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信号与系统知识点总结复试

信号与系统知识点总结复试一、信号的基本特性1. 信号的定义与分类信号是指随时间、空间或者其他独立变量的变化而变化的物理量，它可以是连续的也可以是离散的，可以是周期的也可以是非周期的。

按照不同的分类标准，信号可以被分为不同的类型，例如按照时间变量的类型可以分为时域信号和频域信号；按照取值的类型可以分为模拟信号和数字信号。

2. 基本信号及其性质常见的基本信号包括冲激信号、阶跃信号、正弦信号、复指数信号等，它们都有各自的特点和性质。

比如冲激信号的面积为1，幅度无限大，持续时间无限短，具有单位冲激响应的性质；阶跃信号在零点之前取值为0，在零点之后取值为1，具有单位阶跃响应的性质；正弦信号具有周期性、频率和幅度可调的性质。

3. 信号的运算信号的运算包括加法、乘法、延迟、抽取等操作，这些操作可以用来构建复杂的信号或者进行信号处理。

比如信号的加法是指将两个信号的对应点相加，乘法是指将两个信号的对应点相乘，延迟是指将信号沿时间轴平移。

4. 信号的变换信号的变换包括时域变换和频域变换两种，时域变换可以将信号从时域空间转换到频域空间，频域变换可以将信号从频域空间转换到时域空间。

常见的时域变换包括傅里叶变换、拉普拉斯变换，频域变换包括逆傅里叶变换、逆拉普拉斯变换等。

二、系统的基本特性1. 系统的定义与分类系统是指对一个或多个输入信号作用下，产生一个或多个输出信号的过程，它可以是线性的也可以是非线性的，可以是时不变的也可以是时变的。

按照不同的分类标准，系统可以被分为不同的类型，例如按照输入变量的类型可以分为时不变系统和时变系统；按照输出变量的类型可以分为线性系统和非线性系统。

2. 系统的性质线性系统具有叠加性和齐次性的性质，即若输入信号为x1(t)、x2(t)，对应输出信号为y1(t)、y2(t)，则对于任意常数a和b，有ax1(t)+bx2(t)对应于ay1(t)+by2(t)；齐次性是指若输入信号为ax(t)，对应输出信号为ay(t)，则输入信号的缩放等于输出信号的缩放。

信号与系统复习提纲

信号和线性系统复习提纲第一章信号和系统1．信号、系统的基本概念2．信号的分类，表示方法（表达式或波形）连续和离散；周期和非周期；实和复信号；能量信号和功率信号 3．信号的基本运算：加、乘、反转和平移、尺度变换。

图解时应注意仅对变量t 作变换，且结果可由值域的非零区间验证。

4．阶跃函数和冲激函数极限形式的定义；关系；冲激的Dirac 定义阶跃函数和冲激函数的微积分关系冲激函数的取样性质（注意积分区间）)()0()()(t f t t f δδ⋅=⋅；⎰∞∞-=⋅)0()()(f dt t t f δ)()()()(111t t t f t t t f -⋅=-⋅δδ；⎰∞∞-=-⋅)()()(11t f dt t t t f δ5．系统的描述方法数学模型的建立：微分或差分方程系统的时域框图，基本单元：乘法器，加法器，积分器（连），延时单元（离）由时域框图列方程的步骤。

6．系统的性质线性：齐次性和可加性；分解特性、零状态线性、零输入线性。

时不变性：常参量LTI 系统的数学模型：线性常系数微分（差分）方程（以后都针对LTI 系统） LTI 系统零状态响应的微积分特性因果性、稳定性（可结合第7章极点分布判定）1．微分方程的经典解法：齐次解+特解（代入初始条件求系数）自由响应、强迫响应、瞬态响应、稳态响应的概念0—～0+初值（由初始状态求初始条件）：目的，方法（冲激函数系数平衡法）全响应=零输入响应+零状态响应；注意应用LTI 系统零状态响应的微积分特性特别说明：特解由激励在t>0时或t>=0+的形式确定2．冲激响应)(t h定义，求解（经典法），注意应用LTI 系统零状态响应的微积分特性阶跃响应)(t g 和)(t h 的关系3．卷积积分定义及物理意义激励)(t f 、零状态响应)(t y f 、冲激响应)(t h 之间关系)()()(t h t f t y f *= 卷积的图示解法（了解）函数和冲激函数的卷积（和乘积不同）)()()(t f t t f =*δ；)()()(11t t f t t t f -=-*δ 卷积的微分和积分复合系统冲激响应的求解（了解）1．离散系统的响应差分方程的迭代法求解差分方程的经典法求解：齐次解+特解（代入初始条件求系数）全响应=零输入响应+ 零状态响应初始状态（是)()2(),1(N y y y --- ），而初始条件（指的是)1()1(),0(-N y y y ） 2．单位序列响应)(k h)(k δ的定义，)(k h 的定义，求解（经典法）；若方程右侧是激励及其移位序列时，注意应用线性时不变性质求解阶跃响应)(k g 和)(k h 的关系 3．卷积和定义及物理意义激励)(k f 、零状态响应)(k y f 、冲激响应)(k h 之间关系)()()(k h k f k y f *=卷积和的作图解 )(k f 和)(k δ的卷积和)()()(k f k k f =*δ；)()()(11k k f k k k f -=-*δ结合前面卷积积分和卷积和，知道零状态响应除经典解法外的另一方法。

