的气体80m3现有吸气量为每分钟8m3的压气机问需用多少台提示压气机输出气体的质量取决于其气体进口状态答案n 264取整数为27台1-13 一刚性容器内储有压缩空气01m3其压力为04MPa一橡皮气球内储有01m3的压力为015MPa的空气两者的温度和环境温度相同均为25℃现把两者连通使刚性容器内的空气流入橡皮气球直至两者压力相同若橡皮气球的压力正比于其容积试求空气温度仍为25℃时的最终平衡压力及气球的容积提示刚性容器与橡皮气球连通前后其中空气质量不变橡皮气球的压力正比于其容积即初始时刻刚性容器与橡皮气球的容积相等答案V 0148 m31-14 上题中若容器也为弹性且容积正比于其中的压力试求最终的平衡压力及气球容器两者各自的容积提示参照1-13题提示答案 p 0245MPa1-15 压气机气缸中有005kg氮气在压缩过程中其压力由01MPa升高到05MPa且氮气温度始终保持为50℃试求压缩过程中所消耗的功提示过程中温度不变有pV p1V1答案1-16 有一皮革制的无弹性的气球原来气球呈折叠状态其内部无任何气体若用储气罐中的压缩空气给气球充气充满时气球的容积为2m3设储气罐内气体压力远高于大气压力而现大气压力为09atm试求充气过程中气体所作的功提示过程为不可逆过程外界得到的功量等于气体所作的功答案1-17 若气缸中气体在进行一准静态过程时其状态变化关系为p＝p1＝常量试证明气体所作容积变化功为w1-2＝ p1v1－p2v2提示1-18 若气缸中CO2气体的初始压力为025MPa温度为200℃气体经历了一个膨胀过程后温度为100℃设过程中气体的状态变化规律为p＝p1＝常量试求膨胀过程中气体所作的膨胀功提示参照习题117的结论气体为理想气体1-19 某种气体在气缸中进行一个膨胀过程其容积由01m3增加到03m3已知膨胀过程中气体的压力与容积变化关系为试求 1 气体所作的膨胀功 2 当活塞和气缸的摩擦力保持为1000N而活塞面积为02m2时扣除摩擦消耗后活塞所输出的功提示活塞输出功为气体膨胀功与摩擦耗功之差答案1W1-2 176×104 J2W 166×104 J1-20 有一橡皮气球当它内部的气体压力和大气压力同为01MPa时气球处于自由状态其容积为03m3当气球受太阳照射其内部气体受热时容积膨胀10压力升高为015MPa设气球压力增加和容积的增加成正比试求 1 该膨胀过程在p-v 图上的过程曲线 2 该过程中气体所作的功 3 用于克服橡皮球弹力所作的功提示 1 →p ckV 2 气体的过程功量 3 气体克服气球弹力的耗功为橡皮气球内气体压力与大气压力之差此外p-V 12 W1-2 375×103 J3 W 750 J1-21 设某种气体的状态方程式为试导出定温过程中该气体所作容积变化功的计算公式并分析有相同容积变化时理想气体定温变化的容积变化功是大于还是小于该种气体的功提示答案理想气体定温过程当时当时1-22 图1-19所示为压缩空气驱动的升降工作台示意图由储气罐来的压缩空气经阀门调节气体的压力后送入气缸在压缩空气的推动下活塞上升举起工作台已知活塞面积为002m2活塞及工作台重5000N活塞上升300mm后开始和弹簧相接触继续上升时将压缩弹簧设弹簧的劲度系数为10Nmm若气缸内气体的表压力达到03MPa时停止供气试求在举升过程中气体所作的功及弹簧所吸收的功提示气缸内气体的压力为表压力1 系统所作出的功量与外界得到的功量的关系且2 弹簧所吸收的功取弹簧为系统答案 1 W 2 050 J 2习题提示与答案第二章热力学第一定律2-1 一辆汽车在11h内消耗汽油375L已知通过车轮输出的功率为64kW汽油的发热量为44000kJkg汽油的密度为075gcm3试求汽车通过排气水箱散热及机件的散热所放出的热量提示汽车中汽油燃烧放出的热量除了转换成通过车轮输出的功率外其余通过排气水箱及机件放给外界答案2-2 一台工业用蒸汽动力装置每小时能生产11600kg蒸汽而蒸汽在汽轮机中膨胀作功输出的功率为3800kW如果该装置每小时耗煤1450kg煤的发热量为30000kJkg而在锅炉中水蒸气吸收的热量为2550kJkg试求 1 锅炉排出废烟气带走的能量 2 汽轮机排出乏汽带走的能量提示 1 废气带走的热量和锅炉中水蒸气吸热量之和等于煤的热量水蒸吸热量汽轮机输出功量汽轮机乏汽带走的能量之和答案2-3 夏日室内使用电扇纳凉电扇的功率为05kW太阳照射传入的热量为05kW当房间密闭时若不计人体散出的热量试求室内空气每小时热力学能的变化提示取密闭房间内的物质为热力学系统答案ΔU 3 600 kJh 某车间中各种机床的总功率为100kW照明用100W电灯50盏若车间向外散热可忽略不计试求车间内物体及空气每小时热力学能的变化提示取密闭车间内的物质为热力学系统答案ΔU 378×105 kJh2-5 人体在静止情况下每小时向环境散发的热量为41868kJ某会场可容纳500人会场的空间为4000m3已知空气的密度12 kgm3空气的比热容为10kJ kg·K 若会场空气温度允许的最大温升为15℃试求会场所用空调设备停机时间最多可允许多少分钟提示空调设备停机期间 500人的散热量会场中空气所允许获得的最大热量答案τ 206 min2-6 有一个热力循环在吸热过程中工质从高温热源吸热1800J在放热过程中工质向低温热源放热1080J又在压缩工质时外界消耗700J 试求工质膨胀时对外所作的功提示答案1 420 J2-7 一个热机循环由1-22-3及3-1三个过程组成已知Q1-2＝10kJQ2-3＝30kJQ3-1＝－25kJ＝20kJ＝－20kJ试求W2-3及循环净功提示答案W2-3 30 kJ 为保持冷藏箱内的低温不变必须把环境传入的热量取出若驱动制冷机所需的电流为3A电源电压为220V 假设电动机的功率因数已提高到1 制冷机每小时排出的热量为5024kJ试求由环境传入冷藏箱的热量提示制冷机排出的热量等于环境传入冷藏箱的热量与驱动制冷机所耗功量之和答案Q 2 648 kJh2-9 一热交换器利用内燃机废气加热水若热交换器中气和水的流动可看做稳定流动且流动动能及重力位能的变化可忽略不计已知水受热后每秒钟焓增加了25kJ试分析热交换器的能量转换关系并求废气焓值的变化提示热交换器中水吸收废气的热量使得废气焓值降低自身焓值增加答案2-10 一台锅炉每小时生产水蒸气40t已知供给锅炉的水的焓为4174kJkg 