七年级数学下册月考测试卷(二)(附答案)

形的周长是
cm．
15．（3 分）如图，直线 a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α=
．
16．（3 分）如图 a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c 中
的∠CFE 的度数是
°．
三、解答题（共 52 分）
17．（8 分）计算：
（1）（x2•xm）3÷x2m
A．πcm2 B．2πcm2 C．4πcm2 D．nπcm2 6．（3 分）下列命题中，真命题的个数是（ ） ①若 x≠0，则 x2＞0； ②如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角一个是钝角；
③一个角的补角大于这个角； ④两条直线被第三条直线所截，同位角相等． A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题 3 分，共 10 分）
11．（3 分）一个正多边形的每个外角都是 36°，这个正多边形的边数是 10 ． 【分析】多边形的外角和等于 360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成 36°n，列方程可 求解． 【解答】解：设所求正 n 边形边数为 n， 则 36°n=360°， 解得 n=10． 故正多边形的边数是 10． 【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处 理．
【点评】本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．
10．（3 分）一个多边形所有内角都是 135°，则这个多边形的边数为 8 ． 【分析】先求出每一外角的度数是 45°，然后用多边形的外角和为 360°÷45°进行计算即可得解． 【解答】解：∵所有内角都是 135°， ∴每一个外角的度数是 180°﹣135°=45°， ∵多边形的外角和为 360°， ∴360°÷45°=8， 即这个多边形是八边形． 故答案为：8． 【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一．
9．（3 分）如图，一把直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一直线上，若∠ADE=145°，则∠DBC 的度数为 35° ．
【分析】延长 CB，根据平行线的性质求得∠1 的度数，则∠DBC 即可求得． 【解答】解：延长 CB，解：延长 CB， ∵AD∥CB， ∴∠1=∠ADE=145°， ∴∠DBC=180°﹣∠1=180°﹣145°=35°． 故答案为：35°．
A．5cm、7cm、2cm
B．7cm、13cm、10cm
C．5cm、7cm、11cm
D．5cm、10cm、13cm
4．（3 分）如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2
的度数是（ ）
A．15° B．25° C．30° D．35° 5．（3 分）如图所示，分别以 n 边形的顶点为圆心，以 1cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
8．（3 分）命题“互为相反数的两个数的和为 0”的逆命题为 和为 0 的两数互为相反数 ． 【分析】根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题． 【解答】解：命题“互为相反数的两个数的和为 0”的题设是“两数互为相反数”，结论是“和为 0”， 故其逆命题是和为 0 的两数互为相反数， 故答案为：和为 0 的两数互为相反数． 【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题； 经过推理论证的真命题称为定理．
D.卫星绕地球运动是旋转，故本选项错误．
故选 B．
【点评】本题考查了生活中的平移现象，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图
形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．
2．（3 分）下列图形中∠1 与∠2 是同位角的是（ ）
A．
B．
A．5cm、7cm、2cm
B．7cm、13cm、10cm
C．5cm、7cm、11cm
D．5cm、10cm、13cm
【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．
【解答】解：A 中，5+2=7，不符合；
B 中，10+7＞13，10﹣7＜13，符合；
C 中，5+7＞11，7﹣5＜11，符合；
D 中，5+10＞13，10﹣5＜13，符合．
故选 A．
【点评】考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于
第三边．
4．（3 分）如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2 的度数是（ ）
A．15° B．25° C．30° D．35° 【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案． 【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠3=15°， 则∠2=45°﹣∠3=30°． 故选：C．
（2）（π﹣3.14）0﹣（ 1 ）﹣2+（ 1 ）2012×（﹣3）2012．
2
3
18．（5 分）先化简，再求值：a3•（﹣b3）+（﹣ 1 ab2）3，其中 a= 1 ，b=4．
2
4
19．（7 分）如图，网格中每个小正方形边长为 1，△ABC 的顶点都在格点上．将△ABC 向左平移 2 格，再
向上平移 3 格，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接 BB′，CC′，则这两条线段的关系是
；
（3）△ABC 在整个平移过程中线段 AB 扫过的面积为
．
20．（6 分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知 AB∥CD，BE、CF 分别平分∠ABC 和∠DCB，求证：BE∥CF．
7．（3 分）已知某种植物花粉的直径为 0.00035cm，将数据 0.00035 用科学记数法表示为
．
8．（3 分）命题“互为相反数的两个数的和为 0”的逆命题为
．
9．（3 分）如图，一把直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一直线上，若∠ADE=145°，则∠DBC
的度数为
．
10．（3 分）一个多边形所有内角都是 135°，则这个多边形的边数为
．
11．（3 分）一个正多边形的每个外角都是 36°，这个正多边形的边数是
．
12．（3 分）如图，∠1=70°，∠2=130°，直线 m 平移后得到直线 n，则∠3=