(完整版)信号与系统知识要点

信号与系统知识要点第一章信号与系统单位阶跃信号 1,0()()0,0t t u t t ε≥⎧==⎨<⎩ 单位冲激信号 ,0()0,0()1t t t t δδ∞-∞⎧∞=⎧=⎨⎪⎪≠⎩⎨⎪=⎪⎩⎰ ()()d t t dtεδ=()()t d t δττε-∞=⎰()t δ的性质：()()(0)()f t t f t δδ=000()()()()f t t t f t t t δδ-=-()()(0)f t t dt f δ∞-∞=⎰00()()()f t t t dt f t δ∞-∞-=⎰()()t t δδ=-00()[()]t t t t δδ-=-- 1()()at t aδδ=001()()t at t t a aδδ-=- 单位冲激偶信号 ()t δ'()()d t t dtδδ'=()()t t δδ''=--00()[()]t t t t δδ''-=---()0t dt δ∞-∞'=⎰ ()()td t δττδ-∞'=⎰()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=-00000()()()()()()f t t t f t t t f t t t δδδ'''-=---()()(0)f t t dt f δ∞-∞''=-⎰00()()()f t t t dt f t δ∞-∞''-=-⎰符号函数 sgn()t1,0sgn()0,01,0t t t t >⎧⎪==⎨⎪-<⎩或 sgn()()()2()1t u t u t u t =--=-单位斜坡信号 ()r t0,0()(),0t r t tu t t t <⎧==⎨≥⎩ ()()t r t u d ττ-∞=⎰ ()()dr t u t dt =门函数 ()g t τ1,()20,t g t ττ⎧<⎪=⎨⎪⎩其他取样函数sin ()tSa t t=0sin lim ()(0)lim1t t tSa t Sa t→→=== 当 (1,2,)()0t k k Sa t π==±±=时，sin ()t Sa t dt dt tπ∞∞-∞-∞==⎰⎰sin lim 0t tt →±∞=第二章连续时间信号与系统的时域分析1、基本信号的时域描述（1）普通信号普通信号可以用一个复指数信号统一概括，即st Ke t f =)(，+∞<<∞-t 式中ωσj s +=，K 一般为实数，也可以为复数。

(完整版)信号与系统复习知识点

《信号与系统》复习要点
第一章
1．信号的运算：时移、反褶、尺度变换、微分、积分等；
2．LTI系统的基本性质：叠加性、时不变特性、微分特性、因果性、可分解线性；
3．阶跃型号与冲激信号及其特性。
单位冲激信号的性质：
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
例、求下列积分
例、已知信号的波形如下图1所示，试画出下列各信号的波形
抽样信号的拉氏变换
求半波整流和全波整流周期信号的拉氏变换
（1）
（2）
4－29求下列波形的拉氏变换
（1）
解题思路：单对称方波 ——周期方波——乘
—— ——
（2）
第一周期：
周期信号的拉氏变换：
第五章
1．频域系统函数，理想低通滤波器频谱特性；
2．无失真传输条件：幅频特性为常数，相频特性是过原点的直线；
3．系统的物理可实现性判断(1)佩利－维纳准则；(2)系统可实现性的本质是因果性。
被理想抽样信号的傅立叶变换：
被非理想抽样信号傅立叶变换：
第四章
1．典型信号的拉氏变换及拉氏变换的基本性质；
2．S域元件模型、系统函数、系统函数与激励信号极点分布与电响应的关系、系统函数与输入输出方程的关系(利用拉氏变换求解电系统响应)；
3．线性系统的稳定性分析。
周期信号的拉氏变换
为信号第一个周期的拉氏变换；整个周期信号的拉氏变换为：
第七章
1.离散系统和信号的描述方法、基本性质
2.差分方程的经典解法
3.卷积和定义及其求解方法
第八章
1. z变换的定义、收敛域和基本性质，常用序列的z变换
2.逆z变换的求解方法
3. 的定义、零极点分布与信号/系统性质的关系