而锅炉生产的水蒸气的焓为2874kJkg煤的发热量30000kJkg若水蒸气和水的流速及离地高度的变化可忽略不计试求当燃烧产生的热量用于产生水蒸气的比率即锅炉效率为085时锅炉每小时的耗煤量提示忽略工质的宏观动能和宏观位能变化锅炉中工质吸收的热量Q使自身焓增大工质吸热量与煤燃烧放热量QL的关系有一台空气涡轮机它所应用的压缩空气的焓为310kJkg而排出空气的焓为220kJkg若空气的流动为稳定流动过程且进出口处的流动动能及重力位能的变化不大试求涡轮机的轴功提示涡轮机轴功等于其进出口空气的焓降答案2-12 有一水槽槽内使用一个泵轮以维持水作循环流动已知泵轮耗功20W 水槽壁和环境温度的温差为而槽壁和环境间每小时的热交换量为若环境温度为20℃试求水温保持稳定时的温度提示取水为热力学系统答案℃2-13 设某定量理想气体为一闭口系统若令该系统分别进行一个定压过程及一个定容过程而两过程中系统焓的变化相同已知系统热力学能按的关系变化试求两过程中系统接受的热量之比提示理想气体定压过程热量Qp ΔH定容过程热量QV ΔU两过程中系统的焓变化相同即温度变化相同答案2-14 某压气机所消耗的功率为40kW压缩前空气的压力为01MPa温度为27℃压缩后空气的压力为05MPa温度为150℃已知空气热力学能变化的关系式为若压缩过程中空气和外界没有热交换且进出口流动动能和重力位能的变化可忽略不计试求稳定工况下压气机每分钟的吸气量提示忽略换热及宏观动能和宏观位能变化时压气机耗功等于工质焓的增加H qmh1945 kgmin图2-112-15 气缸中空气组成的热力系统如图2-11所示气缸内空气的容积为800cm3温度为20℃压力和活塞外侧大气压力相同为0 1MPa现向空气加热使其压力升高并推动活塞上升而压缩弹簧已知活塞面积为80cm2弹簧的劲度系数为k＝400Ncm实验得出的空气热力学能随温度变化的关系式为若活塞重量可忽略不计试求使气缸内空气压力达到03MPa时所需的热量提示Q ΔUWp pbkxAV V1Ax式中x活塞位移A活塞面积2-16 一真空容器因密封不严外界空气逐渐渗漏入容器内最终使容器内的温度压力和外界环境相同并分别为27℃及101325Pa设容器的容积为01m3且容器中温度始终保持不变试求过程中容器和环境交换的热量提示容器内固定空间中的物质为系统其能量方程为kJ2-17 有一压缩空气储气罐容积为3m3由于用户消耗气压由3MPa降为12MPa假设气体的比热力学能仅为温度的函数供气过程中罐内气体的温度保持和环境温度相同且气流速度不高可忽略不计试求供气过程中储气罐和环境交换的热量提示以储气罐为开口系统考虑热力过程的特点可写出其过程能量方程为答案Q 189 kJ 某种气体的热力学能可表示为u＝a＋bpv式中ab为常量试证明当气体经过一个无耗散现象的准静态绝热过程时有pv b1 b＝常量提示准静态绝热过程δq dupdv 0习题提示与答案第三章理想气体热力学能焓比热容和熵的计算3-1 有1kg氮气若在定容条件下受热温度由100℃升高到500℃试求过程中氮所吸收的热量提示qV cV0ΔTcV0可取定值答案qV 2964kJkg3-2 有1mol二氧化碳在定压条件下受热其温度由800K升高到 1000K试求按定值比热容计算所引起的误差并分析其原因提示依据真实比热容或热力性质表计算求得的热量为准确的热量值答案原因计算状态偏离定值比热容的状态 25 ℃较远且过程温差较大3-3 有一个小气瓶内装压力为20MPa温度为20℃的氮气10cm3该气瓶放置在一个001m3的绝热容器中设容器内为真空试求当小瓶破裂而气体充满容器时气体的压力及温度并分析小瓶破裂时气体变化经历的过程提示取全部气体为研究对象理想气体过程能量方程Q ΔUW理想气体的热力学能为温度的单值函数答案t2＝20℃p2 20kPa3-4 有一储气罐罐中压缩空气的压力为15MPa温度为37℃现用去部分压缩空气罐内压力降为1MPa温度降为31℃假设耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计试说明罐内所剩空气在储气罐耗气过程中所进行的能量转换过程及其输出能量的数量提示取罐内1kg剩余空气为研究对象过程能量方程Q ΔUW答案 w1-2 243 kJkg3-5 内燃机用增压器的进气压力为01MPa进气温度为27℃而供给内燃机的气体压力为02MPa温度为927℃设增压器中空气的压缩过程可视为绝热的稳定流动过程且进出口流速及位置高度的变化可忽略不计试求增压器消耗的功提示增压器所消耗的功转变为工质焓的增加答案-66kJkg3-6 有一输气管断裂管中压缩空气以高速喷出设压缩空气的压力为015MPa温度为30℃当喷至压力等于01MPa的环境中时气流的温度降至0℃试求喷出气流的流速并说明必要的假设条件提示以1kg压缩空气为研究对象管内流动空气的总比能量等于喷出管外时空气的总比能量依题意cf1 cf2 z1 z2答案cf2 2454 ms3-7 有1mol氧设其温度为300K因受热而升温至520K设比热容按经验公式变化试计算氧的热力学能变化提示ΔU qmV答案 49771kJmol3-8 设在定压条件下加热1mol氧使其温度升高220℃若初始温度分别为300K及800K试求后者所需热量为前者的几倍并说明其原因提示 qp h2-h1焓值可由热力性质表确定答案1136原因随温度升高比定压热容数值增加的幅度大3-9 根据氮的热力性质表中25℃及327℃时氮的焓值试求25℃到327℃间氮的平均比定压热容的数值提示焓值由热力性质表确定答案 1051kJkgK3-10 有02kg空气其压力为01MPa温度为27℃若在定温下压缩使其压力增加到015MPa试求其熵的变化提示空气看做理想气体比热容看作定值答案 -002328kJK3-11 有1mol氧其温度由300K升高至600K且压力由02MPa降低到015MPa 试求其熵的变化 1 按氧的热力性质表计算 2 按定值比热容计算提示 1 标准状态熵由热力性质表查取 2 比热容为定值时熵变为答案 1 J mol·K 2 J mol·K3-12 有一空储气罐自输气总管充气若总管中空气的压力为06Mpa温度为27℃试求 1 当罐内压力达到06MPa时罐内空气的温度 2 罐内温度和输气总管内空气温度的关系提示储气罐能量方程Q U2-U1He-HiWsHe为流出工质的焓Hi为流入工质的焓过程特点 U1 0He 0Ws 0m1 m2理想气体的热力学能与焓仅为温度的函数答案t2 