．
13．（3 分）一个三角形的两边长分别是 2 和 6，第三边长为偶数，则第三边长为
．
14．（3 分）如图是一块从一个边长为 50cm 的正方形材料中剪出的垫片，现测得 FG=8cm，则这个剪出的图
证明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠
=∠
．（
）
∵
，（已知）
∴∠EBC= 1 ∠ABC，（角的平分线定义） 2
同理，∠FCB=
．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）
∴BE∥CF．（
）
21．（8 分）如图，∠A=∠F，∠C=∠D，判断 BD 与 CE 的位置关系，并说明理由．
22．（8 分）已知：如图所示，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，∠1+∠2=90°． （1）求证：AB∥CD； （2）试探究∠2 与∠3 的数量关系．
1．（3 分）在下列现象中，属于平移的是（ ）
A．小亮荡秋千运动
B．电梯由一楼升到八楼
C．导弹击中目标后爆炸 D．卫星绕地球运动
【分析】根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A.小亮荡秋千运动是旋转，故本选项错误；
B.电梯由一楼升到八楼是平移，故本选项正确；
C.导弹击中目标后爆炸不是平移，故本选项错误；
6．（3 分）下列命题中，真命题的个数是（ ） ①若 x≠0，则 x2＞0； ②如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角一个是钝角； ③一个角的补角大于这个角； ④两条直线被第三条直线所截，同位角相等． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 【解答】解：①若 x≠0，则 x2＞0，是真命题； ②如果两个角互补，那么这两个角可能都为 90°，故本选项为假命题； ③一个角的补角不一定大于这个角，故本选项是假命题； ④两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项是假命题； 则真命题的个数有 1 个； 故选 A． 【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成， 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正 确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
数学检测卷
一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）
1．（3 分）在下列现象中，属于平移的是（ ）
A．小亮荡秋千运动
B．电梯由一楼升到八楼
C．导弹击中目标后爆炸 D．卫星绕地球运动
2．（3 分）下列图形中∠1 与∠2 是同位角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）
B 选项中，∠1 与∠2 是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角，
C 选项中，∠1 与∠2 不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．
故选：D．
【点评】本题主要考查了同位角的定义，解题时注意：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁
内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．
3．（3 分）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）
23．（10 分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 与∠ACD 的角平分线交于点 O．
（1）若∠ABC=66°，∠ACB=34°，则∠A=
°，∠O=
°；
（2）探索∠A 与∠O 的数量关系，并说明理由；
（3）若 AB∥CO，AC⊥BO，求∠ACB 的度数．
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 18 分，）
【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3 的度数是解题关键． 5．（3 分）如图所示，分别以 n 边形的顶点为圆心，以 1cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A．πcm2 B．2πcm2 C．4πcm2 D．nπcm2 【分析】由于多边形的外角和为 360°，则所有阴影的扇形的圆心角的和为 360 度，故阴影部分的面积=π× 12=π． 【解答】解：∵多边形的外角和为 360°， ∴SA1+SA2+…+SAn=S 圆=π×12=π（cm2）． 故选 A． 【点评】本题考查了圆的面积公式的应用，多边形的外角和定理，比较简单．
C．
D．
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）
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的同旁，则这样一对角叫做同位角．
【解答】解：根据同位角的定义，可得 D 选项中，∠1 与∠2 在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）
的同旁，故是同位角，
而 A 选项中，∠1 与∠2 是两条直线被第三条直线所截形成的内错角，
二、填空题（每小题 3 分，共 10 分） 7．（3 分）已知某种植物花粉的直径为 0.00035cm，将数据 0.00035 用科学记数法表示为 3.5×10﹣4 ． 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 【解答】解：将数据 0.00035 用科学记数法表示为 3.5×10﹣4， 故答案为：3.5×10﹣4． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边起 第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
12．（3 分）如图，∠1=70°，∠2=130°，直线 m 平移后得到直线 n，则∠3= 20° ．
【分析】如图，根据平移的性质得 m∥n，则利用平行线的性质得∠DAB=180°﹣∠1=110°，再根据三角形 外角性质可计算出∠ABC=130°﹣∠CAB=20°，然后根据对顶角的性质求解． 【解答】解：如图， ∵直线 m 平移后得到直线 n， ∴m∥n， ∴∠1+∠DAB=180°， ∴∠DAB=180°﹣70°=110°， ∵∠2=∠CAB+∠ABC， ∴∠ABC=130°﹣110°=20°， ∴∠3=∠ABC=20°． 故答案为 20°．