信号与系统复习大纲

第一章绪论1、信号与系统的概念2、连续信号、离散信号、数字信号之间的判断3、信号的运算4、冲激信号的性质5、信号分解为直流、交流分量以及奇、偶分量的方法6、微分方程画系统框图或系统框图写出微分方程7、线性、时不变、因果系统的判断第二章连续时间系统的时域分析1、了解常系数微分方程的经典求解步骤2、了解起点的跳变3、了解零输入响应和零状态响应求解步骤4、自由响应、强迫响应、稳态响应、瞬态响应分类5、了解冲激响应、阶跃响应的概念6、了解卷积的计算7、卷积的性质，特别是一任意信号与冲激响应的卷积第三章傅里叶变换第二节周期信号的傅里叶级数分析三角函数形式的傅氏级数指数函数形式的傅氏级数两种傅氏级数的关系频谱图函数的对称性与傅里叶级数的关系周期信号的功率(帕氏定理)第三节典型周期信号的傅里叶级数了解周期矩形脉冲信号的傅里叶级数的分析主要讨论：频谱的特点，频谱结构，频带宽度，能量分布。

第四节傅里叶变换傅里叶变换及反变换的公式傅里叶变存在的条件第五节典型非周期信号的傅里叶变换重点掌握矩形脉冲信号的傅里叶变换。

第六节冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换(典型非周期信号的傅里叶变换) 冲激函数的傅里叶变换冲激偶函数的傅里叶变换直流的傅里叶变换阶跃函数的傅里叶变换第七节傅里叶变换的性质(重点)第八节卷积特性（重点）第九节周期信号的傅里叶变换正弦、余弦的傅里叶变换(典型非周期信号的傅里叶变换)一般周期信号的傅里叶变换（式3-89）第十节抽样信号的傅里叶变换该节为周期信号的傅里叶变换与频域卷积定理的应用第十一节抽样定理掌握时域抽样定理的结论即可。

第四章拉普拉斯变换第二节拉普拉斯变换的定义拉氏变换存在的条件一些常用函数的拉氏变换阶跃函数、指数函数、t函数、冲激函数第三节拉氏变换的基本性质（重点是微分性质）第四节拉普拉斯逆变换掌握方法第五节用拉普拉斯变换分析电路(重点)微分方程的拉氏变换利用元件的s域模型分析电路第六节系统函数(重点)重点掌握求系统函数的方法正弦稳态响应第十一节线性系统的稳定性(重点)重点掌握线性系统的稳定性的判断第十二节双边拉普拉斯变换了解收敛域方面的内容第十三节拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系掌握在什么情况下拉普拉斯变换可转变为傅里叶变换，以及如何转换。

信号与系统-复习总结

信号与系统-复习总结.doc信号与系统复习总结前言信号与系统是电子工程、通信工程和自动控制等专业的基础课程之一。

它主要研究信号的特性、系统的分析方法以及信号与系统之间的相互作用。

通过对信号与系统的学习，可以为后续课程打下坚实的基础。

以下是我对信号与系统课程的复习总结。

第一部分：信号的基本概念1.1 信号的分类信号可以分为连续时间信号和离散时间信号，根据信号的确定性与否，又可以分为确定性信号和随机信号。

1.2 信号的基本属性信号的基本属性包括幅度、频率、相位和时延等。

这些属性决定了信号的基本特性。

1.3 信号的运算信号的基本运算包括加法、减法、乘法、卷积等。

这些运算是信号处理中的基础。

第二部分：系统的特性2.1 系统的分类系统可以分为线性时不变系统（LTI系统）、线性时变系统、非线性系统等。

2.2 系统的特性系统的特性包括因果性、稳定性、可逆性等。

这些特性决定了系统对信号的处理能力。

2.3 系统的数学模型系统的数学模型通常包括差分方程、状态空间模型、传递函数等。

第三部分：信号与系统的分析方法3.1 时域分析时域分析是直接在时间轴上对信号进行分析的方法，包括信号的时域特性分析和系统的时域响应分析。

3.2 频域分析频域分析是将信号从时间域转换到频率域进行分析的方法，包括傅里叶变换、拉普拉斯变换等。

3.3 复频域分析复频域分析是利用拉普拉斯变换将信号和系统从时域转换到复频域进行分析的方法。

3.4 系统的状态空间分析状态空间分析是一种现代的系统分析方法，它利用状态变量来描述系统的动态行为。

第四部分：信号与系统的实际应用4.1 通信系统信号与系统的知识在通信系统中有着广泛的应用，如信号的调制与解调、信道编码与解码等。

4.2 控制系统在控制系统中，信号与系统的知识用于系统的设计和分析，如PID控制器的设计、系统稳定性分析等。

4.3 滤波器设计滤波器设计是信号处理中的一个重要应用，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器的设计。