147℃3-13 图3-3所示气缸中气体为氢气设气体受热膨胀推动重物及活塞上升至销钉处后活塞受阻但仍继续对气体受热一段时间已知该过程中气体接受的热量为4000kJkg气体温度由27℃升高到327℃试求过程中气体所作的功及活塞达到销钉时气体的温度提示缸内气为理想气体活塞受阻前缸内气体进行的是定压膨胀过程受阻后缸内气体进行的是定容吸热过程答案w 934kJkg K3-14 如图3-4所示自输气总管向气缸送气设输气总管中空气压力为06MPa温度为27℃而气缸中活塞及重物产生的压力为02MPa试求送气过程中气缸内空气的温度提示气缸内气体的能量方程 Q mehe-mihim2u2-m1u1W功量W mip v2-v1 m2-m1 Rg T2-T1 过程特点 Q 0 me 0 m1 0 T1 0 理想气体热力学能和焓为温度的单值函数答案t2 ti 27℃3-15 如图3-5所示为自输气总管向气缸充气设输气总管中空气的压力为06MPa温度为27℃而弹簧变形正比于压缩力试求充气终了时气缸内空气的温度提示气缸内气体的能量方程Q mehe-mihim2u2-m1u1W过程特点 Q 0me 0m10m2-mi功量答案 T2 35065 K3-16 有50kg废气其质量分数为＝014＝006＝005＝075又有75kg空气其质量分数为＝0232＝0768试求两者混合物的 1 质量分数 2 摩尔质量 3 折合气体常数提示 2 M 288gmol 3 Rg 2 887 kJ kg·K3-17 汽油发动机吸入气缸的是空气和汽油蒸气的混合物其中汽油的质量分数wg＝006若汽油的相对分子质量为114混合气的压力为0095MPa试求 1 空气和汽油蒸气的分压力 2 混合气的摩尔质量 3 混合气的折合气体常数提示答案1pg 000152MPa pA 00935MPa2M 3033 gmol3Rg 0274 J g·K3-18 已知空气的质量分数为＝023＝077空气的温度为25℃试求 1 按氧及氮的热力性质表求取空气的热力学能及焓 2 按氧和氮的定值比热容计算空气的定值比热容提示略答案1u 2147kJkgh 3007kJkg2cV0 0721kJ kg·K cp0 101kJ kg·K 3-19 燃烧气体的分数为＝012＝003＝007＝078设比热容为定值试求燃烧气体的定值比热容的数值提示组成气体的比热容由热力性质表确定答案0745kJ kg·K 1032kJ kg·K3-20 有一密封容器用隔板分成AB两部分并各充有压缩空气已知VA＝25m3pA＝686bartA＝80℃VB＝1m3pB＝98bartB＝30℃现抽去隔板使两部分混合若混合过程中容器向外散热41900J设比热容为定值试求混合后空气的温度及压力提示容器内空气作为理想气体处理取容器内全部气体作为分析对象过程能量方程Q ΔUW过程特点W 0m mAmB理想气体热力学能为温度的单值函数答案33093Kp2 765kPa3-21 在密闭的绝热气缸中活塞把气缸分成AB两部分设AB两部分中都充有某种理想气体而pApBVAVBTATBnAnB等均为已知现使AB两部分气体通过活塞传热及移动活塞而使两部分达到相同的温度及压力设比热容为定值活塞和缸的摩擦可忽略不计试证明提示A与B两系统热量功量交换及热力学能变化的量值相等符号相反习题提示与答案第四章理想气体的热力过程4-1 设气缸中有01kg二氧化碳其压力为01MPa温度为27℃如进行一个定压过程气体对外作功3kJ设比热容为定值试求过程中气体热力学能和熵的变化以及气体吸收的热量提示理想气体Q ΔUWΔU mcV0ΔT答案ΔU＝105kJΔS＝003611kJKQ＝135kJ4-2 有一气缸其中氮气的压力为015MPa温度为300K如果按两种不同的过程变化 1 在定压下温度变化到450K 2 在定温下压力下降到01MPa然后在定容下变化到015MPa及450K设比热容为定值试求两种过程中热力学能和熵的变化以及从外界吸收的热量提示略答案 1 ＝11115kJkg＝0421kJ kg·K q1-2＝1557kJkg2 ＝11115kJkg＝0421kJ kg·K q1-3-2＝14725kJkg4-3 设气缸中空气的压力为05MPa温度为600K若经绝热过程膨胀到01MPa试求膨胀终了的温度及比体积 1 按定值比热容计算 2 按空气的热力性质表进行计算提示 2 依由热力性质表确定T2 及vr2答案 1 T2＝3788Kv2＝1089m3kg 2 T2＝3826Kv2＝110m3kg4-4 柴油机吸气终了时气缸中空气的温度为60℃压力为01MPa为使压缩终了时空气温度超过柴油的自燃温度以使其着火故要求压缩终了的温度至少为720℃设比热容为定值及压缩过程的多变指数为145试求柴油机的压缩比即压缩过程初始容积和终了容积之比及压缩终了的压力提示ε v1v2答案ε＝1133p2＝3378MPa4-5 有一台内燃机设其膨胀过程为多变过程多变指数n 13已知燃气的Rg 2871J kg·K cV0 716J kg·K 若膨胀开始时容积为12cm3压力为65MPa温度为1800℃经膨胀过程其容积膨胀增至原容积的8倍试求气体所作的功及其熵的变化提示理想气体多变过程答案W1-2＝1197J＝00195JK4-6 有一台压气机用于压缩氮气使其压力由01MPa提高至04MPa设比热容为定值及进气温度为300K试求压缩过程中消耗的容积变化功以及压气机消耗的轴功 1 压缩过程为绝热过程 2 压缩过程为定温过程提示理想气体答案 1 w＝-10804kJkgws＝-15134kJkg 2 w＝ws＝-12344kJkg4-7 有一台涡轮机进入涡轮机的氦气的压力为084MPa温度为550℃氦气在涡轮机中经绝热膨胀其压力降低至014MPa若气流的动能及重力位能的变化可忽略不计试求排气温度及涡轮机输出的轴功提示理想气体等熵过程答案T2＝40193Kws＝220324kJkg4-8 有一台内燃机的涡轮增压器在涡轮机进口处工质的压力为02MPa 温度为650℃出口处压力为01MPa涡轮机所产生的功全部用于驱动压气机在压气机入口处空气的压力为01MPa温度为27℃设涡轮机及压气机中进行的过程为绝热过程并假设工质为空气试求涡轮机输出的功和排气温度以及压气机输出的压缩空气的压力和温度提示增压器压气机与涡轮机的功量关系视过程可逆答案 1 TT＝757KwT＝166kJkg 