异步电动机动态数学模型的建模与仿真

目录

摘要 ........................................................................... 2.. 1设计意义及要求................................................................. 3.

1.1设计意义 (3)

1.2设计要求 (3)

2异步电动机动态数学模型......................................................... 4.

2.1异步电动机动态数学模型的性质 (4)

2.2异步电动机的三相数学模型 (5)

2.3坐标变换 (7)

2.3.1 坐标变换的基本思路 (7)

2.3.2三相-两相变换（3/2变换） (7)

2.3.3 静止两相-旋转正交变换（2s/2r变换） (8)

2.4状态方程 (10)

3模型建立 (12)

3.1AC Motor 模块 (12)

3.2坐标变换模块 (13)

3.2.1 3/2 tran sform 模块 (13)

3.2.2 2s/2r tran sform 模块 (13)

3.2.3 2r/2s tran sform 模块 (14)

3.2.4 2/3 tran sform 模块 (15)

3.2.5 3/2r tran sform 模块 (16)

3.3仿真原理图 (17)

4仿真结果及分析 (20)

5结论....................................................... 错误！未定义书签。

参考文献 (25)

摘要

对一个物理对象的数学模型，在不改变控制对象物理特性的前提下采用一定的变换手段，可以获得相对简单的数学描述，以简化对控制对象的控制。对异步电机的数学分析也不例外，在分析异步电机的数学模型时主要用到的是坐标变换。当异步电动机用于机车牵引传动、轧钢机、数控机床、机器人、载客电梯等高性能调速系统和伺服系统时，系统需要较高甚至很高的动态性能，仅用基于稳态模型的各种控制不能满足要求。

要实现高动态性能，必须首先研究异步电动机的动态数学模型，高性能的传动控制，如矢量控制（磁场定向控制）是以动态d-q模型为基础的。

关键字：异步电动机数学模型坐标变化d-q坐标系

异步电动机动态数学模型的建模与仿真

1设计意义及要求

1.1设计意义

学会分析异步电动机的物理模型，建立异步电动机的动态数学模型，并且推导出两相静止坐标系上的状态方程和转矩方程，利用Matlab/Simulink 仿真工具把数学方程转变为模型。通过数学模型观察异步电动机在启动和加载的情况下，转速、电磁转矩、定子磁链和定子电流的变化曲线，同时分析各个变量之间的变

化关系。进一步了解异步电动机的运行特性。

1.2设计要求

初始条件：

1 •技术数据：

异步电动机额定数据：

P N =3 kw, U N =380 V, I N =6.9 A, n N =1450 r/min, f N=50H Z;

R=1.85 Q , R r=2.658 Q , L s=0.2941 H, L r=0.2898 H, L F0.2838 H;

2

J=0.1284 Nm.s , n p=2

2.技术要求：

在以■ ■- i s^- s为状态变量的dq坐标系上建模

要求完成的主要任务：

1.设计内容：

(1) 根据坐标变换的原理，完成dq坐标系上的异步电动机动态数学模型

(2) 完成以-i s^-s为状态变量的dq坐标系动态结构图

(3) 根据动态结构图，完成异步电动机模型仿真并分析电动机起动和加载的过渡过程

(4) 整理设计数据资料，完成课程设计总结，撰写设计说明书

2.1异步电动机动态数学模型的性质

他励式直流电动机的励磁绕组和电枢绕组相互独立，励磁电流和电枢电流单

独可控，若忽略队励磁的电枢反应或通过补偿绕组抵消之，则励磁和电枢绕组各自产生的磁动势在空间相差n /2，无交叉耦合。气隙磁通由励磁绕组单独产生，而电磁转矩正比于磁通与电枢电流的乘积。不考虑弱磁调速时，可以在电枢合上电源以前建立磁通，并保持励磁电流恒定，这样就可以认为磁通不参与系统的动态过程。因此，可以只通过电枢电流来控制电磁转矩。

在上述假定条件下，直流电动机的动态数学模型只有一个输入变量电枢电压，和一个输出变量一一转速，可以用单变量的线性系统来描述，完全可以应用线性控制理论和工程设计方法进行分析与设计。

而交流电动机的数学模型则不同，不能简单地采用同样的方法来分析与设计交流调速系统，这是由于以下几个原因。

(1)异步电动机变压变频调速时需要进行电压 (或电流)和频率的协调控制，有电压(或电流)和频率两种独立的输入变量。在输出变量中，除转速外，磁通也是一个输出变量。

(2)异步电动机无法单独对磁通进行控制，电流乘磁通产生转矩，转速乘磁通产生感应电动势，在数学模型中含有两个变量的乘积项。

(3)三相异步电动机三相绕组存在交叉耦合，每个绕组都有各自的电磁惯性，再考虑运动系统的机电惯性，转速与转角的积分关系等，动态模型是一个高阶系统。

因此，异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。

A 1

B A

C 屮

a 屮

b L AB

L aB

L bB

L AC

L BC

L CC

L aC

L bC

L cC

L Ab L AC 1-i A l

L Bb L Bc i B

L Cb L Cc i C

L ab L ac i a

L bb L bc i b

L cb Lcc j：

i c

一

作如下的假设：

（1）忽略空间谐波，三相绕组对称，产生的磁动势沿气隙按正弦规律分布。

（2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的。

（3）忽略铁心损耗。

（4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。

无论异步电动机转子是绕线型还是笼型的，都可以等效成三相绕线转子，并折算

到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数相等。

异步电动机三相绕组可以是丫连接，也可以是△连接。若三相绕组为△连接, 可先用△—丫变换，等效为丫连接。然后，按丫连接进行分析和设计。

这样，实际电机绕组就等效成图2-1所示的定子三相绕组轴线A、B、C在空间固定，转子绕组轴线a b、c随转子旋转的三相异步电机物理模型。

异步电动机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成。其中，磁链方程和转矩方程为代数方程，电压方程和运动方程为微分方程。

（1）磁链方程

异步电动机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可用下式表示：

图2-1三相异步电动机的物理模型

AA L BA L Aa L Ba

L aa L ba L ca