《信号与系统》复习重点

《信号与系统》期末复习重点一、考核目标和范围通过考核使学生了解和掌握信号与系统的基本原理、概念和方法，运用数学分析的方法解决一些简单问题，使学生在分析问题和解决问题的能力上有所提高，为学生进一步学习后续课程打下坚实的基础。

课程考核的命题严格限定在教材第1—8章内，对第9、10章不做要求。

二、考核方式三、复习资源和复习方法（1）教材《信号与系统》第2版，陈后金，胡健，薛健编著，高等教育出版社，2007年。

结合教材习题解答参考书（陈后金，胡健，薛健，钱满义，《信号与系统学习指导与习题精解》，清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005）进行课后习题的练习、复习。

（2）离线作业。

两次离线作业题目要熟练掌握。

（3）复习方法：掌握信号与系统的时域、变换域分析方法，理解各种变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换）的基本内容、性质与应用。

特别要建立信号与系统的频域分析的概念以及系统函数的概念。

结合习题进行反复练习。

四、期末复习重难点第1章信号与系统分析导论1. 掌握信号的定义及分类。

2. 掌握系统的描述、分类及特性。

3. 重点掌握确定信号及线性非时变系统的特性。

第2章信号的时域分析1．掌握典型连续信号与离散信号的定义、特性及其相互关系。

2．掌握连续信号与离散信号的基本运算。

3．掌握信号的分解，重点掌握任意连续信号分解为冲激信号的线性组合，任意离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合。

第3章系统的时域分析1．掌握线性非时变连续时间系统时域描述。

2．掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应3．掌握离散时间系统的时域描述。

4．掌握用卷积法计算离散时间系统的零状态响应。

第4章周期信号的频域分析1．掌握连续周期信号的频域分析方法。

2．掌握离散周期信号的频域分析方法。

第5章非周期信号的频域分析1．掌握常见连续时间信号的频谱，以及Fourier 变换的基本性质及物理含义。

2．掌握连续非周期信号的频域分析。

3．掌握离散非周期信号的频域分析。

信号与系统复习要点2010.2

信号与系统复习第一章信号与系统 1、信号的分类 ①连续信号和离散信号 ②周期信号和非周期信号连续周期信号f (t )满足f (t ) = f (t + m T )，离散周期信号f(k )满足f (k ) = f (k + m N )，m = 0,±1,±2,…两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T 1和T 2，若其周期之比T 1/T 2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T 1和T 2的最小公倍数。

③能量信号和功率信号 ④因果信号和反因果信号 2、信号的基本运算（+ - × ÷） 2.1信号的（+ - × ÷）2.2信号的时间变换运算（反转、平移和尺度变换） 3、奇异信号3.1 单位冲激函数的性质f (t ) δ(t ) = f (0) δ(t ) ， f (t ) δ(t –a) = f (a) δ(t –a)例： 3.2序列δ(k )和ε(k )f (k )δ(k ) = f (0)δ(k ) f (k )δ(k –k 0) = f (k 0)δ(k –k 0)4、系统的分类与性质4.1连续系统和离散系统4.2 动态系统与即时系统?d )()4sin(91=-⎰-t t t δπ)0()()(f k k f k =∑∞-∞=δ4.3 线性系统与非线性系统 ①线性性质T [a f (·)] = a T [ f (·)](齐次性)T [ f 1(·)+ f 2(·)] = T[ f 1(·)]+T[ f 2(·)] （可加性） ②当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统：y (·) = y f (·) + y x (·) = T[{ f (·) }, {0}]+ T[ {0}，{x (0)}] (可分解性) T[{a f (·) }, {0}] = a T[{ f (·) }, {0}]T[{f 1(t ) + f 2(t ) }, {0}] = T[{ f 1 (·) }, {0}] + T[{ f 2 (·) }, {0}](零状态线性)T[{0},{a x 1(0) +b x 2(0)} ]= aT[{0},{x 1(0)}] +bT[{0},{x 2(0)}](零输入线性) 4.4时不变系统与时变系统T[{0}，f (t - t d )] = y f (t - t d )(时不变性质)直观判断方法：若f (·)前出现变系数，或有反转、展缩变换，则系统为时变系统。

《信号与系统》复习提纲

《信号与系统》复习提纲第一章绪论一、根本容〔1〕信号与波形；〔2〕冲激信号的定义与性质；〔3〕信号的运算与响应波形变换：平移、反褶、尺度变换、相乘、相加、微积分等；〔4〕信号的分解：奇、偶分量，交、直流分量的求法。