2 Tc＝466Kpc＝0467MPa4-9 有一储气罐其容积为02m3内储氧气的压力为3MPa温度为20℃现因焊接用去了一些氧气罐内压力降至2MPa假设在用气过程中储气罐和外界的热交换可以忽略不计试求用去氧气的质量并说明求解所必需的假设条件提示理想气体的绝热放气过程解法 1 取储气罐内剩余气体为研究对象其所经历的过程为可逆绝热过程解法 2 取罐内所有气体为研究对象作为充放气问题处理气体的能量方程过程特点Q 0Ws 0mi 0理想气体的焓为温度的单值函数答案 1988kg4-10 气缸中空气的压力为009MPa温度为17℃经压缩过程使空气压力升高到072MPa温度为2071℃试求该压缩过程为多变过程时多变指数n的数值提示理想气体多变过程答案n＝1324-11 根据图4-5所示p-v图及T-s图上自点1出发的四种基本热力过程的过程曲线的位置在图上画出自点1出发的下列各种多变过程1 过程中工质膨胀作功同时向外放热2 过程中工质吸热膨胀作功同时压力升高3 过程中工质受压缩向外放热同时温度升高4 过程中工质吸热膨胀同时温度降低 p-v图与T-s图上答案 12344-12 测定比热容比的一种方法如下用一个刚性容器其中充以需测定的气体并使其压力p1略高于环境压力p0而其温度等于环境温度T0然后先放出一些气体使容器内压力降低为p0再放置于环境中使其温度恢复为T0而压力又升高为p2测定p0p1及p2的数值并假定放热过程进行得很快而容器内气体基本上和外界没有热交换这样即可确定比热容比的数值试推导比热容比与p1p2p0之间的函数关系提示容器内气体经历的热力过程为绝热放气及等容吸热过程理想气体在绝热放气过程中容器内剩余气体经历了一个可逆绝热膨胀过程由状态方程pV mRgT可得容器内气体的质量变化率为放气过程容器内气体能量方程过程特点dmi 0dm dme 0cp0cV0 k 定容吸热过程特点答案比热容比4-13 试证明在图4-9所示的T-s图上理想气体的任意两条定压过程曲线或定容过程曲线 1-1及2-2两者间的水平距离处处相等即提示1-1和2-2为1-2及1-2为图4-9 图4-104-14 试证明在图4-10所示p-v图上的理想气体的任意两条绝热过程曲线1-1及2-2的纵坐标之比保持不变即提示1-1和2-2为1-2及1-2为图4-114-15 试证明在图4-11所示T-s图上的理想气体的任意两条定压过程曲线或定容过程曲线 1-1及2-2的纵坐标之比保持不变即＝提示1-2及1-2为。
工程热力学(第五版_)课后习题问题详解
2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J • （2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m/3v1=ρ＝1.253/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m/32-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。
试求被压入的CO 2的质量。
当地大气压B ＝101.325 kPa 。
解：热力系：储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO 2的质量1111RT v p m =压送后储气罐中CO 2的质量2222RT v p m =根据题意容积体积不变；R ＝188.9B p p g +=11 （1） B p p g +=22（2） 27311+=t T （3） 27322+=t T（4）压入的CO 2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-= （5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m 3，充入容积8.5 m 3的储气罐。
工程热力学习题及答案
工程热力学习题及答案
工程热力学学习题及答案
热力学是工程学习中的重要一环，它涉及到能量转化、热力循环等方面的知识。
在学习热力学的过程中，我们常常会遇到各种各样的学习题，下面就来看一些
典型的热力学学习题及答案。
1. 问题：一个理想气体在等压过程中，从初始状态到终了状态，其内能增加了
多少？
答案：在等压过程中，内能的增加量等于热量的增加量，即ΔU = q。
因此，
内能增加量等于所吸收的热量。
2. 问题：一个气缸中的气体经历了一个等温过程，温度为300K，初始体积为
1m³，末了体积为2m³，求气体对外界所做的功。
答案：在等温过程中，气体对外界所做的功等于PΔV，即气体的压强乘以体
积的变化量。
因此，气体对外界所做的功为PΔV = nRTln(V₂/V₁)。
3. 问题：一个理想气体经历了一个绝热过程，初始温度为400K，初始体积为
1m³，末了体积为0.5m³，求末了温度。
答案：在绝热过程中，气体的内能保持不变，即ΔU = 0。
根据理想气体的状
态方程PV = nRT，我们可以得到P₁V₁^γ = P₂V₂^γ，其中γ为绝热指数。
利用这个关系式，可以求得末了温度。
通过以上几个典型的热力学学习题及答案，我们可以看到热力学知识的应用和
计算是非常重要的。
只有通过不断的练习和思考，我们才能更好地掌握热力学
的知识，为今后的工程实践打下坚实的基础。
希望大家在学习热力学的过程中
能够勤加练习，不断提高自己的能力。
工程热力学(习题集)讲解
之前课件需要讲解的题：P3、P4（1-11）；P6（6）。
一．填空题1．能源按使用程度和技术可分为 常规 能源和 新 能源。
2．孤立系是与外界无任何 能量 和 物质 交换的热力系。
3．单位质量的广延量参数具有 强度量 参数的性质，称为比参数。
4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 54kpa 。
5．只有 准平衡 过程且过程中无任何 耗散 效应的过程是可逆过程。
6．克劳修斯积分/Q T δ⎰ 等于零 为可逆循环，小于零 为不可逆循环。
7．熵流是由 与外界热交换 引起的。
8．多原子理想气体的定值比热容V c =（g 72R ） ，双原子理想气体的定值比热容p c =（ 72g R ） 。
9．能源按其有无加工、转换可分为 一次 能源和 二次 能源。