；〔5〕功率信号、能量信号的定义与其确定方法；〔6〕函数正交性：最小均方误差；〔7〕线性时不变系统特性：线性、时不变性、因果、稳定判别方法。

二、根本公式〔一〕冲激信号的性质〔1〕()()(0)f t t dt f δ∞-∞=⎰；00()()()f t t t dt f t δ∞-∞-=⎰；00()()()f t t t dt f t δ∞-∞'-=-'⎰〔2〕()()t t δδ-=；1()()at t aδδ=〔3〕000()()()()f t t t f t t t δδ-=-〔4〕()()du t t dtδ=；()()t d u t δττ-∞=⎰〔5〕()()()f t t f t δ*=〔6〕1212()()()t t t t t t t δδδ-*-=-- 〔二〕线性时不变因果稳定系统特性假设激励为()e t ，响应()r t 〔1〕线性：叠加性+齐次性 11221122()()()()c e t c e t c r t c r t +→+ 〔2〕时不变性：00()()e t t r t t -→-〔3〕微分特性：()()d de t r t dt dt →〔4〕积分特性：0()()tte d r d ττττ→⎰⎰〔5〕因果性：假设0t t <时，()0e t =，那么0t t <时，()0r t =〔6〕稳定性：()()e t M r t N ≤<∞→≤<∞第二章连续时间系统的时域分析一、根本容〔1〕微分方程建立与求解：齐次解与特征根关系，特解与特征根关系；〔2〕零输入与零状态响应：二者待定系数确实定条件，与自由响应和强迫响应的关系；〔3〕起始状态与线性时不变性的关系；〔4〕冲激响应和阶跃响应；〔5〕求卷积的方法；〔6〕利用卷积求零状态响应。

《信号与系统》复习要点

2012级《信号与系统》复习提要典型连续信号（exp（at），sgn(t)，sinwt，coswt，Sa(t)，G(t)），奇异信号u(t)，δ(t)的二种定义，以上信号对应的离散序列，周期信号及周期序列。

对应的频谱表达。

信号的图示（坐标3要素）。

欧拉公式。

三大变换对象和性质：FT，LT，(双边LT, ROC)，ZT (ROC)（双边），DTFT。

同域变换（Hilbert变换）即信号通过1/πt的系统或称-90度移相网络。

连续卷积定义和性质，离散卷积定义。

时域卷积定理，频域卷积定理。

频谱（幅度谱、相位谱），实部虚部，幅度相角，奇偶性，直流分量的去除，（密度谱），功率谱。

幅度的dB表示。

信号频带宽度与时域波形特征。

信号的周期化表达式，信号的截取，信号的离散化表达式，连续信号的重建。

系统的频率响应及参数定义，不失真信号传输条件。

信号的调制解调。

香农采样定理及其相关俗语，信号周期性与离散性在时域和频域的表现，表征参数。

频谱混叠现象，采样信号的恢复和重建。

微分方程，差分方程，状态方程（输出方程）。

系统方框图。

系统起始状态，初始条件，各种响应：连续系统零状态（离散系统的零状态），零输入，稳态，瞬态。

自由项。

单位冲激响应与单位样值响应。

特征根，重根，共轭根。

多项式根与系数关系。

实系数与共轭根关系。

系统因果性，稳定性（两种充要条件判断），收敛性，临界稳定。

传递函数，信号流图，零点，极点，零极点图形。

连续的部分分式分解求逆变换，极点上的留数。

离散的部分分式逆变换。

真假分式，长除法。

信号的Matlab实验的主要结论。

以下是细化的内容：1．连续信号、离散信号的各自特征是什么？2．连续时间信号的t＝0点和t＝∞处，它在现实中表示什么实际情况？3．模拟信号、采样信号、数字信号的确切定义、联系和区别是什么？4．用理想冲激和实际窄脉冲对连续信号进行采样，这两种方法采样点的值如何确定？而在恢复原信号时，两个采样点间的信号的值是如何得出的？5．采样信号经过幅度量化而成为数字信号，量化过程所带来的误差（4舍5入）与量化阶数（位数）的关系如何？6．对周期信号、非周期信号、两个周期信号之和并成为非周期信号的三种情况各举一例，并画波形图说明。

信号与系统的复习提纲

信号与系统的复习提纲概念1、信号与系统的概念及关系2、消息、信号、信息的概念及关系3、常⽤时域信号的种类和定义、基本特性、以及相关关系4、信号分解主要⽅式有那些5、系统的基本分类有哪些6、线性时不变系统、因果系统有哪些特点7、连续时间系统时域分析的经典⽅法是什么；基本步骤是什么10、什么是冲击响应？响应有什么特点？什么是零输⼊响应？什么是零状态响应？11、连续时间系统的卷积定义是什么？基本运算步骤是什么？12、连续时间系统卷积的基本性质有哪些？13、傅⾥叶级数的物理意义及定义是什么？其中，幅频特性、相频特性的定义公式及物理意义⼜是什么？14、傅⾥叶变化的物理意义及定义公式是什么？与级数的区别⼜是什么？其中频谱密度的定义及物理意义有什么特点？15、傅⾥叶变换的存在条件、基本特性、卷积定理各是什么？16、抽样及抽样定理是什么？17、拉普拉斯变换定义及拉普拉斯变换对的公式是什么？18、拉普拉斯变换的性质有哪些？19、拉普拉斯变换的求解⽅法？常⽤元件的拉普拉斯变换模型20、零极点分布的特性、频响特性、线性系统的稳定性21、系统函数的物理意义22、什么是⽆失真传输、条件是什么23、调制与解调的概念、PCM过程、频分复⽤的概念及⼯作过程24、离散时间信号的基本运算及⽅法25、差分⽅程、常系数线性差分⽅程的求解计算1、如图所⽰电路，t<0开关S处于1位置⽽且已经达到稳态；当t=0时，S 由1转向2。

建⽴电流i（t）的微分⽅程，并求在t≧0时的全响应。

同样电路和参数求零输⼊响应。

()4= te()tLH41 =LΩ=23 22、⼀因果性的LTIS ，其输⼊、输出⽤下列微分⽅程表⽰：)()()()(5)(t e d t f t e t r t r dtd--=+?∞∞-ττ其中)(3)()(t t u e t f t σ+=-求该系统的冲击响应3、求图⽰的半波余弦信号的傅⾥叶级数。

若E=10V ，F=10K HZ ，⼤致画出幅度谱4、利⽤时域与频域的对称性，求傅⾥叶变换的时间函数)()()(00ωωωωω--+=u u F5、若f(t)的频谱F （ω）如图所⽰，利⽤卷积定理粗略画出f(t)cos(ω0t),f(t)e j ω0t,f(t)cos(ω1t)的频谱（注明频谱的边界频率）。

信号与系统期末复习材料汇总

信号与系统期末复习一、基础知识点：1.信号的频带宽度（带宽）与信号的脉冲宽度成反比，信号的脉冲宽度越宽，频带越窄；反之，信号脉冲宽度越窄，其频带越宽。

2. 系统对信号进行无失真传输时应满足的条件：①系统的幅频特性在整个频率范围（∞<<∞-ω）内应为常量。

②系统的相频特性在整个频率范围内应与ω成正比，比例系数为-0t3.矩形脉冲信号的周期与频谱线的间隔存在着倒数的关系。

4.零输入响应（ZIR ）从观察的初始时刻（例如t=0）起不再施加输入信号（即零输入），仅由该时刻系统本身具有的初始状态引起的响应称为零输入响应，或称为储能响应。

5.零状态响应（ZSR ）在初始状态为零的条件下，系统由外加输入（激励）信号引起的响应称为零状态响应，或称为受迫响应。

6.系统的完全响应也可分为：完全响应=零输入响应+零状态响应7.阶跃序列可以用不同位移的单位阶跃序列之和来表示。

8.离散信号)(n f 指的是：信号的取值仅在一些离散的时间点上才有定义。

9.信号的三大分析方法：①时域分析法 ②频域分析法 ③复频域分析法10.信号三大解题方法⑴傅里叶：①研究的领域：频域②分析的方法：频域分析法 ⑵拉普拉斯：①研究的领域：复频域②分析的方法：复频域分析法⑶Z 变换：主要针对离散系统，可以将差分方程变为代数方程，使得离散系统的分析简化。

11.采样定理（又称为奈奎斯特采样频率）如果)(t f 为带宽有限的连续信号，其频谱)(ωF 的最高频率为m f ，则以采样间隔ms f T 21≤对信号)(t f 进行等间隔采样所得的采样信号)(t f s 将包含原信号)(t f 的全部信息，因而可()()()zi zs y t y t y t =+利用)(t f s 完全恢复出原信号。

12.设脉冲宽度为1ms ，频带宽度为KHz ms111=，如果时间压缩一半，频带扩大2倍。

13.在Z 变换中，收敛域的概念：对于给定的任意有界序列)(n f ，使上式收敛的所有z 值的集合称为z 变化的收敛域。

《信号与系统》复习重点

课程考核的命题严格限定在教材第1—8章内，对第9、10章不做要求。

二、考核方式三、复习资源和复习方法（1）教材《信号与系统》第2版，陈后金，胡健，薛健编著，高等教育出版社，2007年。

（2）离线作业。

两次离线作业题目要熟练掌握。

（3）复习方法：掌握信号与系统的时域、变换域分析方法，理解各种变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换）的基本内容、性质与应用。