10．绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。
11．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 两 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。
12．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 173a KP 。
13．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使系统和外界都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。
14．卡诺循环是由两个 定温 和两个 绝热可逆 过程所构成。
15．熵产是由 不可逆因素 引起的。
16．基本热力学状态参数有：（ 压力）、（温度 ）、（体积）。
17．理想气体的热力学能是温度的（单值 ）函数。
18．热力平衡的充要条件是：（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零 ）。
19．不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（熵产）。
20．熵增原理指出了热力过程进行的（方向 ）、（限度）、（条件）。
21．当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_孤立系_。
22．在国际单位制中温度的单位是_开尔文_。
工程热力学习题解答
第一章 热力学基本概念1.1 华氏温标规定，在1atm 下纯水的冰点时32°F 。
汽点是212°F （°F 是华氏温标单位的符号）。
若用摄氏温度计与华氏温度计量同一物体，有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况，你认为对吗？为什么？解：华氏温度与摄氏温度的换算关系1000}t {3221232}t {C F --=--︒︒32}t {5932}t {100180}t {C C F +=+=︒︒︒ 所以，此观点是错误的。
从上式可知当摄氏温度为-40℃的时候，两种温度计的读数相同。
1.2 在环境压力为1atm 下采用压力表对直径为1m 的球形刚性容器内的气体压力进行测量，其读数为500mmHg ，求容器内绝对压力（以Pa 表示）和容器外表面的（以N 表示）。
解： 1atm=101325Pa ，500mmHg=500×133.3224Pa=66661.2Pa 容器内绝对压力 P=Pe+Pb=101325Pa+66661.2Pa=167986.2Pa 222057.1211416.344A m m d =⨯⨯==π 容器外表面的压力 N 6001027.110132557.12Pb A P A F ⨯=⨯==∆=1.3 容器中的表压力Pe=600mmHg ，气压计上的水银柱高为760mm ，求容器中绝对压力（以Pa 表示）。
如果容器中绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为755mm ，求此时压力表上的读数（以Pa 表示）是多少？解： 容器中绝对压力 P=Pe+Pb=600mmHg ×133.3224Pa+760mmHg ×133.3224Pa=1.81×105Pa压力表上的读数 Pe=P-Pb=1.81×105Pa-755 mmHg ×133.3224Pa=8.03×104Pa1.4 用斜管压力计测量锅炉尾部烟道中的真空度（习题1.4图）管子的倾斜角α=30°，压力计中使用密度ρ=1.0×103kg/m 3的水，斜管中液柱长l =150mm 。
《工程热力学》部分习题解答
640
20
M 28.84 = 0.232 × = 0.209 M o2 32 M 28.84 rN 2 = g N 2 = 0.768 × = 0.791 M N2 28 RT 288.32 × 273 v0 = 0 = = 0.7768m 3 / kg p0 101325 1 1 ρ0 = = = 1.287 kg / m 3 v0 0.7768 ro2 = g o2
ww w.
第二章
kh da
w.
co
m
②按真实比热经验公式计算 由P 26表2 − 3和是空气的定压摩尔比 热与温度的关系为
Mc P = 28.106 + 1.9665 × 10 −3 T + 4.8023 × 10T 2 − 1.9661 × 10 −9 T 3
∴ Q = n ∫ Mc p dT = n ∫ [28.106 + 1.9665 × 10 −3 T + 4.8023 × 10T 2 − 1.9661 × 10 −9 T 3 ]dT
• • •
3 T ( V0 = p1V1 ⋅ 0 = 608 ×10 × 0.5 × 273 = 2.795 Nm 3 ) T1 p0 293 ×101325 由表查得氧的平均比热容：
网
cp cp
640 0 20 0
= 0.9978kJ / kg ⋅ K = 0.9166kJ / kg ⋅ K
→
案
2-19、(1) 理想气体状态方程 mRT mR0T 0.5 × 8314 × 373 p= = = = 19382012.5 Pa = 19.38MPa V MV 16 × 0.005 mRT 0.5 × 518.2 × 373 或p= = = 19328860Pa = 19.33MPa V 0.005
工程热力学(第五版)课后习题答案(全)
工程热力学(第五版)习题答案工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编第二章 气体的热力性质2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J •（2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m /3v 1=ρ＝1.253/m kg（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。