特别要建立信号与系统的频域分析的概念以及系统函数的概念。

结合习题进行反复练习。

四、期末复习重难点第1章信号与系统分析导论1. 掌握信号的定义及分类。

2. 掌握系统的描述、分类及特性。

3. 重点掌握确定信号及线性非时变系统的特性。

第2章信号的时域分析1．掌握典型连续信号与离散信号的定义、特性及其相互关系。

2．掌握连续信号与离散信号的基本运算。

3．掌握信号的分解，重点掌握任意连续信号分解为冲激信号的线性组合，任意离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合。

第3章系统的时域分析1．掌握线性非时变连续时间系统时域描述。

2．掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应3．掌握离散时间系统的时域描述。

4．掌握用卷积法计算离散时间系统的零状态响应。

第4章周期信号的频域分析1．掌握连续周期信号的频域分析方法。

2．掌握离散周期信号的频域分析方法。

第5章非周期信号的频域分析1．掌握常见连续时间信号的频谱，以及Fourier 变换的基本性质及物理含义。

2．掌握连续非周期信号的频域分析。

3．掌握离散非周期信号的频域分析。

《信号与系统》复习要点

对应的频谱表达。

信号的图示（坐标3要素）。

欧拉公式。

三大变换对象和性质：FT，LT，(双边LT, ROC)，ZT (ROC)（双边），DTFT。

同域变换（Hilbert变换）即信号通过1/πt的系统或称-90度移相网络。

连续卷积定义和性质，离散卷积定义。

时域卷积定理，频域卷积定理。

频谱（幅度谱、相位谱），实部虚部，幅度相角，奇偶性，直流分量的去除，（密度谱），功率谱。

幅度的dB表示。

信号频带宽度与时域波形特征。

信号的周期化表达式，信号的截取，信号的离散化表达式，连续信号的重建。

系统的频率响应及参数定义，不失真信号传输条件。

信号的调制解调。

香农采样定理及其相关俗语，信号周期性与离散性在时域和频域的表现，表征参数。

频谱混叠现象，采样信号的恢复和重建。

微分方程，差分方程，状态方程（输出方程）。

系统方框图。

系统起始状态，初始条件，各种响应：连续系统零状态（离散系统的零状态），零输入，稳态，瞬态。

自由项。

单位冲激响应与单位样值响应。

特征根，重根，共轭根。

多项式根与系数关系。

实系数与共轭根关系。

系统因果性，稳定性（两种充要条件判断），收敛性，临界稳定。

传递函数，信号流图，零点，极点，零极点图形。

连续的部分分式分解求逆变换，极点上的留数。

离散的部分分式逆变换。

真假分式，长除法。

信号的Matlab实验的主要结论。

信号与系统复习提纲

信号与系统复习提纲第一章信号的分类与基本特性1.1 信号的基本概念与分类能量信号：∞<=⎰-∞→dt t f E 222)(limτττ，能量信号的平均功率为零。

功率信号：∞<==∞→-∞→⎰E dt t f P ττττττ1lim)(1lim222，功率信号的能量无穷大。

时限信号是能量信号，周期信号是功率信号。

1.2 常用连续时间基本信号及特点● 欧拉公式：cos sin ,cos sin 11cos sin 22j t j t j t j tj t j te t j t e t j tt e e t e e jωωωωωωωωωωωω---=+=-=+=-（）,（）● 周期信号：()()sin(),()j t f t A t f t Ae ωϕωϕ+=+=，2T πω=12()()()f t f t f t =+，T 为1T 和2T 的最小公倍数。

● 奇异信号✓ 单位阶跃信号：10()0t u t t >⎧=⎨<⎩画信号波形：(),(1),(1)(),(1)(1),tu t tu t t u t t u t ----以阶跃信号可以将分段函数表达式写成封闭式函数表达式。

✓ 单位冲激信号：0(),()10t t t dt t δδ+∞-∞∞=⎧==⎨≠⎩⎰dt t du t )()(=δ ττδd t u t)()(⎰∞-= ✓ 冲激信号的性质)()0()()(t f t t f δδ= )()()()(000t t t f t t t f -=-δδ)()(t t -=δδ )(1)(t aat δδ=)(1)(00a t t a t at -=-δδ1.3离散时间基本信号及特点● 欧拉公式：cos sin ,cos sin 11cos sin 22j n j n j n j n j n j n e n j n e n j n n e e n e e j ωωωωωωωωωωωω---=+=-=+=-（）,（）● 周期序列：()()sin(),()j n f n A n f n Ae ωϕωϕ+=+=，2N kπω=，N 为整数12()()()f n f n f n =+，T 为1T 和2T 的最小公倍数。

《信号与系统》复习提纲

《信号与系统》复习提纲《信号与系统》复习提纲第一部分绪论一．信号的定义和分类1．定义：由消息转换而成的变化着的电的量（电压、电流、电荷量、磁通量、电磁波）。

2．分类：根据不同的分类原则，信号可分为：确定信号与随机信号；连续时间信号与离散时间信号；周期信号与非周期信号；能量信号与功率信号；一维信号与多维信号；因果信号与非因果信号等等。

3．掌握下列基本信号:（1）常用信号: 1) 直流信号2) 正弦信号3) 指数信号4) 复指数信号5) 取样信号（2）奇异信号: 1) 斜变信号2) 阶跃信号3) 冲激偶信号4) 冲激信号定义及其性质5) 这些信号之间的关系（3）信号的变换: 1) 时移2) 翻转3）尺度变换二．系统的定义和分类1.定义：是一个由若干互有关联的单元组成的，并用来达到某些特定目的的有机整体。

(另一定义见书P2)分类：根据不同的分类原则，系统可分为：因果系统与非因果系统；线性系统与非线性系统；时变系统与非时变系统；连续时间系统与离散时间系统；即时系统和动态系统；集总参数系统和分布参数系统；无源系统和有源系统。

2.线性时不变系统（1）线性（叠加性与齐次性）（2）微分特性（3）时不变性（4）因果性第二部分信号分析一. 信号的时域分析1．将有规则较为复杂的信号分解为简单的基本信号之和。

2．任何信号可分解为冲激信号之和。

3．信号可以从不同角度分解：直流分量与交流分量；偶分量与奇分量；脉冲分量；实部分量与虚部分量；正交函数分量。

二. 周期信号的频谱1．傅里叶级数的三种表示方式：（1）正弦和余弦表示法11111110111102)4()(2)3()(2)2()(1)1()(100100100T n t d t S i n n t f T b n t d t C o s n t f T a dt t f T a tSinn b t Cosn a a t f T t t n T t t n T t t n n n n πωωωωω====++=∑∑+++∞=∞=次谐波正弦分量的振幅次谐波余弦分量的振幅直流分量（2）纯余弦表示法次谐波的初相角或次谐波的初相角n b a tg b a d a d t n Sin d d t f n a b tg b a c a c t n Cos c c t f n nn nn n n n n nn n nn n n n n 12200110122001102)8()()()7()6(2)5()()(-∞=-∞==+==++=-=+==++=∑∑θθω??ω （3）复指数表示法n n n n n n n j n n j n j n n n tjn n n t jn j n a b tg n b a c F e c F e F e c F e F e e c t f n n n n -=±±=+======?=--+∞-∞=+∞-∞=∑∑ωω? 210212222)(2211，，，2．傅里叶系数与信号对称的关系：A.偶对称B.奇对称 C. 奇谐对称（半波奇对称）3．掌握下列基本概念（1）谐波分量：包括直流分量、基波分量、二次谐波分量、三次谐波分量等；基频、二倍频、三倍频等。

信号与系统复习纲要

第l 章信号与系统的基本概念1．1 本章要点1．1．1 信号的描述及分类 1．信号及其描述信号是带有信息的随时间变化的某种物理量，在数学上可以用时间t 的函数f(t)表示。

2．信号的分类信号从不同的角度可以分为确定信号和随机信号、连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、能量信号与功率信号及非能量非功率信号。

判断信号是否是确定信号，看它是否可表示为确定的时间函数。

随机信号不是一个确定的时间函数，通常只知道它取某一数值的概率。

连续信号是指在所讨论的时间内，对任意时刻值，除若干个不连续点外都有定义的信号；离散信号是指只在某些不连续点的时刻有定义，而在其他时刻没有定义的信号；周期信号是指每隔一定时间T ，周而复始且无始无终的信号。

判断信号是能量信号、功率信号，还是非能量非功率信号，与信号的能量和功率有关。

信号f(t)在时间区间(-∞∞,)所消耗的总能量定义为： ∫−∞→=TTT dt t f E 2|)(|lim (1．1)平均功率定义为： ∫−∞→=TTTT dt t f P 221|)(|lim (1．2)信号的能量有界，即0<E<∞，则此信号为能量信号；信号的功率有界，即0<P<∞，则此信号为功率信号。

若信号的能量和功率都不满足有界，则此信号为非能量非功率信号。

3．典型连续信号(1)单位阶跃信号⎪⎩⎪⎨⎧><=0100)(t t t ε(2)单位冲激信号∫∞∞−=⎪⎩⎪⎨⎧=∞≠=1)(000)(dt t t t t δδ和(3)复指数信号st e 其中ωσj s +=为复数，称为复频率。

复指数信号的波形随s 不同而不同，利用它可描述多种基本信号。

当s=0时，ste =1为直流信号。

当0=ω时，t st e e σ=为单调增长或衰减的实指数信号。

当t j t e et j stωωσωsin cos 0+===时，。

当ωσj s +=时)sin (cos 0t j t e e t stωωσσ+==时，。