试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B ＝101.325 kPa 。
解：热力系：储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量1111RT v p m =压送后储气罐中CO2的质量2222RT v p m =根据题意容积体积不变；R ＝188.9Bp p g +=11 （1）Bp p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T（4）压入的CO2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。
工程热力学习题课
例3．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那 么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？
不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 例4.有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质 又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不 对，为什么？
不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界 进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确 地说是热力学能）不在其中。
（ ×）
（5）气体膨胀时一定对外作功；
（× ）
8
第二章气体的热力性质
9
例1.气体的摩尔体积Vm是否因气体的种类而异？是否因所处 状态不同而异？任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是 0.022414m3/mol？
气体的摩尔体积Vm不因气体的种类而异。所处状态发生 变化，气体的摩尔体积也随之发生变化。任何气体在标准 状态（p=101325Pa，T=273.15K）下摩尔体积是 0.022414m3/mol。在其它状态下，摩尔体积将发生变化。
5
例5．经历一个不可逆过程后，系统能否恢复原来状态？包 括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态？ 经历一个不可逆过程后，系统可以恢复原来状态，它将导 致外界发生变化。包括系统和外界的整个大系统不能恢复 原来状态。
可逆过程：如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使系统和外 界都返回原来状态而不留下任何变化。
热量不可能从低温热源传向高温热源；
（× ）
稳定流动系统与外界交换的功和热量相等且不随时间而变。 （×）
稳定流动系统进出口工质的状态相同。
（×）
任何气体经过绝热节流后，温度必然降低。
（ ×）
绝热节流的温度效应可用一个偏导数来表征，这个量称为焦耳－汤姆
工程热力学第五版习题问题详解
第四章4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为1102v v =，压力降低为8/12p p =，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以与焓和熵的变化。
解：热力系是1kg 空气 过程特征：多变过程)10/1ln()8/1ln()2/1ln()1/2ln(==v v p p n ＝0.9 因为T c q n ∆=内能变化为R c v 25=＝717.5)/(K kg J • v p c R c 5727==＝1004.5)/(K kg J •=n c ==--v vc n kn c 51＝3587.5)/(K kg J • n v v c qc T c u /=∆=∆＝8×103J膨胀功：u q w ∆-=＝32 ×103J 轴功：==nw w s 28.8 ×103J焓变：u k T c h p ∆=∆=∆＝1.4×8＝11.2 ×103J熵变：12ln 12ln p p c v v c s v p +=∆＝0.82×103)/(K kg J •4－2 有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=，1501=t ℃，进展如下过程： 〔1〕可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=；〔2〕不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=，K T 3002=； 〔3〕可逆等温膨胀到MPa p 1.02=；〔4〕可逆多变膨胀到MPa p 1.02=，多变指数2=n ；试求上述各过程中的膨胀功与熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一X v p -图和s T -图上解：热力系1kg 空气（1） 膨胀功：])12(1[111kk p p k RT w ---=＝111.9×103J熵变为0〔2〕)21(T T c u w v -=∆-=＝88.3×103J12ln12lnp p R T T c s p -=∆＝116.8)/(K kg J • 〔3〕21ln1p p RT w =＝195.4×103)/(K kg J • 21lnp p R s =∆＝0.462×103)/(K kg J • 〔4〕])12(1[111nn p p n RT w ---=＝67.1×103Jnn p p T T 1)12(12-=＝189.2K12ln 12lnp p R T T c s p -=∆＝－346.4)/(K kg J •4-3具有1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为1m 3，终态容积为10 m 3，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功与熵的变化。
工程热力学典型习题讲解
decvdudekdep
.
.
.
Q U m inh in U 2 U 1m inh in
(1)取绝热容器为系统——开口系
.
.
.
.
.
Q d U m in h in U 2 U 1 m in h in m in u 2 m in h in
0min u2 0min hin
cv0T2 cp0Tin
例6（7-3及15）：在压缩空气输气管上接有一渐缩喷管，喷管前的空气 压力可以通过阀门调节，空气温度27℃，喷管出口背压0.1mpa，试 求喷管进口压力为0.15及0.25mpa时喷管出口截面上的压力速度及 马赫数；若喷管效率为0.95，求喷管出口截面上的压力、速度。
例7（p145，例8-1）： 例8（p150，例8-3）： 例9（p209，例11-1、2、3）： 例10（p227，例12-2）：
再去分析5-22
例5（变热源问题）：在高温热源T1= 2000 K及低温热源T2= 600 K之
间进行一个不可逆卡诺循环，若在定温吸热及定温放热过程中工质
与高温热源、低温热源均存在60 K温差，其余两个绝热过程均为可
逆过程，试求：（1）循环效率。（2）若热源供给1000 KJ的热量，
求作功能力损失。
U m u 1 2637.7J
W2pdV弹 簧 储 存 势 能 客 服 缸 外 压 力 的 推 动 功 1 1 2kx212pbdV64J
Q 6 3 7 .7 6 4 7 0 1 .7 J
例2（类同2-17，似4-9）、空气在压力为20bar，温度为100℃的主管 道中流动,一绝热容器与主管道连接。当阀门慢慢打开时,空气进入容 器，并使容器中的压力也达到20bar,求容器中空气的最终温度,若:
工程热力学例题答案解
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。
解：强调：P b 是测压仪表所在环境压力例2:有一橡皮气球，当其内部压力为（和大气压相同）时是自由状态，其容积为。
当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到。
设气球压力的增加和容积的增加成正比。
试求：（1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。
解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ）6101325Pa 0.254310Pa 355600PaB b eBp p p =+=+⨯=(133.32300)Pa 355600Pa 0.3956MPaA Bp H p γ=+=⨯+=0.3956MPa 0.101325MPa 0.2943MPaA b eA eAA b p p p pp p =+=-=-=21d w p v=⎰d ()d p K p V c a Vκ==+3311226360.1MPa0.3m 0.15MPa 20.30.0510Pa/m 0.0510Pa0.3p V p V m C κ====⨯⨯⇒==⨯{}{}366Pam 0.5100.05103p V ⨯=+⨯6226110.510d d 0.0510d 3W p V V V V ⨯==+⨯⎰⎰(2)（3）例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已知解：取缸内气体为热力系—闭口系分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。
计算状态1及2的参数：过程中质量m 不变据因m 2=m 1,且 T 2=T 1体系对外力作功()()6302160.110Pa 0.60.3m0.0310J 30kJ W p V V =-=⨯⨯-=⨯=斥lu W W W W ++=斥kJ5.7kJ )3005.37(=--=--=斥W W W W u l L∆{}{}kJ/kgK0.72u T =12T T =511195771133.3298100 2.94110Pa 100b F p p A =+=⨯+⨯=⨯231(0.01m 0.1m)0.001m V A L =⨯=⨯=522 1.96010Pa b F p p A=+=⨯2()0.01()V A L L L L =⨯+∆=⨯+∆112212g 1g 2p V p Vm m R T R T ===()5312152 2.94110Pa0.001m 0.011.96010Pap V V L L p ⨯==⨯=⨯+∆⨯0.05m 5cmL ∆==WU Q +∆=()()212211U U U m u m u ∆=-=-{}{}kJ/kg K0.72u T =0U ∆=WQ =2521.96010Pa (0.01m 0.05m)98Je W F L p A L=⨯∆=⨯⨯∆=⨯⨯⨯=注意：活塞及其上重物位能增加例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热，使 p 2=，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气求：过程加热量Q 。
工程热力学习题集(含答案)
氮气
例 2.1 图 【解】
3
以气缸中氮气为研究对象，其状态方程为
pv = Rg T
对于绝热膨胀过程，其状态参数满足以下方程：
pv γ 0 = c
综合以上两式可得
T2 ⎛ p 2 ⎞ =⎜ ⎟ ⎟ T1 ⎜ ⎝ p1 ⎠
于是
γ 0 −1 γ0
⎛ p2 ⎞ T2 = T1 ⎜ ⎜p ⎟ ⎟ ⎝ 1⎠
2
o o
【解】 (1) 若任意温度在牛顿温标下的读数为 TN，而热力学温标上的读数为 T，则：
T / o N − 100 200 − 100 = N 373.15 − 273.15 T/K − 273.15
即
T/K =
故
373.15 − 273.15 (TN / o N − 100) + 273.15 200 − 100
即
2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ c12 c2 ⎜ ⎟ ⎜ q－wsh + ⎜ h1 + &#z 2 ⎟ ⎟=0 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
上式可变为
1 2 ⎡ ⎤ q = Δh + ⎢ wsh + c 2 − c12 + g (z 2 − z1 )⎥ 2 ⎣ ⎦
忽略闭口系入口和出口处的热交换，则由式（a）和式（d）进行比较可得
(
2
) 中的常数 A、B 的数值。
10 = R0 ⎧ ⎪ 4 ⎨ 14.247 = R0 (1 + 100A + 10 B) ⎪27.887 = R (1 + 446A + 1.989 × 105 B) 0 ⎩
联立求解，可得：
R0 = 10Ω A = 4.32 ×10−3 1/ ℃ B = −6.83 ×10−7 1/ ℃
工程热力学习题解答
1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。
热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。
简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。
二者的联系可由热力学第一定律表达式d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。
2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+或d d q h v p δ=-那么它们的适用范围如何？答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。
因为 uh pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。
3. 能量方程变大） 与焓的微分式变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？答：尽管能量方程 qdu pdv δ=+ 与焓的微分式变大）似乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。
是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。
对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+⎰⎰⎰因为0du =⎰，()0d pv =⎰所以0dh =⎰，因此焓是状态参数。
而对于能量方程来说，其循环积分：q du pdv δ=+⎰⎰⎰虽然： 0du =⎰ 但是： 0pdv ≠⎰ 所以： 0q δ≠⎰ 因此热量q 不是状态参数。
4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。
将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第一定律表达式为q du dw δ=+。
工程热力学课后题问题详解
习题及部分解答第一篇 工程热力学 第一章 基本概念1. 指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量： 答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。
2. 指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量，密度。
3.用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。
若水柱高mm 200，水银柱高mm 800，如图2-26所示。
已知大气压力为mm 735Hg ，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ？解：根据压力单位换算kPap p p p kPaPa p kPap Hg O H b Hg O H 6.206)6.106961.1(0.98)(6.10610006.132.133800.96.110961.180665.92002253=++=++==⨯=⨯==⨯=⨯=4.锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。
若已知斜管倾角 30=α，压力计中使用3/8.0cm g =ρ的煤油，斜管液体长度mm L 200=，当地大气压力MPa p b 1.0=，求烟气的绝对压力（用MPa 表示）解：MPaPa g L p 6108.7848.7845.081.98.0200sin -⨯==⨯⨯⨯==αρMPa p p p v b 0992.0108.7841.06=⨯-=-=-5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中C 为压力表，读数为kPa 110，B 为真空表，读数为kPa 45。
若当地大气压kPa p b 97=，求压力表A 的读数（用kPa表示）kPa p gA 155=6. 试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。
（1）.取水为系统；（2）.取电阻丝、容器和水为系统； （3）.取图中虚线空间为系统。
答案略。
7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量，起读数为MPa 4.13；冷凝器的蒸汽压力用真空表测量，其读数为mmHg 706。
工程热力学第二章习题详解
=
1kg × 260J/(kg ⋅ K) × 300.15K 0.5×106 Pa
=
0.1561m3
代入(a)
V2 = 2V1 = 0.3122m3
c2 = 2× (54.09J/kg ×1kg ×103 − 0.1×106 Pa × 0.1561m3 ) /10kg = 87.7m/s
2-3 气体某一过程中吸收了 50J 的热量，同时，热力学能增加 84J，问此过程是膨胀过程还是 压缩过程？对外作功是多少 J？
= 979J = 0.98kJ
Q = ∆U +W = 3.90kJ + 0.98kJ = 4.88kJ
2-8 有一橡皮球，当其内部气体的压力和大气压相同，为 0.1MPa 时呈自由状态，体积为
0.3m3 。气球受火焰照射而受热，其体积膨胀一倍，压力上升为 0.15MPa ，设气球的压力与
体积成正比。试求：（1）该过程中气体作的功；（2）用于克服橡皮气球弹力所作的功，若初
解 （1） p1 = pe,1 + pb = 9MPa + 0.101325MPa = 9.1MPa
p2 = pb − pv,2 = 0.101325MPa − 0.0974MPa = 0.3925×10−2 MPa
（2） 据稳流能量方程
Q = ∆H + Wt 每小时技术功
Pt =ψ − ∆H& =ψ − qm∆h = −6.81×105 kJ/h − 40×1000kg/h × (3441− 2248)kJ/kg = 4.704×107 kJ/h
第二章 热力学第二定律
第二章 热力学第一定律
2-1 一辆汽车 1 小时消耗汽油 34.1 升，已知汽油发热量为 44000kJ/kg ，汽油密度 0.75g/cm3 。